CN105654062A - 海洋结构弱模态识别与时域重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种海洋结构弱模态识别与时域重构方法，特别是针对海洋结构测试信号中包含高水平噪声时海洋结构弱模态识别问题，包括：S1、获取海洋结构实测信号；S2、将实测信号非谐波分解；S3、弱模态极值分离与识别；S4、弱模态时域信号重构。本发明克服了传统模态识别方法难于提取淹没于高水平噪声中弱模态的难题，从极值-留数均为复数角度出发，构建实测信号时间序列形式，使时域信号重构更准确，为海洋结构弱模态提取和时域重构提供了一种新方法，工程应用前景广阔。

Description

海洋结构弱模态识别与时域重构方法

技术领域

本发明涉及一种海洋结构弱模态识别与时域重构方法，特别是针对海洋结构测试信号中包含高水平噪声时海洋结构弱模态识别问题。

背景技术

近年来各国越来越重视海洋资源的开发与利用，相继建造了许多诸如跨海大桥、海洋平台、海底油气管道、海底隧道、超大型浮体等海洋工程结构。这类结构容易在波、流、地震等外部荷载的作用下产生有害振动，严重时可能产生疲劳破坏、而且其施工难度大，养护维修费用高，因此，为了保障海洋结构的安全服役、避免重大的恶性事故发生；对及时发现海洋平台结构损伤，并在保障安全的条件下及时修复具有重要意义。

海洋结构模态参数识别是模型修正、损伤识别以及结构动力响应分析的关键性的环节。由于海洋结构的尺寸和质量比较大，使用人工激励的方式获取其脉冲响应函数往往比较困难，因此环境激励作为一种较理想的激励方式，常被用于模态参数的识别。

现有技术中多采用实验模态分析(EMA)方法，一种主要利用结构的振动数据进行模态识别的模态分析方法。传统的实验模态分析基于确定性的输入及测得的振动响应来确定频率响应函数，由于海洋结构的输入往往难以获得，后来发展了基于输出的模态识别方法；基于输出的模态参数识别包括峰检法(PP)、频域分解法(FDD)、频率空间域分解法(FSDD)等频域方法，以及多参考复指数法(PRCE)、特征***最小实现法(ERA)、随机子空间法(SSI)等时域方法，但这些模态分析方法对于弱模态的识别都有一定局限性。

对于实际的海洋结构，由于风、浪、流和平台工作荷载是随时间变化的，因此海洋结构也是一个时变***，在这些环境激励下，实测数据中往往包含大量环境噪声，从而使所激励出的海洋结构部分真实模态相对较弱并且淹没于这些噪声中，若采用奇异值分解(SVD)等方法进行信号消噪，这些弱模态随着噪声一起被消除，以致传统模态参数识别方法难于准确识别，更无法得到其真实弱模态的时域序列，不便于对海洋结构的分析。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的缺陷提出的一种海洋结构弱模态识别与时域重构方法，克服传统模态识别方法难以提取淹没于高水平噪声中弱模态的难题，同时信号进行非谐波分解时考虑阻尼特性，使时域信号重构更准确。

为了达到上述目的，本发明提出一种海洋结构弱模态识别与时域重构方法，包括：

S1、获取海洋结构实测信号；

S2、将实测信号非谐波分解：

S21、将实测信号构建成的形式，其中yk为实测信号时间序列，k＝0,1,2,…，Δt为时间步长，p为分解阶次，λ_n＝-α_n+i2πf_n、分别为极值与留数，α_n为***阻尼比，f_n为***固有频率，A_n为振动幅值，θ_n为正弦振动初始相位；

S22、求取极值与留数的值：构建Hankel矩阵，应用奇异值分解技术求取极值与留数的值；通过在低阶状态空间求取特征值，数值获取更稳定；

S23、构建极值与***固有频率f_n的关系；可以迅速识别频率与极值的关系，较容易的在大量噪声模态中识别能量相对较弱的结构真实模态；

S3、弱模态极值分离与识别；

S4、弱模态时域信号重构。

进一步的，所述步骤S3包括：

S31、选取极值窗：对实测信号进行傅里叶变换，得到实测信号的幅频图，选取极值窗口[λ₁,λ₂]，使***弱模态的频率包含在这个窗口之内；

S32、极值、留数分离：根据步骤S23将极值转化为对应的频率，根据步骤S31选取频率窗口[f₁,f₂]，根据极值窗口[λ₁,λ₂]分离出该窗口内的对应留数；

S33、***弱模态识别：极值窗口中的时间序列构建成的形式，其中为极值窗口对应的时域数据，y'_Noi为极值窗口中噪声时间序列，y_Nt为极值窗口中真实弱模态对应的时间序列；

S34、构建幅值与留数关系：其中B_n为幅值，γ_n为留数，“Re”、“Im”分别表示实部和虚部。

进一步的，所述步骤S22中获取极值与留数的值时，构建的Hankel矩阵为

其中ξ和η分别表示Hankel的行数和列数；构建***的状态矩阵其中S₁为H(0)进行奇异值分解得到的对角矩阵的非零部分对应的子矩阵，U₁,V₁分别是S₁对应左右酉矩阵的子矩阵；A的特征值为z_n,n＝1,2,…,p。

进一步的，所述步骤S23中构建极值与***固有频率的关系为 $f_n=\frac{\sqrt{{\[\mathrm{Re}\left({\mathrm{\λ}}_n\right)\]}^2+{\[\mathrm{Im}\left({\mathrm{\λ}}_n\right)\]}^2}}{2\mathrm{\π}}.$

进一步的，所述步骤S4中，弱模态时域重为的形式，其中k＝1,2,…为重构弱模态时域信号，λ_Nt,γ_Nt分别为真实弱模态的极值和留数。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本发明从极值-留数均为复数的角度出发，构建实测信号时间序列形式；通过构建Hankel矩阵，应用奇异值分解技术求取极值与留数的值，在低阶状态空间求取特征值，使数值获取更稳定；并且通过构建极值与***固有频率f_n的关系式，获得频率及阻尼信息，使振型信息可从留数关系中获得；不仅达到了传统模态参数识别的目的，又能够迅速识别频率与极值的关系，较容易的在大量噪声模态中识别能量相对较弱的结构真实模态，工程应用前景广阔。

附图说明

图1为实施例中冰击激励响应：(a)信号1，(b)信号2，(c)信号3；

图2为图1中信号1稳定时间片段傅里叶分析图；

图3为图1中信号1分离的三个弱模态时间系列：(a)0.8781Hz,(b)1.0663Hz,(c)1.197Hz。

具体实施方式

本发明提供一种海洋结构海洋结构弱模态识别与时域重构方法，克服传统模态识别方法难于提取淹没于高水平噪声中弱模态的难题，同时信号进行非谐波分解时能够考虑结构的阻尼特性，使时域信号重构更准确，为海洋结构弱模态提取和时域重构提供了一种新方法，工程应用前景广阔。下面结合具体实施方式对本发明做进一步地说明。

传统模态参数识别方法进行结构动力参数识别时，其内容通常包括频率、阻尼比、振型。但在应用到海洋工程结构时，一方面在大量的噪声模态中确认能量相对较弱的结构真实模态非常困难，另一方面因无法定量判断所识别模态的幅值大小而导致无法确定各模态的相对贡献。本发明提出一种海洋结构弱模态识别与时域重构方法，包括：

S1、获取海洋结构实测信号；

S2、将实测信号非谐波分解：

S3、弱模态极值分离与识别；

S4、弱模态时域信号重构。

对于将实测信号非谐波分解，具体实施步骤如下：

S21、将实测信号构建成的形式，其中y_k为实测信号时间序列，k＝0,1,2,…，Δt为时间步长，p为分解阶次，λ_n＝-α_n+i2πf_n、分别为极值与留数，α_n为***阻尼比，f_n为***固有频率，A_n为振动幅值，θ_n为正弦振动初始相位；

S22、求取极值与留数的值：构建Hankel矩阵，应用奇异值分解技术求取极值与留数的值，通过在低阶状态空间求取特征值，数值获取更稳定。

S23、构建极值与***固有频率f_n的关系可以迅速识别频率与极值的关系，比较容易的在大量噪声模态中识别能量相对较弱的结构真实模态；

为避免传统方法中求解高阶微分方程的数值不稳定问题，在所述步骤S22中获取极值与留数的值时，构建的Hankel矩阵为

其中ξ和η分别表示Hankel的行数和列数；构建***的状态矩阵其中S₁为H(0)进行奇异值分解得到的对角矩阵的非零部分对应的子矩阵，U₁,V₁分别是S₁对应左右酉矩阵的子矩阵；A的特征值为z_n,n＝1,2,…,p，通过得到***的极值，将极值代入非谐波分解公式，即可得到***的对应的留数γ_n，通过应用奇异值分解技术求取极值与留数的值，在低阶状态空间求取特征值，数值获取更稳定。

上述过程从极值-留数(均为复数)的角度出发，通过步骤S22避免了求解高阶微分方程的数值不稳定问题，步骤S23获得频率及阻尼信息，而振型信息可从留数关系中获得。从而既可达到传统模态参数识别的目的，又能通过步骤S23迅速识别频率与极值的关系，从而可以较容易的判断在大量噪声模态中识别能量相对较弱的结构真实模态。

对于弱模态极值分离与识别，具体而言，包括如下步骤：

S31、选取极值窗：对实测信号进行傅里叶变换，得到实测信号的幅频图，选取极值窗口[λ₁,λ₂]，使***弱模态的频率包含在这个窗口之内；

S32、极值、留数分离：根据步骤S23将极值转化为对应的频率，根据步骤S31选取频率窗口[f₁,f₂]，根据极值窗口[λ₁,λ₂]分离出该窗口内的对应留数；

S33、***弱模态识别：极值窗口中的时间序列构建成的形式，其中为极值窗口对应的时域数据，y'_Noi为极值窗口中噪声时间序列，y_Nt为极值窗口中真实弱模态对应的时间序列；

S34、构建幅值与留数关系：其中B_n为幅值，γ_n为留数，“Re”、“Im”分别表示实部和虚部。

虽然加窗技术是一种常规的方法，但因极值窗中亦可能同时包含真实弱模态及临近噪声模态且均为非谐波形式，而现有模态参数识别方法无法定量评估模态能量贡献，导致依赖现有技术无法实现步骤S32、S33；极值窗口中可包含***弱模态，还包含噪声成份，分别窗口中各极值对应的幅值，真实情况是幅值较大对应真实弱模态。步骤S34可作为极值窗中的真实弱模态识别指标，克服了传统需依赖于人为经验的缺点，工程上更便于应用。

弱模态时域信号重构时，将弱模态时域重为的形式，其中k＝1,2,…为重构弱模态时域信号，λ_Nt,γ_Nt分别为真实弱模态的极值和留数，不仅能够获取上述模态信息，还可以提取弱模态的时间序列，扩展了模态识别的理论内容，虽然步骤S4在数学上已经存在，但现有技术因无法得到λ_Nt,γ_Nt而在实际上无法操作，尤其λ_Nt为复数时的结构真实弱模态时域重构未见报道。

传统技术依赖于傅里叶变换，分辨率固定且各组成成分均为谐波；而本发明中λ_n,γ_n均来自于实测信号估计结果，能够考虑结构的阻尼特性，各组成成分可为非谐波形式，更符合实际工程情况。

以海洋平台JZ20-2MUQ的冰击响应数据进行分析为例，具体说明本发明的实际应用意义，JZ20-2MUQ位于辽东湾北部，是一座四桩腿导管架海洋平台，加速度传感器安装在平台的结点上，高度为5.8m，测得的三个加速度响应数据如图1所示，采样频率为200Hz，采样时间超过800s。

(1)对实测数据进行时频分析，根据时频图截取340s～350s的稳定响应数据进行分析。对340s～350s的响应数据进行傅里叶分析，如图2所示。从幅频图中可以看出，选取的时域信号中包含大量噪声，在1Hz附近存在结构真实弱模态。

(2)应用本发明步骤S2，设置分解阶次p＝1200,Hankel矩阵的维数ξ＝η＝1000，进行非谐波分解，得到响应数据的极值和留数。

(3)应用本发明步骤S3，设置频率窗口为[0.5Hz,3Hz]，该窗口对应的极值窗口中的极值包括： 和根据海洋平台有限元资料和极值与频率的关系，从极值窗口中选取真实模态对应的极值，识别出三阶弱模态频率分别为0.8781Hz、1.0663Hz、1.197Hz，阻尼比分别为0.0136、0.0287、0.0069，重构弱模态时间序列如图3。

(4)该平台于1994年进行过动力测试，其前三阶频率分别为0.9Hz、1.15Hz、1.175Hz。将该结果与本发明结果相比，可以看出本发明方法的分析准确，具有较强实际应用意义。

综上，本发明极值窗的选择可参考工程设计模型或已有工程经验，只需要求窗口能够覆盖结构可能的频率区间，施加非常方便；理论上留数的计算来源于已经估算的极值，其阶次对应关系明显，便于工程应用；对信号进行非谐波分解与传统傅里叶变换的谐波分解相比，考虑了结构的阻尼特性；另外，采用极值窗口替代频率窗口进行滤波提取弱模态，可以避免傅里叶变换的固定分辨率问题，使海洋结构弱模态识别结构更准确，在工程设计中具有广泛的推广和应用价值。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.海洋结构弱模态识别与时域重构方法，其特征在于，包括：

S1、获取海洋结构实测信号；

S2、将实测信号非谐波分解：

S21、将实测信号构建成的形式，其中y_k为实测信号时间序列，k＝0,1,2,…，Δt为时间步长，p为分解阶次，λ_n＝-α_n+i2πf_n、分别为极值与留数，α_n为***阻尼比，f_n为***固有频率，A_n为振动幅值，θ_n为正弦振动初始相位；

S22、求取极值与留数的值：构建Hankel矩阵，应用奇异值分解技术求取极值与留数的值；

S23、构建极值与***固有频率f_n的关系；

S3、弱模态极值分离与识别；

S4、弱模态时域信号重构。

2.根据权利要求1所述的海洋结构弱模态识别与时域重构方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S31、选取极值窗：对实测信号进行傅里叶变换，得到实测信号的幅频图，选取极值窗口[λ₁,λ₂]，使***弱模态的频率包含在这个窗口之内；

S32、极值、留数分离：根据步骤S23将极值转化为对应的频率，根据步骤S31选取频率窗口[f₁,f₂]，根据极值窗口[λ₁,λ₂]分离出该窗口内的对应留数；

S33、***弱模态识别：极值窗口中的时间序列构建为其中为极值窗口对应的时域数据，y'_Noi为极值窗口中噪声时间序列，y_Nt为极值窗口中真实弱模态对应的时间序列；

S34、构建幅值与留数关系：其中B_n为幅值，γ_n为留数，“Re”、“Im”分别表示实部和虚部。

3.根据权利要求1所述的海洋结构弱模态识别与时域重构方法，其特征在于，所述步骤S22中构建Hankel矩阵，根据奇异值分解技术获取极值与留数的值。

4.根据权利要求1所述的海洋结构弱模态识别与时域重构方法，其特征在于，所述步骤S23中构建极值与***固有频率的关系为

5.根据权利要求1所述的海洋结构弱模态识别与时域重构方法，其特征在于，所述步骤S4中，弱模态时域重构为其中为重构弱模态时域信号，λ_Nt,γ_Nt分别为真实弱模态的极值和留数。