CN105628053B - 一种星载激光测高仪脚点几何定位误差的判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种星载激光测高仪脚点几何定位误差的判定方法，属于激光遥感领域，解决现有脚点几何定位误差分析方法忽略激光测量***与搭载平台传感器之间的位置与角度安置误差，在没有考虑被测目标高度起伏的前提下，仅提供激光脚点的部分瞬时几何定位误差模型，并未对激光脚点几何定位误差的极值进行分析的问题。本发明以星载激光测高仪激光脚点几何定位过程及误差的传播理论为基础，通过综合考虑多种误差源和平面目标起伏的影响，提出了全面判定星载激光测高仪激光脚点的几何定位误差的方法：瞬时几何定位误差与极值几何定位误差相结合的分析方法，能够实现在星载激光测高仪发射前后的性能指标的综合分析与评估。

Description

一种星载激光测高仪脚点几何定位误差的判定方法

技术领域

本发明属于激光遥感领域，具体涉及一种星载激光测高仪脚点几何定位误差的判定方法，适用于星载激光测高仪观测成果的精度分析与评估。

背景技术

星载激光测高仪是一种安置在卫星表面的激光遥感设备，它通过测量发射激光脉冲的渡越时间，可以准确获取激光测高仪与激光脚点之间的距离。结合卫星平台所提供的位置和姿态数据，从而实现激光脚点几何定位坐标的精确解算。在充分利用卫星自主飞行的情况下，星载激光测高仪能够观测得到覆盖全球的目标数字高程模型，因此，星载激光测高仪在测绘学、冰川学、地质学和海洋学等领域有着非常广泛的应用。

星载激光测高仪脚点几何定位的基本原理见图1所示，其定位过程涉及激光测高仪、卫星平台位置和姿态传感器三者数据的融合。根据三角矢量法，激光脚点在被测星球表面的几何矢量可以表示为

其中，表示激光测高仪的观测矢量，表示激光测高仪与姿态传感器之间的位置偏移矢量，表示位置传感器的观测矢量，表示姿态传感器与位置传感器之间的位置偏移矢量。

考虑到星载激光测高仪激光脚点几何定位过程中，各个传感器的安置及其观测数据存在一定的误差，则激光脚点的几何定位坐标会受到多重误差源的影响，主要包括：星载激光测高仪的激光测距误差、卫星平台的姿态角误差、激光指向角误差、各传感器的安置角误差及其位置误差、卫星平台的定轨误差。同时，在星载激光测高仪实际工作时，其激光指向和卫星平台的姿态等测量状态会发生改变，则激光脚点几何定位误差会出现一定的波动，因此，合理分析激光脚点的几何定位误差，对于评估星载激光测高仪的技术指标及其成果的应用具有十分重要的作用。

目前，已经有一些经典的关于激光脚点几何定位误差分析的文献，如基于差值模型的分析法(M,et al.A simplified analytical model for a-priorilidar point-positioning error estimation and a review of lidar errorsources.Photogrammetric Engineering&Remote Sensing,75(12):1425-1439,2009；DanJ,et al.Random Error Modeling and Analysis of Airborne Lidar Systems.IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing,52(7):3885-3894,2014)、基于中误差形式的分析法(刘少创,等.机载三维成像仪的定位原理与误差分析.测绘学报,28(2):121-127,1999；马跃,等.对地观测星载激光测高***高程误差分析.红外与激光工程,44(3):1042-1047,2015)等。这些方法忽略了激光测量***与搭载平台传感器之间的位置与角度安置误差，在没有考虑被测目标高度起伏的前提下，仅提供了激光脚点的部分瞬时几何定位误差模型，同时未对激光脚点几何定位误差的极值进行分析。因而，采用这些方法仅能针对水平面观测目标，分析部分误差因素对激光脚点瞬时定位误差的影响，无法实现星载激光测高仪激光脚点几何定位误差的全面评估。

发明内容

本发明主要是解决现有分析方法中所存在的技术问题；提供了一种在综合考虑各种误差源、测量状态和平面目标起伏的情况下，以中误差的传播理论为依据，实现星载激光测高仪激光脚点误差的瞬时分析与极值分析，从而全面地定量评估星载激光测高仪激光脚点几何定位误差。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种星载激光测高仪脚点几何定位误差的判定方法，其特征在于，具体方法是：

步骤1，根据星载激光测高仪脚点几何定位误差的初始参数，计算在姿态测量坐标系下，由角度误差、测距误差和位置误差所引起的脚点几何定位误差分量，其中，所述星载激光测高仪脚点几何定位误差的初始参数包括：

参数一、激光测高仪的硬件误差参数：包括激光指向角误差和硬件测距误差、安置角误差和安置位置误差；

参数二、卫星平台误差参数：包括卫星平台的姿态角误差(包括侧滚角误差、俯仰角误差和航向角误差)、卫星平台的定轨误差、姿态传感器与位置传感器的安置角误差和安置位置误差；

参数三、在激光发射方向上的大气延迟改正误差参数；

参数四、测量状态参数：包括星载激光测高仪激光指向角、卫星平台的姿态角、姿态测量坐标系与星球坐标系之间的旋转关系；

参数五、平面目标参数：包括目标在沿轨和垂轨方向上的倾斜度；

参数六、卫星的轨道高度；

计算由角度误差、测距误差和位置误差所引起的脚点几何定位误差分量，包括以下子步骤：

步骤1.1，计算星载激光测高仪激光测距的均方根误差dρ_i：

式中，dρ_s和dρ_a分别为激光测高仪硬件测距误差和大气延迟改正误差，(dФ_x,dФ_y)和(s_x,s_y)分别为沿轨和垂轨方向上的激光指向角误差和目标倾斜角，Ф_i为激光指向角，它是发射激光方向与天底方向的夹角，Ф_i＝ΔФ×(i-1)，i＝1、2、3.....、int(Ф_max/ΔФ)+1，其中，函数int表示数值取整运算，ΔФ为激光指向角的角度间隔，0.01°≤ΔФ≤1°，Ф_max为最大的激光指向角，0°≤Ф_max≤30°，ρ_i为激光测距值，ρ_i≈H/cosФ_i，H为卫星的轨道高度；

步骤1.2，计算在姿态测量坐标系下，激光脚点几何定位误差的分量dx_ij、dy_ij和dz_ij：

式中，dγ_x、dγ_y和dγ_z为合成角度误差，它们可以表示为：其中，dФ_z为激 光指向角误差在天底方向上的分量，(dβ_x,dβ_y,dβ_z)为姿态传感器在卫星平台坐标系下的安 置角误差，(dα_x,dα_y,dα_z)和(dr_x,dr_y,dr_z)分别为星载激光测高仪在卫星本体坐标系下的安 置角误差和安置位置误差；是卫星平台姿态角误差，a_k(k＝1、2、3.....9)为 姿态矩阵的元素，它们满足以下关系式：

式中，是卫星平台姿态角，它们的取值相同，且均满足：σ_j＝Δσ×(j-1)，j＝1、2、3.....、int(σ_max/Δσ)+1，其中，Δσ为姿态角的角度间隔，0.01°≤Δσ≤1°，σ_max为最大的姿态角，0°≤σ_max≤90°；

步骤2，根据姿态测量坐标系与星球坐标系之间的旋转关系，计算在星球坐标系下激光脚点的瞬时几何定位误差；

步骤3，通过统计激光脚点几何定位的误差值或基于误差极值模型，计算脚点几何定位误差的最大值和最小值。

在上述的一种星载激光测高仪脚点几何定位误差的判定方法，所述步骤1中，根据姿态测量坐标系和星球坐标系之间的旋转关系，计算得到在星球坐标系下脚点瞬时几何定位误差分量dX_ij、dY_ij和dZ_ij：

式中，m_l(l＝1、2、3...9)为姿态测量坐标系和星球坐标系之间的旋转矩阵的元素；(dX_g,dY_g,dZ_g)为卫星在星球坐标系下的定轨误差。

在上述的一种星载激光测高仪脚点几何定位误差的判定方法，所述步骤3中，计算脚点几何定位误差的最大值和最小值，包括以下子步骤：

步骤3.1，若星载激光测高仪的全部测量状态参数已知，则查找激光脚点瞬时几何定位误差各分量(dX_ij,dY_ij,dZ_ij)的极值，统计脚点几何定位误差的最大值和最小值：

dX_max＝max(dX_ij)，dY_max＝max(dY_ij)，dZ_max＝max(dZ_ij)

dX_min＝min(dX_ij)，dY_min＝min(dY_ij)，dZ_min＝min(dZ_ij)

式中，函数max和min表示求最大值和最小值运算；(dX_max,dY_max,dZ_max)和(dX_min,dY_min,dZ_min)为脚点几何定位误差的最大值和最小值；

步骤3.2，若星载激光测高仪部分测量状态参数未知，根据脚点几何定位的极值误差模型，计算脚点几何定位误差的最大值和最小值：

式中，ρ_max是激光测距的最大值，(dγ_min,dγ_max)、(dσ_min,dσ_max)、(dr_min,dr_max)、(dρ_min,dρ_max)、(dV_min,dV_max)分别表示合成角度误差、姿态角误差、星载激光测高仪的安置位置误差、测距误差和定轨误差的最小值与最大值。

因此，本发明具有如下优点：以星载激光测高仪激光脚点几何定位过程及误差的传播理论为基础，通过综合考虑多种误差源和平面目标起伏的影响，提出了全面判定星载激光测高仪激光脚点的几何定位误差的方法：瞬时几何定位误差与极值几何定位误差相结合的分析方法。激光脚点几何定位误差的判定方法，特别适用于星载激光测高仪的硬件误差参数的优化设计及其性能指标的评价分析。

附图说明

图1是激光测高仪激光脚点几何定位的基本原理。

图2是星载激光测高仪激光脚点几何定位误差的计算流程。

图3a是实施例激光测距误差与激光指向角的关系曲线。

图3b是实施例国际天球坐标系下脚点在x方向上的几何定位误差。

图3c是实施例国际天球坐标系下脚点在y方向上的几何定位误差。

图3d是实施例国际天球坐标系下脚点在z方向上的几何定位误差。

图4a是实施例国际地球坐标系下脚点在X方向上的几何定位误差。

图4b是实施例国际地球坐标系下脚点在Y方向上的几何定位误差。

图4c是实施例国际地球坐标系下脚点在Z方向上的几何定位误差。

具体实施方式

下面通过对地观测星载激光测高仪脚点几何定位误差的分析实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

一、首先介绍一下本发明的具体方法流程，主要包括以下步骤：

1.输入星载激光测高仪脚点几何定位误差的初始参数，包括下述过程：

(1.1)输入激光测高仪的硬件误差参数，包括激光指向角误差和硬件测距误差、安置角误差和安置位置误差；

(1.2)输入卫星平台误差参数，包括卫星平台的姿态角误差(包括侧滚角误差、俯仰角误差和航向角误差)、卫星平台的定轨误差、姿态传感器与位置传感器的安置角误差和安置位置误差；

(1.3)输入在激光发射方向上的大气延迟改正误差参数；

(1.4)输入测量状态参数，包括星载激光测高仪激光指向角和卫星平台的姿态角、国际天球坐标系(姿态测量坐标系)和国际地球坐标系(星球坐标系)之间的旋转矩阵；

(1.5)输入平面目标参数，包括目标在沿轨和垂轨方向上的倾斜度；

(1.6)输入卫星的轨道高度。

2.计算在国际天球坐标系下，由角度误差、测距误差和位置误差所引起的脚点几何定位误差分量，包括下述过程：

(2.1)计算星载激光测高仪激光测距的均方根误差dρ_i：

式中，dρ_s和dρ_a分别为激光测高仪硬件测距误差和大气延迟改正误差，(dФ_x,dФ_y)和(s_x,s_y)分别为沿轨和垂轨方向上的激光指向角误差和目标倾斜角，Ф_i为激光指向角，它是发射激光方向与天底方向的夹角，Ф_i＝0.1°×i，i＝1、2、3.....、301，ρ_i为激光测距值，ρ_i≈H/cosФ_i，H为卫星的轨道高度。

(2.2)计算在国际天球坐标系下，激光脚点几何定位误差的分量dx_ij、dy_ij和dz_ij：

式中，dγ_x、dγ_y和dγ_z为合成角度误差，它们可以表示为：其中，dФ_z为激 光指向角误差在天底方向上的分量，(dβ_x,dβ_y,dβ_z)为姿态传感器在卫星平台坐标系下的安 置角误差，(dα_x,dα_y,dα_z)和(dr_x,dr_y,dr_z)分别为星载激光测高仪在卫星本体坐标系下的安 置角误差和安置位置误差。是卫星平台姿态角(侧滚角、俯仰角和航向角)误 差。a_k(k＝1、2、3...9)为姿态矩阵的元素，它们满足以下关系式：

式中，是卫星平台姿态角，它们的取值相同，且均满足：σ_j＝0.1°×(j-1)，j＝1、2、3.....、901。

在本步骤中，目标是具有一定高度起伏的平面漫反射体，其倾斜度的范围覆盖0°～60°；另外，测距误差综合考虑了激光测高仪硬件***、目标倾斜效应和大气延迟等多重因素的影响。

3.计算在国际地球坐标系下激光脚点的瞬时几何定位误差分量dX_ij、dY_ij和dZ_ij：

式中，m_l(l＝1、2、3...9)为国际天球坐标系和国际地球坐标系之间的旋转矩阵的元素。(dX_g,dY_g,dZ_g)为卫星在国际地球坐标系下的定轨误差。

4.计算脚点几何定位误差的最大值和最小值，包括下述过程：

(4.1)若星载激光测高仪全部测量状态参数已知，则查找激光脚点瞬时几何定位误差各分量(dX_ij,dY_ij,dZ_ij)的极值，统计得到脚点几何定位误差的最大值和最小值：

dX_max＝max(dX_ij)，dY_max＝max(dY_ij)，dZ_max＝max(dZ_ij)

dX_min＝min(dX_ij)，dY_min＝min(dY_ij)，dZ_min＝min(dZ_ij)

式中，函数max和min表示求最大值和最小值运算。(dX_max,dY_max,dZ_max)和(dX_min,dY_min,dZ_min)为脚点几何定位误差的最大值和最小值。

(4.2)若星载激光测高仪部分测量状态参数未知，根据脚点几何定位的极值误差模型，计算脚点几何定位误差的最大值和最小值：

式中，ρ_max是激光测距的最大值，(dγ_min,dγ_max)、(dσ_min,dσ_max)、(dr_min,dr_max)、(dρ_min,dρ_max)、(dV_min,dV_max)分别表示合成角度误差、姿态角误差、星载激光测高仪的安置位置误差、测距误差和定轨误差的最小值与最大值。

本步骤中，充分考虑了星载激光测高仪测量状态已知和部分测量状态未知的两种情况，实现激光脚点几何定位误差的最大值和最小值的解算分析。

二、下面是采用本发明方法的一个具体实施例：

1.输入星载激光测高仪脚点几何定位误差评估的初始参数，包括输入激光测高仪的硬件误差参数、卫星平台误差参数、大气延迟改正误差参数、测量状态参数、平面目标参数、卫星轨道高度等，其参数名称、符号与数值见表1所示；

表1脚点几何定位误差评估的初始参数

2.计算激光测距误差dρ_i和国际天球坐标系下激光脚点几何定位的误差分量dx_ij、dy_ij和dz_ij，它们与激光指向角和卫星姿态角的关系分别见图3(a)和图3(b)～图3(d)所示；

3.计算在国际地球坐标系下激光脚点的瞬时几何定位误差dX_ij、dY_ij和dZ_ij，它们与激光指向角和卫星姿态角的分布规律见图4(a)～图4(c)所示；

4.计算激光脚点几何定位误差的最大值和最小值：查找dX_ij、dY_ij和dZ_ij的最大值和最小值，统计得到激光脚点在X、Y和Z方向上的几何定位误差的极值：(dX_max,dY_max,dZ_max)＝(5.14m,5.36m,5.54m)，(dX_min,dY_min,dZ_min)＝(2.71m,3.99m,0.42m)。

三、验证分析

由于国际地球框架与地球的运动、章动和极移有关，它每年都在变化，所以国际天球坐标系与国际地球坐标系之间的旋转矩阵是时间的函数，它与激光脉冲到达地面的时刻有关。在星载激光测高仪发射前，考虑到该旋转矩阵是未知的，则无法对激光脚点几何定位坐标的极值进行分析。采用本发明中脚点几何定位的极值误差模型，可以计算得到统计得到激光脚点在X、Y和Z方向上的几何定位误差的极值：dX_max＝dY_max＝dZ_max＝5.54m，dX_min＝dY_min＝dZ_min＝0.42m。

很显然，由脚点几何定位的极值误差模型所计算得到的误差极值涵盖了所有的测量状态下的误差极值，这有利于对发射前的星载激光测高仪性能进行全面的判定与分析，以验证其技术指标的符合程度。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种星载激光测高仪脚点几何定位误差的判定方法，其特征在于，具体方法是：

步骤1，根据星载激光测高仪脚点几何定位误差的初始参数，计算在姿态测量坐标系下，由角度误差、测距误差和位置误差所引起的脚点几何定位误差分量，其中，所述星载激光测高仪脚点几何定位误差的初始参数包括：

参数一、激光测高仪的硬件误差参数：包括激光指向角误差和硬件测距误差、安置角误差和安置位置误差；

参数二、卫星平台误差参数：包括卫星平台的姿态角误差、卫星平台的定轨误差、姿态传感器与位置传感器的安置角误差和安置位置误差，姿态角误差包括侧滚角误差、俯仰角误差和航向角误差；

参数三、在激光发射方向上的大气延迟改正误差参数；

参数四、测量状态参数：包括星载激光测高仪激光指向角、卫星平台的姿态角、姿态测量坐标系与星球坐标系之间的旋转关系；

参数五、平面目标参数：包括目标在沿轨和垂轨方向上的倾斜度；

参数六、卫星的轨道高度；

计算由角度误差、测距误差和位置误差所引起的脚点几何定位误差分量，包括以下子步骤：

步骤1.1，计算星载激光测高仪激光测距的均方根误差dρ_i：

式中，dρ_s和dρ_a分别为激光测高仪硬件测距误差和大气延迟改正误差，(dФ_x,dФ_y)和(s_x,s_y)分别为沿轨和垂轨方向上的激光指向角误差和目标倾斜角，Ф_i为激光指向角，它是发射激光方向与天底方向的夹角，Ф_i＝ΔФ×(i-1)，i＝1、2、3.....、int(Ф_max/ΔФ)+1，其中，函数int表示数值取整运算，ΔФ为激光指向角的角度间隔，0.01°≤ΔФ≤1°，Ф_max为最大的激光指向角，0°≤Ф_max≤30°，ρ_i为激光测距值，ρ_i≈H/cosФ_i，H为卫星的轨道高度；

步骤1.2，计算在姿态测量坐标系下，激光脚点几何定位误差的分量dx_ij、dy_ij和dz_ij：

式中，dγ_x、dγ_y和dγ_z为合成角度误差，它们可以表示为：其中，dФ_z为激光指向角误差在天底方向上的分量，(dβ_x,dβ_y,dβ_z)为姿态传感器在卫星平台坐标系下的安置角误差，(dα_x,dα_y,dα_z)和(dr_x,dr_y,dr_z)分别为星载激光测高仪在卫星本体坐标系下的安置角误差和安置位置误差；是卫星平台姿态角误差，a_k(k＝1、2、3.....9)为姿态矩阵的元素，它们满足以下关系式：

式中，是卫星平台姿态角，它们的取值相同，且均满足：σ_j＝Δσ×(j-1)，j＝1、2、3.....、int(σ_max/Δσ)+1，其中，Δσ为姿态角的角度间隔，0.01°≤Δσ≤1°，σ_max为最大的姿态角，0°≤σ_max≤90°；

步骤2，根据姿态测量坐标系与星球坐标系之间的旋转关系，计算在星球坐标系下激光脚点的瞬时几何定位误差；

步骤3，通过统计激光脚点几何定位的误差值或基于误差极值模型，计算脚点几何定位误差的最大值和最小值，包括以下子步骤：

步骤3.1，若星载激光测高仪的全部测量状态参数已知，则查找激光脚点瞬时几何定位误差各分量(dX_ij,dY_ij,dZ_ij)的极值，统计脚点几何定位误差的最大值和最小值：

dX_max＝max(dX_ij)，dY_max＝max(dY_ij)，dZ_max＝max(dZ_ij)

dX_min＝min(dX_ij)，dY_min＝min(dY_ij)，dZ_min＝min(dZ_ij)

式中，函数max和min表示求最大值和最小值运算；(dX_max,dY_max,dZ_max)和(dX_min,dY_min,dZ_min)为脚点几何定位误差的最大值和最小值；

步骤3.2，若星载激光测高仪部分测量状态参数未知，根据脚点几何定位的极值误差模型，计算脚点几何定位误差的最大值和最小值：

式中，ρ_max是激光测距的最大值，(dγ_min,dγ_max)、(dσ_min,dσ_max)、(dr_min,dr_max)、(dρ_min,dρ_max)、(dV_min,dV_max)分别表示合成角度误差、姿态角误差、星载激光测高仪的安置位置误差、测距误差和定轨误差的最小值与最大值。

2.根据权利要求1所述的一种星载激光测高仪脚点几何定位误差的判定方法，其特征在于，所述步骤1中，根据姿态测量坐标系和星球坐标系之间的旋转关系，计算得到在星球坐标系下脚点瞬时几何定位误差分量dX_ij、dY_ij和dZ_ij：

式中，m_l(l＝1、2、3...9)为姿态测量坐标系和星球坐标系之间的旋转矩阵的元素；(dX_g,dY_g,dZ_g)为卫星在星球坐标系下的定轨误差。