CN105699738A - 一种基于pwm的交流信号有效值测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于PWM的交流信号有效值测量方法，包括如下步骤：(1)将待测交流周期信号v(t)进行绝对值变换得到|v(t)|；(2)通过三角波信号发生器产生中心对称的三角波v_c(t)；(3)将v_c(t)与|v(t)|进行PWM调制得到对应的PWM调制信号(4)将信号|v(t)|的零点转换为边沿脉冲信号v_p(t)；(5)利用控制器通过捕获边沿脉冲信号v_p(t)的下降沿，来测量v(t)的周期T和测量的导通时间并存入数组T_on[K]；之后计算待测交流周期信号v(t)的有效值由于本发明计算有效值的交流信号v(t)为所有交流周期信号，当然也包括含直流分量和谐波分量的交流周期信号，所以本发明能有效解决了待测信号含直流分量和谐波问题，因而适用范围更广。

Description

一种基于PWM的交流信号有效值测量方法

技术领域

本发明属于仪器仪表、信号处理和测控领域，具体涉及一种基于PWM的交流信号有效值测量方法，用于测量任意交流周期信号的有效值。

背景技术

交流周期信号有效值测量在仪器仪表、信号处理和测控领域具有重要的作用，是电学参数测量的重要组成部分。目前，常用的交流周期信号有效值测量主要分为硬件测量和软件测量两种方案。硬件方案测量交流周期信号有效值是基于通过测量|v(t)|的平均值求取交流周期信号v(t)的有效值这是因为对于正弦交流信号满足：因而可以通过测量平均值的方法计算出有效值。但这种方法存在以下几点的不足：①该方法适用面窄，只适用于正弦信号；②该正弦信号不能存在直流分量；③该正弦信号不能存在谐波。软件测量是通过高速处理器对周期交流信号v(t)的绝对值信号|v(t)|进行高速采样，然后按照有效值定义公式(其中：f_s为采样频率，T_s为采样周期，T为信号周期)求取信号的有效值。通过该方法可以测量任意周期信号的有效值，但存在以下不足：①为保证精度，必需采用高速处理器实现高速采样和高速计算，因而对处理器要求高；②在计算有效值V_rms需要进行浮点数的N次乘法运算、N次加法运算、1次除法运算和1次开方运算，因而会大量的占用CPU***内存和运行时间，特别是实时性要求高的场合会存在问题。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足之处，提供一种基于PWM的交流信号有效值测量方法。

本发明提供的技术方案如下：

一种基于PWM的交流信号有效值测量方法，包括如下步骤：

(1)将待测交流周期信号v(t)进行绝对值变换得到|v(t)|，并将|v(t)|作为PWM调制的调制波；

(2)通过三角波信号发生器产生中心对称的三角波v_c(t)，并将该三角波v_c(t)作为PWM调制的载波信号；

(3)将v_c(t)与|v(t)|进行PWM调制得到对应的PWM调制信号其中，|v(t)|为PWM调制的调制波，v_c(t)作为PWM调制的载波信号；K为信号周期的个数；

(4)将信号|v(t)|的零点转换为边沿脉冲信号v_p(t)；

(5)利用控制器通过捕获边沿脉冲信号v_p(t)的下降沿，来测量v(t)的周期T和测量的导通时间并存入数组T_on[K]；之后计算待测交流周期信号v(t)的有效值

$V_{rms}=VCC\sqrt{\frac{1}{T\×T_s}\underset{K=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\left(T_{on}^K\right)}^2};$

其中：T为待测交流周期信号v(t)的周期；T_s为三角载波信号发生器输出的三角波v_c(t)的周期；K＝{0，1，2，……，N-1}，VCC为供电电压。

本发明所述的基于PWM的交流信号有效值测量方法与现有技术中的硬件测量方案相比，具有以下优势：

①本发明通过将被测交流信号v(t)的绝对值|v(t)|与单极性对称高频三角波信号v_c(t)进行调制得到远高于v(t)频率的高频PWM信号。由于v(t)为连续信号并且v_c(t)频率远高于v(t)，因而每个周期PWM信号的面积与对应PWM信号周期内的|v(t)|所形成的面积相等。与此同时，v(t)²也是连续函数，因而可以通过计算v(t)的周期T内PWM信号的平方和开方来求取v(t)的有效值。由于本发明计算有效值的交流信号v(t)为所有交流周期信号，当然也包括含直流分量和谐波分量的交流周期信号，所以本发明能有效解决待测信号含直流分量和谐波问题，因而适用范围更广；

②本发明是直接测量信号有效值因而精度更高；

③本发明无需对v(t)的幅值进行采样和浮点数运算，在已知v(t)的周期T和v_c(t)的周期T_s的情况下，控制器MCU只需测量PWM信号的导通时间的平方和。由于导通时间为整型数据，因而计算速度更快。

④控制器MCU通过实时计算v(t)相邻两个半波面积和的开方，能实现快速测量和刷新有效值，提高测量的响应速度和动态性能；

⑤本发明实现时只需单电源供电，并且电路涉及的原件均为通用的低成本原件，因而该发明具有很高的性价比和适用互换性。

本发明所述的基于PWM的交流信号有效值测量方法与现有技术中的软件测量方法相比，具有以下优势：

①无需采用高速高精度处理器，常用的MCU即可完成有效值的测量，降低了硬件要求和成本；

②不需要设计软件滤波算法，不需要计算N次采样值的浮点数平方和以及开方运算，提高了计算速度和减少了***内存使用；

③可测量含有直流分量和谐波的交流周期信号，提高了适用领域，可应用于广发的场合。

同时，采用本发明所述方法制造的电路也具有结构简单、成本低、精度高、测量速度快，可靠性高，实用性强等特点；可有效检测交流周期信号的有效值，为仪器仪表、数字信号处理和测控领域提供了一种新的测量方案，特别是应用于交流电压和电流有效值的测量。

附图说明

图1为PWM面积等效原理图；

图2为交流信号真有效值装置原理图；

图3为基于PWM的交流信号有效值测量方法对应的一种硬件电路图；

图4为MCU有效值算法流程图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于PWM的交流信号有效值测量方法，主要应用了PWM面积等效原理。PWM面积等效原理图如图1所示，根据《机电传动控制》(邓星钟等，华中科技大学出版社，第五版)第八章冲量等效原理可知，当两个冲量相等而形状不同的窄脉冲加载具有惯性环节上，效果相同。可得，在[0，T_s](T_s很小)时间内，如果v(t)＞0则存在：

${\∫}_0^{T_s}v\left(t\right)dt=VCC\×T_{on}^0---\left(1\right)$

其中：VCC为供电电压；v(t)为待测周期信号；为第0个开关周期内为VCC的时间；为v(t)与单极性对称三角波信号v_c(t)比较后在[0，T_s]内得到的PWM信号。

同理，在[T_s，2T_s]，[2T_s，3T_s]，[3T_s，4T_s]，[4T_s，5T_s]依次存在公式(2)～(5)：

${\∫}_{T_s}^{2T_s}v\left(t\right)dt=VCC\×T_{on}^1---\left(2\right)$

${\∫}_{2T_s}^{3T_s}v\left(t\right)dt=VCC\×T_{on}^2---\left(3\right)$

${\∫}_{3T_s}^{4T_s}v\left(t\right)dt=VCC\×T_{on}^3---\left(4\right)$

${\∫}_{4T_s}^{5T_s}v\left(t\right)dt=VCC\×T_{on}^4---\left(5\right)$

其中，分别为第1、2、3、4个开关周期内为VCC的时间(i＝1，2，3，4，…)；为v(t)与单极性对称三角波信号v_c(t)比较后在[iT_s，(i+1)T_s]内得到的PWM信号。可认为在[KT_s，(K+1)T_s](0≤K≤N-1)中，v(t)的值保持不变，即：

v(t)＝V(KT_s)(N-1≥K≥0)(6)

其中，V(KT_s)为v(t)在t＝KT_s时刻的值，即

所以有：

又因为冲量面积等效原理，所以有：

${\∫}_{{\mathrm{KT}}_s}^{(K+1)T_s}v\left(t\right)dt=V\left({\mathrm{KT}}_s\right)\×T_s=VCC\×T_{on}^K---\left(8\right)$

如果存在v(t)≥0，t∈[0，T]，则有：

${\∫}_0^{T}v\left(t\right)dt=\underset{K=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\∫}_{{\mathrm{KT}}_s}^{(K+1)T_s}v\left(t\right)dt=\underset{K=0}{\overset{N-1}{\Σ}}V\left({\mathrm{KT}}_s\right)T_s=\underset{K=0}{\overset{N-1}{\Σ}}VCC\×T_{on}^K---\left(9\right)$

根据周期信号有效值定义可知：其中：V_rms为交流周期信号v(t)的有效值。联立公式(8)和(9)可得：

${\∫}_0^{T}v{\left(t\right)}^{2}dt=\underset{K=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\∫}_{{\mathrm{KT}}_s}^{(K+1)T_s}v{\left(t\right)}^{2}dt=\underset{K=1}{\overset{N-1}{\Σ}}V{\left({\mathrm{KT}}_s\right)}^2{T}_s=\frac{1}{T_s}\underset{K=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{(VCC\×T_{on}^K)}^2---\left(10\right)$

因而有：

$V_{rms}=VCC\sqrt{\frac{1}{T\×T_s}\underset{K=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\left(T_{on}^K\right)}^2}---\left(11\right)$

如果已知三角载波信号v_c(t)的周期T_s、电源电压VCC和待测信号v(t)的周期T，则只需对调制后的PWM信号进行积分平方和累加，然后再开方即可求出有效值。

本发明提供的基于PWM的交流信号有效值测量方法，包括如下步骤：

(1)将待测交流周期信号v(t)进行绝对值变换得到|v(t)|，并将|v(t)|作为PWM调制的调制波；

(2)通过三角波信号发生器产生中心对称的三角波v_c(t)，并将该三角波v_c(t)作为PWM调制的载波信号；

(3)将v_c(t)与|v(t)|进行PWM调制得到对应的PWM调制信号其中，|v(t)|为PWM调制的调制波，v_c(t)作为PWM调制的载波信号；K为信号周期的个数；

(4)将信号|v(t)|的零点转换为边沿脉冲信号v_p(t)；

(5)利用控制器通过捕获v_p(t)的下降沿，来测量v(t)的周期T和测量的导通时间并存入数组T_on[K]；计算待测交流周期信号v(t)的有效值

$V_{rms}=VCC\sqrt{\frac{1}{T\×T_s}\underset{K=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\left(T_{on}^K\right)}^2};$

其中：T为待测交流周期信号v(t)的周期；T_s为三角载波信号发生器输出的三角波v_c(t)的周期；K＝{0，1，2，……，N-1}，VCC为供电电压。

详细的实现方法如下：

(5.1)控制器在v_p(t)的下降沿时进入中断，启动周期测量定时器T1、初始化导通时间平方累加和sum＝0、初始化K＝0和使能测量导通时间捕获模块工作；

(5.2)控制器检测到又一个v_p(t)的下降沿进入中断时，控制器将定时器T1的定时值存入T[1]中，之后清零定时器T1；接下来计算待测信号v(t)的周期T＝T[0]+T[1]，T[0]为上一次存入的定时器T1的定时值；之后计算T[1]时间内PWM波的个数和更新T[0]＝T[1]；

(5.3)计算N₁个PWM波的导通时间T_on[k]的平方和接下来计算整个周期T的导通时间T_on[k]的平方和sum＝V_rms[0]+V_rms[1]，之后更新V_rms[0]＝V_rms[1]；接下来计算信号v(t)一个完整周波的有效值 $V_{\mathrm{rms}}=\mathrm{VCC}\×\sqrt{\frac{1}{T\×T_s}\mathrm{Sum}};$

(5.4)清定时器T1中断标志，更新K＝0；

(5.5)如果停止测量，则程序结束；反之跳转至(5.2)。

采用电路方式实现上述基于PWM的交流信号有效值测量方法的的原理图如图2所示，主要包括三角波信号发生器、绝对值电路、信号调理PWM、零电压点检测电路和主控芯片MCU。三角波信号发生器产生的三角波v_c(t)作为载波与绝对值电路的输出信号|v(t)|输入信号调理PWM得到对应的信号|v(t)|零电压点检测电路实现对|v(t)|的零电压点转换为脉冲信号v_p(t)；控制器MCU主要实现交流信号v(t)周期T的获取、PWM信号导通时间T_on[K]的捕获和有效值的计算。

具体的一种实现方式如图3所示，主要包括三角波信号发生器，绝对值电路，比较器1，比较器2，电阻R1、R2和控制芯片MCU等。该电路的工作原理为：

①待测交流周期信号v(t)经过绝对值电路得到|v(t)|，并与三角波发生器产生的高频三角波信号v_c(t)经过比较器1进行比较得到PWM调制信号并输入到控制芯片MCU的端口。其中：R1为的上拉电阻。

②|v(t)|与设定参考电压δ经过比较器2进行比较得到信号v_p(t)并输入到控制芯片MCU的端口。其中：R2为v_p(t)的上拉电阻，δ为任意设定小值，并满足δ≥0。本文设定为：δ＝0.01V。

③MCU主控电路通过捕获|v(t)|的零电压点，即v_p(t)的下降沿，进而测量v(t)的周期T；测量的导通时间并存入数组T_on[K]；计算有效值 $V_{\mathrm{rms}}=\mathrm{VCC}\sqrt{\frac{1}{T_s\×T}\underset{K=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(T_{\mathrm{on}}^K\right)}^2}.$

控制芯片MCU的算法流程图如图4所示，步骤如下：

(1)使能下降沿中断；

(2)判断中断是否发生？如果是，则进入步骤(3)；否则，转入步骤(19)；

(3)判断有效值计算是否开始？如果不是，则进入步骤(4)；否则，转入步骤(8)；

(4)置有效值计算开始标志；

(5)变量初始化，包括：动态数组T_on[]清零；定时器数组T[2]清零；过零点计数器C清零；有效值数组V_rms[2]清零；N₁清零；

(6)设置中断为边沿触发模式，之后使能外部中断

(7)清零定时器T₁的当前值，之后启动定时器T₁；

(8)判断计数器C是否大于零？如果是，则进入步骤(9)；否则，转入步骤(17)；

(9)保存定时器T₁的当前值，并更新T[1]＝T₁；之后清零定时器T₁；

(10)计算其中T_s为三角波v_c(t)的周期，该周期为已知值；

(12)计算总时间T＝T[0]+T[1]，该时间为交流信号的周期；

(13)更新数组：T[0]＝T[1]；

(14)计算和Sum＝V_rms[0]+V_rms[1]；

(15)更新数组：V_rms[0]＝V_rms[1]；

(16)计算有效值：

(17)更新过零点计数器：C＝1和K＝0；清中断标志；

(18)退出中断；

(19)判断中断是否发生？如果是，则进入步骤(20)；否则，转入步骤(2)；

(20)判断是否为下升沿触发中断？如果是，则进入步骤(21)；否则，转入步骤(23)；

(21)停止定时器T₂，获取定时器T₂的当前值并存入T_on[K]；

(22)清零定时器T₂当前值，并更新：K＝K+1；转入步骤(24)

(23)清零定时器T₂当前值，启动定时器T₂；

(24)退出中断；转入步骤(2)。

Claims (1)

1.一种基于PWM的交流信号有效值测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将待测交流周期信号v(t)进行绝对值变换得到|v(t)|，并将|v(t)|作为PWM调制的调制波；

(2)通过三角波信号发生器产生中心对称的三角波v_c(t)，并将该三角波v_c(t)作为PWM调制的载波信号；

(3)将v_c(t)与|v(t)|进行PWM调制得到对应的PWM调制信号其中，|v(t)|为PWM调制的调制波，v_c(t)作为PWM调制的载波信号；K为信号周期的个数；

(4)将信号|v(t)|的零点转换为边沿脉冲信号v_p(t)；

(5)利用控制器通过捕获边沿脉冲信号v_p(t)的下降沿，来测量v(t)的周期T和测量的导通时间并存入数组T_on[K]；之后计算待测交流周期信号v(t)的有效值

$V_{rms}=VCC\sqrt{\frac{1}{T\×T_s}\underset{K=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\left(T_{on}^K\right)}^2};$

其中：T为待测交流周期信号v(t)的周期；T_s为三角载波信号发生器输出的三角波v_c(t)的周期；K＝{0，1，2，……，N-1}，VCC为供电电压。