CN105551060A - 基于时空显著性和四元余弦变换的红外弱小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

该发明基于时空显著性和四元余弦变换的红外弱小目标检测方法，属于红外图像处理领域，涉及红外弱小目标显著性检测。本发明采用SODD滤波器把具有局部方向性的杂波滤波为类条状分布的背景杂波，得到四幅二阶方向导数图，通过两组相互垂直的通道分别相乘，得到两个特征通道图，加入强度特征通道图和运动特征通道图，共同组成一个四元组，用四元余弦变换的符号函数的反四元余弦变换得到最终的红外弱小目标检测结果，对四元余弦变换取符号函数的目的是抑制背景，检测具有类高斯分布的显著的红外弱小目标。

Description

基于时空显著性和四元余弦变换的红外弱小目标检测方法

技术领域

本发明属于红外图像处理领域，涉及红外弱小目标显著性检测。

背景技术

红外探测***在红外警戒领域中有着广泛的应用，其中弱小目标检测技术在预警***、精确打击武器和防空***等领域中发挥非常重要的作用。由于红外目标有着信噪比低，对比度差，目标像素点少等特点，所以红外弱小目标检测是一个具有很大挑战性的关键课题。

在计算视觉领域，视觉显著性已经得到了学者们越来越多的关注，在这个过程中，也形成了一些视觉显著性计算模型。视觉显著性已经应用在图像压缩、卫星遥感图像、图像与场景分析、视频处理等方面。通过显著性检测模型的计算，得到的显著性检测图包含了可能引起人眼关注的区域，抑制了部分背景，极大的简化了通常对整个图像区域处理的过程，提高了计算速度和计算精度。

随着红外检测技术的不断发展，已经提出了许多检测方法，主要有时域、空域、小波变换等方法，随着视觉显著性提出和发展，显著性检测也用在了红外弱小目标检测中。基于显著性的红外弱小目标检测方法目前也有一些，其中基于相位谱傅里叶变换(PFT)和相位谱四元组傅里叶变换(PQFT)这两种算法都有一定的检测效果，PQFT是对PFT的扩展，在目标检测中取到了更好的效果。这是因为PQFT具有最多支持四个数据通道的能力，可以为傅里叶变换提供更多的信息，而传统傅里叶变换只能使用灰度信息。基于四元组傅里叶变换的红外弱小目标检测方法，首先，利用SODD滤波器得到四张二阶方向导数图，组成一个四元组；其次，对四元组进行傅里叶变换；然后，只利用傅里叶变换的相位谱进行反傅里叶变换，得到空域的图像；最后，对空域变换的结果取幅度谱，并用高斯低通滤波器对图像滤波，得到最终的红外弱小目标检测图。这种方法在目标对比度比较大的时候取得了比较好的效果，但是对于目标昏暗对比度比较低的红外图像，在检测结果中，目标亮度比较低，检测结果不理想，而且只能检测单帧图片，没有加入运动信息。

发明内容

结合现有技术，针对在目标亮度低和对比度低的情况下，得到的检测结果不理想的问题，本发明提出了一种基于视觉显著性和四元余弦变换(QDCT)的红外弱小目标检测的方法。

本发明方法利用图像的时域特征和空域特征，得到两个特征通道图；结合类高斯分布的红外弱小目标具有各向同性的特征，而背景具有局部方向的特征，SODD滤波器作为方向滤波器对输入视频的每一帧滤波，得到另外两个特征通道图，四个特征通道图构成一个四元组；最终的红外弱小目标检测结果是先利用四元组余弦变换，然后用符号函数处理，再进行反四元组余弦变换得到。

本发明是通过以下技术方案实现的，基于时空显著性和四元余弦变换的红外弱小目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1：采集2D视频图像，视频图像为I(x,y,t)，其中t＝1···N，N为视频总帧数，(x,y)为像素点的位置；

步骤2：计算二阶方向导数图，并构建四元组；

步骤2.1:对当前帧图像计算0°,45°,90°,135°这4个方向的二阶方向导数图；

步骤2.2:将0°,90°的二阶方向导数图进行融合，将45°,135°的二阶方向导数图进行融合，获得两个特征通道图；

步骤2.3：计算当前帧的强度特征通道图b(x,y,t)和运动特征通道图m(x,y,t)；

步骤2.4：将步骤2.2和步骤2.3共获得的4个特征通道图加权相加，构成四元组；

步骤3：对步骤2获得四元组进行左四元余弦变换或右四元余弦变换，获得新的四元组；

步骤4：计算检测结果图；

步骤4.1：定义四元组的符号函数sgn(q)为：

其中x₀,x₁,x₂,x₃是四元组的四个分量，|q|是四元组的模，

步骤4.2：对四元余弦变换的符号函数做四元反余弦变换，得到空域的图像，然后用高斯低通滤波器对空域图像的幅度谱滤波，获得检测结果图。

进一步的，所述步骤2的四元组的具体构建方法为：

(1)二阶方向导数图的计算公式；

SODD滤波器是通过facetmodel设计得到的，通过facetmodel可以得到三个卷积核：

二阶方向导数图的表达式为：

K₄,K₅,K₆是W₄,W₅,W₆分别对待处理帧I(x,y,t)卷积的结果，l为所需要的方向，α为l与x轴的夹角，β为l与y轴的夹角；

(2)计算二阶方向导数图；

本发明中l分别为0°,45°,90°,135°，得到四幅二阶方向导数图d₀,d₄₅,d₉₀,d₁₃₅：

d₀(x,y,t)＝2K₄(x,y,t)

d₄₅(x,y,t)＝2K₄(x,y,t)+2K₅(x,y,t)+2K₆(x,y,t)

d₉₀(x,y,t)＝2K₆(x,y,t)(3)

d₁₃₅(x,y,t)＝2K₄(x,y,t)-2K₅(x,y,t)+2K₆(x,y,t)

(3)融合四个二阶方向导数图，得到两个特征通道图d₁(x,y,t),d₂(x,y,t)：

d₁(x,y,t)＝d₀(x,y,t)·d₉₀(x,y,t)

d₂(x,y,t)＝d₄₅(x,y,t)d₁₃₅(x,y,t)(4)

这里的“·”是两个相互垂直的二阶方向导数图对应像素点的乘积；

(4)强度特征通道b(x,y,t)和运动特征通道m(x,y,t)的计算公式：

b(x,y,t)＝|I(x,y,t)|(5)

m(x,y,t)＝|b(x,y,t)-b(x,y,t-τ)|(6)

其中τ＝3，运动特征通道是用帧差法得到的。

(5)待处理帧的四个特征通道共同构成四元组的，四元组表示为：

q(x,y,t)＝m(x,y,t)+d₁(x,y,t)i+d₂(x,y,t)j+b(x,y,t)k(7)

其中i,j,k满足jk＝i²＝j²＝k²＝-1，i⊥j⊥k。

进一步的，所述步骤3中四元余弦变换的方法为：

四元余弦变换有左四元余弦变换和右四元余弦变换，这两种变换的结果是两个不同的四元组，这是因为ij＝k而ji＝-k，四元组q(x,y,t)的分辨率为M×N，两种四元余弦变换的计算公式为：

(8)

其中μ_Q是单位纯虚四元组，和都是变换的系数，表达式相似，而和都是余弦函数，表达式也相似，分别表示为：

(9)

(10)

进一步的，所述步骤4中最终检测结果图的计算方法为：

(1)四元组q的符号函数sgn(q)定义为：

其中x₀,x₁,x₂,x₃是四元组的四个分量，|q|是四元组的模，

(2)左反四元余弦变换和右反四元余弦变换的计算公式为：

(12)

(3)最终的红外弱小目标检测结果是通过对四元余弦变换的符号函数做四元反余弦变换，得到空域的图像，然后用高斯低通滤波器对空域图像的幅度谱滤波，这里用左余弦变换，右余弦变换是类似的，计算方法如下：

q'(x,y,t)＝IQDCT^L(sgn(QDCT^L(q(x,y,t)))(13)

DM(x,y,t)＝g*|q'(x,y,t)|²(14)

其中，δ是高斯低通滤波器的方差，取δ＝1.5。

本发明采用SODD滤波器把具有局部方向性的杂波滤波为类条状分布的背景杂波，得到四幅二阶方向导数图，通过两组相互垂直的通道分别相乘，得到两个特征通道图，加入强度特征通道图和运动特征通道图，共同组成一个四元组，用四元余弦变换的符号函数的反四元余弦变换得到最终的红外弱小目标检测结果，对四元余弦变换取符号函数的目的是抑制背景，检测具有类高斯分布的显著的红外弱小目标。

附图说明

图1为构建四元组的基本流程；

图2为红外弱小目标检测的基本流程；

图3为红外弱小目标检测的结果(只取了每个视频的一帧，上面是原图，下面是对应的检测结果)。

具体实施方式

1.计算二阶方向导数图

二阶方向导数图是通过二阶方向导数滤波器在四个不同的方向滤波得到的，二阶方向导数滤波器是通过facetmodel得到的。

(1)通过facetmodel可以获得三个卷积模板，三个卷积模板的表示：

二阶方向导数图是通过三个卷积模板对当前帧卷积结果的组合得到的，表达式如下：

K₄,K₅,K₆是W₄,W₅,W₆分别对待当前帧卷积的结果，l为所需要的方向，α为l与x轴的夹角，β为l与y轴的夹角。

(2)取l分别为0°,45°,90°,135°，可以得到四幅二阶方向导数图，其中0°和90°方向，45°和135°方向，分别是两组相互垂直的方向，四幅图的计算公式如下：

d₀(x,y,t)＝2K₄(x,y,t)

d₄₅(x,y,t)＝2K₄(x,y,t)+2K₅(x,y,t)+2K₆(x,y,t)

d₉₀(x,y,t)＝2K₆(x,y,t)(3)

d₁₃₅(x,y,t)＝2K₄(x,y,t)-2K₅(x,y,t)+2K₆(x,y,t)

2.构建四元组

四元组的构建是通过融合两组方向上相互垂直的二阶方向导数图，得到两个特征通道图，再加上强度特征通道和运动特征通道，四个特征通道图共同构建为一个四元组。

两组在方向上相互垂直的二阶方向导数图的融合：

d₁(x,y,t)＝d₀(x,y,t)·d₉₀(x,y,t)

d₂(x,y,t)＝d₄₅(x,y,t)·d₁₃₅(x,y,t)(4)

这里的“·”是两个方向上相互垂直的二阶方向导数图对应像素点的乘积。

强度特征通道b(x,y,t)和运动特征通道m(x,y,t)的计算公式：

b(x,y,t)＝|I(x,y,t)|(5)

m(x,y,t)＝|b(x,y,t)-b(x,y,t-τ)|(6)

其中，I(x,y,t)是当前帧，τ＝3，运动特征通道是用帧差法得到的。

四元组的构成为：

q(x,y,t)＝m(x,y,t)+d₁(x,y,t)i+d₂(x,y,t)j+b(x,y,t)k(7)

其中i,j,k满足jk＝i²＝j²＝k²＝-1，i⊥j⊥k。

3.计算四元组的四元余弦变换

四元余弦变换是余弦变换的扩展，四元余弦变换可以同时处理图像的四个不同的特征通道，而传统的余弦变换只能使用灰度信息，四元余弦变换分为左变换和右变换，两种变换得到两个不同的四元组，具体计算方式如下：

(8)

其中，μ_Q是单位纯虚四元组，M和N分别是图像的高和宽，左变换和右变换是根据μ_Q和q(x,y,t)的相对次序定义的，和都是变换的系数，表达式相似，而和都是余弦函数，表达式也相似，分别表示为：

(9)

(10)

4.计算最终的红外弱小目标检测结果图

对输入四元组的四元余弦变换取符号函数再进行反四元余弦变换，得到空域的表示(也是一个四元组)，然后计算幅度谱，再用高斯低通滤波器滤波，得到最终的红外弱小目标检测结果，以下的具体计算都以左变换为例。

(1)输入四元组的四元余弦变换也是一个四元组，它的符号函数的计算公式为：

其中x₀,x₁,x₂,x₃是四元组的四元余弦变换的四个分量，|C_Q ^L(u,v,t)|是变换后的四元组的模，

(2)计算sgn(C_Q ^L(u,v,t))的反四元余弦变换，得到空域的表示，计算公式为：

(3)q'＝(x,y,t)也是一个四元组，最终的红外弱小目标检测结果的计算：

DM(x,y,t)＝g*|q'(x,y,t)|²(13)

其中，δ是高斯低通滤波器的方差，取δ＝1.5，它的取值对检测结果的影响很大，本发明中取实验值。

Claims (3)

1.基于时空显著性和四元余弦变换的红外弱小目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1：采集2D视频图像，视频图像为I(x,y,t)，其中t＝1…N，N为视频总帧数，(x,y)为像素点的位置；

步骤2：计算二阶方向导数图，并构建四元组；

步骤2.1:对当前帧图像计算0°,45°,90°,135°这4个方向的二阶方向导数图；

步骤2.2:将0°,90°的二阶方向导数图进行融合，将45°,135°的二阶方向导数图进行融合，获得两个特征通道图；

步骤2.3：计算当前帧的强度特征通道图b(x,y,t)和运动特征通道图m(x,y,t)；

步骤2.4：将步骤2.2和步骤2.3共获得的4个特征通道图加权相加，构成四元组；

步骤3：对步骤2获得四元组进行左四元余弦变换或右四元余弦变换，获得新的四元组；

步骤4：计算检测结果图；

步骤4.1：定义四元组的符号函数sgn(q)为：

$sgn\left(q\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x_0}{\left|q\right|}+\frac{x_1}{\left|q\right|}i+\frac{x_2}{\left|q\right|}j+\frac{x_3}{\left|q\right|}k& \left|q\right|\≠0\\ 0& \left|q\right|\≠0\end{array}\right.$

其中x₀,x₁,x₂,x₃是四元组的四个分量，|q|是四元组的模， $\stackrel{\‾}{q}=x_0-x_{1}i-x_{2}j-x_{3}k;$

步骤4.2：对四元余弦变换的符号函数做四元反余弦变换，得到空域的图像，然后用高斯低通滤波器对空域图像的幅度谱滤波，获得检测结果图。

2.如权利要求1所述的基于时空显著性和四元余弦变换的红外弱小目标检测方法，其特征在于所述步骤2的四元组的具体构建方法为：

(1)二阶方向导数图的计算公式；

SODD滤波器是通过facetmodel设计得到的，通过facetmodel可以得到三个卷积核：

$\begin{array}{ccc}{W}_4=\frac{1}{70}\left[\begin{array}{ccccc}2& 2& 2& 2& 2\\ -1& -1& -1& -1& -1\\ -2& -2& -2& -2& -2\\ -1& -1& -1& -1& -1\\ 2& 2& 2& 2& 2\end{array}\right]& W_5=\frac{1}{100}\left[\begin{array}{ccccc}4& 2& 0& -2& -4\\ 2& 1& 0& -1& -2\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ -2& -1& 0& 1& 2\\ -4& -2& 0& 2& 4\end{array}\right]& W_6={W_4}^T\end{array}---\left(1\right)$

二阶方向导数图的表达式为：

$\begin{array}{c}\frac{{\∂}^{2}f\left(x,y,t\right)}{\∂l^2}=2K_4\left(x,y,t\right){\cos }^2\mathrm{\α}+2K_5\left(x,y,t\right)\×\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\\ +2K_6\left(x,y,t\right){\cos }^2\mathrm{\β}\end{array}---\left(2\right)$

K₄,K₅,K₆是W₄,W₅,W₆分别对待处理帧I(x,y,t)卷积的结果，l为所需要的方向，α为l与x轴的夹角，β为l与y轴的夹角；

(2)计算二阶方向导数图；

本发明中l分别为0°,45°,90°,135°，得到四幅二阶方向导数图d₀,d₄₅,d₉₀,d₁₃₅：

$\begin{array}{c}{d}_0\left(x,y,t\right)=2K_4\left(x,y,t\right)\\ d_{45}\left(x,y,t\right)=2K_4\left(x,y,t\right)+2K_5\left(x,y,t\right)+2K_6\left(x,y,t\right)\\ d_{90}\left(x,y,t\right)=2K_6\left(x,y,t\right)\\ d_{135}\left(x,y,t\right)=2K_4\left(x,y,t\right)-2K_5\left(x,y,t\right)+2K_6\left(x,y,t\right)\end{array}---\left(3\right)$

(3)融合四个二阶方向导数图，得到两个特征通道图d₁(x,y,t),d₂(x,y,t)：

$\begin{array}{c}{d}_1\left(x,y,t\right)=d_0\left(x,y,t\right)\·d_{90}\left(x,y,t\right)\\ d_2\left(x,y,t\right)=d_{45}\left(x,y,t\right)\·d_{135}\left(x,y,t\right)\end{array}---\left(4\right)$

这里的“·”是两个相互垂直的二阶方向导数图对应像素点的乘积；

(4)强度特征通道b(x,y,t)和运动特征通道m(x,y,t)的计算公式：

b(x,y,t)＝|I(x,y,t)|(5)

m(x,y,t)＝|b(x,y,t)-b(x,y,t-τ)|(6)

其中τ＝3，运动特征通道是用帧差法得到的。

(5)待处理帧的四个特征通道共同构成四元组的，四元组表示为：

q(x,y,t)＝m(x,y,t)+d₁(x,y,t)i+d₂(x,y,t)j+b(x,y,t)k(7)

其中i,j,k满足jk＝i²＝j²＝k²＝-1，i⊥j⊥k。

进一步的，所述步骤3中四元余弦变换的方法为：

四元余弦变换有左四元余弦变换和右四元余弦变换，这两种变换的结果是两个不同的四元组，这是因为ij＝k而ji＝-k，四元组q(x,y,t)的分辨率为M×N，两种四元余弦变换的计算公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{QDCT}}^L\left(u,v,t\right)={C_Q}^L\left(u,v,t\right)={\mathrm{\α}}_u^M{\mathrm{\α}}_v^N\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{Q}q\left(x,y,t\right){\mathrm{\β}}_{u,x}^M{\mathrm{\β}}_{v,y}^N\\ {\mathrm{QDCT}}^R\left(u,v,t\right)={C_Q}^R\left(u,v,t\right)={\mathrm{\α}}_u^M{\mathrm{\α}}_v^N\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}q\left(x,y,t\right){\mathrm{\β}}_{u,x}^M{\mathrm{\β}}_{v,y}^N{\mathrm{\μ}}_Q\end{array}---\left(8\right)$

其中μ_Q是单位纯虚四元组，和都是变换的系数，表达式相似，而和都是余弦函数，表达式也相似，分别表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_u^M=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{M}}& u=0\\ \sqrt{\frac{2}{M}}& u\≠0\end{array}\right.\\ {\mathrm{\α}}_v^N=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{N}}& v=0\\ \sqrt{\frac{2}{N}}& v\≠0\end{array}\right.\end{array}---\left(9\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{u,x}^M=cos\[\frac{\mathrm{\π}}{M}(x+\frac{1}{2})u\]\\ {\mathrm{\β}}_{v,y}^N=cos\[\frac{\mathrm{\π}}{N}(y+\frac{1}{2})v\]\end{array}---\left(10\right)$

3.如权利要求1所述的基于时空显著性和四元余弦变换的红外弱小目标检测方法，其特征在于所述步骤4中最终检测结果图的计算方法为：

(1)四元组q的符号函数sgn(q)定义为：

$sgn\left(q\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x_0}{\left|q\right|}+\frac{x_1}{\left|q\right|}i+\frac{x_2}{\left|q\right|}j+\frac{x_3}{\left|q\right|}k& \left|q\right|\≠0\\ 0& \left|q\right|\≠0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中x₀,x₁,x₂,x₃是四元组的四个分量，|q|是四元组的模， $\stackrel{\‾}{q}=x_0-x_{1}i-x_{2}j-x_{3}k.$

(2)左反四元余弦变换和右反四元余弦变换的计算公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{IQDCT}}^L\left(x,y,t\right)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_u^M{\mathrm{\α}}_v^N{\mathrm{\μ}}_Q{C_Q}^L\left(u,v,t\right){\mathrm{\β}}_{u,v}^M{\mathrm{\β}}_{x,y}^N\\ {\mathrm{IQDCT}}^R\left(x,y,t\right)=\underset{u=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{v=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_u^M{\mathrm{\α}}_v^N{C_Q}^R\left(u,v,t\right){\mathrm{\β}}_{u,v}^M{\mathrm{\β}}_{x,y}^N{\mathrm{\μ}}_Q\end{array}---\left(12\right)$

(3)最终的红外弱小目标检测结果是通过对四元余弦变换的符号函数做四元反余弦变换，得到空域的图像，然后用高斯低通滤波器对空域图像的幅度谱滤波，这里用左余弦变换，右余弦变换是类似的，计算方法如下：

q'(x,y,t)＝IQDCT^L(sgn(QDCT^L(q(x,y,t)))(13)

DM(x,y,t)＝g*|q'(x,y,t)|²(14)

其中，δ是高斯低通滤波器的方差，取δ＝1.5。