CN105635964A - 基于k中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法，该方法首先利用三边定位算法得到多个定位结果，并将这些初次定位结果作为聚类分析的初始样本。然后，利用K中心点聚类算法对初次定位结果进行聚类分析，经过迭代可以得到最优类的划分，通过分析类成员个数，找出并去除存在较大误差的信标节点。最后，对优选后的信标节点利用参考值修正的多边定位方法进行定位计算。本发明定位方法有效降低了节点定位误差，提高了无线传感器网络节点的定位精度。

Description

基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法

技术领域

本发明涉及基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法，属于无线传感器网络节点定位技术领域。

背景技术

无线传感器网络(WirelessSensorNetworks，WSN)是由具有感知能力、计算能力、无线通信能力的传感器节点组成，广泛应用于军事侦察、生产过程监控、环境监测等方面。网络节点的自身定位是传感器网络应用的基础和重要支撑，在基于位置信息的路由、目标监测与跟踪等许多应用领域都需要网络节点的具***置信息，以便在网络通信和节点协作方面利用位置信息完成具体要求。

传感器网络节点定位方法跟据对节点位置的估测机制，可分为基于测距的(Range-based)和无需测距的定位算法(Range-free)两种。基于测距的定位算法是通过测量节点间的距离或特定角度信息，使用三边测量法、三角测量法或最大似然估计法来估算节点近似位置；而无需测距的定位算法仅依靠网络的连通性估算未知节点的位置坐标，其功耗比较小，但估算出的节点坐标的准确度比较低。随着对定位精度要求的提高，基于测距的定位算法在节点定位技术中将会有更好的发展。

在基于测距的定位算法中，常用的测距方法有基于信号到达时间(或时间差)和基于接受信号强度指示(receivedsignalstrengthindicator，RSSI)测距技术。基于RSSI的测距技术不需要附加额外的硬件，其定位精度较无需测距方法又有着明显的优势，所以基于RSSI的测距是无线传感器网络定位比较常用的方法。但是，在实际环境中信号受多种因素的影响，测量数据会存在一定的误差，这些误差包括幅度较小的***误差和幅度较大的粗大误差，误差的存在直接影响定位精度，从而导致算法的定位精度降低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法，将存在粗大测距误差的信标节点筛选出来，用剩余的信标节点进行夺宝定位计算，有效提高了定位精度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法，利用各信标节点的位置信息对未知节点进行定位，包括如下步骤：

步骤1，各信标节点向未知节点发送自身位置信息，未知节点收到位置信息后，记录接收信号强度值，并利用对数-常态分布模型将接收信号强度值转化为距离值，在上述距离值中任取3个为一组合，对每个组合使用三边定位算法，得到未知节点的初始位置信息；

步骤2，利用K中心点聚类算法对步骤1得到的初始位置信息进行聚类，得到聚类结果；

步骤3，从步骤2得到的聚类结果中找出所含元素最少的t个聚类，t小于K中心点聚类算法得到的聚类数，找出上述t个聚类中各位置信息对应的信标节点，记录出现次数最多的m个信标节点；

步骤4，将出现次数最多的m个信标节点去掉，对剩下的信标节点利用改进的多边定位算法对未知节点进行定位计算，所述改进的多边定位算法中选取的参考值为：其中，(x,y)为未知节点的坐标，(x_i,y_i)为剩下的信标节点的坐标，i＝1,…,F，F为剩下的信标节点的个数。

优选的，步骤1所述对数-常态分布模型的计算公式为：其中，PL(d)为经过距离d的接收信号功率，PL(d₀)为参考距离d₀对应的接收信号功率，α为路径损耗指数，X_σ为均值为0的高斯分布随机变量，σ为标准差。

优选的，所述参考距离d₀取1m。

优选的，所述步骤2的具体过程为：(1)将初始位置信息作为K中心点聚类的初始聚类样本，设定聚类数目为K，从初始样本中随机选择K个位置作为初始中心点；(2)将剩余的位置加入离它最近的中心点所代表的类中；(3)从剩余的位置中随机选取一个替换K个初始中心点中的任意一个中心点；(4)计算(3)中替换的代价，若代价小于0，则进行替换；(5)重复(3)和(4)，直至替换的代价大于0时，聚类结束。

优选的，所述代价S的计算公式为：其中，Ω为初始聚类样本，Ω_j为将Ω聚类成K个类中的第j个类，j＝1,…,K，c_j为类Ω_j的中心点，z_l为当前类Ω_j中除中心点c_j之外的其他任意位置。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明定位方法，针对基于RSSI测距的无线传感器网络节点定位算法易受粗大误差影响的缺陷，引入K-中心点聚类算法，利用信标节点的位置信息定位未知节点的位置信息，首先对未知节点进行初步定位；然后，利用K中心点聚类算法对初步定位结果进行聚类。

2、本发明定位方法，根据聚类结果将存在较大测距误差的信标节点筛选出来，利用改进的多边定位算法对未知节点进行定位计算，改进多边定位算法的参考值，降低了粗大误差和随机噪声的干扰，提高了无线传感器网络节点定位精度。

附图说明

图1是本发明基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法的流程图。

图2是本发明K中心点聚类算法的示例图。

图3是本发明仿真实例100m*100m的区域中100个无线传感器节点的分布图。

图4是信标节点个数对定位误差的影响曲线图。

图5是不同粗大误差对定位结果的影响曲线图。

图6是利用现有多边算法仿真后得到的定位误差分布图。

图7是利用现有OTWC算法仿真后得到的定位误差分布图。

图8是利用本发明方法仿真后得到的定位误差分布图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

为了进一步提高测距算法精度，本发明主要考虑减小粗大测距误差对定位效果的影响引入K-中心点聚类算法，提出基于K-中心点聚类的改进定位算法(multilaterallocalizationalgorithmbasedK-medoidsclusteringanalysis，KCML)。该算法首先利用三边定位得到初次定位结果，然后，对初次定位结果进行聚类分析，根据聚类划分结果，找出并去除存在粗大测距误差的信标节点，最后，利用剩余的误差较小的测距值对应的信标节点进行定位计算。通过与已有方法进行仿真比较，本发明方法在定位精度上有了一定的提高。

如图1所示，本发明KCML算法流程的具体过程为：

1)信标节点广播自身信息：节点ID、自身位置信息。未知节点在收到来自信标节点的信息后，记录接收信号强度值RSSI，将信号强度值转化为距离值，信息存入自身维持的集合中。

2)未知节点运用自身信标节点集合的数据进行定位计算，利用三边定位算法得到M个定位结果，并将其作为聚类初始样本。

3)确定需要分类的个数K和初始聚类中心，并通过迭代得到最终的聚类结果，聚类结果W₁,W₂,…,W_K，成员个数分别为n₁,n₂,…,n_K。

4)找出所含元素最少的t个聚类子集，找出这些子集中每个位置点对应的信标节点，并记录出现次数较多的m个信标节点，即为存在粗大测距误差的信标节点。

5)去掉出现次数较多的m个信标节点后，利用改进的多边定位算法进行定位计算。

无线信号传播模型典型的有自由空间模型、对数距离路径损耗模型及对数-常态分布模型。在实际的应用环境中，由于信号受到多径、绕射、障碍物等因素的影响，无线电信号传播路径损耗与理论值相比有所差异。因而在此基础上产生下述对数-常态分布模型，可用(1)式表示接收端与发射端的路径损耗模型：

$PL\left(d\right)=PL\left(d_0\right)+10*\mathrm{\α}log\frac{d}{d_0}+X_{\mathrm{\σ}}---\left(1\right)$

其中，PL(d)为经过距离d的接收信号功率，PL(d₀)为参考距离d₀对应的接收信号功率(dB)，d₀一般取1m，α为路径损耗指数，其范围一般在2至4之间，X_σ为均值为0的高斯分布随机变量，其标准差σ的范围为4～10，d为真实距离。

K中心点聚类算法的基本思想是：假设存在n个对象，希望得到所有对象的K个划分首先，随机选取K个对象作为类的中心(即代表对象)，其他剩余的对象根据与代表对象的距离加入相应最近的类；然后，通过迭代的方式利用非代表对象替换代表对象，并利用代价函数来评估替换代价，寻求最佳分类方案，以改进聚类质量。反复进行迭代，直到满足一定的停止条件，得出最终的划分。

K中心点聚类方法实际上是一个组合优化算法，可以描述为如下数学模型，目标函数：

$S={\min }_{z_l}{\Σ}_{j=1,j\∈\mathrm{\Ω}}^K{\Σ}_{l\∈{\mathrm{\Ω}}_j}\left|\right|c_j-z_l\left|\right|---\left(2\right)$

式中，集合Ω为整个数据集，子集Ω_j代表一个类，c_j表示中心点，z_l表示类Ω_j中除中心点外的数据样本，||c_j-z_l||表示样本点z_l与中心点c_j的距离，公式(2)满足约束条件：

Ω₁∪Ω₂∪…∪Ω_K＝Ω,Ω₁∩Ω₂∩…∩Ω_K＝φ(3)

在优化过程中，c_j是不断变化的，同时也会引起子集Ω_j的变化，可以认为c_j是控制变量，Ω_j为状态变量。传统的计算方法(如PAM算法)是遍历所有样本，不断地选择新的中心点,如果目标函数下降,则进行替换,并重新划分类。即可等价于将目标函数式(2)划分成两层的优化问题：

$S={\min }_{c_l}\underset{z_l}{\min }{\Σ}_{j=1,j\∈\mathrm{\Ω}}^K{\Σ}_{l\∈{\mathrm{\Ω}}_j}\left|\right|c_j-z_l\left|\right|---\left(4\right)$

其中，内层优化问题是针对于给定的中心点c_j确定距离中心点最近的z_l，并进行相应类的划分；而外层优化问题相当于对于给定的类Ω_j确定最佳的中心点。目标函数达到最优时完成聚类划分。

例如，将15个样本数据分成4个类，如图2所示，虚线圈内的“○”代表属于同一类，“+”代表每个类中的聚类中心点，如果一个类只存在一个数据，其聚类中心为数据本身。

利用接收信号强度对未知节点进行定位时，根据传输模型得到节点间的距离，未知节点筛选出与自己最近的M个信标节点，将其中的每3个节点作为一个组合，利用每个组合定位未知节点，将每个组合得到的定位结果求平均值，作为最终定位坐标。但是，直接取均值的方式不能去除测距粗大误差的影响，容易导致误差增大。所以本发明方法运用聚类算法去掉粗差，改善定位效果。

运用聚类算法时首先要确定初始样本点，在本发明中即为三边定位结果。设某一未知节点经过测距得到M个距离值，将这M个距离信息每3个为一组合，对每一组使用三边定位算法，共得到个定位结果，即为初始的位置样本点。

KCML定位算法主要分为三个部分：首先，确定初始估算位置集合，并利用K中心点聚类算法进行大误差距离信息筛选，对初始的位置估算值进行聚类，即将n个位置数据划分成K个分类。然后，算法根据聚类的结果找出测距误差大的距离值。最后，将大误差测距值去掉后再利用改进的多边定位算法进行定位计算。其详细过程如下：

(1)首先确定初始估算位置集合，并设定需要分类的个数K。在n个位置信息中随机选择K个位置作为初始的中心点。

(2)将剩余的n-K个位置点加入离它最近的中心点所代表的类中。

(3)选择一个未被选择过的中心点对象c_j，随机选取未被选择过的非中心的位置样本点z_l。

(4)计算将位置点z_l作为中心点时的总代价S。

(5)如果非中心点z_l代替中心点c_j后计算出的总代价S<0，则用z_l替换当前中心点对象c_j，形成新的K个中心点的集合。

(6)重复步骤(3)到(5)，直到不发生变化，即所有S都大于0。

经过上述步骤完成迭代之后，就可以得到最终的K个类的聚类结果，如每个类中的估算位置点的个数等信息。

通过分析聚类结果，根据每个子集含有的元素的个数，找出误差较大的测距值，可以减小测距误差对定位精度的影响。其过程如下：

(1)利用K中心点聚类算法求得的最终聚类结果表示为W＝{W₁,W₂,…,W_K}，每个子集W_i中的元素个数分别为n₁,n₂,…,n_K。

(2)集合{n₁,n₂,…,n_K}中元素对应聚类子集位置数据个数，取前t个元素最少的子集min{n₁,n₂,…,n_K}构成新的集合H＝{h₁,h₂,…,h_t}，这些子集所包含的元素个数分别为q₁,q₂,…,q_t。

(3)在t个包含元素最少的子集中每个元素代表一个估算位置点，即由一组信标节点组合所得到的未知节点坐标，用G表示集合H中元素的个数：

$G={\mathrm{\&Sigma;}}_{a=1}^t{q}_a,a=1,...,t---\left(5\right)$

而每个估算位置又由一个组合中的三个测距值计算得到，这样就可以得到在这G个样本值中出现次数较多的前m个测距值，即为误差较大的测距值。这样就得到了未知节点误差较大的测距值，也就知道与之对应的信标节点。

一般认为一个聚类子集中包含估算位置较多即为精度较高定位结果，而高的定位结果又是通过准确的测距值得到的。因此所含元素较少的聚类子集中存在的测距误差也会更大，选择元素少的聚类寻找误差较大距离信息，将这m个误差较大距离值对应的信标节点去掉后，假设剩余信标节点个数为F，利用改进的多边定位算法进行定位计算，可以减小测距误差对定位精度的影响。

传统多边定位算法是将任意一个测距信息作为参考，其他距离信息减去这个参考值，求解方程得到节点估算位置。在这种方法中，如果选取的参考值存在误差，那么经过上述方法计算得到的结果会带来更大误差。本发明将去掉m个较大误差对应的信标节点后的所有测量结果求平均并构造方程，用测量值方程减去这个均值方程得到F个方程，然后联立方程求解。这样可以避免因为选取参考值不当而引起的误差，减小测量误差的影响。

假设未知节点坐标设为(x,y)，其邻居信标节点的坐标为(x_i,y_i)，i＝1,2,…,F，通过信号强度测量得到的距离值为d_i，则对该未知节点可以建立方程组(6)：

$\left\{\begin{array}{c}{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2=d_1^2\\ .\\ .\\ .\\ {(x-x_F)}^2+{(y-y_F)}^2=d_F^2\end{array}\right.---\left(6\right)$

传统多边定位算法是在方程组(6)中任取一个方程作为参考值，其余方程减去这个参考值，如果选取的参考值误差较大，则这样得到的结果会存在较大误差。为了减小测距误差的影响，本发明将对应参数的均值作为参考值，令：

$\stackrel{\&OverBar;}{d}=\frac{1}{F}{\mathrm{\&Sigma;d}}_i---\left(7\right)$

可构造方程(8)：

${(x-\frac{1}{F}{\mathrm{\&Sigma;x}}_i)}^2+{(y-\frac{1}{F}{\mathrm{\&Sigma;y}}_i)}^2={\stackrel{\&OverBar;}{d}}^2---\left(8\right)$

将方程组(6)中的每个方程与方程(8)作差，可得：

$x_i^2-{(\frac{1}{F}\&Sigma;x_i)}^2-2x(x_i-\frac{1}{F}\&Sigma;x_i)+y_i^2-{(\frac{1}{F}\&Sigma;y_i)}^2-2y(y_i-\frac{1}{F}\&Sigma;y_i)=d_i^2-{\stackrel{\&OverBar;}{d}}^2---\left(9\right)$

令：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{x_i}=x_i-\frac{1}{F}\&Sigma;x_i,\stackrel{\&OverBar;}{y_i}=y_i-\frac{1}{F}\&Sigma;y_i\\ {\widetilde{x_i}}^2=x_i^2-{(\frac{1}{F}\&Sigma;x_i)}^2,{\widetilde{y_i}}^2=y_i^2-{(\frac{1}{F}\&Sigma;y_i)}^2,{\widetilde{d_i}}^2=d_i^2-{\stackrel{\&OverBar;}{d}}^2\end{array}\right.---\left(10\right)$

可将式(9)改写成式(11)形式的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\widetilde{x_1}}^2-2\stackrel{\&OverBar;}{x_1}x+{\widetilde{y_1}}^2-2\stackrel{\&OverBar;}{y_1}y={\widetilde{d_1}}^2\\ .\\ .\\ .\\ {\widetilde{x_F}}^2-2\stackrel{\&OverBar;}{x_F}x+{\widetilde{y_F}}^2-2\stackrel{\&OverBar;}{y_F}y={\widetilde{d_F}}^2\end{array}\right.---\left(11\right)$

计算未知节点的坐标(x,y)，可将公式(11)写成的式(12)的形式：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{x_1},\stackrel{\&OverBar;}{y_1}\\ .\\ .\\ .\\ \stackrel{\&OverBar;}{x_F},\stackrel{\&OverBar;}{x_F},\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}({\widetilde{x_1}}^2+{\widetilde{y_1}}^2-{\widetilde{d_1}}^2)\\ .\\ .\\ .\\ \frac{1}{2}({\widetilde{x_F}}^2+{\widetilde{y_F}}^2-{\widetilde{d_F}}^2)\end{array}\right]---\left(12\right)$

求解方程(12)可得未知节点的坐标。

为了检验定位算法的有效性，本发明采用MATLAB软件进行仿真，来验证本发明改进算法的有效性。场景设置：在100m*100m的区域里随机分布100个传感器节点，选取路径损耗指数α为4，如无特殊说明，将传感器节点的通信半径R₀为40m，信标节点个数Bn为30，标准差σ为4，邻居节点数N为7，大误差去除数量m为2。对每组数据仿真50次求平均。节点分布如图3所示，图中×为信标节点，◆为未知节点的真实位置。

如图4所示，为了验证信标节点个数对定位误差影响，将网络中的信标节点个数从10个增加到45个。随着无线传感器网络中信标节点数目的增加，传感器节点的定位误差有一定的减小，在信标节点数目达到一定值后，节点定位精度不再随之变化。这说明，仅仅通过增加信标节点数目，提高信标节点密度来减小定位误差是不够的。从图中的误差曲线来看，KCML算法的定位误差相对于前两种算法要低一些，定位精度提升。

如图5所示，为了验证本发明算法对较大误差测距值筛选效果，将本发明聚类模型与均值模型、高斯模型进行比较。在测距信息中加入粗大误差，粗差比例为0％～10％，粗差大小为1.25*RSSI信号值。将本发明算法与均值滤波方法和高斯滤波方法进行仿真，粗大误差的比例从0逐步增加到10％。从图5可以看出，当粗差为0时，均值模型和高斯模型要好于KCML模型，均值模型易受粗差的影响，粗差比例越大，对定位误差影响越严重。KCML算法能有效抑制粗差的影响，在粗大误差增加时，仍能保持较为理想的定位效果，具有较好的鲁棒性。

为了直观比较算法的定位性能，图6、图7、图8展示的是任取一次仿真中节点的实际位置与估算位置。图中×为信标节点，◆为未知节点的真实位置，○为估算位置，连线表示误差。从图中可以看出，前两种算法(图6、图7)存在误差较大的节点，而本发明算法(图8)误差分布均与，定位效果最好。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法，利用各信标节点的位置信息对未知节点进行定位，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，各信标节点向未知节点发送自身位置信息，未知节点收到位置信息后，记录接收信号强度值，并利用对数-常态分布模型将接收信号强度值转化为距离值，在上述距离值中任取3个为一组合，对每个组合使用三边定位算法，得到未知节点的初始位置信息；

步骤2，利用K中心点聚类算法对步骤1得到的初始位置信息进行聚类，得到聚类结果；

步骤3，从步骤2得到的聚类结果中找出所含元素最少的t个聚类，t小于K中心点聚类算法得到的聚类数，找出上述t个聚类中各位置信息对应的信标节点，记录出现次数最多的m个信标节点；

步骤4，将出现次数最多的m个信标节点去掉，对剩下的信标节点利用改进的多边定位算法对未知节点进行定位计算，所述改进的多边定位算法中选取的参考值为：其中，(x,y)为未知节点的坐标，(x_i,y_i)为剩下的信标节点的坐标，i＝1,…,F，F为剩下的信标节点的个数。

2.如权利要求1所述基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法，其特征在于，步骤1所述对数-常态分布模型的计算公式为：

$PL\left(d\right)=PL\left(d_0\right)+10*\mathrm{\&alpha;}log\frac{d}{d_0}+X_{\mathrm{\&sigma;}},$

其中，PL(d)为经过距离d的接收信号功率，PL(d₀)为参考距离d₀对应的接收信号功率，α为路径损耗指数，X_σ为均值为0的高斯分布随机变量，σ为标准差。

3.如权利要求2所述基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述参考距离d₀取1m。

4.如权利要求1所述基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程为：(1)将初始位置信息作为K中心点聚类的初始聚类样本，设定聚类数目为K，从初始样本中随机选择K个位置作为初始中心点；(2)将剩余的位置加入离它最近的中心点所代表的类中；(3)从剩余的位置中随机选取一个替换K个初始中心点中的任意一个中心点；(4)计算(3)中替换的代价，若代价小于0，则进行替换；(5)重复(3)和(4)，直至替换的代价大于0时，聚类结束。

5.如权利要求4所述基于K中心点聚类的无线传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述代价S的计算公式为：

$S={\min }_{c_j}\underset{z_l}{min}{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1,j\&Element;\mathrm{\&Omega;}}^K{\mathrm{\&Sigma;}}_{l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_j}\left|\right|c_j-z_l\left|\right|,$

其中，Ω为初始聚类样本，Ω_j为将Ω聚类成K个类中的第j个类，j＝1,…,K，c_j为类Ω_j的中心点，z_l为当前类Ω_j中除中心点c_j之外的其他任意位置。