CN105678798A - 一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法，包括以下步骤：1.输入待分割的图像；2.计算非线性加权和图像；3.对步骤2得到的加权图像进行多目标模糊聚类；4.通过上面的进化，得到一组Pareto解集，采用聚类指标I从中选择一个最优个体。5.然后利用最优个体即一组最优聚类中心对加权和图像像素进行聚类，最后对加权和图像中的像素进行类别标记，得到图像的最终分割结果。本发明能够有效地将目标和背景分离开，分割结果精确，算法实现简单。

Description

一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体涉及一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法。

背景技术

图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤,其目的是根据图像中像素的灰度、颜色和纹理等特征把图像划分成若干个不相交的区域，并使得同一区域内的特征是相似性的，而在不同区域间特征具有明显的差异性。

基于模糊聚类的图像分割方法一般根据某一个聚类准则来判别图像中像素的归属，因此获得的图像分割结果是在该准则下最优的或接近最优的。在实际应用中，图像分割是一个需要根据人们的不同需求或者不同的应用环境，从多个角度来考虑的问题。另外，模糊聚类最大的缺点是没有考虑图像中任何的空间信息，使得方法对于图像中的噪声敏感，无法在含噪声图像分割中获得满意的分割结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法，以克服上述现有技术存在的缺陷，本发明能够有效地将目标和背景分离开，分割结果精确，算法实现简单。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法，包括以下步骤：

步骤1：输入待分割的图像，若待分割的图像是RGB图像，则首先将图像变换成灰度图像；

步骤2：计算非线性加权和图像ξ；

步骤3：对步骤2得到的加权和图像进行多目标模糊聚类；

步骤4：通过步骤3得到一组Pareto解集，采用聚类指标I从中选择一个最优个体；

步骤5：然后利用最优个体对加权和图像像素进行聚类，最后对加权和图像中的像素进行类别标记，得到图像的最终分割结果。

进一步地，步骤2中计算非线性加权和图像ξ的具体方法为：

${\mathrm{\ξ}}_j=\frac{\underset{p\∈S_j}{\Σ}{E}_{jp}^{\′}{x}_p}{\underset{p\∈S_j}{\Σ}{E}_{jp}^{\′}}$

其中，ξ_j表示加权和图像ξ的第j个像素值，S_j表示以像素j为中心的邻域窗，E'_jp表示像素j和像素p之间的局部相似性，E'_jp的具体形式如下：

$E_{jp}^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-\frac{|a_j-a_p|+|b_j-b_p|}{{\mathrm{\λ}}_s}-\frac{\left|\right|x_j-x_p\left|\right|}{{\mathrm{\λ}}_g{\mathrm{\σ}}_j^2})& j\≠p\\ 0,& j=p\end{array}\right.$

其中，|a_j-a_p|+|b_j-b_p|表示像素j和像素p空间位置的曼哈顿距离，x_j，x_p表示像素j和像素p灰度值，λ_s和λ_g是两个尺度参数，σ_j的表达式为其中，S_R是邻域窗S_j内像素的数目。

进一步地，所述的多目标模糊聚类包括染色体生成与种群初始化，选择、交叉和变异操作。

进一步地，步骤3中对步骤2得到的加权和图像进行多目标模糊聚类的具体方法为：

3a)初始化参数：聚类数目c，种群规模为100，最大代数为200，交叉概率为0.9变异概率为0.1，基因编码范围0～255，λ_s为3，λ_g为8，S_R为8；

3b)种群初始化，随机产生100个个体，假设分为K类则每个染色体有K个基因位，每个基因位取值为0～255，G＝1；

3c)计算种群中每个个体的2个目标函数值，将两个目标函数值分别添加到染色体的K+1、K+2基因位；

3d)利用步骤3c)中计算的目标函数值对种群进行非支配排序，并将个体的非劣等级和拥挤距离分别添加到染色体的K+3、K+4基因位；

3e)开始进化，用锦标赛法，根据序值和拥挤距离从种群中选出一半数量的个体作为父代；

3f)对父代个体进行交叉和变异操作，产生子代；

3g)将当前种群与子代种群合并，然后排序和删减，获得与初始种群个体数一致的新一代种群；

3h)如果G>200，则执行步骤4；否则，G＝G+1，跳转到步骤3c)。

进一步地，步骤4中聚类指标I为：

$I={(\frac{1}{c}\×\frac{E_1}{E_c}\×D_{max})}^2$

其中E_c，D_max的定义如下：

$E_c=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ik}D(v_i,x_k)$

$D_{max}={\max }_{i,j=1}^{c}D(v_i,v_j)$

式中，c为聚类中心数目，n是待聚类样本数据的数目，E_c是衡量类内紧致性的函数，E₁是E_c中i取1时的值，是一个常数，D_max是度量所有聚类对的最大可分性的函数，D(v_i,x_k)是第i个聚类中心和第k个样本的距离，D(v_i,v_j)是第i个聚类中心和第j个聚类中心的距离，u_ik是表示第k个样本对第i个聚类中心的隶属度。

进一步地，所述的步骤3c)中两个目标函数：一个是体现内类紧致性的函数CJ，另一个是体现类间分离度的函数CS，假设一组聚类中心为V＝{v₁,v₂,...,v_c}，则隶属度u_ik(i＝1,2,...,c,k＝1,2,...,n)的计算表达式为：

$u_{ik}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{c}{\Σ}}{\left(D\right(v_i,x_k)/D(v_j,x_k\left)\right)}^{2/(m-1)}},1\≤i\≤c;1\≤k\≤n$

其中，c为聚类中心数目，n是待聚类样本数据数目，D(v_i,x_k)是第i个聚类中心和第k个样本的距离，D(v_j,x_k)是第j个聚类中心和第k个样本的距离，m取2，根据聚类中心和隶属度的定义，类内紧致性CJ和类间分离度CS两种聚类指标，即

$CJ=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ik}^{m}D(v_i,x_k)}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ik}}$

$CS=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{c}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_{ij}^{m}D(v_i,v_j)$

其中，D(v_i,v_j)是第i个聚类中心和第j个聚类中心的距离，δ_ij定义为：

${\mathrm{\δ}}_{ij}=\frac{1}{\underset{l=1,l\≠j}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(D\left(v_i,v_j\right)/D\left(v_l,v_j\right)\right)}^{2/\left(m-1\right)}},i\≠j.$

为了获得最优聚类中心，在最小化CJ的同时最大化CS，采用CJ和1/CS作为多目标模糊聚类的两个目标函数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明首先利用原始图像和像素邻域窗内的灰度值及空间位置定义一个新的非线性加权和图像，这样就克服了图像分割过程中噪声对分割效果的影响。然后利用多目标进化聚类方法聚类。与基于单一聚类准则的聚类算法相比，多目标进化聚类几乎不再对初始化聚类中心敏感且不易陷入局部最优，聚类结果更符合人们的多样需求。由于发明利用了多目标模糊聚类方法，使得目标能够比较完整的从背景中分离出来，获得了较为理想的分割效果。

附图说明

图1为本发明方法的整体流程图；

图2为本发明仿真实验中使用的Berkeley图像数据库第一图像分割结果对比图；

图3为本发明仿真实验中使用的Berkeley图像数据库第二图像分割结果对比图：

其中，(a)原图；(b)标准分割结果；(c)椒盐噪声图；(d)FGFCM(椒盐噪声)方法分割结果；(e)本发明方法(空间位置采用切比雪夫距离、椒盐噪声)；(f)本发明方法(椒盐噪声)。(g)高斯噪声图；(h)FGFCM(高斯噪声)方法分割结果；(i)本发明方法(空间位置采用切比雪夫距离、高斯噪声)(j)本发明方法(高斯噪声)。(k)混合噪声图；(l)FGFCM(混合噪声)方法分割结果；(m)本发明方法(空间位置采用切比雪夫距离、混合噪声)(n)本发明方法(混合噪声)。

具体实施方式

下面对本发明的实施过程作进一步描述：

参见图1，本发明结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法包括以下步骤：

1.输入待分割的图像，如果待分割的图像是RGB图像，则首先将图像变换成灰度图像；

2.计算非线性加权和图像ξ。具体为；

利用步骤1中的原始图像和像素邻域窗内的灰度和空间位置定义了一个非线性加权和图像，其具体定义如下：

${\mathrm{\ξ}}_j=\frac{\underset{p\∈S_j}{\Σ}{E}_{jp}^{\′}{x}_p}{\underset{p\∈S_j}{\Σ}{E}_{jp}^{\′}}$

其中，ξ_j表示加权和图像ξ的第j个像素值，整幅非线性加权和图像ξ就是通过一个个像素计算出来，S_j表示以像素j为中心的邻域窗，E'_jp表示像素j和像素p之间的局部相似性，E'_jp的具体形式如下：

$E_{jp}^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-\frac{|a_j-a_p|+|b_j-b_p|}{{\mathrm{\λ}}_s}-\frac{\left|\right|x_j-x_p\left|\right|}{{\mathrm{\λ}}_g{\mathrm{\σ}}_j^2})& j\≠p\\ 0,& j=p\end{array}\right.$

其中，|a_j-a_p|+|b_j-b_p|表示像素j和像素p空间位置的曼哈顿距离，x_j，x_p表示像素j和像素p灰度值，λ_s和λ_g是两个尺度参数，σ_j的表达式为其中，S_R是邻域窗S_j内像素的数目。

3.对步骤2得到的加权图像进行多目标模糊聚类，多目标模糊聚类是一种进化优化算法，多目标模糊聚类主要包括染色体生成与种群初始化，选择、交叉和变异操作，具体如下：

3a)初始化参数：聚类数目c，种群规模为100，最大代数为200，交叉概率为0.9变异概率为0.1，基因编码范围0～255。λ_s为3，λ_g为8，S_R为8。

3b)种群初始化，随机产生100个个体。假设分为K类则每个染色体有K个基因位，每个基因位取值为0～255，G＝1。

3c)计算种群中每个个体的2个目标函数值，将两个目标函数值分别添加到染色体的K+1、K+2基因位。

所述的步骤3c)中两个目标函数：一个是体现内类紧致性的函数CJ，另一个是体现类间分离度的函数CS，假设一组聚类中心为V＝{v₁,v₂,...,v_c}，则隶属度u_ik(i＝1,2,...,c,k＝1,2,...,n)的计算表达式为：

$u_{ik}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{c}{\Σ}}{\left(D\right(v_i,x_k)/D(v_j,x_k\left)\right)}^{2/(m-1)}},1\≤i\≤c;1\≤k\≤n$

其中，c为聚类中心数目，n是待聚类样本数据数目，D(v_i,x_k)是第i个聚类中心和第k个样本的距离，D(v_j,x_k)是第j个聚类中心和第k个样本的距离，m取2，根据聚类中心和隶属度的定义，类内紧致性CJ和类间分离度CS两种聚类指标，即

$CJ=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ik}^{m}D(v_i,x_k)}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ik}}$

$CS=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{c}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_{ij}^{m}D(v_i,v_j)$

其中，D(v_i,v_j)是第i个聚类中心和第j个聚类中心的距离，δ_ij定义为：

${\mathrm{\δ}}_{ij}=\frac{1}{\underset{l=1,l\≠j}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(D\left(v_i,v_j\right)/D\left(v_l,v_j\right)\right)}^{2/\left(m-1\right)}},i\≠j.$

为了获得最优聚类中心，需要最小化CJ，同时最大化CS。本方法中采用CJ和1/CS作为多目标模糊聚类的两个目标函数。

3d)利用步骤3c)中计算的目标函数值对种群进行非支配排序，并将个体的非劣等级和拥挤距离分别添加到染色体的K+3、K+4基因位。

3e)开始进化，用锦标赛法，根据序值和拥挤距离从种群中选出一半数量的个体作为父代。

3f)对父代个体进行交叉和变异操作，产生子代。

3g)将当前种群与子代种群合并，然后排序和删减，获得与初始种群个体数一致的新一代种群。

3h)如果G>200，则执行步骤4。否则，G＝G+1，跳转到步骤3c)。

步骤4：通过上面的进化，得到一组Pareto解集，采用聚类指标I从中选择一个最优个体。c是聚类数目，具体为：

$I={(\frac{1}{c}\×\frac{E_1}{E_c}\×D_{max})}^2$

其中E_c，D_max的定义如下：

$E_c=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ik}D(v_i,x_k)$

$D_{max}={\max }_{i,j=1}^{c}D(v_i,v_j)$

式中，c为聚类中心数目，n是待聚类样本数据的数目，E_c是衡量类内紧致性的函数，E₁是E_c中i取1时的值，是一个常数，D_max是度量所有聚类对的最大可分性的函数，D(v_i,x_k)是第i个聚类中心和第k个样本的距离，D(v_i,v_j)是第i个聚类中心和第j个聚类中心的距离，u_ik是表示第k个样本对第i个聚类中心的隶属度。

步骤5：然后利用最优个体即一组最优聚类中心对加权和图像像素进行聚类，最后对加权和图像中的像素进行类别标记，得到图像的最终分割结果。

参见图2、图3，下面结合具体的仿真实验图对本发明的效果做进一步的详细描述。仿真条件为：计算机IntelCorei3M3802.53GHZCPU，4G内存，在MATLAB2010b软件环境下进行的。

为了验证本发明的有效性，实验中选取Berkeley图像数据库中的2幅图像(如图2-3的(a)所示)，三种类型噪声分别为椒盐噪声(0,0.03)、高斯噪声(0,0.02)、混合噪声(椒盐(0,0.01)和高斯(0,0.01))，将发明与FGFCM方法以及加权和图像采用切比雪夫距离的本发明(本发明-Chybechev)对比。实验图像在椒盐噪声下的对比图分别展示在图2-3的(c)-(f)中，高斯噪声下的对比图分别展示在图2-3的(g)-(j)中，混合噪声下的对比图分别展示在图2-3的(k)-(n)中，图2-3的(b)是标准分割结果。

仿真效果分析：本发明对目标和背景的分割比FGFCM(快速广义模糊c-均值聚类)的分割结果更加准确。另外在#135069图像上高斯噪声和混合噪声影响下，本文方法比加权和图像采用切比雪夫距离的本文方法取得了更理想的分割结果。

Claims (6)

1.一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入待分割的图像，若待分割的图像是RGB图像，则首先将图像变换成灰度图像；

步骤2：计算非线性加权和图像ξ；

步骤3：对步骤2得到的加权和图像进行多目标模糊聚类；

步骤4：通过步骤3得到一组Pareto解集，采用聚类指标I从中选择一个最优个体；

步骤5：然后利用最优个体对加权和图像像素进行聚类，最后对加权和图像中的像素进行类别标记，得到图像的最终分割结果。

2.根据权利要求1所述的一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法，其特征在于，步骤2中计算非线性加权和图像ξ的具体方法为：

${\mathrm{\ξ}}_j=\frac{\underset{p\∈S_j}{\Σ}{E}_{jp}^{\′}{x}_p}{\underset{p\∈S_j}{\Σ}{E}_{jp}^{\′}}$

其中，ξ_j表示加权和图像ξ的第j个像素值，S_j表示以像素j为中心的邻域窗，E'_jp表示像素j和像素p之间的局部相似性，E'_jp的具体形式如下：

$E_{jp}^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-\frac{|a_j-a_p|+|b_j-b_p|}{{\mathrm{\λ}}_s}-\frac{\left|\right|x_j-x_p\left|\right|}{{\mathrm{\λ}}_g{\mathrm{\σ}}_j^2})& j\≠p\\ 0,& j=p\end{array}\right.$

其中，|a_j-a_p|+|b_j-b_p|表示像素j和像素p空间位置的曼哈顿距离，x_j，x_p表示像素j和像素p灰度值，λ_s和λ_g是两个尺度参数，σ_j的表达式为其中，S_R是邻域窗S_j内像素的数目。

3.根据权利要求2所述的一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法，其特征在于，所述的多目标模糊聚类包括染色体生成与种群初始化，选择、交叉和变异操作。

4.根据权利要求3所述的一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法，其特征在于，步骤3中对步骤2得到的加权和图像进行多目标模糊聚类的具体方法为：

3a)初始化参数：聚类数目c，种群规模为100，最大代数为200，交叉概率为0.9变异概率为0.1，基因编码范围0～255，λ_s为3，λ_g为8，S_R为8；

3b)种群初始化，随机产生100个个体，假设分为K类则每个染色体有K个基因位，每个基因位取值为0～255，G＝1；

3c)计算种群中每个个体的2个目标函数值，将两个目标函数值分别添加到染色体的K+1、K+2基因位；

3d)利用步骤3c)中计算的目标函数值对种群进行非支配排序，并将个体的非劣等级和拥挤距离分别添加到染色体的K+3、K+4基因位；

3e)开始进化，用锦标赛法，根据序值和拥挤距离从种群中选出一半数量的个体作为父代；

3f)对父代个体进行交叉和变异操作，产生子代；

3g)将当前种群与子代种群合并，然后排序和删减，获得与初始种群个体数一致的新一代种群；

3h)如果G>200，则执行步骤4；否则，G＝G+1，跳转到步骤3c)。

5.根据权利要求4所述的一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法，其特征在于，步骤4中聚类指标I为：

$I={(\frac{1}{c}\×\frac{E_1}{E_c}\×D_{max})}^2$

其中E_c，D_max的定义如下：

$E_c=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ik}D(v_i,x_k)$

$D_{max}={\max }_{i,j=1}^{c}D(v_i,v_j)$

式中，c为聚类中心数目，n是待聚类样本数据的数目，E_c是衡量类内紧致性的函数，E₁是E_c中i取1时的值，是一个常数，D_max是度量所有聚类对的最大可分性的函数，D(v_i,x_k)是第i个聚类中心和第k个样本的距离，D(v_i,v_j)是第i个聚类中心和第j个聚类中心的距离，u_ik是表示第k个样本对第i个聚类中心的隶属度。

6.根据权利要求4所述的一种结合局部空间信息的多目标模糊聚类图像分割方法，其特征在于，所述的步骤3c)中两个目标函数：一个是体现内类紧致性的函数CJ，另一个是体现类间分离度的函数CS，假设一组聚类中心为V＝{v₁,v₂,…,v_c}，则隶属度u_ik(i＝1,2,..c，k，＝1，2，n，的计算表达式为：

$u_{ik}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{c}{\Σ}}{\left(D\right(v_i,x_k)/D(v_j,x_k\left)\right)}^{2/(m-1)}},1\≤i\≤c;1\≤k\≤n$

其中，c为聚类中心数目，n是待聚类样本数据数目，D(v_i,x_k)是第i个聚类中心和第k个样本的距离，D(v_j,x_k)是第j个聚类中心和第k个样本的距离，m取2，根据聚类中心和隶属度的定义，类内紧致性CJ和类间分离度CS两种聚类指标，即

$CJ=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ik}^{m}D(v_i,x_k)}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ik}}$

$CS=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{c}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_{ij}^{m}D(v_i,v_j)$

其中，D(v_i,v_j)是第i个聚类中心和第j个聚类中心的距离，δ_ij定义为：

${\mathrm{\δ}}_{ij}=\frac{1}{\underset{l=1,l\≠j}{\overset{c}{\Σ}}{\left(D\right(v_i,v_j)/D(v_l,v_j\left)\right)}^{2/(m-1)}},i\≠j.$

为了获得最优聚类中心，在最小化CJ的同时最大化CS，采用CJ和1/CS作为多目标模糊聚类的两个目标函数。