CN105698677A - 一种基于表面等离激元的四象限探测器 - Google Patents

Abstract

一种基于表面等离激元的四象限探测器，属于光学测量技术领域。四象限光电探测器设有金属膜，在金属膜表面设有一组边长为a的亚波长正方形凹槽，一般要求a约等于半波长以便有较高的耦合效率。各凹槽的位置位于一个M×N的正方形网格的格点位置，M表示网格的列数,N表示网格的行数，M可等于N，M和N的选取要求使器件的尺寸和光斑尺寸可以比拟。因此每个凹槽的中心位置记为r_m,n＝max+nay,x和y是直角坐标系的x和y方向单位矢量，m和n是任何绝对值不大于M的整数，某个凹槽的位置记为(m,n)。反应速度快、暗电流小。器件可以制备在几十纳米厚度的金属薄膜上，结构简单，尺度小、利于器件集成化。

Description

一种基于表面等离激元的四象限探测器

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，涉及四象限探测器，尤其涉及一种基于表面等离激元的四象限探测器及其对光束位置进行探测的方法。

背景技术

表面等离激元SPP(SurfacePlasmonPolariton)是一种局域在金属/介质界面上，并沿金属表面传播的电磁模式，电磁场强度在垂直于金属表面的方向上指数衰减；并且沿传播方向的波数大于同一频率下光子在该介质中自由传播的波数。因此若以表面等离激元作为信号载体，将非常适合实现二维的全光、电光集成；其次，由于金属表面的强约束，表面等离激元的电磁场在空间上的延展主要取决于金属微纳米结构尺度而不是波长，从而有能力突破衍射极限，缩小光路中器件的尺寸。因此普遍认为表面等离激元将在纳米光子学领域获得重要应用。基于表面等离激元的各种器件的研究以及相关理论研究成为近年来的热点，吸引着众多科研人员的关注。

另外，实现对光束位置测量在诸多应用领域至关重要，比如激光雷达,激光制导武器，自由空间光通信等。在各种位置传感器中，四象限探测器是应用最普遍的一种。传统的四象限探测器是用十字叉线均匀对称地将一个圆形光敏面分成四部分,因此它实际上是由四个性能完全一致、紧密靠在一起的光电探测器组成，然而其典型尺寸在毫米甚至厘米量级，显然不适用在微纳尺度上的光子学器件的集成。因此通过发现新原理和新方法，实现小尺度的表面等离激元四象限探测器，成为表面等离激元器件的一个研究难点。

发明内容

本发明的目的是提供一种反应速度快、暗电流小，可以制备在几十纳米厚度的金属薄膜上，结构简单，尺度小、非常利于器件集成化的基于表面离激元的四象限光电探测器及其对光束位置进行探测的方法。

本发明所述基于表面离激元的四象限光电探测器，设有金属膜，在金属膜表面设有一组边长为a的亚波长正方形凹槽，一般要求a约等于半波长以便有较高的耦合效率。各凹槽的位置位于一个M×N的正方形网格的格点位置，M表示网格的列数,N表示网格的行数,M可等于N，M和N的选取要求使器件的尺寸和光斑尺寸可以比拟。因此每个凹槽的中心位置记为r_m,n＝max+nay,x和y是直角坐标系的x和y方向单位矢量，m和n是任何绝对值不大于M的整数，某个凹槽的位置记为(m,n)。

所述金属膜可为金膜、银膜、铝膜等金属膜。

所述金属膜的厚度可为40～70nm；所述正方形凹槽的边长可为300～500nm，深度可为30～60nm。

本发明所述对光束位置进行探测的方法，可采用下述两种技术方案：

第一技术方案：对光束位置进行探测的方法，采用所述基于表面离激元的四象限光电探测器，包括以下步骤：

1)按照波动光学，设计凹槽在网格上的排列位置，使激发的表面等离激元能实现四个焦点，分别位于±x和±y轴上，且焦距相等；

2)调整器件和入射高斯光束的相对位置：要求入射光垂直金膜表面；要求光束腰的位置和金膜表面重合；要求偏振方向沿着正方形凹槽对角线方向；

3)采集四个焦点位置的表面等离激元强度，类比标准的四象限探测器算法,由焦点的强度I_i(i＝1,2,3,4)计算出一组包含光束位置信息的相对位置坐标(χ，ψ)。

4)I_i(i＝1,2,3,4)随入射光束中心位置的变化关系可由表面等离激元点源模型或通过麦克斯韦(Maxwell)方程组或通过电磁场商用计算软件(FDTDsolutions等)求得，从而得到xd与χ、以及yd与ψ之间的关系，这里(xd，yd)是在x1-y1坐标系中度量的光束位置,x1-y1坐标是将x-y坐标系以原点为中心逆时针转45度的得到，当光束位置在器件中心附近时，χ和ψ分别是光束位置坐标xd和yd的单值函数，根据测量的(χ,ψ)值，就能反推(xd，yd)，即实现光束位置的探测。

第二技术方案：对光束位置进行探测的方法，采用所述基于表面离激元的四象限光电探测器，包括以下步骤：

1)按照波动光学，设计凹槽在网格上的排列位置，使激发的表面等离激元能在±x和±y各方向上产生两个焦点，即共产生八个焦点，且焦距相等；

2)调整器件和入射高斯光束的相对位置：要求入射光垂直金膜表面；要求光束腰的位置和金膜表面重合；要求偏振方向沿着正方形凹槽对角线方向；

3)采集八个焦点位置的表面等离激元强度，由扩展的四象限探测器算法(详见实施例2),由焦点的强度I_i(i＝1,2,3,...，8)计算出两组包含光束位置信息的相对位置坐标：(χ1，ψ1)和(χ2，ψ2)；

4)I_i(i＝1,2,3,...,8)随入射光束中心位置的变化关系可由表面等离激元点源模型、或通过麦克斯韦(Maxwell)方程组或电磁场商用计算软件(FDTDsolutions等)求得，从而得到xd与χ1，xd与χ2，,yd与ψ1，以及yd与ψ2之间的关系，这里(xd，yd)是在x1-y1坐标系中度量的光束位置,x1-y1坐标是将x-y坐标系以原点为中心逆时针转45度的得到，当光束位置在器件中心附近时，χ1、χ2都是光束位置坐标xd单值函数，而ψ1、ψ2都是位置坐标yd的单值函数，根据测量的(χ1，ψ1)或(χ2，ψ2)值能反推(xd，yd)，即实现光束位置的探测。

与现有技术比较，本发明的有益效果如下：

由于采用这样的结构，当一束平面波垂直金属表面入射时，表面等离激元将在每个凹槽上以相同的初相位被激发并沿金/空气界面传播，并分别在±x和±y方向上形成焦点。显然，这里的m和n并不是任意取值(即凹槽只能被放置在特殊的格点位置上)，而是如下方法选出：首先将整个四象限探测器的结构可以用集合{(m,n)}表示，该集合包括了探测器结构中所有凹槽的中心坐标，则{(m,n)}可以写成两个集合的交集，即{(m,n)}₁{(m,n)}₂，这里{(m,n)}₁和{(m,n)}₂分别是能够在±y和±x方向上产生两个焦点的凹槽结构。为此(m,n)}₁和{(m,n)}₂中凹槽的位置需要让激发的表面等离激元分别在±y和±x方向上的焦点处相位是满足波动光学相长干涉条件的。这些凹槽的作用是将入射的光波耦合成金属表面沿两个垂直方向传播的表面等离激元，并在(±x轴)和垂直(±y轴)四个方向上聚焦。当高斯光束入射探测器时，各方向上焦点的强度和光束中心位置有关。采用标准的四象限探测器算法，可以从四个焦点的相对强度信息得到实际光束的中心位置坐标。进一步，凹槽的形状、深度,金属的材料、厚度并不严格限定，金属上、下表面可以覆盖空气、玻璃等其他介质，关键是在入射光的频率上，(1)凹槽结构能有效激发表面等离激元，(2)该金属\介质界面能有效支持表面等离激元的传播。该结构能将入射光束1的能量耦合成表面等离激元2在金属界面传播并能同时在互相垂直的四个方向上聚焦。由于这四个方向的焦点的相对强度反应了入射光束与器件结构的相对位置，通过测量各个焦点的强度并配合一定的算法处理，该器件能精确实现光束位置测量。

本发明的表面等离激元四象限器件具有反应速度快、暗电流小等优点。器件可以制备在几十纳米厚度的金属薄膜上，而且结构简单，尺度小、非常利于器件集成化。

附图说明

图1为本发明所述表面等离激元四象限探测器的原理结构示意图；

图2为本发明实施例1所述表面等离激元四象限探测器的结构示意图；

图3为本发明实施例1四象限探测器样品扫描电镜照片；

图4为本发明实施例1产生的表面等离激元四焦点(F1-F4)聚焦效果图；

图5为本发明实施例1产生的实际光束位置(x1,y1)随探测的相对位置坐标(χ,ψ)的关系图；

图6为本发明实施例2的一种表面等离激元四象限探测器样品扫描电镜照片；

图7为本发明实施例2产生的表面等离激元八焦点(F1-F8)聚焦效果图；

图8为本发明实施例2产生的实际光束位置(x1,y1)随探测的两组相对位置坐标(χ1,ψ1)和(χ2,ψ2)的关系图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

参见图1～5，表面等离激元四象限探测器是用聚焦离子束在50nm厚的金膜上刻蚀形成。凹槽的深度是20nm。金膜是事先用溅射的方法制备在170μm厚的盖玻片上。实验采用的光源来自一台连续的830纳米波长的钛宝石激光器。激光经过一个λ/4波片和一个透镜后，以一个75μm半径的光束垂直于金膜表面从空气端照明样品。

实施例1中表面等离激元在金膜上的二维强度分布由漏辐射显微镜探测，该成像***包含：一个油浸的物镜(100×,NA＝1.4)，三个焦距120mm的辅助透镜以及一个CCD([2].A.Drezet,A.Hohenau,A.L.Stepanov,H.Ditlbacher,B.Steinberger,N.Galler,F.R.Aussenegg,A.Leitner,andJ.R.Krenn,“Howtoerasesurfaceplasmonfringes,”Appl.Phys.Lett.89,091117(2006))。

实施例1中各焦点强度随入射光束中心位置的变化关系由基于表面等离激元点源模型数值计算求得。

参见图2，边长为407nm的正方形凹槽排布在边长为407nm的正方形网格中。图2中画出了第n行网格上的凹槽位置r_m,n需要满足的条件：使激发的表面等离激元在R_n＝(0,f+na)处相长干涉形成焦点；

在本实施例中,一系列边长为a＝407nm的正方形凹槽被限制在61×61(即M＝N＝61)的正方形(边长＝407nm)网格的格点位置。并构造{(m,n)}₁在±y轴上形成焦点F₁和F₃,构造{(m,n)}₂在±x轴上形成焦点F₂和F₄。为此对于{(m,n)}₁，整数m,n需要满足如下不等式：

$\frac{{\mathrm{\λ}}_{SPP}}{2}(2l+\mathrm{\ϵ})\mathrm{\π}\≤|{L^{\±}}_{m,n}-f|\≤\frac{{\mathrm{\λ}}_{SPP}}{2}(2l+1+\mathrm{\ϵ}),---\left(1\right)$

这里λ_{表面等离激元}是表面等离激元的波长，L^± _m,n是凹槽(m,n)的两侧边中点到位置R_n＝(0,f+na)的距离。整数l＝0,1,2,…,当n是奇数或偶数时，参数ε分别取0或1。对于我们的结构，f＝40μm,λ_{表面等离激元}＝814nm(对应真空波长830nm)。{(m,n)}2由{(m,n)}1对应的所有凹槽结构绕原点顺时针旋转90度后得到。图3是制备的器件的扫描电镜照片。图4是实测到的表面等离激元强度图像，入射光偏振沿[+1,+1]方向，入射光沿偏振沿x和y两个方向等强度分解，并分别激发表面等离激元沿±x轴和±y轴传播并形成四个等强度的焦点。对于器件，当入射光束是高斯光束时，各个表面等离激元焦点的强度和入射光束的高斯光束中心位置有关。采用标准的四象限探测器算法，可以从四个焦点的相对强度信息中得到实际光束的中心位置坐标。为此，

作如下定义：

$\begin{array}{c}\mathrm{\χ}=(I_1+I_4-I_2-I_3)/(I_1+I_2+I_3+I_4)\\ \mathrm{\ψ}=(I_1+I_2-I_3-I_4)/(I_1+I_2+I_3+I_4)\end{array},---\left(2\right)$

这里χ和ψ被称为相对位置坐标，是实际光束中心位置的函数。I_k(k＝1,2,3,4)焦点F_k处表面等离激元的强度。在实际应用中，I_k可以由集成在金膜上的表面等离子体增强肖特基探测器来探测([3]M.W.Knight,H.Sobhani,P.Norlander,andN.J.Halas,“PhotodetectionwithActiveOpticalAntennas,”Science.332,702-704(2011))。现在将x-y坐标系以原点为中心逆时针转45度引入一个新的x1-y1坐标系(见图2)。用表面等离激元点源模型计算发现χ几乎是x1坐标的单值函数，并且不依赖于y1。对于ψ和y1之间也有类似的关系。只要从χ和ψ反解出的x1和y1，就能得到光束的实际位置。图5显示了当入射高斯光束腰斑半径＝10μm时，当y1＝0时，χ和x1之间关系；以及x1＝0时,ψ和y1之间的关系。对数据的曲线进行多项式拟合可以得到光束位置坐标的解析表达式：

$\left(\begin{array}{c}{x}_d\\ y_d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}22.624\mathrm{\χ}+6.687{\mathrm{\χ}}^3+0.092{\mathrm{\χ}}^5-12.904{\mathrm{\χ}}^7\\ 13.278\mathrm{\ψ}+6.287{\mathrm{\ψ}}^3-0.940{\mathrm{\ψ}}^5+6.775{\mathrm{\ψ}}^7\end{array}\right),---\left(3\right)$

这里用(x_d,y_d)表示由χ和ψ反推得到的光束中心坐标，已示区别于真实坐标(x1,y1)。计算表明，利用(3)式在以原点为中心的7μm×7μm的矩形范围内相对误差不超过5％。因此，只要实际光束位置偏移器件中心不太大，器件配合公式(3)就能高精度地检测光束位置。器件的灵敏度(图5中的斜率)对于χ和ψ分别是0.044和0.063μm^-1左右。

实施例2

参见图6～8，在本实施例中进一步设计并实现了一种八焦点四象限探测器，能够在每一个方向上产生两个焦点，并能够以两种灵敏度对光束位置进行探测。设计流程如下：一系列边长为a＝407nm的正方形凹槽被限制在130×130(即M＝N＝130)的正方形(边长＝407nm)网格的格点位置。整个结构尺寸53μm×53μm。

首先将这些网格分成如下四个区域：区域1里正方形格子满足10≤m≤64，n是奇数；区域2里正方形格子满足(0≤m≤64，n是偶数)；区域3满足-65≤m≤-1，n是奇数；区域4满足-65≤m≤-1，n是偶数。为了得到{(m,n)}₁，利用公式(1)挑选区域i中的格子作为凹槽来聚焦到指点的焦点F_i(i＝1,2,3,4),这里F₁＝(-8.5μm,50μm),F₂＝(8.5μm,50μm),F₃＝(-8.5μm,-50μm)和F₄＝(8.5μm,-50μm)。{(m,n)}₂是将{(m,n)}1对应的图形旋转90度得到，其对应焦点F₅＝(-50μm,-8.5μm),F₆＝(-50μm,8.5μm),F₇＝(50μm,-8.5μm),和F₈＝(50μm,8.5μm)。图6是制备的样品的扫描电子照片。图7是当入射光束沿[+1,+1]方向偏振时的表面等离激元强度分布图。由于有八个焦点，可以重新定意两组相对位置坐标(χ1,ψ1)和(χ2,ψ2):

$\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}_1=(I_2+I_8-I_5-I_3)/(I_2+I_3+I_5+I_8){\mathrm{\χ}}_2=(I_1+I_7-I_6-I_4)/(I_1+I_4+I_6+I_7)\\ {\mathrm{\ψ}}_1=(I_1+I_6-I_4-I_7)/(I_1+I_4+I_6+I_7){\mathrm{\ψ}}_2=(I_2+I_5-I_3-I_8)/(I_2+I_3+I_5+I_8)\end{array}---\left(4\right)$

这里Ij代表焦点Fj(j＝1,2,3,…,8)处的表面等离激元强度。图8显示了当入射高斯光束腰斑半径＝21μm时，当y1＝0时，χ1、χ2和x1之间关系；以及x1＝0时,ψ1、ψ2和y1之间的关系。对数据的曲线进行多项式拟合得到光束位置坐标的解析表达式：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{d1}\\ y_{d1}\\ x_{d2}\\ y_{d2}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-0.289+8.989{\mathrm{\χ}}_1+3.765{{\mathrm{\χ}}_1}^3-1.418{{\mathrm{\χ}}_1}^5+6.671{{\mathrm{\χ}}_1}^7\\ 0.001+6.579{\mathrm{\ψ}}_1+4.677{{\mathrm{\ψ}}_1}^3-7.194{{\mathrm{\ψ}}_1}^5+10.051{{\mathrm{\ψ}}_1}^7\\ -0.292+20.965{\mathrm{\χ}}_2+4.007{{\mathrm{\χ}}_2}^3+0.3708{{\mathrm{\χ}}_2}^5+7.311{{\mathrm{\χ}}_2}^7\\ 0.0+12.209{\mathrm{\ψ}}_2+3.465{{\mathrm{\ψ}}_2}^3+1.717{{\mathrm{\ψ}}_2}^5+2.0378{{\mathrm{\ψ}}_2}^7\end{array}\right)---\left(5\right)$

这里(x_d1,y_d1)和(x_d2,y_d2)分别是由(χ1,ψ1)和(χ2,ψ2)反解出的光斑位置坐标。进一步计算表明，以原点为中心的3μm×12μm和8μm×6μm矩形区域内用(χ1,ψ1)和(χ2,ψ2)配合公式(5)反推得到的实际光斑坐标的相对误差在5％以内。这些结果说明该器件能同时对光斑位置以两种灵敏度进行测量：采用(χ1,ψ1)时灵敏度在～0.1μm^-1左右；或采用(χ2,ψ2)以～0.05μm^-1的较低灵敏度进行监测。由于具有双灵敏度，器件将拥有更好的通用性。

Claims (5)

1.一种基于表面离激元的四象限光电探测器，其特征在于，设有金属膜，在金属膜表面设有一组边长为a的亚波长正方形凹槽，各凹槽的位置位于一个M×N的正方形网格的格点位置，M表示网格的列数，N表示网格的行数，M可等于N，每个凹槽的位置记为r_m,n＝max+nay,x和y是直角坐标系的x和y方向单位矢量，m和n是任何绝对值不大于M的整数，某个凹槽的位置记为(m,n)。

2.如权利要求1所述一种基于表面离激元的四象限光电探测器，其特征在于，所述金属膜为金膜、银膜或铝膜。

3.如权利要求1所述一种基于表面离激元的四象限光电探测器，其特征在于，所述金属膜的厚度为40～70nm；所述正方形凹槽的边长为300～500nm，深度为30～60Nm。

4.一种对光束位置进行探测的方法，其特征在于，采用权利要求1所述的一种基于表面离激元的四象限光电探测器，所述探测方法包括以下步骤：

1)按照波动光学，设计凹槽在网格上的排列位置，使激发的表面等离激元能实现四个焦点，分别位于±x和±y轴上，且焦距相等；

2)调整器件和入射高斯光束的相对位置：要求入射光垂直金膜表面；要求光束腰的位置和金膜表面重合；要求偏振方向沿着正方形凹槽对角线方向；

3)采集四个焦点位置的表面等离激元强度，类比标准的四象限探测器算法,由焦点的强度I_i(i＝1,2,3,4)计算出一组包含光束位置信息的相对位置坐标(χ，ψ)；

4)I_i(i＝1,2,3,4)随入射光束中心位置的变化关系由表面等离激元点源模型或通过麦克斯韦方程组或通过电磁场商用计算软件求得，从而得到xd与χ、以及yd与ψ之间的关系，所述xd和yd是在x1-y1坐标系中度量的光束位置,x1-y1坐标是将x-y坐标系以原点为中心逆时针转45度的得到，当光束位置在器件中心附近时，χ和ψ分别是光束位置坐标xd和yd的单值函数，根据测量的相对位置坐标(χ,ψ)值，就能反推出xd和yd，即实现光束位置的探测。

5.一种对光束位置进行探测的方法，其特征在于，采用权利要求1所述的一种基于表面离激元的四象限光电探测器，所述探测方法包括以下步骤：

1)按照波动光学，设计凹槽在网格上的排列位置，使激发的表面等离激元能在±x和±y各方向上产生两个焦点，即共产生八个焦点，且焦距相等；

2)调整器件和入射高斯光束的相对位置：使入射光垂直金膜表面；使光束腰的位置和金膜表面重合；使偏振方向沿着正方形凹槽对角线方向；

3)采集八个焦点位置的表面等离激元强度，由扩展的四象限探测器算法,由焦点的强度I_i(i＝1,2,3,...，8)计算出两组包含光束位置信息的相对位置坐标：(χ1，ψ1)和(χ2，ψ2)；

4)所述I_i(i＝1,2,3,...,8)随入射光束中心位置的变化关系由表面等离激元点源模型或通过麦克斯韦(Maxwell)方程组或通过电磁场商用计算软件求得，从而得到xd与χ1，xd与χ2，,yd与ψ1，以及yd与ψ2之间的关系，所述xd和yd是在x1-y1坐标系中度量的光束位置,x1-y1坐标是将x-y坐标系以原点为中心逆时针转45度的得到，当光束位置在器件中心附近时，χ1、χ2都是光束位置坐标xd单值函数，ψ1、ψ2都是位置坐标yd的单值函数，根据测量的相对位置坐标(χ1,ψ1)或(χ2,ψ2)值能反推出xd和yd，即实现光束位置的探测。