CN105654528B - 基于压缩感知的多能x射线分离成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于压缩感知的多能X射线图像分离方法，属于医学影像图像处理的技术领域。本发明根据压缩感知理论感知人体X射线序列图像信号，建立基于图像感知信号的过完备基独立成分分析模型，将过完备基独立成分分析模型转化为标准独立成分分析模型，估计标准独立成分分析模型的医学图像目标信号，结合压缩感知理论重构信号。本发明压缩时间短、重构时间短、重构图像质量高，在保证重构图像质量的同时减少计算量并优化独立成分分析算法复杂度。

Description

基于压缩感知的多能X射线分离成像方法
技术领域
本发明公开了基于压缩感知(Compressive Sensing,CS)的多能X射线分离成像方法，属于医学影像的图像处理技术领域。
背景技术
针对传统X射线图像噪声大、层次感差和器官组织重叠的问题，提出利用多能谱X射线图像特性结合独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)进行目标分离。依据图像中各目标组成X射线衰减特性不同分离出图像中每个像素对应目标的厚度矩阵；调整ICA算法的收敛次数和幅值大小获得收敛矩阵，重建出目标对象。这种传统ICA算法进行重建时，算法运算量繁重且不适合选取过完备字典作为稀疏矩阵，而利用自适应过完备字典是降低图像处理运算量的趋势，这属于CS技术范畴。CS是一种新的信号处理理论，由D.Donoho、E.Candes及华裔科学家T.Tao等人提出，自诞生之日起便极大地吸引了相关研究人员的关注。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供基于CS的多能X射线分离成像方法，在CS理论基础上，将改进的ICA算法嵌套在信号稀疏测量与信号重构之间，确保稀疏化的自适应性和分离图像的质量，改善了采用传统ICA进行X射线分离成像时运行时间长和内存占有量大的缺陷。
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
本发明将CS应用到ICA图像分离研究中，算法由原图像信号感知、基于ICA的信号分离及目标信号重构三部分构成，具体实现顺序为：获取不同射线能量的X射线序列图像s1,s2,...,sn，作为原图像信号，用矩阵S表示；使用感知矩阵(即稀疏矩阵ψ与测量矩阵φ)处理原图像信号，得到相对应的图像感知信号x01′,x02′,...,x0n′，用矩阵X0′表示；将标准ICA模型感知信号X通过回归算法使过完备ICA模型转换为标准ICA模型X；利用FastICA对感知信号进行分离,得到X射线图像目标信号y1,y2,...,yn，用Y表示；采用正交匹配追踪算法重构X射线图像目标信号Y，得到重构图像信号o1,o2,...,on。
进一步的，标准ICA模型为：
其中，X为标准ICA模型的感知信号，X'0为原始X射线图像序列信号经过感知矩阵感知得到的已感知信号，X'm为未感知信号，已感知信号的维数m小于原始X射线图像序列信号的维数n，S'为原始X射线图像序列信号在稀疏基上的稀疏分量，A'0为已感知信号的目标厚度矩阵，A'm为未感知信号的目标厚度矩阵。
进一步的，所述分离图像方法中，采用如下方法将过完备基ICA模型转化为标准ICA模型：
抽取图像感知信号中的已感知信号部分，结合欧式平方距离表示未感知信号部分；
根据线性回归分析法并结合已感知信号模型得到未感知信号的期望，将未感知信号的期望代入过完备基ICA模型得到标准ICA模型。
再进一步的，所述分离图像方法中，依据中极限定理并利用准正交FastICA算法求解标准ICA模型，得到分离的源信号感知信号估计值y1,y2,...,yn。
更进一步的，所述分离成像方法中，步骤D的具体方法为：
对步骤C获取的分离的源信号感知信号估计值，采用正交匹配追踪算法求得原始X射线图像序列信号在稀疏基上稀疏分量的逼近值，再由所述逼近值得到原始X射线图像序列信号的重构值，即得到分离目标图像o1,o2,...,on。
本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：
(1)针对多能X射线图像噪声大、对比度低及人体器官互相叠加不易区分的特点，基于CS技术，在信号感知和重构之间嵌套改进ICA的“基于CS的多能X射线分离成像方法”，在保证重构图像质量的同时优化ICA算法、减少计算量；
(2)将过完备ICA模型转化为标准ICA模型，突出感兴趣区域和边缘信息，改善图像的视觉效果，获得直观、清晰且适于医学分析的图像。
附图说明
图1为本发明基于压缩感知的多能X射线分离成像方法的流程图。
图2(a)、图2(b)、图2(c)分别是三种能量的X射线图。
图3(a)、图3(b)、图3(c)分别选取DCT字典、DWT字典和K-SVD过完备字典为稀疏基时在压缩时间、重构时间、重构图像质量方面的对比。
图4(a)至图4(c)、图4(g)至图4(i)分别为前期工作“基于ICA的X射线医学图像目标提取”所得重构子图像和本申请工作所得重构子图像；图4(d)至图4(f)、图4(j)至图4(l)分别为前期工作和本发明重构3个子图像的边缘提取图。
具体实施方式
下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。
本专利中将CS应用到ICA图像分离研究中，算法由源图像信号感知、基于ICA的信号分离及目标信号重构三部分构成，其流程和实现步骤如下：
Step1:获取原始图像序列X0，它由源信号S通过系数矩阵A0线性组合而成，表示如下：
X0＝A0S (1)
Step2:对原始图像序列X0进行信号感知处理，此时感知信号X'0变量数m小于源信号S标量数n(基向量个数n)，基向量对于感知信号X'0是过完备(Overcomplete)的。
X'0＝φX0＝φ(A0S)＝φA0(ψTS')＝A'0S' (2)
式(2)中，φ是测量矩阵，ψ是源信号S的稀疏基，S'是源信号S在稀疏基上的稀疏分量；
Step3：由感知信号X'0求得X'm，即通过回归ICA使过完备ICA模型转化为标准ICA模型。
式(3)中，X'm含有n-m个变量，与X'0的m个变量共同组成n个变量。其中，X'm可由如下条件期望求得：
式(4)中，p(S')是S'的概率密度函数。假设函数g(·)为式(4)的积分记过X'm。
Step4:对式(3)使用标准ICA模型，运用准正交FastICA算法得到分离的信号源感知信号估计值y1,y2,...,yn。
Step5:对分离估计值y1,y2,...,yn通过正交匹配追踪算法(Orthogonal MatchingPursuit，OMP)求得S'的逼近值，进而由其稀疏基得到源信号S的重构值，即分离目标图像o1,o2,...,on。
算法性能对比
结合图2(a)、图2(b)和图2(c)所示以三种电压下的模拟X射线图像为原始图像，利用本申请涉及的CS与ICA结合是处理方法对其依次进行信号压缩、分离和重构。
分别选取DCT字典、DWT字典和K-SVD过完备字典为稀疏基，并配以高斯随机测量矩阵，FastICA分离算法，OMP重构算法，分析不同稀疏基在压缩时间、重构时间、重构图像质量上的性能。图3(a)给出三种稀疏基的算法压缩时间与采样精度之间关系，由图可见，压缩时间随采样精度增加而增加；在采样精度相同时，采用K-SVD过完备字典的算法所需压缩时间最短。图3(b)给出三种稀疏基的算法重构时间与采样精度之间关系，由图可见，重构时间随着采样精度增加而增加；在采样精度相同时，采用K-SVD过完备字典的算法所需重构时间最短。图3(c)给出三种稀疏基的算法重构图像的峰值性噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)与采样精度之间关系，由图可见，采用K-SVD稀疏基算法略高，DWT稀疏基次之；在[40，70]采样精度范围内，重构图像的PSNR值差异较小。综上分析，本申请采用K-SVD稀疏基进行信号感知后可以更好恢复图像信号。
在前期工作“基于ICA的X射线医学图像目标提取”中，首先依据图像中各目标组成特性，分离出对应目标的厚度矩阵，然后调整收敛次数和幅值大小，运用ICA获得收敛矩阵重建出目标对象。该方法虽能分离混叠目标，但计算量可以通过本文算法而大大降低。综上分析，本申请采取K-SVD过完备稀疏字典作为稀疏基，以随机高斯矩阵为测量矩阵，将初步处理后的图像信号通过过完备ICA进行分离，并以OMP进行重构，相比前期工作所得到的效果改善如下。
如图4(a)至图4(c)、图4(g)至图4(i)分别为前期所得重构子图像和本申请工作所得重构子图像，可见本文所得重构子图像视觉效果更好；为进一步对比视觉效果，图4(d)至图4(f)、图4(j)至图4(l)分别给出前期重构图像和本申请重构3个子图像的边缘提取图，由对比可知本文重构子图像的边缘线条更清晰、连贯，说明细节更丰富。
此外，对前期工作和本文工作在算法的运行时间、内存占有率、重构图像梯度、PSNR及信息熵方面进行对比。研究表面：与前期工作相比，经CS改进后的基于ICA进行X射线图像目标分离算法运行时间减少46.14s(23.3％)，内存占有率降低75％，重构图像峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)提高2.665dB，边缘梯度提高0.001，信息熵提高0.09。

Claims (4)

1.基于压缩感知的多能X射线分离成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
A、获取原始X射线图像序列信号，根据压缩感知理论感知图像信号：首先利用过完备字典对原始X射线图像序列信号进行稀疏化处理，然后利用测量矩阵对稀疏化信号完成信号感知；
B、由感知信号通过回归运算将过完备基ICA模型转化为标准ICA模型：抽取图像感知信号中的已感知信号部分，结合欧式平方距离表示未感知信号部分，根据线性回归分析法并结合已感知信号模型得到未感知信号的期望，将未感知信号的期望代入过完备基ICA模型得到标准ICA模型；
C、根据步骤B所述标准ICA模型求得分离信号；
D、结合压缩感知理论对步骤C所述分离信号重构以获取分离目标图像。
2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的多能X射线分离成像方法，其特征在于，步骤B中所述的标准ICA模型为：
其中，X为标准ICA模型的感知信号，X'0为原始X射线图像序列信号经过感知矩阵感知得到的已感知信号，X'm为未感知信号，已感知信号的维数m小于原始X射线图像序列信号的维数n，S'为原始X射线图像序列信号在稀疏基上的稀疏分量，A'0为已感知信号的目标厚度矩阵，A'm为未感知信号的目标厚度矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的多能X射线分离成像方法，其特征在于，步骤C的具体方法为：依据中极限定理并利用准正交FastICA算法求解标准ICA模型，得到分离的源信号感知信号估计值y1,y2,...,yn。
4.根据权利要求1至3中任意一项所述基于压缩感知的多能X射线分离成像方法，其特征在于，步骤D的具体方法为：
对步骤C获取的分离的源信号感知信号估计值，采用正交匹配追踪算法求得原始X射线图像序列信号在稀疏基上稀疏分量的逼近值，再由所述逼近值得到原始X射线图像序列信号的重构值，即得到分离目标图像o1,o2,...,on。
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