CN105571523A - 直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法，基于一字线激光视觉成像***，建立渐开线齿形误差的测量模型，结合光条中心线检测技术、角点检测技术和摄像机标定技术等实现被测目标的测量，其包括以下步骤：1)标定激光主动照明下的视觉成像模型；2)标定伪光平面方程参数；3)计算齿廓表面被测点三维坐标；4)计算齿廓表面渐开线齿形误差。本发明采取了视觉测量技术，因此能实现在线非接触检测，同时采用了精确的激光主动照明技术，能保证较高的测量精度，对于IT6-8级精度齿轮，其测量精度小于等于±0.015mm。

Description

直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法

技术领域

本发明涉及激光测量领域，特别涉及一种直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法。

背景技术

近年来，以汽车产业为代表的制造工业在我国得到了迅猛的发展。作为制造业中传动***的重要零件，齿轮的制造技术也随之得到了大幅的提高。我国制造业的总体发展战略之一就是将中国发展成为全球工业用齿轮的制造与供应基地，这一点也得到了国内多数齿轮制造商的认可。装备制造业的复苏、航天航空供应的崛起、IT行业的快速发展和造船业的兴盛，对齿轮制造业提出了更高的要求，同时也提供了前所未有的机遇。

现今，无论是国企还是民企，大家一方面在扩大所能生产的齿轮的种类和产量，另一方面更加关注于提高齿轮的制造质量。为此，大量企业在革新工艺、购置设备、引进技术、强化信息管理等技术的改造和提升方面做了大量的投入；同时，企业更加重视齿轮制造全过程的监控与检测技术，并将其列为确保齿轮生产质量的一个重要环节。为了提升国产齿轮质量，提高国产齿轮测量仪器的市场占有率，必须研发具有自主知识产权的测量测量技术。

通常，可以将齿轮各项参数的测量方法分为接触式测量和非接触式测量。传统的渐开线齿形误差测量方法大部分属于接触式测量，很难实现齿轮的原位测量。

如果能将激光视觉测量技术应用到齿轮参数的测量之中，则会具有很多优点：

(1)易于信息集成和管理，可实现智能检测；

(2)速度快，测量过程可以快速扫描，不用逐点测量；

(3)可用于恶劣条件下的长时间测量，或者无法进行接触测量的情况；

(4)可以直接测量软性物体、薄壁物体和高精密零件。

目前，激光视觉技术的测量对象大多是大型自由曲面的三维尺寸，这种应用对激光视觉技术的测量精度要求不高。在机械工业领域，齿轮是应用最多的零件之一，对齿轮表面的三维实体测量的精度要求更高，以往的方法或者无法达到较高的测量精度，或者实现起来成本较高。因此，这些方法在实际应用中都受到了或多或少的限制。本发明的研究工作正是在这种背景下提出的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于激光视觉成像***的凸轮轴直径尺寸在线测量方法，克服了现有非接触检测方法的不足，保证了较低的硬件成本、较高的检测效率和较好的测量精度。是一种更有效的直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差的在线非接触检测方法。

本发明的上述目的通过以下技术方案实现：

一种直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法，基于一字线激光视觉成像***，建立渐开线齿形误差的测量模型，结合光条中心线检测技术、角点检测技术和摄像机标定技术等实现被测目标的测量，其包括以下步骤：

1)标定激光主动照明下的视觉成像模型；

2)标定伪光平面方程参数；

3)计算齿廓表面被测点三维坐标；

4)计算齿廓表面渐开线齿形误差。

在上述技术方案中，步骤1)中所述的标定激光主动照明下的视觉成像模型包括标定CCD摄像机的内参和畸变系数，以及激光光平面的平面参数，基于张正友提出的摄像机平面标定算法，使用高精度标定板在不同姿态下图像的角点坐标，标定出摄像机内部参数和镜头的畸变系数，具体过程包括下列步骤：

1.1)利用CCD摄像机采集10幅标定板在不同姿态下的图像；

1.2)使用Bouguet工具箱检测出图像中角点的亚像素坐标；

1.3)基于张正友提出的摄像机平面标定算法，利用检测得到的角点的像素坐标和世界坐标求解摄像机内参、畸变系数和外参的初值；

1.4)利用CCD摄像机采集6幅共面标靶图像；

1.5)使用Bouguet工具箱检测出图像中角点的亚像素坐标，应用Steger算法检测出图像中光条中心点的亚像素坐标，利用所有不同姿态的共面标靶图像中提取到的特征点的像素坐标和世界坐标，对摄像机内参、畸变系数和光平面参数进行优化求解，此优化问题可采用Levenberg-Marquardt(L-M)法求解。

在上述技术方案中，步骤2)中所述的标定伪光平面方程参数，是利用齿轮回转轴线的方向向量和步骤1)所述的激光光平面的平面参数建立垂直于齿轮回转轴线的伪激光光平面，并计算该伪光平面方程参数，具体过程包括以下步骤：

2.1)选择齿轮回转轴线的方向向量作为伪光平面的法线方向向量，将标定板固定在两顶尖之间，拍摄标定板在两个不同位置处的图像，通过步骤1.2)和1.3)计算两幅图像中的标定板平面在相机坐标系下的方程，通过两个方程确定齿轮回转轴线的方向向量；

2.2)选择齿轮回转轴线和激光光平面的交点作为伪光平面上的一点，将步骤2.1)的标定板在两个位置处的方程与激光光平面方程联立，即可求得该交点坐标；

2.3)通过步骤2.1)确定的伪光平面法线方向向量和步骤2.2)确定的伪光平面上的一点确定伪光平面在相机坐标系下的方程；

2.4)在伪光平面上建立局部坐标系，通过伪光平面在相机坐标系下的方程计算该局部坐标系与相机坐标系之间的转换关系。

在上述技术方案中，步骤3)中所述的计算齿廓表面被测点三维坐标，具体过程包括以下步骤：

3.1)保持CCD摄像机和激光器的相对位置不变，将被测齿轮套在一根芯轴上，芯轴的两端用顶尖支撑，用CCD摄像机采集激光投射到被测齿轮表面上的图像；

3.2)将采集到的图像送到计算机***里进行处理，提取光条中心点的亚像素坐标，计算该点在摄像机坐标系下的坐标；

3.3)通过步骤2.4)确定的局部坐标系与相机坐标系之间的转换关系，计算光条中心点在局部坐标系下的坐标(二维坐标)。

在上述技术方案中，步骤4)中所述的计算齿廓表面渐开线齿形误差，具体过程包括以下步骤：

4.1)根据直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差的定义，建立数学模型；

4.2)根据模型所需参数计算包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。

本发明的积极效果在于：基于经典的平面标定法对激光光光平面参数进行标定，标定过程中，有效地修正了由于图像检测不准确、模型建立不确切等因素对标定残差带来的影响；通过建立伪激光光平面，消除了激光光平面与齿轮回转轴线不垂直对测量误差带来的影响；在伪激光平面上建立局部世界坐标系，将被测点在摄像机坐标系下的三维坐标转化成二维坐标，简化了齿形误差的计算过程，提高了测量精度；在对激光视觉成像***完成标定之后，测量时，只需要保证CCD摄像机和激光器的相对位置关系不变即可，放松了测量***与被测零件之间摆放位置的要求，更利于实际应用；本发明采取了视觉测量技术，因此能实现在线非接触检测，同时采用了精确的激光主动照明技术，能保证较高的测量精度，对于IT6-8级精度齿轮，其测量精度小于等于±0.015mm。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为本发明的激光主动照明下的直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量模型；

图2为本发明的激光主动照明下的视觉成像模型标定时所用的标定板图像；

图3为本发明的伪激光光平面标定时所用的共面标靶图像；

图4为本发明的激光主动照明下的视觉成像模型；

图5为本发明的标定直齿圆柱齿轮回转轴线时标定板的摆放位置；

图6为本发明的被测齿廓的渐开线图像；

图7为本发明的渐开线齿形测量模型。

具体实施方式

本发明的发明思想为：

本发明采用激光主动照明下的视觉成像原理，考虑到CCD摄像机、线激光和被测齿轮之间的位置关系，综合使用摄像机标定、光条中心线检测和角点检测等方法实现测量。这种方法利用CCD摄像机检测一字线激光器照射到物体上的光点位置变化，按照***的标定模型计算渐开线齿形误差。在标定过程中，本方法考虑了光条图像的畸变，可有效的提高标定精度。测量过程中，不要求被测齿轮与测量***有特定的位置关系，放松了对测量***的摆放要求，更有利于实际应用。

下面结合附图进一步说明本发明的详细内容及其具体实施方式。

参见图1，本发明的激光主动照明下的直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法，基于线激光视觉成像***，建立直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差的测量模型，结合光条中心线检测技术、角点检测技术和摄像机标定技术等实现被测尺寸的测量，其包括以下步骤：

1、标定CCD摄像机的内参和畸变系数，以及激光光平面的平面参数。本步骤基于张正友提出的摄像机平面标定算法，使用高精度标定板在不同姿态下图像的角点坐标，标定出摄像机内部参数和镜头的畸变系数，具体过程包括下列步骤：

1.1)利用CCD摄像机采集10幅标定板在不同姿态下的图像，采集图像时，将标定板置于背景光源和CCD摄像机之间，采集得到的10幅标定板图像如图2所示。

1.2)使用Bouguet工具箱检测出图像中角点的亚像素坐标；

1.3)基于张正友提出的摄像机平面标定算法，利用检测得到的角点的像素坐标和世界坐标求解摄像机内参、畸变系数和外参的初值；

1.4)利用CCD摄像机采集6幅共面标靶图像，采集图像时，CCD摄像机与镜头的组合、一字线激光器和共面标靶装置呈三角形分布摆放，该三角形满足三个内角在30°～150°之间。沿CCD摄像机的摄影方向，背光源置于共面装置的后侧，采集得到的6幅共面标靶图像如图3所示。

1.5)使用Bouguet工具箱检测出图像中角点的亚像素坐标，应用Steger算法检测出图像中光条中心点的亚像素坐标，利用所有不同姿态的共面标靶图像中提取到的特征点的像素坐标和世界坐标，对摄像机内参、畸变系数和光平面参数进行优化求解，此优化问题可采用Levenberg-Marquardt(L-M)法求解。

在标定摄像机内参及畸变系数的过程中，涉及的坐标系如下：

O_WX_WY_WZ_W——世界坐标系；O_CX_CY_CZ_C——摄像机坐标系；

Oxy——图像坐标系，O₀uv——像素为坐标系。

摄像机的成像过程即是空间物点在这四个坐标系中的一系列变换过程，如图4所示，本发明采用的标定模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\\ Z_c\end{array}\right]=\[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& t\end{array}\]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{x}_u\\ y_u\end{array}\right]=\frac{1}{Z_c}\left[\begin{array}{c}{X}_c\\ Y_c\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}{x}_u\\ y_u\end{array}\right]=(1+k_1{r}^2+k_2{r}^4)\left[\begin{array}{c}{x}_d\\ y_d\end{array}\right]---\left(3\right)$

$\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ 1\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{x}_d\\ y_d\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，(X_w,Y_w,Z_w)为世界坐标，(X_c,Y_c,Z_c)为摄像机坐标，(x_u,y_u)和(x_d,y_d)分别为理想图像坐标和实际图像坐标，(x_p,y_p)为像素坐标，k₁，k₂为镜头的径向畸变系数，r₁、r₁和t为外参，其中r₁和r₁是旋转矩阵R的前两列，t为平移向量， $A=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\α}& \mathrm{\γ}& c_x\\ 0& \mathrm{\β}& c_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为摄像机内参矩阵。

在标定激光光平面的平面参数过程中，设待求光平面在O_CX_CY_CZ_C下的方程为：

b₁X_C+b₂Y_C+b₃Z_C+1＝0(5)

在每次拍摄的共面装置图像中，在光条中心线上选取30个点，则一共可以获得180个光条中心点在O_CX_CY_CZ_C下的坐标(X_Cj ⁱ,Y_Cj ⁱ,Z_Cj ⁱ)，i＝1,2,…,6，j＝1,2,…,30，利用这些点可以建立如下目标函数：

$min\underset{i=1}{\overset{6}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{30}{\Σ}}\left|\right|b_1{X}_{Cj}^i+b_2{Y}_{Cj}^i+b_3{Z}_{Cj}^i|{|}^2---\left(6\right)$

根据最小二乘原理，解得光平面方程的系数为：

$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{ccc}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X_{Ck}^i}^2& \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{Ck}^i{Y}_{Ck}^i& \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{Ck}^i{Z}_{Ck}^i\\ \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{Ck}^i{Y}_{Ck}^i& \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y_{CK}^i}^2& \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{Ck}^i{Z}_{Ck}^i\\ \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{Ck}^i{Z}_{Ck}^i& \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{Ck}^i{Z}_{Ck}^i& \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Z_{\mathrm{Ck}}^i}^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{Ck}^i\\ \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{Ck}^i\\ \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{Ck}^i\end{array}\right]---\left(7\right)$

2、标定伪光平面方程参数，是利用齿轮回转轴线的方向向量和步骤1所述的激光光平面的平面参数建立垂直于齿轮回转轴线的伪激光光平面，并计算该伪光平面方程参数，具体过程包括以下步骤：

2.1)选择齿轮回转轴线的方向向量作为伪光平面的法线方向向量，将标定板固定在两顶尖之间(如图5所示)，采集标定板在两个不同位置处的图像，采集图像时，标定板应位于背景光源和CCD摄像机之间，通过步骤1.2)和1.3)计算两幅图像中的标定板平面在相机坐标系下的方程，通过两个方程确定齿轮回转轴线的方向向量；

2.2)选择齿轮回转轴线和激光光平面的交点作为伪光平面上的一点，将步骤2.1)的标定板平在两个位置处的方程与激光光平面方程联立，即可求得该交点坐标；

2.3)通过步骤2.1)确定的伪光平面法线方向向量和步骤2.2)确定的伪光平面上的一点确定伪光平面在相机坐标系下的方程；

2.4)在伪光平面上建立局部坐标系，通过伪光平面在相机坐标系下的方程计算该局部坐标系与相机坐标系之间的转换关系；

其中，标定伪激光光平面参数的数学建模过程如下：

对于伪光平面法线方向向量：

设 $R_j^{-1}=D_j=\left[\begin{array}{ccc}{d}_{11}^j& d_{12}^j& d_{13}^j\\ d_{21}^j& d_{22}^j& d_{23}^j\\ d_{31}^j& d_{32}^j& d_{33}^j\end{array}\right],$ 由于世界坐标系的O_WX_WY_WZ_W平面建立在目标平面上，则Z_W ^j＝0，模板位于位置j处的平面方程为：

$d_{31}^j{X}_C+d_{32}^j{Y}_C+d_{33}^j{Z}_C=d_{31}^j{t}_1^j+d_{32}^j{t}_2^j+d_{33}^j{t}_3^j---\left(8\right)$

轴线MN的方程可以表示为公式(8)代表的两平面方程的联立。设模板在两个位置处的平面方向向量：轴线MN的方向与两平面的方向向量垂直，可以将其表示为：

$S_{MN}=(d_x,d_y,d_z)=S_1\×S_2=(d_{32}^1\·d_{33}^2-d_{33}^1\·d_{32}^2,d_{33}^1\·d_{31}^2-d_{31}^1\·d_{33}^2,d_{31}^1\·d_{32}^2-d_{32}^1\·d_{31}^2)---\left(9\right)$

对于伪光平面上的一点：

在此使用光平面π₁和轴线MN的交点Q(如图1所示)，该点在O_CX_CY_CZ_C下的坐标可以通过公式(5)对应的方程和公式(8)对应的两个方程联立求解，设求解得到的交点坐标为P_r＝(X_r,Y_r,Z_r)^T；

通过以上两个条件，伪光平面π₂在O_CX_CY_CZ_C下的方程可以写成：

d_x(X_C-X_r)+d_y(Y_C-Y_r)+d_z(Z_C-Z_r)＝0(10)

在确定局部坐标系与相机坐标系之间的转换关系的过程中，涉及的坐标系如下：

O_eX_eY_eZ_e——世界坐标系；O_CX_CY_CZ_C——摄像机坐标系；

对于两个坐标系之间的位置关系，坐标系O_eX_eY_eZ_e可以看成是O_CX_CY_CZ_C经过三步变换得到的，即沿Z_C轴移动T_Z，绕Y_C轴旋转ψ，绕X_C轴的θ:

$\left[\begin{array}{c}{X}_C\\ Y_C\\ Z_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\ψ}& 0& sin\mathrm{\ψ}\\ 0& 1& 0\\ -sin\mathrm{\ψ}& 0& \cos \mathrm{\ψ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}\\ 0& sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_e\\ Y_e\\ Z_e\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ T_Z\end{array}\right]---\left(11\right)$

通过伪光平面π₂在O_CX_CY_CZ_C下的方程，可以计算得到式中的三个参数T_Z＝-1/b′₃，ψ＝arctanb′₁/b′₃，θ＝arctan-b′₂/(b′₁sinψ+b′₃cosψ)。

上述步骤3中所述的计算齿廓表面被测点三维坐标，具体过程包括以下步骤：

3.1)保持CCD摄像机和激光器的相对位置不变，将被测齿轮套在一根芯轴上，芯轴的两端用顶尖支撑，CCD摄像机与镜头的组合、一字线激光器和被测齿轮之间呈三角形分布摆放，用CCD摄像机采集激光投射到被测齿轮表面上的图像，采集得到的图像如图6所示；

3.2)将采集到的图像送到计算机***里进行处理，提取光条中心点的亚像素坐标(x_p,y_p)，将其分别代入公式(4)、(3)和(2)，即能确定光线O_Cp在O_CX_CY_CZ_C下的方程，联立光线方程与光平面方程(公式(5))即可得到被测点在摄像机坐标系下的坐标

上述步骤4中所述的计算齿廓表面渐开线齿形误差，具体过程包括以下步骤：

4.1)根据直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差的定义，建立计算模型，如图7所示；

4.2)根据模型所需参数计算包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。

渐开线齿形误差的计算过程如下

如图7所示，计算模型中曲线即为直线BC沿圆周作纯滚动时形成的渐开线，r_b即为基圆半径，直线BC称为发生线，β为起始角，θ为展开角，α为压力角。

对于任意一条渐开线，其方程可以写成起始角β相对于基圆半径r_b和坐标点(X_e ⁱ,Y_e ⁱ)的函数：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_i=f(X_e^i,Y_e^i,r_b)=\∠COD+\mathrm{\α}-\∠BOA=arctan\frac{Y_e^i-Y_e^0}{X_e^i-X_e^0}\\ +\arccos \frac{r_b}{\sqrt{{\left(X_e^i-X_e^0\right)}^2+{\left(Y_e^i-Y_e^0\right)}^2}}-\frac{\sqrt{{\left(X_e^i-X_e^0\right)}^2+{\left(Y_e^i-Y_e^0\right)}^2-r_b^2}}{r_b}\end{array}---\left(12\right)$

将渐开线上各点坐标带入上式，得到β_i关于r_b的函数。当起始角β_i(i＝1，2，…，k)的方差取得最小值时对应的r_b即为计算出的基圆半径，即：

$\min z=g\left(r_b\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\left({\mathrm{\β}}_i\right(r_b)-\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(r_b\left)\right)}^2---\left(13\right)$

假设渐开线A_mC_m和A_nC_n即是包容实际齿形且距离最小的两条设计齿形，则其法向距离为：

C_mC_n＝BC_m-BC_n＝r_b·(∠BOA_m-∠BOA_m)＝r_b·(β_n-β_m)(14)

对于每个测得的齿廓表面的二维坐标点(x_i,y_i)，都能够通过公式(12)确定其对应的起始角β_i，取

β_m＝min(β_i|i＝1,2,...,k)(15)

β_n＝max(β_i|i＝1,2,...,k)(16)

将公式(15)和(16)带入公式(14)即可求出齿形误差。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (5)

1.一种直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法，其特征在于：基于一字线激光视觉成像***，建立渐开线齿形误差的测量模型，结合光条中心线检测技术、角点检测技术和摄像机标定技术等实现被测目标的测量，其包括以下步骤：

1)标定激光主动照明下的视觉成像模型；

2)标定伪光平面方程参数；

3)计算齿廓表面被测点三维坐标；

4)计算齿廓表面渐开线齿形误差。

2.根据权利要求1所述的直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法，其特征在于：步骤1)中所述的标定激光主动照明下的视觉成像模型包括标定CCD摄像机的内参和畸变系数，以及激光光平面的平面参数，基于张正友提出的摄像机平面标定算法，使用高精度标定板在不同姿态下图像的角点坐标，标定出摄像机内部参数和镜头的畸变系数，具体过程包括下列步骤：

1.1)利用CCD摄像机采集10幅标定板在不同姿态下的图像；

1.2)使用Bouguet工具箱检测出图像中角点的亚像素坐标；

1.3)基于张正友提出的摄像机平面标定算法，利用检测得到的角点的像素坐标和世界坐标求解摄像机内参、畸变系数和外参的初值；

1.4)利用CCD摄像机采集6幅共面标靶图像；

1.5)使用Bouguet工具箱检测出图像中角点的亚像素坐标，应用Steger算法检测出图像中光条中心点的亚像素坐标，利用所有不同姿态的共面标靶图像中提取到的特征点的像素坐标和世界坐标，对摄像机内参、畸变系数和光平面参数进行优化求解，此优化问题可采用Levenberg-Marquardt(L-M)法求解。

3.根据权利要求1所述的直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法，其特征在于：步骤2)中所述的标定伪光平面方程参数，是利用齿轮回转轴线的方向向量和步骤1)所述的激光光平面的平面参数建立垂直于齿轮回转轴线的伪激光光平面，并计算该伪光平面方程参数，具体过程包括以下步骤：

2.1)选择齿轮回转轴线的方向向量作为伪光平面的法线方向向量，将标定板固定在两顶尖之间，拍摄标定板在两个不同位置处的图像，通过步骤1.2)和1.3)计算两幅图像中的标定板平面在相机坐标系下的方程，通过两个方程确定齿轮回转轴线的方向向量；

2.2)选择齿轮回转轴线和激光光平面的交点作为伪光平面上的一点，将步骤2.1)的标定板在两个位置处的方程与激光光平面方程联立，即可求得该交点坐标；

2.3)通过步骤2.1)确定的伪光平面法线方向向量和步骤2.2)确定的伪光平面上的一点确定伪光平面在相机坐标系下的方程；

2.4)在伪光平面上建立局部坐标系，通过伪光平面在相机坐标系下的方程计算该局部坐标系与相机坐标系之间的转换关系。

4.根据权利要求1所述的直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法，其特征在于：步骤3)中所述的计算齿廓表面被测点三维坐标，具体过程包括以下步骤：

3.1)保持CCD摄像机和激光器的相对位置不变，将被测齿轮套在一根芯轴上，芯轴的两端用顶尖支撑，用CCD摄像机采集激光投射到被测齿轮表面上的图像；

3.2)将采集到的图像送到计算机***里进行处理，提取光条中心点的亚像素坐标，计算该点在摄像机坐标系下的坐标；

3.3)通过步骤2.4)确定的局部坐标系与相机坐标系之间的转换关系，计算光条中心点在局部坐标系下的坐标。

5.根据权利要求1所述的直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差视觉测量方法，其特征在于：步骤4)中所述的计算齿廓表面渐开线齿形误差，具体过程包括以下步骤：

4.1)根据直齿圆柱齿轮渐开线齿形误差的定义，建立数学模型；

4.2)根据模型所需参数计算包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。