CN105631768B - 一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，采用如下步骤：1)获取环网开关，所述的环网开关是闭合配电网中所形成环网中的所有的开关，包含分段开关和联络开关，配电中的可行拓扑结构用断开开关变量表示；2)简化环网；3)根据环网确定原则形成环路‑开关矩阵；4)根据所设计的有效编码方法的变量选择原则确定编码空间中的变量；5)固定矩阵中的对角元素，按照开关选择原则，得到多个可行拓扑结构的解集空间；6)分析每个变量中所涉及的开关数目，确定每个解集空间中开关组合数。上述方法对拓扑结构进行了简化，降低了网络规模，缩短了编码长度，减少了参数的个数，使计算变得简单。

Description

一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法

技术领域

本发明涉及电力***优化工程领域，尤其涉及一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法。

背景技术

配电网拓扑结构决定了配电***的运行方式，它将对电力***的供电可靠性、经济性和投资等有很大影响。现代配电网的拓扑结构可以通过改变分段开关和联络开关改变网络结构。正常或异常运行时，为了实现***损耗最低、故障快速修复等目标，通常在配电网保持辐射状运行的约束条件下寻找一个最优的拓扑结构。

在现代配电网中往往含有大量的分段开关和联络开关，改变这些开关的状态，通常会产生许多不同的拓扑结构。利用优化搜索方法从这些拓扑解中获得一个满足约束条件和运行目标的最优拓扑结构就成为了研究热点。一个最佳网络配置的设计是一个多目标、多约束组合优化问题，可能需要分析多个开关向量的状态，然后找到一个新的适当的配置。编码方案，作为解决这个优化问题的基础，用一系列的实数组合代码表示网络中所有可能的拓扑结构，这些拓扑结构也可以称之为拓扑解集。编码空间取决于***中拓扑结构的个数，个数越多则表示编码空间越大，从大规模的编码空间中搜到一个最优解需要很长的时间。此外，编码空间可能存在一定数量的不可行解，这就要求在搜索过程中必须针对每个解执行有效性检验，从而增加了搜索算法的复杂性。因此一种良好的获取配电网中拓扑解集的编码方案，对提高优化方法的效率和缩短收敛时间有明显的影响。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，可以用于配电网优化算法中解集空间的确定，其产生的拓扑解只限定在可行的范围内，降低了优化算法中的寻优空间，且不需要针对每个解进行拓扑放射性(有效性)检验，减少了算法的运行时间。

本发明所采用的技术方案为：所述方法采用以下步骤实现：

1)环网开关的获取，所述的环网开关是闭合配电网中所形成环网中的所有的开关(包含分段开关和联络开关)，配电中的可行拓扑结构用断开开关变量表示；

2)简化环网；

3)根据环网的确定原则形成环路-开关矩阵；

4)根据所设计的有效编码方法的变量选择原则确定编码空间中的变量；

5)固定矩阵中的对角元素，按照开关选择原则，得到多个可行拓扑结构的解集空间。

6)分析每个变量中所涉及的开关数目，确定每个解集空间中开关组合数。

其中，步骤1)，环网开关的获取是根据闭合初始配电网中的所有开关，保留形成回路的开关，处于回路外的开关不参与编码。

步骤2)，环网中n个节点之间的邻接矩阵：

A＝(α_ij)_n×n

这里，a_ij＝0表示两个节点之间没有支路开关，α_ij＝1则表示两个节点之间存在有支路开关。然后保留D_vi≥3的T节点，且两个T节点之间的开关合并开关链。

步骤3)环网的确定原则是：环网的个数与联络开关个数相等；每个环网中至少包含了一条联络开关链；环网中含有的开关链的数目最少；若确定某一条联络开关的环网时，可能同时存在两个或多个开关链个数相同的可能环网，此时取其中含有联络开关链数目最多的环网。在这种情况下分析每两个环网之间的关联性得到对应的环网-支路矩阵，环网-开关链矩阵具有对称性的特点，因此每两个关联环网之间有且只有一条共同的支路开关链，则形成环网-支路矩阵L＝(l_ij)_m×m。其中m表示联络开关个数或者是说环网的个数，l_ij表示两个环网之间是否存在公共开关链，若存在则l_ij表示公共链的标号，不存在则为0。

步骤4)中设计了多个编码原则，(1)以环网-开关链矩阵的行数m作为初始环网编码空间的个数，列数为每个编码空间的变量数；(2)为了防止孤岛的出现，同一个开关链中只能有1个断开的开关；(3)为了防止环路的形成，在每个编码空间中，对角线上的开关链至少有一个是断开的；(4)矩阵的每一行和每一列中必须至少有一条开关链打开，否则形成回路。由这些编码规则可以得到初始的编码空间个数以及每个变量可以选择的开关链。如第i个编码空间，其变量j的选择范围为对角元素[lij](i＝j)固定；其它变量的选择范围应为[l1j，l2j...lmj](i≠j)。

步骤4)中在初始的编码空间形成后，判断每个编码空间中的变量可选支路链之间是否存在重复元素，若存在会导致产生无效解，通过编码空间分离以消除这些无效解。分离过程如下：(1)针对确定每个变量时，为了保证不产生无效解，每个变量中的可选元素如果与其它已固定变量的可选元素有重复时则去掉这一元素，由此形成一个能保证不产生无效解的编码空间。(2)为了保证解的完整性，若两个变量之间存在有相同的开关链，必须增加一个与之对应的编码空间。例如：若变量j与k两个变量之间有共同的开关链L_nj，则增加的编码空间中这两个变量的选择范围分别为：变量j的选择开关链中去掉L_nj，而k的选择开关链设为L_nj，其它变量的选择开关链与(1)中的保持一致。

步骤5)中采用如下计算公式求出网络中多个可行拓扑结构的解集空间的可行解的组合数：

其中，h为编码空间的个数，n为变量个数，m_hn为每个变量中可以选择的开关个数。

本发明的有益效果：

(1)本发明中对拓扑结构进行简化，降低了网络规模，编码长度缩短；

(2)参数的个数少，计算简单；

(3)获取网络中的可行拓扑解时，避免了无效的拓扑解的产生，降低了解集规模；同时不需要对每一个拓扑解采取可行性校验的措施，节省了运行时间；只需要分析每个编码空间中变量的组合方式，即可快速的得到网络中所有的可行拓扑解，为配电网的优化算法提供基础条件。

附图说明

图1是快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法的流程图；

图2是拓扑组合设计流程图；

图3是14节点16支路的原始电网结构图；

图4是经过环网简化后的14节点16支路电网结构图。

具体实施方式

参照图1，本发明的整体流程图由环网开关的获取、环网的简化、环路-开关矩阵的形成、有效编码方案的设计、编码空间的形成构成，拓扑解的获取组成。

环网开关的获取是根据闭合初始配电网中的所有开关，保留形成回路的开关，处于回路外的开关不参与编码所形成。

在环网的简化中，节点之间的邻接矩阵和节点的度值矩阵分别为：

A＝(α_ij)_n×n (1)

这里，a_ij＝0表示两个节点之间没有支路开关，α_ij＝1则表示两个节点之间存在有支路开关。然后保留D_vi≥3的T节点，且两个T节点之间的开关合并开关链。

参照图3，14节点16支路的原始电网结构图，经过上面两个步骤后可以得到图4所示的结构图，且每条开关链对应的开关数如式(3)所示。

环路-开关矩阵是表示了两个回路之间的关系，是在回路形成的基础上获得的。所取得的回路个数与联络开关链个数相同，每个回路中至少含有一个联络开关链；环网中含有的开关链的数目最少；若同时存在两个或多个开关链个数相同的可能环网，此时取其中含有联络开关链数目最多的环网。回路标号如图4所示，每个回路中含有的开关链标号如下表1。

表1回路开关链构造表

回路号	开关链
		①	L1 L2 L4
②	L2 L3 L5
		③	L4 L5 L6

根据每两个环网之间是否含有公共开关链的关系，得到环路-开关矩阵L，如式(4)。

在矩阵(4)的基础上，可以将网络的拓扑解分解为多个不重叠的编码空间，为了得到子空间，必须遵循以下的规则：

(1)以环网-开关链矩阵的行数m作为初始环网编码空间的个数，列数为每个编码空间的变量数；

(2)为了防止孤岛的出现，同一个开关链中只能有1个断开的开关；

(3)为了防止环路的形成，在每个编码空间中，对角线上的开关链至少有一个是断开的；且对角线上的元素在所有的编码空间中只能被选择一次；

(4)矩阵的每一行和每一列中必须至少有一条开关链打开，否则形成回路。

由这些编码规则可以得到初始的编码空间个数以及每个变量可以选择的开关链，如表2所示。

表2初始编码空间组成

编码空间标号	变量的可选择开关量
		1	[{L1} {L2L3L5} {L4L5L6}]
2	[{L2L4} {L3} {L4L5L6}]
		3	[{L2L4} {L2L5} {L6}]

由这些编码规则可以得到初始的编码空间个数以及每个变量可以选择的开关链，某些变量之间可能存在重复的开关链，会导致不可行解的出现，通过编码空间分离以消除这些无效解。分离过程如下：

(1)针对确定每个变量时，为了保证不产生无效解，每个变量中的可选元素如果与其它已固定变量的可选元素有重复时则去掉这一元素，由此形成一个能保证不产生无效解的编码空间。

(2)为了保证解的完整性，若两个变量之间存在有相同的开关链，必须增加一个与之对应的编码空间。

如在表2中编码空间标号为1的三个变量的选择可以表示为：[{L1} {L2 L3 L5}{L4 L5 L6}]，变量2和变量3中存在重复的开关链L5，应先把变量3中的L5先消除，得到一个主编码空间，在此基础上，应用上述原则(2)增加一个子空间[{L1} {L2 L3} {L5}]。因此，最终网络中的编码空间可以表示为表3，然后返回到式(3)，可以得到每个变量的可选择的开关数。

表3编码空间组合

拓扑解个数根据以下的公式得到：

其中，h为编码空间的个数，n为变量个数，m_hn为每个变量中可以选择的开关个数。表3中共有拓扑解的个数为190。

拓扑组合设计参照图2进行具体的实施说明。

(1)网络的初始化包括了编码空间的个数h，每个编码空间中变量个数n及其每个变量的可选开关个数m_hn。

(2)最终输出的矩阵s矩阵的行数即为拓扑解的个数，而每一行对应的是确定网络的拓扑解。

本发明提供了一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，解决了现有技术中在编码空间中搜到一个最优解所需时间长，所需算法复杂的技术问题，对拓扑结构了进行简化，降低了网络规模，缩短了编码长度；减少了参数的个数，使计算变得简单；只需要分析每个编码空间中变量的组合方式，即可快速的得到网络中所有的可行拓扑解，为配电网的优化算法提供基础条件。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，该方法采用以下步骤：

1)获取环网开关，所述的环网开关是闭合配电网中所形成环网中的所有的开关，包含分段开关和联络开关，配电网中的可行拓扑结构用断开开关变量表示；

2)简化环网,简化环网的具体步骤为，根据环网中n个节点之间的邻接矩阵和节点的度值矩阵对环网进行简化，环网中n个节点之间的邻接矩阵和节点的度值矩阵分别为：

A＝(α_ij)_n×n

其中，a_ij＝0表示两个节点之间没有支路开关，a_ij＝1则表示两个节点之间存在有支路开关；保留D_vi≥3的T节点，且两个T节点之间的开关合并开关链；

3)根据环网的确定原则形成环路-开关矩阵,环网的确定原则是：环网的个数与联络开关个数相等；每个环网中至少包含了一条联络开关链；环网中含有的开关链的数目最少；

4)根据所设计的有效编码方法的变量选择原则确定编码空间中的变量；

5)固定矩阵中的对角元素，按照开关选择原则，得到多个可行拓扑结构的解集空间；

6)分析每个变量中所涉及的开关数目，确定每个解集空间中开关组合数。

2.根据权利要求1所述的一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，其特征在于环网的确定原则进一步包括：若确定某一条联络开关的环网时，同时存在两个或多个开关链个数相同的可能环网，此时取其中含有联络开关链数目最多的环网。

3.根据权利要求2所述的一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，其特征在于，在取其中联络开关链数目最多的环网的情况下，分析每两个环网之间的关联性得到对应的环网-支路矩阵，环网-开关链矩阵具有对称性的特点，因此每两个关联环网之间有且只有一条共同的支路开关链，则形成环网-支路矩阵L＝(l_ij)_m×m；其中m表示联络开关个数或者是说环网的个数，l_ij表示两个环网之间是否存在公共开关链，若存在，则i、j表示公共链的标号，不存在则为0。

4.根据权利要求3所述的一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，其特征在于所述步骤4)中的变量选择原则为：(1)以环网-开关链矩阵的行数m作为初始环网编码空间的个数，列数为每个编码空间的变量数；(2)为了防止孤岛的出现，同一个开关链中只能有1个断开的开关；(3)为了防止环路的形成，在每个编码空间中，对角线上的开关链至少有一个是断开的；(4)矩阵的每一行和每一列中必须至少有一条开关链打开，否则形成回路；由这些编码规则得到初始的编码空间个数以及每个变量可以选择的开关链。

5.根据权利要求4所述的一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，其特征在于所述步骤4)中的变量选择原则包括：在初始的编码空间形成后，判断每个编码空间中的变量可选支路链之间是否存在重复元素，若存在会导致产生无效解，通过编码空间分离以消除这些无效解。

6.根据权利要求5所述的一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，其编码空间分离过程为：(1)针对确定每个变量时，每个变量中的可选元素若与其它已固定变量的可选元素有重复时则去掉这一元素，由此形成一个能保证不产生无效解的编码空间；(2)为保证解的完整性，若两个变量之间存在有相同的开关链，必须增加一个与之对应的编码空间。

7.根据权利要求6所述的一种快速获取环形配电网中辐射状拓扑结构的编码方法，其特征在于所述步骤5)中得到可行拓扑结构的解集空间的具体步骤为：

采用如下计算公式求出网络中多个可行拓扑结构的解集空间的可行解的组合数：

其中，h为编码空间的个数，n为变量个数，m_hn为每个变量中可以选择的开关个数。