CN105598957A - 一种工业机器人运动学建模方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种工业机器人运动学建模方法及***，包括：S1，采用面向对象的方法将工业机器人的基本模型参数按照属性进行封装，得到不同的类；S2，获取工业机器人的初始位型以及由用户设定的工业机器人的参考坐标系和末端坐标系；S3，根据确定的参考坐标系和末端坐标系计算在初始位型时工业机器人的参考坐标系和末端坐标系之间的变换关系；S4，根据封装得到的类、工业机器人初始位型时参考坐标系和末端坐标系的变换关系以及关节数量建立工业机器人运动学模型，得到机器人末端坐标系与参考坐标系之间的变换关系。本发明解决了现有的运动学建模方法通用性不足的问题。

Description

一种工业机器人运动学建模方法及***

技术领域

本发明涉及机器人建模技术领域，具体涉及一种工业机器人运动学建模方法及***。

背景技术

机器人运动学描述了机器人关节与组成机器人各刚体之间的运动关系，关节由驱动器驱动，关节的相对运动导致连杆的运动，使末端能达到期望的位姿，机器人工作时，需通过空间中的一系列的点，这些点构成了机器人的工作范围，该工作范围由运动学正解求得，因此机器人的运动学建模是对机器人控制的基础。

随着机器人应用领域的发展，机器人操作人员呈现大众化发展，机器人本身呈现多样化，多自由度发展，因此开展高效通用易懂的运动学建模方法研究具有重要意义。运动学参数建模技术对二次开发平台的依赖性大，因此需要一种规范的、开放性的且具有可扩展能力的运动学建模平台。

目前，国内外学者对于运动学建模方法已经展开了深入的研究，其中最为经典的建模方法为D-H参数法，D-H参数法需要对每个连杆建立局部坐标系，通过各连杆的坐标转换来建立运动学方程，过程较为繁琐，其次还有矢量法，该方法可以避免正解多解的取舍问题，但是不能完整的表达出末端的姿态，缺乏通用性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种工业机器人运动学建模方法及***，解决了现有的运动学建模方法通用性不足的问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种工业机器人运动学建模方法，包括：

S1，采用面向对象的方法将工业机器人的基本模型参数按照属性进行封装，得到不同的类；

S2，获取工业机器人的初始位型以及由用户设定的工业机器人的参考坐标系和末端坐标系；

S3，根据确定的参考坐标系和末端坐标系计算在初始位型时工业机器人的参考坐标系和末端坐标系之间的变换关系；

S4，根据封装得到的类、工业机器人初始位型时参考坐标系和末端坐标系的变换关系以及关节数量建立工业机器人运动学模型，得到机器人末端坐标系与参考坐标系之间的变换关系。

本发明的有益效果是：通过采用面向对象的方法将工业机器人的基本模型参数按照属性封装得到不同的类，然后根据确定的工业机器人在初始位型时的参考坐标系和末端坐标系之间的变换关系以及工业机器人的关节数量建立机器人运动学模型，从而使得建立的运动学模型保留了求解的计算过程，在后期使用时只需要输入机器人的基本模型参数、确定初始位型时参考坐标系与末端坐标系，以及关节数量和关节角度即可得到当前时刻机器人的位姿，且建立的运行学模型更为简单方便，通用性更强。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进:

进一步，所述步骤S1中类包括关节类、连杆类和连杆链类。

采用上述进一步方案的有益效果是:将工业机器人的基本模型参数分成关节类、连杆类和连杆链类，从而为建立运动学模型提供方便。

进一步，所述关节类包括关节轴类型、轴的减速比、零点偏移量、惯量、刚度和阻尼；

所述连杆类包括连接连杆的关节、刚体惯量和连杆长度；所述关节轴类型包括直线轴和旋转轴；

所述连杆链类包括机构类型、关节数和连杆单元数；所述机构类型包括串联结构机器人和并联结构机器人。

进一步，所述步骤S4中采用指数积方法建立机器人运动学模型。

进一步，采用指数积方法建立机器人运动学模型，具体为：

$g_{sT}\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{\θ}}_1{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_1}{e}^{{\mathrm{\θ}}_2{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_2}{e}^{{\mathrm{\θ}}_3{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_3}...e^{{\mathrm{\θ}}_n{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_n}{g}_{sT}\left(0\right)$

其中，g_ST(0)表示初始位型时参考坐标系与末端坐标系的变换关系；g_ST(θ)表示机器人处于θ位姿时参考坐标系与末端坐标系的变换关系，n表示机器人的关节轴数量，θ＝[θ₁，θ₂，…θ_n]^T为各个关节轴线的旋转角度，由当前的n个关节角组成，为运动旋量。

本发明解决上述技术问题的另一种技术方案如下:一种工业机器人运动学建模***，包括：

封装模块，用于采用面向对象的方法将工业机器人的基本模型参数按照属性进行封装，得到不同的类；

获取模块，用于获取工业机器人的初始位型以及由用户设定的工业机器人的参考坐标系和末端坐标系；

计算模块，用于根据确定的参考坐标系和末端坐标系计算在初始位型时工业机器人的参考坐标系和末端坐标系之间的变换关系；

模型建立模块，用于根据封装得到的类、工业机器人初始位型时参考坐标系和末端坐标系的变换关系以及关节数量建立工业机器人机器人运动学模型，得到机器人末端坐标系与参考坐标系之间的变换关系。

本发明的有益效果是:通过封装模块采用面向对象的方法将工业机器人的基本模型参数按照属性封装得到不同的类，然后通过计算模块计算由获取模块获取的工业机器人在初始位型时的参考坐标系和末端坐标系确定两者之间的变换关系，进而通过模型建立模型根据工业机器人的关节数量建立机器人运动学模型，从而使得建立的运动学模型保留了求解的计算过程，在后期使用时只需要输入机器人的基本模型参数、确定初始位型时参考坐标系与末端坐标系，以及关节数量和关节角度即可得到当前时刻机器人的位姿，且建立的运行学模型更为简单方便，通用性更强。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进:

进一步，所述封装模块封装得到的类包括关节类、连杆类和连杆链类。

进一步，所述关节类包括关节轴类型、轴的减速比、零点偏移量、惯量、刚度和阻尼；

所述连杆类包括连接连杆的关节、刚体惯量和连杆长度；所述关节轴类型包括直线轴和旋转轴；

所述连杆链类包括机构类型、关节数和连杆单元数；所述机构类型包括串联结构机器人和并联结构机器人；

进一步，所述模型建立模块中采用指数积方法建立机器人运动学模型。

进一步，所述模型建立模块中采用指数积方法建立机器人运动学模型，具体为：

$g_{sT}\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{\θ}}_1{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_1}{e}^{{\mathrm{\θ}}_2{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_2}{e}^{{\mathrm{\θ}}_3{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_3}...e^{{\mathrm{\θ}}_n{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_n}{g}_{sT}\left(0\right)$

其中，g_ST(0)表示初始位型时参考坐标系与末端坐标系的变换关系；g_ST(θ)表示机器人处于θ位姿时参考坐标系与末端坐标系的变换关系，n表示机器人的关节轴数量，θ＝[θ₁，θ₂，…θ_n]^T为各个关节轴线的旋转角度，由当前的n个关节角组成，为运动旋量。

附图说明

图1为本发明一种工业机器人运动学建模方法的流程示意图；

图2为本发明中6关节机器人的模型结构示意图；

图3为本发明一种工业机器人运动学建模***的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，为一种工业机器人运动学建模方法，包括：

S1，将工业机器人的基本模型参数按照属性进行封装，得到不同的类；其中，不同的类包括关节类、连杆类和连杆链类；步骤S1中的封装可以采用面向对象的方法进行封装；

关节类包括关节轴的类型、轴的减速比、零点偏移量、惯量、刚度和阻尼等属性；关节轴的类型包括直线轴或旋转轴；

连杆类包括连接连杆的关节、刚体惯量和连杆长度等属性；

连杆链类包括机构类型、关节数和连杆单元数；机构类型指工业机器人为串联结构或并联结构等属性；

S2，获取工业机器人的初始位型以及由用户设定的工业机器人的参考坐标系和末端坐标系；参考坐标系是机器人运动参考的坐标系，可以选取基坐标系或末端坐标系；末端坐标系是工业机器人添加了工具之后的坐标系，若没有添加工具，则指末端法兰的坐标系；

S3，根据确定的参考坐标系和末端坐标系计算在初始位型时工业机器人的参考坐标系和末端坐标系之间的变换关系；初始位型指工业机器人的初始位置和初始形态；

S4，根据封装得到的类、工业机器人初始位型时参考坐标系和末端坐标系的变换关系以及关节数量建立工业机器人机器人运动学模型，得到机器人末端坐标系与参考坐标系之间的变换关系。

上述步骤S4中采用基于旋量理论的指数积方法建立机器人运动学模型，具体为：将工业机器人各个关节以及将会产生的旋转角度用指数的形式表示，然后根据工业机器人在初始位型时参考坐标系和末端坐标系的变换关系和各个关节的表达式，得到机器人末端坐标系和参考坐标系之间的变换关系，如下：

$g_{sT}\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{\θ}}_1{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_1}{e}^{{\mathrm{\θ}}_2{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_2}{e}^{{\mathrm{\θ}}_3{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_3}...e^{{\mathrm{\θ}}_n{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_n}{g}_{sT}\left(0\right)$

其中g_ST(0)表示初始位型时参考坐标系与末端坐标系的变换关系，根据参考坐标系与末端坐标系空间几何关系即末端坐标系原点在参考坐标系的位置，以及末端坐标系的方向确定g_ST(0)，g_ST(0)的计算过程为现有技术，在此不再赘述；g_ST(θ)表示机器人处于θ位姿时参考坐标系与末端坐标系的变换关系，n表示n个关节轴，θ＝[θ₁，θ₂，…θ_n]^T为各个轴线的旋转角度，即由当前的n个关节角组成，可由机器人的控制器读取，该值与初始位型和参考坐标系有关，为运动旋量。

在建立好工业机器人运动学模型之后，根据用户输入的机器人的基本模型参数、初始位型的参考坐标系和末端坐标系、关节旋转角度信息，就可以直接输出得到当前时刻的末端位姿，保留了求解的计算过程，避免了传统的需要给出结果的矩阵表示形式，使得工业机器人运动模型具有通用性和可扩展性。

确定机器人的初始位型，根据用户选取参考坐标系和末端坐标系，初始位型的选择也根据用户的需求进行定义，其中选取的末端坐标系为机器人添加工具后的工具坐标系，若没有添加工具，指的是机器人末端法兰的坐标系。

在机器人运动学研究领域中，机器人各个关节的运动由位于关节轴线的运动旋量产生，给定一个转动关节，设ω是表示其旋转轴方向的单位矢量，r为轴上一点，ω与r都是三维向量，则其运动旋量表示为：

$\widehat{\mathrm{\ξ}}=\left[\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\ω}}& v\\ 0& 0\end{array}\right]$

其中v＝r×ω，为3×3矩阵， $\widehat{\mathrm{\ω}}={\mathrm{\ω\ω}}^T-I.$

通过定义算子∨，将4×4矩阵映射为6维向量ξ。

$\mathrm{\ξ}={\left[\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\ω}}& v\\ 0& 0\end{array}\right]}^V=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ω}\\ v\end{array}\right]$

运动旋量的指数矩阵表示为其推导过程如下：

$e^{\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}}}=I+\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}}+\frac{{\left(\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}}\right)}^2}{2!}+\frac{{\left(\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}}\right)}^2}{2!}+...$

当ω＝0时，有

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}^2={\widehat{\mathrm{\ξ}}}^3=...={\widehat{\mathrm{\ξ}}}^n=0$

n为关节角数。

因此： $e^{\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}}}=I+\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}},$ 则：

$e^{\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}}}=\left[\begin{array}{cc}I& \mathrm{\θ}\\ 0& v\end{array}\right]$

当ω≠0时，定义刚体变换：

$g=\left[\begin{array}{cc}I& \mathrm{\ω}\×v\\ 0& 1\end{array}\right]$

的相似变换

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}=g^{-1}\widehat{\mathrm{\ξ}}g=\left[\begin{array}{cc}I& -\mathrm{\ω}\×v\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\ω}}& v\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}I& \mathrm{\ω}\×v\\ 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\ω}}& {\mathrm{\ω\ω}}^{T}v\\ 0& 1\end{array}\right]$

利用矩阵恒等式

${\mathrm{ge}}^{\mathrm{\θ}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}}{g}^{-1}\≡e^{g\left(\mathrm{\θ}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}\right)g^{-1}}=e^{\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}}}$

因为： $\widehat{\mathrm{\ω}}\mathrm{\ω}=\mathrm{\ω}\×\mathrm{\ω}=0$

所以： ${\left({\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}\right)}^2=\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ω}}}^2& 0\\ 0& 0\end{array}\right],{\left({\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}\right)}^3=\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ω}}}^3& 0\\ 0& 0\end{array}\right],...$

因此： $e^{\mathrm{\θ}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}}=I+\mathrm{\θ}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}+\frac{{\left(\mathrm{\θ}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}\right)}^2}{2!}+\frac{{\left(\mathrm{\θ}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}\right)}^2}{2!}+...=\left[\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ω}}}& {\mathrm{\θ\ω\ω}}^{T}v\\ 0& 1\end{array}\right]$

根据 $e^{\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}}}={\mathrm{ge}}^{\mathrm{\θ}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}^{\′}}{g}^{-1}$ 得：

$e^{\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ξ}}}=\left(\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ω}}}& (I-e^{\mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\ω}}})(\mathrm{\ω}\×v)+{\mathrm{\θ\ω\ω}}^{T}v\\ 0& 1\end{array}\right),\mathrm{\ω}\≠0$

将各个关节的运动加以组合，即得到n个关节角的机器人的运动学正解：

$g_{sT}\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{\θ}}_1{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_1}{e}^{{\mathrm{\θ}}_2{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_2}{e}^{{\mathrm{\θ}}_3{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_3}...e^{{\mathrm{\θ}}_n{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_n}{g}_{sT}\left(0\right)$

其中g_ST(0)表示初始位型时参考坐标系与末端坐标系的变换关系。g_ST(θ)表示机器人处于θ位姿时参考坐标系与末端坐标系的变换关系。θ为各个旋转轴相对于参考坐标系的转角，由当前的n个关节角组成，初始位姿时θ全为0。

实施例1：

根据本发明所建立的工业机器人运动学建模方法，以6个旋转关节组成的工业机器人为研究对象展开验证。

该机器人结构如图2所示，当前位置为初始位型，选取基坐标为参考坐标系S，末端坐标系T，两个坐标系的方向一致。关节1的轴位置作为参考坐标系的原点。其中d₂为关节2的轴位置沿参考坐标系x轴负方向与参考坐标系原点的距离；a₂为关节3的轴位置沿参考坐标系x轴负方向与参考坐标系原点的距离；4、5、6关节的轴位置为同一点，该位置沿参考坐标系y轴正方向与参考坐标系原点的距离为d₄，沿参考坐标系z轴正方向与参考坐标系原点的距离为a₃。

设坐标系T在坐标系S的表示为 $g_{ST}\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{cc}R& P\\ 0& 1\end{array}\right],$ 其中R为3×3旋转矩阵，P为3×1位置矢量。按照图1中选取的末端坐标系与参考坐标系的方向一致，得旋转矩阵R为单位矩阵。

$R=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right]$

根据机器人的初始位型，以及图1中末端坐标系与参考坐标系的选择，得P＝[-d₂a₂+d₄a₃]^T。

因此得到初始位型下，即末端坐标系与参考坐标系的转换关系为：

$g_{ST}\left(0\right)=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& -d_2\\ 1& 0& 0& a_2+d_4\\ 0& 1& 0& a_3\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

各关节轴的旋转方向单位矢量为ω_i，i＝1，2，3…6。

${\mathrm{\ω}}_1=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right],{\mathrm{\ω}}_2=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right],{\mathrm{\ω}}_3=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right],{\mathrm{\ω}}_4=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right],{\mathrm{\ω}}_5=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right],{\mathrm{\ω}}_6=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

取各关节的原点为各关节轴位置，表示为r_i，i＝1，2，3…6。

$r_1=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right],r_2=\left[\begin{array}{c}-d_2\\ 0\\ 0\end{array}\right],r_3=\left[\begin{array}{c}-d_2\\ a_2\\ 0\end{array}\right],r_4=\left[\begin{array}{c}-d_2\\ a_2+d_4\\ a3\end{array}\right],r_5=\left[\begin{array}{c}-d_2\\ a_2+d_4\\ a3\end{array}\right],r_6=\left[\begin{array}{c}-d_2\\ a_2+d_4\\ a3\end{array}\right]---\left(3\right)$

所以各轴线的运动旋量为：

${\mathrm{\ξ}}_i=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\\ v_i\end{array}\right],i=1,2,3...6---\left(4\right)$

得该机器人的正向运动学公示如下：

$g_{sT}\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{\θ}}_1{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_1}{e}^{{\mathrm{\θ}}_2{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_2}{e}^{{\mathrm{\θ}}_3{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_3}{e}^{{\mathrm{\θ}}_4{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_4}{e}^{{\mathrm{\θ}}_5{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_5}{e}^{{\mathrm{\θ}}_6{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_6}{g}_{sT}\left(0\right)---\left(5\right)$

由公式(1)(2)(3)(4)(5)求解推导可得：

$g_{ST}\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{cccc}{n}_x& o_x& a_x& p_x\\ n_y& o_y& a_y& p_y\\ n_z& o_z& a_z& p_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中：

n_x＝c₁[c₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-s₂₃s₅s₆]+s₁(s₄c₅c₆+c₄s₆)

n_y＝s₁[c₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-s₂₃s₅s₆]-c₁(s₄c₅c₆+c₄s₆)

n_z＝-s₂₃(c₄c₅c₆-s₄s₆)-c₂₃s₅c₆

o_x＝c₁[c₂₃(-c₄c₅c₆-s₄c₆)+s₂₃s₅s₆]+s₁(-s₄c₅s₆+c₄c₆)

o_y＝s₁[c₂₃(-c₄c₅c₆-s₄c₆)+s₂₃s₅s₆]-c₁(-s₄c₅s₆+c₄c₆)

o_z＝-s₂₃(c₄c₅c₆-s₄c₆)+c₂₃s₅s₆

a_x＝-c₁(c₂₃c₄c₅+s₂₃c₅)-s₁s₄s₅

a_y＝-s₁(c₂₃c₄s₅+s₂₃c₅)+c₁s₄s₅

a_z＝s₂₃c₄s₅-c₂₃c₅

p_x＝c₁(a₂c₂+a₃c₂₃-d₄s₂₃)-d₂s₁

p_y＝s₁(a₂c₂+a₃c₂₃-d₄s₂₃)+d₂c₁

p_z＝-a₃s₂₃-a₂s₂-d₄c₂₃

其中：c_i＝cosθ_i，s_i＝sinθ_i，c_ij＝cos(θ_i+θ_j)，s_ij＝sin(θ_i+θ_j)。

如图3所示，一种工业机器人运动学建模***，包括：

封装模块，用于采用面向对象的方法将工业机器人的基本模型参数按照属性进行封装，得到不同的类；

获取模块，用于获取工业机器人的初始位型以及由用户设定的工业机器人的参考坐标系和末端坐标系；

计算模块，用于根据确定的参考坐标系和末端坐标系计算在初始位型时工业机器人的参考坐标系和末端坐标系之间的变换关系；

模型建立模块，用于根据封装得到的类、工业机器人初始位型时参考坐标系和末端坐标系的变换关系以及所述工业机器人的关节数量建立工业机器人机器人运动学模型，得到机器人末端坐标系与参考坐标系之间的变换关系。

所述封装模块封装得到的类包括关节类、连杆类和连杆链类。

所述关节类包括关节轴类型、轴的减速比、零点偏移量、惯量、刚度和阻尼；

所述连杆类包括连接连杆的关节、刚体惯量和连杆长度；所述关节轴类型包括直线轴和旋转轴；

所述连杆链类包括机构类型、关节数和连杆单元数；所述机构类型包括串联结构机器人和并联结构机器人；

所述模型建立模块中采用指数积方法建立机器人运动学模型。

所述模型建立模块中采用指数积方法建立机器人运动学模型，具体为：

$g_{sT}\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{\θ}}_1{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_1}{e}^{{\mathrm{\θ}}_2{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_2}{e}^{{\mathrm{\θ}}_3{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_3}...e^{{\mathrm{\θ}}_n{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_n}{g}_{sT}\left(0\right)$

其中，g_ST(0)表示初始位型时参考坐标系与末端坐标系的变换关系；g_ST(θ)表示机器人处于θ位姿时参考坐标系与末端坐标系的变换关系，n表示机器人的关节轴数量，θ＝[θ₁，θ₂，…θ_n]^T为各个关节轴线的旋转角度，由当前的n个关节角组成，为运动旋量。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种工业机器人运动学建模方法，其特征在于，包括：

S1，采用面向对象的方法将工业机器人的基本模型参数按照属性进行封装，得到不同的类；

S2，获取工业机器人的初始位型以及确定工业机器人的参考坐标系和末端坐标系；

S3，根据所述工业机器人的参考坐标系和末端坐标系计算在初始位型时工业机器人的参考坐标系和末端坐标系之间的变换关系；

S4，根据封装得到的类、工业机器人初始位型时参考坐标系和末端坐标系的变换关系以及所述工业机器人的关节数量建立工业机器人运动学模型，得到机器人末端坐标系与参考坐标系之间的变换关系。

2.根据权利要求1所述一种工业机器人运动学建模方法，其特征在于，所述步骤S1中类包括关节类、连杆类和连杆链类。

3.根据权利要求2所述一种工业机器人运动学建模方法，其特征在于，所述关节类包括关节轴类型、轴的减速比、零点偏移量、惯量、刚度和阻尼；

所述连杆类包括连接连杆的关节、刚体惯量和连杆长度；所述关节轴类型包括直线轴和旋转轴；

所述连杆链类包括机构类型、关节数和连杆单元数；所述机构类型包括串联结构机器人和并联结构机器人。

4.根据权利要求1所述一种工业机器人运动学建模方法，其特征在于，所述步骤S4中采用指数积方法建立机器人运动学模型。

5.根据权利要求4所述一种工业机器人运动学建模方法，其特征在于，采用指数积方法建立机器人运动学模型，具体为：

$g_{sT}\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{\θ}}_1{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_1}{e}^{{\mathrm{\θ}}_2{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_2}{e}^{{\mathrm{\θ}}_3{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_3}...e^{{\mathrm{\θ}}_n{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_n}{g}_{sT}\left(0\right)$

其中，g_ST(0)表示初始位型时参考坐标系与末端坐标系的变换关系；g_ST(θ)表示机器人处于θ位姿时参考坐标系与末端坐标系的变换关系，n表示机器人的关节轴数量，θ＝[θ₁，θ₂，…θ_n]^T为各个关节轴线的旋转角度，由当前的n个关节角组成，为运动旋量。

6.一种工业机器人运动学建模***，其特征在于，包括：

封装模块，用于采用面向对象的方法将工业机器人的基本模型参数按照属性进行封装，得到不同的类；

获取模块，用于获取工业机器人的初始位型以及确定工业机器人的参考坐标系和末端坐标系；

计算模块，用于根据所述工业机器人的参考坐标系和末端坐标系计算在初始位型时工业机器人的参考坐标系和末端坐标系之间的变换关系；

模型建立模块，用于根据封装得到的类、工业机器人初始位型时参考坐标系和末端坐标系的变换关系以及所述工业机器人的关节数量建立工业机器人机器人运动学模型，得到机器人末端坐标系与参考坐标系之间的变换关系。

7.根据权利要求6所述一种工业机器人运动学建模***，其特征在于，所述封装模块封装得到的类包括关节类、连杆类和连杆链类。

8.根据权利要求7所述一种工业机器人运动学建模***，其特征在于，所述关节类包括关节轴类型、轴的减速比、零点偏移量、惯量、刚度和阻尼；

所述连杆类包括连接连杆的关节、刚体惯量和连杆长度；所述关节轴类型包括直线轴和旋转轴；

所述连杆链类包括机构类型、关节数和连杆单元数；所述机构类型包括串联结构机器人和并联结构机器人。

9.根据权利要求6所述一种工业机器人运动学建模***，其特征在于，所述模型建立模块中采用指数积方法建立机器人运动学模型。

10.根据权利要求9所述一种工业机器人运动学建模***，其特征在于，所述模型建立模块中采用指数积方法建立机器人运动学模型，具体为：

$g_{sT}\left(\mathrm{\θ}\right)=e^{{\mathrm{\θ}}_1{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_1}{e}^{{\mathrm{\θ}}_2{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_2}{e}^{{\mathrm{\θ}}_3{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_3}...e^{{\mathrm{\θ}}_n{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_n}{g}_{sT}\left(0\right)$

其中，g_ST(0)表示初始位型时参考坐标系与末端坐标系的变换关系；g_ST(θ)表示机器人处于θ位姿时参考坐标系与末端坐标系的变换关系，n表示机器人的关节轴数量，θ＝[θ₁，θ₂，…θ_n]^T为各个关节轴线的旋转角度，由当前的n个关节角组成，为运动旋量。