CN105678422A

CN105678422A - 基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法

Info

Publication number: CN105678422A
Application number: CN201610014226.6A
Authority: CN
Inventors: 文元美; 李小红; 钟鸿科
Original assignee: Guangdong University of Technology
Current assignee: Guangdong University of Technology
Priority date: 2016-01-11
Filing date: 2016-01-11
Publication date: 2016-06-15

Abstract

本发明公开了一种基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，属于混沌时间序列预测领域。包括如下步骤：1）混沌时间序列混沌特性的判别；2）混沌时间序列数据预处理；3）混沌时间序列相空间重构；4）构建经验模态神经网络并训练经验模态神经网络模型；5）利用经验模态神经网络对混沌时间序列进行预测。本方法相比传统混沌时间序列预测方法而言，增强了预测模型的自适应能力，能根据数据集本身特点自适应地构造经验模态神经网络隐含层激励函数，而无需任何激励函数的选择，同时将序列进行经验模态分解的分量个数作为经验模态神经网络隐含层层数，为隐含层层数的选择提供一种新的解决思路。

Description

基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法

技术领域

本发明涉及混沌时间序列预测领域，具体是一种混沌时间序列预测方法。

背景技术

混沌时间序列预测普遍存在于如水文、经济、太阳黑子和股市预报中，但由于混沌时间序列的复杂性及其初值敏感性，导致对混沌时间序列的准确预测变得十分困难。

传统的混沌时间序列的预测方法包括：全局法、局域法、自适应预测方法等。其中自适应预测方法又包括基于神经网络的预测方法和基于级数展开的预测方法等。这些方法的理论依据是Takens嵌入定理，该定理通过相空间重构得到混沌***相对规则的演化轨迹，然后通过在相空间中的回归与逼近实现对混沌时间序列的预测,但这些方法的预测精度受到其自身多方面的限制。全局预测法一般计算比较复杂，尤其是当嵌入维数很高或F（由于原混沌***的动力学方程的形式一般未知，所以通常根据给定的数据构造映射F，用F逼近非线性预测函数）很复杂时，预测精度会迅速下降。局域预测法不仅需要较多的存储空间，还存在邻近状态的不断构造和搜索确定以及求解预测模型参数需要占用很多计算时间的问题。基于神经网络的混沌时间序列预测方法的精度受到预测模型自身缺陷的限制，容易出现“过拟合”的问题。而基于级数展开的自适应预测方法在输入维数较大时，滤波器的参数呈几何级数增长，使其硬件实现困难。

ZhangQinghua等于1992年提出了一种基于小波神经网络的混沌时间序列预测方法。小波神经网络是一种前馈型网络，其基本思想是用小波元代替神经元，即用已定位的小波函数代替Sigmoid函数作为激活函数。从结构形式看，小波神经网络与前馈神经网络没有本质区别，所不同的是，小波神经网络的隐含层激励函数是小波函数。在小波神经网络中，首先小波函数可以是正交的，保证逼近函数的表达式的唯一性；其次小波函数在时频域都有良好的局部特性，这正是小波神经网络优于其他单一分辨率网络之处，使得函数的逼近效果更好。鉴于上述优点，小波神经网络应用到混沌时间序列建模无论是理论研究还是实际应用中都得到了蓬勃发展。

尽管如此，小波神经网络仍存在其自身局限性，如小波基函数的选择对小波分解来说至关重要，而如何选择合适的基函数需预先对混沌时间序列有一定的经验认识，这导致小波神经网络自适应性受到限制，且存在神经网络隐含层的层数难以确定的问题。

发明内容

为解决上述中存在的问题与缺陷，本发明提供了一种能有效增强混沌时间序列模型自适应能力，且提高混沌时间序列预测精度的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法。本发明实用性高，推广能力强。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，包括如下步骤：

1）判别混沌时间序列是否存在混沌特性；

2）混沌时间序列的数据预处理；

3）混沌时间序列的相空间重构；

4）构建经验模态神经网络并训练经验模态神经网络模型；

5）利用训练好的经验模态神经网络模型对混沌时间序列进行预测。

进一步地，所述步骤1）中，判别的方法为：计算序列的最大李雅普诺夫指数，如果最大李雅普诺夫指数大于零，则混沌时间序列存在混沌特性。

进一步地，所述步骤2）中，所述数据预处理包括数据清洗处理和数据归一化处理两部分。

进一步地，所述数据清洗处理，用于对数据中的明显错误进行改正，对数据中的一些缺失进行填补，在保证数据有效性和高质量的前提下，使数据完整、无缺、无错误；所述数据归一化处理，用于消除各维数据数量级上的差别，避免因为输入输出数量级差别较大而造成预测误差较大。

进一步地，所述步骤3）中，所述相空间重构，是通过一维的时间序列再现高维的信息，对于混沌时间序列，选定嵌入维数和延迟时间，则重构的相空间为，其中输入矩阵为，输出矩阵为。

进一步地，所述嵌入维数的计算可以采用互信息方法，延迟时间的计算可以采用Cao方法。

进一步地，所述步骤4）中，构建经验模态神经网络的方法如下：40）将所述步骤3）中的相空间重构产生的输出矩阵进行经验模态分解，得到多个本征模态分量和一个余量；41）将输出矩阵与上述本征模态分量以及余量分别进行线性拟合得到多个线性拟合函数，并将该拟合函数作为经验模态神经网络隐含层的激励函数；42）将输出矩阵进行经验模态分解后得到的分量个数，作为经验模态神经网络隐含层的层数。

进一步地，所述步骤4）中，训练经验模态神经网络模型的步骤如下：43）计算经验模态神经网络各层神经元（包括隐含层和输出层）的输入和输出；44）利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数；45）利用隐含层到输出层的连接权值、误差函数对输出层的各神经元的偏导数和隐含层的输出，计算误差函数对隐含层的各神经元的偏导数；46）利用输出层各神经元的偏导数和隐含层各神经元的输出，修正隐含层神经元到输出层神经元之间的连接权值和阈值；47）利用隐含层的各神经元的偏导数和输入层的各神经元的输入，修正输入层神经元到隐含层神经元的之间的连接权值和阈值；48）计算全局误差；49）判断网络误差是否满足要求：当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法，否则，选取下一个学习样本及对应的期望输出，返回进入下一轮学习。

进一步地，所述步骤5）包括以下步骤：51）将步骤3）中产生的输入矩阵和输出矩阵作为经验模态神经网络的输入和输出；52）用输入和输出训练步骤4）中构建好的经验模态神经网络模型；53）对预测集利用经验模态神经网络模型进行预测，将混沌时间序列的前个值作为经验模态神经网络的输入，输出值再进行反归一化后即是经验模态神经网络对下个值的预测值。

本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明的优点和效果在于构造了经验模态神经网络方法，利用经验模态分解法所具备的自适应能力及神经网络强大的非线性映射能力和泛化能力，构建有一种新的混沌时间序列预测方法，提高混沌时间序列预测模型的自适应能力，并最终实现混沌时间序列预测精度的提升。

本发明所提供的技术方案的积极效果是：

1）自适应能力：经验模态神经网络是一种自适应的混沌时间序列预测方法，神经网络中隐含层激励函数的选取不需要任何基函数的选择，而完全凭借混沌时间序列数据集本身自适应构造，增强了算法的自适应性。

2）隐含层层数选择：经验模态神经网络将混沌时间序列进行经验模态分解的分量个数作为神经网络隐含层层数的个数，为隐含层层数的选择提供了一种新的思路。

3）鲁棒性强：经验模态神经网络方法不针对特定问题，适用于所有混沌时间序列，具有很强的适应性和鲁棒性。

本发明构造了经验模态神经网络方法，利用经验模态分解方法所具备的自适应能力及神经网络强大的非线性映射能力和泛化能力，构建有一种新的混沌时间序列预测方法，提高混沌时间序列预测模型的自适应能力，并最终实现混沌时间序列预测精度的提升，实用性高，推广能力强。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

图1为本发明的流程图；

图2为图1所示的经验模态神经网络的结构图。

具体实施方式

如图1所示，基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，包括如下步骤：

1）混沌时间序列混沌特性的判别。混沌运动的基本特点是运动对初始条件极为敏感。两个极靠近的初值所产生的轨道，随时间推移按指数方式分离，李雅普诺夫指数就是描述这一现象的量。格里波证明只要序列最大李雅普诺夫指数大于零，就可以肯定混沌的存在。由于Wolf方法适用于时间序列无噪声，切空间中小向量的演变高度非线性，本实施例子选择Wolf方法求取序列的最大李雅普诺夫指数，并以此判别非线性时间序列是否存有混沌现象。

2）混沌时间序列数据预处理。在判定数据集为混沌时间序列后，会发现数据总是存在这样或那样的问题，有些数据明显不符合实际情况，有些数据有跳变等。造成这些问题出现的原因有很多，监测仪器的损坏、人为的失误等等都会使数据出现误差。因此，在判定数据集为混沌时间序列后，需对混沌时间序列数据进行预处理，主要包括数据清洗和数据归一化调整两部分。

所述的数据清洗用于对数据中的明显错误进行改正，本实施例子选择使用取相邻两个数据算术平均值的方法对数据中的一些缺失进行填补，在保证数据有效性和高质量的前提下，尽最大努力使数据完整、无缺、无错误。

所述的数据归一化处理用于消除各维数据数量级上的差别，避免因为输入与输出数值上差别较大而带来较大的预测误差。本实施例子选择数据归一化方法为最大最小值法。

3）混沌时间序列相空间重构。相空间重构是分析混沌动力学***的第一步。Takes定理认为***中任一分量的演化都是由与之相互作用着的其他分量所决定的。因此，这些相关分量的信息隐含在任一分量的发展过程中，重构***相空间只需考察一个分量，就可以重构出一个等价的相空间。对于混沌时间序列，选定嵌入维数和延迟时间，则重构的相空间为，其中输入为，输出为。在相空间重构过程中，嵌入维数和延迟时间的选择是两个主要研究内容。

本实施例所述的嵌入维数的计算采用互信息法，延迟时间的计算采用Cao方法。

4）构建经验模态神经网络并训练经验模态神经网络模型。

本发明实施例子提供了一种基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法。利用经验模态分解方法所具备的自适应能力及神经网络强大的非线性映射能力和泛化能力，构建有一种新的混沌时间序列预测方法，提高混沌时间序列预测模型的自适应能力，并最终实现混沌时间序列预测精度的提升，实用性高，推广能力强。

构建经验模态神经网络的具体方法如下：40）将所述步骤3）中的相空间重构产生的输出矩阵进行经验模态分解，得到多个本征模态分量和一个余量；41）将输出矩阵与上述本征模态分量以及余量分别进行线性拟合得到多个线性拟合函数，并将该拟合函数作为经验模态神经网络隐含层的激励函数；42）将输出矩阵进行经验模态分解后得到的分量个数，作为经验模态神经网络隐含层的层数。

训练经验模态神经网络模型的步骤如下：43）计算经验模态神经网络各层神经元（包括隐含层和输出层）的输入和输出；44）利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数；45）利用隐含层到输出层的连接权值、误差函数对输出层的各神经元的偏导数和隐含层的输出，计算误差函数对隐含层的各神经元的偏导数；46）利用输出层的各神经元的偏导数和隐含层的各神经元的输出，修正隐含层神经元到输出层神经元之间的连接权值和阈值；47）利用隐含层的各神经元的偏导数和输入层的各神经元的输入，修正输入层神经元到隐含层神经元的之间的连接权值和阈值；48）计算全局误差；49）判断网络误差是否满足要求：当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法，否则，选取下一个学习样本及对应的期望输出，返回进入下一轮学习。

5）利用经验模态神经网络对混沌时间序列进行预测。根据步骤4）所述的经验模态神经网络，据此建立基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测模型，步骤如下：51）将步骤3）中产生的输入矩阵和输出矩阵作为经验模态神经网络的输入和输出；52）用输入和输出训练步骤4）中构建好的经验模态神经网络模型；53）对预测集利用经验模态神经网络模型进行预测，将混沌时间序列的前个值作为经验模态神经网络的输入，输出值再进行反归一化后即是经验模态神经网络对下个值的预测值。

图2所示为经验模态神经网络结构图，包括如下步骤：

51）计算经验模态神经网络各层神经元（包括隐含层和输出层）的输入和输出，其中经验模态神经网络隐含层节点的激励函数（为经验模态神经网络隐含层层数），是利用经验模态分解方法分解重构序列得到多个本征模态分量和一个余量，并将上述分量和余量分别与进行一元线性回归得到，而经验模态神经网络隐含层层数则为进行经验模态分解后得到的分量个数；

52)利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数；

53)利用隐含层到输出层的连接权值、误差函数对输出层的各神经元的偏导数和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数；

54)利用输出层各神经元的偏导数和隐含层各神经元的输出来修正隐含层神经元到输出层神经元之间的连接权值连接权值和阈值；

55)利用隐含层各神经元的偏导数和输入层各神经元的输入修正输入层神经元到隐含层神经元的之间的连接权值和阈值；

56)计算全局误差；

57)判断网络误差是否满足要求。当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法。否则，选取下一个学习样本及对应的期望输出，返回进入下一轮学习。

本发明提供了一种基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法。借助于经验模态分解方法所具备的自适应能力及神经网络强大的非线性映射能力和泛化能力，提高的混沌时间系列预测的自适应性和准确性。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的保护范围。

Claims

1.一种基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，其特征在于包括如下步骤：

1）判别混沌时间序列是否存在混沌特性；

2）混沌时间序列的数据预处理；

3）混沌时间序列的相空间重构；

4）构建经验模态神经网络并训练经验模态神经网络模型；

2.根据权利要求1所述的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，其特征在于,所述步骤1）中，判别的方法为：计算序列的最大李雅普诺夫指数，如果最大李雅普诺夫指数大于零，则混沌时间序列存在混沌特性。

3.根据权利要求2所述的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，其特征在于：所述步骤2）中，所述数据预处理包括数据清洗处理和数据归一化处理两部分。

4.根据权利要求3所述的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，其特征在于：所述数据清洗处理，用于对数据中的明显错误进行改正，对数据中的一些缺失进行填补，在保证数据有效性和高质量的前提下，使数据完整、无缺、无错误；所述数据归一化处理，用于消除各维数据数量级上的差别，避免因为输入输出数量级差别较大而造成预测误差较大。

5.根据权利要求1所述的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，其特征在于：所述步骤3）中，所述相空间重构，是通过一维的时间序列再现高维的信息，对于混沌时间序列，选定嵌入维数和延迟时间，则重构的相空间为，其中输入矩阵为，输出矩阵为。

6.根据权利要求5所述的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，其特征在于：所述嵌入维数的计算可以采用互信息方法，延迟时间的计算可以采用Cao方法。

7.根据权利要求6所述的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，其特征在于，所述步骤4）中，构建经验模态神经网络的方法如下：

40）将所述步骤3）中的相空间重构产生的输出矩阵进行经验模态分解，得到多个本征模态分量和一个余量；

41）将输出矩阵与上述本征模态分量以及余量分别进行线性拟合得到多个线性拟合函数，并将该拟合函数作为经验模态神经网络隐含层的激励函数；

42）将输出矩阵进行经验模态分解后得到的分量个数，作为经验模态神经网络隐含层的层数。

8.根据权利要求7所述的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，其特征在于，所述步骤4）中，训练经验模态神经网络模型的步骤如下：

43）计算经验模态神经网络各层神经元（包括隐含层和输出层）的输入和输出；

44）利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数；

45）利用隐含层到输出层的连接权值、误差函数对输出层的各神经元的偏导数和隐含

层的输出，计算误差函数对隐含层的各神经元的偏导数；

46）利用输出层各神经元的偏导数和隐含层各神经元的输出，修正隐含层神经元

到输出层神经元之间的连接权值和阈值；

47）利用隐含层的各神经元的偏导数和输入层的各神经元的输入，修正输入层神经元

到隐含层神经元的之间的连接权值和阈值；

48）计算全局误差；

49）判断网络误差是否满足要求：当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法，否则，选取下一个学习样本及对应的期望输出，返回进入下一轮学习。

9.根据权利要求8所述的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，其特征在于：

所述步骤5）包括以下步骤：51）将步骤3）中产生的输入矩阵和输出矩阵作为经验模态神经网络的输入和输出；52）用输入和输出训练步骤4）中构建好的经验模态神经网络模型；53）对预测集利用经验模态神经网络模型进行预测，将混沌时间序列的前个值作为经验模态神经网络的输入，输出值再进行反归一化后即是经验模态神经网络对下个值的预测值。