CN105627977A - 一种测量大型抛物面天线重力变形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种测量大型抛物面天线重力变形的方法，包括以下步骤：提供参考天线，与被测天线组成甚长基线干涉仪；将参考天线始终对准射电源而被测天线围绕该射电源进行扫描，以使参考天线和被测天线分别接收该射电源发射的射电源信号；对被测天线和参考天线接收的两路射电源信号进行信号处理，以得到被测天线的口径场相位；当被测天线的俯仰角每转动预定角度时，重复执行一次前述步骤，以得到被测天线在相应俯仰角下的口径场相位，该口径场相位为主面精度对应的口径场相位；得到被测天线的副面位置偏移量随俯仰角的变化；得到被测天线的主面面形偏差随俯仰角的变化。本发明能够精确测量天线主面面形偏差和副面位置偏移分别随天线俯仰角的变化。

Description

一种测量大型抛物面天线重力变形的方法

技术领域

本发明涉及甚长基线干涉，即VLBI(verylongbaselineinterferometry)技术，尤其涉及一种基于VLBI技术测量大型抛物面天线重力变形的方法。

背景技术

如图1所示，大型抛物面天线主要包括主面1、副面2和馈源3三部分，且该副面2由一副面支架4支撑在主面1上。由于天线的重力变形会导致天线工作效率下降，因而历来是科技人员关注的问题。

大型抛物面天线的重力变形主要涉及主面重力变形和副面支架重力变形两个方面，前者表现为主面面形偏差随俯仰角变化，后者表现为主副面的准直关系随俯仰角的变化，而主副面的准直关系由副面位置偏移决定。在现有技术中，通常将主面面形偏差和副面位置偏移折算成一个变量，即，主面精度进行测量。

为了测量大型抛物面天线的重力变形，目前采用了经纬仪测量法、摄影测量法和微波全息测量法等测量手段。其中，采用经纬仪和摄影测量法测量大型抛物面天线重力变形的精度可达到0.2～0.3mm，但经纬仪测量法需要科技人员在天线上进行操作，并且一般只能在一个俯仰角下(即在天线指向天顶时)进行操作，因而无法测得主面精度随俯仰角的变化；摄影测量法可以在多个俯仰角下测量主面精度，但是随着面形的增大，拍摄的靶标量会相应增加，需要采用的吊车也会更大，每次测量的时间和经费成本也相应攀升。以65米天线为例，如果采用摄影测量法，自布靶、照相、数据处理至得到结果的时间估计在12小时以上，整个测量服务成本20万以上。而且，摄影测量法均是在夜晚采用吊车装载工人照相，白天处理数据，如果连续反复测量，工人会十分辛苦，因而现实中一般只测量有限的个别俯仰角上的测量结果，对于全面了解天线主面精度随各个俯仰角的变形情况，数据是不完备的。

微波全息法是抛物面天线主面精度检测的一个重要方法，全息法测量天线主面精度基于如下的电磁理论及几何事实实现：

电磁理论：由于天线主面的远场和口径场存在二维傅里叶变换关系，因而通过测量复数平面内天线辐射场(远场)的幅度和相位，就可以通过数学手段推出天线口径场的幅度和相位分布，然后根据天线抛物面与口径面的几何关系就可以得到天线主面精度。

几何事实：如果天线主面是理想抛物面，信号经过抛物面反射后，在天线口径平面上的波前相位值将处处相等(因为从焦点到口径平面的光程距离相等)，然而在现实情况下，天线面不会是完全理想的抛物面，所以在口径平面上的相位也必然不相等，在信号波长已知的情况下，通过检测这个相位差，从理论上就可以确定天线主面精度。

在测量的实现手段上，微波全息法利用天线的口径场与远场存在的傅立叶变换关系，通过测量远场的幅度和相位来反推天线口径场的幅度和相位分布，并通过天线口径场的相位分布，得到天线主面精度。在测量过程中，该方法首先包括在被测天线附近架设一参考天线，并使被测天线和参考天线同时接收一地球同步卫星的信标信号；然后通过一双通道相关机对被测天线和参考天线输出的两路信号进行相关运算来测定被测天线远场的幅度和相位，从而获得被测天线的主面精度。然而，由于同步卫星只分布在赤道上空的某几个位置，因而对于一位置确定的被测天线来说，不可能测量其主面精度随全部俯仰角的变化情况。

此外，上述三种方法测量的天线重力变形均为天线总的主面精度随俯仰角的变化，而并未进一步测得天线主面面形偏差和副面位置偏移分别随俯仰角的变化。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于VLBI技术测量大型抛物面天线重力变形的方法，以精确测量天线主面面形偏差和副面位置偏移分别随天线俯仰角的变化。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种测量大型抛物面天线重力变形的方法，包括以下步骤：

步骤S1，提供一参考天线，与被测天线组成甚长基线干涉仪；

步骤S2，将参考天线始终对准一射电源而被测天线围绕该射电源进行扫描，以使参考天线和被测天线分别接收该射电源发射的射电源信号；

步骤S3，对被测天线和参考天线接收的两路射电源信号进行信号处理，以得到被测天线的口径场相位；

步骤S4，当被测天线的俯仰角每转动预定角度时，重复执行一次步骤S1-S3，以得到被测天线在相应的各俯仰角下的口径场相位，该口径场相位为主面精度对应的口径场相位；

步骤S5，获取被测天线在各俯仰角下的副面位置偏移对应的口径场相位，并得到被测天线的副面位置偏移量随俯仰角的变化；

步骤S6，将被测天线在各俯仰角下的所述主面精度对应的口径场相位减去所述副面位置偏移对应的口径场相位，而得到被测天线在各俯仰角下的主面面形偏差对应的口径场相位，并对所述主面面形偏差对应的口径场相位进行拟合而得到被测天线的主面面形偏差随俯仰角的变化。

优选地，在所述步骤2中，被测天线围绕该射电源进行辐射扫描或栅格扫描。

进一步地，所述步骤2还包括将被测天线和参考天线各自接收的射电源信号分别存入一数据记录装置中。

进一步地，所述步骤3包括：

步骤S31，对被测天线和参考天线接收的两路射电源信号进行互相关处理，以得到被测天线的远场相位；以及

步骤S32，对被测天线的所述远场相位进行傅里叶变换，并对变换的结果进行内插运算和拟合运算而得到被测天线的口径场相位。

优选地，在所述步骤S4中，所述预定角度为2-5度。

进一步地，所述步骤5包括：

步骤S51，建立被测天线副面位置偏移对应的口径场相位与副面位置偏移量之间的模型式，同时建立所述副面位置偏移量与俯仰角之间的方程式；

步骤S52，将所述方程式代入所述模型式，得到被测天线副面位置偏移对应的口径场相位与俯仰角之间的关系式；

步骤S53，采用最小二乘法求解所述关系式，从而得到各俯仰角下被测天线的副面位置偏移对应的口径场相位；以及

步骤S54，根据所述关系式求解所述方程式，从而得到被测天线的副面位置偏移量随俯仰角的变化。

优选地，所述步骤S31还包括采用条纹旋转法对被测天线的远场相位进行延时补偿。

综上所述，本发明通过步骤S5和S6对天线主面面形偏差和副面位置偏移进行了分离，从而分别得到了天线主面面形偏差和副面位置偏移量随俯仰角的变化，为天线主面面形和副面位置的调整提供了依据。另外，本发明的观测对象为射电源(即恒星)而不是地球同步卫星，由于地球转动，射电源相对于地球的位置会发生连续俯仰变化，因而当被测天线始终围绕射电源进行连续扫描时，其俯仰角度可在90度俯仰角范围内连续变化，从而能够实现90度全俯仰角范围内的天线重力变形测量。

附图说明

图1为大型抛物面天线的结构示意图；

图2为本发明一种测量大型抛物面天线重力变形的方法的流程图；

图3为本发明采用的辐射扫描方式的扫描示意图。

具体实施方式

下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。

众所周知，VLBI测量技术是指将两台或两台以上分布在不同地点的射电望远镜联网同时工作，综合成一个巨大口径的望远镜，以提高天文观测的角分辨率和测量精度。其主要特点是：采用高稳定度的独立本振***(一般为氢原子钟)和数据记录装置(一般为磁带)；由两个或两个以上的大型抛物面天线分别在同一时刻接收同一观测目标的信号，各自记录在磁带上；然后将信号一起发送到相关机中进行相关运算，求出观测值。这种干涉测量方法的优点是基线长度原则上不受限制，可长达几千公里，因而极大地提高了分辨率。

基于上述VLBI技术，本发明提供了一种测量大型抛物面天线重力变形的方法，用以测量被测天线的主面面形偏差随俯仰角的变化以及副面位置偏移量随俯仰角的变化，如图2所示，该方法以恒星(即射电源)为观测对象，主要包括以下步骤：

步骤S1，提供作为参考天线的一大型抛物面天线，与被测天线组成甚长基线干涉仪，以射电源为观测目标进行观测。因为在测量时，若射电源的信号强度和角径大小会影响远场二维方向图的波束宽度，若射电源信号强度不够则无法干涉出远场二维方向图，若射电源的角径很大则会延展远场二维方向图的波束宽度，而波束宽度变宽会导致失真，从而影响测量精度。因此，为了提高测量精度，优选采用强度高、角径小的射电源

步骤S2，使参考天线始终对准射电源，被测天线围绕该射电源进行扫描运动，以分别接收射电源发射的射电源信号，并将被测天线和参考天线各自接收的射电源信号分别存入一数据记录装置中。

步骤S3，对被测天线和参考天线接收的两路射电源信号进行信号处理，以得到被测天线的口径场相位，其中，此处的信号处理步骤与微波全息法中的信号处理步骤相同，具体包括：

步骤S31，对两路射电源信号进行互相关处理，即可解算得到包含主瓣和多级旁瓣的天线远场二维方向图的相位，该二维方向图的相位即为被测天线的远场相位；

步骤S32，根据天线的口径场与远场存在的傅立叶变换关系，对被测天线的远场相位进行傅里叶变换，并对变换的结果进行内插运算和拟合运算，即可得到被测天线的口径场相位。

步骤S4，当被测天线的俯仰角每转动预定角度(例如2-5度)时，重复执行一次步骤S1-S3，从而得到各俯仰角下对应的被测天线的口径场相位，也就是得到被测天线口径场相位随各俯仰角的变化。此处得到的口径场相位为天线主面精度对应的口径场相位，由于天线主面精度包括主面面形偏差和副面位置偏移两个方面，因而需要通过后续的步骤对它们进行分离。

步骤S5，获取被测天线在各俯仰角下的副面位置偏移导致的口径场相位，并得到被测天线的副面位置偏移量随俯仰角的变化，通过以下步骤实现：

首先建立各俯仰角El下天线副面位置偏移所导致的口径场相位phase(El)与副面位置偏移量(即沿x、y、z轴的偏移量X,Y,Z)之间的模型式，该模型式是本领域已知的，如式(1)：

$\begin{array}{c}phase\left(El\right)=-\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}({\mathrm{sin\θ}}_p-{\mathrm{sin\θ}}_f)\cos \mathrm{\φ}\·X-\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}({\mathrm{sin\θ}}_p-{\mathrm{sin\θ}}_f)\sin \mathrm{\φ}\·Y\\ +\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}({\mathrm{cos\θ}}_p+{\mathrm{sin\θ}}_f)\·Z\end{array}---\left(1\right)$

在式(1)中，除了X,Y,Z以外，其它参数都是已知的，φ是天线口径面某点的位置角度，θ_p是副面某一点和馈源中心连线与天线光轴的夹角，θ_f是副面某一点到主面投射点连线与光轴的夹角，λ是射电源信号的波长，而X,Y,Z与俯仰角El之间的方程式也是本领域已知的，表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}X=A+Bcos(\mathrm{\ω}\·El)+Ccos(\mathrm{\ω}\·El)\\ Y=D+Ecos(\mathrm{\ω}\·El)+Fcos(\mathrm{\ω}\·El)\\ Z=G+Hsin\left(El\right)\end{array}\right.---\left(2\right),$

将式(2)代入式(1)，即可得到副面位置偏移导致的口径场相位phase(El)与天线俯仰角El之间的关系式，如式(3)：

$\begin{array}{c}phase\left(El\right)=-\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}({\mathrm{sin\θ}}_p-{\mathrm{sin\θ}}_f)\cos \mathrm{\φ}\·\mathrm{\[}A+Bcos(\mathrm{\ω}\·El)+Ccos(\mathrm{\ω}\·El)\mathrm{\]}\\ -\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}({\mathrm{sin\θ}}_p-{\mathrm{sin\θ}}_f)\sin \mathrm{\φ}\·\mathrm{\[}D+Ecos(\mathrm{\ω}\·El)+Fcos(\mathrm{\ω}\·El)\mathrm{\]}\\ +\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}({\mathrm{cos\θ}}_p+{\mathrm{sin\θ}}_f)\·\mathrm{\[}G+Hsin\left(El\right)\mathrm{\]}\end{array}---\left(3\right),$

该关系式(3)的左边为相位值phase(El)，右边的自变量为俯仰角，待求解的参数为傅里叶参数A～H和ω。

然后在多个俯仰角El下分别测量副面位置偏移导致的天线口径场相位值phase(El)并记录在关系式左边，同时在关系式右边记录下对应的自变量，即俯仰角El；最后联立这一系列的方程组，采用最小二乘法拟合求解出参数A～H和ω，即可得到被测天线副面位置偏移量导致的口径场相位phase(El)随各俯仰角El的变化。

最后，将根据式(3)得到的参数A～H和ω代入式(2)，得到被测天线的副面位置偏移量X,Y,Z随俯仰角El的变化。

步骤S6，由于步骤S4中得到的天线主面精度对应的口径场相位是由主面的面形偏差和副面的位置偏移两方面导致的，因而通过将天线各俯仰角度下主面精度导致的口径场相位减去副面位置偏移导致的口径场相位，即可得到各俯仰角下主面面形偏差对应的口径场相位。对各俯仰角下主面面形偏差对应的口径场相位进行拟合，即可得到主面面形偏差随俯仰角的变化。

优选地，在前述步骤S31中，考虑由于地球自转导致的基线相对射电源的延时变化，在互相关处理后采用条纹旋转法对互相关处理的结果进行精确补偿，采用条纹旋转法进行补偿的具体过程参考文献[甚长基线干涉测量技术在深空探测中的应用，钱志瀚，中国宇航学会深空探测技术专业委员会学术年会，2010，PP.65]。

优选地，在前述步骤S2中，如图3所示，被测天线采用辐射扫描方式对射电源(位于点O处)进行扫描。辐射扫描方式是指天线从射电源的一侧经过射电源向其另一侧呈直线扫描预定距离d(见扫描线路A)，然后按预定方向(图中示出为逆时针方向)旋转预定角度α后，再次向着射电源方向进行直线扫描直至穿过射电源继续扫描相同的预定距离d(见扫描线路B)，周而复始，形成循环并且圆周对称的扫描路线。在解算得到天线远场二维方向图的过程中，始终可以选取一组完整的扫描数据，如经过图中的A-F六条扫描线路即扫描一组完整的数据。由于圆周对称，两组数据之间的差异可以控制到只差一次扫描(每经过一次射电源即为一次扫描，约1分钟左右)，其余数据全部重叠，而1分钟左右的时间***电源的俯仰变化是非常小的(不会超过1度)，由此导致的天线重力变化也很小。因此，这种扫描方法可以测量到主面精度的连续变化过程，这种扫描方式的另外一个优点是每次扫描都可以得到天线的指向偏差量，从而可以实时修正天线指向。当然，除了这种辐射扫描方式以外，本发明也可以采用本领常用的另一种网格扫描(也称栅格扫描)方式对射电源进行扫描。

下面以一个具体实例对本发明的测量精度进行评估：

在该实例中，被测天线为65米大型抛物面天线，参考天线为25米大型抛物面天线，它们在X波段上的相关流量为28Jy左右，两者距离约6公里，观测对象采用3C84射电源。被测天线和参考天线互相关信噪比SNR的表达式如式(4)：

$SNR=S\·\frac{q\mathrm{\π}}{8k}{D}_1{D}_2\·\sqrt{\frac{{\mathrm{\η}}_1{\mathrm{\η}}_2}{T_1{T}_2}}\·\sqrt{2BT}---\left(4\right),$

上述表达式(4)为现有公式，请参考文献[甚长基线干涉测量技术在深空探测中的应用，钱志瀚，中国宇航学会深空探测技术专业委员会学术年会，2010，PP.74]。在式(4)中，S表示射电源在观测基线上的流量，取27Jy；q表示相关损失，设为0.5；k表示波乐兹曼常数，为1.3806505×10^-23；η₁η₂表示两个天线的效率，分别假设为0.6和0.5；D₁D₂表示两个天线的口径，分别为65米和25米；T₁T₂表示两个天线的***噪声温度，分别为30k和50k；B表示观测带宽，为16MHz；T表示积分时间，取1秒。

通过代入各参数，计算得到理论互相关信噪比SNR为54.1dB，在65米天线上，可以采用N*N点网格扫描，N取30，则根据信噪比SNR可以得到测量精度为：0.082N*λ/SNR(O)＝0.17mm(λ＝3.6cm)。

从前述分析可知，本发明的观测对象为射电源而不是地球同步卫星，由于地球转动，当被测天线在对射电源进行连续扫描时，其俯仰角度在90度俯仰角范围内变化，从而可以测量90度俯仰角范围内的天线重力变形。同时，本发明对天线主面面形偏差和副面位置偏移进行了分离，从而分别得到了天线主面面形偏差和副面位置偏移随俯仰角的变化。此外，本发明的测量方法还具有精度高、速度快、测量成本低的优点，同样针对65米天线测量，一个俯仰角测量20分钟左右，每隔5度测量一次，则全部的测量时间约8小时，相对于摄影测量法有很大的优势；而且，本发明可以多次连续测量，无需人工干预，用到的设备大部分都是VLBI台站已经具备的设备，无需布置靶标、租用吊车，节省了时间和人力成本。

以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。

Claims (7)

1.一种测量大型抛物面天线重力变形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，提供一参考天线，与被测天线组成甚长基线干涉仪；

步骤S2，将参考天线始终对准一射电源而被测天线围绕该射电源进行扫描，以使参考天线和被测天线分别接收该射电源发射的射电源信号；

步骤S3，对被测天线和参考天线接收的两路射电源信号进行信号处理，以得到被测天线的口径场相位；

步骤S4，当被测天线的俯仰角每转动预定角度时，重复执行一次步骤S1-S3，以得到被测天线在相应的各俯仰角下的口径场相位，该口径场相位为主面精度对应的口径场相位；

步骤S5，获取各俯仰角下被测天线的副面位置偏移对应的口径场相位，并得到被测天线的副面位置偏移量随俯仰角的变化；以及

步骤S6，将各俯仰角下被测天线的所述主面精度对应的口径场相位减去所述副面位置偏移对应的口径场相位，而得到各俯仰角下被测天线主面面形偏差对应的口径场相位，然后对所述主面面形偏差对应的口径场相位进行拟合而得到被测天线的主面面形偏差随俯仰角的变化。

2.根据权利要求1所述的测量大型抛物面天线重力变形的方法，其特征在于，在所述步骤2中，被测天线围绕该射电源进行辐射扫描或栅格扫描。

3.根据权利要求1所述的测量大型抛物面天线重力变形的方法，其特征在于，所述步骤2还包括将被测天线和参考天线各自接收的射电源信号分别存入一数据记录装置中。

4.根据权利要求1所述的测量大型抛物面天线重力变形的方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤S31，对被测天线和参考天线接收的两路射电源信号进行互相关处理，以得到被测天线的远场相位；以及

步骤S32，对被测天线的所述远场相位进行傅里叶变换，并对变换的结果进行内插运算和拟合运算而得到被测天线的口径场相位。

5.根据权利要求1所述的测量大型抛物面天线重力变形的方法，其特征在于，在所述步骤S4中，所述预定角度为2-5度。

6.根据权利要求1所述的测量大型抛物面天线重力变形的方法，其特征在于，所述步骤5包括：

步骤S51，建立被测天线副面位置偏移对应的口径场相位与副面位置偏移量之间的模型式，同时建立所述副面位置偏移量与俯仰角之间的方程式；

步骤S52，将所述方程式代入所述模型式，得到被测天线副面位置偏移对应的口径场相位与俯仰角之间的关系式；

步骤S53，采用最小二乘法求解所述关系式，从而得到各俯仰角下被测天线的副面位置偏移对应的口径场相位；以及

步骤S54，根据所述关系式求解所述方程式，从而得到被测天线的副面位置偏移量随俯仰角的变化。

7.根据权利要求4所述的测量大型抛物面天线重力变形的方法，其特征在于，所述步骤S31还包括采用条纹旋转法对被测天线的远场相位进行延时补偿。