CN105654329A - 一种整合性推荐方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明适用于推荐技术领域，提供了一种整合性推荐方法及装置，所述整合性推荐方法包括：获取多项物品的数据；根据预先训练的整合性推荐模型以及所述物品的数据，生成所述物品的推荐概率，所述整合性推荐模型为基于用户生成数据和打分数据的模型；根据所述推荐概率，对所述物品进行排序，按所述推荐概率的大小，从高至低取至少一项所述物品作为推荐物品。本发明解决了现有的推荐***缺乏有效性、全面性以及无法减轻冷启动问题带来的负面影响的问题，扩大了适用范围，同时增加了可信度，从而既提高了全面性和有效性，也减轻了冷启动问题带来的负面影响。

Description

一种整合性推荐方法及装置

技术领域

本发明属于推荐技术领域，尤其涉及一种整合性推荐方法及装置。

背景技术

很多电子商务网站上都安装有推荐***，通过推荐***，根据用户的信息需求、兴趣等，将用户感兴趣的信息、产品等推荐给用户，以减少用户找到所需物品的时间。

在现有的推荐***中，根据推荐***的类型，分为基于内容的推荐***和基于用户反馈的推荐***，基于内容的推荐***需要***对物品的内容进行分析，基于用户反馈的推荐***有很多种不同的实现方式，其中以基于矩阵分解的方法最为成功。基于矩阵分解的方法将用户的反馈规则化成为一个用户打分的稀疏矩阵。然后利用低秩矩阵分解的数学方法对这个稀疏矩阵进行扩充，尽量填充满整个矩阵。

通常，现有的推荐***，有以下主要的缺点：

1、缺乏全面性。由于物品的内容存在不可行性和不完整性的情况，因此推荐范围小，推荐效果难以令人满意，此外，物品的内容中大量存在用户的用户生成数据，而基于内容的推荐***一般不能处理用户生成数据，进一步局限了推荐***的适用范围，因此适用范围小，缺乏全面性。

2、缺乏有效性。矩阵分解方法能够对一个用户的未来喜好进行预测，推荐***并不能给出任何可识别的原因来证实这是个合理的推荐。换句话说，矩阵分解的产物，两个低秩矩阵并没有任何物理意义。这会对推荐***的可信度产生负面影响，因此推荐的可信度低，缺乏有效性。

3、无法减轻冷启动问题带来的负面影响。其中，当一个新的用户刚刚加入推荐***时，由于没有关于他的任何反馈，因此推荐***在这种情况下不能做出任何有效的推荐，这个问题被称作冷启动问题。而现有的推荐***无法减轻冷启动问题带来的负面影响。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种整合性推荐方法，旨在解决现有的推荐***缺乏有效性、全面性以及无法减轻冷启动问题带来的负面影响的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种整合性推荐方法，包括：

获取多项物品的数据；

根据预先训练的整合性推荐模型以及所述物品的数据，生成所述物品的推荐概率，所述整合性推荐模型为基于用户生成数据和打分数据的模型；

根据所述推荐概率，对所述物品进行排序，按所述推荐概率的大小，从高至低取至少一项所述物品作为推荐物品。

本发明实施例的另一目的在于提供一种整合性推荐装置，包括：

数据获取模块，用于获取多项物品的数据；

推荐概率生成模块，用于根据预先训练的整合性推荐模型以及所述物品的数据，生成所述物品的推荐概率，所述整合性推荐模型为基于用户生成数据和打分数据的模型；

推荐模块，用于根据所述推荐概率，对所述物品进行排序，按所述推荐概率的大小，从高至低取至少一项所述物品作为推荐物品。

在本发明实施例中，根据预先训练的整合性推荐模型以及所述物品的数据，生成所述物品的推荐概率，所述整合性推荐模型为基于用户生成数据和打分数据的模型，根据所述推荐概率，对所述物品进行排序，按所述推荐概率的大小，从高至低取至少一项所述物品作为推荐物品。将基于内容的推荐***和基于用户反馈的推荐***整合，利用闲置的大量用户生成数据，减轻冷启动问题带来的负面影响，并达到对低秩矩阵的每一个维度提供物理意义的文字云，解决了现有的推荐***缺乏有效性、全面性以及无法减轻冷启动问题带来的负面影响的问题，扩大了适用范围，同时增加了可信度，从而既提高了全面性和有效性，也减轻了冷启动问题带来的负面影响。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种整合性推荐方法的实现流程图；

图2是本发明实施例提供的训练整合性推荐模型的实现流程图；

图3是本发明实施例提供训练整合性推荐模型中的步骤S203的实施流程图；

图4是本实施例提供的整合式推荐方法的***图；

图5是本发明实施例提供的整合性推荐装置的第一结构框图；

图6是本发明实施例提供的整合性推荐装置第二结构框图；

图7是本发明实施例提供的整合性推荐装置中整合性推荐模型训练模块的结构框图；

图8是本发明实施例提供的整合性推荐模型训练单元的结构框图；

图9是本发明实施例提供的整合性推荐装置第三结构框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

图1是本发明实施例提供的一种整合性推荐方法的实现流程图，详述如下：

在步骤S101中，获取多项物品的数据；

其中，获取多项物品的数据，可采用现有技术的任一种方式获取，如通过上网的方式获取，或通过本地数据库导入的方式获取。

在步骤S102中，根据预先训练的整合性推荐模型以及所述物品的数据，生成所述物品的推荐概率，所述整合性推荐模型为基于用户生成数据和打分数据的模型；

在步骤S102之前，包括：训练整合性推荐模型。

在步骤S103中，根据所述推荐概率，对所述物品进行排序，按所述推荐概率的大小，从高至低取至少一项所述物品作为推荐物品。

其中，从高至低取K项物品作为推荐物品，输出前K个作为针对当前用户的推荐物品。

K的大小可以为用户自设，也可以采用***默认。

在本发明实施例中，将基于内容的推荐***和基于用户反馈的推荐***整合，利用闲置的大量用户生成数据，减轻冷启动问题带来的负面影响，并达到对低秩矩阵的每一个维度提供物理意义的文字云，解决了现有的推荐***缺乏有效性、全面性以及无法减轻冷启动问题带来的负面影响的问题，扩大了适用范围，同时增加了可信度，从而既提高了全面性和有效性，也减轻了冷启动问题带来的负面影响。

实施例二

图2是本发明实施例提供的训练整合性推荐模型的实现流程图，详述如下：

在步骤S201中，获取用户生成数据和打分数据；

用户生成数据为对物品的文字性描述，其中包含了用户对物品的描述和评价。通过对描述的分析，我们能够训练得到物品的属性和用户的喜好。

在步骤S202中，对所述用户生成数据和打分数据进行预处理，生成所述用户生成数据的词汇矩阵和所述打分数据的稀疏打分矩阵；

在步骤S203中，根据所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵，训练预先建立的整合性推荐模型。

在本发明实施例中，与其它推荐***相比，本推荐***利用了用户生成数据，能够改善整体推荐的效率。

实施例三

图3是本发明实施例提供训练整合性推荐模型中的步骤S203的实施流程图，详述如下：

在步骤S301中，在所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵中，利用吉布斯采样框架采样，生成所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵的隐变量采样值；

在步骤S302中，根据所述隐变量采样值，训练预先建立的整合性推荐模型的参数。

在本实施例中，训练预先建立的整合性推荐模型的参数，可以提高生成推荐概率的准确性。

实施例四

本实施例描述了建立整合性推荐模型的实现过程，详述如下：

建立整合性推荐模型，所述整合性推荐模型为：

其中，w为用户对物品评价的词汇，x为用户对物品的评分，为物品主题的参数，α为物品主题分布的Dirichlet先验参数，β为主题词汇分布Dirichlet先验，μ₀为用户对主题喜爱程度高斯分布的先验平均参数，为用户对主题喜爱程度高斯分布的先验方差参数，σ²为用户打分高斯分布的方差参数。

其中，j为物品矩阵列数，M为物品的数量，θ_j为当前物品j的主题分布参数，P(θ_j|α)为物品j的主题分布，U_j为对物品j打过分的用户集合，l为物品词汇矩阵列数，L_i,j为物品j收到评价词汇的总个数，z为词汇l对应的隐变量，K为主题的个数，w_l为当前评价词汇，ψ_z为主题z的词汇分布，f为评价j对应的隐变量，x_i,j为用户i对物品j的评分，μ_i,f为用户对物品打分分布的平均参数；

其中，公式左侧为物品的推荐概率，所述推荐概率正比于公式右侧，公式右侧第一项为物品的主题分布，右侧第二项为处理用户生成数据的模型，所述用户生成数据包括物品的评价文字，右侧第三项为处理打分数据的模型，所述打分数据包括物品的打分。

实施例五

本实施例描述了训练预先建立的整合性推荐模型的参数的实施流程，详述如下：

通过吉布斯取样的公式，分别对隐变量f和z取样。

吉布斯取样的公式如下：

$P(f_i=j|z,w,f_{\⫬i},x)\∝N\left(x_i\right|{\mathrm{\μ}}_i{\mathrm{\σ}}_i^2+{\mathrm{\σ}}_0^2)\frac{n_{f,\⫬i,j}^v+n_{z,j}^v+\mathrm{\α}}{n_{f,\⫬i,(\·)}+n_{z,(.)}+\mathrm{K\α}}---1)$

$P(z_i=j{|z}_{\⫬i},w,f,x)\∝\frac{n_{\⫬i,j}^{w_i}+\mathrm{\β}}{n_{\⫬i,j}^{(.)}+\left|V\right|\mathrm{\β}}\frac{n_{z,\⫬i,j}^v+n_{f,j}^v+\mathrm{\α}}{n_{z,\⫬i,(.)}+n_{f,(.)}+\mathrm{K\α}}---2)$

其中，公式1)是对f取样的公式，公式2)第二个是对z取样的公式。第一个公式中的N(x|μ,σ)代表以μ为平均值，σ为标准差的正态分布的概率密度分布值。其他变量的意义参见下表：

取样的第一步是将所有的μ赋值为随机数值(0到1之间)，将所有的其他参数平均化，然后按照上表的物理意义计算其他变量并按照取样公式对f和z取样。取样的f和z，可计算取样公式中的所有变量，基于计算后的所有变量再次对f和z取样，直至取样结束。

当吉布斯取样过程完成后，可以计算模型的参数(modelparameters),按照下列公式计算：

${\mathrm{\θ}}_{v,j}=\frac{n_{z,j}^v+n_{f,j}^v+\mathrm{\α}}{n_{z,(.)}^v+n_{z,(.)}^v+\mathrm{K\α}}$

${\mathrm{\ψ}}_{{j,w}_i}=\frac{n_j^{w_i}+\mathrm{\β}}{n_j^{(.)}+\left|V\right|\mathrm{\β}}$

${\mathrm{\μ}}_{u,j}={(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_0^2}+\frac{\left|x_{u,(.)}^j\right|}{{\mathrm{\σ}}^2})}^{-1}(\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{{\mathrm{\σ}}_0^2}+\frac{{\mathrm{\Σ}}_m{x}_{u,m}^j}{{\mathrm{\σ}}^2})$

其中所有的变量的意义同吉布斯取样公式中的变量一样，基于过往取样的f和z，可以计算出所有的变量。

一旦所有的模型变量都计算出之后，可以计算任意用户对物品的打分，最后需要将打分按降序排列并输出前几个作为推荐物品。

实施例六

参考图4，图4是本实施例提供的整合式推荐方法的***图，详述如下：

运行整合式推荐方法的***主要包括两大部分。左侧的碟用于描述用户生成数据。

其中，用户生成数据为对物品的文字性描述，其中包含了用户对物品的描述和评价。通过对描述的分析，能够训练得到物品的属性和用户的喜好。

其中，M代表物品的个数，L代表每个用户生成简评中所包含的文字数目。每一个文字都被描述成一个基于隐变量z的概率分布。隐变量z决定了改文字所处的隐含类别。每一个隐变量z对应一个潜在的特点类别。

因此，每个隐变量z对应的文字分布都是独一无二的。每个文字分布会成为得到每个维度的文字云的关键所在。

模型右侧的碟用来描述用户反馈。

在设定用户的反馈是一个基于用户对物品喜好程度的数字型打分。一个高的分数代表用户对物品有较强的喜爱，反之亦然。类似的，引入隐变量f来代表每次打分时用户主要关注点，基于这个关注点，每个用户有一个隐含的分数的分布，显式得到的分数是这个分布的一个抽样。

左侧的基于内容的***和右侧基于用户反馈的***的结合点是分布theta，这个分布决定了一个物品本身所属的性质分布，隐变量z和f都是基于theta分布的抽样。这样，将基于内容的推荐***和基于用户反馈的推荐***有机的结合在一起，形成整合性推荐***。

为便于说明，以实际应用为例，详述如下：

一、数据处理

1).将用户的打分数据整理成一个稀疏打分矩阵，第i行第j列的数字代表用户i对物品j的打分。

2).整理用户的用户生成数据。在本步需要确定模型词汇量，已经将用户用户生成数据整理成为物品词汇矩阵。首先确定词汇量。将所有用户的所有评价整合，求出所有的词汇，然后将stop-word(经常出现在各种文档中的词汇，一般认为是背景词汇)过滤掉。将剩余词汇按词频降序排列，取一个合适的数字，作为模型的词汇量。

例如可以取10000，则将排在10000之后的词汇放弃，在计算物品词频矩阵时可以不考虑10000以后的词汇。根据取得的词汇表，可以计算出每个物品的词频表，置入物品词汇矩阵中。物品词汇矩阵第i行第j列代表第j个词汇在用户对第i个物品的评价中出现的次数。

二、模型训练

将数据处理得到的打分矩阵和物品词汇矩阵作为模型的输入(可以分为训练数据和验证数据，其中训练数据作为模型输入，验证数据则用于寻找合适的模型参数)，对模型参数(hyper-parameter)进行线性寻找，并使用在验证数据上表现最佳的模型参数作为模型训练的最终参数。将所有的数据(训练数据和验证数据)都作为训练数据，并使用最佳模型参数，使用吉布斯取样方法对模型进行训练。

三.物品推荐

当模型训练完成后，给定任意一个用户，可以基于现有的模型，计算用户对所有物品的打分，然后降序排列，输出前K个作为针对当前用户的推荐物品。

实施例七

图5是本发明实施例提供的整合性推荐装置的第一结构框图，该装置可以运行于服务器端中。为了便于说明，仅示出了与本实施例相关的部分。

参照图5，该整合性推荐装置，包括：

数据获取模块51，用于获取多项物品的数据；

推荐概率生成模块52，用于根据预先训练的整合性推荐模型以及所述物品的数据，生成所述物品的推荐概率，所述整合性推荐模型为基于用户生成数据和打分数据的模型；

推荐模块53，用于根据所述推荐概率，对所述物品进行排序，按所述推荐概率的大小，从高至低取至少一项所述物品作为推荐物品。

在本实施例的一种实现方式中，参考图6，图6是本发明实施例提供的整合性推荐装置第二结构框图，该整合性推荐装置，还包括：

整合性推荐模型训练模块54，用于训练整合性推荐模型。

在本实施例的一种实现方式中，参考图7，图7是本发明实施例提供的整合性推荐装置中整合性推荐模型训练模块54的结构框图，所述整合性推荐模型训练模块54，包括：

获取单元541，用于获取用户生成数据和打分数据；

预处理单元542，用于对所述用户生成数据和打分数据进行预处理，生成所述用户生成数据的词汇矩阵和所述打分数据的稀疏打分矩阵；

整合性推荐模型训练单元543，用于根据所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵，训练预先建立的整合性推荐模型。

在本实施例的一种实现方式中，参考图8，图8是本发明实施例提供的整合性推荐模型训练单元543的结构框图，该整合性推荐模型训练单元543，包括：

采样子单元5431，用于在所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵中，利用吉布斯采样框架采样，生成所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵的隐变量采样值；

训练子单元5432，用于根据所述隐变量采样值，训练预先建立的整合性推荐模型的参数。

在本实施例的一种实现方式中，参考图9，图9是本发明实施例提供的整合性推荐装置第三结构框图，该整合性推荐装置，还包括：

整合性推荐模型建立模块55，用于建立整合性推荐模型，所述整合性推荐模型为：

其中，w为用户对物品评价的词汇，x为用户对物品的评分，为物品主题的参数，α为物品主题分布的Dirichlet先验参数，β为主题词汇分布Dirichlet先验，μ₀为用户对主题喜爱程度高斯分布的先验平均参数，为用户对主题喜爱程度高斯分布的先验方差参数，σ²为用户打分高斯分布的方差参数。

其中，j为物品矩阵列数，M为物品的数量，θ_j为当前物品j的主题分布参数，P(θ_j|α)为物品j的主题分布，U_j为对物品j打过分的用户集合，l为物品词汇矩阵列数，L_i,j为物品j收到评价词汇的总个数，z为词汇l对应的隐变量，K为主题的个数，w_l为当前评价词汇，ψ_z为主题z的词汇分布，f为评价j对应的隐变量，x_i,j为用户i对物品j的评分，μ_i,f为用户对物品打分分布的平均参数；

其中，公式左侧为物品的推荐概率，所述推荐概率正比于公式右侧，公式右侧第一项为物品的主题分布，右侧第二项为处理用户生成数据的模型，所述用户生成数据包括物品的评价文字，右侧第三项为处理打分数据的模型，所述打分数据包括物品的打分。

本发明实施例提供的装置可以应用在前述对应的方法实施例中，详情参见上述实施例的描述，在此不再赘述。

通过以上的实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件的方式来实现。所述的程序可以存储于可读取存储介质中，所述的存储介质，如随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器、电可擦写可编程存储器、寄存器等。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件执行本发明各个实施例所述的方法。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种整合性推荐方法，其特征在于，包括：

获取多项物品的数据；

根据预先训练的整合性推荐模型以及所述物品的数据，生成所述物品的推荐概率，所述整合性推荐模型为基于用户生成数据和打分数据的模型；

根据所述推荐概率，对所述物品进行排序，按所述推荐概率的大小，从高至低取至少一项所述物品作为推荐物品。

2.根据权利要求1所述的整合性推荐方法，其特征在于，在所述根据预先训练的整合性推荐模型以及所述物品的数据之前，包括：

训练整合性推荐模型。

3.根据权利要求2所述的整合性推荐方法，其特征在于，所述训练整合性推荐模型，具体为：

获取用户生成数据和打分数据；

对所述用户生成数据和打分数据进行预处理，生成所述用户生成数据的词汇矩阵和所述打分数据的稀疏打分矩阵；

根据所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵，训练预先建立的整合性推荐模型。

4.如权利要求3所述的整合性推荐方法，其特征在于，所述根据所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵，训练预先建立的整合性推荐模型，具体为：

在所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵中，利用吉布斯采样框架采样，生成所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵的隐变量采样值；

根据所述隐变量采样值，训练预先建立的整合性推荐模型的参数。

5.如权利要求2所述的整合性推荐方法，其特征在于，在所述训练整合性推荐模型之前，包括：

建立整合性推荐模型，所述整合性推荐模型为：

$P(w,x|\mathrm{\Θ};\mathrm{\α},\mathrm{\β},{\mathrm{\μ}}_0,{\mathrm{\σ}}_0^2,{\mathrm{\σ}}^2)$

$\∝\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}P\left({\mathrm{\θ}}_j\right|\mathrm{\α})\underset{j\∈U_j}{\mathrm{\Π}}\left(\underset{l=1}{\overset{L_{i,j}}{\mathrm{\Π}}}\underset{z=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}P\left(z\right|{\mathrm{\θ}}_j)P\left(w_1\right|{\mathrm{\ψ}}_2)\right)\left(\underset{f=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}P\left(f\right|{\mathrm{\θ}}_j)P\left(x_{i,j}\right|{\mathrm{\μ}}_{i,f},{\mathrm{\σ}}^2)\right)$

其中，w为用户对物品评价的词汇，x为用户对物品的评分，Θ为物品主题的参数，α为物品主题分布的Dirichlet先验参数，β为主题词汇分布Dirichlet先验，μ₀为用户对主题喜爱程度高斯分布的先验平均参数，为用户对主题喜爱程度高斯分布的先验方差参数，σ²为用户打分高斯分布的方差参数。

其中，j为物品矩阵列数，M为物品的数量，θ_j为当前物品j的主题分布参数，P(θ_j|α)为物品j的主题分布，U_j为对物品j打过分的用户集合，l为物品词汇矩阵列数，L_i,j为物品j收到评价词汇的总个数，z为词汇j对应的隐变量，K为主题的个数，w_l为当前评价词汇，z_z为主题z的词汇分布，f为评价j对应的隐变量，x_i,j为用户i对物品j的评分，μ_i,f为用户对物品打分分布的平均参数；

其中，公式左侧为物品的推荐概率，所述推荐概率正比于公式右侧，公式右侧第一项为物品的主题分布，右侧第二项为处理用户生成数据的模型，所述用户生成数据包括物品的评价文字，右侧第三项为处理打分数据的模型，所述打分数据包括物品的打分。

6.一种整合性推荐装置，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取多项物品的数据；

推荐概率生成模块，用于根据预先训练的整合性推荐模型以及所述物品的数据，生成所述物品的推荐概率，所述整合性推荐模型为基于用户生成数据和打分数据的模型；

推荐模块，用于根据所述推荐概率，对所述物品进行排序，按所述推荐概率的大小，从高至低取至少一项所述物品作为推荐物品。

7.如权利要求6所述的整合性推荐装置，其特征在于，所述整合性推荐装置，还包括：

整合性推荐模型训练模块，用于训练整合性推荐模型。

8.如权利要求7所述的整合性推荐装置，其特征在于，所述整合性推荐模型训练模块，包括：

获取单元，用于获取用户生成数据和打分数据；

预处理单元，用于对所述用户生成数据和打分数据进行预处理，生成所述用户生成数据的词汇矩阵和所述打分数据的稀疏打分矩阵；

整合性推荐模型训练单元，用于根据所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵，训练预先建立的整合性推荐模型。

9.如权利要求8所述的整合性推荐装置，其特征在于，所述整合性推荐模型训练单元包括：

采样子单元，用于在所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵中，利用吉布斯采样框架采样，生成所述词汇矩阵和稀疏打分矩阵的隐变量采样值；

训练子单元，用于根据所述隐变量采样值，训练预先建立的整合性推荐模型的参数。

10.如权利要求7所述的整合性推荐装置，其特征在于，所述整合性推荐装置还包括：

整合性推荐模型建立模块，用于建立整合性推荐模型，所述整合性推荐模型为：

$P(w,x|\mathrm{\Θ};\mathrm{\α},\mathrm{\β},{\mathrm{\μ}}_0,{\mathrm{\σ}}_0^2,{\mathrm{\σ}}^2)$

$\∝\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}P\left({\mathrm{\θ}}_j\right|\mathrm{\α})\underset{j\∈U_j}{\mathrm{\Π}}\left(\underset{l=1}{\overset{L_{i,j}}{\mathrm{\Π}}}\underset{z=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}P\left(z\right|{\mathrm{\θ}}_j)P\left(w_1\right|{\mathrm{\ψ}}_2)\right)\left(\underset{f=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}P\left(f\right|{\mathrm{\θ}}_j)P\left(x_{i,j}\right|{\mathrm{\μ}}_{i,f},{\mathrm{\σ}}^2)\right)$

其中，w为用户对物品评价的词汇，x为用户对物品的评分，Θ为物品主题的参数，α为物品主题分布的Dirichlet先验参数，β为主题词汇分布Dirichlet先验，μ₀为用户对主题喜爱程度高斯分布的先验平均参数，为用户对主题喜爱程度高斯分布的先验方差参数，σ²为用户打分高斯分布的方差参数。

其中，j为物品矩阵列数，M为物品的数量，θ_j为当前物品j的主题分布参数，P(θ_j|α)为物品j的主题分布，U_j为对物品j打过分的用户集合，l为物品词汇矩阵列数，L_i,j为物品j收到评价词汇的总个数，z为词汇l对应的隐变量，K为主题的个数，w_l为当前评价词汇，z_z为主题z的词汇分布，f为评价j对应的隐变量，x_i,j为用户i对物品j的评分，μ_i,f为用户对物品打分分布的平均参数；

其中，公式左侧为物品的推荐概率，所述推荐概率正比于公式右侧，公式右侧第一项为物品的主题分布，右侧第二项为处理用户生成数据的模型，所述用户生成数据包括物品的评价文字，右侧第三项为处理打分数据的模型，所述打分数据包括物品的打分。