CN105608896A - 城市交通网络中的交通瓶颈识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂交通环境中交通瓶颈的识别方法，主要解决现有技术不能满足当前交通需求而导致的交通严重拥堵的问题。其实现步骤为：(1)将实际交通网络抽象的复杂网络用一个无向有权图表示；(2)使用容限配流法对抽象后的网络拓扑图进行用户平衡配流；(3)为网络中各个路段分配权值，权值为每个路段上的零流阻抗；(4)根据分配权值后的网络，寻找零流阻抗最小支撑树；(5)对步骤(4)中得到的最小支撑树中的瓶颈的重要程度进行优先级排序。本发明能为交通管理部门提供瓶颈的重要程度定量描述，使其能准确地把握交通瓶颈的分布特征，合理地规划交通网络拓扑，将路网各个路段的交通需求与通行能力匹配，可用于一体化交通疏导***。

Description

城市交通网络中的交通瓶颈识别方法

技术领域

本发明属于交通信息控制领域，主要涉及复杂交通环境中交通瓶颈的识别方法，可用于支持一体化交通疏导***的形成。

背景技术

自从20世纪60年代著名数学家Erdos和Renyi提出了ER随机图模型之后，便开启了复杂网络理论的研究道路。此后的几十年里，复杂网络的研究越来越受到各领域研究学者的广泛关注，包括生物学、物理学、通信网络和计算机网络等在内的多个领域相继开展了相关工作。这一时期，ER随机图模型一直是研究复杂网络的基本模型。1998年6月4日，Nature发表了两位年轻的物理学家D.J.Watts和S.H.Strogatz关于网络的一篇论文，该论文解释了网络的小世界效应，并建立起第一个小世界网络模型，简称WS模型。1999年10月15日，Science又发表了另外两位物理学家A.L.Barabasi和R.Albert另一篇论文，该论文揭示了网络的无标度特性，并提出了构造无标度网络的BA模型。这两篇论文的发表为复杂网络的研究开启了一个新阶段，引发了复杂网络的研究热潮，具有开创性。自此科学家们冲破了ER随机图模型的禁锢，在更多领域开展了研究，如社会科学、数学、金融经济科学等许多科学领域，以及交通运输、通讯工程、能源传输、电子科学，甚至医学、烹饪等众多应用学科都已经卷入这场研究热潮。到目前为止(2015.4.27)，这两篇论文已经分别被引用了11411次和10914次。

由于城市交通网络拓扑中节点和道路错综复杂、节点内部及节点之间都有着非常复杂的相互作用、网络运行涉及到人-车-路-环境之间的作用关系以及政策管理、法律法规等原因，导致城市交通网络具有高度复杂性，要从根本上解决城市交通问题，实现城市的可持续发展，就需要从本质上解释城市交通问题的形成，必须深入地研究城市交通网络这一复杂网络的演化规律。复杂网络的神奇魅力已经吸引了广大的交通学者。它为研究城市交通网络提供了一个新视角，只有在充分了解与掌握交通网络的复杂性及其上行为动力学特征、分析网络拓扑特征对网络交通流量、以及阻塞状况的影响规律的基础上，才能更好的利用智能交通技术，对交通管理部门管理、设计提供理论指导，才能为缓解交通拥堵制定交通疏导方案，更有效地解决城市交通问题。通过大量的实证研究发现，城市交通网络和其他网络一样，具有复杂网络的结构特性，如地铁网络、城市道路网络、物流网络、海运网络等都属于复杂网络。实证分析表明城市交通网络可能具有无标度特性或小世界特性。这一发现为深入研究交通网络的特性与拓扑结构之间的相互作用奠定了坚实基础。但是，交通网络的空间实体性导致了它具有时空复杂性，使其与社会网络、科学家合作网等抽象网络不同，这一点在城市道路网络中表现尤为明显。因此，有必要以复杂网络的视角来审视城市交通网络。

在城市交通网络中，交通瓶颈是产生拥堵问题的源头，若不及时采取措施，将导致拥堵路段的车流量迅速向其上游路段乃至整个网络扩散，引发难以控制的拥堵局面。交通瓶颈指实际通行能力不能满足当前交通需求的路段或交叉口，直接表现为道路畅通度下降，拥挤程度增加，车速降低，进而导致出行时间增加、交通环境恶化。交通瓶颈是城市交通的薄弱环节，收费站点、交叉路口、分流合流点、临时施工路段、事故发生点等都是瓶颈的常发地点。根据瓶颈的产生原因是否具有可预测性和稳定性，交通瓶颈可分为动态交通瓶颈和静态交通瓶颈。动态瓶颈属于偶发性瓶颈，是指动态变化的瓶颈点，具有很强的随机性和可变性，因在时空上易发生转移而难以预测。动态瓶颈的形成原因及影响因素比较复杂，如突发事故、违章停车、大型活动、交叉口信号灯配时不合理等引起某一时间段内某路段交通流的突然变化。静态瓶颈是稳定可预见的固定瓶颈，它是交通拥堵产生的根本源头。宏观规划不合理区域、车站、收费站点设置、交叉口等均为静态瓶颈，随着交通流的不断变化，静态瓶颈也会呈现转移、扩散、消散等现象。而且某种情况动态瓶颈和静态瓶颈之间会存在某种转化关系。交通瓶颈往往包含非常丰富且复杂的交通信息。这些信息对人们正确地理解和把握交通拥堵的产生、演化以及消散规律有非常重要的作用。比如可通过识别交通瓶颈，改善瓶颈处的通行能力，从而提升整个交通网络的通行效率。因此，识别交通瓶颈对解决城市交通问题有着重要的指导意义。通过识别静态交通瓶颈，能够找出交通路网规划中拓扑结构设计不合理、通行能力不匹配等地点，可以用于指导交通设施改善方案。识别动态交通瓶颈，需要及时获取路网的交通信息，准确地进行识别和预测，判断将会产生拥堵的路段，指导出行者调整出行方式、出行时间及路径选取，也可指导交通管理***或交通管理者正确地管理和引导车流量，充分利用交通的时空资源，在不增加道路基础设施的前提下，通过提高道路利用率有效地缓解拥堵。

关于交通瓶颈识别的问题，目前国内外已经展开了很多研究工作。大部分研究针对拓扑结构相对简单的高速路、铁路、航空以及地铁网络等场景，也有部分工作研究城市交通环境下的瓶颈识别。在高速路、铁路等场景下，不需要考虑错综复杂的节点和道路、节点内部和节点之间的相互作用关系等复杂问题，这些研究方法及研究结果并不适用于复杂的城市交通环境。在城市环境下的瓶颈识别，国外学者多集中于瓶颈路段的微观交通流特性分析及交通瓶颈的仿真分析；国内学者的研究工作主要从定性的角度识别出路网中的交通瓶颈并给出相应的解决对策，缺乏定量的路网固定瓶颈判别方法支撑道路***规划和交通设施的改善，造成“头疼医头，脚疼医脚”的结果，未能从整体层面上解决路网交通瓶颈的改善。部分研究成果是基于交通分配的结果计算饱和度及服务水平，仅仅依靠饱和度指标识别交通瓶颈不能很好的反映路网实际的交通流特征。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种城市交通网络中的交通瓶颈识别方法，以提高瓶颈识别的精确度和交通效率。

本发明的技术思路是：利用复杂网络理论，结合用户平衡模型，通过寻找零流阻抗最小支撑树，识别路网的静态交通瓶颈。并在识别瓶颈的基础上，通过对瓶颈路段的重要程度进行排序，快速定位“关键瓶颈”，从而指导交通疏导方案简单、高效地实施。其实现步骤包括如下：

(1)对于一个已知的实际城市交通网络，利用原始法将该网络抽象为一个无向有权图，用G＝(V,K,t)表示。其中，V为顶点集合，对应于实际交通网络中的交叉路口；K为边集合，对应于实际交通网络中的路段；t为边的权值，对应于车辆驶过相应路段所花费的时间；

(2)利用重力模型预测起讫点对r-s上的交通需求量：其中，k_r、k_s分别表示路径的起点r和讫点s所连接的边的数量，l_rs表示从起点r到讫点s的最短路径的边的数目，所有起讫点对r-s上的交通需求量q_rs构成O-D矩阵；

(3)对无向有权图G进行交通流量分配，将预测得到的所有起讫点对上的交通需求量按照平衡配流的原则分配给网络中的各个路段，得到各路段上的交通流量其中a表示路段，n表示迭代次数；

(4)为网络中每个路段分配权值，即路段a的权值为其对应的零流阻抗t_0a，t_0a＝γ(k_i+k_j)；

(5)寻找零流阻抗t_0a最小支撑树M_C：

5a)输入无向有权图G＝(V,K,t)，其中t＝t_0a；

5b)令U为最小支撑树顶点集合，E为边集合；

5c)初始化：令U＝{V₀}，其中V₀为集合V中任意一个节点，E为空集；

5d)重复以下操作，直到U＝V：

5d1)在边集合E中选取权值最小的边<u,v>，其中u＝U,v＝V-U，将其加入支撑树中，若同时存在多条边均满足上述条件，则任选其一即可；

5d2)将找到的边的顶点v加入集合U中；

5e)用最小支撑树顶点集合U和边集合E来描述最终得到的最小支撑树；

(6)对最小支撑树中的瓶颈路段的重要程度进行排序：

6a)计算每个起讫点对r-s之间的最短路径v上的初始阻抗

$c_{rs}^0=\underset{a}{\&Sigma;}{c}_a{\mathrm{\&delta;}}_{av}^{rs},$

其中，c_a表示路段a上的交通阻抗，t_0a表示路段a上的零流阻抗，t_0a＝γ(k_i+k_j)，参数γ为0到1间的随机数，k_i、k_j分别表示路段a两个端节点i和j所连接的边的数量，x_a为路段a上的流量，U_a表示路段a的通行能力，α、β为两个不同的参数，α＝0.15、β＝4，用于表示路段a是否在最短路径v上，若是，则否则，

6b)计算网络有效性E⁰：

$E^0=\frac{1}{N(N+1)}\underset{i\&NotEqual;j}{\&Sigma;}{d}_{ij},$

其中，N为网络中总的节点个数，d_ij为从节点i到节点j的最短路径的边数目；

6c)去除起讫点对r-s上的某路段a后，返回步骤(3)，重新进行平衡配流，并计算去除路段a后此起讫点对之间的阻抗得到路段a去除前后起讫点对r-s上费用的差值若去除路段a后起讫点对不再连通，则设阻抗为无穷大；

6d)去除起讫点对r-s上的某路段a后，重新计算网络有效性E^a，得到路段a去除前后网络有效性的差值ΔE^a＝E^a-E⁰；

6e)通过算式得到路网中每个路段的重要程度的定量描述，其中，D_rs表示路径的起点r和讫点s之间实际存在的交通需求，Im^a为路网中每个路段重要程度；

6f)对路网中每个路段的重要程度进行排序，得到交通瓶颈的缓解优先级，最终指导交通疏导措施的实施。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1.本发明依据当前复杂的城市交通场景，综合考虑了阻抗和网络有效性两个方面的因素评价路段重要性，通过移除路段的方式得到网络中每个路段的重要程度，依此建立的交通瓶颈识别方法能够从定量的角度刻画交通瓶颈，有助于交通管理者从整体上把握交通状况，进而更有效地改善交通拥堵问题。

2.本发明在交通流量分配的过程中，充分考虑了实际场景下，个体用户总是试图选择其从出发点到目的地耗时或耗油最小的路径这一因素，按照平衡配流的原则进行流量分配，克服了以往识别方法中不能很好地反映交通网络中的交通流特征的不足。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明的使用的路网拓扑结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实现步骤作进一步的详细描述。

参照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1：对网络拓扑进行抽象，并以矩阵的形式存储。

本实例使用的网络拓扑结构如图2所示，其中，图2(a)为实际场景下南京市火车站附近的路网拓扑，图2(b)为利用数学工具抽象后的路网拓扑。

1a)利用MATLAB工具在OpenStreetMap可编辑世界地图中提取图2(a)相应区域的网络拓扑数据，包括道路交叉口的经纬度、道路长度和道路宽度，根据这些数据将实际的网络拓扑抽象为一个无向有权图G＝(V,K,t)，如图2(b),其中V为顶点集合，对应于实际网络拓扑中的交叉路口，K为边集合，对应于实际网络拓扑中的路段，t为边的权值，对应于车辆驶过相应路段所花费的时间；

1b)以邻接矩阵{e_ij}_N×N的形式存储无向有权图G＝(V,K,t)，其中N为网络节点总数，e_ij表示节点i和节点j是否相互连接，若相互连接，则e_ij＝1，否则e_ij＝0。

步骤2：预测网络拓扑中的交通流量，即O-D矩阵。

2a)根据邻接矩阵{e_ij}_N×N，计算无向有权图G＝(V,K,t)中的每一个节点i所连接的边的数量k_i，

2b)根据邻接矩阵{e_ij}_N×N，利用最短路径搜索算法求得图G＝(V,K,t)中的节点i到节点j的最短路径的边的数目l_ij；

2c)利用重力模型估计交通网络中从起始节点r到终止节点s上的交通流量：所有起讫点对r-s上的交通流量q_rs构成O-D矩阵；O-D矩阵为其中q_rs表示节点r到s之间的交通流量，r＝1,…,N,s＝1,…,N，N表示网络中总的节点个数，“O”来源于英文Origin，指出发地点，“D”来源于英文Destination，指目的地点。

步骤3：对整个城市交通网络进行用户平衡配流。

3a)进行网络初始化：

为网络中的每条路段赋权值t_0a＝γ(k_i+k_j)，其中t_0a表示路段a上的零流阻抗，参数γ为0到1间的随机数，k_i、k_j分别表示路段a两个端节点i和j所连接的边的数量；用“全有全无”法将O-D矩阵加载到网络，得到路段a上的初始流量

在网络加载过程中，每一个起讫点对r-s上的交通流量全部被分配到连接r和s的最小阻抗路径所包含的路段上，而连接r和s的其他路径上不分配流量；

置迭代次数n＝1；

3b)根据美国公路局提供的阻抗函数BPR形式，计算所有路段a上的阻抗 其中，U_a表示路段a的通行能力，α、β为两个不同的参数，α＝0.15、β＝4；

3c)根据阻抗用“全有全无”法将O-D矩阵加载到网络上，得到各个路段上的流量在加载过程中，每一个起讫点对r-s上的交通流量全部被分配到连接r和s的最小阻抗路径所包含的路段上，而连接r和s的其他路径上不分配流量；

3d)设迭代精度ε＝10^-3，判断流量分配结果是否收敛：若满足则收敛，停止迭代，即为最终解；若不满足上式，则令n＝n+1，返回步骤3b。

步骤4：为网络中每个路段分配权值。

计算零流阻抗t_0a＝γ(k_i+k_j)，为网络中的每条路段赋权值t_0a。

步骤5：确定零流阻抗最小支撑树M_C。

最小支撑树包含了网络中所有的点和部分边，是有权的连通图众多支撑树中各边权重为最小的一颗树，零流阻抗最小支撑树是指以零流阻抗t_0a作为权重的最小支撑树，其确定步骤如下：

5a)输入无向有权图G＝(V,K,t)，其中t＝t_0a；

5b)令U为最小支撑树顶点集合，E为边集合；

5c)初始化：令U＝{V₀}，其中V₀为集合V中任意一个节点，E为空集；

5d)重复以下操作，直到U＝V：

5d1)在边集合E中选取权值最小的边<u,v>，其中u＝U,v＝V-U，将其加入支撑树中，若同时存在多条边均满足上述条件，则任选其一即可；

5d2)将找到的边的顶点v加入集合U中；

5e)用集合U和E来描述最终得到的最小支撑树。

步骤6：对前面得到的最小支撑树中的瓶颈的重要程度进行优先级排序。

6a)计算每个起讫点对r-s之间的最短路径v上的初始阻抗

$c_{rs}^0=\underset{a}{\&Sigma;}{c}_a{\mathrm{\&delta;}}_{av}^{rs},$

其中，c_a表示路段a上的交通阻抗，t_0a表示路段a上的零流阻抗，t_0a＝γ(k_i+k_j)，参数γ为0到1间的随机数，k_i、k_j分别表示路段a两个端节点i和j所连接的边的数量，x_a为路段a上的流量，U_a表示路段a的通行能力，α、β为两个不同的参数，α＝0.15、β＝4，用于表示路段a是否在最短路径v上，若是，则否则，

6b)计算网络有效性E⁰：

$E^0=\frac{1}{N(N+1)}\underset{i\&NotEqual;j}{\&Sigma;}{d}_{ij},$

其中，N为网络中总的节点个数，d_ij为从节点i到节点j的最短路径的边数目；

6c)去除起讫点对r-s上的某路段a后，返回步骤(3)，重新进行平衡配流，并计算去除路段a后此起讫点对之间的阻抗得到路段a去除前后起讫点对r-s上费用的差值若去除路段a后起讫点对不再连通，则设阻抗为无穷大；

6d)去除起讫点对r-s上的某路段a后，重新计算网络有效性E^a，得到路段a去除前后网络有效性的差值ΔE^a＝E^a-E⁰；

6e)通过算式得到路网中每个路段的重要程度的定量描述，其中，D_rs表示路径的起点r和讫点s之间实际存在的交通需求，Im^a为路网中每个路段重要程度；

6f)对路网中每个路段的重要程度进行排序，得到交通瓶颈的缓解优先级，最终指导交通疏导措施的实施。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，不构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.城市交通网络中的交通瓶颈识别方法，包括如下步骤：

(1)对于一个已知的实际城市交通网络，利用原始法将该网络抽象为一个无向有权图，用G＝(V,K,t)表示。其中，V为顶点集合，对应于实际交通网络中的交叉路口；K为边集合，对应于实际交通网络中的路段；t为边的权值，对应于车辆驶过相应路段所花费的时间；

(2)利用重力模型预测起讫点对r-s上的交通需求量：其中，k_r、k_s分别表示路径的起点r和讫点s所连接的边的数量，l_rs表示从起点r到讫点s的最短路径的边的数目，所有起讫点对r-s上的交通需求量q_rs构成O-D矩阵；

(3)对无向有权图G进行交通流量分配，将预测得到的所有起讫点对上的交通需求量按照平衡配流的原则分配给网络中的各个路段，得到各路段上的交通流量其中a表示路段，n表示迭代次数；

(4)为网络中每个路段分配权值，即路段a的权值为其对应的零流阻抗t_0a，t_0a＝γ(k_i+k_j)；

(5)寻找零流阻抗t_0a最小支撑树M_C：

5a)输入无向有权图G＝(V,K,t)，其中t＝t_0a；

5b)令U为最小支撑树顶点集合，E为边集合；

5c)初始化：令U＝{V₀}，其中V₀为集合V中任意一个节点，E为空集；

5d)重复以下操作，直到U＝V：

5d1)在边集合E中选取权值最小的边〈u,v〉，其中u＝U,v＝V-U，将其加入支撑树中，若同时存在多条边均满足上述条件，则任选其一即可；

5d2)将找到的边的顶点v加入集合U中；

5e)用最小支撑树顶点集合U和边集合E来描述最终得到的最小支撑树；

(6)对最小支撑树中的瓶颈路段的重要程度进行排序：

6a)计算每个起讫点对r-s之间的最短路径v上的初始阻抗

$c_{rs}^0=\underset{a}{\&Sigma;}{c}_a{\mathrm{\&delta;}}_{av}^{rs},$

其中，c_a表示路段a上的交通阻抗，t_0a表示路段a上的零流阻抗，t_0a＝γ(k_i+k_j)，参数γ为0到1间的随机数，k_i、k_j分别表示路段a两个端节点i和j所连接的边的数量，x_a为路段a上的流量，U_a表示路段a的通行能力，α、β为两个不同的参数，α＝0.15、β＝4，用于表示路段a是否在最短路径v上，若是，则否则，

6b)计算网络有效性E⁰：

$E^0=\frac{1}{N(N+1)}\underset{i\&NotEqual;j}{\&Sigma;}{d}_{ij},$

其中，N为网络中总的节点个数，d_ij为从节点i到节点j的最短路径的边数目；

6c)去除起讫点对r-s上的某路段a后，返回步骤(3)，重新进行平衡配流，并计算去除路段a后此起讫点对之间的阻抗得到路段a去除前后起讫点对r-s上费用的差值若去除路段a后起讫点对不再连通，则设阻抗为无穷大；

6d)去除起讫点对r-s上的某路段a后，重新计算网络有效性E^a，得到路段a去除前后网络有效性的差值ΔE^a＝E^a-E⁰；

6e)通过算式得到路网中每个路段的重要程度的定量描述，其中，D_rs表示路径的起点r和讫点s之间实际存在的交通需求，Im^a为路网中每个路段重要程度；

6f)对路网中每个路段的重要程度进行排序，得到交通瓶颈的缓解优先级，最终指导交通疏导措施的实施。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中的O-D矩阵为其中q_rs表示节点r到s之间的交通流量，r＝1,…,N,s＝1,…,N，N表示网络中总的节点个数，“O”来源于英文Origin，指出发地点，“D”来源于英文Destination，指目的地点。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(3)的具体步骤如下：

3a)初始化，令t_0a＝γ(k_i+k_j)，其中，t_0a为路段a上的零流阻抗，参数γ为0到1间的随机数，k_i、k_j分别表示路段a两个端节点i和j所连接的边的数量；用“全有全无”法将O-D矩阵加载到网络上，得到路段a上的流量置迭代次数n＝1；

3b)计算所有路段a上的阻抗 其中，U_a表示路段a的通行能力，α、β为两个不同的参数，α＝0.15、β＝4；

3c)根据阻抗用“全有全无”法将O-D矩阵加载到网络上，得到各个路段上的流量

3d)设定迭代精度ε＝10^-3，判断流量分配结果是否收敛：若满足则收敛，停止迭代，即为最终解；若不满足上式，则令n＝n+1，返回步骤3b)。