CN105427394B - 基于试错法和机动车流量的拥堵收费最优费率确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于试错法和机动车流量的拥堵收费最优费率确定方法，只需要收费区域每个入口路段的车流量数据，即可调节获得最优收费费率。针对最优收费方案，本发明使用一套严格的数学证明来建立费率调节的“试错法”，以保证该方法可以收敛到最优的收费费率，包括：(1)利用基于非对称路段旅行时间方程的随机用户平衡理论来评估每一个可用的拥堵收费模式；(2)建立了一个单调、连续的变量不等式模型来进行网络平衡流量的预测；(3)利用求解变量不等式模型的投影算法，来确定调节的步长，和每一步的收费费率值。

Description

基于试错法和机动车流量的拥堵收费最优费率确定方法

技术领域

本发明涉及一种根据试错法和收费区域入口路段机动车流量数据，确定拥堵收费最优收费费率的方法，属于城市交通管理与控制领域。

背景技术

交通拥堵一直以来就是城市交通运作的主要问题，它不仅使很多司机对城市交通沮丧而且污染城市环境、增加社会成本。交通拥堵增长了旅行时间，增加旅行时间的不确定性，产生了空气和噪声污染并降低了社会生产力。拥堵收费被认为是城市交通管理者管理交通需求，转移公交乘客人数的一项重要工具。许多已有研究专注于如何决定最优的拥堵收费费率。第一(对于收费位置没有限制)和第二(只对部分网络收费)最佳收费作为两个经济学的概念已经作为城市拥堵收费策略被广泛的研究。

城市交通拥堵收费的实际应用是本发明的重要关注点，三个已经存在的著名的(新加坡，伦敦，斯德哥尔摩)拥堵收费实施例都采用警戒线收费的方案。伦敦使用警戒线执照收费，另外两个城市使用警戒线入口路段的收费方式。众所周知，警戒线入口路段的收费方式更加有效和公平。因为其具有两个实用性质。首先，当警戒线拥堵收费开始实施的时候，交通网络管理者更关心收费区域内的交通状况；例如，当拥堵收费1975年第一次在新加坡设立的时候，新加坡陆上交通管理当局最初实施这项方案的目标是减少25％到35％进入收费区的总的交通流量。也就是说，进入某一收费区域总的交通流量应该受限于一个提前决定的界限值。其次，进入某一收费区域的每个入口收费值是相同的，以便于司机辨识和当局管理。

总的来说，尽管现有研究在理论取得良好的成果，但是其中很多对于拥堵收费费率的决定方法并不适用于实际应用，主要因为它们需要很多交通网络属性的精确数据，包括出行需求方程，路段旅行时间方程以及交通网络用户的时间价值。对于整个交通网络而言，这些数据很难得到。

发明内容

技术问题：本发明提供一种针对警戒线拥堵收费且不需要大量数据的基于试错法和机动车流量的拥堵收费最优费率确定方法。

技术方案：本发明的基于试错法和机动车流量的拥堵收费最优费率确定方法，包括如下步骤：

步骤一：根据城市交通网络的点、线及分区数据，建立交通网络拓扑图；

步骤二：基于步骤一中建立的交通网络拓扑图，确定收费区域及该区域的所有入口，并将各个入口确定为收费位置；

步骤三：设置进入每个收费区域的目标总车流量界限值，并在收费位置实施一个设定的初始收费价格方案；

步骤四：在当前收费价格方案实施的这段时间内，观测并记录车流量稳定后进入各收费路段的车流量；

步骤五：通过步骤四观测的各收费路段的车流量和步骤三确定的“目标总车流量界限值”之间的差值，根据自适应预测改正算法，计算得到新的收费价格方案；

步骤六：计算新的收费价格方案和旧的收费价格方案之间的差值，判断该差值是否小于判定阈值，如是，则将最后得到的新的收费价格方案作为最优结果输出，否则返回步骤四。

进一步的，本发明方法中，交通网络拓扑图包括城市交通网络的点、线及分区数据，所述的目标总车流量界限值是根据减少拥堵、优化环境的相对比值来确定的，所述的初始收费价格方案为任一价格方案，所述的自适应预测改正算法包含预测和改正两个过程。

拥堵收费措施通常具有针对性，针对城市中央商务区、快速路及外环线以及城市商业区等城市易发生拥堵区域进行收费，且这些城市通常具有较高的私人机动车出行比例，有完善的环路或拥挤区域易于划分，交通拥堵收费区域之外存在尚未饱和的路网或发达的公共交通可承担实施拥堵收费后而转移的巨大交通量。

本发明优选方案中，假设网络中共有I个收费区域，根据城市交通网络确定进入每个收费区域i，i＝1，2，...，I，的所有入口路段，并对这些入口路段进行收费且收费费率相同，用τ_i表示。τ＝(τ_i，i＝1，2，...I)^T表示所有区域的收费，上标“T”表示向量的转置。H_i代表进入预定的收费区域i的流量(入境总流量)界限值。

A代表网络中的路段集合。表示区域i，i＝1，2，...，I，的所有入口路段的集合。表示所有收费入口路段的集合。如果则τ_a表示路段a上的收费额，如果路段a不是收费区域的入口路段，则τ_a＝0。不同的收费方案τ会影响网络用户的路径选择并导致不同的平衡交通流。v_a(τ)表示路段a∈A的平衡路段交通流，T_a(v，τ)表示广义路段旅行时间函数：

T_a(v，τ)＝t_a(v)+τ_a/α，a∈A (1)

其中，α表示网络用户的时间价值。t_a(v)表示路段a∈A的非对称路段旅行时间函数，它是一个关于路段流量向量v的非负的、单调递增且连续可导的函数，v表示v_a(τ)的集合。

本发明优选方案的步骤三中，以减少拥堵、优化环境为目标，设置进入每个收费区域的目标总车流量界限值，例如为减少市区某区域拥堵计划要求目标车流量减少一半，则可将目标总车流量界限值设置为当前值的一半，并在收费位置实施一个任意的收费价格方案，如五元，即初始收费价格向量

本发明优选方案的步骤四：对当前收费价格方案实施一周时间，在当前收费价格方案实施的这段时间内，观测并记录车流量稳定后进入各收费路段的车流量。

机动车流量的获取方法与拥挤收费方式密切相关。比如可以通过布设在各个收费入口的视频检测器统计机动车流量，或者基于路侧短程无线通信技术读取经过的每辆机动车上的电子收费标签，进而统计机动车流量。

本发明优选方案的步骤五：通过“观测获得的机动车流量”和“机动车流量界限值”之间的差值，利用如下数学公式推算，获得新的收费价格方案。

新的收费价格的计算过程如下：

A、构建模型

Φ(τ^*)(τ-τ^*)≥0，τ∈Ω (2)

其中Ω＝{τ|τ_i≥0，i＝1，2，...I}是τ的可行集合，上标“*”表示最优解，变量不等式函数Φ(τ)按如下定义：

其中表示由I个元素组成的实数集合。

B、计算变量不等式方程Φ(τ⁽ⁿ⁾)即“观测获得的机动车流量”和“机动车流量界限值”之间的差值。

C、通过投影操作找到辅助收费方案向量，将辅助收费方案加载到网络上，然后观测相应的入口路段的交通流量，随后用观测的流量值来计算相应的变量不等式方程值。

D、通过进一步计算比例r⁽ⁿ⁾和步长值π⁽ⁿ⁾，得到新的收费费率方案。

具体解法步骤(自适应预测改正算法)：

步骤1初始化；

设置三个常量κ₁，κ₂，γ，其中0＜κ₂＜κ₁＜1，γ∈(0，2)，设置初始步长η⁽¹⁾＞0。设置迭代序号为n＝1。

步骤2预测过程；

步骤2.1：在网络中设置收费方案τ⁽ⁿ⁾，然后观测每个收费区域入口路段的交通流量，由i＝1，2，….I来表示，然后计算变量不等式方程

步骤2.2：通过投影操作

找到辅助收费方案向量其中P_Ω[τ′]表示将向量τ′投影到收费方案可行集Ω上的投影操作，其值用如下公式表示：

P_Ω[τ′]＝(maX(0，τ′_i)，i＝1，2，...，I)^T (6)

步骤2.3：将辅助收费方案加载到网络上，然后观测相应的入口路段的交通流量i＝1，2，...I，随后用观测的流量值来计算相应的变量不等式方程值

步骤2.4：通过下面方程来计算比例r⁽ⁿ⁾，

如果r⁽ⁿ⁾≤κ₁，进行步骤3，否则根据

减小步长值，然后进行步骤2.2.

步骤3改正过程；

基于τ⁽ⁿ⁾，η⁽ⁿ⁾，为改正过程计算一个步长值π⁽ⁿ⁾，然后得到更新的收费方案向量τ⁽ⁿ⁺¹⁾。

步骤3.1：根据下面方程计算改正过程的步长值π⁽ⁿ⁾：

其中

步骤3.2：通过下列投影操作来更新收费方案向量τ^(n＋1)：

步骤3.3：判断下列条件是否成立：

若上式成立，则根据下面方案增大步长值η⁽ⁿ⁾，再进行步骤六：

否则，直接进行步骤六。

步骤六：计算新的收费价格方案和旧的收费价格方案之间的差值，判断该差值是否小于判定阈值，如是，则将最后得到的新的收费价格方案作为最优结果输出，否则返回步骤四。

如果则终止，ε是一个提前设定的正的限度值。否则，令n＝n+1，进行步骤四。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

尽管现有研究在理论取得良好的成果，但是其中很多对于拥堵收费费率的决定方法并不适用于实际应用，主要因为它们需要很多交通网络属性的精确数据，包括出行需求方程，路段旅行时间方程以及交通网络用户的时间价值。对于整个交通网络而言，这些数据很难得到。因此，本发明提出一种针对警戒线拥堵收费且避免使用前述那些不易获得的数据的收费费率的决策方法，同时考虑了警戒线拥堵收费两个实用性质，即进入某一收费区域总的交通流量应该受限于一个提前决定的界限值以及进入某一收费区域的每个入口收费值是相同的，以便于司机辨识和当局管理。从所提出的试错法来看，只需要收费路段上的机动车流量数据，而这些数据很容易从收费站或者车辆侦测线圈得到。

本发明方法可操作性强，只需记录拥挤收费区域入口路段的车流量数据即可自动调节并获得满足减少拥堵、优化环境等目标的最优收费费率。

附图说明

图1是路网的拓扑结构图。

图2是最优费率确定方法流程图。

具体实施方式

下面结合实例和说明书附图对本发明作进一步的说明。

本部分内容结合实施例进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员应对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

步骤一：输入目标城市交通网络相关数据(点、线及分区)从而得到交通网络拓扑图。

图1是实施例的网络结构，表1给出了本网络的起终点对及其出行需求。本例包含7个顶点，11条路段和一个收费区域。旅行时间方程使用BPR类型方程，

表1 起讫点交通需求

起讫点对	交通需求(车辆/小时)
		1→7	6000
2→7	5000
		3→7	5000
6→7	4000

其中代表自由流旅行时间，C_a代表路段容限。同时考虑了汇流路段效应，例如，路段1和7上的流量汇流到路段3上，因此路段1上的交通流量会影响路段7的旅行时间。本例中共有两对汇流路段：路段1和7，路段2和6。因此，对于这两对路段，它们的旅行时间方程采用如下类型：

代表成对路段中路段a∈A上的流量。例如，对于路段1，代表路段7上的流量。这种类型的方程导致了非对称的路段旅行时间函数。表2中提供了和C_a的具体值。

表2 路段旅行时间函数参数

步骤二：基于步骤一中的交通网络图确定收费区域及该区域的所有入口，并在将各个入口确定为收费位置。

本收费区域是由其顶点1，4，5，7来界定的。在三条区域入口路段5，6，7收费。在所有区域入口路段上的最优收费值是相同的。

步骤三：设置进入每个收费区域的目标总机动车流量界限值(以减少拥堵、优化环境等目标，来确定总机动车流量界限值)，本实施例采用三种界限值作为对比，分别为6000车辆/小时、5000车辆/小时和4000车辆/小时，并在收费位置实施一个初始收费价格5元，即初始收费价格向量

步骤四：对当前收费价格方案实施一周时间，在当前收费价格方案实施的这段时间内，观测并记录车流量稳定后进入各收费路段的车流量。

A、对于初始收费方案，需要对它所对应的各入口路段的路段流量进行观测。在本实施例中，我们解一个基于probit的随机用户平衡问题，并使用所得入口路段的平衡路段流量来估计这些机动车流量数据。在这里，我们假设网络用户的旅行行为遵从基于probit的随即用户平衡理论，同时提出的方法论也适用于其他类型的随即用户平衡理论。我们同时假设网络用户的时间价值为0.6元/分钟。实际应用中，用户的时间价值在试错法中是不需要的。

B、在实施例中我们使用连续平均法来解这个基于probit的随机用户平衡问题。其中，使用蒙特卡洛仿真来估计随机网络加载过程，即第一步进行初始化，设置迭代计数l＝1；第二步取样，从T_a～N(t_a，βt_a)中为每一个路段a的取样；第三步进行全有全无分配，即基于得到的分配{q_w}到连接每一个起讫点对的最短路径上，q_w代表起讫点对w∈W的旅行需求。这一步产生了路段交通流量集合第四步进行流量平均，使第五步进行终止条件检测，使如果则终止，解即为否则，使l＝l+1，进行第二步。

C、为了确保准确性，我们使用1000次仿真过程，在每次蒙特卡洛仿真过程中，有三项任务：第一，用伪随机数对正态分布的认知误差项进行取样；第二，搜寻每个起讫点对之间的最短路径；最后，将所有的起讫点需求分配到搜寻的最短路径上。由于对于旅行时间的认知错误是通常是基于路径定义的，为了避免列举路径，我们将认知错误定义在每一个路段上，即用户所认知的广义的路段旅行时间等于：

其中T_a代表广义的路段旅行时间函数，并假设路段旅行时间认知误差ξ_a是均值为0、方差为常数的正态分布。

步骤五：通过“观测获得的机动车流量”和“机动车流量界限值”之间的差值，根据自适应预测改正算法，获得新的收费价格方案。

步骤1初始化；

κ₁＝0.9，κ₂＝0.1，γ＝1.8，η⁽⁰⁾＝1.0。并设置迭代序号为n＝1。

步骤2预测过程；

步骤2.1：在网络中设置收费方案τ⁽ⁿ⁾，然后观测每个收费区域入口路段的交通流量，由v_a(τ⁽ⁿ⁾)，i＝1，2，...I来表示，然后计算变量不等式方程即“观测获得的机动车流量”和“机动车流量界限值”之间的差值。

步骤2.2：通过投影操作找到辅助收费方案向量其中投影操作P_Ω[τ′]＝(maX(0，τ′_i)，i＝1，2，...，I)^T，代表将向量τ′投影到收费方案的可行集Ω上。

步骤2.3：将辅助收费方案加载到网络上，然后观测相应的入口路段的交通流量i＝1，2，…I，随后用观测的流量值来计算相应的变量不等式方程值

步骤2.4：通过下面方程来计算比例r⁽ⁿ⁾，

如果r⁽ⁿ⁾≤κ₁，进行步骤3，否则根据减小步长值，然后进行步骤2.2.

步骤3改正过程；

基于τ⁽ⁿ⁾，η⁽ⁿ⁾，为改正过程计算一个步长值π⁽ⁿ⁾，然后得到更新的收费方案向量τ⁽ⁿ⁺¹⁾。

步骤3.1：根据下面方程计算另外一个步长值π⁽ⁿ⁾

其中i＝1，2，...，I

步骤3.2：通过下列投影操作来更新收费方案向量τ⁽ⁿ⁺¹⁾

步骤3.3：判断条件是否成立，若成立，则再进行步骤六；否则，直接进行步骤六。

步骤六：通过新的收费价格方案和旧的收费价格方案之间的差值，来判断是否终止算法，并输出最优结果。如不停止，则返回步骤四，进行循环迭代。

即如果则终止，ε＝1×10^-4。否则，令n＝n+1，进行步骤四。

本发明所述解决基于机动车流量数据的拥堵收费最优收费费率的试错法效益评价：

基于机动车流量数据的拥堵收费的目的是保持收费区域内的交通状况，而此目标可通过限制进入收费区域的入境交通流量不大于某个提前设定的界限值来实现。表3中给出三种不同情况下的最优收费方案。其中终止条件采用1×10^-4，参数值使用κ₁＝0.9，κ₂＝0.1，γ＝1.8，η⁽⁰⁾＝1.0。表3中的第三行提供了输出的最优收费方案值，第四行显示，收费区域的总的入境交通流等于预定界限值，暗示了其解满足前述的三个数学条件，即所得到的收费方案可以成功的限制总的入境交通流不大于预定的界限值。从情况1到3，随着设定更小的预定界限值，也就是说要求收费区域内更好的交通状况，收费区域的收费值变得越来越大。这也说明网络用户需要付出更多来达到并保持更好的交通状况。

表3 界限值及最优收费值的三种方案

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于试错法和机动车流量的拥堵收费最优费率确定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：根据城市交通网络的点、线及分区数据，建立交通网络拓扑图；

步骤二：基于步骤一中建立的交通网络拓扑图，确定收费区域及该区域的所有入口，并将各个入口确定为收费位置；

步骤三：设置进入每个收费区域的目标总车流量界限值，并在收费位置实施一个设定的初始收费价格方案；

步骤四：在当前收费价格方案实施的这段时间内，观测并记录车流量稳定后进入各收费路段的车流量；

步骤五：通过步骤四观测的各收费路段的车流量和步骤三确定的“目标总车流量界限值”之间的差值，根据自适应预测改正算法，计算得到新的收费价格方案；

步骤六：计算新的收费价格方案和旧的收费价格方案之间的差值，判断该差值是否小于判定阈值，如是，则将最后得到的新的收费价格方案作为最优结果输出，否则返回步骤四。

2.根据权利要求1所述的基于试错法和机动车流量的拥堵收费最优费率确定方法，其特征在于，所述的交通网络拓扑图包括城市交通网络的点、线及分区数据，所述的目标总车流量界限值是根据减少拥堵、优化环境的相对比值来确定的，所述的初始收费价格方案为任一价格方案，所述的自适应预测改正算法包含预测和改正两个过程。