CN105471637A - 一种复杂网络节点重要性评估方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供一种复杂网络节点重要性评估方法及***，该方法包括：对给定的复杂网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点Ks值；根据所述迭代信息及每个节点Ks值，计算每个节点的K核迭代因子；根据节点的K核迭代因子，计算复杂网络节点的重要性。本发明充分利用K核分解过程中的迭代信息，能够准确、细致地评价复杂网络节点的重要性，并且该方法时间复杂度较低，可以对大规模复杂网络进行快速评估，适应性强。

Description

一种复杂网络节点重要性评估方法及***

技术领域

本发明属于复杂网络分析技术领域，涉及一种复杂网络节点重要性评估方法及***，特别是涉及一种基于K核迭代因子的复杂网络节点重要性评估方法及***。

背景技术

准确度量复杂网络中节点的重要性对于预防网络攻击、防止传染病在人群中流行以及抑制流言在社会中的扩散等方面有着非常重要的意义和作用。节点重要性评估方法大致可以分为三类：局部性方法、全局性方法和基于随机游走的方法。节点度是一种典型的局部性方法。局部性方法一般计算简单，复杂度低，但是忽略了网络的全局结构信息，很难体现节点在整个网络中的重要性。网络规模越大，局部性方法的缺陷越明显。典型的全局性方法包括特征向量、紧密度和介数等。全局性方法虽然能够准确地评估节点的重要性，但是由于需要计算节点间最短路径等信息，导致复杂度很高，不适用于大规模复杂网络。典型的随机游走方法包括PageRank、LeaderRank和HITS等，这类方法也是从全局角度对复杂网络节点的重要性进行评估，复杂度较高，且主要针对有向网络。

Kitsak等人在发表于2010年《NaturePhysics》期刊的文章“Identificationofinfluentialspreadersincomplexnetworks”中指出节点重要性依赖于其在整个网络中的位置，并提出基于K核分解的复杂网络节点重要性评估方法。该方法能够快速评估节点重要性，复杂度低，可以适用于大规模网络。但是，该方法最大的缺陷在于给很多节点赋予相同的Ks值，无法对这些节点的重要性作进一步的区分。

近几年，不少学者对K核分解法进行了扩展和改进，使其应用范围更广，准确性更好。但是，截至目前，所有对K核分解法的改进都忽略了分解过程中产生的迭代信息，这些信息对节点重要性评估具有十分重要的作用和意义。假设两个节点具有相同的Ks值，按照Kitsak的理论，这两个节点具有相同的重要性。节点重要性依赖于其在整个网络中的位置。如果它们不是在同一次迭代中被删除掉的，说明两个节点距离网络核心节点的位置是不同的，它们应该具有不同的重要性。如果充分利用K核分解过程中产生的迭代信息，就可以进一步区分具有相同Ks值的节点的重要性。

发明内容

鉴于以上所述现有基于K核分解的节点重要性评估方法忽略迭代信息的缺点，本发明的目的在于提供一种复杂网络节点重要性评估方法及***，用于解决现有基于K核分解的节点重要性评估方法忽略迭代信息，以及无法有效区分具有相同Ks值的节点的重要性等问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种复杂网络节点重要性评估方法，所述复杂网络节点重要性评估方法包括：

对给定的复杂网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点的Ks值；

根据所述迭代信息及每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子；

根据所述K核迭代因子，计算每个节点的重要性。

优选地，所述节点K核迭代因子的计算方法包括：其中，为复杂网络中任意节点n_i的K核迭代因子；k为K核分解过程中节点n_i被赋予的Ks值；m为K核分解过程中度值为k的迭代操作的总次数；在这m次迭代操作中，节点n_i在第n次迭代时被移除，1≤n≤m。

优选地，所述节点重要性的计算方法包括：其中，为复杂网络中任意节点n_i的重要性；为节点n_i的K核迭代因子；为节点n_i的度值；N_i为节点n_i的邻居节点集合；n_j为节点n_i的邻居节点，n_j∈N_i；为节点n_j的K核迭代因子；为节点n_j的度值。

本发明还提供一种复杂网络节点重要性评估***，所述复杂网络节点重要性评估***包括：

K核分解模块，对给定的复杂网络进行K核分解，并保存分解过程中的迭代信息和每个节点的Ks值；

节点K核迭代因子计算模块，与所述K核分解模块相连，根据K核分解产生的迭代信息和每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子；

节点重要性计算模块，与所述节点K核迭代因子计算模块相连，根据所述K核迭代因子，计算每个节点的重要性。

优选地，所述节点K核迭代因子计算模块的计算函数为：其中，为复杂网络中任意节点n_i的K核迭代因子；k为K核分解过程中节点n_i被赋予的Ks值；m为K核分解过程中度值为k的迭代操作的总次数；在这m次迭代操作中，节点n_i在第n次迭代时被移除，1≤n≤m。

优选地，所述节点重要性计算模块的计算函数为：其中，为复杂网络中任意节点n_i的重要性；为节点n_i的K核迭代因子；为节点n_i的度值；N_i为节点n_i的邻居节点集合；n_j为节点n_i的邻居节点，n_j∈N_i；为节点n_j的K核迭代因子；为节点n_j的度值。

如上所述，本发明所述的复杂网络节点重要性评估方法及***，具有以下有益效果：

本发明充分利用K核分解过程中的迭代信息，可以有效区分具有相同Ks值的节点的重要性。节点K核迭代因子是一个全局性指标，而节点度是一个局部性指标，本发明同时考虑这两个因素，能够更加准确地对节点重要性进行评估。本发明具有较低的时间复杂度，能够快速有效地处理大规模复杂网络数据，具有很强的适应性。

附图说明

图1为本发明所述的复杂网络节点重要性评估方法的流程示意图。

图2为本发明所述的复杂网络节点重要性评估***的结构示意图。

图3为一个简单示例网络的拓扑结构示意图。

图4为图3所示网络的互补累积分布函数CCDF示意图。

图5为Karateclub网络的互补累积分布函数CCDF示意图。

图6为Dolphin网络的互补累积分布函数CCDF示意图。

图7为NetScience网络的互补累积分布函数CCDF示意图。

图8为LFR网络生成器的n参数变化时不同节点重要性评估方法的区分度指标变化示意图。

图9为LFR网络生成器的μ参数变化时不同节点重要性评估方法的区分度指标变化示意图。

图10为LFR网络生成器的k参数变化时不同节点重要性评估方法的区分度指标变化示意图。

图11为LFR网络生成器的γ参数变化时不同节点重要性评估方法的区分度指标变化示意图。

元件标号说明

S1～S3步骤

200节点重要性评估***

210K核分解模块

220节点K核迭代因子计算模块

230节点重要性计算模块

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

请参阅附图。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

下面结合附图对本发明进行详细说明。

本发明提供一种复杂网络节点重要性评估方法，如图1所示，所述复杂网络节点重要性评估方法包括：

S1，对给定的复杂网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点的Ks值。

S2，根据所述迭代信息及每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子。

进一步，所述节点K核迭代因子的计算方法包括：其中，为复杂网络中任意节点n_i的K核迭代因子；k为K核分解过程中节点n_i被赋予的Ks值；m为K核分解过程中度值为k的迭代操作的总次数；在这m次迭代操作中，节点n_i在第n次迭代时被移除，1≤n≤m。其中，所述度值指的是每个节点周围最相邻的节点数。

S3，根据所述K核迭代因子，计算每个节点的重要性。

进一步，所述节点重要性的计算方法包括：其中，为复杂网络中任意节点n_i的重要性；为节点n_i的K核迭代因子；为节点n_i的度值；N_i为节点n_i的邻居节点集合；n_j为节点n_i的邻居节点，n_j∈N_i；为节点n_j的K核迭代因子；为节点n_j的度值。

本发明的保护范围不限于所述基于K核迭代因子的复杂网络节点重要性评估方法的步骤执行顺序，凡是根据本发明的原理做出任何形式变形后的节点重要性评估方法都包括在本发明的保护范围内。

本发明还提供一种复杂网络节点重要性评估***，该***可以实现本发明所述的复杂网络节点重要性评估方法，但本发明所述的复杂网络节点重要性评估方法的实现装置包括但不限于本发明所述的复杂网络节点重要性评估***。

如图2所示，所述复杂网络节点重要性评估***200包括：K核分解模块210，节点K核迭代因子计算模块220，节点重要性计算模块230。

所述K核分解模块210对输入复杂网络进行K核分解，并保存分解过程中的迭代信息和每个节点的Ks值。

所述节点K核迭代因子计算模块220与所述K核分解模块210相连，根据K核分解产生的迭代信息和每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子。进一步，所述节点K核迭代因子计算模块的计算函数为：

${\mathrm{\δ}}_{n_i}=k\·(1+\frac{n}{m})$

其中，为复杂网络中任意节点n_i的K核迭代因子；k为K核分解过程中节点n_i被赋予的Ks值；m为K核分解过程中度值为k的迭代操作的总次数；在这m次迭代操作中，节点n_i在第n次迭代时被移除，1≤n≤m。

所述节点重要性计算模块230与所述节点K核迭代因子计算模块220相连，根据所述节点的K核迭代因子，计算每个节点的重要性。进一步，所述节点重要性计算模块的计算函数为：

${\mathrm{IC}}_{n_i}={\mathrm{\δ}}_{n_i}\·d_{n_i}+\underset{n_j\∈N_i}{\Σ}{\mathrm{\δ}}_{n_j}\·d_{n_j}$

其中，为复杂网络中任意节点n_i的重要性；为节点n_i的K核迭代因子；为节点n_i的度值；N_i为节点n_i的邻居节点集合；n_j为节点n_i的邻居节点，n_j∈N_i；为节点n_j的K核迭代因子；为节点n_j的度值。

本发明鉴于基于K核分解的节点重要性评估技术忽略迭代信息的缺点，提供了一种复杂网络节点重要性评估方法及***，用于解决现有基于K核分解的节点重要性评估方法忽略迭代信息，以及无法有效区分具有相同Ks值的节点的重要性等问题。本发明充分利用K核分解过程中的迭代信息，可以有效区分具有相同Ks值的节点的重要性。节点K核迭代因子是一个全局性指标，而节点度是一个局部性指标，本发明同时考虑这两个因素，能够更加准确地对节点重要性进行评估。本发明具有较低的时间复杂度，能够快速有效地处理大规模复杂网络数据，具有很强的适应性。

下面结合实施例和附图对本发明进行更进一步的详细说明。

实施例一

本实施例以一个简单示例网络为例，将本发明提供的复杂网络节点重要性评估方法用于评估该网络节点的重要性。示例网络的拓扑结构如图3所示，包含17个节点。本实施例利用所述复杂网络节点重要性评估方法对图3所示的示例网络进行节点重要性评估，具体包括以下步骤：

1)对给定的示例网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息和每个节点的Ks值。示例网络的K核分解信息见表1。

表1：示例网络的K核分解信息

度值	迭代编号	移除节点	节点Ks值
				1	1	1,2,3,5,9,14,17	1
1	2	4,16	1
				2	1	6	2
2	2	7,8,15	2
				3	1	10,11,12,13	3

2)根据K核分解产生的迭代信息和每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子。按照本发明所述的K核迭代因子计算方法，计算出的示例网络结点的K核迭代因子见表2。

表2：示例网络节点的K核迭代因子

节点编号	K核迭代因子	节点编号	K核迭代因子
				1	1.5	10	6.0
2	1.5	11	6.0
				3	1.5	12	6.0
4	2.0	13	6.0
				5	1.5	14	1.5
6	3.0	15	4.0
				7	4.0	16	2.0
8	4.0	17	1.5
				9	1.5

3)根据节点的K核迭代因子，计算每个节点的重要性。按照本发明所述的节点重要性计算方法，计算出的示例网络结点的重要性见表3。

表3：示例网络节点的重要性

节点编号	重要性	节点编号	重要性
				1	9.3333	10	127.3333
2	6.3333	11	102.0000
				3	6.3333	12	114.0000
4	15.6667	13	114.0000
				5	9.3333	14	37.3333
6	27.6667	15	63.3333
				7	68.0000	16	16.6667
8	61.3333	17	4.6667
				9	13.3333

通过表3可以发现，几乎所有的示例网络节点都被赋予了不同的重要性。通过本发明所述的复杂网络节点重要性评估方法能够很好地将示例网络节点的重要性区分开，由此证明了本发明的有效性。

实施例二

本实施例以示例网络、真实网络和人工网络为例，将本发明提供的所述复杂网络节点重要性评估方法用于上述网络的节点重要性评估，并与其他典型节点重要性评估方法进行比较。选取的典型方法包括：结点度法(degreecentrality，简称d)、传统K核分解法(traditionalk-shelldecomposition，简称KS)、混合度分解法(mixeddegreedecomposition，简称MDD)、最小K核法(minimumk-shellmethod，简称min-KS)、最短距离法(shortestdistancetohighestKsvaluenode，简称KS-k)以及扩展邻居核心法(extendedneighborhoodcorenesscentralitymeasur，简称C_nc+)。本发明所述方法简称为KS-IF。为了更好地评价各种重要性评估方法的性能，此处引入区分度指标M。区分度指标定义如下：

$M\left(R\right)={\left(1-\frac{\underset{r\∈R}{\Σ}{n}_r(n_r-1)}{n(n-1)}\right)}^2$

其中，R为网络节点重要性的等级向量，n为向量R的总等级数，n_r为第r等级中的节点数量。如果所有节点在同一重要性等级中，区分度指标M的值为0，相应评估方法无法区分每个节点的重要性。如果每一个重要性等级中只包含1个节点，区分度指标M的值为1，相应评估方法能够有效地区分每个节点的重要性，具有最强的区分能力。

首先，选取图3所示的示例网络，采用所述7种方法对示例网络节点重要性进行评估，并按照重要性对节点进行排序，排序结果如表4所示。表4的每一列对应一种重要性评估方法，同一等级的节点具有相同的重要性，“其它”表示剩余的所有节点。从表4可以看出，与所述其它6种典型方法相比，本发明所述的方法(KS-IF)能够准确、细致地区分网络节点的重要性，每个重要性等级的节点数量最多为2个。

表4：示例网络节点重要性的排序结果

为了进一步说明本发明方法的性能，选取8个不同规模的真实网络，分析比较所述7种重要性评估方法的区分度指标M。这8个真实网络包括：Karateclub网络、Dolphin网络、Jazz网络、NetScience网络、E-mail网络、Blogs网络、PGP网络和Enron网络。表5显示了所述7种重要性评估方法对所述8个真实网络节点重要性的区分能力。可以看出：针对所述的8个真实网络，本发明所述的方法(KS-IF)都能够获得最大的区分度值。说明较之其它6种节点重要性评估方法，本发明所述方法更能够细致、准确地识别真实网络节点的重要性。

表5：不同重要性评估方法对真实网络节点重要性的区分能力

为了进一步说明本发明方法的性能，用互补累积分布函数CCDF对表5的结果进行展示。图4～图7分别显示了4个网络的CCDF，即示例网络、Karateclub网络、Dolphin网络和NetScience网络。按照CCDF的原理，如果位于同一重要性等级的节点数量越多，CCDF下降越快，反之，CCDF则会沿斜对角线缓慢下降。从图4～图7可以看出，本发明所述方法(KS-IF)的CCDF沿斜对角线缓慢下降，说明本发明所述方法能够将网络节点间的重要性差异很好地区分开来。

为了进一步说明本发明方法的性能，借助LFR网络生成器生成人工复杂网络，利用人工复杂网络对本发明所述方法进行评估。LFR网络生成器有4个重要参数，分别是节点规模n(numberofnodes)，平均节点度k(averagedegreeofnodes)，社区结构混合参数μ(mixingparameterofcommunitystructure)以及度幂律分布γ(power-lawofdegreedistribution)。所述4个参数的变化将影响人工复杂网络的拓扑结构。图8～图11分别显示了所述4个参数在保持1个参数变化，其余3个参数不变时，不同节点重要性评估方法区分度指标M的变化情况。可以看出：针对所述的人工复杂网络，本发明所述的方法(KS-IF)能够获得最大的区分度值。说明较之其它3种节点重要性评估方法，本发明所述方法更能够细致、准确地识别人工复杂网络的节点重要性。

结合本发明的具体内容及实施例一和实施例二可见，本发明对给定的复杂网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点的Ks值；根据所述迭代信息及每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子；根据节点的K核迭代因子，计算复杂网络节点的重要性。

本发明充分利用K核分解过程中的迭代信息，可以有效区分具有相同Ks值的节点的重要性。本发明同时考虑全局性指标和局部性指标，基于节点的K核迭代因子和度信息对节点重要性进行全面、客观地评估。本发明具有较低的时间复杂度，能够快速有效地处理大规模复杂网络数据，具有很强的适应性。

综上所述，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (6)

1.一种复杂网络节点重要性评估方法，其特征在于，所述复杂网络节点重要性评估方法包括：

对给定的复杂网络进行K核分解，保存分解过程中的迭代信息及每个节点的Ks值；

根据所述迭代信息及每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子；

根据所述K核迭代因子，计算每个节点的重要性。

2.根据权利要求1所述的复杂网络节点重要性评估方法，其特征在于，所述节点K核迭代因子的计算方法包括：

${\mathrm{\δ}}_{n_i}=k\·(1+\frac{n}{m})$

其中，为复杂网络中任意节点n_i的K核迭代因子；k为K核分解过程中节点n_i被赋予的Ks值；m为K核分解过程中度值为k的迭代操作的总次数；在这m次迭代操作中，节点n_i在第n次迭代时被移除，1≤n≤m。

3.根据权利要求1所述的复杂网络节点重要性评估方法，其特征在于，所述节点重要性的计算方法包括：

${\mathrm{IC}}_{n_i}={\mathrm{\δ}}_{n_i}\·d_{n_i}+\underset{n_j\∈N_i}{\Σ}{\mathrm{\δ}}_{n_j}\·d_{n_j}$

其中，为复杂网络中任意节点n_i的重要性；为节点n_i的K核迭代因子；为节点n_i的度值；N_i为节点n_i的邻居节点集合；n_j为节点n_i的邻居节点，n_j∈N_i；为节点n_j的K核迭代因子；为节点n_j的度值。

4.一种复杂网络节点重要性评估***，其特征在于，所述复杂网络节点重要性评估***包括：

K核分解模块，对给定的复杂网络进行K核分解，并保存分解过程中的迭代信息和每个节点的Ks值；

节点K核迭代因子计算模块，与所述K核分解模块相连，根据K核分解过程产生的所述迭代信息和每个节点的Ks值，计算每个节点的K核迭代因子；

节点重要性计算模块，与所述节点K核迭代因子计算模块相连，根据所述K核迭代因子，计算每个节点的重要性。

5.根据权利要求4所述的复杂网络节点重要性评估***，其特征在于，所述节点K核迭代因子计算模块的计算函数为：

${\mathrm{\δ}}_{n_i}=k\·(1+\frac{n}{m})$

其中，为复杂网络中任意节点n_i的K核迭代因子；k为K核分解过程中节点n_i被赋予的Ks值；m为K核分解过程中度值为k的迭代操作的总次数；在这m次迭代操作中，节点n_i在第n次迭代时被移除，1≤n≤m。

6.根据权利要求4所述的复杂网络节点重要性评估***，其特征在于，所述节点重要性计算模块的计算函数为：

${\mathrm{IC}}_{n_i}={\mathrm{\δ}}_{n_i}\·d_{n_i}+\underset{n_j\∈N_i}{\Σ}{\mathrm{\δ}}_{n_j}\·d_{n_j}$

其中，为复杂网络中任意节点n_i的重要性；为节点n_i的K核迭代因子；为节点n_i的度值；N_i为节点n_i的邻居节点集合；n_j为节点n_i的邻居节点，n_j∈N_i；为节点n_j的K核迭代因子；为节点n_j的度值。