CN105511490B - 一种静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的一种静止轨道卫星位置保持‑角动量卸载联合控制方法，属于卫星姿轨控制技术领域。本发明的方法通过调整推力器使推力方向不对准卫星质心，同时产生用于位置保持的速度增量和用于角动量卸载的力矩，从而同时实现位置保持和角动量卸载，推力器进行位置保持后无需再次单独开机进行角动量卸载，从而能够减少推力器开关机次数。由于位置保持机动的过程中同时实现了角动量卸载，不需要再次耗费燃料进行角动量卸载，从而以燃料较少的方式实现位置保持‑角动量卸载联合控制。本发明要解决的技术问题是在推力器关机次数较少且消耗较少燃料的情况下解决静止轨道卫星的位置保持、角动量卸载问题。

Description

一种静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法
技术领域
本发明涉及一种静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法，属于卫星姿轨控制技术领域。
背景技术
静止轨道是指赤道上空与地球自转同步的航天器运行轨道，由于易于被地面站站天线捕获，运行于静止轨道的卫星在天气预报、电视信号传播、和全球通信等方面具有重要作用(翟光,张景瑞,周志成.静止轨道卫星在轨延寿技术研究进展[J].宇航学报.2012,33(7):849-859.)。
为了便于与地面实现通信链接，静止轨道卫星应保持当地水平-当地垂直姿态，由于环境摄动的影响，一般利用动量轮***实现姿态保持。当动量轮***的力矩饱和时，应施加主动控制力矩进行角动量卸载(Chen,X.,Steyn,W.H.,Hodgart,S.,and Hashida,Y.,Optimal Combined Reaction-Wheel Momentum Management for Earth-PointingSatellites,Journal of Guidance,Control,and Dynamics,Vol.22,No.4,1999,pp.543-550.)。由于地球非球形引力、日月第三体引力以及太阳光压等摄动的影响，静止轨道卫星相对标称点位置发生漂移，静止轨道卫星也需要在一定时间间隔内进行轨道机动来抵消摄动因素的影响使卫星能够在任务周期内始终保持在卫星的定点窗口内(李恒年.地球静止卫星轨道与共位控制技术[M].北京:国防工业出版社,2010.)。
将电推进***的4个电推力器安装在卫星的背地板上，其中两个装在南面，两个装在北面(Anzel B.,Stationkeeping the Hughes HS 702Satellite with a Xenon IonPropulsion System,IAF-98-A.1.09,49th International Astronautical Congress,Sept 28-Oct 2,1998,Melbourne,Australia.)。两个南推力器(推力器SW(3)和SE(4))在赤经270°左右开机，两个北推力器(推力器NW(1)和NE(2))在赤经90°左右开机，推力对准质心，仅可以同时控制平经度、偏心率和轨道倾角。本专利方案通过较小幅度的改变推力器的方向(具体方向需要求解)，使推力器不对准卫星的质心，在位置保持的同时产生动量矩卸载动量轮***的角 动量，实现位置保持-角动量卸载的联合控制。
发明内容
本发明的目的是提供一种静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法，该方法能够在推力器关机次数较少且消耗较少燃料的情况下解决静止轨道卫星的位置保持、角动量卸载问题。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的一种静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法，通过调整推力器使推力方向不对准卫星质心，同时产生用于位置保持的速度增量和用于角动量卸载的力矩，从而同时实现位置保持和角动量卸载，推力器进行位置保持后无需再次单独开机进行角动量卸载，从而能够减少推力器开关机次数。
由于位置保持机动的过程中同时实现了角动量卸载，不需要再次耗费燃料进行角动量卸载，从而以耗费燃料较少的方式实现位置保持-角动量卸载联合控制。
所述的使推力方向不对准卫星质心指推力器的方向在小幅度内调整，优选推力方向调整量在10°以内，可以避免较大的推力器方向调整对推力器寿命的影响。
本发明公开的一种静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法，具体步骤如下：
步骤一、确定一个位置保持周期轨道保持所需的初始轨道要素以及摄动对轨道要素一个位置保持周期的改变量，作为轨道保持的计算输入。
根据地面站观测数据确定卫星的初始瞬时轨道要素，获取卫星经过一个位置保持周期内第一次开机处的平均轨道要素作为初始轨道要素。轨道保持所需的轨道要素包括轨道倾角矢量(ix，iy)、偏心率(ex，ey)、经度λ以及经度飘移率D，通过对轨道观测数据的处理可以获得初始平均轨道要素，分别为ix0、iy0、ex0、ey0、λ0和D0。通过对地球非球形引力、日月引力和太阳光压等摄动进行分析获得平均轨道要素一个位置保持周期内的改变量，分别为ΔixD、ΔiyD，ΔexD、ΔeyD和ΔDD。每个位置保持周期的角动量卸载量由在轨测量的当前的飞轮角动量确定。
步骤二、确定一个位置保持周期内所需的轨道倾角矢量改变量(Δix，Δiy)、偏心率矢量改变量(Δex，Δey)。
轨道倾角矢量和偏心率矢量可以通过施加轨道机动直接改变，一个位置保持周期内轨道倾角矢量所需改变量(Δix，Δiy)和偏心率矢量改变量(Δex，Δey)分别为：
步骤三、确定一个位置保持周期内所需的平经度飘移率改变量ΔD。
经度通过改变经度飘移率间接控制，而每个位置保持周期的经度飘移率的目标量由此位置保持周期的初始经度偏差Δλ0、一个位置保持周期内经度速度的改变量ΔDD和推力径向分量导致的经度改变量决定DR。
位置保持过程中，经度变化变化范围较小，从而可以认为经度漂移加速度为常值。从而一个位置保持周期内漂移速度改变量为：
ΔDD＝ΓλTD (4)
其中，Γλ是地球非球形引力田谐项导致的经度变化的加速度，TD为一个位置保持周期的时间。
四个推力器在轨道坐标系相对质心的切向、法向以及径向分量分别为dT、dN、dR。四个推力器在轨道坐标系相对质心的横向、法向以及径向分量分别为kT、kN、kR。在一个位置保持周期由于速度增量径向分量引起的平经度改变量为：
其中，Δi为一个位置保持周期的轨道倾角改变量，
相应的经度飘移率的改变量ΔD为：
ΔD＝Dt-D0 (6)
其中D0是初始经度漂移率。
步骤四、确定一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量(ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4)和推力方向与位置保持轨道要素改变量(Δix，Δiy，Δex，Δey和ΔD)的关系。
通过调整推力器方向使其不对准质心，从而产生力矩进行角动量卸载。对于推力器的方向调整带来的自由变量，此处以推力器方向矢量的幅值为自由变量，避开了使用正弦和余弦函数，易于求解。推力器方向调整后，第i个推力器方向在T(横向)、N(法向)和R(径向)三个方向的投影的幅值分别为pi·dT、qi·dN和dR，四次开机带来的速度增量分ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4。
则第i个推力器在T、N和R方向的分量为：
其中，i＝1,2,3,4。
而推力器方向发生变化后，各个推力器在三个方向的分量由pi和qi确定。轨道倾角改变量(Δix，Δiy)与四个速度增量(ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4)的关系为：
经度漂移率改变量ΔD与四个速度增量(ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4)的关系为：
偏心率矢量改变量(Δex，Δey)与四个速度增量(ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4)的关系为：
其中Vs是静止轨道平均速度，Rs是静止轨道标称半径。lΩ为轨道倾角矢量便宜方向。
lΩ＝atan2(-Δiy,-Δix) (11)
步骤五、确定一个位置保持周期内的四个推力器开机的名义赤经(l1，l2，l3和l4)。
四个推力器安装在卫星背地板的西北、东北、西南和东南四个方向，四个推力器的开机的名义赤经为：
步骤六、确定一个位置保持周期内所需的角动量卸载量。
每个位置保持周期的角动量卸载量由公式(13)确定，即当角动量的幅值大于设定阈值C时，所述的设定阈值根据当前角动量C大小而定。一个位置保持周期的角动量卸载量为C Nms，当幅值小于C Nms时，即为当前的角动量幅值。
其中，k＝x,y,z。
步骤七、确定一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量和推力方向与角动量卸载量的关系。
一个位置保持周期内推力器四次开机产生的角动量为在惯性坐标系的投影为：
其中，mc是卫星在一个位置保持周期的初始时刻的质量。
步骤八、求解一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量和推力方向。
以上方程组(8)、(9)、(10)和(14)组合共有7个等式方程，自由变量包括4个速度增量、8个推力方向变量，共12个变量，自变量的个数多于被控量的个数，此处以总速度增量最小为目标求解上述的方程组(8)、(9)、(10)和(14)，即可实现燃料最优的联合控制，，目标函数为，
J＝ΔV1+ΔV2+ΔV3+ΔV4 (15)
对于速度增量幅值存在如下不等式约束。
ΔVj≥0,j＝1,2,3,4 (16)
推力器的方向在小幅度内调整，对推力方向变量设置如下不等式约束。
上述的步骤二和步骤三确定轨道要素改变量(Δix，Δiy，Δex，Δey和ΔD)，以式(15)总速度增量最小作为目标函数，方程式(8)，(9)、(10)和(14)作为等式约束，方程式(16)和(17)作为不等式约束，利用常用数值求解软件便可求解一个位置保持周期内所需的四个控制速度增量(ΔV1，ΔV2，ΔV3和ΔV4)和推力器的八个推力方向变量(p1，q1，p2，q2，p3，q3，p4和q4)。
步骤九、确定一个位置保持周期内的推力器的开机时长以及开机时刻，将推力器的开机时长、开机时刻以及推力方向作为控制***的输入量，控制推力器开关机以及推力方向。
上述的步骤八在冲量假设下进行规划，获得了每次速度增量作用时刻和大小。则推力器连续开机时长可以由Tsiolkovsky方程获得，从而可以利用开机时长对半分原则确定开机时刻。
步骤十、重复步骤一至步骤九，完成若干次的位置保持和角动量卸载，即可以实现在推力器关机次数较少且消耗较少燃料的情况下静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制。
所述的推力器优选电推进推力器。
所述的步骤三中由初始经度偏差Δλ0决定，优选采用公式(18)确定。
所述的步骤六中设定阈值C优选5。
有益效果
1、本发明的一种电推进静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法，可以在单独位置保持的燃料消耗的基础上实现位置保持-角动量卸载联合控制。
2、本发明的一种电推进静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法，由于位置保持的推力机动同时用于实现角动量卸载，可以减少联合控制的工作开机频率，延长电推进推力器的工作寿命。
附图说明
图1为本发明的推力器布局方案；
图2为本发明的四个推力器工作位置的示意图；
图3为本发明的四个推力器推力方向偏离质心的示意图；
其中，1—NW推力器的安装方向、2—NE推力器的安装方向、3—SW推力器 的安装方向、4—SE推力器的安装方向、5—NW推力器的推力方向、6—NE推力器的推力方向、7—SW推力器的推力方向、8—SE推力器的推力方向。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
以1天为一个位置保持周期，一个位置保持周期内推力器NW(1)、NE(2)、SW(3)和SE(4)各开机一次，推力器的开机顺序为NW(1)→NE(2)→SW(3)→SE(4)实现对轨道倾角矢量、偏心率矢量、经度漂移率和角动量的控制。
步骤一、确定一个位置保持周期轨道保持所需的初始轨道要素以及摄动对轨道要素一天的改变量，作为轨道保持的计算输入。
根据地面站观测数据确定卫星的初始瞬时轨道要素，利用谐波法辨识并分离摄动运动的周期项，由于一个位置保持周期内，推力器NW(1)第一次开机为赤经90°附近，获取卫星第一次经过赤经90°处的平均轨道要素作为初始轨道要素。轨道保持所需的轨道要素包括轨道倾角矢量(ix，iy)，偏心率(ex，ey)，平经度(λ)以及平经度飘移率(D)，通过对轨道观测数据的处理可以获得初始平均轨道要素，分别为ix0、iy0、ex0、ey0、λ0和D0。通过对地球非球形引力、日月引力和太阳光压等摄动进行分析获得平均轨道要素两天内的改变量，分别为ΔixD、ΔiyD，ΔexD、ΔeyD和ΔDD。每个位置保持周期的角动量卸载量由在轨测量的当前的飞轮角动量确定。
步骤二、确定一个位置保持周期内所需的轨道倾角矢量改变量、偏心率矢量改变量的改变量
轨道倾角矢量和偏心率矢量可以通过施加轨道机动直接改变，一个位置保持周期内轨道倾角矢量所需改变量分别为：
步骤三、确定一个位置保持周期内所需的平经度飘移率改变量。
经度通过改变经度飘移率间接控制，而每个位置保持周期的经度飘移率的目标量由此位置保持周期的初始经度偏差、一个位置保持周期内经度速度的改变量和推力径向分量导致的经度改变量决定。
其中由初始经度偏差Δλ0决定，采用公式(22)确定：
位置保持过程中，经度变化变化范围较小，从而可以认为经度漂移加速度为常值。从而一天内漂移速度改变量为：
ΔDD＝ΓλTD (23)
其中，Γλ是地球非球形引力田谐项导致的经度变化的加速度，TD为一天的时间。
四个推力器在轨道坐标系相对质心的横向、法向以及径向分量分别为dT、dN、dR。四个推力器在轨道坐标系相对质心的横向、法向以及径向分量分别为kT、kN、kR。在一个位置保持周期由于速度增量径向分量引起的平经度改变量为：
其中TD为一天的时间，Δi为一个位置保持周期两天的轨道倾角改变量，
相应的经度飘移率的改变量为：
ΔD＝Dt-D0 (25)
其中D0是初始经度漂移率。
步骤四、确定一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量和推力方向与位置保持轨道要素改变量(Δix、Δiy、Δex和Δey)的关系。
对于推力器的方向调整带来的自由变量，此处以推力器方向矢量的幅值为自由变量，避开了使用正弦和余弦函数，易于求解。推力器方向调整后，第i个推力器方向在T、N和R三个方向的投影的幅值分别为pi·dT、qi·dN和dR，四次开机带来的速度增量分ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4。
则第i个推力器在T、N和R方向的分量为：
其中，i＝1,2,3,4。
而推力器方向发生变化后，各个推力器在三个方向的分量由pi和qi确定。轨道倾角的控制方程为：
经度漂移率的控制方程为：
偏心率矢量的控制方程分别为：
其中Vs是静止轨道平均速度，Rs是静止轨道标称半径。lΩ为轨道倾角矢量的漂移方向。
lΩ＝atan2(-Δiy,-Δix) (30)
步骤五、确定一个位置保持周期内的四个推力器开机的名义赤经(l1，l2，l3和l4)。
四个推力器安装在卫星背地板的西北、东北、西南和东南四个方向，四个推力器的开机的名义赤经为：
步骤六、确定一个位置保持周期内所需的角动量卸载量。
每个位置保持周期的角动量卸载量由下式确定，即当角动量的幅值大于5Nms时，一个位置保持周期的角动量卸载量为5Nms，当幅值小于5Nms时，即为当前的角动量幅值。
其中，k＝x,y,z。
步骤七、确定一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量和推力方向与角动量卸载量的关系。
一个位置保持周期内推力器四次开机产生的角动量为在惯性坐标系的投影为：
其中，mc是卫星在一个位置保持周期的初始时刻的质量。
步骤八、求解一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量和推力方向。
以上方程组(27)，(28)，(29)和(33)组合共有7个等式方程，自由变量包括4个速度增量、8个推力方向变量，共12个变量，自变量的个数多于被控量的个数，此处将利用优化理论求解以上方程，其中目标函数为：
J＝ΔV1+ΔV2+ΔV3+ΔV4 (34)
对于速度增量幅值存在如下不等式约束。
ΔVj≥0,j＝1,2,3,4 (35)
推力器的方向在小幅度内调整，对推力方向变量设置如下不等式约束。
在轨道要素改变量确定的情况下，以式(34)作为目标函数，方程式(27)，(28)，(29)和(33)作为等式约束，方程式(35)和(36)作为不等式约束，利用MATLAB的自带函数fmincon便可求解。
步骤九、确定一个位置保持周期内的推力器的开机时长以及开机时刻，将推力器的开机时长、开机时刻以及推力方向作为控制***的输入量，控制推力器开关机以及推力方向。
上述的步骤八在冲量假设下进行规划，获得了每次速度增量作用时刻和大小。则推力器连续开机时长可以由Tsiolkovsky方程获得，从而可以利用开机时长对半分原则确定开机时刻。
步骤十、重复步骤一至步骤九，完成若干次的位置保持和角动量卸载，即 可以实现电推进静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一、确定一个位置保持周期轨道保持所需的初始轨道要素以及摄动对轨道要素一个位置保持周期的改变量，作为轨道保持的计算输入；
根据地面站观测数据确定卫星的初始瞬时轨道要素，获取卫星经过一个位置保持周期内第一次开机处的平均轨道要素作为初始轨道要素；轨道保持所需的轨道要素包括轨道倾角矢量(ix，iy)、偏心率(ex，ey)、经度λ以及经度漂移率D，通过对轨道观测数据的处理获得初始平均轨道要素，分别为ix0、iy0、ex0、ey0、λ0和D0；通过对地球非球形引力、日月引力和太阳光压摄动进行分析获得平均轨道要素一个位置保持周期内的改变量，分别为ΔixD、ΔiyD，ΔexD、ΔeyD和ΔDD；每个位置保持周期的角动量卸载量由在轨测量的当前飞轮角动量确定；
步骤二、确定一个位置保持周期内所需的轨道倾角矢量改变量(Δix，Δiy)、偏心率矢量改变量(Δex，Δey)；
轨道倾角矢量和偏心率矢量通过施加轨道机动直接改变，一个位置保持周期内轨道倾角矢量所需改变量(Δix，Δiy)和偏心率矢量改变量(Δex，Δey)分别为，
步骤三、确定一个位置保持周期内所需的经度漂移率改变量ΔD；
经度通过改变经度漂移率间接控制，而每个位置保持周期的经度漂移率的目标量Dt由三项分量确定，分别是此位置保持周期的初始经度偏差Δλ0决定的预置经度漂移率一个位置保持周期内地球非球形引力田谐项导致的经度漂移率改变量ΔDD、以及推力径向分量导致的经度漂移率DR；
其中，Dt为每个位置保持周期的经度漂移率的目标量，为预置经度漂移率,具体计算方法如下：
其中，ΔDm＝-3.15×10-10rad/s为东经120°的一天内地球非球形主项摄动导致的经度漂移率改变量；
位置保持过程中，卫星的定点经度基本不变，所以，地球非球形引力田谐项导致的经度漂移加速度为常值，从而一个位置保持周期内经度漂移率改变量为，
ΔDD＝ΓλTD (5)
其中，Γλ是地球非球形引力田谐项导致的经度漂移加速度，TD为一个位置保持周期的时间；
四个推力器在轨道坐标系相对质心的切向、法向以及径向分量分别为dT、dN、dR；四个推力器在轨道坐标系相对质心的横向、法向以及径向分量分别为kT、kN、kR；在一个位置保持周期由于速度增量径向分量引起的等效经度漂移率为，
其中，Δi为一个位置保持周期的轨道倾角矢量改变量的幅值，相应的经度漂移率改变量ΔD为，
ΔD＝Dt-D0 (7)
其中，D0是初始经度漂移率；
步骤五、确定一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4以及推力方向与位置保持轨道要素改变量Δix，Δiy，Δex，Δey和ΔD的关系；
通过调整推力器方向使其不对准质心，从而产生力矩进行角动量卸载；对于推力器的方向调整带来的自由变量，此处以推力器方向矢量的幅值为自由变量，避开使用正弦和余弦函数；推力器方向调整后，第i个推力器方向在T横向、N法向和R径向三个方向的投影的幅值分别为pj×dT、qj×dN和dR，四次开机带来的速度增量分别为 ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4；
则第i个推力器在T、N和R方向的分量为，
其中，j＝1,2,3,4，pj和qj分别为横向和法向的推力幅值比例因子；
而推力器方向发生变化后，各个推力器在三个方向的分量由pj和qj确定；轨道倾角矢量改变量(Δix，Δiy)与四个速度增量ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4的关系为，
经度漂移率改变量ΔD与四个速度增量ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4的关系为，
偏心率矢量改变量(Δex，Δey)与四个速度增量ΔV1、ΔV2、ΔV3和ΔV4的关系为，
其中,Vs是静止轨道平均速度，Rs是静止轨道标称半径；lΩ为轨道倾角矢量偏移方向；
lΩ＝atan2(-Δiy，-Δix) (12)
步骤六、确定一个位置保持周期内的四个推力器开机的名义赤经l1，l2，l3和l4；
四个推力器安装在卫星背地板的西北、东北、西南和东南四个方向，四个推力器的开机的名义赤经为，
步骤七、确定一个位置保持周期内所需的角动量卸载量；
每个位置保持周期的角动量卸载量由公式(14)确定，即当角动量的幅值大于设定阈值C时，一个位置保持周期的角动量卸载量为C Nms；当幅值小于C Nms时，即为当前的角动量幅值；
其中，k＝x,y,z，ΔHk为每个位置保持周期所需的角动量卸载量，Hk为当前的角动量幅值；
步骤八、确定一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量和推力方向与角动量卸载量的关系；
一个位置保持周期内推力器四次开机产生的角动量卸载量为在惯性坐标系的投影为
其中，pj和qj分别为横向和法向的推力幅值比例因子，mc是卫星在一个位置保持周期的初始时刻的质量；
步骤九、求解一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量和推力方向；
方程(9)和(10)均包括1个方程，方程组(11)和(15)分别含有2个和3个等式方程，将方程(9)、(10)、(11)和(15)组合，共有7个等式方程；自由变量包括4个速度增量、8个推力方向变量，共12个变量；自变量的个数多于被控量的个数，此处以总速度增量最小为目标求解上述的方程组(9)、(10)、(11)和(15)，即能够实现燃料最优的联合控制，目标函数为，
J＝ΔV1+ΔV2+ΔV3+ΔV4 (16)
对于速度增量幅值存在如下不等式约束；
ΔVj≥0,j＝1,2,3,4 (17)
推力器的方向在10°以内调整，对推力方向变量设置如下不等式约束；
上述的步骤二和步骤三确定轨道要素改变量Δix，Δiy，Δex，Δey和ΔD，以式(16)总速度增量最小作为目标函数，方程式(9)、(10)、(11)和(15)作为等式约束，方程式(17)和(18)作为不等式约束，利用数值求解软件便能够求解一个位置保持周期内所需的四个控制速度增量ΔV1，ΔV2，ΔV3和ΔV4和推力器的八个推力方向变量p1，q1，p2，q2，p3，q3，p4和q4；
步骤十、确定一个位置保持周期内的推力器的开机时长以及开机时刻，将推力器的开机时长、开机时刻以及推力方向作为控制***的输入量，控制推力器开关机以及推力方向；
上述的步骤九在冲量假设下进行规划，获得了每次速度增量作用时刻和大小；则推力器连续开机时长由Tsiolkovsky方程获得，从而利用开机时长对半分原则确定开机时刻，即推力器的开机时刻为冲量假设获得的开机时刻减去推力器连续开机时长的一半；
步骤十一、重复步骤一至步骤十，完成若干次的位置保持和角动量卸载，即实现静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制。
2.根据权利要求1所述的一种静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法，其特征在于：所述的推力器为电推进推力器。
3.根据权利要求1或2所述的一种静止轨道卫星位置保持-角动量卸载联合控制方法，其特征在于：所述的步骤六中设定阈值C为5。
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