CN105619449A - 一种基于力反馈设备的零自由长度弹簧重力补偿方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于力反馈设备的零自由长度弹簧重力补偿方法,(1)将大臂的重力补偿弹簧一端连接在底座减速机构从动轮上的弹簧固定安装面,另一端通过钢丝绳相连经过定滑轮连接在大臂减速机构从动轮上与大臂反向延长线与从动轮边沿交接点处;(2)将小臂的重力补偿弹簧一端连接在底座减速机构从动轮上的弹簧固定安装面,另一端通过钢丝绳相连经过定滑轮连接在小臂减速机构从动轮边沿交接点处。本发明减轻了力反馈设备大臂机构或者是小臂机构的惯量,避免了钢丝绳与大臂机构或者小臂机构在某些位置上相互干涉。并充分考虑定滑轮的半径长度和安装位置对重力补偿的影响,证明了该弹簧重力补偿方法能够对力反馈设备实现完全的重力补偿。
Description
技术领域
本发明涉及一种力反馈设备的零自由长度弹簧重力补偿方法。
背景技术
力反馈设备常使用弹簧补偿重力,其优点在于:弹簧质量轻便,不会在力反馈设备上增加过多的重量和惯量,从而影响力反馈设备的操作性能。在力反馈设备中,使用弹簧进行重力补偿方法有多种:简单弹簧重力补偿、零自由长度弹簧重力补偿和凸轮弹簧重力补偿以及一些其他的弹簧重力补偿方式。
所谓简单弹簧重力补偿,是指不借助其他辅助设备,例如:小轮、连杆,非规则凸轮等,仅使用弹簧对力反馈设备进行重力补偿。在该方法中,弹簧一端连接在所需补偿的力反馈设备的操作臂上,另一端固定在力反馈设备的固定支架上,为了获得完全的弹簧重力补偿,弹簧刚度系数K必须是变量,因此,该类弹簧都是非线性弹簧,导致在实际工程应用中设计困难。通常的工程应用中,为了降低弹簧设计的复杂度,常用线性弹簧来代替非线性弹簧,该线性弹簧的刚度系数常采用所需补偿重力的连杆处在不同角度时所需的重力补偿量的平均值来求取弹簧的平均刚度系数,并用该平均刚度系数作为线性弹簧的刚度系数,从而实现连杆的重力补偿。然而,由于弹簧和所需补偿的力反馈设备操作臂直接相连,易造成弹簧与连杆在部分的运动空间中发生机械干涉。为了避免上述存在的影响,AhmadMashayekhi巧妙的将弹簧安装在减速机构从动轮上,而不是与力反馈设备操作臂直接相连,设计了一种结构新颖的简单弹簧重力补偿方式(详见:VirSense:anovelhapticdevicewithfixed-basemotorsandagravitycompensationsystem,IndustrialRobot:AnInternationalJournal,2014,41(1):37~49.)。但是AhmadMashayekhi的设计方法只是人为的给出弹簧连接点位置,在设计弹簧重力补偿时,并没有建立最优弹簧重力补偿数学模型,未曾考虑重力补偿的弹簧最优连接点位置、弹簧最优的自由长度和最优平均刚度系数。针对上述问题,李春泉等提出了一种基于改进简单粒子算法的力反馈设备最优弹簧重力补偿方法,将弹簧安装在力反馈设备大臂和小臂的线传动减速从动轮上,充分考虑了弹簧的连接点位置、自由长度和刚度系数对重力补偿的影响,建立了非线性约束关系的重力补偿模型,引入“拉伸自由长度比”,将连接点位置与“拉伸自由长度比”作为优化量,平均力矩误差作为优化的适应度函数,使用改进简单粒子优化算法迭代优化,使得力反馈设备的手臂机构能够获得最优的弹簧重力补偿。
在简单弹簧重力补偿中,尽管上述方法能够进行重力补偿,但是不能实现力反馈设备完全的弹簧重力补偿,这是由于弹簧自由长度不为零,如果需要实现完全重力补偿,所设计的弹簧刚度系数必然非线性。然而,在实际工程中,所采用线性弹簧来代替实际的非线性弹簧刚度系数。因此,利用简单线性弹簧是不能对力反馈设备进行完全重力补偿。为了使用线性弹簧实现力反馈设备的充分补偿,RongfangFan使用了线性弹簧,定滑轮和钢丝绳,将定滑轮安装在PHANToMPremium1.5操作臂上,钢丝绳一端固定在操作臂上与定滑轮相切后,连接在力反馈设备的固定支架上,设计了一种零自由长度弹簧的重力补偿方式(详见:ImprovementofDynamicTransparencyofHapticDevicebyUsingSpringBalance[C].Proceedingsofthe2012IEEEInternationalConferenceonRoboticsandBiomimetics,2012:1075~1080.),当定滑轮半径与定滑轮固定轴长度都等于零时,该方法可以获得完全的重力补偿。在实际设计中,由于滑轮的半径和滑轮的固定位置长度总是很难保证都同时为零,此外滑轮和钢丝绳之间的连接总是存在摩擦,这些都导致了零自由长度弹簧的完全重力补偿方式也会产生补偿偏差。相比简单弹簧重力补偿,零自由长度弹簧重力补偿方式需要额外增加钢丝绳以及定滑轮,固定和安装相对前者复杂。此外,和简单弹簧重力补偿一样,滑轮和钢丝绳也会与力反馈操作臂在某些位置上形成机构间的相互干涉,影响连杆的工作空间。而且上述RongfangFan的方法中,仅仅是对PHANToMPremium1.5中单个操作臂进行重力补偿。实际上,在RongfangFan所提出方法中的零自由长度弹簧重力补偿方式中,将定滑轮和钢丝绳分别安装在力反馈设备首尾相连的大臂和小臂上,由于大臂和小臂在操作过程中的相对位置不断发生变化,此时,该方法对小臂的重力补偿会失效。再者,小臂上的连杆、滑轮和钢丝绳与大臂是相互运动的,因此,可能会导致大臂上的弹簧和钢丝绳在一些位置上与小臂相互干涉,也可能存在某些位置,使得大臂上的弹簧完全松弛,达不到补偿的效果。因此,采用线性弹簧、定滑轮和钢丝绳安装在串联力反馈设备操作臂上的此类零自由长度弹簧重力补偿方法也是存在缺陷的。
凸轮弹簧重力补偿方式也能够实现对力反馈设备的重力进行补偿。Omega力反馈设备采用弹簧、钢丝绳并结合单个不规整圆周构成的凸轮对力反馈设备进行重力补偿(专利号:US8,188,843B2)。RongfangFan也使用了一种原理上类似于Omega力反馈设备凸轮弹簧相结合的重力补偿方法用于PHANTOMPremium1.5中进行重力补偿(详见:ImprovementofDynamicTransparencyofHapticDevicebyUsingSpringBalance[C].Proceedingsofthe2012IEEEInternationalConferenceonRoboticsandBiomimetics,2012:1075~1080.)。凸轮弹簧重力补偿方式也能够完全对力反馈设备的操作臂进行重力补偿,这是该方式的最大优点。但是,该补偿方式也存在如下问题:首先,进行重力补偿时要额外设计和加工凸轮,并且要将凸轮安装到现有的力反馈设备的连杆的传动轴上,这增加了设计和安装的成本及复杂度;其次,由于凸轮的半径是以凸轮转动角度作为自变量的函数,当力反馈设备在快速运动时,连接凸轮和弹簧的钢丝绳不会一直保持在同一平面,这就造成了弹簧和钢丝绳产生拉伸间隙,引入时延量,这和齿轮间齿侧间隙相类似,容易使得弹簧和钢丝绳滑落,也会降低力反馈***的稳定性。
上述所提及的弹簧补偿重力方式,主要用于力反馈设备中进行重力补偿。此外,还存在许多其他的弹簧重力补偿方式,在现有文献和专利中,这些方法并没有使用在力反馈设备中。尽管那些弹簧重力补偿的方式有优点,但是它们要么设计复杂,不易实现和改装在现有的力反馈设备上,要么是为一些特定的机构所设计的,不具有力反馈设备重力补偿设计的普遍意义。
综上所述,通过分析了各类力反馈设备弹簧重力补偿方法的特点,我们公开了一种基于力反馈设备的零自由长度弹簧重力补偿方法,将力反馈设备重力补偿的弹簧和定滑轮分别安装在力反馈设备的底座机构从动轮上的弹簧固定安装面上,弹簧一端连接钢丝绳一端,该钢丝绳另一端连接到力反馈设备的减速机构处;该弹簧另一端连接另外一条钢丝绳一端,该钢丝绳另一端固定在底座机构从动轮上的弹簧固定安装面上。该方法的优点在于:将弹簧和定滑轮安装在底座机构从动轮上的弹簧固定安装面上,而不是安装在力反馈设备的大臂机构或者是小臂机构上,减轻了力反馈设备大臂机构或者是小臂机构的惯量,避免了钢丝绳与大臂机构或者小臂机构在某些位置上相互干涉。并对该零自由长度弹簧重力补偿方法建立数学模型,在理论上充分论证了该方法能够实现完全的重力补偿。
发明内容
本发明针对现有的弹簧重力补偿技术所存在的问题,公开了一种力反馈设备的零自由长度弹簧重力补偿方法,用于对力反馈设备进行重力补偿。将力反馈设备重力补偿的弹簧和定滑轮分别安装在力反馈设备底座机构从动轮上的弹簧固定安装面上,重力补偿弹簧一端连接在底座减速机构从动轮上的弹簧固定安装面,另一端通过钢丝绳相连经过定滑轮连接在大臂或者小臂减速从动轮上,用于实现对大臂或者小臂机构零自由长度弹簧重力补偿。
本发明是通过以下技术方案实现的。
本发明所述的其特征是方法步骤为:
(1)将大臂的重力补偿弹簧一端连接在底座减速机构从动轮上的弹簧固定安装面,另一端通过钢丝绳相连经过定滑轮连接在大臂减速机构从动轮上与大臂反向延长线与从动轮边沿交接点处,用于实现对大臂机构零自由长度弹簧重力补偿;
(2)将小臂的重力补偿弹簧一端连接在底座减速机构从动轮上的弹簧固定安装面,另一端通过钢丝绳相连经过定滑轮连接在小臂减速机构从动轮边沿交接点处,用于实现对小臂机构零自由长度弹簧重力补偿。
本发明充分考虑了定滑轮的半径长度和安装位置对重力补偿的影响,对该零自由长度弹簧重力补偿方式建立了数学模型,从理论上证明了该弹簧重力补偿方式能够对力反馈设备实现完全的重力补偿。
本发明的优点是:将弹簧和定滑轮安装在力反馈设备底座机构从动轮上的弹簧固定安装面上,而不是安装在力反馈设备的大臂机构或者是小臂机构上,这就减轻了力反馈设备大臂机构或者是小臂机构的惯量,避免了钢丝绳与大臂机构或者小臂机构在某些位置上相互干涉。此外,该发明方法也充分考虑定滑轮的半径长度和安装位置对重力补偿的影响,对该零自由长度弹簧重力补偿方式建立了数学模型,证明了该弹簧重力补偿方法能够对力反馈设备实现完全的重力补偿。
附图说明
图1为本发明弹簧重力补偿连接机构图。
图中:1为底座,2为底座减速从动轮,3为底座减速主动轮,4为直流电机,5为底座转轴,6为大臂机构,7为大臂减速从动轮,9为大臂重力补偿弹簧,10为定滑轮,13为小臂机构,14为小臂减速从动轮,15为小臂减速主动轮,16为小臂重力补偿弹簧,17为定滑轮18为直流电机,19为小臂转轴,20为小臂减速从动轮转轴,21为万向节,22为弹簧固定安装面。
图2为图1顺时针旋转180°弹簧重力补偿连接机构图。
图中:1为底座,2为底座减速从动轮,5为底座转轴6为大臂机构,7为大臂减速从动轮,8为大臂减速主动轮,10为定滑轮,11为直流电机,12为大臂转轴13为小臂机构,14为小臂减速从动轮,16为小臂重力补偿弹簧,17为定滑轮19为小臂转轴,21为万向节,22为弹簧固定安装面
图3为本发明大臂机构零自由长度弹簧重力补偿原理图。
图4为本发明零自由长度定滑轮计算原理图。
具体实施方式
本发明将结合附图作进一步说明。
结合附图1-4说明如下:如图1和图2中所示,该力反馈设备是一个具有6个旋转关节的串联连杆机构,类似于人的手臂,主要组成部分为:底座1、底座减速从动轮2、底座减速主动轮3、直流电机4、底座转轴5、大臂机构6、大臂减速从动轮7、大臂减速主动轮8、大臂重力补偿弹簧9、定滑轮10、直流电机11、大臂转轴12、小臂机构13、小臂减速从动轮14、小臂减速主动轮15、小臂重力补偿弹簧16、定滑轮17、直流电机18、小臂转轴19、小臂减速从动轮转轴20、万向节21、弹簧固定安装面22等部分组成。
如图1和图2中所示,大臂机构6、大臂减速从动轮7、大臂减速主动轮8、大臂重力补偿弹簧9、定滑轮10、直流电机11、大臂转轴12、小臂机构13、小臂减速从动轮14、小臂减速主动轮15、小臂重力补偿弹簧16、定滑轮17、直流电机18、小臂转轴19、小臂减速从动轮转轴20、万向节21、弹簧固定安装面22等部分均通过支架安装在底座减速从动轮2上,与底座减速从动轮2一起围绕底座转轴5转动。
如图1和图2中所示,底座减速主动轮3嵌套在直流电机4上,当底座直流电机4驱动底座减速主动轮3,使得两者同轴转动。底座减速机构主动轮3通过钢丝绳带动底座减速从动轮2。座减速从动轮2围绕底座转轴5转动,并通过钢丝绳传动,带动大臂机构6、小臂机构13和万向节21均围绕底座转轴5转动,从而使得力反馈设备能够产生反馈力,底座减速从动轮2转动角度通过直流电机4上的光电编码器计算获得。
如图1和图2中所示,大臂减速主动轮8嵌套在直流电机11的转轴上,当直流电机11驱动大臂减速主动轮8,使得两者同轴转动。大臂减速主动轮8通过钢丝绳带动大臂减速从动轮7。大臂减速从动轮7带动大臂机构6,两者都围绕大臂转轴12转动,从而使得大臂机构6能够产生反馈力,大臂机构6转动角度通过直流电机11上的光电编码器计算获得。大臂重力补偿弹簧9一端连接在底座减速从动轮2上的弹簧固定安装面22,另一端通过钢丝绳相连经过定滑轮10连接在大臂减速从动轮7末端,用于实现对大臂机构1的弹簧重力补偿。
如图1和图2中所示,小臂减速主动轮15嵌套在直流电机18的转轴上,当直流电机18带动小臂减速主动轮15,使得两者同轴转动。小臂减速主动轮15通过钢丝绳带动小臂减速从动轮14。小臂减速从动轮14围绕小臂减速从动轮转轴20转动,并通过钢丝绳传动,带动小臂机构13围绕小臂转轴19转动,从而实现使得小臂机构13能够产生反馈力,小臂机构13转动角度通过直流电机18上的光电编码器测量获得。万向节21安装在小臂机构13末端,万向节21的重心集中在小臂机构13的末端上,万向节21由三个无源旋转关节组成,该三个旋转关节的轴线相互垂直,旋转角度分别通过各自的角度电位计测量所得。小臂重力补偿弹簧16一端连接在在底座减速从动轮2上的弹簧固定安装面22,另一端通过钢丝绳相连经过定滑轮17连接在小臂减速从动轮14末端,用于实现对小臂机构13和万向节21重力进行补偿。
为了便于分析,将图1和图2中对大臂机构6所采用的零自由长度弹簧重力补偿方法用图3中示意图进行描述。假定大臂机构6用连杆OO1表示,连杆OO1重力力矩为T=Bcosθ。大臂转轴12用O来表示,大臂重力补偿弹簧9的刚度系数为K,弹簧的拉伸力对O所产力矩的力臂OI长度为h,则弹簧的拉力为Fs,力矩为Ts=Fsh。连杆OO1的转角∠O1OL=θ。大臂减速从动轮7半径用的长度为a,∠ION=∠FQP=θ1,∠QON=θ,OG长度等于rsinθ,QG长度等于rcosθ。线性弹簧的一端固定在M处,另外一端与钢丝绳相连水平相切并交于定滑轮R点处。钢丝绳的另一端与固定在大臂减速机构从动轮Q点上一直延伸到定滑轮上与定滑轮P点相交,Q点在OO1的反向延长线与从动轮圆环外径相交处。定滑轮10如图4,为图4中下方圆盘,其圆心为O3,半径长为r′,O0点为定滑轮的固定支撑点,到定滑轮圆心的距离为l。图中W点为QP与定滑轮相切延伸后与FM的交点。∠QWF=∠PO3E=β。
为了方便计算,将图3中的滑轮部分重新绘制在图4中。如图4中的左图所示,此时连杆OO1与OO0重合时,重力力矩T=Bsinθ等于0。为了保证零自由长度弹簧进行重力补偿,此时,弹簧拉伸长度应等于自由长度。这样,线性弹簧与定滑轮和钢丝绳相结合就组成了零自由长度弹簧重力补偿方式。从图4的左图可求出钢丝绳QR之间长度为QP长度加上之间的圆弧长度:
连杆OO1与OO0不重合时,如图4的右图所示:∠QWF=∠PO3E=β,则当Q点位于任意一点位置时,O3E的长度为r′cosβ,DF长度等于ER长度等于l-r′cosβ,所以QD长度为a-rsinθ-l+r′cosβ,DP长度为rcosθ-r′sinβ,其中,在ΔQDP中,QP的长度为:
则钢丝绳的QR长度为:
所以,弹簧的拉伸长度为:
ΔQR=QR-QR0(6)
则弹簧的拉力为:
Fs=KΔQR(7)
弹簧的力矩为:
Ts=KΔQRh(8)
其中,
h=rcos(θ-θ1)(9)
利用已求出的QD长度、DP长度和QP长度,可求出:
为了使得弹簧拉伸力矩能够完全补偿连杆的重力力矩T=Bcosθ,则通过弹簧所产生补偿重力的力矩应该等于T=Bcosθ,所以有如下等式成立:
Bcosθ=KΔQRh=KrΔQRcos(θ-θ1)(12)
将式(3),(5),(10)和(11)代入(12)可求出弹簧的刚度系数K等于:
其中,φ′=(QP+r′β-QR0)/QP,a′=a-l+r′cosβ,u′=r′sinβ。
针对式(13),假如l=r′=0,a=r则图3中定滑轮的圆心O3与O0就完全重合。为了保证零自由长度弹簧进行重力补偿,必定存在:当连杆OO1与OO0重合时,即重力力矩T=Bsinθ等于0,此时,弹簧的拉伸长度等于自由长度,即Q点和O0点两点重合,也即是QO0长度等于0。这样,线性弹簧与定滑轮和钢丝绳相结合就组成了完全的零自由长度弹簧重力补偿方式,弹簧的刚度系数K为常数:
力反馈设备的大臂机构和小臂机构都需要进行重力补偿,但是两者的补偿原理相同。因此,这里对大臂机构弹簧补偿原理进行理论分析,小臂机构弹簧补偿原理与之类似,只需换成小臂机构的参数即可。
通过上述数学推导,证明了新颖的零长弹簧补偿在理论上是完全可以实现力反馈设备的完全重力补偿。
在实际的设计过程中,如果保持a等于减速机构的半径r,定滑轮的支撑长度l和半径r′非常小,完全可以使得弹簧的刚度系数K近似为常数,这在实际的生产加工中完全可以实现。因此,该方法简单且易实现。
此外,该方法的弹簧和钢丝绳都固定在力反馈设备的底座机构从动轮上的弹簧固定安装面上,而不是操作器的连杆上,这不会增加力反馈设备操作时的重力和惯量,也不会在杆与杆之间行成干涉,避免了普通零自由长度弹簧的缺点。
Claims (1)
1.一种基于力反馈设备的零自由长度弹簧重力补偿方法,其特征是步骤为:
(1)将大臂的重力补偿弹簧一端连接在底座减速机构从动轮上的弹簧固定安装面,另一端通过钢丝绳相连经过定滑轮连接在大臂减速机构从动轮上与大臂反向延长线与从动轮边沿交接点处,用于实现对大臂机构零自由长度弹簧重力补偿;
(2)将小臂的重力补偿弹簧一端连接在底座减速机构从动轮上的弹簧固定安装面,另一端通过钢丝绳相连经过定滑轮连接在小臂减速机构从动轮边沿交接点处,用于实现对小臂机构零自由长度弹簧重力补偿。
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