CN105430740B - 基于WiFi信号强度仿真与位置指纹算法的室内无线定位方法 - Google Patents

Abstract

基于WiFi信号强度仿真与位置指纹算法的室内无线定位算法，首先利用射线跟踪算法对室内环境建模，通过对每条射线进行传播路径跟踪，计算出其多径传播轨迹；然后使用RanPlan iBuildNET软件仿真出区域内各接收点所有射线的场强叠加值，从而绘制出信号强度的分布信息，建立指纹库；最后通过位置指纹算法进行匹配定位。本算法将射线跟踪算法与位置指纹算法有机结合起来，通过信号强度等高图仿真实现定位。实验结果表明，本算法在实现定位功能，定位精度也达到***性能要求的情况下，一定程度上优化了位置指纹定位算法的运行步骤，不仅节省了在恶劣环境下的定位时间及人力成本，还可保证人员的生命安全。

Description

基于WiFi信号强度仿真与位置指纹算法的室内无线定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于WiFi信号强度仿真与位置指纹算法的室内无线定位算法，通过将射线跟踪算法与位置指纹算法有机结合，设计一种能够免除离线训练阶段的位置指纹室内无线定位算法，属于基于WiFi信号强度的室内无线定位算法研究的相关领域。

背景技术

对于严重依赖用户精确位置的LBS(用户位置服务)而言，基于WiFi信号强度的定位方法极具潜力。该方法可以利用现有的网络设施，在已有的设备上添加相应的软件功能，既能应用于室内，又可以应用于室外场合，受地理环境限制小，无需增添硬件，部署成本低、功耗低。目前为止，基于WiFi信号强度的定位方法主要分为两大类：位置指纹定位法，基于无线信号传播模型(或三边定位)的方法。许多高校和研究机构对该领域进行了较为深入和广泛的研究，其中一些卓有成效的成果包括：RADAR、Horus、Mole、EPE、Skyhook Wireless等***。这些***大部分均达到了一定的定位精度，但各自的应用范围受到了一定的限制：如RADAR、Horus***，其算法过于复杂(如Mole、EPE***)，不能满足快速定位的需要。因此，当今LBS领域需要一种既在计算复杂度和定位精度两方面取得平衡，又能满足各种定位场合的新型定位方法。

位置指纹定位技术是室内无线定位领域中的重要技术，它具有精度高、鲁棒性强和操作方便等特点，且不需要额外的硬件设施，价格低廉，可利用现有已部署的WiFi路由器进行定位，广受众多研究者和用户的欢迎。位置指纹定位算法的实现一般分为两个阶段：离线训练阶段和在线测试阶段。离线训练阶段的主要目的是采集数据，建立位置指纹数据库，其具体过程为：首先在待定位区域确定参考点RP，然后在每个RP上测量来自各个AP的RSS信号，即采集所有可接入的AP信号强度信息，并将RSS信号的信号特征存入指纹库中。由于RP的物理位置是已知的，这样建立起的位置指纹数据库在物理空间和信号空间上是相互关联的。在线测试阶段，用户在待定位点也称测试点(TP，Test Point)处用同样的方法测量来自各个AP的RSS信号，然后将此信息上传到定位服务器中，由定位服务器根据一定的搜索匹配算法将接收到的RSS信息与指纹库中的位置指纹信息进行匹配，得到用户的位置并将此定位结果传给用户，从而完成整个定位过程。

然而美中不足的是，该方法需要预先采集待定位区域内各个参考点的接收信号特征信息，这样不仅会耗费大量人力物力，而且在面对突发事件时(例如火灾或地震)，由于环境恶劣、时间紧急，无法快速建立甚至根本无法建立位置指纹库，从而使整个定位***瘫痪，无法正常工作。

射线追踪法是一种比较成熟的预测算法，它通过给定的发射点和接收点位置及介质的波速，求解从发射点到接收点的射线轨迹及其走势(信号传播的时间)。80年代末以来，随着Kirch2hoff积分叠前深度偏移在解决复杂构造成像问题中获得一系列成功，作为其算法基础之一的射线追踪方法也得到了很大的促进和发展，出现了大量不同于传统方法的新型算法。这些算法主要基于Snell的折射理论、Huygens原理、和Fermat理论,对射线进行分析得到地震波的路径。现行的方法可分为以逐点外推为基础的局部射线追踪法理论,和以整体分析、验算为出发点的全局射线追踪法。

发明内容

为了免除繁重的离线训练阶段任务，本发明将WiFi信号强度仿真与位置指纹算法进行了有机的结合，在已知建筑结构的条件下，通过射线跟踪算法来进行室内传播环境的建模，预测仿真出室内各个接收点信号场强强度(WLAN信号)的分布图，将仿真强度值作为AP特征信息标签导入指纹库完成建立，从而结合位置指纹定位算法进行定位。

本发明的主要目的是用离线信号强度仿真代替离线训练阶段的繁重任务，在不事先进入目标区域的情况下实现室内无线定位。为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：首先利用射线跟踪算法对室内环境建模，通过对每条射线进行传播路径跟踪，计算出其多径传播轨迹；然后使用RanPlan iBuildNET软件仿真出区域内各接收点所有射线的场强叠加值，从而绘制出信号强度的分布信息，建立指纹库；最后通过位置指纹算法进行匹配定位。

本发明所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1，利用射线跟踪算法对室内环境建模。

本发明选用平面的三点式方程整个区域由两个水平平面和若干个垂直平面构成，为了确定水平平面和垂直平面的系数，分别在各个平面内任意选取3个点(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)，(x₃,y₃,z₃)，将每个点的坐标带入平面三点式方程，组成3×3行列式，使其解出x,y,z各自的系数，最终表示为平面的一般方程Ax+By+Cz+D＝0(A²+B²+C²≠0)，计算步骤如下所示：

首先在平面内任意取3个点，将其坐标代入至平面三点式方程然后将行列式分解计算最终将方程系数A,B,C,D表示出来

通过该方法逐一将所有水平平面和垂直平面的具体方程及定义域表示出来，构成建筑物室内立体几何模型。

步骤2，通过对每条射线进行传播路径跟踪，计算出其多径传播轨迹。

几何光学原理表明，室内环境电波传播方式主要分为直射、反射和绕射，其中绕射又有光滑表面绕射、顶点绕射和尖劈绕射等几种情况。

这几种传播方式的传播路径有各自的求解规则。其中，直射就是两点间的目视路径，连接两点即可；反射就是电波在传播路程中，遇到一个光滑表面的阻挡，改变传播方向，反射波的反射角要求与入射波的入射角相等。在本文中，反射主要是建筑物墙壁的反射。

根据几何绕射理论(GTD)，绕射就是电波在传播过程中，当遇到障碍物的顶点、尖劈、凸曲面时，一条射线将会产生无数条方向不同的射线。这种现场称为绕射现象。主要分为光滑表面绕射、顶点绕射和尖劈绕射。

需要指出的是，这三种绕射中，光滑表面绕射和顶点绕射的能量衰减非常快，对最终的计算结果影响很小，研究中一般不予考虑。因此在本文中，我们只考虑尖劈绕射。

文献提出了一种基于射线跟踪反向算法的多径传播路径计算方法。针对本实验环境而言,由于墙体厚重，透射损耗很大，信号强度幅值衰减严重，所以我们忽略透射传播带来的影响,而只考虑直射、反射、绕射的多径传播情景。在本文中，考虑到无线信号传播过程中的衰减程度，我们只考虑直射、一次反射和二次反射、一次绕射和二次绕射、一次反射和一次绕射组合这几种多径传播状态。其中绕射只考虑尖劈绕射。

在用射线跟踪法进行传播预测的时候，接收点的场强就是所有经过接收点的射线叠加之和。每条射线路径中可能是直射路径、反射路径、绕射路径，也可能是直射、反射、绕射的混合路径。路径搜索完成后，我们就可以根据所得的所有传播路径来进行场强的计算。根据路径的不同，我们将计算分为直射场强、反射场强和绕射场强三个部分。

下面为接收场点总的场强表达式：

E_total＝∑E_x

上式中E_x为第x条射线在接收点的电场矢量；E₀为发射电场强度矢量；L_x(n)为第x条射线到达接收点所经过路径n在自由空间的衰减；为第x条射线第y次反射的反射系数，入射角为θ_yx；为第x条射线第z次绕射的绕射系数，入射角为φ_zx；G_tx和G_rx分别是发射天线和接收天线的增益。

步骤3，使用RanPlan iBuildNET软件仿真出区域内各接收点所有射线的场强叠加值。

进行信号强度仿真的基本思想是：射线从固定位置的信号源点发出，并以固定的角度增量向自由空间各个方向发射出一定条数的射线，跟踪每条射线的传播路径，并计算出射线遇到障碍物产生的反射、衍射、透射的射线传播路径，根据上一节所述，本发明只考虑直射、一次和二次反射、一次和二次绕射及一次反射一次绕射等传播情况。根据菲涅尔等式和几何衍射理论/一致性衍射理论等，确定反射、衍射和透射损耗，确定每条射线在其可经过的所有点的场强大小，最后相干叠加多条射线在待测试点处产生的场强。从发射端以一个离散角度增量向空间各个方向发射若干条射线，追踪各条射线，每一条射线是相对独立的，计算是基于每一个接收点的，而不是基于射线的。因此该算法的计算量正比于反射、绕射点数及接收点数，反比于发射射线角度的增量。该方法也有缺点，如角度增量不好确定，太大的角度增量容易使一些接收点因接收不到反射、绕射信号而被忽略，太小的角度分量又增加了计算量。

根据上述射线跟踪算法的反向算法，可以计算连续空间任意一点的场强，而实际应用中需要通过计算机来模拟计算，在软件中实现射线跟踪的算法基于空间离散化原理，具体可以由以下5步完成。

1.统计建筑物内部地理信息数据

2.三维空间路径搜索

3.可视距(LOS，Line of Sight)射线场强的计算

4.非可视距(NLOS)射线场强的计算

5.叠加各条射线产生的场强

使用RanPlan iBuildNET软件计算连续空间任意一点的场强，场强分辨率设置为5米。

步骤4，通过位置指纹算法进行匹配定位。

本发明在匹配定位阶段使用的是加权K近邻法(WKNN，Weighted K NearestNeighbour)加权K近邻法增加了权重因子，用来衡量不同近邻点对测试点进行定位的贡献程度。一般情况下，近邻点与测试点的物理位置越近，其对定位的贡献程度就越大，权重因子也就越大。

求得不同参考点与测试点的距离D，比较并选取其中K个最小值对应的参考点，则测试点的坐标可由下式计算得出。

其中，w_i表示第i个参考点在定位过程中的权重因子。当w_i取相同值，即w_i＝1/k时，所有近邻点对于定位的贡献大小相同，加权K近邻法即为K近邻法。直观看来，w_i的值取决于参考点与测试点之间RSS的欧几里德距离，即D值。具有最小D值的参考点，其对于定位的贡献程度最大，权重因子最大。而具有最大D值的参考点，其对于定位的贡献程度最小，权重因子最小。因此，w_i的计算公式如下：

使用逻辑判决滤波器对信号强度原始采样值进行滤波：

且对接收到的原始信号强度进行限幅处理，幅值限制在-80dB；一个距离热点近的标签所存储的关于该热点的信号强度值比距离热点远的参考标签所存储的关于该热点的信号强度值大，如果出现与上述结果相反的现象，自动对这部分采样结果予以剔除，用下一次的采样结果进行定位。

附图说明

图1，一次反射路径示意图。

图2，二次反射路径示意图。

图3，一次绕射传播路径图。

图4，二次绕射传播路径图。

图5，一次绕射一次反射传播路径图。

图6，曲面的反射。

图7，两个平面的反射。

图8，射线跟踪传播模型。

图9，定位误差统计。

图10，误差累计概率分布CDF图。

具体实施方式

步骤1，利用射线跟踪算法对室内环境建模。

平面方程的表达形式通常有以下四种：

点法式：A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)＝0，其中

一般方程：Ax+By+Cz+D＝0(A²+B²+C²≠0)

截距式方程：

三点式：

本发明选用平面的三点式方程整个区域由两个水平平面和若干个垂直平面构成，为了确定水平平面和垂直平面的系数，分别在各个平面内任意选取3个点(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)，(x₃,y₃,z₃)，将每个点的坐标带入平面三点式方程，组成3×3行列式，使其解出x,y,z各自的系数，最终表示为平面的一般方程Ax+By+Cz+D＝0(A²+B²+C²≠0)，计算步骤如下所示：

首先在平面内任意取3个点，将其坐标代入至平面三点式方程然后将行列式分解计算最终将方程系数A,B,C,D表示出来

通过该方法逐一将所有水平平面和垂直平面的具体方程及定义域表示出来，构成建筑物室内立体几何模型。

将建筑图纸上标注的材料映射到一个独立数据库中进行等效处理，一旦出现数据库中没有的材料，依测试经验或墙体几何信息将其等效为最接近的其他材料，例如，将厚KT板装饰等效为薄木板等。这样的操作可以在一定程度上避免在建模过程中出现过错，造成指纹库误差。

步骤2，通过对每条射线进行传播路径跟踪，计算出其多径传播轨迹。

步骤2.1，建立发射射线方程：

本发明将全向性天线作为信号源。全向性天线，即在水平方向图上表现为360°都均匀辐射，也就是所说的无具体发射方向，在垂直方向图上表现为有一定宽度的波束，一般情况下波瓣宽度越小，增益越大。

信号源开启后，向四面八方均匀发射若干条数的射线，每对相邻射线的发射角度间隔是一定的，经过直射、反射、透射及绕射传递至整个区域内所能覆盖的每一个点。射线方程可以看做为空间中的直线方程，起点为信号源所处的发射射线位置，终点为该射线在室内经直射、反射、透射及绕射传播后，所能接收到信号强度最小值的位置(如果在某位置没有接收到某发射源的信号强度值，说明该地点不在其覆盖范围内)。

空间直线的方程通常有以下几种：

一般方程：空间直线L可看成两平面π₁和π₂的交线。以下方程组叫做空间直线的一般方程：

对称式方程：若一非零向量平行于一条已知直线，这个向量就称之该直线的方向向量。显然，直线上的任何向量均平行于直线的方向向量。

过空间一点可作而且只能作一条直线平行于一已知直线，因此，当直线L上的一点M₀(x₀,y₀,z₀)和它的一个方向向量给定之后，空间直线L的位置就完全确定下来了。

设M(x,y,z)是直线L上的任一点，则而

故反过来，如果点M不在直线L上，则与不平行，从而上式不成立。因此，以上方程组就是直线L的方程。称此方程为直线的对称式方程。

参数方程：直线的任一方向向量的坐标m,n,p叫做该直线的一组方向数，而它的方向余弦叫做该直线的方向余弦。

如设则该方程组叫做直线的参数方程。

本文使用的是直线的参数方程

作为射线的方程，点(x₀,y₀,z₀)为发射源所在位置坐标，射线的方向向量为射线的发射角度。

步骤2.2，多径传播途径计算

(1).直射路径计算

直射路径搜索的原理是将源点T_x与场点R_x连接，如果连线之间没有障碍物存在，则直射路径存在；反之，不存在直射路径。直射路径的有效性验证如下：

判断连接源点T_x与场点R_x得到的直线与场景中所有墙面是否有交点，如果存在交点，求出交点P的坐标；反之，证明T_x与R_x之间没有障碍物遮挡，表明直射路径存在。若以上判断存在交点P，还需进一步证明该交点的有效性：验证该交点坐标是否位于源点T_x和场点R_x之间，若是，则证明源点和场点之间存在障碍物，直射路径不存在，否则，该交点位于以源点和场点为两端点的线段之外，则他们之间没有障碍物，是可见的，则存在直射路径。

(2).反射路径计算

一次反射路径：

已知源点T_x与场点R_x，基于镜像原理，一次反射路径步骤为：

作源点T_x关于面S₁的镜像点T_x ¹；连接T_x ¹、R_x交平面S₁于点F₁；判断反射点F₁的有效性(是否满足下列三个条件)；F₁位于镜面点T_x ¹与场点R_x之间；F₁位于平面S₁内(不能在四条边上，否则会发生尖劈绕射)；源点T_x至反射点F₁，反射点F₁至场点R_x之间均无障碍物遮挡。若反射点验证有效，则T_x---F₁---R_x为一条有效的一次反射路径；遍历源点和场点间所有的可视平面，根据射线发射角度，重复以上所有步骤，找到所有的一次反射路径。

二次反射路径：已知源点T_x与场点R_x，基于镜像原理，二次反射路径步骤为：

作源点T_x关于面S₁的镜像点T_x ¹，再作镜面点T_x ¹关于面S₂的镜面点T_x ²；连接T_x ¹、F₂交平面S₁于点F₁；连接T_x ²、R_x交平面S₂于点F₂；判断反射点F₁、F₂的有效性(是否满足下列三个条件)；一次反射点F₁位于镜面点T_x ¹与二次反射点F₂之间，二次反射点F₂位于镜面点T_x ²与场点R_x之间；一次反射点F₁位于平面S₁内，二次反射点F₂位于平面S₂内(不能在四条边上，否则会发生尖劈绕射)；源点T_x至一次反射点F₁，一次反射点F₁至二次反射点F₂，二次反射点F₂至场点R_x之间均无障碍物遮挡。若反射点验证有效，则T_x---F₁---F₂---R_x为一条有效的二次反射路径；遍历源点和场点间所有的可视平面，根据射线发射角度，重复以上所有步骤，找到所有的二次反射路径。

(3).绕射路径计算

在本室内环境中，收发天线的高度大都低于周围墙壁、柜子、门窗等障碍物，电波经过障碍物顶部绕射到达接收点的射线数量很少且到达强度很小。因此，本文忽略建筑物顶部的绕射效应，而只考虑垂直尖劈的绕射。

一次绕射路径：

已知源点T_x与场点R_x如一次绕射传播路径，基于一致性绕射原理，一次绕射路径步骤为：

根据Keller边缘绕射定律，∠T_xB₁A₁＝∠R_xB₁C₁，因此入射面和绕射面1可展开到一个平面上，如一次绕射展开示意图所示，若已知源点坐标T_x(x_t,y_t,z_t)和场点坐标R_x(x_r,y_r,z_r)，且垂直尖劈A₁C₁上的坐标已知，则绕射点B₁的坐标求解公式为：

判断绕射点B₁的有效性(下列两条件是否同时满足)：B₁在线段A₁C₁上；源点T_x至绕射点B₁、绕射点B₁至场点R_x之间均无障碍物遮挡。若绕射点验证有效，则T_x---B₁---R_x为一条有效的一次绕射路径；遍历源点和场点间所有的可视垂直尖劈，根据射线发射角度，重复以上所有步骤，找到所有的一次绕射路径。

二次绕射路径：

已知源点T_x与场点R_x如二次绕射传播路径，二次绕射路径步骤为：

根据Keller边缘绕射定律，∠T_xB₁A₁＝∠B₂B₁C₁,∠B₁B₂A₂＝∠R_xB₂C₂，因此入射面、绕射面1和绕射面2可展开到一个平面上，如二次绕射展开示意图所示，若已知源点坐标T_x(x_t,y_t,z_t)和场点坐标R_x(x_r,y_r,z_r)，且各垂直尖劈A₁C₁，A₂C₂上的和坐标已知，则绕射点B₁和B₂的坐标求解公式为：

判断绕射点B₁和B₂的有效性(下列两条件是否同时满足)：B₁在线段A₁C₁上，B₂在线段A₂C₂上；源点T_x至绕射点B₁、绕射点B₁至绕射点B₂，绕射点B₂至场点R_x之间均无障碍物遮挡。若两个绕射点验证均有效，则T_x---B₁---B₂---R_x为一条有效的二次绕射路径；遍历源点和场点间所有的可视垂直尖劈，根据射线发射角度，重复以上所有步骤，找到所有的二次绕射路径。

(4).反射绕射混合路径搜索

反射绕射混合路径的跟踪搜索相对复杂，本文以反射绕射混合路径示意图4-6所示的一次绕射加一次反射的情况为例，介绍反射绕射混合路径的搜索方法，具体步骤为：

作场点R_x关于反射面S的镜像点R_x1；根据Keller边缘绕射定律，∠R_x1B₁A₁＝∠T_xB₁C₁，因此入射面和绕射面可展开到一个平面上，如一次绕射一次反射展开示意图所示，若已知源点坐标T_x(x_t,y_t,z_t)和R_x镜像点坐标R_x1(x_r1,y_r1,z_r1)，且垂直尖劈A₁C₁上的坐标已知，则A₁C₁上绕射点B₁的坐标求解公式为：

判断绕射点B₁有效性(是否同时满足下列两条件)：B₁在线段A₁C₁上；R_x1---B₁之间(不包括反射面S)，B₁---T_x之间均无建筑物遮挡。若绕射点B₁验证有效，连接B₁、R_x1交平面S于点R1；判断反射点R1有效性(是否同时满足下列三个条件)：R1位于R_x1与B₁之间；R1位于平面S有效区域内(不能在四条边上，否则会发生尖劈绕射)；R_x---R1之间无建筑物遮挡。若R1也验证有效，则T_x---B₁---R1---R_x为一条有效的一次绕射加一次反射路径；遍历源点和场点间所有的可视垂直尖劈和可视平面，根据射线发射角度，重复以上所有步骤，找到所有的一次绕射加一次反射路径。

步骤3，使用RanPlan iBuildNET软件仿真出区域内各接收点所有射线的场强叠加值。

4.测试点信号场强叠加计算

在用射线跟踪法进行传播预测的时候，接收点的场强就是所有经过接收点的射线叠加之和。每条射线路径中可能是直射路径、反射路径、绕射路径，也可能是直射、反射、绕射的混合路径。路径搜索完成后，我们就可以根据所得的所有传播路径来进行场强的计算。根据路径的不同，我们将计算分为直射场强、反射场强和绕射场强三个部分。

下面为接收场点总的场强表达式(4-13)：

E_total＝∑E_x

上式中E_x为第x条射线在接收点的电场矢量；E₀为发射电场强度矢量；L_x(n)为第x条射线到达接收点所经过路径n在自由空间的衰减；为第x条射线第y次反射的反射系数，入射角为θ_yx；为第x条射线第z次绕射的绕射系数，入射角为φ_zx；G_tx和G_rx分别是发射天线和接收天线的增益。

(1).直射射线场强计算

如第二章介绍过，自由空间直射射线场强如下：

理论上，无线信号在无障碍物和无干扰空间传播时，接收端接收功率可以用下列数学式表示:

其中P_t是基站传输功率，P_r(d)是接收端接收功率，G_t是发射端天线增益，G_r是接收端天线增益，γ是路径传播损耗指数，随环境障碍物的材质改变而改变。λ是传输波的波长，d是接收端与发射端之间的距离。

在自由空间下，即天线周围为无限大的真空环境并没有障碍物，处于理想的传播条件，此时传播损耗公式为：

PL(d)_[dB]＝20·lg(f)+20·lg(d)+32.4

其中f为传输波的传输频率。

(2).反射射线场强计算

由于曲面的反射大量存在于所研究的环境中，因此在这里主要讨论曲面反射的情况。任意曲面z＝f(x,y)，源点位于S(x₁,y₁,z₁)，入射射线经由曲面上一点R(x,y,z)，反射到达场点F(x₂,y₂,z₂)，反射总光程s为：

根据费马定理，通过上式可以得到反射点的位置R(x,y,z)，如果反射面为平面，上式有解析解。

若z＝0时，S为(0,0,z)，可以得到反射点的坐标：

上式的反射点即为源点的镜像点与场点的连线与反射面的交点。根据反射定律，便能够得到该结果。假如反射是由两个或两个以上的平面所组成，也可以用该解析方法求解这个问题。

两个平面所组成的反射情况，源点S(x₁,y₁)对应于面1的镜像点F(x₂,y₂)可以得到面1的反射点。

另外，经过面1反射又经过面2反射的射线，可以通过源点对应于面1的镜像点S₁在面2上的镜像点S₂得到在面2上的反射点。根据几何关系，可知R₂是S₂F与面2的交点，而R₁则是R₂S₁与面1的交点。

对于场点F的计算，需要首先计算在反射点R处的场Eⁱ(R)，进而计算经面1反射后的电磁场E^r(R)，然后得到场点F处的末场E^r(F)：

E^r(F)＝Eⁱ(s)As(s₁)RAs(s₂)exp[jk(s₁+s₂)]

Eⁱ(s)为入射电磁波的初始电场，As(s₁)为源点与反射点之间电磁波的扩散系数，As(s₂)为反射点到场点之间电磁波的扩散系数；R为反射系数矩阵：

R_αβ＝R_βα＝0

式中，θ_i为射线的入射角，ε＝ε_r-j60σλ，ε_r为媒质相对介电常数，σ为媒质导电率。

(3).绕射射线场强计算

一旦电磁波遇到散射体的边缘或尖端时，就会产生射线现象。几何绕射理论以推广的费马原理为基础，得到了相应的绕射定律，从而可以利用该定律来定义和计算绕射场^[67]。

边缘绕射定律可以定义为：在均匀媒质中，绕射射线与边缘(切线)的夹角与入射射线与边缘(切线)的夹角相等。

下面主要考虑由两个平面组成的直劈边缘绕射情况。

υ为劈的内角，以劈的边缘为z轴，x轴位于劈的一个平面上，s₁为源点到绕射点的距离，s₂为场点到绕射点的距离。在绕射点D处，绕射场初始值可记为：

E^d(D)＝D·Eⁱ(D)

上式中，入射波在D处的末场记为Eⁱ(D)，D称为绕射矩阵。在射线基坐标系中，D为2×2的矩阵。根据上式，场点F的场计算方式如下：

E^d(F)＝E^d(D)A_d(s₂)exp(jks₂)

绕射点到场点之间电磁波的扩散系数为A_d(s₂)，可以表示为：s₂为绕射点到场点的距离，接下来讨论绕射系数D的计算。

将入射平面与绕射平面展成一个平面，Eⁱ(D)表示为绕射点处入射场末值，E^d(D)表示为绕射场初值：

D此时为2×2矩阵。

电场的正交极化绕射系数记为D_e＝D_αα；同时，电场的水平极化绕射系数记为D_m＝D_ββ。交叉极化系数D_αβ＝D_βα＝0表示沿α和β轴方向的绕射。

由一致性几何绕射理论可以给出D_e和D_m的计算公式如下，公式中各参数的物理意义如下所示。

上式中：

上式中，是n面的垂直和水平反射系数，入射角为φ′；为O面的垂直以及水平反射系数。β₀为入射射线与之劈边缘夹角。φ和φ′分别为入射射线和绕射射线与直劈角的夹角。

上式中，s₁为从源点到点P的距离，s₂为场点到点P的距离。

F(x)为过渡函数，是菲涅尔积分的一种变形，其定义为：

F_x的渐进表达式为：

当x＞10的时候F_x的模值趋近于1。

上式中，N^±是满足以下方程的最小整数

2πnN^±-(φ±φ′)＝π

2πnN^±-(φ±φ′)＝-π

上两式中

式中α为绕射边缘的内劈角。

理论上，该方法可以达到一个较为理想的分辨率如0.1米，但实际应用中，指纹库的密度决定了定位结果的精度，所以上述信号强度预测过程不必拥有过高的分辨率，一般来说，这个分辨率应该同指纹库密度相同，本发明将其设置为5米，这样一来，在不影响定位精度的同时，较大程度上提高了***的实时性并降低了计算复杂度。

步骤4，通过位置指纹算法进行匹配定位。

该部分算法运行在由北京工业大学开发的BJUTLocate应用程序上，程序运行平台是Android4.0及其兼容版本。

(1).建立位置指纹库。

在得到预测仿真接收信号强度分布图后，通过将预先分配好的28个位置指纹采样点的路测信号强度数据手动路测导出。每个采样点的数据结果由该区域内鼠标随机点击20次的信号强度做均值滤波来确定，以便减少数据误差，将生成的数据输出文本导出。最后将位置指纹数据库输入至定位程序中，为进一步匹配计算提供数据基础。

具体实现步骤为：首先，开辟一个大小为4*30*5字节的存储空间用来存放位置指纹数据库。然后，将仿真完成的各个参考子区域信号强度标签依次赋值或导入至相应编号的数组内。最后，当本活动生命周期结束时，该区域将被自动释放，不会额外占用***资源。

(2).定位匹配计算

由于我们的定位区域结构复杂，障碍物较多，缺乏大面积空旷地带，比较适合利用位置指纹算法定位。最近邻法是位置指纹算法的基础算法，具备定位时间短、定位算法简单等优点，但由于该算法的定位结果是取与待测点最近的RP坐标作为估计值，所以误差相对较大，导致其定位精度略低。于是为了保证相对快定位速度、复杂度相对小的定位算法，又同时具备良好的定位精度，我们选择采用KNN(K近邻法)进行定位匹配。

K近邻法(KNN)是基于最近邻法的改进算法，最近邻法是选择与测试点RSSI距离最近的一个数据库RSS矢量对应的参考点，而K近邻法是从最小距离开始选取K个距离最近的数据库RSS矢量对应的参考点，然后计算这K个参考点坐标的平均坐标作为测试点的位置输出。通过最近邻法的公式可以求得每个参考点与测试点之间的距离D，在结果中从小到大选取K个值，以公式计算其对应参考点的位置坐标的均值作为定位的结果输出。式中(x_i,y_i)是第i个被选取的数据库RSSI矢量所对应的参考点的位置坐标。

在实际测试中，传统的位置指纹算法无法满足精度和稳定性方面的要求，经过一段时间的摸索和探讨后，本发明对该算法进行了如下改进：

(1)使用逻辑判决滤波器对信号强度原始采样值进行滤波。一般来说，在指纹库的建立过程中，一部分参考标签的值会产生很强的逻辑性，例如，一个距离热点5米的标签所存储的关于该热点的信号强度值有90％以上的可能比距离热点10米的参考标签所存储的关于该热点的信号强度值大。因此，在实际测试过程中，如果出现与上述结果相反的现象，则可视为小概率事件，***将自动对这部分采样结果予以剔除，用下一次的采样结果进行定位。(发明点4)

(2)对接收到的原始信号强度进行限幅处理，到信号强度小于-80dB时，***会将其幅值限制在-80dB。这是由于本算法以WiFi信号强度为标准进行定位，该信号的特点是强度与稳定性成正比，虽然一般的智能终端可以接收最小-93dB的信号，但这些信号的误差过大，会对对位精度产生较大的影响，因此，本发明采用限幅操作对采样信号进行了处理，门限值为多次测试后总结得到的经验值。

Claims (1)

1.基于WiFi信号强度仿真与位置指纹算法的室内无线定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用射线跟踪算法对室内环境建模

选用平面的三点式方程整个区域由两个水平平面和若干个垂直平面构成，为了确定水平平面和垂直平面的系数，分别在各个平面内任意选取3个点(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)，(x₃,y₃,z₃)，将每个点的坐标带入平面三点式方程，组成3×3行列式，使其解出x,y,z各自的系数，最终表示为平面的一般方程Ax+By+Cz+D＝0(A²+B²+C²≠0)，计算步骤如下所示：

首先在平面内任意取3个点，将其坐标代入至平面三点式方程然后将行列式分解计算最终将方程系数A,B,C,D表示出来

通过该方法逐一将所有水平平面和垂直平面的具体方程及定义域表示出来，构成建筑物室内立体几何模型

步骤2，通过对每条射线进行传播路径跟踪，计算出其多径传播轨迹

每条射线只考虑直射、一次反射和二次反射、一次绕射和二次绕射、一次反射和一次绕射组合这几种多径传播状态，其中绕射只考虑尖劈绕射；

在用射线跟踪法进行传播预测的时候，接收点的场强就是所有经过接收点的射线叠加之和；每条射线路径中可能是直射路径、反射路径、绕射路径，也可能是直射、反射、绕射的混合路径；路径搜索完成后，就根据所得的所有传播路径来进行场强的计算；根据路径的不同，将计算分为直射场强、反射场强和绕射场强三个部分；

下面为接收场点总的场强表达式：

E_total＝∑E_x

上式中E_x为第x条射线在接收点的电场矢量；E₀为发射电场强度矢量；L_x(n)为第x条射线到达接收点所经过路径n在自由空间的衰减；为第x条射线第y次反射的反射系数，入射角为θ_yx；为第x条射线第z次绕射的绕射系数，入射角为φ_zx；G_tx和G_rx分别是发射天线和接收天线的增益；

步骤3，使用RanPlan iBuildNET软件计算连续空间任意一点的场强，场强分辨率设置为5米；

步骤4，通过位置指纹算法进行匹配定位

使用逻辑判决滤波器对信号强度原始采样值进行滤波：

一个距离热点近的标签所存储的关于该热点的信号强度值比距离热点远的参考标签所存储的关于该热点的信号强度值大，如果出现与上述结果相反的现象，自动对这部分采样结果予以剔除，用下一次的采样结果进行定位；

且对接收到的原始信号强度进行限幅处理，幅值限制在-80dB；

使用的是加权K近邻法增加了权重因子，用来衡量不同近邻点对测试点进行定位的贡献程度

求得不同参考点与测试点的距离，比较并选取其中K个最小值对应的参考点，则测试点的坐标由下式计算得出；

其中，w_i表示第i个参考点在定位过程中的权重因子；w_i的计算公式如下：

w_i的值取决于参考点与测试点之间RSS的欧几里德距离，即D_i值。