发明内容
针对现有技术存在的诸多不足中的至少一项,本发明提出一种适用于各向异性介质角度域叠前深度偏移的走时表与角度表计算方法,以及基于该走时表与角度表计算方法的各向异性介质角度域叠前深度偏移的成像方法。
本发明一方面提供了一种各向异性介质角度域叠前深度偏移的走时表和角度表获取方法。所述方法包括以下步骤:
A、根据各向异性介质声波方程推导出各向异性介质中的程函方程:
其中,Vnmo为NMO速度,Vp0为qP波垂直速度,η为反椭圆系数,τ表示沿射线的走时,x,y和z表示各向异性介质空间上的三个彼此垂直的位移分量(即,沿着笛卡尔坐标系方向的三个位移分量);
B、通过程函方程推导得到各向异性介质声学近似的射线方程组:
和
其中,设上面的式(1)即为F,pi为慢度矢量,i对应x,y和z分量;
C、求解步骤B中的射线方程组,获得各向异性介质声学近似意义下的射线路径、走时及传播方向信息;
D、进行角度域射线追踪,并建立走时表与出射角度表。
在本发明的各向异性介质角度域叠前深度偏移的走时表和角度表获取方法的一个示例性实施例中,优选地,所述步骤D中进行角度与射线追踪通过从地下多个成像点中的每个成像点以起飞角βs或βr与方位角αs或αr等间隔向上发射一族射线到达地表各观测点,将所述一族射线中不同方向起飞射线的走时与角度信息保存在数值表中,从而形成走时表与出射角度表。
在本发明的各向异性介质角度域叠前深度偏移的走时表和角度表获取方法的一个示例性实施例中,优选地,所述步骤C中的传播方向信息通过入射角γ、散射方位角φ、照明矢量的倾角与方位角来表征,并且通过下列方程得到:
ps=(px,py,pz)=(sinβscosαs,sinβssinαs,cosβ),
pr=(px,py,pz)=(sinβrcosαr,sinβrsinαr,cosβr),
其中,入射慢度矢量ps和散射慢度矢量pr共同描述了散射点m处波的传播方向特征,入射慢度矢量与散射慢度矢量之和pm,x,y和z表示各向异性介质空间上的三个彼此垂直的位移分量(即,沿着笛卡尔坐标系方向的三个位移分量),为照明矢量的垂向分量。
本发明的另一方面提供了一种各向异性介质角度域叠前深度偏移的成像方法。所述方法在局部角度域成像时,根据炮点、成像点、接收点关系,从上述获取方法中所获取的走时表和角度表中读取走时和角度数据,以完成成像。
与现有技术相比,本发明的有益效果包括:能够基于声学规律近似推导出各向异性介质的射线方程;能够为基尔霍夫叠前深度偏移提供可靠的走时表和角度表,从而有利于准确实现角度域成像。
具体实施方式
在下文中,将结合示例性实施例来详细说明本发明的各向异性介质角度域基尔霍夫叠前深度偏移的走时表和角度表获取方法以及各向异性介质角度域基尔霍夫叠前深度偏移的成像方法。
在本发明的一个示例性实施例中,各向异性介质角度域叠前深度偏移的走时表和角度表获取方法可通过以下步骤来实现:
1、根据各向异性介质声波方程推导出各向异性介质中的程函方程
所谓声学近似,就是假设沿对称轴方向qSV波(这里,qSV波全称为拟横波,大概意思就是类似于横波的,但不是真正意义上各向同性介质中的横波)的传播速度为零,即VS0=0,这样就可将原始的各向异性介质弹性波动方程及其频散关系简化。假设地下介质为声学介质,由各向异性介质弹性波动方程及其频散关系可推导出近似的qP波(这里,qP波全称为拟纵波)标量波动方程,进而得到相应的程函方程和射线方程。根据各向异性介质qP波的频散关系,声学近似qP波波动方程满足:
其中,Vp0为qP波垂直速度,Vnmo为NMO速度(NMO速度全称是动矫正速度),η为反椭圆系数,且与Thomsen参数ε与δ存在如下关系:
将平面波解带入方程(1)可推导出各向异性介质的程函方程:
2、通过程函方程推导得到各向异性介质声学近似的射线方程
通过特征值方法可进一步推导出描述射线路径的常微分方程组。为此,将式(3)改写为如下形式:
F(x,y,z,px,py,pz)=0(4)
其中,和为慢度矢量的三个分量。通过特征值法可得到射线方程组:
其中τ代表沿着射线的走时,i对应x,y和z分量。该方程组描述了各向异性介质声学近似意义下的射线路径、走时及传播方向信息。
3、求解射线方程
例如,通过4阶龙格库塔法求解射线方程组(5a)和(5b)。这里,若用低阶的龙格库塔法求解射线方程组,则精度略有降低,因此,优选用4阶龙格库塔法求解射线方程组(5a)和(5b)。
4、角度域射线追踪
在图1中,点S表示某炮点的位置,点R表示某检波点的位置,点S和点R均位于地表面;曲线Sisochrone表示某炮点等时线,曲线Risochrone表示某检波点等时线。
如图1所示,三维情况下,入射慢度矢量ps和散射慢度矢量pr共同描述了散射点m处波的传播方向特征。入射慢度矢量与散射慢度矢量之和pm称为照明矢量。根据地震勘探的需要,可用两类、四个角度共同定义局部传播方向。第一类是描述入射与散射(包括绕射和反射)方向特征的两个角度,即入射角γ(散射张角θ的一半)和散射方位角(即局部入射慢度与散射慢度所在平面的方位角)φ。第二类是描述局部照明方向的两个角度,即照明矢量的倾角与方位角基于射线理论,这四个角度参数可由走时的空间梯度计算得到。
设入射射线的起飞角为βs,方位角为αs,散射射线的起飞角为βr,方位角为αr,可得入射射线与散射射线的单位慢度矢量:
ps=(px,py,pz)=(sinβscosαs,sinβssinαs,cosβ)(6a)
pr=(px,py,pz)=(sinβrcosαr,sinβrsinαr,cosβr)(6b)
式(6a)中β即为βs。根据矢量运算法则,前文所述四个局部角度参数分别满足:
式中x、y与z分别代表沿坐标轴的单位矢量,其中y指向正北方向并作为定义方位角的参考方向,为照明矢量的垂向分量。可见,只要根据起飞角及其方位角计算得到入射与散射慢度矢量,就可根据上述方程求取四个局部角度参数γ、φ、和
在局部角度域进行射线追踪时,从地下成像点m(如图1)以起飞角βs(或βr)与方位角αs(或αr)等间隔向上发射一族射线到达地表各观测点,将这些不同方向起飞射线的走时与角度信息保存在数值表中,形成走时表和出射角度表。
在局部角度域成像时,便可根据炮点-成像点-接收点关系,在数值表中读取计算好的样本通过插值获得实际射线路径的走时,起飞角及其方位角,进而按公式(6a)至(7d)从射线路径的局部角度参数(βs,αs;βr,αr)转换成局部角度域成像需要的角度参数(γ;φ,)。
总体来讲,本发明能够给出适用于各向异性介质角度域叠前深度偏移的走时计算方法。本发明能够基于声学近似推导出各向异性介质的射线方程;而且与传统射线追踪计算走时方法不同,该方法从地下每个成像点处激发一簇射线到达地表,同时,记录该成像点m达到地表检波点与炮点的走时及出射角度并建表。对实际地震资料的偏移结果表明,该方法能够为基尔霍夫叠前深度偏移提供一个可靠的走时表和角度表,从而实现角度域成像。
综上所述,本发明能够提供一种适用于各向异性介质基尔霍夫叠前深度偏移的走时计算方法,其除了像传统基尔霍夫叠前深度偏移那样输出成像剖面和炮检距域的共成像点道集,还遵循地震波在成像点处的局部方向特征、基于扩展的脉冲响应叠加原理获得入射角度域和照明角度域的成像结果。本发明的方法既适用于复杂构造成像,又可为各向异性介质深度域偏移速度分析与模型建立提供高效的偏移引擎。
尽管上面已经结合附图和示例性实施例描述了本发明,但是本领域普通技术人员应该清楚,在不脱离权利要求的精神和范围的情况下,可以对上述实施例进行各种修改。