CN105629290A - 一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法，包括：指数衰减数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形实时数据处理算法；基线扣除方法；弹道亏损量化方法；多种粒子脉冲形状甄别方法；弹道亏损补偿实时数据处理算法。本发明有效克服核脉冲信号其它数字滤波成形方法在基线扣除、弹道亏损量化与补偿、粒子脉冲形状甄别等数据处理方面的不足，用小波分析方法将数字核脉冲信号滤波成形为墨西哥草帽小波信号。

Description

一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法

技术领域

本发明涉及放射性测量中数字核脉冲信号的墨西哥草帽小波成形，尤其涉及一种基于小波分析的数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法。

背景技术

核能谱测量技术综合了电子技术、核探测技术、计算机技术等多个学科。目前，它已经成为物质成分分析的重要手段之一，在医学、地质学、生物学、环境学、化学、考古学等学科扮演愈来愈重要的角色。

在核辐射测量中，入射粒子的能量和核探测器输出的脉冲信号幅度成正比，通过测量脉冲信号的幅度就能够分析出辐射能量。能谱的获取、分析也是核分析方法中最重要的手段之一，通过对辐射源能谱的获取和分析可以直接或间接地得到辐射物质的结构、组成元素的种类以及含量等重要信息。传统的获取能谱的核谱仪，主要是以电子学器件对核信号进行放大成形、基线恢复、堆积判弃和脉冲信号峰值保持为特点的模拟核谱仪。

基于数字滤波成形的全数字化能谱仪逐渐成为核仪器发展的趋势，数字化能谱仪目前主要采用梯形滤波成形算法，该滤波成形算法不能很好地解决基线漂移后的基线扣除问题、高灵敏地弹道亏损程度量化问题、多种粒子脉冲形状甄别问题和补偿因弹道亏损引起脉冲幅度下降问题，墨西哥草帽小波成形方法能解决上述问题。

发明内容

本发明的目的在于公开一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法，该方法克服了核脉冲信号其它数字滤波成形方法在基线扣除、弹道亏损量化与补偿、粒子脉冲形状鉴别等数据处理方面的不足，在滤除噪声的同时，用小波分析方法将数字核脉冲信号滤波成形为墨西哥草帽小波信号，解决了核脉冲的数字墨西哥草帽小波成形需求。

本发明是通过以下技术方案实现的，具体包括：

把墨西哥草帽母小波的一阶导数作为母小波，与指数衰减核脉冲信号进行小波变换，利用卷积积分性质，可以推导出指数衰减核脉冲信号墨西哥草帽小波成形的***函数式中τ₀为指数衰减信号时间常数，s为小波变换尺度，h(t)为有限长信号，在离散域中，通过求指数衰减核脉冲信号f(n)与有限长信号h(n)的卷积可以实现墨西哥草帽小波成形；

直线信号b(t)＝kt+c，式中k，c为常数，b(t)与***函数***函数的卷积恒等于0，指数衰减信号叠加b(t)基线，经过墨西哥草帽小波成形后，基线恒等于0，成型后无需再进行基线扣除；

在没有弹道亏损的情况下，核脉冲信号经过墨西哥草帽小波成形后，波形的左右极小值是对称的，当存在弹道亏损时，成形后的波行左右极小值不再对称，可以用成形后的波行左右极小值的差值量化弹道亏损程度，该量化值连续，且利用该值衡量弹道亏损具有较高的灵敏度；

通过量化弹道亏损程度后，可以根据量化的弹道亏损程度进行多种粒子脉冲形状甄别；

通过量化弹道亏损程度后，可以根据弹道亏损程度量化值采用乘以系数的方法补偿因弹道亏损引起的脉冲幅度下降。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

有效克服核脉冲信号其它数字滤波成形方法在基线扣除、弹道亏损量化与补偿、粒子脉冲形状甄别等数据处理方面的不足，用小波分析方法将数字核脉冲信号滤波成形为墨西哥草帽小波信号，成形后的波形具有以下较好的特性：成形后的波形基线恒等于0，无需再扣除基线；弹道亏损可以通过墨西哥草帽小波左右两个极小值的差值量化，量化值连续，且利用该值衡量弹道亏损具有较高的灵敏度；可以通过弹道亏损量化值进行粒子脉冲形状甄别。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是墨西哥草帽小波成形过程及弹道亏损量化示意图；

其中图1(a)是无弹道亏损情况下的示意图；

图1(b)是有弹道亏损情况下的示意图；

说明：(1)M(t)＝f(t)*h(t)：

(2)弹道亏损量化为 $M=\frac{h}{H}\&CenterDot;k\left(t\right),$ 其中 $k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{c}_1,t_1\&le;t<t_2\\ c_2,t_2\&le;t<t_3\\ \mathrm{......}\end{array}\right.$

图2是墨西哥草帽小波成形数据处理并行数字逻辑单元分布图；

图3是弹道亏损相关量曲线关系图。

具体实施方式

容易理解，根据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神下，本领域的一般技术人员可以提出本发明的多个结构方式和制作方法。因此以下具体实施方式以及附图仅是本发明的技术方案的具体说明，而不应当视为本发明的全部或者视为本发明技术方案的限定或限制。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。

指数衰减数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形实时数据处理算法推导如下：

墨西哥草帽母小波函数表达式为：

$g\left(t\right)=(1-t^2)\exp (-\frac{t^2}{2})---(2-1)$

g(t)卷积型小波基函数为：

$g_s\left(t\right)=\frac{1}{s}g\left(\frac{t}{s}\right)---(2-2)$

ψ(t)为g(t)的一阶导数，则

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)=\frac{dg\left(t\right)}{dt}=(t^3-3t)\exp (-\frac{t^2}{2})---(2-3)$

其Fouier变换为，

$\widehat{\mathrm{\&psi;}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{j\&omega;}}^3\exp (-\frac{{\mathrm{\&omega;}}^2}{2})---(2-4)$

显然由可容许性条件可知ψ(t)可作为小波母波函数，其卷积型小波基函数为，

${\mathrm{\&psi;}}_s\left(t\right)=\frac{1}{s}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t}{s}\right)---(2-5)$

核辐射探测器前置放大器输出信号表达式为：

$f\left(t\right)=H\&CenterDot;e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_0}}u\left(t\right)---(2-6)$

式(2-6)中H为指数衰减信号脉冲幅度，τ₀为指数衰减信号时间常数，u(t)如式(2-7)所示，

$u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0,t<0\\ 1,t\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---(2-7)$

f(t)求导得，

$\frac{df\left(t\right)}{dt}=-\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}f\left(t\right)+H\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}\left(t\right)---(2-8)$

式(2-8)中δ(t)为单位冲激函数，以式(2-5)为小波基函数，对f(t)作小波变换，则

$W_{s}f\left(t\right)=f\left(t\right)*{\mathrm{\&psi;}}_s\left(t\right)=f\left(t\right)*s\frac{{\mathrm{dg}}_s\left(t\right)}{dt}=\frac{df\left(t\right)}{dt}*{\mathrm{sg}}_s\left(t\right)---(2-9)$

代入式(2-2)、式(2-5)和式(2-8)得，

$f\left(t\right)*\frac{1}{s}(\frac{t^3}{s^3}-\frac{3t}{s})\exp (-\frac{t^2}{2s^2})=-\frac{s}{{\mathrm{\&tau;}}_0}f\left(t\right)*\frac{1}{s}(1-\frac{t^2}{s^2})\exp (-\frac{t^2}{2s^2})+H\&CenterDot;s\&CenterDot;g_s\left(t\right)---(2-10)$

整理得，

$H\&CenterDot;s\&CenterDot;g_s\left(t\right)=f\left(t\right)*\&lsqb;\frac{t^3}{s^4}-\frac{3t}{s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}(1-\frac{t^2}{s^2})\&rsqb;\exp (-\frac{t^2}{2s^2})---(2-11)$

令***函数

$h\left(t\right)=\&lsqb;\frac{t^3}{s^4}-\frac{3t}{s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}(1-\frac{t^2}{s^2})\&rsqb;\exp (-\frac{t^2}{2s^2})---(2-12)$

式(2-12)中τ₀为指数衰减信号时间常数，s为小波变换尺度，由式(2-11)和式(2-12)可知，f(t)与h(t)的卷积为：

$M\left(t\right)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})d\mathrm{\&tau;}=H\&CenterDot;(1-\frac{t^2}{s^2})\exp (-\frac{t^2}{2s^2})---(2-13)$

显然即h(t)为有限长信号，则h(t)可离散化为，

$h\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}{k}_n=\&lsqb;\frac{n^3}{s^4}-\frac{3n}{s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}(1-\frac{n^2}{s^2})\&rsqb;\exp (-\frac{n^2}{2s^2}),\left|n\right|=0,1,2,......,M\\ 0,\left|n\right|>M\end{array}\right.---(2-14)$

式(2-14)中M为正整数，考虑叠加基线因素，式(2-6)可离散化为，

$f\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}kn+c,n=...,-2,-1,\\ F_n=kn+c+H\&CenterDot;e^{-\frac{n}{{\mathrm{\&tau;}}_0}},n=0,1,...,3N-1\\ kn+c,n=3N,3N+1,...\end{array}\right.---(2-15)$

式(2-15)中N为正整数，k,c为常数，已知采样点F_i，时间常数τ₀可由下式求得，

${\mathrm{\&tau;}}_0=\frac{N}{ln\frac{\underset{i=N}{\overset{2N-1}{\&Sigma;}}{F}_i-\underset{i=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{F}_i}{\underset{i=2N}{\overset{3N-1}{\&Sigma;}}{F}_i-\underset{i=N}{\overset{2N-1}{\&Sigma;}}{F}_i}}---(2-16)$

由式(2-13)、式(2-14)和式(2-15)可知，在离散域中，

$M\left(n\right)=\underset{i=-M}{\overset{M}{\&Sigma;}}f(n-i)\&CenterDot;k_i=H\&CenterDot;(1-\frac{i^2}{s^2})\exp (-\frac{i^2}{2s^2})---(2-17)$

式(2-17)为指数衰减数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形实时数据处理关键表达式。图2示意了墨西哥草帽小波成形数据处理并行数字逻辑单元分布，通过多乘法器和多加法器并行协同工作，式(2-17)可以实现实时数据处理，即在一个采样点数据采集的时钟周期内完成一个采样点的滤波计算。

经过***函数式(2-12)滤波成形后，波形的基线恒等于0，具体推导如下：

不妨设式(2-6)叠加了如下基线：

b(t)＝k·t+c(2-18)

式(2-18)中k，c为常数，显然，

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\exp (-\frac{t^2}{2s^2})dt=s\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}---(2-19)$

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{t}^{2n}\exp (-\frac{t^2}{2s^2})dt=1\&CenterDot;3\&CenterDot;\mathrm{...}\&CenterDot;(2n-1)\&CenterDot;s^{2n+1}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}},n=1,2,\mathrm{...}---(2-20)$

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{t}^{2n-1}\exp (-\frac{t^2}{2s^2})dt=0,n=1,2,\mathrm{...}---(2-21)$

则式(2-18)与式(2-12)的卷积为，

$\begin{array}{c}b\left(t\right)*h\left(t\right)=k{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\&lsqb;\frac{(t-\mathrm{\&tau;}){\mathrm{\&tau;}}^3}{s^4}-\frac{3(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{\&tau;}}{s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}(t-\mathrm{\&tau;}-\frac{(t-\mathrm{\&tau;}){\mathrm{\&tau;}}^2}{s^2})\&rsqb;\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}\\ +c{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\&lsqb;\frac{{\mathrm{\&tau;}}^3}{s^4}-\frac{3\mathrm{\&tau;}}{s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}(1-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{s^2})\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}\\ =-\frac{k}{s^4}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&tau;}}^4\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}+\frac{3k}{s^2}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&tau;}}^2\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}+\frac{kt+c}{{\mathrm{\&tau;}}_0}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}\\ -\frac{kt+c}{s^2{\mathrm{\&tau;}}_0}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&tau;}}^2\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}\\ =-3\sqrt{2\mathrm{\&pi;}k}\&CenterDot;s+3\sqrt{2\mathrm{\&pi;}k}\&CenterDot;s+\frac{kt+c}{{\mathrm{\&tau;}}_0}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;s-\frac{kt+c}{{\mathrm{\&tau;}}_0}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;s\\ =0\end{array}---(2-22)$

由式(2-22)可知，

[f(t)+b(t)]*h(t)＝f(t)*h(t)(2-23)

即式(2-6)中叠加式(2-18)的基线，经过***函数式(2-12)滤波成形后，基线恒等于0，成形后的波形无需再进行基线扣除。

如图1-(b)所示，当存在弹道亏损时，经过墨西哥草帽小波成形后，波形左右极小值不再对称，其高度差为h，不妨设成形后的波形极大值为H，H即成形后的脉冲幅度值，则弹道亏损程度可以用进行量化。另外，弹道亏损程度越大，成形后的波形左右极小值之间的时间差t值越大。

存在弹道亏损的核脉冲信号可以由式(2-24)模拟，

$f\left(t\right)=H\frac{{\mathrm{\&tau;}}_0}{{\mathrm{\&tau;}}_0-{\mathrm{\&tau;}}_1}\&lsqb;\exp (-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_0})-\exp (-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_1})\&rsqb;---(2-24)$

图3-(a)为弹道亏损程度量化值与时间参数τ₁关系曲线，时间参数τ₁越大，表示弹道亏损程度越大，对应的弹道亏损程度量化值越大，弹道亏损程度量化值与时间参数τ₁关系曲线单调递增。图3-(b)为成形后的波形左右极小值之间的时间差t与时间参数τ₁关系曲线。图3-(c)为弹道亏损量化值与成形后的脉冲幅度H关系曲线，根据该关系曲线，可以根据弹道亏损程度量化值采用乘以一定系数的方法补偿因弹道亏损引起的脉冲幅度下降。

图3-(a)曲线关系图为单调递增函数，故可以通过比较弹道亏损程度量化值大小，进行多种粒子脉冲形状甄别。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (6)

1.一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法，其特征在于，该数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法包括：指数衰减数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形实时数据处理算法；基线扣除方法；弹道亏损量化方法；多种粒子脉冲形状甄别方法；弹道亏损补偿实时数据处理算法。

2.根据权利要求1所述的一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法，其特征在于，指数衰减数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形实时数据处理算法推导如下：

核辐射探测器前置放大器输出信号表达式为：

$f\left(t\right)=H\&CenterDot;e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_0}}u\left(t\right)---(1-1)$

式(1-1)中H为指数衰减信号脉冲幅度，τ₀为指数衰减信号时间常数，u(t)如式(1-2)所示，

$u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0,t<0\\ 1,t\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---(1-2)$

令***函数

$h\left(t\right)=\&lsqb;\frac{t^3}{s^4}-\frac{3t}{s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}(1-\frac{t^2}{s^2})\&rsqb;\exp (-\frac{t^2}{2s^2})---(1-3)$

式(1-3)中τ₀为指数衰减信号时间常数，s为小波变换尺度，则f(t)与h(t)的卷积为：

$M\left(t\right)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(\mathrm{\&tau;}\right)h(t-\mathrm{\&tau;})d\mathrm{\&tau;}=H\&CenterDot;(1-\frac{t^2}{s^2})\exp (-\frac{t^2}{2s^2})---(1-4)$

显然即h(t)为有限长信号，则h(t)可离散化为，

$h\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}{k}_n=\&lsqb;\frac{n^3}{s^4}-\frac{3n}{s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}(1-\frac{n^2}{s^2})\&rsqb;\exp (-\frac{n^2}{2s^2}),\left|n\right|=0,1,2,......,M\\ 0,\left|n\right|>M\end{array}\right.---(1-5)$

式(1-5)中M为正整数，考虑叠加基线因素，式(1-1)可离散化为，

$f\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}kn+c,n=...,-2,-1,\\ F_n=kn+c+H\&CenterDot;e^{-\frac{n}{{\mathrm{\&tau;}}_0}},n=0,1,...,3N-1\\ kn+c,n=3N,3N+1,...\end{array}\right.---(1-6)$

式(1-6)中N为正整数，k,c为常数，已知采样点F_i，时间常数τ₀可由下式求得，

${\mathrm{\&tau;}}_0=\frac{N}{ln\frac{\underset{i=N}{\overset{2N-1}{\&Sigma;}}{F}_i-\underset{i=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{F}_i}{\underset{i=2N}{\overset{3N-1}{\&Sigma;}}{F}_i-\underset{i=N}{\overset{2N-1}{\&Sigma;}}{F}_i}}---(1-7)$

由式(1-4)、式(1-5)和式(1-6)可知，在离散域中，

$M\left(n\right)=\underset{i=-M}{\overset{M}{\&Sigma;}}f(n-i)\&CenterDot;k_i---(1-8)$

式(1-8)为指数衰减数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形实时数据处理关键表达式。

3.如权利要求2所述的一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法，其特征在于，经过***函数式(1-3)滤波成形后，波形的基线恒等于0，具体推导如下：

不妨设式(1-1)叠加了如下基线：

b(t)＝k·t+c(1-9)

式(1-9)中k，c为常数，显然，

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\exp (-\frac{t^2}{2s^2})dt=s\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}---(1-10)$

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{t}^{2n}\exp (-\frac{t^2}{2s^2})dt=1\&CenterDot;3\&CenterDot;\mathrm{...}\&CenterDot;(2n-1)\&CenterDot;s^{2n+1}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}},n=1,2,\mathrm{...}---(1-11)$

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{t}^{2n-1}\exp (-\frac{t^2}{2s^2})dt=0,n=1,2,\mathrm{...}---(1-12)$

则式(1-9)与式(1-3)的卷积为，

$\begin{array}{c}b\left(t\right)*h\left(t\right)=k{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\&lsqb;\frac{(t-\mathrm{\&tau;}){\mathrm{\&tau;}}^3}{s^4}-\frac{3(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{\&tau;}}{s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}(t-\mathrm{\&tau;}-\frac{(t-\mathrm{\&tau;}){\mathrm{\&tau;}}^2}{s^2})\&rsqb;\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}\\ +c{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\&lsqb;\frac{{\mathrm{\&tau;}}^3}{s^4}-\frac{3\mathrm{\&tau;}}{s^2}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_0}(1-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{s^2})\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}\\ =-\frac{k}{s^4}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&tau;}}^4\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}+\frac{3k}{s^2}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&tau;}}^2\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}+\frac{kt+c}{{\mathrm{\&tau;}}_0}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}\\ -\frac{kt+c}{s^2{\mathrm{\&tau;}}_0}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&tau;}}^2\exp (-\frac{{\mathrm{\&tau;}}^2}{2s^2})d\mathrm{\&tau;}\\ =-3\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}k\&CenterDot;s+3\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}k\&CenterDot;s+\frac{kt+c}{{\mathrm{\&tau;}}_0}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;s-\frac{kt+c}{{\mathrm{\&tau;}}_0}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;s\\ =0\end{array}---(1-12)$

由式(1-12)可知，

[f(t)+b(t)]*h(t)＝f(t)*h(t)(13)

即式(1-1)中叠加式(1-9)的基线，经过***函数式(3)滤波成形后，基线恒等于0，形成后的波形无需再进行基线扣除。

4.如权利要求2所述的一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法，其特征在于，式(1-1)中存在弹道亏损情况下，经过***函数式(1-3)滤波成型后，式(1-4)中墨西哥草帽小波函数M(t)左边的极小值和右边的极小值出现不对称，可以用左右极小值的差值来量化弹道亏损程度。

5.如权利要求3所述的一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法，其特征在于，通过量化弹道亏损程度后，可以根据量化的弹道亏损程度进行多种粒子脉冲形状甄别。

6.如权利要求3所述的一种数字核脉冲信号墨西哥草帽小波成形方法，其特征在于，通过量化弹道亏损程度后，可以根据弹道亏损程度量化值采用乘以系数的方法补偿因弹道亏损引起的脉冲幅度下降。