CN105591395A - 一种双馈风机虚拟惯量控制后的转速恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种双馈风机虚拟惯量控制后的转速恢复方法，属于新能源发电中的控制技术领域。首先建立风力机传动链运动模型，并将运动模型转化为功率形式；将功率形式的运动模型转化为可设计扩张状态观测器的标准形式；设计扩张状态观测器，估计风力机输出的机械功率；整定扩张状态观测器参数；在估计得到的机械功率基础上设计风机加速功率并计算风机电磁功率参考值。相比于传统双馈风机虚拟惯量的比例/比例积分转速恢复策略，所提出的控制方法避免了比例/比例积分参数难以调节的问题，可以在快速恢复转速的同时避免***频率的二次跌落。

Description

一种双馈风机虚拟惯量控制后的转速恢复方法

技术领域

本发明涉及一种双馈风机虚拟惯量控制后的转速恢复方法，属于新能源发电中的控制技术领域。

背景技术

风力发电近年来在全球范围内得到了迅猛发展。随着风电渗透率的不断提高，风电的波动性、不确定性和低可控性对电力***的安全稳定运行有显著的影响。现在常用的双馈风机(Double-fedInductionGenerator,DFIG)通过电力电子变换器与电网相连，具有较高的风能捕获效率以及有功无功解耦控制能力，同时风机可以变转速运行，进行最大功率跟踪控制(Maximumpowerpointtracking,MPPT)，提高了风能利用率。但在MPPT控制下，风机机械***与电磁***解耦，失去了传统同步机的惯性响应能力，这将导致***惯量大幅减小，发生功率扰动后***频率的变化率和偏移量增大，甚至超出限值，不利于***的稳定运行。

虽然双馈风机转子转速与***频率相互解耦，但是运行时其旋转器件(叶片，传动轴，发电机转子等)储存了可观的动能，这点与传统同步机组并无二致。若在风机控制***中加入附加功率控制环节，则可在***频率变化时释放一定的旋转动能给电网或者从电网吸收一定的电能转化为旋转动能，从而在短时间内改变风机有功出力，模拟传统同步发电机组的惯性响应以及一次调频响应，参与电力***频率控制。这种控制称作双馈风机虚拟惯量控制。

虚拟惯量控制下，若***发生频率跌落，风机为了增加出力会释放动能。虚拟惯量控制结束后，风机转速将低于MPPT控制所对应的最优转速，这将使得风机输出的机械功率减小。为了恢复到最优转速，风机还需进行转速恢复控制。通过比例(P)或者比例积分(PI)控制器进行转速恢复的方法简单易行，但该方法参数难以调节，P参数和I参数太小转速恢复太慢，P参数太大容易在开始转速恢复的时刻引起风机功率突然下降，I参数选择过大，虽然不会引起风机功率突然下降，但仍然会因为积分参数太大导致风机功率下降过快，这都会导致***频率的二次跌落，不利于电力***的频率稳定。由此可见，基于P或者PI控制器的转速恢复策略仍然存在缺陷。

发明内容

本发明的目的是提出一种双馈风机虚拟惯量控制后的转速恢复方法，采用扩张状态观测器估计双馈风机的机械功率，并在此基础上设计加速功率曲线进行转速恢复，可有效改善传统基于比例或者比例积分控制器转速恢复策略参数难以调节、容易引起***频率二次跌落的问题。

本发明提出的双馈风机虚拟惯量控制后的转速恢复方法，包括如下步骤：

(1)建立双馈风机的传动链运动模型如下：

$2H_m\frac{{\mathrm{d\ω}}_w}{dt}=T_m-T_e-{\mathrm{D\ω}}_w$

其中，H_m为与双馈风机的叶片、轮毂、低速传动轴、齿轮箱、高速传动轴和发电机转子等效的质块的惯性时间常数，D为质块的自阻尼系数，H_m和D均为由双馈风机厂商提供的双馈风机固有参数，ω_w为双馈风机的风轮转速(弧度/s)，T_e为双馈风机的异步发电机的电磁转矩，T_m为双馈风机的捕获的机械转矩；

在上式的两边同时乘以ω_w，得到双馈风机的传动链运动模型的功率形式：

$H_m\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=P_m-P_e-{\mathrm{D\ω}}_w^2$

其中，P_m是双馈风机捕获的机械功率，P_e是双馈风机输出的电磁功率，Dω_w ²是双馈风机传动过程中机械功率的损耗，双馈风机捕获的机械功率P_m为：

P_m＝0.5ρC_p(λ,β)πR²v_w ³

上式中，ρ为空气密度(kg/m³)；v_w为风速(m/s)；R为双馈风机的风轮半径(m)，πR²为双馈风机的叶片扫过的面积(m²)；C_p(λ,β)是双馈风机的风能利用系数，可近似表达为 $C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})=a_1(a_2/{\mathrm{\λ}}_i-a_3\mathrm{\β}-a_4)e^{a_5/{\mathrm{\λ}}_i}+a_6\mathrm{\λ},{\mathrm{\λ}}_i=1/\[1/(\mathrm{\λ}+a_7\mathrm{\β})-a_8/({\mathrm{\β}}^3+1)\],$

其中λ为叶尖速比，是风轮叶尖的线速度与风速之比，ω_w为双馈风机的风轮转速(弧度/s)，a_1～8是双馈风机风能利用系数表达式中的参数，根据实际风机风能利用特性拟合得到，λ_i是计算过程中的中间变量，β为双馈风机叶片的桨距角；

(2)将上述功率形式的双馈风机的传动链运动模型改写成一阶标准形式如下:

$\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=\frac{1}{H_m}(P_m-{\mathrm{D\ω}}_w^2)+(-\frac{1}{H_m})P_e;$

(3)上述步骤(2)的一阶标准形式的双馈风机的传动链运动模型 $\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=\frac{1}{H_m}(P_m-{\mathrm{D\ω}}_w^2)+(-\frac{1}{H_m})P_e$ 在扩张状态后改写为如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{{\mathrm{\ω}}_w^2}=\frac{1}{H_m}{P}_M+(-\frac{1}{H_m})P_e\\ \frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{P}}_M=\frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{P}}_M\\ y={\mathrm{\ω}}_w^2\end{array}\right.$

上式中，表示双馈风机的输出机械功率P_M的微分，令状态扩张状态z₂＝P_M/H_m，输入u＝P_e，输入系数b＝-1/H_m，构造如下的扩张状态观测器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\ω}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_w^2-{\mathrm{\ω}}_w^2\\ {\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ω}}}}_w^2=\frac{1}{H_m}{\hat{P}}_M+(-\frac{1}{H_m})P_e-{\mathrm{\β}}_{01}{e}_{\mathrm{\ω}}\\ \frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{\hat{P}}}_M=-{\mathrm{\β}}_{02}fal(e_{\mathrm{\ω}},\mathrm{\α},\mathrm{\δ})\end{array}\right.,$

利用上述扩张状态观测器，计算得到双馈风机的输出机械功率P_M的估计值和双馈风机转速平方的估计值

其中，是机械功率估计值的微分值，是转速平方估计值的微分值，α,δ,β₀₁,β₀₂分别为扩张状态观测器参数，其中，参数α取值为0.5，滤波因子取值范围为控制器采样时间的500-1500倍，数β₀₁,β₀₂的取值范围分别为50-500和500-2000；D和H_m为双馈风机自身参数，由双馈风机生产厂家测定并提供，转速ω_w可由双馈风机角度编码器测得，电磁功率P_e由功率仪测量得到；

(4)根据上述双馈风机的输出机械功率P_M，利用下式计算得到双馈风机的加速功率：

$P_{acc}=f\left(T\right)\frac{{\mathrm{\ω}}_{w0}-{\mathrm{\ω}}_w}{{\mathrm{\ω}}_{w0}-{\mathrm{\ω}}_{wrec}}{\mathrm{\ΔP}}_C$

其中ω_w为双馈风机转速，ω_w0为双馈风机需要恢复到的最优转速，ω_wrec为双馈风机虚拟惯量控制后开始恢复时的风机转速，ΔP_C为设定的常数，取值范围为(0.05-0.5)×双馈风机额定功率，f(T)为一个随恢复时间T变化的常数；

(5)根据上述双馈风机的加速功率和估计得到的机械功率，计算得到转速恢复过程中双馈风机的电磁功率为实现虚拟惯量控制后转速恢复。

本发明提出的双馈风机虚拟惯量控制后的转速恢复方法，其优点是：

1、本发明方法能实时估计风机难以测量的捕获和输出的机械功率，并在此基础上合理安排风机加速功率，可以在双馈风机快速恢复转速的同时避免电网中二次频率跌落以及风机恢复过慢等问题。

2、本发明方法的控制过程简单明确，仅需修改风机参考功率指令即可实施。

3、本发明方法中的扩张状态观测器，采用非线性结构，抗干扰能力强，对状态的估计较为精确，对不同工况的适应性强，无需调整参数，即可在大多数工况下取得较好的控制效果。

附图说明

图1为本发明方法中的加速功率梯形递增函数f(T)。

图2为本发明方法的流程框图。

图3为本发明方法的实施例中，简单两区域测试***示意图。

图4为实施例中***频率变化曲线。

图5为实施例中风机转速变化曲线。

具体实施方式

本发明提出的双馈风机虚拟惯量控制后的转速恢复方法，其流程框图如图2所示，包括如下步骤：

(1)建立双馈风机的传动链运动模型如下：

$2H_m\frac{{\mathrm{d\ω}}_w}{dt}=T_m-T_e-{\mathrm{D\ω}}_w$

其中，H_m为与双馈风机的叶片、轮毂、低速传动轴、齿轮箱、高速传动轴和发电机转子等效的质块的惯性时间常数，D为质块的自阻尼系数，H_m和D均为由双馈风机厂商提供的双馈风机固有参数，ω_w为双馈风机的风轮转速(弧度/s)，T_e为双馈风机的异步发电机的电磁转矩，T_m为双馈风机的捕获的机械转矩；

在上式的两边同时乘以ω_w，得到双馈风机的传动链运动模型的功率形式：

$H_m\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=P_m-P_e-{\mathrm{D\ω}}_w^2$

其中，P_m是双馈风机捕获的机械功率，P_e是双馈风机输出的电磁功率，是双馈风机传动过程中机械功率的损耗，双馈风机捕获的机械功率P_m为：

P_m＝0.5ρC_p(λ,β)πR²v_w ³

上式中，ρ为空气密度(kg/m³)；v_w为风速(m/s)；R为双馈风机的风轮半径(m)，πR²为双馈风机的叶片扫过的面积(m²)；C_p(λ,β)是双馈风机的风能利用系数，可近似表达为 $C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})=a_1(a_2/{\mathrm{\λ}}_i-a_3\mathrm{\β}-a_4)e^{a_5/{\mathrm{\λ}}_i}+a_6\mathrm{\λ},{\mathrm{\λ}}_i=1/\[1/(\mathrm{\λ}+a_7\mathrm{\β})-a_8/({\mathrm{\β}}^3+1)\],$

其中λ为叶尖速比，是风轮叶尖的线速度与风速之比，ω_w为双馈风机的风轮转速(弧度/s)，a_1～8是双馈风机风能利用系数表达式中的参数，具体数值可以根据实际风机风能利用特性拟合得到，一组典型取值为0.5176,116.0,0.4,5.0,-21.0,0.0068,0.08,0.035，λ_i是计算过程中的中间变量，β为双馈风机叶片的桨距角；

(2)将上述功率形式的双馈风机的传动链运动模型改写成一阶标准形式如下:

$\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=\frac{1}{H_m}(P_m-{\mathrm{D\ω}}_w^2)+(-\frac{1}{H_m})P_e;$

(3)扩张状态观测器是在一般观测器的基础上，将影响***被控输出的总扰动扩张成新的状态变量，然后对***状态变量和总扰动进行估计的一种非线性观测器，其具体原理如下。

对于如下非线性不确定一阶***：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f(x,w\left(t\right))+bu\\ y=x\end{array}\right.$

其中x是状态变量，f(x,w(t))为未知函数，w(t)为未知外扰，u为控制输入，b为控制输入系数。

如果对b可以准确估计，则可令_a(t)＝f(x,w(t))，表示***的总扰动。

对于上述一阶非线性不确定***，取新的状态变量为：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=x\\ z_2=a\left(t\right)\end{array}\right.$

则新的状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=z_2+bu\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=\stackrel{\·}{a}\left(t\right)\\ y=z_1\end{array}\right.$

对于上式所示的***，可以构造出如下的扩张状态观测器：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=({\hat{z}}_1-z_1)\\ {\stackrel{\·}{\hat{z}}}_1={\hat{z}}_2+bu-{\mathrm{\β}}_{01}{e}_1\\ {\stackrel{\·}{\hat{z}}}_2=-{\mathrm{\β}}_{02}fal(e_1,\mathrm{\α},\mathrm{\δ})\end{array}\right.$

其中为状态观测量，β₀₁,β₀₂为扩张状态观测器的参数。函数fal(ε,α,δ)的表达式为：

$fal(\mathrm{\ϵ},\mathrm{\α},\mathrm{\δ})=\left\{\begin{array}{c}{\left|\mathrm{\ϵ}\right|}^{\mathrm{\α}}sign\left(\mathrm{\ϵ}\right),\left|\mathrm{\ϵ}\right|>\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\ϵ}/{\mathrm{\δ}}^{1-\mathrm{\α}},\left|\mathrm{\ϵ}\right|\≤\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

由于双馈风机的输出机械功率P_M等于双馈风机捕获的机械功率减去传动损耗的功率，即因此上述一阶标准形式的双馈风机的传动链运动模型 $\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=\frac{1}{H_m}(P_m-{\mathrm{D\ω}}_w^2)+(-\frac{1}{H_m})P_e$ 在扩张状态后改写为如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{{\mathrm{\ω}}_w^2}=\frac{1}{H_m}{P}_M+(-\frac{1}{H_m})P_e\\ \frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{P}}_M=\frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{P}}_M\\ y={\mathrm{\ω}}_w^2\end{array}\right.$

上式中，表示双馈风机的输出机械功率P_M的微分，令状态扩张状态(干扰)z₂＝P_M/H_m，输入u＝P_e，输入系数b＝-1/H_m，构造如下的扩张状态观测器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\ω}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_w^2-{\mathrm{\ω}}_w^2\\ {\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ω}}}}_w^2=\frac{1}{H_m}{\hat{P}}_M+(-\frac{1}{H_m})P_e-{\mathrm{\β}}_{01}{e}_{\mathrm{\ω}}\\ \frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{\hat{P}}}_M=-{\mathrm{\β}}_{02}fal(e_{\mathrm{\ω}},\mathrm{\α},\mathrm{\δ})\end{array}\right.,$

利用上述扩张状态观测器，计算得到双馈风机的输出机械功率P_M的估计值和双馈风机转速平方的估计值

其中，是机械功率估计值的微分值，是转速平方估计值的微分值，α,δ,β₀₁,β₀₂分别为扩张状态观测器参数，其中，参数α取值为0.5，滤波因子δ为比***采样时间稍大的数以加强滤波效果，具体数值可以根据实际实验效果适当调整，取值范围为控制器采样时间的500-1500倍，参数β₀₁主要与状态z₁的估计效果有关，参数β₀₂与扩张状态z₂的估计效果有关。参数β₀₁,β₀₂的取值越大，估计收敛的效果越好，但太大的值在实际***中容易引起扩张状态观测器输出的振荡，参数β₀₁,β₀₂的取值范围分别为50-500和500-2000，一种工程中实用的整定方法如下：先选择参数使得***稳定(实际上在很大范围内参数都可以使***稳定)，然后再调整参数使得估计效果既快速又精确。

在双馈风机虚拟惯量转速恢复方法中，需要获得参数D,H_m，状态以及输入P_e。其中D和H_m是都是双馈风机自身参数，同一型号的双馈风机应当这些参数基本一致，可由生产厂家测定并提供。转速ω_w可由角度编码器测得，电磁功率P_e可由功率仪测量得到。

(4)根据上述双馈风机的输出机械功率P_M，利用下式计算得到双馈风机的加速功率：

$P_{acc}=f\left(T\right)\frac{{\mathrm{\ω}}_{w0}-{\mathrm{\ω}}_w}{{\mathrm{\ω}}_{w0}-{\mathrm{\ω}}_{wrec}}{\mathrm{\ΔP}}_C$

其中ω_w为双馈风机转速，ω_w0为双馈风机需要恢复到的最优转速，ω_wrec为双馈风机虚拟惯量控制后开始恢复时的风机转速，ΔP_C为设定的常数，取值范围为(0.05-0.5)×双馈风机额定功率，f(T)为一个随恢复时间T变化的常数，(如图1所示，横坐标为时间，纵坐标为f(T)的取值，设定m和T₂的取值，使得m的取值范围为-0.2到-0.05，T₁为转速恢复开始时刻，T₂-T₁的值取值范围为15-45秒。此策略一方面通过梯形函数f(T)，使得在转速恢复的最初阶段，风机有功出力不至于降得太低；另一方面，当风机转速ω_w从ω_wrec恢复到ω_w0的过程中，系数(ω_w0-ω_w)/(ω_w0-ω_wrec)也逐渐减小到0。因此，相对采用比例或者比例积分(控制器进行转速恢复的方法，这种转速恢复策略可以更好地避免转速恢复过程对***频率造成的不利影响。)。从图1中可以看出，f(T)从小于0的数开始，这是为了进一步减小开始转速恢复时双馈风机有功出力的跌落。

(5)根据上述双馈风机的加速功率和估计得到的机械功率，计算得到转速恢复过程中双馈风机的电磁功率为实现虚拟惯量控制后转速恢复。

以下介绍本发明方法的一个实施例：

实验***中电力***模型采用简化后的电力***有功-频率响应模型，该模型中发电机方程采用二阶摇摆方程，忽略发电机的电压励磁调节，保留完整的调速器模型；***采用直流潮流模型。所有实验中的扰动均为在母线1增加0.1p.u.的负荷。电力***结构如图3所示、参数以及扰动参数如表1所示。具体实施本发明方法的步骤如下：

(1)建立双馈风机的传动链运动模型如下：

$2H_m\frac{{\mathrm{d\ω}}_w}{dt}=T_m-T_e-{\mathrm{D\ω}}_w$

其中，H_m为与双馈风机的叶片、轮毂、低速传动轴、齿轮箱、高速传动轴和发电机转子等效的质块的惯性时间常数，本例中为5.4s，D为质块的自阻尼系数，由于这个参数通常较小，本例中忽略此参数，设其为0。ω_w为双馈风机的风轮转速(弧度/s)，T_e为双馈风机的异步发电机的电磁转矩，T_m为双馈风机的捕获的机械转矩；

在上式的两边同时乘以ω_w，得到双馈风机的传动链运动模型的功率形式：

$H_m\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=P_m-P_e-{\mathrm{D\ω}}_w^2$

其中，P_m是双馈风机捕获的机械功率，P_e是双馈风机输出的电磁功率，是双馈风机传动过程中机械功率的损耗，双馈风机捕获的机械功率P_m为：

P_m＝0.5ρC_p(λ,β)πR²v_w ³

上式中，ρ为空气密度(kg/m³)；v_w为风速(m/s)；R为双馈风机的风轮半径(m)，πR²为双馈风机的叶片扫过的面积(m²)；C_p(λ,β)是双馈风机的风能利用系数，可近似表达为 $C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})=a_1(a_2/{\mathrm{\λ}}_i-a_3\mathrm{\β}-a_4)e^{a_5/{\mathrm{\λ}}_i}+a_6\mathrm{\λ},{\mathrm{\λ}}_i=1/\[1/(\mathrm{\λ}+a_7\mathrm{\β})-a_8/({\mathrm{\β}}^3+1)\],$

其中λ为叶尖速比，是风轮叶尖的线速度与风速之比，ω_w为双馈风机的风轮转速(弧度/s)，a_1～8是双馈风机风能利用系数表达式中的参数，具体数值可以根据实际风机风能利用特性拟合得到，本例取值为0.5176,116.0,0.4,5.0,-21.0,0.0068,0.08,0.035，λ_i是计算过程中的中间变量，没有实际的物理意义，β为双馈风机叶片的桨距角；

本例试验***计算全部采用标幺值，对ρ，v_w，R均不取具体值，只假设这些参数刚好满足在实验风速下MPPT控制时出力为0.2p.u.，风机最优转速为1p.u.。若风速发生改变，则按照 $C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})=a_1(a_2/{\mathrm{\λ}}_i-a_3\mathrm{\β}-a_4)e^{a_5/{\mathrm{\λ}}_i}+a_6\mathrm{\λ},{\mathrm{\λ}}_i=1/\[1/(\mathrm{\λ}+a_7\mathrm{\β})-a_8/({\mathrm{\β}}^3+1)\]$ 修改对应的最大功率，按照修改对应的最优转速。

(2)将上述功率形式的双馈风机的传动链运动模型改写成一阶标准形式如下:

$\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=\frac{1}{H_m}(P_m-{\mathrm{D\ω}}_w^2)+(-\frac{1}{H_m})P_e;$

(3)由于双馈风机的输出机械功率P_M等于双馈风机捕获的机械功率减去传动损耗的功率，即因此上述一阶标准形式的双馈风机的传动链运动模型 $\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=\frac{1}{H_m}(P_m-{\mathrm{D\ω}}_w^2)+(-\frac{1}{H_m})P_e$ 在扩张状态后改写为如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{{\mathrm{\ω}}_w^2}=\frac{1}{H_m}{P}_M+(-\frac{1}{H_m})P_e\\ \frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{P}}_M=\frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{P}}_M\\ y={\mathrm{\ω}}_w^2\end{array}\right.$

上式中，表示双馈风机的输出机械功率P_M的微分，令状态扩张状态(干扰)z₂＝P_M/H_m，输入u＝P_e，输入系数b＝-1/H_m，构造如下的扩张状态观测器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\ω}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_w^2-{\mathrm{\ω}}_w^2\\ {\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ω}}}}_w^2=\frac{1}{H_m}{\hat{P}}_M+(-\frac{1}{H_m})P_e-{\mathrm{\β}}_{01}{e}_{\mathrm{\ω}}\\ \frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{\hat{P}}}_M=-{\mathrm{\β}}_{02}fal(e_{\mathrm{\ω}},\mathrm{\α},\mathrm{\δ})\end{array}\right.$

函数fal(ε,α,δ)的表达式为：

$fal(\mathrm{\ϵ},\mathrm{\α},\mathrm{\δ})=\left\{\begin{array}{c}{\left|\mathrm{\ϵ}\right|}^{\mathrm{\α}}sign\left(\mathrm{\ϵ}\right),\left|\mathrm{\ϵ}\right|>\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\ϵ}/{\mathrm{\δ}}^{1-\mathrm{\α}},\left|\mathrm{\ϵ}\right|\≤\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

利用上述扩张状态观测器，计算得到双馈风机的输出机械功率P_M的估计值和双馈风机转速平方的估计值

其中，是机械功率估计值的微分值，是转速平方估计值的微分值，α,δ,β₀₁,β₀₂分别为扩张状态观测器参数，经过调试，参数α取值为0.5，滤波因子δ取为采样时间的1000倍，参数β₀₁,β₀₂的取值分别取为280和1000。参数D和H_m都是已知参数，转速ω_w可由角度编码器测得，电磁功率P_e可由功率仪测量到。

4)根据上述双馈风机的输出机械功率P_M，利用下式计算得到双馈风机的加速功率：

$P_{acc}=f\left(T\right)\frac{{\mathrm{\ω}}_{w0}-{\mathrm{\ω}}_w}{{\mathrm{\ω}}_{w0}-{\mathrm{\ω}}_{wrec}}{\mathrm{\ΔP}}_C$

其中ω_w为双馈风机转速，ω_w0为双馈风机需要恢复到的最优转速，ω_wrec为双馈风机虚拟惯量控制后开始恢复时的风机转速，ΔP_C为设定的常数，取值为0.2倍双馈风机额定功率，f(T)为一个随恢复时间T变化的常数，如附图1所示，横坐标为时间，纵坐标为f(T)的取值，设定m和T₂的取值，本例中设m的取值-0.15，T₁为转速恢复开始时刻，T₂-T₁的值取值为34.5秒。

根据上述双馈风机的加速功率和估计得到的机械功率，计算得到转速恢复过程中双馈风机的电磁功率为实现虚拟惯量控制后转速恢复。

此外，在虚拟惯量控制K_pf＝0.5,K_df＝30(以***容量基值作为基值)，持续时间为20s。作为对比目标采用比例控制器，参数设为：K_P＝0.8。

表1简单两母线电力***参数

由附图4和附图5的结果可知，与传统的基于比例控制器的转速恢复策略相比，该方法可以在保证转速恢复速度的同时避免频率的二次跌落。

Claims (1)

1.一种双馈风机虚拟惯量控制后的转速恢复方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

(1)建立双馈风机的传动链运动模型如下：

$2H_m\frac{{\mathrm{d\ω}}_w}{dt}=T_m-T_e-{\mathrm{D\ω}}_w$

其中，H_m为与双馈风机的叶片、轮毂、低速传动轴、齿轮箱、高速传动轴和发电机转子等效的质块的惯性时间常数，D为质块的自阻尼系数，H_m和D均为由双馈风机厂商提供的双馈风机固有参数，ω_w为双馈风机的风轮转速(弧度/s)，T_e为双馈风机的异步发电机的电磁转矩，T_m为双馈风机的捕获的机械转矩；

在上式的两边同时乘以ω_w，得到双馈风机的传动链运动模型的功率形式：

$H_m\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=P_m-P_e-{\mathrm{D\ω}}_w^2$

其中，P_m是双馈风机捕获的机械功率，P_e是双馈风机输出的电磁功率，是双馈风机传动过程中机械功率的损耗，双馈风机捕获的机械功率P_m为：

P_m＝0.5ρC_p(λ,β)πR²v_w ³

上式中，ρ为空气密度(kg/m³)；v_w为风速(m/s)；R为双馈风机的风轮半径(m)，πR²为双馈风机的叶片扫过的面积(m²)；C_p(λ,β)是双馈风机的风能利用系数，可近似表达为 $C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})=a_1(a_2/{\mathrm{\λ}}_i-a_3\mathrm{\β}-a_4)e^{a_5/{\mathrm{\λ}}_i}+a_6\mathrm{\λ},{\mathrm{\λ}}_i=1/\[1/(\mathrm{\λ}+a_7\mathrm{\β})-a_8/({\mathrm{\β}}^3+1)\],$

其中λ为叶尖速比，是风轮叶尖的线速度与风速之比，ω_w为双馈风机的风轮转速(弧度/s)，a_1～8是双馈风机风能利用系数表达式中的参数，根据实际风机风能利用特性拟合得到，λ_i是计算过程中的中间变量，β为双馈风机叶片的桨距角；

(2)将上述功率形式的双馈风机的传动链运动模型改写成一阶标准形式如下:

$\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{dt}=\frac{1}{H_m}(P_m-{\mathrm{D\ω}}_w^2)+(-\frac{1}{H_m})P_e;$

(3)上述步骤(2)的一阶标准形式的双馈风机的传动链运动模型 $\frac{{\mathrm{d\ω}}_w^2}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{H_m}(P_m-{\mathrm{D\ω}}_w^2)+(-\frac{1}{H_m})P_e$ 在扩张状态后改写为如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{{\mathrm{\ω}}_w^2}=\frac{1}{H_m}{P}_M+(-\frac{1}{H_m})P_e\\ \frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{P}}_M=\frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{P}}_M\\ y={\mathrm{\ω}}_w^2\end{array}\right.$

上式中，表示双馈风机的输出机械功率P_M的微分，令状态扩张状态z₂＝P_M/H_m，输入u＝P_e，输入系数b＝-1/H_m，构造如下的扩张状态观测器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\ω}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_w^2-{\mathrm{\ω}}_w^2\\ {\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ω}}}}_w^2=\frac{1}{H_m}{\hat{P}}_M+(-\frac{1}{H_m})P_e-{\mathrm{\β}}_{01}{e}_{\mathrm{\ω}}\\ \frac{1}{H_m}{\stackrel{\·}{\hat{P}}}_M=-{\mathrm{\β}}_{02}fal(e_{\mathrm{\ω}},\mathrm{\α},\mathrm{\δ})\end{array}\right.,$

利用上述扩张状态观测器，计算得到双馈风机的输出机械功率P_M的估计值和双馈风机转速平方的估计值

其中，是机械功率估计值的微分值，是转速平方估计值的微分值，α,δ,β₀₁,β₀₂分别为扩张状态观测器参数，其中，参数α取值为0.5，滤波因子取值范围为控制器采样时间的500-1500倍，数β₀₁,β₀₂的取值范围分别为50-500和500-2000；D和H_m为双馈风机自身参数，由双馈风机生产厂家测定并提供，转速ω_w可由双馈风机角度编码器测得，电磁功率P_e由功率仪测量得到；

(4)根据上述双馈风机的输出机械功率P_M，利用下式计算得到双馈风机的加速功率：

$P_{acc}=f\left(T\right)\frac{{\mathrm{\ω}}_{w0}-{\mathrm{\ω}}_w}{{\mathrm{\ω}}_{w0}-{\mathrm{\ω}}_{wrec}}{\mathrm{\ΔP}}_C$

其中ω_w为双馈风机转速，ω_w0为双馈风机需要恢复到的最优转速，ω_wrec为双馈风机虚拟惯量控制后开始恢复时的风机转速，ΔP_C为设定的常数，取值范围为(0.05-0.5)×双馈风机额定功率，f(T)为一个随恢复时间T变化的常数；

(5)根据上述双馈风机的加速功率和估计得到的机械功率，计算得到转速恢复过程中双馈风机的电磁功率为实现虚拟惯量控制后转速恢复。