CN105678778B - 一种图像匹配方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种图像匹配方法和装置。该方法包括:获取模板图像和目标图像;根据模板图像获取一组模板特征;根据目标图像提取一组目标特征;根据模板特征和目标特征,计算模板图像与每帧目标图像的图像相似度,并以图像相似度最大的目标图像为与模板图像匹配的图像。上述实施例的图像匹配方法和装置中,通过模板特征与目标特征之间的相似度分别计算模板图像与每个目标图像之间的图像相似度来进行图像匹配,可以保证图像匹配过程中特征的不冗余性,保证图像的正确匹配,提高图像匹配的准确度。
Description
技术领域
本发明涉及图像匹配技术领域,具体涉及一种图像匹配方法和装置。
背景技术
在计算机视觉研究中,图像匹配是一个非常基本的内容。由于图有着非常好的表现力,并且可以保存图像中的重要信息,因而近些年来,图匹配作为图像匹配的一种方法广泛应用于社交网络、数据分析、复杂物体识别以及视频分析等领域。
可以应对非刚性物体以及发生形变的图像匹配有着更加广泛的通用性。但是由于其在数学上是二次分配问题,也就是NP难的,故有很多方法对其进行了尝试。然而,如何保证图匹配过程中特征点和边的不冗余性以及如何正确进行匹配都是需要进一步解决。
发明内容
本申请提供一种能够保证图像匹配过程中特征点的不冗余性以及图像的正确匹配的图像匹配方法和装置。
根据第一方面,一些实施例中提供一种图像匹配方法,包括步骤:获取一帧模板图像;获取多帧目标图像;根据所述模板图像获取一组模板特征,所述一组模板特征包括多个模板特征;基于每帧目标图像的像素灰度特征,从每帧目标图像中提取一组目标特征,并且所述一组目标特征包括多个目标特征;根据模板图像的所述一组模板特征和每帧目标图像的一组目标特征,计算模板图像与每帧目标图像的图像相似度,获得多个图像相似度;根据所述多个图像相似度,获得所述多个图像相似度的最大值;获得所述最大值对应的目标图像,以所述最大值对应的目标图像为与所述模板图像匹配的图像。
根据第二方面,一种实施例中提供一种图像匹配装置,包括:第一图像获取单元,所述第一图像获取单元用于获取模板图像;第二图像获取单元,所述第二图像获取单元用于获取多帧目标图像;模板特征获取单元,所述模板特征获取单元用于根据所述模板图像获取一组模板特征,其中所述一组模板特征包括多个模板特征;目标特征提取单元,所述目标特征提取单元用于基于每帧目标图像的像素灰度特征从每帧目标图像中提取一组目标特征,并且所述一组目标特征包括多个目标特征;相似度计算单元,所述相似度计算单元用于根据模板图像的所述一组模板特征和每帧目标图像的一组目标特征,计算模板图像与每帧目标图像的图像相似度,获得多个图像相似度;匹配单元,所述匹配单元根据所述多个图像相似度,获得所述多个图像相似度的最大值,并获得所述最大值对应的目标图像,以所述最大值对应的目标图像为与所述模板图像匹配的图像。
上述实施例的图像匹配方法和装置中,通过模板特征与目标特征之间的相似度分别计算模板图像与每个目标图像之间的图像相似度来进行图像匹配,可以保证图像匹配过程中特征的不冗余性,保证图像的正确匹配,提高图像匹配的准确度。
附图说明
图1为本发明一些实施例的图像匹配方法的流程示意图;
图2为本发明一些实施例的模板图像及模板特征点的示意图;
图3为本发明一些实施例的目标图像的示意图;
图4为图3中的图像及从中搜索出的与图2中的模板特征点相匹配的匹配特征点的示意图;
图5为本发明一些实施例的图像匹配装置的框图结构示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明的实施例涉及图像匹配的方法和装置。例如,一些实施例中,该图像匹配方法和装置可以用于从多帧图像中识别出与另一帧图像或者该另一帧图像中的特定目标相同或者近似的目标。本文中,将作为识别的标的的图像(例如,前述的“另一帧图像”)称之为“模板图像”,前述特定目标称之为“感兴趣目标”,而将需要从中识别出与模板图像或者感兴趣目标相同或者近似的图像称之为“目标图像”。
本发明的实施例中,一般地,可以以模板图像为模板,从模板图像中获得表征该模板图像或者其中的感兴趣目标的特征(本文中称之为“模板特征”),这些模板特征可以是可以表征该模板图像或者该感兴趣目标的点(本文中称之为“模板特征点”)和/或边(本文中称之为“模板特征边”);此外,从目标图像中提取特征(本文中称之为“目标特征”),该目标特征也可以是点(本文中称之为“目标特征点”)和/或边(本文中称之为“目标特征边”);然后,根据模板特征和目标特征,计算模板图像与每帧目标图像之间的相似度,并比较获得的相似度的大小,以相似度的最大值对应的目标图像为与模板图像相匹配的匹配图像。本发明的一些实施例中,这里所说的“边”可以是图像中两个点之间的线段。
图1为本发明一些实施例的图像匹配方法的流程示意图。如图1所示,在步骤10,可以获取模板图像。本发明的实施例中,模板图像可以是当前实时通过各种成像装置获得的图像,也可以是预先已经获得并且存储在使用本发明的图像匹配方法和装置的***的存储器中的图像。因此,步骤10中,可以通过各种成像装置获得模板图像,也可以从存储器中读出模板图像。
获得了模板图像之后,在步骤11中,可以根据该模板图像获取一组模板特征。这些模板特征可以是该模板图像或者该模板图像中的感兴趣目标的图像中有特别的特征(位置、灰度、角度等等)、将蕴含模板图像或者感兴趣目标的信息和特性、可以表征该模板图像或者感兴趣目标的点和/或边。该组模板特征可以包括多个模板特征,其体现了模板图像或者感兴趣目标的特征。
本发明的一些实施例中,该组模板特征可以通过接收用户的输入而获得。例如,用户可以通过输入装置在模板图像上点击选择模板图像或者感兴趣目标的特征。本发明实施例的图像匹配装置接收用户的输入,并根据用户的输入获得一组模板特征。
本发明的另一些实施例中,该组模板特征也可以由本发明的图像匹配装置根据模板图像或者感兴趣目标的像素灰度特征(例如,灰度均值、梯度、方差、灰度分布特征、等等)从模板图像中提取出来。
本发明的实施例中,前述的“一组模板特征”可以包含用户输入的或者从模板图像中提取出的特征的全部,也可以只包含用户输入的或者从模板图像中提取出的特征中的一部分。
图2显示了本发明一些实施例中的模板图像,其中感兴趣目标为该模板图像中的汽车。图2中,点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9和A10是用户输入的或者根据感兴趣目标(图2中为汽车)的像素灰度特征提取出的模板特征点。图2中,为了能够清楚地显示,模板特征点A1-A10被示意性地表示为不同大小的圆。应当理解,这些圆只是为了示意性地表示模板特征点,而并非对模板特征点的大小、位置、形状等等的限制。图2中,还可以以点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9和A10中任意两个点之间的线段作为模板特征边。
本发明的一些实施例中,以图2作模板图像,以图3(下文详述)作为一个目标图像,图2中的汽车作为感兴趣目标,根据本发明实施例的图像匹配方法和装置,可以将图3与图2中的汽车进行匹配。
图1的实施例中,在步骤20,可以获取多帧目标图像。与步骤10中类似,目标图像可以是当前实时通过各种成像装置获得的图像,也可以是预先已经获得并且存储在使用本发明的图像匹配方法和装置的***的存储器中的图像。因此,步骤20中,可以通过各种成像装置获得目标图像,也可以从存储器中读出目标图像。
图3显示了本发明一些实施例中获取的目标图像。
获得了目标图像之后,在步骤21中,可以基于目标图像的像素灰度特征,从每帧目标图像中提取一组目标特征。从目标图像中提取目标特征的方法可以使用本领域中多种适合的图像特征提取方法。例如,一些实施例中,可以使用最大稳定极值区域法(MSER)、尺度不变特征变换法(SIFT)、海森算子(Hess ian)法、哈里斯仿射法(Harris Affine)或者直方图属性关联图(HARG)法从每帧目标图像中提取一组目标特征。
本发明的实施例中,前述的“一组目标特征”可以包含从目标图像中提取出的特征的全部,也可以只包含从目标图像中提取出的特征的一部分。
获得了模板图像的模板特征和每帧模板图像的目标特征之后,在步骤30中,可以根据模板图像的该一组模板特征和每帧目标图像的该组目标特征,计算出模板图像与每帧目标图像的图像相似度,从而获得多个图像相似度。
本发明的一些实施例中,对于每一帧目标图像,在计算其与模板图像的图像相似度时,可以按照下列步骤进行(此时,参与计算的该帧目标图像称之为“当前目标图像”):
首先,获取模板图像的该组模板特征中的每个模板特征与当前目标图像的该组目标特征中的每个目标特征之间的相似度(本文中称之为“特征间相似度”)。容易理解,此时,当这里的特征是点时,这里的相似度即为特征点间相似度;当这里的特征是边时,这里的相似度即为特征边间相似度。本发明的实施例中,使用的特征可以是点,也可以是边,或者也可以是二者同时使用。本发明的实施例中,模板特征和每帧目标图像的目标特征之间的初始化的特征相似度可以使用本领域常规的计算方法获得,在此不再详述;
然后,根据获得的特征间相似度,从当前目标图像的该组目标特征中搜索出与模板图像的该组模板特征中的每个模板特征相匹配的特征(本文中称之为“匹配目标特征”);
随后,根据模板图像的该一组模板特征与当前目标图像中的该匹配目标特征之间的特征间相似度(如前文所述,每个模板特征与每个目标特征之间的特征间相似度已经获得,因此每个模板特征与每个匹配目标特征之间的特征间相似度此时已知),计算当前目标图像与模板图像的相似度。
本发明的一些实施例中,在根据获得的特征间相似度,从当前目标图像的该组目标特征中搜索出与模板图像的该组模板特征中的每个模板特征相匹配的特征时,对于模板图像的该一组模板特征中的每个模板特征,可以按照下列步骤进行(此时,参与计算的模板特征称之为“当前模板特征”):
首先,根据当前模板特征与当前目标图像的该一组目标特征中的每个目标特征之间的特征间相似度,从当前目标图像的该一组目标特征中的目标特征中选择与当前模板特征最接近的多个目标特征,并且这里,选择的该多个目标特征仅仅为当前目标图像的一组目标特征中的一部分,而不是全部。这里,与当前模板特征“最接近”的多个目标特征,可以是与当前模板特征之间的特征间相似度相对最大的多个目标特征,例如,一些实施例中,将目标特征与当前模板特征之间的特征间相似度由大到小排列,与当前模板特征最接近的多个目标特征可以是排名在最前面的多个目标特征,例如前两个、前三个或者前四个,等等;
然后,计算当前模板特征与选择出的该多个目标特征之间的多个特征间相似度(如前文所述,每个模板特征与每个目标特征之间均有一个特征间相似度,因此这里当前模板特征与多个目标特征之间具有多个特征间相似度)的加权平均值,并从该多个特征间相似度中获得与该加权平均值最接近的特征间相似度,以与该加权平均值最接近的特征间相似度对应的目标特征为与当前模板特征匹配的匹配目标特征。
对每个模板特征点均按照前述过程进行搜索,即可从目标特征中搜索出每个模板特征的匹配目标特征。例如,图4中示意性地显示了在图3中的图像中搜索出的与图2中的模板特征点相匹配的匹配目标特征点(B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9和B10),这些匹配目标特征点表征出了目标图像中与图2中的感兴趣目标(即图2中的汽车)近似的目标。
这些实施例中,在搜索与模板特征相匹配的匹配目标特征时,其周围的多个特征参与了计算,即以其周围的多个特征做了参考,提高了搜索匹配目标特征的准确率;同时,在计算时没有将全部目标特征都参与计算,而是使用其周围的一部分目标特征的加权邻近值的平均值作为衡量,不但减小了计算量,避免了计算时间和资源的浪费部,而且避免了过远的目标特征的干扰,提高了匹配准确性。即,这些实施例中,综合考虑了图像的区域性特性和稀疏化特性,即减小了计算量,也提高了匹配准确性。
本发明的一些实施例中,前述的从当前目标图像的该一组目标特征中的目标特征中选择与当前模板特征最接近的多个目标特征可以是三个目标特征,即从当前目标图像的该一组目标特征中的目标特征中选择与当前模板特征最接近的三个目标特征,计算当前模板特征与这三个目标特征间的特征间相似度的加权平均值,并以这三个目标特征中与当前模板特征的特征间相似度与该平均值最接近的那个目标特征为与当前模板特征相匹配的匹配目标特征。发明人经研究发现,当这里取三个目标特征时,能够获得更优的图像匹配效果。
获得了与模板特征相匹配的匹配目标特征之后,即可如前文所述根据模板图像的该一组模板特征与这些匹配目标特征之间的特征间相似度计算当前目标图像与模板图像的相似度。例如,本发明的一些实施例中,可以计算该一组模板特征与这些匹配目标特征之间的特征间相似度的和,以该和作为当前目标图像与模板图像的相似度。
对于每一帧目标图像,均按照前述过程进行,计算出每帧目标图像与模板图像的相似度,从而获得多个图像相似度。然后,在步骤32中,可以根据获得的多个图像相似度,获得该多个图像相似度中的最大值,即获得最大图像相似度,并以该最大图像相似度对应的目标图像为与模板图像匹配的图像。
相应地,如图5所示,本发明的一些实施例中,还提供了一种图像匹配装置,该图像匹配装置可以包括第一图像获取单元50、第二图像获取单元60、模板特征获取单元51、目标特征提取单元61、相似度计算单元70和匹配单元80。该图像匹配装置可以执行前文中所述的各个实施例中的图像匹配方法。例如,第一图像获取单元50用于获取模板图像;第二图像获取单元60用于获取多帧目标图像;模板特征获取单元51用于根据模板图像获取一组模板特征,该一组模板特征包括多个模板特征;目标特征提取单元61用于基于每帧目标图像的像素灰度特征从每帧目标图像中提取一组目标特征,并且该一组目标特征包括多个目标特征;相似度计算单元70用于根据模板图像的该一组模板特征和每帧目标图像的该一组目标特征,计算模板图像与每帧目标图像的图像相似度,获得多个图像相似度;匹配单元72用于根据该多个图像相似度,获得该多个图像相似度的最大值,并获得该最大值对应的目标图像,以最大值对应的目标图像为与模板图像匹配的图像。
图5的实施例中,模板特征获取单元51可以用于接收用户的输入并根据用户的输入获得一组模板特征和/或根据模板图像的像素灰度特征从模板图像中提取一组模板特征。
图5的实施例中,目标特征提取单元61可以使用最大稳定极值区域法、尺度不变特征变换法、海森检测子(Hessian)法、哈里斯仿射法或者直方图属性关联图(HARG)法等等方法从目标图像中提取所说的一组目标特征。
图5的实施例中,相似度计算单元70可以对于每帧目标图像执行下列步骤:
获取模板图像的该一组模板特征中的每个模板特征与当前目标图像的该一组目标特征中的每个目标特征之间的特征间相似度;
根据该特征间相似度,从当前目标图像的该一组目标特征中搜索出与模板图像的该一组模板特征中的每个模板特征相匹配的匹配目标特征;
根据该一组模板特征与当前目标图像的该匹配目标特征之间的特征间相似度计算当前目标图像与模板图像的相似度。
图5的实施例中,相似度计算单元70在根据特征间相似度从当前目标图像的该一组目标特征中搜索出与模板图像的该一组模板特征中的每个模板特征相匹配的匹配目标特征时可以执行下列步骤:
根据当前模板特征与当前目标图像的该一组目标特征中的每个目标特征之间的特征间相似度,从当前目标图像的该一组目标特征中选择与当前模板特征最接近的多个目标特征。这里的多个目标特征为当前目标图像的该一组目标特征中的一部分;
计算当前模板特征与该多个目标特征之间的多个特征间相似度的加权平均值;
从该多个特征间相似度中获得与该加权平均值最接近的特征间相似度,并以与该加权平均值最接近的特征间相似度对应的目标特征为与当前模板特征匹配的匹配目标特征。
一些实施例中,相似度计算单元70从当前目标图像的该一组目标特征中选择与当前模板特征最接近的三个目标特征,计算当前模板特征与这三个目标特征间的特征间相似度的加权平均值,并以这三个目标特征中与当前模板特征的特征间相似度与该加权平均值最接近的那个目标特征为与当前模板特征相匹配的匹配目标特征。
图5的实施例中,匹配单元72可以计算模板图像的该一组模板特征与当前目标图像的这些匹配目标特征之间的特征间相似度的和,以该和作为当前目标图像与模板图像的相似度。
上述实施例的图像匹配方法和装置中,通过模板特征与目标特征之间的相似度分别计算模板图像与每个目标图像之间的图像相似度来进行图像匹配,可以保证图像匹配过程中特征的不冗余性,保证图像的正确匹配,提高图像匹配的准确度。
本领域技术人员可以理解,上述实施方式中各种方法的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关硬件完成,该程序可以存储于一计算机可读存储介质中,存储介质可以包括:只读存储器、随机存储器、磁盘或光盘等。
以上应用了具体个例对本发明进行阐述,只是用于帮助理解本发明,并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员,依据本发明的思想,还可以做出若干简单推演、变形或替换。
Claims (12)
1.一种图像匹配方法,其特征在于,包括步骤:
获取一帧模板图像;
获取多帧目标图像;
根据所述模板图像获取一组模板特征,所述一组模板特征包括多个模板特征,所述模板特征为模板特征点和/或模板特征边;
基于每帧目标图像的像素灰度特征,从每帧目标图像中提取一组目标特征,并且所述一组目标特征包括多个目标特征,所述目标特征为目标特征点和/或目标特征边;
根据模板图像的所述一组模板特征和每帧目标图像的一组目标特征,计算模板图像与每帧目标图像的图像相似度,获得多个图像相似度;
根据所述多个图像相似度,获得所述多个图像相似度的最大值;
获得所述最大值对应的目标图像,以所述最大值对应的目标图像为与所述模板图像匹配的图像;
其中,根据模板图像的所述一组模板特征和每帧目标图像的一组目标特征,计算模板图像与每帧目标图像的图像相似度,获得多个图像相似度的步骤包括:对于每帧目标图像,获取模板图像的所述一组模板特征中的每个模板特征与当前目标图像的所述一组目标特征中的每个目标特征之间的特征间相似度;根据所述特征间相似度,从当前目标图像的所述一组目标特征中搜索出与模板图像的所述一组模板特征中的每个模板特征相匹配的匹配目标特征;根据所述一组模板特征与当前目标图像的所述匹配目标特征之间的特征间相似度计算当前目标图像与模板图像的相似度;
其中,根据所述特征间相似度,从当前目标图像的所述一组目标特征中搜索出与模板图像的所述一组模板特征中的每个模板特征相匹配的匹配目标特征的步骤包括:对于模板图像的所述一组模板特征中的每个模板特征,根据当前模板特征与当前目标图像的所述一组目标特征中的每个目标特征之间的特征间相似度,从当前目标图像的所述一组目标特征中的目标特征中选择与当前模板特征最接近的多个目标特征,其中所述多个目标特征为当前目标图像的所述一组目标特征中的一部分;计算当前模板特征与所述多个目标特征之间的多个特征间相似度的加权平均值;从所述多个特征间相似度中获得与所述加权平均值最接近的特征间相似度,并以与所述加权平均值最接近的特征间相似度对应的目标特征为与当前模板特征匹配的匹配目标特征。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,根据所述目标图像中获取一组模板特征的步骤包括:
接收用户的输入并根据用户的输入获得所述一组模板特征;
和/或
根据所述模板图像的像素灰度特征从所述模板图像中提取所述一组模板特征。
3.如权利要求1所述的方法,其特征在于,从每帧目标图像中提取一组目标特征的步骤包括:使用最大稳定极值区域法、尺度不变特征变换法、海森检测子法、哈里斯仿射法或者直方图属性关联图法从每帧目标图像中提取一组目标特征。
4.如权利要求1所述的方法,其特征在于,从当前目标图像的所述一组目标特征点中的目标特征中选择与当前模板特征最接近的多个目标特征的步骤包括:从当前目标图像的所述一组目标特征中的目标特征中选择与当前模板特征最接近的三个目标特征。
5.如权利要求1所述的方法,其特征在于,根据所述一组模板特征与当前目标图像的所述匹配目标特征之间的特征间相似度计算当前目标图像与模板图像的相似度的步骤包括:计算所述一组模板特征与当前目标图像的所述匹配目标特征之间的特征间相似度的和,以所述和作为当前目标图像与模板图像的相似度。
6.如权利要求1-5中任意一项所述的方法,其特征在于:
所述特征间相似度为特征点间相似度,所述匹配目标特征为匹配目标特征点;
和/或
所述特征间相似度为特征边间相似度,所述匹配目标特征为匹配目标特征边。
7.一种图像匹配装置,其特征在于,包括:
第一图像获取单元,所述第一图像获取单元用于获取模板图像;
第二图像获取单元,所述第二图像获取单元用于获取多帧目标图像;
模板特征获取单元,所述模板特征获取单元用于根据所述模板图像获取一组模板特征,其中所述一组模板特征包括多个模板特征,所述模板特征为模板特征点和/或模板特征边;
目标特征提取单元,所述目标特征提取单元用于基于每帧目标图像的像素灰度特征从每帧目标图像中提取一组目标特征,并且所述一组目标特征包括多个目标特征,所述目标特征为目标特征点和/或目标特征边;
相似度计算单元,所述相似度计算单元用于根据模板图像的所述一组模板特征和每帧目标图像的一组目标特征,计算模板图像与每帧目标图像的图像相似度,获得多个图像相似度;
匹配单元,所述匹配单元根据所述多个图像相似度,获得所述多个图像相似度的最大值,并获得所述最大值对应的目标图像,以所述最大值对应的目标图像为与所述模板图像匹配的图像;
其中,所述相似度计算单元对于每帧目标图像,执行步骤:获取模板图像的所述一组模板特征中的每个模板特征与当前目标图像的所述一组目标特征中的每个目标特征之间的特征间相似度;根据所述特征间相似度,从当前目标图像的所述一组目标特征中搜索出与模板图像的所述一组模板特征中的每个模板特征相匹配的匹配目标特征;根据所述一组模板特征与当前目标图像的所述匹配目标特征之间的特征间相似度计算当前目标图像与模板图像的相似度;
其中,根据所述特征间相似度,从当前目标图像的所述一组目标特征中搜索出与模板图像的所述一组模板特征中的每个模板特征相匹配的匹配目标特征时,所述相似度计算单元对于模板图像的所述一组模板特征点中的每个模板特征,执行步骤:根据当前模板特征与当前目标图像的所述一组目标特征中的每个目标特征之间的特征间相似度,从当前目标图像的所述一组目标特征中选择与当前模板特征最接近的多个目标特征,其中所述多个目标特征为当前目标图像的所述一组目标特征中的一部分;计算当前模板特征与所述多个目标特征之间的多个特征间相似度的加权平均值;从所述多个特征间相似度中获得与所述加权平均值最接近的特征间相似度,并以与所述加权平均值最接近的特征间相似度对应的目标特征为与当前模板特征匹配的匹配目标特征。
8.如权利要求7所述的装置,其特征在于,所述模板特征获取单元用于接收用户的输入并根据用户的输入获得所述一组模板特征和/或根据所述模板图像的像素灰度特征从所述模板图像中提取所述一组模板特征。
9.如权利要求7所述的装置,其特征在于:所述目标特征提取单元使用最大稳定极值区域法、尺度不变特征变换法、海森检测子法、哈里斯仿射法或者直方图属性关联图法从每帧目标图像中提取所述一组目标特征。
10.如权利要求7所述的装置,其特征在于,所述相似度计算单元从当前目标图像的所述一组目标特征中选择与当前模板特征最接近的三个目标特征。
11.如权利要求7所述的装置,其特征在于:所述相似度计算单元计算所述一组模板特征与当前目标图像的所述匹配目标特征之间的特征间相似度的和,以所述和作为当前目标图像与模板图像的相似度。
12.如权利要求7至11中任意一项所述的装置,其特征在于:
所述特征间相似度为特征点间相似度,所述匹配目标特征为匹配目标特征点;
和/或
所述特征间相似度为特征边间相似度,所述匹配目标特征为匹配目标特征边。
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