CN105478285B - 一种空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法，其不仅通过优化搭接宽度和错位距离，借助错位喷涂法在喷扫路径的规划上较好地确保涂层的纵向均匀性，并且借助横行断续轨迹喷涂法可以断续施工作业、无需喷涂机器人的喷枪喷涂时始终在单一方向上连续转动，因此无需复杂的机械结构，使得喷涂作业轨迹的规划能够有利于简化喷涂机器人的结构设计；与此同时，还进一步的考虑了喷枪的喷扫移动速率与不同曲率形面的喷枪涂料转移率之间的相对关系，在喷扫移动速率的规划上进一步提升了对不同形面区域上的涂层横向均匀性；因此，本发明的轨迹规划方法既有利于简化喷涂机器人的结构设计，又能够大幅提高厚涂层的均匀性。

Description

一种空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及机器人喷涂控制技术领域，尤其涉及一种空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法。

背景技术

在制造业中，空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层是一项重要的工艺过程。非规则曲管是指由多种不同曲率形面和平面组合而成的曲管，非规则曲管具有中心线弯曲、变截面以及空间狭窄的特性，一些飞机进气道即是典型的非规则曲管。厚涂层是指厚度以毫米为单位计量的涂层，需要多遍空气喷涂才能达到厚度要求。由于非规则曲管内部空间狭小，只能采用空气喷涂其内壁。采用传统的手工喷涂方式有三个明显缺点：一是狭窄空间人工作业困难，喷涂完后涂层均匀性差；二是喷涂作业效率低，严重影响生产进度；三是涂料含有重金属和有毒有机溶剂，施工的恶劣环境对喷涂工人健康危害很大。采用机器人喷涂工艺替代手工喷涂能很好地解决以上问题。

机器人喷涂的基本原则是喷枪轴线垂直于平面或位于曲面法线方向上，喷枪与平面或曲面的距离(喷涂距离)保持不变。目前设计的灵巧喷涂机器人喷枪单向旋转角度可以超过360度，但不能在单一方向上任意角度连续转动。在机器人喷涂直管道内壁时，可采用螺旋线轨迹连续喷涂。但是螺旋线轨迹连续喷涂方法需要喷涂机器人的喷枪喷涂时始终在单一方向上连续转动，这样的喷涂技术要求喷涂机器人具有较为复杂的机械结构，导致机器人的结构设计难、设备制造成本高，且整体尺寸过大，过于笨重，灵活性差，难以用于喷涂中心线弯曲的非规则曲管内壁。此外，采用传统的仅仅优化搭接宽度的方法喷涂厚涂层(搭接宽度是指在单遍喷涂过程中，两个相邻喷涂行程的喷雾图形的重叠区域宽度)，将导致涂层均匀性不理想。因此，喷涂非规则曲管内壁厚涂层，如果要求既有利于简化喷涂机器人的结构设计，又保证涂层均匀性较好，就必须首先解决机器人喷涂作业的轨迹规划难题。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明的目的在于提供一种空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法，其用于对喷涂机器人的喷涂控制进行喷涂轨迹规划，不仅有利于简化喷涂机器人的结构设计，并且能够大幅提高厚涂层的均匀性。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法，用于规划确定喷涂机器人的喷枪对非规则曲管内壁的喷涂作业轨迹；其包括如下步骤：

A)建立空间模型：利用计算机对待喷涂的非规则曲管内壁进行三维空间建模，得到非规则曲管内壁三维空间模型；

B)规划喷扫路径：设定喷扫路径规划的搭接宽度S_d和错位距离S_c，并按如下方式规划确定喷枪的喷扫路径：

b1)沿非规则曲管内壁三维空间模型的中轴延伸线每间隔(W-S_d)的距离设置一个垂直于所述中轴延伸线的横截面，将该一系列横截面作为第一组横截面，W表示喷枪对平面进行喷涂的喷幅宽度，将所述第一组横截面分别与非规则曲管内壁相交得到的一系列截面线作为第一组喷扫路径；

b2)沿非规则曲管内壁三维空间模型中轴延伸线，将所述第一组横截面向后或向前移动距离S_c的位置处所得到的一系列横截面，作为第二组横截面，将所述第二组横截面分别与非规则曲管内壁相交得到的一系列截面线作为第二组喷扫路径；

b3)规划喷枪按照先完成第一组喷扫路径、再完成第二组喷扫路径的顺序执行喷涂作业；其中，对喷枪执行任一组喷扫路径的喷扫方向规划方法为，喷枪对同一组喷扫路径中的相邻两条喷扫路径进行喷涂时的喷扫运动方向相反，且在喷扫完一条喷扫路径后执行关枪操作，平移到同一组喷扫路径中的下一条喷扫路径位置后再执行开枪操作进行喷涂作业，直至完成该组喷扫路径中各条喷扫路径上的喷涂作业；

C)规划喷扫移动速率：设定喷枪的喷雾图形中心在平面区域的喷扫路径上的喷扫移动速率V_P，并按如下方式规划确定在第一组喷扫路径和第二组喷扫路径上的喷扫移动速率：

c1)计算所述第一组喷扫路径和第二组喷扫路径中每一条喷扫路径上各部分的线条曲率，将每条喷扫路径上线条连续且曲率相同的部分划分为一个喷扫区域，进而根据线条曲率的不同将每条喷扫路径划分为若干个不同的喷扫区域；

c2)针对第一组喷扫路径和第二组喷扫路径中任一条喷扫路径上的任意第y个喷扫区域，规划对所述第y个喷扫区域的喷扫移动速率V_y＝β_y·V_P；其中，β_y表示所述第y个喷扫区域的涂料转移率比，为喷涂第y个喷扫区域时的喷枪涂料转移率η_y与喷涂平面区域时的喷枪涂料转移率η_P之比，即由此，分别确定在第一组喷扫路径和第二组喷扫路径中各条喷扫路径上各个喷扫区域的喷扫移动速率；

D)确定喷枪作业轨迹：按照上述确定的喷扫路径和喷扫移动速率规划结果，并根据喷枪与非规则曲管工件的位姿关系，通过坐标变换计算确定喷枪对非规则曲管内壁的喷涂作业轨迹。

上述的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法中，作为优选方案，所述步骤B)中，喷扫路径规划的搭接宽度S_d和错位距离S_c按照如下方式进行设定：

S_d＝d·W，S_c＝c·W；

其中，d为搭接宽度比例系数，c为错位距离比例系数，且二者按照下列任意一组的取值范围进行取值：

①、d∈[0.1800,0.1925]，c∈[0.495(1-d),0.505(1-d)]；

②、d∈[0.2950,0.3075]，c∈[0.22(1-d),0.27(1-d)]；

③、d∈[0.2950,0.3075]，c∈[0.730(1-d),0.780(1-d)]；

④、d∈[0.4100,0.4375]，c∈[0.475(1-d),0.525(1-d)]。

上述的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法中，作为进一步改进方案，所述步骤B)的b3)中，规划喷枪按照先完成第一组喷扫路径、再完成第二组喷扫路径的顺序执行喷涂作业，且该作业过程重复执行多次。

相比于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法，在进行喷扫路径的规划时采用了横行断续轨迹喷涂法，可以断续施工作业、无需喷涂机器人的喷枪喷涂时始终在单一方向上连续转动，因此无需复杂的机械结构，使得喷涂作业轨迹的规划能够有利于简化喷涂机器人的结构设计。

2、本发明的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法中，通过优化搭接宽度和错位距离的相对关系，借助错位喷涂法在喷扫路径的规划上较好地确保了涂层的纵向均匀性。

3、本发明的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法中，还进一步的考虑了喷枪的喷扫移动速率与不同曲率形面的喷枪涂料转移率之间的相对关系，在喷扫移动速率的规划上进一步提升了对不同形面区域上的涂层横向均匀性。

4、采用本发明的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法对喷涂机器人的喷涂控制进行喷涂轨迹规划，不仅能够大幅提高厚涂层的均匀性，还克服了螺旋线轨迹连续喷涂方法要求喷枪喷涂时始终在单一方向上连续转动而导致喷涂机器人的结构设计难题，有利于简化喷涂机器人的结构设计。

附图说明

图1为本发明空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法中在非规则曲管内壁上规划得到第一组喷扫路径的状态示意图。

图2为本发明空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法中在非规则曲管内壁上规划得到第一组喷扫路径和第二组喷扫路径后的状态示意图。

图3为搭接宽度S_d和错位距离S_c与喷枪的喷幅宽度W之间的相对关系示意图。

图4为一条喷扫路径上针对不同线条曲率进行喷扫区域划分的一种状态示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

本发明的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法，用于规划确定喷涂机器人的喷枪对非规则曲管内壁的喷涂作业轨迹，并且为了能够在有利于简化喷涂机器人结构设计的同时，兼顾提高所喷涂厚涂层的均匀性，采用了以下的规划思路：首先，采用优化搭接宽度和错位距离的错位喷涂法来规划确定喷扫路径，横行断续轨迹喷涂法无需喷涂机器人的喷枪喷涂时始终在单一方向上连续转动，因此无需复杂的机械结构，有利于简化喷涂机器人的结构设计，而错位喷涂法能够帮助提高涂层纵向均匀性，纵向均匀性是指垂直于喷枪运动方向上的涂层均匀性，主要由喷扫路径之间的位置关系决定；其次，利用不同的涂料转移率比来确定针对不同曲率形面的喷扫移动速率，从而提高针对不同曲面和平面的喷涂涂层横向均匀性，横向均匀性是指沿着喷枪运动方向上的涂层均匀性，主要由喷枪的喷扫移动速率和形面曲率决定；最后，利用喷扫路径规划和喷扫移动速率规划结果，来确定喷枪对非规则曲管内壁的喷涂作业轨迹。

基于上述思路，本发明的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法具体包括如下步骤：

A)建立空间模型：利用计算机对待喷涂的非规则曲管内壁进行三维空间建模，得到非规则曲管内壁三维空间模型。建立非规则曲管内壁三维空间模型，是用以作为喷涂作业轨迹规划的数据基础。现有技术中，应用成熟的三维空间建模手段和相关计算机软件非常多，均可以应用于本发明方案中实现对非规则曲管内壁三维空间模型的建模。

B)规划喷扫路径：设定喷扫路径规划的搭接宽度S_d和错位距离S_c，并按如下b1)～b3)所述的方式规划确定喷枪的喷扫路径：

b1)沿非规则曲管内壁三维空间模型的中轴延伸线每间隔(W-S_d)的距离设置一个垂直于所述中轴延伸线的横截面，将该一系列横截面作为第一组横截面，W表示喷枪对平面进行喷涂的喷幅宽度，将所述第一组横截面分别与非规则曲管内壁相交得到的一系列截面线作为第一组喷扫路径。

在本发明中，非规则曲管内壁三维空间模型的中轴延伸线，是指由非规则曲管内壁三维空间模型在其曲管延展方向上的各不同横截面的几何中心点所连接形成的连线。图1示出了由步骤b1)的方法在非规则曲管内壁上规划得到第一组喷扫路径的一种状态示意图；其中，m₁、m₂、m₃表示该第一组喷扫路径之中的三条喷扫路径，每条喷扫路径均由一个垂直于中轴延伸线的横截面与非规则曲管内壁相交而得到；n₁表示喷扫路径m₁与m₂的间隔距离，n₂表示喷扫路径m₂与m₃的间隔距离，并且n₁＝n₂＝(W-S_d)。

b2)沿非规则曲管内壁三维空间模型中轴延伸线，将所述第一组横截面向后或向前移动距离S_c的位置处所得到的一系列横截面，作为第二组横截面，将所述第二组横截面分别与非规则曲管内壁相交得到的一系列截面线作为第二组喷扫路径。

图2示出了由此在非规则曲管内壁上规划得到第一组喷扫路径和第二组喷扫路径后的一种状态示意图；其中，m₁、m₂、m₃表示第一组喷扫路径之中的三条喷扫路径，a₁、a₂、a₃则表示第二组喷扫路径之中分别与m₁、m₂、m₃相对应的三条喷扫路径；n₁表示喷扫路径m₁与m₂的间隔距离，n₂表示喷扫路径m₂与m₃的间隔距离，而b₁表示喷扫路径a₁与a₂的间隔距离，b₂表示喷扫路径a₂与a₃的间隔距离，并且有n₁＝n₂＝b₁＝b₂＝(W-S_d)，但a₁与m₁、a₂与m₂、a₂与m₃的间隔距离均为S_c。

b3)规划喷枪按照先完成第一组喷扫路径、再完成第二组喷扫路径的顺序多次循环执行喷涂作业；其中，对喷枪执行任一组喷扫路径的喷扫方向规划方法为，喷枪对同一组喷扫路径中的相邻两条喷扫路径进行喷涂时的喷扫运动方向相反，且在喷扫完一条喷扫路径后执行关枪操作，平移到同一组喷扫路径中的下一条喷扫路径位置后再执行开枪操作进行喷涂作业，直至完成该组喷扫路径中各条喷扫路径上的喷涂作业。

由此，喷枪执行其中任一组喷扫路径的喷涂作业方法即为横行断续轨迹喷涂法，而喷枪按照先完成第一组喷扫路径、再完成第二组喷扫路径的顺序执行喷涂作业的操作过程即构成错位喷涂法。在该过程中，所设定的搭接宽度S_d和错位距离S_c是错位喷涂法的主要参数，而搭接宽度S_d和错位距离S_c与喷枪的喷幅宽度W之间的相对关系如图3所示，图3中横轴x方向为喷涂面延展的方向，纵轴h方向为涂层厚度方向，搭接宽度S_d是指在单遍横行断续轨迹喷涂法过程中在同一组喷扫路径内的两个相邻喷扫路径上喷扫的喷雾图形的重叠区域宽度，而错位距离S_c是指在错位喷涂法过程中第一组喷扫路径的一个喷扫路径与第二组喷扫路径之中相对应一个喷扫路径上喷扫的喷雾图形的错位区域(非重叠区域)宽度。从中也可以看到，喷涂涂层的纵向均匀性受到搭接宽度S_d和错位距离S_c的影响，同时搭接宽度S_d和错位距离S_c又与喷枪的喷幅宽度W密切相关。

为了得到较好的涂层纵向均匀性，在步骤B)中喷扫路径规划的搭接宽度S_d和错位距离S_c优选按照如下方式进行设定：

S_d＝d·W，S_c＝c·W；

其中，d为搭接宽度比例系数，c为错位距离比例系数，且二者按照下列任意一组的取值范围进行取值：

①、d∈[0.1800,0.1925]，c∈[0.495(1-d),0.505(1-d)]；

②、d∈[0.2950,0.3075]，c∈[0.22(1-d),0.27(1-d)]；

③、d∈[0.2950,0.3075]，c∈[0.730(1-d),0.780(1-d)]；

④、d∈[0.4100,0.4375]，c∈[0.475(1-d),0.525(1-d)]。

搭接宽度比例系数d和错位距离比例系数c是搭接宽度S_d和错位距离S_c分别与喷幅宽度的W比值，搭接宽度比例系数d和错位距离比例系数c在上述任意一组的取值范围进行取值，可以使得错位喷涂法中搭接宽度S_d和错位距离S_c均调整到适当的值，从而使得规划的喷扫路径能够较好地确保涂层的纵向均匀性。

此外，在步骤B)的b3)中，若为了让喷涂的厚涂层达到所设定的较大的涂层厚度值，应规划喷枪按照先完成第一组喷扫路径、再完成第二组喷扫路径的顺序执行喷涂作业的作业过程重复执行多次。由于每次喷涂形成的涂层均能够保证较好的均匀性，因此重复执行多次所喷涂形成的厚涂层依然能够具有优良的均匀性。

C)规划喷扫移动速率：设定喷枪的喷雾图形中心在平面区域的喷扫路径上的喷扫移动速率V_P，并按如下c1)～c3)所述的方式规划确定在第一组喷扫路径和第二组喷扫路径上的喷扫移动速率：

c1)计算所述第一组喷扫路径和第二组喷扫路径中每一条喷扫路径上各部分的线条曲率，将每条喷扫路径上线条连续且曲率相同的部分划分为一个喷扫区域，进而根据线条曲率的不同将每条喷扫路径划分为若干个不同的喷扫区域。

图4示出了一条喷扫路径上针对不同线条曲率进行喷扫区域划分的一种状态示意图，其中，根据水平直线条、圆弧线条、竖直直线条的线条曲率不同，而依次划分形成喷扫区域A、喷扫区域B、喷扫区域C；同时可以相应地看到，喷枪针对该三个不同喷扫区域进行喷扫的移动轨迹也存在明显的不同，并在不同曲率的区域，喷枪涂料转移率也存在差异，因此需要对不同的喷扫区域针对性的规划不同的喷扫移动速率。

c2)针对第一组喷扫路径和第二组喷扫路径中任一条喷扫路径上的任意第y个喷扫区域，规划对所述第y个喷扫区域的喷扫移动速率V_y＝β_y·V_P；其中，β_y表示所述第y个喷扫区域的涂料转移率比，为喷涂第y个喷扫区域时的喷枪涂料转移率η_y与喷涂平面区域时的喷枪涂料转移率η_P之比，即由此，分别确定在第一组喷扫路径和第二组喷扫路径中各条喷扫路径上各个喷扫区域的喷扫移动速率。

喷枪涂料转移率是指喷涂时粘附在目标壁面上的涂料量与喷枪喷出的涂料量之比，可由喷涂试验或计算流体动力学数值模拟计算而确定。在平面上以及不同曲率的形面上，喷枪涂料转移率是各不相同的；因此，在喷枪喷出的涂料量保持稳定的情况下，由于喷枪涂料转移率的不同，所以在规划喷枪喷涂平面区域与喷涂不同曲率形面区域时的喷扫移动速率时也要求不同，使得喷枪在喷枪涂料转移率较高的区域上有较高的喷扫移动速率，而在喷枪涂料转移率较低的区域上有较低的喷扫移动速率，以保持不同区域上的涂层厚度趋于一致，进一步提升不同形面区域上的涂层均匀性。

D)确定喷枪作业轨迹：按照上述确定的喷扫路径和喷扫移动速率规划结果，并根据喷枪与非规则曲管工件的位姿关系，通过坐标变换计算确定喷枪对非规则曲管内壁的喷涂作业轨迹。

通过上述流程可以看到，采用本发明方法规划确定喷涂机器人的喷枪对非规则曲管内壁的喷涂作业轨迹，不仅通过优化搭接宽度和错位距离，借助错位喷涂法在喷扫路径的规划上较好地确保涂层的纵向均匀性，并且借助横行断续轨迹喷涂法可以断续施工作业、无需喷涂机器人的喷枪喷涂时始终在单一方向上连续转动，因此无需复杂的机械结构，使得喷涂作业轨迹的规划能够有利于简化喷涂机器人的结构设计；与此同时，还进一步的考虑了喷扫移动速率与不同曲率形面的喷枪涂料转移率之间的相对关系，在喷扫移动速率的规划上进一步提升了对不同形面区域上的涂层横向均匀性；因此，将本发明方法用于对喷涂机器人的喷涂控制进行喷涂轨迹规划，不仅能够大幅提高厚涂层的均匀性，还克服了螺旋线轨迹连续喷涂方法要求喷枪喷涂时始终在单一方向上连续转动而导致喷涂机器人的结构设计难题，有利于简化喷涂机器人的结构设计。并且，本发明的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法为国家自然科学基金资助项目(51475469)研究成果，具有很好的技术推广和应用前景。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法，其特征在于，用于规划确定喷涂机器人的喷枪对非规则曲管内壁的喷涂作业轨迹，厚涂层是指厚度以毫米为单位计量的涂层；其包括如下步骤：

A)建立空间模型：利用计算机对待喷涂的非规则曲管内壁进行三维空间建模，得到非规则曲管内壁三维空间模型；

B)规划喷扫路径：设定喷扫路径规划的搭接宽度S_d和错位距离S_c，并按如下方式规划确定喷枪的喷扫路径：

b1)沿非规则曲管内壁三维空间模型的中轴延伸线每间隔(W-S_d)的距离设置一个垂直于所述中轴延伸线的横截面，将该一系列横截面作为第一组横截面，W表示喷枪对平面进行喷涂的喷幅宽度，将所述第一组横截面分别与非规则曲管内壁相交得到的一系列截面线作为第一组喷扫路径；

b2)沿非规则曲管内壁三维空间模型中轴延伸线，将所述第一组横截面向后或向前移动距离S_c的位置处所得到的一系列横截面，作为第二组横截面，将所述第二组横截面分别与非规则曲管内壁相交得到的一系列截面线作为第二组喷扫路径；

b3)规划喷枪按照先完成第一组喷扫路径、再完成第二组喷扫路径的顺序执行喷涂作业；其中，对喷枪执行任一组喷扫路径的喷扫方向规划方法为，喷枪对同一组喷扫路径中的相邻两条喷扫路径进行喷涂时的喷扫运动方向相反，且在喷扫完一条喷扫路径后执行关枪操作，平移到同一组喷扫路径中的下一条喷扫路径位置后再执行开枪操作进行喷涂作业，直至完成该组喷扫路径中各条喷扫路径上的喷涂作业；

C)规划喷扫移动速率：设定喷枪的喷雾图形中心在平面区域的喷扫路径上的喷扫移动速率V_P，并按如下方式规划确定在第一组喷扫路径和第二组喷扫路径上的喷扫移动速率：

c1)计算所述第一组喷扫路径和第二组喷扫路径中每一条喷扫路径上各部分的线条曲率，将每条喷扫路径上线条连续且曲率相同的部分划分为一个喷扫区域，进而根据线条曲率的不同将每条喷扫路径划分为若干个不同的喷扫区域；

c2)针对第一组喷扫路径和第二组喷扫路径中任一条喷扫路径上的任意第y个喷扫区域，规划对所述第y个喷扫区域的喷扫移动速率V_y＝β_y·V_P；其中，β_y表示所述第y个喷扫区域的涂料转移率比，为喷涂第y个喷扫区域时的喷枪涂料转移率η_y与喷涂平面区域时的喷枪涂料转移率η_P之比，即由此，分别确定在第一组喷扫路径和第二组喷扫路径中各条喷扫路径上各个喷扫区域的喷扫移动速率；

D)确定喷枪作业轨迹：按照上述确定的喷扫路径和喷扫移动速率规划结果，并根据喷枪与非规则曲管工件的位姿关系，通过坐标变换计算确定喷枪对非规则曲管内壁的喷涂作业轨迹。

2.根据权利要求1所述的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤B)中，喷扫路径规划的搭接宽度S_d和错位距离S_c按照如下方式进行设定：

S_d＝d·W，S_c＝c·W；

其中，d为搭接宽度比例系数，c为错位距离比例系数，且二者按照下列任意一组的取值范围进行取值：

①、d∈[0.1800,0.1925]，c∈[0.495(1-d),0.505(1-d)]；

②、d∈[0.2950,0.3075]，c∈[0.22(1-d),0.27(1-d)]；

③、d∈[0.2950,0.3075]，c∈[0.730(1-d),0.780(1-d)]；

④、d∈[0.4100,0.4375]，c∈[0.475(1-d),0.525(1-d)]。

3.根据权利要求1所述的空气喷涂非规则曲管内壁厚涂层轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤B)的b3)中，规划喷枪按照先完成第一组喷扫路径、再完成第二组喷扫路径的顺序执行喷涂作业，且该作业过程重复执行多次。