CN105718632B - 一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法 - Google Patents

一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法 Download PDF

Info

Publication number
CN105718632B
CN105718632B CN201610023737.4A CN201610023737A CN105718632B CN 105718632 B CN105718632 B CN 105718632B CN 201610023737 A CN201610023737 A CN 201610023737A CN 105718632 B CN105718632 B CN 105718632B
Authority
CN
China
Prior art keywords
solution
pareto
uncertain
underground water
random
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201610023737.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN105718632A (zh
Inventor
杨蕴
王锦国
周志芳
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hohai University HHU
Original Assignee
Hohai University HHU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hohai University HHU filed Critical Hohai University HHU
Priority to CN201610023737.4A priority Critical patent/CN105718632B/zh
Publication of CN105718632A publication Critical patent/CN105718632A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN105718632B publication Critical patent/CN105718632B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/12—Computing arrangements based on biological models using genetic models
    • G06N3/126—Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Genetics & Genomics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Physiology (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，基于精英保留策略的多目标随机禁忌搜索算法PEMOTS，将目标函数随机评价、随机Pareto支配概念和随机小生境适应度共享方法引入到EMOTS种群进化操作中。PEMOTS继承了EMOTS全局搜索的优点，EMOTS采用的精英保留策略，引进拉丁超立方抽样LHS生成邻域解，保证算法求得的非劣解能收敛于真实解，且沿着权衡曲线分布均匀。PEMOTS与同类方法的核心区别在于采用顺序高斯条件模拟SGSIM降低含水***参数的不确定性，同时引入随机多目标进化操作，降低了搜索Pareto最优解的变异性。将该技术与地下水水流程序MODFLOW和溶质运移程序MT3DMS相耦合，在求解不确定性地下水污染治理多目标管理模型中具有较强的可靠性和鲁棒性。

Description

一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法
技术领域
本发明涉及一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，属于水文学及水资源领域。
背景技术
过去的20多年，多目标进化算法(Multi-objective evolutionary algorithm,MOEA)已经成为智能计算领域的研究热点，并在求解地下水管理模型中得到了广泛的应用。随着MOEA在水资源领域的深入应用，模型需要考虑多变量，复杂多目标，以及含水***的不确定性等因素。地下水优化管理模型中，不确定的***参数会导致模型输出的水流和溶质运移状态的随机变化，进而引起管理目标函数值的不确定变化。确定性多目标进化算法，如基于精英保留策略的多目标随机禁忌搜索算法(Elitist Multi-Objective Tabu Search，EMOTS)不适用于求解不确定的优化管理模型。为此，如何考虑模拟模型的不确定性对优化模型的影响，以及如何寻求满足不确定目标之间的权衡解(Pareto最优解)是地下水优化管理研究领域的重要内容。
以往不确定的水资源优化问题只考虑约束条件或者单个目标的不确定性，采用平均方法，用一组随机变量的实现来评价个体，计算个体目标函数的平均值，并进行种群进化操作，此方法考虑了参数的不确定性，但对目标函数不确定性处理相对简单，优化解的可靠性不强。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，是一种基于精英保留策略的多目标随机禁忌搜索算法(Probabilistic ElitistMulti-Objective Tabu Search，PEMOTS)，该方法具有较高的计算效率，同时保证了算法的搜索到变异性小，且稳定可靠的Pareto最优解。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
本发明提供一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，具体步骤如下：
步骤1，建立模拟模型，用于刻画修复场地地下水水头和溶质浓度在时间和空间上的分布；
步骤2，确定优化管理模型，建立优化模型；
步骤3，采用顺序高斯条件模拟SGSIM生成渗透系数的实现样本集，并针对不同的条件点数对lnK场和模拟模型输出进行不确定分析和风险评估，以降低模型不确定性和选择用于优化模型管理设计的lnK样本集；
步骤4，选用PEMOTS优化方法求解多目标管理问题权衡解，具体步骤为：
(1)产生初始解及相应的邻域种群：
首先，采用随机方式产生一个初始解s0，初始化精英表、候选表和禁忌表，以初始解为基点，基于拉丁超立方抽样LHS产生数目为NTS的邻域种群St NS；
(2)目标函数随机评价：
采用噪声遗传算法NGA，用步骤3中生成的lnK样本集逐个计算种群St NS中的每个个体的目标函数值，并统计每个个体的目标函数值的期望和方差；依据目标函数值，采用随机Pareto控制排序和随机小生境技术计算个体的Pareto排名和个体拥挤度值；采用个体适应度函数值存档策略记录下首次搜索到的解，重复搜索的解则直接调用函数值库中的解信息；
(3)随机多目标进化：
①种子解的选择：比较邻域种群St NS与上一代的精英表SE t-1的Pareto受控性，将St NS中所有非劣解视为候选种子解集S1；将S1加入上一代的候选表SC t-1中，从S1和SC t-1的合并解中选择非劣解作为当代候选种子解集S3；最后从S3中选择拥挤距离最大的两个解作为下一代的种子解SS t+1；
②更新策略：将邻域种群St NS与上一代的精英表SE t-1合并，保留非劣解组成当代的精英表SE t，同时将邻域种群St NS中非受控于上一代的精英表SE t-1的解，加入上一代候选表SC t-1中，移除候选表中的受控解和当代选择的两个种子解SS t+1，更新为当代候选表SC t；
(4)判断是否满足停止标准
优化过程中，如果达到了预先设定的最大迭代次数，或者搜索到某一代时候选种子解集为空，同时候选表也为空，则无法找到下一个种子解，无法进入下一个阶段的搜索，停止并输出Pareto最优解集。
步骤5，输出优化结果，利用lnK样本集对Pareto最优解进行蒙特卡罗MC分析，检验PEMOTS输出的Pareto最优解集的可靠性。
作为本发明的进一步优化方案，步骤2中优化模型的目标函数如下：
MAX MR(％)＝(massend/mass0)×100
其中，RC为最小化治理成本，Qi,t为第i口井第t应力期的抽水流量，△tt为第t应力期的时长，zgs为地表高程，hi,t是第i口井第t应力期的计算水头，zgs-hi,t为第i口井的抽水扬程，Nw和Nt分别为预选治理井数和应力期数，NS为已知条件点数，α和β为抽水成本系数和获取条件点K值的成本系数；MR为最大化剩余污染物百分比，massend为治理周期末污染物总量，mass0为初始状态下的污染物总量。
作为本发明的进一步优化方案，步骤2中优化模型的约束条件包括治理井总数约束，水头约束，水力梯度约束，污染物浓度约束，单井抽水流量约束和总量平衡约束。
作为本发明的进一步优化方案，步骤5中利用lnK样本集对Pareto最优解进行蒙特卡罗MC分析，检验PEMOTS输出的Pareto最优解集的可靠性，具体为：利用lnK样本集对步骤4中得到的Pareto最优解集进行蒙特卡罗MC分析，统计每个解的均值、置信水平为95％的不确定性区间的上边界值和下边界值，通过比较Pareto解与MC平均解的接近程度，判断PEMOTS用于求解不确定地下水污染修复问题的可靠性。
作为本发明的进一步优化方案，地下水流模型通过美国地质调查局开发的三维有限差分程序MODFLOW来求解；溶质运移模型基于MODFLOW求解的水头和流速场，利用郑春苗研发的模块化三维溶质运移程序MT3DMS来求解。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：在不确定的地下水优化管理问题中，计算效率和Pareto解的稳定性往往是决定算法是否适用的最重要因素，PEMOTS采用基于少量随机样本数的个体存档策略，大大减少了目标函数随机评价的计算量，同时随机多目标进化保证搜索到变异性小，可靠性强的Pareto最优解。为此，PEMOTS在不确定的地下水污染修复多目标管理问题中具有广阔的应用前景。
附图说明
图1是PEMOTS流程图。
图2是非确定条件下Pareto控制排序图。
图3是地下水污染修复场地示意图。
图4是不同条件点数情况下污染物风险水平和变异系数的变化趋势。
图5是理想PAT***PEMOTS优化结果及蒙特卡罗模拟分析结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明构建了由目标函数随机评价和随机多目标进化组成的不确定性地下水管理模型评价方法，即基于精英保留策略的多目标随机禁忌搜索算法(ProbabilisticElitist Multi-Objective Tabu Search，PEMOTS)，并通过渗透系数不确定的二维地下水污染修复应用实例进行验证。该方法首先应用顺序高斯条件模拟(Sequential GaussianSimulation,SGSIM)生成lnK实现样本集，并针对不同的条件点数对lnK场和模型输出进行不确定性分析和风险评估，以降低模型不确定性和选择用于优化设计的lnK样本集。然后，引进了随机Pareto控制排序和随机小生境技术，对种群的精英解进行选择、交叉和变异等多目标进化操作，优化得到Pareto最优解集。该发明将PEMOTS与地下水流模拟程序MODFLOW和溶质运移模拟程序MT3DMS耦合起来，用以设计不确定性条件下地下水污染治理的多目标优化方案。
基于精英保留策略的多目标随机禁忌搜索算法(PEMOTS)的主程序设计为目标函数随机评价和随机多目标进化两部分，如图1所示，具体的求解步骤如下：
1.目标函数随机评价
目标函数随机评价运用噪声遗传算法(NGA)的思想来处理模型参数的不确定性。由于大部分实际水资源优化问题存在不确定因素，需要用一组实现来刻画模型输入的不确定性。伴随而来需要解决两个问题：采用一组什么样的实现刻画数值模型的不确定性？从该组实现中选择多大的样本数来随机评价个体的目标函数？我们分别采用SGSIM的蒙特卡罗方法和个体存档策略，来解决以上两个问题。
1)SGSIM的蒙特卡罗方法：SGSIM是将顺序模拟思想和高斯模拟相结合的一种随机模拟方法。首先将所有条件数据进行正态变换，作为先验条件概率分布，按照一个随机模拟路径，顺序地模拟每一个非条件点值，直到所有待估点均被模拟，重复以上步骤模拟生成指定数目的实现构成随机变量实现样本集。该方法不仅能使随机变量在条件点处的模拟值等于实测值，还可以维持变量模拟值的空间分布特性与条件点实测值分布一致性，大大降低模型输出的不确定性。
2)个体存档策略：在搜索过程中，对于首次评价过的个体，将该个体(二进制编码)及其目标函数统计值(评价个体的样本数、个体目标函数平均值和方差)存放在个体档案中，而在计算每个个体之前，首先判断是否保存于个体档案库，如果存在则增加评价该个体的样本数，并重新统计目标函数值和更新个体在个体档案库中的信息。某些进化过程中出现的最优个体，在竞争选择中不断被保留下来，证明其Pareto占优性强，对于此类个体，通过不断增加样本数来保证解的稳定性和可靠性。基于此，本文将从SGSIM生成的样本集中随机选取少量实现(5个)来评价和统计个体的目标函数值。
2.随机多目标评价
对于不确定性多目标优化问题，模型参数的不确定性导致目标函数的不确定性。在目标函数空间中，每个决策向量对应的解不是一个固定的点，而是一个不确定性矩形区域；非受控解构成的Pareto前沿不是一条确定的曲线，而是由Pareto上下边界构成的不确定性区域，如图2所示。为此，不确定多目标进化是将随机Pareto控制排序和随机小生境技术引进到EMOTS中，来处理目标函数的不确定性和寻求Pareto最优解。
1)随机Pareto控制排序：对于不确定性问题，判断个体d1是否受控于个体u1，需要对个体目标函数值的均值的差值进行参数估计和假设检验。假设满足t-分布：
其中，Ti为t-分布函数，和分别为个体d1和u1第i个目标函数的样本均值和标准差，为个体的d1和u1的期望，n和m为评价个体d1和u1的样本数，也即此分布的自由度为min(n-1,m-1)。对于给定的置信度а，可以查表得到相应的分位点b(自由度为n+m-2)，得到的置信度为а的置信区间为
假设Hi：如果置信区间的上下边界值均为正值或者负值，则假设不成立，或者若置信区间的下边界小于等于零，上边界大于等于零，在显著性水平а条件下假设成立。对每一个目标进行目标函数均值的参数估计和显著性检验，若个体u1Pareto占优d1，则并且至少存在一个目标j使得将种群中的个体两两进行随机Pareto排序，个体的Pareto排名等于种群中能够控制它的个体的数量，Pareto最优解不受任何个体控制，其排名为0。
2)随机小生境技术：小生境技术是通过判断个体之间的笛卡尔距离和小生境半径之间的关系，来求解个体拥挤度，从而在Pareto排序相同的情况下，选择拥挤度小的解作为优势个体，以保证解的多样性。以个体u1和d1为例，首先对个体按比例变换的目标函数值的差值进行参数估计和假设检验，为个体d1和u1的目标函数值。若假设成立，则同样对每一个按比例变化的目标函数均值进行参数估计和显著性检验，按照公式(3)求解个体之间的笛卡尔距离：
其中，为个体u1和d1之间的笛卡尔距离，k为目标函数的个数。
个体拥挤度由公式(4)求解而得，其为该个体与种群中其它个体在其周围空间上的一个小生境半径rniche内求解出来的，rniche为种群中两两个体之间笛卡尔距离的平均值。
其中，ncd为第d个个体的个体拥挤度，NP为种群中的个体总数，Edu为个体d和u之间的笛卡尔距离。
本发明用于不确定性地下水修复多目标管理问题，具体步骤如下：
步骤1建立模拟模型，用于刻画修复场地地下水水头和溶质浓度在时间和空间上的分布。地下水流模型可以通过美国地质调查局开发的三维有限差分程序MODFLOW来求解，而溶质运移模型则基于MODFLOW求解的水头和流速场，利用郑春苗研发的模块化三维溶质运移程序MT3DMS来求解。水流模型和溶质运移模型中所描述的初始条件和边界条件要与实际的场地情况相符合，最终建立的模拟模型就是经过校正和检验的水流模型和溶质运移模型。
步骤2确定优化管理模型，建立优化模型。地下水优化管理模型中建立目标函数和设置约束条件是建立优化管理模型的核心。本研究地下水修复多目标管理问题中，最为重要的目标函数是在满足地下水***各种约束条件的基础上实现开采井优化设计的最小经济成本，详见公式(5)，开采井优化设计包括井位置和井流量的优化。除此之外地下水污染修复后剩余污染物的质量已成为判别优化设计成功与否的一个重要指标，详见公式(6)式。
目标函数一
目标函数二MAX MR(％)＝(massend/mass0)×100 (6)
其中，RC为最小化治理成本，Qi,t为第i口井第t应力期的抽水流量(m3/d-1)，△tt为第t应力期的时长(d)，zgs为地表高程(m)，hi,t是第i口井第t应力期的计算水头(m)，zgs-hi,t为第i口井的抽水扬程(m)，Nw和Nt分别为预选治理井数和应力期数，NS为已知条件点数，α和β为抽水成本系数和获取条件点K值的成本系数；MR为最大化剩余污染物百分比，massend为治理周期末污染物总量(Kg)，mass0为初始状态下的污染物总量(Kg)。
约束条件包括治理井总数约束，水头约束，水力梯度约束，污染物浓度约束，单井抽水流量约束和总量平衡约束。随机变化的目标函数和约束条件构成了不确定的地下水修复优化管理问题的数学模型。
步骤3模拟***的不确定性分析
本研究采用SGSIM条件模拟生成渗透系数的实现样本集。文中利用SGSIM方法产生不同条件点数情况下的lnK分布，分别产生实现数为1000的样本集。基于lnK样本集，利用蒙特卡罗方法模拟不同渗透系数场下的污染浓度分布，采用真实值与条件模拟值的均方根误差RMS进行渗透系数不确定性分析，并利用污染风险水平和污染物风险变异系数来定量分析污染风险。结合污染风险性水平和PAT***的优化治理成本，选择最优的条件点数，并将其用于不确定性PAT***的多目标优化设计中。
步骤4选用PEMOTS优化技术求解多目标管理问题权衡解。优化求解技术就是在决策变量的可行解域内，通过判断目标函数值和约束条件选择非受控的决策变量组合，作为多目标优化问题的妥协解，决策者权衡各目标之间的利弊做出管理决策。
步骤5输出优化结果，利用lnK样本集对PEMOTS优化得到的Pareto最优解进行蒙特卡罗分析，统计每个解的均值、置信水平为95％的不确定性区间的上边界值和下边界值，其中通过蒙特卡罗模拟得到平均解是最稳定可靠的。
下面通过具体实施例对本发明的技术方案作进一步阐述：
以下设计一个不确定地下水修复多目标管理问题，利用PEMOTS优化技术求解满足管理目标和约束条件的权衡解。
2.1问题概况
本研究设计了一个随机变量为渗透系数(K)的不确定性地下水修复***。研究区水文地质条件及硝酸盐(以氮计)的污染状况如图3所示。图中“●”为4口预处理井，灰色的矩形区域为浓度约束范围，即通过PAT优化设计来控制区域的浓度不超过规定的上限值。含水层的渗透系数为满足均值为2.5m/d，方差为0.2的随机分布的lnK场，渗透系数的不确定，导致了模型输出水头和污染物浓度的随机变化。
2.2模拟***的不确定性分析
本研究采用SGSIM条件模拟生成渗透系数的实现样本集。文中设置了6种情况，条件点数分别为NS＝10,20,30,40,50,60，利用SGSIM方法产生不同条件点数情况下的lnK分布，分别产生实现数为1000的样本集。基于lnK样本集，利用蒙特卡罗方法模拟不同渗透系数场下的污染浓度分布，采用真实值与条件模拟值的均方根误差(RMS)进行渗透系数不确定性分析，并利用污染风险水平和污染物风险变异系数来定量分析污染风险，如图4所示。从图4可以看出随着条件点数的增加，污染风险性降低并趋于稳定值，考虑PAT***的优化治理成本，本文选用40个条件点生成1000个lnK实现的样本集，并将其用于不确定性PAT***的多目标优化设计中，寻求随机Pareto最优解。
2.3应用PEMOTS优化技术
本发明PEMOTS相关参数的设置如下：计算代数为100；种群大小为100；Pareto解集过滤器大小为100；每个参数(抽水量)的离散化区间数为32；均匀交叉概率为0.95；单点变异概率为0.05；Mühlenbein变异概率为0.25；评价目标函数值的子样本数为5，对于已经搜索过的个体，每重新搜索一次，评价该个体的子样本数增加5(最大子样本数为30)。在使用智能算法进行优化设计时往往采用罚函数将约束的管理模型转换为非约束管理模型，即对不满足约束条件的解，采用罚函数的形式加到对应的目标函数中。采用PEMOTS优化结果如图5所示。
2.4优化结果的对比分析
本文基于40个均匀分布的条件点，利用SGSIM条件模拟生成1000个lnK实现的样本集，并从此样本集中随机选取5个实现作为子样本来评价个体的目标函数值，通过PEMOTS多目标进化寻找不确定性Pareto最优解，如图5所示(“+”解)。为了测试结果的可靠性，运用1000个实现的样本集对每个Pareto解进行蒙特卡罗模拟分析，统计每个解的均值(“+”解)，及置信水平为95％的不确定性区间的上边界值(“○”解)和下边界值(“△”解)，其中通过蒙特卡罗模拟得到平均解是最稳定可靠的，PEMOTS优化得到的Pareto最优解分布于不确定性区域内，对于不确定性Pareto最优解优劣性可以从以下两方面进行判断，(1)单个Pareto解的不确定性区间宽度越小，表明该解的变异性小，在实际问题中，解的变异性小，则对应的可靠性强；(2)Pareto解分布越接***均解，解的可靠性越强。PEMOTS求得的Pareto最优解接近于平均解，表明随机Pareto控制排序和随机小生境技术在处理不确定的多目标选择的有效性，得到的Pareto最优解变异性小，可靠性强。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1，建立模拟模型，用于刻画修复场地地下水水头和溶质浓度在时间和空间上的分布；
步骤2，确定优化管理目标，建立优化模型；
步骤3，采用顺序高斯条件模拟SGSIM生成渗透系数的实现样本集，并针对不同的条件点数对lnK场和模拟模型输出进行不确定分析和风险评估，以降低模型不确定性和选择用于优化模型管理设计的lnK样本集；
步骤4，选用PEMOTS优化方法求解多目标管理问题权衡解，具体步骤为：
(1)产生初始解及相应的邻域种群：
首先，采用随机方式产生一个初始解s0，初始化精英表、候选表和禁忌表，以初始解为基点，基于拉丁超立方抽样LHS产生数目为NTS的邻域种群St NS；
(2)目标函数随机评价：
采用噪声遗传算法NGA，用步骤3中生成的lnK样本集逐个计算种群St NS中的每个个体的目标函数值，并统计每个个体的目标函数值的期望和方差；依据目标函数值，采用随机Pareto控制排序和随机小生境技术计算个体的Pareto排名和个体拥挤度值；采用个体适应度函数值存档策略记录下首次搜索到的解，重复搜索的解则直接调用函数值库中的解信息；
(3)随机多目标进化：
①种子解的选择：比较邻域种群St NS与上一代的精英表SE t-1的Pareto受控性，将St NS中所有非劣解视为候选种子解集S1；将S1加入上一代的候选表SC t-1中，从S1和SC t-1的合并解中选择非劣解作为当代候选种子解集S3；最后从S3中选择拥挤距离最大的两个解作为下一代的种子解SS t+1；
②更新策略：将邻域种群St NS与上一代的精英表SE t-1合并，保留非劣解组成当代的精英表SE t，同时将邻域种群St NS中非受控于上一代的精英表SE t-1的解，加入上一代候选表SC t-1中，移除候选表中的受控解和当代选择的两个种子解SS t+1，更新为当代候选表SC t；
(4)判断是否满足停止标准
优化过程中，如果达到了预先设定的最大迭代次数，或者搜索到某一代时候选种子解集为空，同时候选表也为空，则无法找到下一个种子解，无法进入下一个阶段的搜索，停止并输出Pareto最优解集；
步骤5，输出优化结果，利用lnK样本集对Pareto最优解进行蒙特卡罗MC分析，检验PEMOTS输出的Pareto最优解集的可靠性。
2.根据权利要求1所述的一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于，步骤2中优化模型的目标函数如下：
MAX MR(％)＝(massend/mass0)×100
其中，RC为最小化治理成本，Qi,t为第i口井第t应力期的抽水流量，△tt为第t应力期的时长，zgs为地表高程，hi,t是第i口井第t应力期的计算水头，zgs-hi,t为第i口井的抽水扬程，Nw和Nt分别为预选治理井数和应力期数，NS为已知条件点数，α和β为抽水成本系数和获取条件点K值的成本系数；MR为最大化剩余污染物百分比，massend为治理周期末污染物总量，mass0为初始状态下的污染物总量。
3.根据权利要求1所述的一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于，步骤2中优化模型的约束条件包括治理井总数约束，水头约束，水力梯度约束，污染物浓度约束，单井抽水流量约束和总量平衡约束。
4.根据权利要求1所述的一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于，步骤5中利用lnK样本集对Pareto最优解进行蒙特卡罗MC分析，检验PEMOTS输出的Pareto最优解集的可靠性，具体为：利用lnK样本集对步骤4中得到的Pareto最优解集进行蒙特卡罗MC分析，统计每个解的均值、置信水平为95％的不确定性区间的上边界值和下边界值，通过比较Pareto解与MC平均解的接近程度，判断PEMOTS用于求解不确定地下水污染修复问题的可靠性。
5.根据权利要求1所述的一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法，其特征在于，地下水流模型通过美国地质调查局开发的三维有限差分程序MODFLOW来求解；溶质运移模型基于MODFLOW求解的水头和流速场，利用郑春苗研发的模块化三维溶质运移程序MT3DMS来求解。
CN201610023737.4A 2016-01-14 2016-01-14 一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法 Active CN105718632B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201610023737.4A CN105718632B (zh) 2016-01-14 2016-01-14 一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201610023737.4A CN105718632B (zh) 2016-01-14 2016-01-14 一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN105718632A CN105718632A (zh) 2016-06-29
CN105718632B true CN105718632B (zh) 2018-10-19

Family

ID=56147837

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201610023737.4A Active CN105718632B (zh) 2016-01-14 2016-01-14 一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN105718632B (zh)

Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107025496B (zh) * 2017-03-08 2020-07-28 同济大学 一种集中空调风***突发污染分布检测点的优化布置方法
CN110135084B (zh) * 2019-05-20 2023-01-13 河北工程大学 一种复杂不确定性条件下的农机半轴可靠性分析方法
CN110610264B (zh) * 2019-09-05 2022-10-14 大连理工大学 一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化方法
CN110782366B (zh) * 2019-10-12 2022-09-06 大连理工大学 一种基于情景不确定性的供水管网多目标优化调控方法
CN111723516B (zh) * 2020-05-21 2023-05-23 河海大学 一种基于自适应深度神经网络替代模型的海水入侵模拟-优化方法
CN114123230B (zh) * 2021-12-06 2022-09-30 湘潭大学 风储联合多目标无功优化方法
CN114280936B (zh) * 2021-12-24 2023-10-20 南京工业大学 一种有机污染物治理的云边协同优化智能管控***
CN114925321B (zh) * 2022-05-13 2022-12-06 北京科技大学 克服污染数据及不确定事件的新型稳健估计方法及装置
CN117171597B (zh) * 2023-11-02 2024-01-02 北京建工环境修复股份有限公司 一种基于微生物的污染场地分析方法、***及介质

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101799846A (zh) * 2010-01-14 2010-08-11 南京大学 一种地下水修复多目标优化方法
CN104901318A (zh) * 2014-10-23 2015-09-09 南方电网科学研究院有限责任公司 求解Pareto最优解集的多目标无功优化方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101799846A (zh) * 2010-01-14 2010-08-11 南京大学 一种地下水修复多目标优化方法
CN104901318A (zh) * 2014-10-23 2015-09-09 南方电网科学研究院有限责任公司 求解Pareto最优解集的多目标无功优化方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"A niched Pareto tabu search for multi-objective optimal design of groundwater remediation systems";Yun Yang等;《Journal of Hydrology》;20130327;第56-73页 *
"Optimal design of groundwater remediation system using a probabilistic multi-objective fast harmony search algorithm under uncertainty";Qiankun Luo等;《Journal of Hydrology》;20141024;第3305-3315页 *
"基于参数不确定性的地下水污染治理多目标管理模型";杨蕴 等;《环境科学学报》;20130731;第33卷(第7期);第2059-2067页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN105718632A (zh) 2016-06-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN105718632B (zh) 一种不确定性地下水修复多目标优化管理方法
CN110363344B (zh) 基于miv-gp算法优化bp神经网络的概率积分参数预测方法
Amiri et al. Improving water saturation estimation in a tight shaly sandstone reservoir using artificial neural network optimized by imperialist competitive algorithm–A case study
Shi et al. Development of subsurface geological cross-section from limited site-specific boreholes and prior geological knowledge using iterative convolution XGBoost
Kollat et al. A computational scaling analysis of multiobjective evolutionary algorithms in long-term groundwater monitoring applications
Mohamed et al. History matching and uncertainty quantification: multiobjective particle swarm optimisation approach
CN104615862B (zh) 基于进化算法的高含水油田确定井位的方法
Zhao et al. A surrogate-assisted multi-objective evolutionary algorithm with dimension-reduction for production optimization
Wang et al. A multilevel coordinate search algorithm for well placement, control and joint optimization
Nasrabadi et al. Well placement optimization: A survey with special focus on application for gas/gas-condensate reservoirs
Hajizadeh et al. Comparative study of novel population-based optimization algorithms for history matching and uncertainty quantification: PUNQ-S3 revisited
Foroud et al. A comparative evaluation of global search algorithms in black box optimization of oil production: A case study on Brugge field
Zhang et al. Integrated optimization design for horizontal well placement and fracturing in tight oil reservoirs
Nasir et al. Hybrid derivative-free technique and effective machine learning surrogate for nonlinear constrained well placement and production optimization
Sushma et al. Exploring and exploiting ant colony optimization algorithm for vertical highway alignment development
Lin et al. Machine learning templates for QCD factorization in the search for physics beyond the standard model
Alrashdi et al. (μ+ λ) Evolution strategy algorithm in well placement, trajectory, control and joint optimisation
Wang et al. The application of improved NeuroEvolution of Augmenting Topologies neural network in Marcellus Shale lithofacies prediction
Onwunalu Optimization of field development using particle swarm optimization and new well pattern descriptions
Zhong et al. Surrogate-reformulation-assisted multitasking knowledge transfer for production optimization
Wang et al. An efficient bi-objective optimization workflow using the distributed quasi-Newton method and its application to well-location optimization
Arouri et al. An adaptive moment estimation framework for well placement optimization
Sharifipour et al. Well placement optimization using shuffled frog leaping algorithm
CN108133286B (zh) 一种基于地面沉降替代模型的地下水多目标计算方法
Salehian et al. A robust, multi-solution framework for well placement and control optimization

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
EE01 Entry into force of recordation of patent licensing contract

Application publication date: 20160629

Assignee: Nanjing Coulomb geotechnical Technology Co.,Ltd.

Assignor: HOHAI University

Contract record no.: X2020980009718

Denomination of invention: A multi-objective optimal management method for groundwater remediation under uncertainty

Granted publication date: 20181019

License type: Common License

Record date: 20201222

EE01 Entry into force of recordation of patent licensing contract
EE01 Entry into force of recordation of patent licensing contract

Application publication date: 20160629

Assignee: Nanjing Coulomb Software Technology Co.,Ltd.

Assignor: HOHAI University

Contract record no.: X2021320000116

Denomination of invention: A multi-objective optimal management method for uncertain groundwater remediation

Granted publication date: 20181019

License type: Common License

Record date: 20211118

EE01 Entry into force of recordation of patent licensing contract