CN105429913B - 基于特征值的多电平检测与识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于特征值的多电平检测与识别方法，主要解决现有信号检测方法中，信号相关性对检测性能影响较大的问题。其实现步骤为：1)接收端对接收到的信号进行采样、分帧，并计算接收信号矩阵；2)计算接收信号矩阵的样本协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征值分解；3)选择最大特征值作为检测统计量；4)计算授权用户存在与否的门限值及工作于任何一个电平的门限值；5)将检测统计量与授权用户存在与否的门限值比较，判决信号是否存在；6)若信号存在，将检测统计量与授权用户各个工作电平的门限值进行比较，判决出授权用户的发送电平值。本发明对相关信号进行检测具有鲁棒性的优点，可用于频谱感知中的信号盲检测。

Description

基于特征值的多电平检测与识别方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别涉及一种多电平检测与识别方法，可用于认知无线电中的频谱感知。

背景技术

日益增长的频谱需求和有限的频谱资源之间的矛盾，成为制约无线通信发展的主要因素之一，在这种现状下，认知无线电的概念应运而生。认知无线电的核心思想就是频谱感知和***的智能学习，实现动态频谱分配和频谱共享。它包含了频谱感知、动态频谱分配和无线频谱管理三大关键技术，其中频谱感知技术因为其基础性作用而成为研究的热点。

频谱感知的作用是尽量快而准确地检测未被授权用户占用的频段。目前频谱感知技术中主要的信号检测方法包括单节点检测和多节点协同检测，单节点检测技术主要包括匹配滤波器检测法、能量检测法、循环平稳检测法以及特征值检测法等算法，多节点协同检测主要包括中心控制式、对等交互式以及中继式协作检测算法。但是以上检测算法都假设授权用户在发送信号时，仅使用一个固定的功率电平值。然而，在实际信号传输过程当中，授权用户有可能工作在多个不同的功率电平值以适应不同的通信环境，例如802.11协议、LTE协议、LTE-A协议等都规定了此类通信机制。因此在这种通信环境下，次级用户应该有效且准确地识别授权用户的发送功率电平值，并且在对授权用户不造成干扰的前提下，自适应地选择自身的传输功率来进行通信，以此来提高频谱利用率。

目前已有部分检测算法考虑这种实际的信号传输过程。在基于能量的信号检测与识别方法中，接收信号能量被用作检测统计量，与预先计算的多个门限值比较，获得检测结果。此外当检测到信号存在时，次级用户会进一步判断授权用户当前正工作于哪一个功率电平值。此算法门限较易获得，计算开销较低，但是当信号存在相关性时，其感知与识别性能会急剧下降。

基于机器学***值。此算法不需要任何授权用户的先验知识，但是需要非常长的时间来采集信号，以保证较高检测和识别的准确度。因此，此方法不适用于低时延需求的检测环境。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于特征值的多电平检测与识别方法，以有效减小信号相关性对信号检测带来的影响和检测复杂度，在不需要信道的先验知识条件下，达到低时延、信号盲检测的要求。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)接收端对接收到的信号进行采样得到采样信号X，将采样信号X分为M帧，计算接收信号矩阵Y；

(2)根据上述接收信号矩阵Y，计算样本协方差矩阵

(3)计算样本协方差矩阵的特征值λ₁,λ₂,…,λ_L，其中L为接收设备的天线数目，并选择其中的最大特征值λ_max作为检验统计量；

(4)设定判决域：

(4a)假设表示授权用户不存在，并假设的判决域其中门限θ₁为：

θ₁＝μ₀+σ₀Q^-1(P_fa)，

其中μ₀为假设为真时最大特征值λ_max的均值，σ₀为假设为真时最大特征值λ_max的标准差，Q(·)为互补累计分布函数，P_fa为虚警概率；

(4b)假设授权用户存在并有N个工作电平P_i，i∈{1,...,N}，定义表示授权用户工作于电平P_i，则的判决域为：

其中， 表示授权用户工作于电平P_i的概率，表示授权用户工作于电平P_j的概率，表示授权用户工作于电平P_i时最大特征值λ_max的方差，表示授权用户工作于电平P_j时最大特征值λ_max的方差，μ_i为授权用户工作于电平P_i时最大特征值λ_max的均值，μ_j为授权用户工作于电平P_j时最大特征值λ_max的均值；

(5)将步骤(3)计算得到的最大特征值λ_max与步骤(4a)计算得到的门限值θ₁比较，判断有无信号：若最大特征值λ_max大于门限值θ₁，则判为有信号。执行步骤(6)；反之，则判为无信号；

本发明具有以下优点：

1、本发明提出的基于特征值的多电平检测与识别方法由于不需要知道信号的先验知识，所以适合盲信号检测；

2、本发明提出的基于特征值的多电平检测与识别方法，采用接收信号协方差矩阵的特征值为检测统计量，因此在信号具有相关性时，依然有较高的正确检测概率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明在不同信噪比下，检测概率和判别概率仿真图；

图3是本发明在不同采样点数下，检测概率和判别概率仿真图；

图4是本发明在不同采样点数，不同相关系数下，检测概率和判别概率仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

在无线通信中，将频繁占用无线频段的用户称之为授权用户，通过观察授权用户所占频段的无线电数据信息，检测授权用户存在与否和电平高低，将试图占用授权用户的频段的用户称为次级用户。当授权用户占用当前频段进行无线通信时称授权用户存在，否则称授权用户不存在。次级用户通过检测授权用户存在与否，在授权用户不存在或授权用户发送电平较低情况下占用授权用户的频段，以提高通信***的频段利用效率。

如何为次级用户提供一种有效并且无需先验知识的检测方法是当前无线通信领域中迫切需要解决的问题。一种可以在工程中广泛应用的检测方法将大大提高无线频谱的使用效率。本发明正是解决在无需先验知识条件下如何对多电平检测与识别的问题。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，计算接收信号矩阵Y：

(1.1)次级用户的接收端对接收到的信号进行采样得到采样信号X，并将采样信号X分为M帧(X₀,…,X_m,…,X_M-1)，其中第m帧接收信号X_m为一个L×N_s的矩阵，其中L为接收设备的天线数目，N_s为每帧的样本数，M为帧数。

(1.2)根据接收信号计算接收信号矩阵Y：

其中y(n)表示接收信号矩阵Y的第n列，n＝0,…,N_s-1。

步骤2，根据上述接收信号矩阵Y，计算样本协方差矩阵

其中，(·)^H表示矩阵的共轭转置。

步骤3，计算样本协方差矩阵的特征值λ₁,λ₂,…,λ_L，其中L为接收设备的天线数目，并选择其中的最大特征值λ_max作为检验统计量。

步骤4，定义表示授权用户不存在，表示授权用户工作于电平P_i，i∈{1,...,N}，计算的判决域

(4.1)当授权用户不存在时，计算判决域

由于授权用户不存在，所以次级用户的接收信号仅包含噪声，则Y的各列y(n)为：

其中，w(mN_s+n)为第m帧噪声矩阵的第n列，因此，Y的各列y(n)的分布为：其中，为噪声方差，I_L为L维单位矩阵。

由于接收信号矩阵Y的各列y(n)均服从独立的高斯分布，因此样本协方差矩阵为一个非相关Wishart矩阵，此时，最大特征值λ_max近似服从均值为μ₀，方差为的高斯分布，其均值和方差分别为：

其中，α＝[α₁,…,α_L-1]^T为{1,2,…,L-1}的任意排列，sgn(·)为正负号函数，Γ(·)为伽马函数，L_αl,l为：

为集合{l₁,l₂,…,l_L-1}的子集，l_k(1≤k≤L-1)的值从0到L_αl,l-1，是集合的基数，是集合所有元素的和，为集合所有元素阶乘的积，p_i,j＝p+N_s-L+i+j。

假设的判决域其中θ₁为判别信号存在与否的门限值，根据得到θ₁，其中P_fa为虚警概率，Q(·)为互补累计分布函数,即：

θ₁＝μ₀+σ₀Q^-1(P_fa)。

(4.2)假设授权用户存在并有N个工作电平P_i，i∈{1,...,N}，且P_i＜P_i+1，定义表示授权用户工作于电平P_i，计算的判决域

当授权用户工作于功率P_i时，Y的各列y(n)为：

其中h(mN_s+n)为第m帧信道矩阵的第n列，s(mN_s+n)为第m帧采样时刻时第n列的发送信号；

根据中心极限定理，当M充分大，这里取M≥10的整数，Y的各列y(n)的分布为：

其中R_h为信道的协方差矩阵。

由于接收信号矩阵Y的各列y(n)均服从方差为的高斯分布，因此样本协方差矩阵为一个相关Wishart矩阵，此时，最大特征值λ_max近似服从均值为μ_i，方差为的高斯分布，其均值和方差分别为：

对任意两个和若λ_max＞θ₁，则判为授权用户工作于电平P_i。

当i＞j，即P_i＞P_j时，根据最大特征值λ_max的概率密度函数以及λ_max＞0可得：

λ_max＞Θ₊(i,j),i＞j，

其中Θ₊(i,j)为：

其中 表示授权用户工作于电平P_i的概率，表示授权用户工作于电平P_j的概率，表示授权用户工作于电平P_i时最大特征值λ_max的方差，表示授权用户工作于电平P_j时最大特征值λ_max的方差，μ_i为授权用户工作于电平P_i时最大特征值λ_max的均值，μ_j为授权用户工作于电平P_j时最大特征值λ_max的均值。

当i＜j，即P_i＜P_j时，根据最大特征值λ_max的概率密度函数可得：

λ_max＜Θ₊(i,j),i＜j，

综上，的判决域i＝1,…,N为：

步骤5，将步骤(3)计算得到的最大特征值λ_max与步骤(4.1)计算得到的门限值θ₁比较，判断有无信号：若最大特征值λ_max大于门限值θ₁，则判为有信号，执行步骤(6)；反之，则判为无信号。

步骤6，继续判断最大特征值λ_max落入步骤(4.2)中哪一个判决区间：

本发明的效果可以通过仿真进一步说明：

A、仿真条件

***采用的码元速率s_r＝1.024MHz，信号调制方式为BPSK调制。信道环境为AWGN信道，采样速率f_s＝5s_r＝5.12MHz。假设授权用户有4个传输功率值，其先验概率为和i＝1,2,3,4。平均信噪比为各功率值之比为P₁:P₂:P₃:P₄＝3:5:7:9。帧数M＝10，蒙特卡洛仿真次数为10000，预先设定的虚警概率为P_fa＝0.1。

B、仿真内容

仿真1：在相关系数ρ＝0.3，N_s为3000的条件下，对本发明功率谱密度信号检测的正确检测概率和判别概率进行仿真，仿真结果如图2所示。

由图2可见，检测概率和判别概率的理论曲线和仿真曲线完全重合，说明最大特征值的分布可以很好的用高斯分布来近似。当信噪比为-9dB时，正确检测概率已经非常接近于100％，若本文方法仅用于检测信号有无，其可以满足极低信噪比下的信号检测。

仿真2：在平均信噪比为-12dB，相关系数ρ＝0.3的条件下，对本发明基于特征值的多电平检测与识别方法的正确检测概率和判别概率进行仿真，仿真结果如图3所示。

由图3可见，本发明的检测概率比判别概率高，当采样点数为10000时，检测概率已经达到100％，而判别概率只有92％，这是因为当次用户正确检测到信号存在时，却有可能在判决信号功率电平值时给出错误的判决。此外，检测概率和判别概率都随着采样点数的增加而增大。

仿真3：在平均信噪比为-12dB，N_s分别为3000、10000的条件下，对本发明功率谱密度信号检测的正确检测概率和判别概率进行仿真，仿真结果如图4所示。

由图4可见，对任意大小的采样点数，随着信号相关性的增强，检测概率和判别概率也逐渐增大，这是因为信号的相关性可以增强不同假设之间接收信号协方差矩阵最大特征值的可分辨性。因此，本发明方法对相关信号有检测鲁棒性。

综合上述仿真结果和分析，本发明方法在没有信道先验信息，信号具有相关性，并且当采样点数较小时，依然有较高的检测和判别概率，因此适用于低时延需求的信号盲检测环境。

Claims (3)

1.一种基于特征值的多电平检测与识别方法，包括如下步骤：

(1)接收端对接收到的信号进行采样得到采样信号X，将采样信号X分为M帧，计算接收信号矩阵Y；

(2)根据上述接收信号矩阵Y，计算样本协方差矩阵

(3)计算样本协方差矩阵的特征值λ₁,λ₂,…,λ_L，其中L为接收设备的天线数目，并选择其中的最大特征值λ_max作为检验统计量；

(4)设定判决域：

(4a)假设表示授权用户不存在，并假设的判决域其中门限θ₁为：

θ₁＝μ₀+σ₀Q^-1(P_fa)，

其中μ₀为假设为真时最大特征值λ_max的均值，σ₀为假设为真时最大特征值λ_max的标准差，Q(·)为互补累计分布函数，P_fa为虚警概率；

(4b)假设授权用户存在并有N个工作电平P_i，i∈{1,...,N}，定义表示授权用户工作于电平P_i，则的判决域为：

其中， 表示授权用户工作于电平P_i的概率，表示授权用户工作于电平P_j的概率，表示授权用户工作于电平P_i时最大特征值λ_max的方差，表示授权用户工作于电平P_j时最大特征值λ_max的方差，μ_i为授权用户工作于电平P_i时最大特征值λ_max的均值，μ_j为授权用户工作于电平P_j时最大特征值λ_max的均值；

(5)将步骤(3)计算得到的最大特征值λ_max与步骤(4a)计算得到的门限值θ₁比较，判断有无信号：若最大特征值λ_max大于门限值θ₁，则判为有信号，执行步骤(6)；反之，则判为无信号，结束该方法；

(6)继续判断最大特征值λ_max落入步骤(4b)中哪一个判决区间：若最大特征值则判决授权用户的电平值为P₁，若则判决授权用户的电平值为P_i，若则判决授权用户的电平值为P_N。

2.根据权利要求1所述的基于特征值的多电平检测与识别方法，其中步骤(1)中计算接收信号矩阵Y，按如下步骤进行：

(1a)接收端对接收到的信号进行采样得到采样信号X，把采样信号X分为M帧(X₀,…,X_m,…,X_M-1)，其中第m帧接收信号X_m为一个L×N_s的矩阵，L为接收设备的天线数目，N_s为每帧的样本数，0≤m≤M-1；

(1b)根据第m帧接收信号X_m计算接收信号矩阵Y：

其中y(n)表示接收信号矩阵Y的第n列，n＝0,…,N_s-1。

3.根据权利要求1所述的基于特征值的多电平检测与识别方法，其中步骤(2)中计算样本协方差矩阵按如下公式计算：

其中，y(n)表示接收信号矩阵Y的第n列，n＝0,…,N_s-1，N_s为每帧的样本点数，(·)^H表示矩阵的共轭转置。