CN105701470A - 一种基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法 - Google Patents

一种基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法 Download PDF

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Abstract

一种基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法，包括如下实施步骤：（1）获取无故障模式下的样本向量数据集；（2）计算无故障模式下的电压样本向量的统计平均值；（3）建立小波基函数库；（4）利用所建库中的小波基对电压样本统计平均值向量进行小波包分解；（5）计算各小波基函数进行层小波包分解后的频带能量及其总能量；（6）计算各小波包分解后的频带能量概率密度；（7）计算各小波基函数进行 层小波包分解后的频带能量熵；（8）比较能量熵值大小，选取最优小波基；（9）待测电路信号采集；（10）利用最优小波基对提取的故障信号进行故障特征特取。本发明通过选取最优小波基函数，利用优选出的小波基函数进行小波包分解，有利于发掘故障的深层特征。

Description

一种基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法
技术领域
本发明涉及一种模拟电路故障特征提取方法，尤其是涉及一种基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法。
背景技术
模拟电路是电子***的重要组成部分，模拟电路测试远远滞后于设计技术的发展。模拟故障诊断是电路测试过程中的关键步骤，由于其故障机理的复杂性、故障模式的不可数等特征，导致模拟电路故障诊断困难重重，目前已经成为电路测试技术发展的瓶颈，制约着整个混合电子***故障诊断技术的发展，所以模拟电路故障诊断问题一直是科学研究的热点。
故障特征提取是模拟电路故障诊断的重要环节之一。模拟电路故障特征提取常用的方法有主元分析法、因子分析等线性鉴别法，这些方法对于线性电路比较有效，但对于非线性电路而言，由于其不能体现信号的非平稳特性，不能兼顾电路的频域与时域特征，导致提取的故障特征可分离性低，从而使故障模式识别存在较大的分类误差。
小波变换由于具有良好的时频特性，已经成为应用最广的模拟电路故障特征提取方法之一，小波包作为多分辨率分析的推广，能够提供对信号更加方便的分析。然而，不同的小波基具有不同的性质，对信号的分析能力也不同，对同一信号采用不同的小波基得到的结果也不同，从而导致以小波变换提取的模拟电路故障特征的可辨识度也不同。而目前利用小波变换进行模拟电路故障特征提取时，其小波基函数的选取都比较随意，缺乏相关的规则或标准，无法保证利用小波分析得到的为最优小波故障特征。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种通过判断小波包分解系数特征分布是否有序，自适应选择最优小波函数包分解测量信号的模拟电路故障特征提取方法。
故障特征要求具备反应故障模式的能力，即越有序反应能力越强，而特征的有序性与信号能量没有直接的联系，因此以能量为基准的特征偏离度的小波优选方法不能保证特征为最优的故障模式特征。尽管信号能量与信号的有序性没有直接的关联性，但信息论告诉我们，信号从无序变为有序属于信息加工的过程，必然存在能量的消耗。因此，从某种程度而言，能量可理解为提取有序特征的能力。此外，信息熵是信号有序性的一种度量，熵越大，信号越混乱。针对小波基优选方面的问题，综合能量与信息熵对信号有序性方面的贡献，设计相关的优选小波基算法，以实现小波基函数的优化选择。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
（1）获取无故障模式下的样本向量数据集：利用数据采集器采集待测模拟电路无故障模式下的组电压向量，，为大于1的自然数，则样本向量数据集，其中上标用于区分故障模式种类，上标0代表无故障模式；
（2）计算无故障模式下的电压样本向量的统计平均值：，；
（3）建立小波基函数库：选取个常用的小波基函数（比如Haar小波，Mexicanhat小波，Morlet小波等）建立小波基函数库，并按自然数对小波基函数进行顺序编号，设小波基函数库中第个小波基函数为,；代表第个小波基函数；表示小波基函数库中小波基函数的个数；t表示小波基函数是时间t的函数；
（4）对电压样本向量统计平均值进行小波包分解：依次利用小波基函数,对电压样本向量统计平均值进行层小波包分解，得个输出频带的小波包系数，,,，其中，代表第个小波基函数；表示小波基函数库中小波基函数的个数；表示分解层数，表示第个频带，为第个系数，表示每个输出频带上小波包系数的总数，代表利用小波基函数库中第个小波基函数进行层小波包分解后的第个频带的第个系数；
（5）计算利用小波基函数进行层小波包分解后的频带能量及其总能量，其中,代表第个小波基函数，表示小波基函数库中小波基函数的个数；，表示第个频带，表示分解层数，具体计算如下：
；
，；；
（6）计算各小波包分解后的频带能量概率密度：
，，；
其中代表利用第个小波基函数进行层小波包分解后得到的频带的能量概率密度；
（7）计算利用第个小波基函数进行层小波包分解后的频带能量熵：，；
（8）最优小波基函数判决：
；
代表被优选出来的小波基编号，代表求括号内最小数值的索引，则小波基函数库中编号为的小波基函数被选为最优小波基函数。
（9）利用数据采集器采集待测故障模式下的N组电压样本向量，，并计算待测故障模式下的电压样本向量的统计平均值，,上标T代表待测故障模式；
（10）待测电路故障特征提取：利用步骤（8）优选出的小波基函数对待测故障模式下的电压样本向量的统计平均值进行层小波包分解，得小波包系数，即为故障特征，其中的取值与步骤（4）相同，上标T代表待测故障模式，代表利用最优小波基函数进行层小波包分解后的第个频带的第个系数。
上述步骤（4）~（7）及（9）~（10）中，小波包分解层数的确定如下：
（a）初始化：；
（b）利用小波基函数对上述步骤(4)的电压样本向量的统计平均值进行层小波包分解，并按照对上述步骤（5）~（7）计算小波包分解后的频带能量熵；
（c）利用小波基函数对待分解信号进行层小波包分解，并按照上面步骤（5）~（7）计算小波包分解后的频带能量熵；
（d）比较：
若，则，返回步骤（b）；
若，保存，退出。
本发明通过兼顾信号的能量及特征分布的有序性，利用能量信息熵解决故障特征提取时的小波基优选问题。通过优选的小波基函数可以获得最优的小波包分解系数，以此作为故障特征，在不增加成本的情况下，能选择最有序的故障特征，使故障特征聚类效果更好，从而提高了故障特征的可辨识度。
附图说明
图1为基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法框图；
图2为小波包分解层数确定流程。
具体实施方式
以下结合附图对本发明进行详细的说明。
参照图1，基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
（1）获取无故障模式下的样本向量数据集：利用数据采集器采集待测模拟电路无故障模式下的组电压向量，，为大于1的自然数，则样本向量数据集，其中上标用于区分故障模式种类，上标0代表无故障模式；
（2）计算无故障模式下的电压样本向量的统计平均值：，；
（3）建立小波基函数库：选取个常用的小波基函数（比如Haar小波，Mexicanhat小波，Morlet小波等）建立小波基函数库，并按自然数对小波基函数进行顺序编号，设小波基函数库中第个小波基函数为,；代表第个小波基函数；表示小波基函数库中小波基函数的个数；t表示小波基函数是时间t的函数；
（4）对电压样本向量统计平均值进行小波包分解：依次利用小波基函数,对电压样本向量统计平均值进行层小波包分解，得个输出频带的小波包系数，,,，其中，代表第个小波基函数；表示小波基函数库中小波基函数的个数；表示分解层数，表示第个频带，为第个系数，表示每个输出频带上小波包系数的总数，代表利用小波基函数库中第个小波基函数进行层小波包分解后的第个频带的第个系数；
（5）计算利用小波基函数进行层小波包分解后的频带能量及其总能量，其中,代表第个小波基函数，表示小波基函数库中小波基函数的个数；，表示第个频带，表示分解层数，具体计算如下：
；
，；；
（6）计算各小波包分解后的频带能量概率密度：
，，；
其中代表利用第个小波基函数进行层小波包分解后得到的频带的能量概率密度。
（7）计算利用第个小波基函数进行层小波包分解后的频带能量熵：，；
（8）最优小波基函数判决：
；
代表被优选出来的小波基编号，代表求括号内最小数值的索引，则小波基函数库中编号为的小波基函数被选为最优小波基函数。
（9）利用数据采集器采集待测故障模式下的N组电压样本向量，，并计算待测故障模式下的电压样本向量的统计平均值，,上标T代表待测故障模式；
（10）待测电路故障特征提取：利用步骤（8）优选出的小波基函数对待测故障模式下的电压样本向量的统计平均值进行层小波包分解，得小波包系数，即为故障特征，其中的取值与步骤（4）相同，上标T代表待测故障模式，代表利用最优小波基函数进行层小波包分解后的第个频带的第个系数。
参照图2，所述步骤（4）~（7）及（9）~（10）中，小波包分解层数的确定如下：
（a）初始化：；
（b）利用小波基函数对上述步骤(4)的电压样本向量的统计平均值进行层小波包分解，并按照对上述步骤（5）~（7）计算小波包分解后的频带能量熵；
（c）利用小波基函数对待分解信号进行层小波包分解，并按照图1步骤（5）~（7）计算小波包分解后的频带能量熵；
（d）比较：
若，则，返回步骤（b）；
若，保存，退出。

Claims (2)

1.一种基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法，其特征在于包括如下步骤：
（1）获取无故障模式下的样本向量数据集：利用数据采集器采集待测模拟电路无故障模式下的组电压向量，，为大于1的自然数，则样本向量数据集，其中上标用于区分故障模式种类，上标0代表无故障模式；
（2）计算无故障模式下的电压样本向量的统计平均值：，；
（3）建立小波基函数库：选取个常用的小波基函数建立小波基函数库，并按自然数对小波基函数进行顺序编号，设小波基函数库中第个小波基函数为,；代表第个小波基函数；表示小波基函数库中小波基函数的个数；t表示小波基函数是时间t的函数；
（4）对电压样本向量统计平均值进行小波包分解：依次利用小波基函数,对电压样本向量统计平均值进行层小波包分解，得个输出频带的小波包系数，,,，其中，代表第个小波基函数；表示小波基函数库中小波基函数的个数；表示分解层数，表示第个频带，为第个系数,表示每个输出频带上小波包系数的总数，代表利用小波基函数库中第个小波基函数进行层小波包分解后的第个频带的第个系数；
（5）计算利用小波基函数进行层小波包分解后的频带能量及其总能量，其中,代表第个小波基函数，表示小波基函数库中小波基函数的个数；，表示第个频带，表示分解层数，具体计算如下：
；
，；；
（6）计算各小波包分解后的频带能量概率密度：
，，；
其中代表利用第个小波基函数进行层小波包分解后得到的频带的能量概率密度；
（7）计算利用第个小波基函数进行层小波包分解后的频带能量熵：，；
（8）最优小波基函数判决：
；
代表被优选出来的小波基编号，代表求括号内最小数值的索引，则小波基函数库中编号为的小波基函数被选为最优小波基函数；
（9）利用数据采集器采集待测故障模式下的N组电压样本向量，，并计算待测故障模式下的电压样本向量的统计平均值，,其中，N为大于1的自然数，上标T代表待测故障模式；
（10）待测电路故障特征提取：利用步骤（8）优选出的小波基函数对待测故障模式下的电压样本向量的统计平均值进行层小波包分解，得小波包系数，即为故障特征，其中的取值与步骤（4）相同，上标T代表待测故障模式，代表利用最优小波基函数进行层小波包分解后的第个频带的第个系数。
2.根据权利要求1所述的基于最优小波包分解的模拟电路故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤（4）~（7）及（9）~（10）中，小波包分解层数的确定如下：
（a）初始化：；
（b）利用小波基函数对权利要求1中步骤(4)的电压样本向量的统计平均值进行层小波包分解，并按照权利要求1中步骤（5）~（7）计算小波包分解后的频带能量熵；
（c）利用小波基函数对待分解信号进行层小波包分解，并按照步骤（5）~（7）计算小波包分解后的频带能量熵；
（d）比较：
若，则，返回步骤（b）；
若，保存，退出。
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