CN105509880A - 基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及太赫兹波探测技术，为实现室温下太赫兹辐射强度分布的快速高灵敏度探测，并能够根据需要对辐射强度分布实现不同分辨率的成像，本发明采用的技术方案是：基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测方法和装置，包括扩束透镜组、掩模板、一维电动位移平台、太赫兹功率计或能量计、聚焦透镜、计算机的装置，所述的扩束透镜组由焦距分别为50mm的凹透镜和100mm的凸透镜组成，所述凹透镜、凸透镜对1-3THz范围高透；所述掩模板为金属薄片上按0、1二值组成的矩阵，1对应为镂空的方孔；掩模板被固定到一维电动位移平台上；将采集到的信号上传至计算机数据采集卡。本发明主要应用于太赫兹波探测场合。

Description

基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测方法和装置

技术领域

本发明涉及太赫兹波探测技术,具体讲,涉及基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测方法和装置。

背景技术

太赫兹(Terahertz，简称THz，1THz＝10¹²Hz)辐射是指频率从0.1THz到10THz，相应的波长从3毫米到30微米，介于毫米波与红外光之间频谱范围相当宽的电磁波谱区域。太赫兹辐射在电磁波谱中所处的特殊位置赋予了其一系列特殊的性质，这使得太赫兹技术可以应用到生物医学检测、物质特性研究、安检等方向。太赫兹辐射潜在的广阔应用前景促使其辐射源技术快速发展，太赫兹波段的辐射能量探测技术也逐渐成熟，而相应的对辐射强度分布的探测手段却还停留在最初的逐点扫描和太赫兹相机两种方法。逐点扫描方法简单易行，只需二维位移平台、太赫兹辐射功率计或能量计等实验室基础设备就能实现。但其存在着平台二维移动所导致的成像速度慢的缺点，加之使用该方法需要对每一点的强度进行逐个探测，这要求太赫兹辐射源的能量和强度分布在较长时间内保持稳定，若要得到较高分辨率图像则要求探测器具有较高的灵敏度，然而这些要求是现阶段的太赫兹辐射源和探测器所难以达到的，所以此方法的应用范围受到了一定的限制。太赫兹波段的CCD和CMOS相机则可以实现实时成像，然而其探测灵敏度较低，这就对辐射源的输出功率提出了较高要求，加之高昂的价格，这使得它很难被应用到一般的太赫兹波研究当中。

压缩感知是一种充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论，它突破了传统香农-奈奎斯特采样定理的束缚。该理论表明，当信号具有稀疏性或可压缩性时，通过采集少量的信号投影值就可实现信号的准确或近似重构。压缩感知理论是以已有的盲源分离和稀疏分解理论为基础建立的。盲源分离为压缩感知理论提供了在未知源信号的情况下通过测量编码值实现信号重构的思路；稀疏分解中的具体算法则被应用到压缩感知重构过程。采用压缩感知理论的太赫兹辐射强度分布探测方法则只需要引入用于光调制的掩模测量矩阵，更换掩模板过程仅需一维移动，在原信号20％-30％采样率下实现采样，整个采集过程可缩短至8秒，配合红外热辐射探测器Bolometer可实现pW量级的功率探测，且可通过调整掩模板掩模孔径尺寸和透镜组合得到不同分辨率的成像结果。该方法具有小型化、易于制作、低成本、时间短、灵敏度高的优点。

发明内容

为克服现有技术的不足，实现室温下太赫兹辐射强度分布的快速高灵敏度探测，并能够根据需要对辐射强度分布实现不同分辨率的成像。

为此，本发明采用的技术方案是：基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测装置，包括扩束透镜组、掩模板、一维电动位移平台、太赫兹功率计或能量计、聚焦透镜、计算机的装置，所述的扩束透镜组由焦距分别为50mm的凹透镜和100mm的凸透镜组成，所述凹透镜、凸透镜对1-3THz范围高透；所述掩模板为金属薄片上按0、1二值组成的矩阵，1对应为镂空的方孔；掩模板被固定到一维电动位移平台上；聚焦透镜为对1-3THz范围高透的凸透镜；辐射光束经过扩束透镜组后得到扩束后的光束，一维电动位移平台移动方向与光路所在方向垂直，因而扩束后的光束垂直通过掩模板，透过掩模板的辐射能量由一焦距为100mm的凸透镜汇聚到探测器，计算机控制位移平台的移动和数据采集过程，掩模板每移动一步，功率计或能量计采集对应的能量，并将采集到的信号上传至计算机数据采集卡。

透镜组合实现分辨率的调节，具体包括：采用焦距为50mm的平凹镜和焦距为100mm的平凸镜组合实现光斑的2倍扩束，实现分辨率为250μm的成像分辨率；或未加透镜组合时的分辨率为500μm；或光斑较大，采用焦距为150mm的平凹镜和焦距为50mm的平凸镜组合，则实现1.5mm的成像分辨率。

所述金属掩模板为150mm×30mm×0.1mm的不锈钢片上按0、1二值组成的20×99矩阵，1对应为镂空大小为0.45mm×0.45mm的方孔，0对应部分不镂空，包含80个20×20的矩阵，每移动一列光路中形成不同的调制矩阵。

所述位移平台为可由计算机编程控制且定位精度高于0.05mm的一维电动位移平台。

所述探测器为可探测波长范围从10μm到5000μm对应30THz到60GHz的灵敏度达到pW量级的热辐射测量计bolometer。

基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测方法，太赫兹源产生太赫兹波输出，根据辐射源光斑的预估大小和期望得到的分辨率选择透镜组合，太赫兹辐射经过透镜组合后得到扩束后的光束，掩模板被固定到一维电动位移平台上，一维电动位移平台移动方向与光路所在方向垂直，从而扩束后的光束垂直经过掩模板，利用凸透镜将透过掩模板的辐射能量汇聚到功率计或能量计，通过计算机控制位移平台的移动和采集过程，掩模板每移动一步，能量计采集对应的能量，探测到的能量值组成一个数组，将其输入到MATLAB程序进行TVAL3算法处理，即恢复得到对应的图像。

本发明的特点及有益效果是：

本发明专利的优点在于：一、将掩模板共用，简化了掩模板制作过程、减小更换掩模板过程光路准直误差、缩短了更换掩模板时间；二、克服了传统逐点扫描成像由二维机械移动所导致的速度慢、时间长的缺点，采用本方法可以使整个光斑成像时间缩短至8秒；三、改善了太赫兹相机灵敏度低的问题，配合红外热辐射探测器Bolometer可实现pW量级的功率探测，大大提高了采样灵敏度。本发明专利采用压缩感知的方法实现太赫兹辐射强度的分布，具有低采样率、较短采样时间、装置简易、易于调整分辨率、高灵敏度的优点。该方法可以推广应用于不同波段的辐射强度分布测量。

附图说明：

图1为掩模板构成示意图。

对应为镂空大小为0.45mm×0.45mm的方孔(图中白色部分)，0则对应非镂空部分(图中黑色部分)，1对应的部分太赫兹辐射可完全透过，0对应的部分太赫兹辐射无法透过，不同的0、1组合形成矩阵实现对太赫兹辐射的调制。

图2为太赫兹辐射强度分布探测示意图。

图中：1.太赫兹源；2.扩束透镜组凹透镜；3.扩束透镜组凸透镜；4.掩模板；5.一维电动位移平台；6.聚焦透镜；7.太赫兹探测器；8.计算机。

具体实施方式

本发明的目的在于提供一种快速的太赫兹辐射强度分布的探测方法。基于压缩感知理论设计快速更换的掩模板，每个掩模矩阵与下一个矩阵共用其一部分，仅移动一列即可得到新的掩模矩阵，缩短了更换掩模板时间。采用本方法可在特定掩模板的基础上，仅使用一维移动平台和太赫兹辐射功率计，就能实现太赫兹辐射强度分布的快速高灵敏度探测，利用不同分辨率的掩模板和不同的透镜组合可以对辐射强度分布实现不同分辨率的成像。同时，该方法还可以推广应用于不同波段的辐射强度分布测量。

本发明提出了基于压缩感知的快速简易的太赫兹辐射强度分布探测方案。压缩感知理论是一种新的能够在采样的同时实现压缩的理论框架，其实现包括三个过程：信号的稀疏表示，测量矩阵的选取和信号重构。压缩感知理论的前提条件是信号具有稀疏性或可压缩性，而一般图形和信号都存在连续性，满足可压缩的条件。以一维信号为例，只考虑长度为N的离散实值信号x，记为n∈[1,2,...,N]。由信号理论可知x能够用一组ψ^T＝[ψ₁,ψ₂,...,ψ_N]的线性组合表示，则式中a与x为N×1矩阵，x为原信号，a为其对应的稀疏基上的系数，Ψ为所选择的稀疏基，为N×N矩阵。当信号x在某个基上仅有K(K<<N)个非零系数(其余系数为零或趋于零)时，则称该基为信号x的稀疏基。测量过程中并不是直接测量稀疏信号x本身，而是将信号x投影到一组测量向量上，得到测量值Φ为测量矩阵，对应测量过程中的掩模矩阵，y对应探测器测得的能量值。即

y＝Φx＝ΦΨa＝Θa(1)

式中Θ＝ΦΨ，Φ为M×N矩阵，y为M×1阶矩阵，Θ为M×N矩阵。K<M<<N，(1)式的逆问题是一个病态问题，所以无法由y的M个测量值来解出x。但x被稀疏化后只有K个非零系数，如果得知了这K个系数就可以较好重构出原信号x。为了保证算法的收敛性，使得x能够由M个测量值准确地恢复，式(1)中矩阵Θ必须满足受限等距特性(RIP)准则，即对于任意具有严格K稀疏(可压缩情况时，要求是3K)的矢量ν。矩阵Θ都能保证如下不等式成立

$1-\mathrm{\&epsiv;}\&le;\frac{\left|\right|\mathrm{\&Theta;}\mathrm{\&nu;}|{|}_2}{\left|\right|\mathrm{\&nu;}|{|}_2}\&le;1+\mathrm{\&epsiv;}---\left(2\right)$

RIP准则的一种等价的情况是测量矩阵Φ和稀疏矩阵Ψ满足不相关性的要求。

当测量矩阵Φ满足RIP准则时，压缩感知理论能够通过对式(1)的逆问题的求解得到稀疏系数a，再由x＝Ψa得到原信号。而要求解(1)式的逆问题最直接的方法就是l₀范数(向量中非零元素的个数)求解，通过l₀范数求解其最优-解为

满足y＝ΦΨa(3)

其求解是一个NP-hard问题，这和稀疏分解在数学上是同样的问题。Donoho等于2006年提出，l₁最小范数在一定条件下和l₀最小范数具有等价性，可得到相同的解。那么(3)式就可以转化为l₁范数下的最优化问题

满足y＝ΦΨa(4)

最小范数下最优化问题又称为基追踪(BP)，其常用实现算法有：匹配追踪法和凸松弛法。凸松弛法中的最小全变分法重构结果精确且具有鲁棒性，可以有效的解决压缩重构的问题，但存在着运算速度慢的缺点，而结合了增强型拉格朗日函数和交替最小化方法的最小全变分法(TVAL3)则通过交替最小化方法寻找增强型拉格朗日模型的最小值，再由最速下降法进行迭代，更新拉格朗日乘子大大加快了迭代速度。本发明采用了TVAL3算法，可在0.3s内完成图像的重构。

高斯二维分布是一种能量较集中不易稀疏化的分布，但对它作离散余弦变换可以将较大系数集中到左边区域，然后就可以完成图像的压缩。掩模板是将一系列的0、1组成的掩模矩阵按顺序排列在了金属板上，1对应为大小为0.45mm×0.45mm的镂空方孔，0则对应非镂空部分，1对应的部分太赫兹辐射可以完全透过，0对应的部分太赫兹辐射无法透过，不同的0、1组合形成矩阵实现对太赫兹辐射的调制。每个掩模矩阵(n×n)与下一个共用其中的n-1/n，位移平台只需以相应的步进(分辨率)移动，即可实现掩模板的更换，从而实现对太赫兹辐射的不同调制。压缩感知的引入，则使得采样数大大减少，进而可以用一维平台替代二维平台，进一步缩短了成像时间。本发明中扩束透镜组合为1-3THz高透，焦距分别为50mm的凹透镜和100mm的凸透镜，该组合配合前述掩模板可以实现250μm分辨率。扩束倍数的增加直接导致成像分辨率的线性增加，对较发散的辐射分布则可以采用缩束透镜组合测量辐射强度的分布。

本发明通过下述技术方案加以实现，包括太赫兹辐射源1，掩模板4和位移平台5，太赫兹能量计7。将掩模矩阵的0、1序列制作在一个金属片上，由电脑控制载有掩模板的一维位移平台移动并采集对应的能量，采集完成后将数据导入MATLAB的TVAL3算法中即可重构出相应的图像。

本发明的目的在于提供一种快速且简易的太赫兹辐射强度分布的探测方法，可以实现太赫兹辐射强度分布的快速高灵敏度探测，利用定制分辨率的掩模板和不同的透镜组合对辐射强度分布实现不同分辨率的成像。

本发明的实施方案是：太赫兹源产生太赫兹波输出，根据辐射源光斑的大小和期望得到的分辨率选择透镜组合，实验中光斑大小为4mm，扩束透镜组由焦距分别为50mm的凹透镜和100mm的凸透镜组成，太赫兹辐射经过透镜组合后得到发散角小的光束。掩模板被固定到一维电动位移平台上，平台移动方向与光路所在方向垂直，扩束后的光束经过掩模板，透过掩模板的辐射能量由一焦距为100mm的凸透镜汇聚到探测器。通过计算机控制位移平台的移动和采集过程，掩模板每移动一步(0.5mm)，探测器采集对应的能量，平台以0.5mm为步进移动79次，即更换掩模板79次，探测器处可采集到80个对应的强度值。这80个强度值组成一个80×1的矩阵，该矩阵对应方程(4)中的y，测量矩阵-Φ和稀疏矩阵-Ψ已知，由TVAL3恢复算法即可算出a，由x＝Ψa可得到原信号x。只需20％的采样率，可以实现快速光强度分布探测

TVAL3算法的具体过程如下：其理论模型为

满足y＝ΦΨa＝Θa(5)

其中，D_ia是对a的横向和纵向进行离散梯度计算

为了得到a的精确估计，在(5)式中引入一个松弛变量：

满足y＝ΘaandD_ia＝w_i(6)

式(6)对应的拉格朗日增强型函数为：

${\min }_{w_i,a}{L}_A\left(w_i,a\right)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\left|\right|w_i\left|\right|-{\mathrm{\&nu;}}_i^T\left(D_{i}a-w_i\right)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_i}{2}\left|\right|D_{i}a-w_i\left|\right|\right)-{\mathrm{\&lambda;}}^T\left(\mathrm{\&Theta;}a-y\right)+\frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\left|\right|\mathrm{\&Theta;}a-y|{|}_2^2---\left(7\right)$

求解最小增强型拉格朗日数值问题

${\min }_{w_i,a}{L}_A(w_i,a)=\underset{i}{\&Sigma;}\left(\right|\left|w_i\right||-{\mathrm{\&nu;}}_i^T(D_{i}a-w_i)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_i}{2}\left|\right|D_{i}a-w_i\left|\right|)-{\mathrm{\&lambda;}}^T(\mathrm{\&Theta;}a-y)+\frac{\mathrm{\&mu;}}{2}||\mathrm{\&Theta;}a-y|{|}_2^2---\left(8\right)$

上式是凸优化问题，具有不可微和非线性特性使得求解不容易，为此对a和w_i采用交替最小化法迭代求解

求解a^(k)-w_i子问题：

${\min }_{w_i}\underset{i}{\&Sigma;}\left(\right|\left|w_i\right||-{\mathrm{\&nu;}}_i^T(D_i{a}^{\left(k\right)}-w_i)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_i}{2}||D_i{a}^{\left(k\right)}-w_i|\left|\right)---\left(9\right)$

式(9)可用下式估计：

$w_i^{(k+1)}=max\left\{\right|D_i{a}^{\left(k\right)}-\frac{{\mathrm{\&nu;}}_i}{{\mathrm{\&beta;}}_i}|-\frac{1}{{\mathrm{\&beta;}}_i},0\}\mathrm{sgn}(D_i{a}^{\left(k\right)}-\frac{{\mathrm{\&nu;}}_i}{{\mathrm{\&beta;}}_i})---\left(10\right)$

求解子问题，定义Q(a)为：

${\min }_{a}Q\left(a\right)=\underset{i}{\&Sigma;}(-{\mathrm{\&nu;}}_i^T(D_{i}a-w_i)+\frac{{\mathrm{\&beta;}}_i}{2}||D_{i}a-w_i|\left|\right)-{\mathrm{\&lambda;}}^T(\mathrm{\&Theta;}a-y)+\frac{\mathrm{\&mu;}}{2}\left|\right|\mathrm{\&Theta;}a-y|{|}_2^2---\left(11\right)$

上式的梯度为：

$d_k\left(a\right)=\underset{i}{\&Sigma;}\left({\mathrm{\&beta;}}_i{D}_i^T\right(-D_{i}a-w_i^{(k+1)})-D_i^T{\mathrm{\&nu;}}_i)+{\mathrm{\&mu;\&Theta;}}^T(\mathrm{\&Theta;}a-y)-{\mathrm{\&Theta;}}^T{\mathrm{\&lambda;}}_i---\left(12\right)$

更新v_i和λ_i

${\mathrm{\&nu;}}_i={\mathrm{\&nu;}}_i-{\mathrm{\&beta;}}_i(D_{i}a-w_i^{(k+1)})---\left(13\right)$

λ_i＝λ_i-μ(Θa-y)(14)

在得到||a^(k+1)-a^k||₂足够小时，停止迭代，得到a。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测装置，其特征是，包括扩束透镜组、掩模板、一维电动位移平台、太赫兹功率计或能量计、聚焦透镜、计算机，所述的扩束透镜组由焦距分别为50mm的凹透镜和100mm的凸透镜组成，所述凹透镜、凸透镜对1-3THz范围高透；所述掩模板为金属薄片上按0、1二值组成的矩阵，1对应为镂空的方孔；掩模板被固定到一维电动位移平台上；聚焦透镜为对1-3THz范围高透的凸透镜；辐射光束经过扩束透镜组后得到扩束后的光束，一维电动位移平台移动方向与光路所在方向垂直，因而扩束后的光束垂直通过掩模板，透过掩模板的辐射能量由一焦距为100mm的凸透镜汇聚到探测器，计算机控制位移平台的移动和数据采集过程，掩模板每移动一步，功率计或能量计采集对应的能量，并将采集到的信号上传至计算机数据采集卡。

2.如权利要求1所述的基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测装置，其特征是，采用焦距为50mm的平凹镜和焦距为100mm的平凸镜组合实现光斑的2倍扩束，实现分辨率为250μm的成像分辨率；或未加透镜组合时的分辨率为500μm；或光斑较大，采用焦距为150mm的平凹镜和焦距为50mm的平凸镜组合，则实现1.5mm的成像分辨率。

3.如权利要求1所述的基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测装置，其特征是，所述金属掩模板为150mm×30mm×0.1mm的不锈钢片上按0、1二值组成的20×99矩阵，1对应为镂空大小为0.45mm×0.45mm的方孔，0对应部分不镂空，包含80个20×20的矩阵，每移动一列光路中形成不同的调制矩阵。

4.如权利要求1所述的基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测装置，其特征是，所述位移平台为可由计算机编程控制且定位精度高于0.05mm的一维电动位移平台。

5.如权利要求1所述的基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测装置，其特征是，所述探测器为可探测波长范围从10μm到5000μm对应30THz到60GHz的灵敏度达到pW量级的热辐射测量计bolometer。

6.一种基于压缩感知的太赫兹辐射强度分布探测方法，其特征是，太赫兹源产生太赫兹波输出，根据辐射源光斑的预估大小和期望得到的分辨率选择透镜组合，太赫兹辐射经过透镜组合后得到扩束后的光束，掩模板被固定到一维电动位移平台上，一维电动位移平台移动方向与光路所在方向垂直，从而扩束后的光束垂直经过掩模板，利用凸透镜将透过掩模板的辐射能量汇聚到功率计或能量计，通过计算机控制位移平台的移动和采集过程，掩模板每移动一步，功率计或能量计采集对应的能量，探测到的能量值组成一个数组，将其输入到MATLAB程序进行TVAL3算法处理，即恢复得到对应的图像。