CN105427249A - 一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，首先，以图像中每个像素位置为中心，获取低质量测试图像和训练样本图像各个像素位置的图像块；其次，对低质量测试图像中的每个图像块，运用鲁棒核范数正则回归方法获得其在低质量训练样本图像中对应位置上的图像块集合的鲁棒线性表示；再次，在保持鲁棒表示系数不变的情况下，用高质量训练样本图像块替换低质量训练样本图像块，从而获得低质量测试图像块对应的高质量测试图像块，再运用非局部自相似性对高质量测试图像块进行进一步质量增强；最后，对进一步质量增强的高质量测试图像块进行串联和整合，从而获得高质量的测试图像。

Description

一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法

技术领域

本发明涉及一种图像质量增强方法，特别涉及一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

图像识别一般分为四个步骤：图像预处理，特征提取，特征表达以及分类。为了更好地跟踪和识别风力机叶片的运行状态，常常需要拍摄一些风电机组图像。传统图像识别算法假定输入的图像具有较好的分辨率。然而在实际生活中，由于目标图像常常与摄像设备距离较远，又受到光照条件的变化，目标图像的运动模糊以及设备自身的噪声等因素的影响，所获取的图像往往尺寸小，分辨率低，噪声大，特征细节信息也极度有限。在这种情况下，传统的图像识别算法取得的识别效果远远达不到人们所期待的结果。

通过图像质量增强方法，可以有效提高识别算法的性能。单幅图像质量增强技术是数字图像处理中的研究热点之一，大量国内外研究人员对其进行了广泛而深入的研究。从历史发展的角度来看，图像质量增强技术大致经历了插值方法、重建方法和机器学习方法三个阶段。基于插值的传统超分辨处理技术一般将离散的图像信号看成连续信号，利用连续性特征估计未知采样点的像素值。但是现实世界中的自然图像包含了大量的奇异性特征，比如边缘，角点以及高频纹理区域等。因此，基于连续性假设的插值算法往往会形成明显的振铃和混叠效应，严重影响超分辨处理效果。基于重建的方法模拟数字图像的形成过程，通过对数字成像设备采集图像信号的过程建模来求解最终结果。这种方法往往需要假设某些参数，比如摄像机的点扩散函数(PointSpreadFunction,PSF)，环境噪音等，但是这些假设的参数通常情况下与实际参数不符，甚至相差甚远，这会造成超分辨结果出现严重偏差。另外，对放大因子十分敏感也是重建方法的主要缺陷之一，这会严重影响算法的应用推广。相对而言，机器学习方法比前两者更具吸引力，无论是从理论研究的角度还是从实践运用的角度都得到了很好的发展。

目前图像质量增强方法归类如下：

1.邻域嵌入法(NE)

H.Chang、D.Y.Yeung和Y.M.Xiong于2004年在IEEEConferenceonComputerVisionandPatternRecognition(pp.1275-1282,vol.1)发表的《Super-resolutionthroughneighborembedding》中，基于局部线性嵌入理论，通过假设低分辨率特征空间与高分辨率特征空间具有相似结构来减少重建样本数量，在保持相似性结构的同时，运用高分辨率特征替换低分辨率特征，获得高质量的图像块。在提高算法执行效率的同时，获得了不错的图像质量增强性能。

2.特征变换方法(Eigentransformation)

X.Wang、X.Tang于2005年在IEEETransactionsonSystems,Man,andCybernetics(PartC:ApplicationandReviews,vol.35,no.3,pp.425-434)发表的《Hallucinatingfacebyeigentransformation》中，运用主成分分析(PCA)来刻画图像的结构相似性。PCA用来把低分辨率输入图像表示成低分辨率训练字典的线性组合。通过把低分辨率训练字典替换成对应的高分辨率训练字典，可以获得高分辨率的图像。

3.稀疏表示方法(SR)

J.Yang、J.Wright、H.Tang和Y.Ma于2010年在IEEETransactionsonImageProcessing(vol.19,no.11,pp.2861-2873)发表的《Imagesuper-resolutionviasparserepresentation》中，提出用稀疏表达来计算测试图像块在训练图像块上的表示系数。由于稀疏近似过程中并不固定邻域数量，而是使近似误差尽可能小，有效避免了在系数求解过程中的不恰当的拟合问题。

以上方法在求解表示系数前，都要事先将二维低分辨率图像(块)表示成一个列向量。这不可避免地会丢失二维图像的一些结构信息(比如矩阵的秩)，使得表示系数的求解不是很精确。并且在以往方法中，并没有讨论噪声情况下的模型构建。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，针对现有方法对测试图像中可能含有的噪声敏感这一缺点，满足实际应用中对高质量图像的需求。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，包括以下具体步骤：

步骤1，以图像中每个像素位置为中心，获取低质量测试图像和训练样本图像各个像素位置的图像块；

步骤2，对低质量测试图像中的每个图像块，运用鲁棒核范数正则回归方法获得其在低质量训练样本图像中对应位置上的图像块集合的鲁棒线性表示；

步骤3，在保持鲁棒表示系数不变的情况下，用高质量训练样本图像块替换低质量训练样本图像块，从而获得低质量测试图像块对应的高质量测试图像块，再运用非局部自相似性对高质量测试图像块进行进一步质量增强；

步骤4，对步骤3中进一步质量增强的高质量测试图像块进行串联和整合，从而获得高质量的测试图像。

作为本发明的进一步优化方案，步骤1中以图像中每个像素位置为中心，获取低质量测试图像和训练样本图像各个像素位置的图像块，具体为：

1.1)获取训练图像的低质量版本；

1.2)以图像中每个像素位置为中心，获取低质量测试图像和训练样本图像各个像素位置的图像块。

作为本发明的进一步优化方案，步骤1.1中通过两次双三次插值获取训练图像的低质量版本。

作为本发明的进一步优化方案，步骤2中对低质量测试图像中的每个图像块，运用鲁棒核范数正则回归方法获得其在低质量训练样本图像中对应位置上的图像块集合的鲁棒线性表示，具体为：

D＝x₁C₁+x₂C₂+…+x_MC_M+e

其中，D是像素位置(i,j)的低质量测试图像块；C_r是第r个低质量像素训练样本中位置(i,j)的图像块，r＝{1,2,…,M}，M是训练样本个数；x_r为表示系数向量x中的第r个元素值；

基于鲁棒回归思想，所述鲁棒线性表示系数向量x根据以下模型求解获得：

$\underset{x}{\min }\left|\right|x|{|}_q+\mathrm{\λ}|\left|Wo\right(C\left(x\right)-D\left)\right|{|}_{*}$

式中，||x||_q是表示系数向量x的q范数，λ是第一正则化参数；W是权重矩阵，W的第i行第j列元素α与β均为预先设置的参数，Y_i,j为表示残差矩阵Y的第i行第j列元素值；ο表示矩阵的Hadamard积；C(x)＝x₁C₁+x₂C₂+…+x_MC_M是从空间到的一个线性映射，d×d是图像块的大小；||·||_*表示核范数。

作为本发明的进一步优化方案，根据模型求解鲁棒线性表示系数向量x的方法如下：

2.1)设定最大迭代系数，置初始迭代次数t＝0；

2.2)更新权重矩阵W和表示残差矩阵Y，具体为：

$W_{i,j}=\frac{\exp \left(\mathrm{\α}\mathrm{\β}-\mathrm{\α}{\left(Y_{i,j}\right)}^2\right)}{1+xp\left(\mathrm{\α}\mathrm{\β}-\mathrm{\α}{\left(Y_{i,j}\right)}^2\right)}$

Y＝D-D^(t)

其中，D^(t)是第t次迭代时像素位置(i,j)的低质量测试图像块，且D⁽⁰⁾＝D_ini，D_ini是低质量训练样本的均值图像，

2.3)更新低质量测试图像块和低质量训练图像块，具体为：

A＝WoD

B_r＝WοC_r

其中，A是加权后像素位置(i,j)的低质量测试图像块，B_r是加权后第r个低质量训练样本中像素位置(i,j)的图像块；2.4)更新模型具体为：

$\underset{x,z,E}{\min }\left|\right|z|{|}_q+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_{*}$

s.t.G(x)-A＝Eandx＝z

其拉格朗日函数表示为：

$L_{\mathrm{\μ}}(x,z,E)=\left|\right|z|{|}_q+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_{*}+\frac{\mathrm{\μ}}{2}\left(\right||x-z+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{y}_1|{|}_F^2+\left|\right|G\left(x\right)-A-E+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{Y}_2\left|{|}_F^2\right)-\frac{1}{2\mathrm{\μ}}\left|\right|y_1|{|}_2^2-\frac{1}{2\mathrm{\μ}}|\left|Y_2\right|{|}_F^2$

其中，y₁、Y₂均为拉格朗日乘子，μ为第二正则化参数，为矩阵的F范数；

2.5)采用交替方向乘子法ADMM对步骤2.5中更新后的模型进行求解，得到第t次迭代时输出的表示系数x_r ^(t)从而得到第t次迭代时输出的表示系数向量x^(t)；

2.6)重构低质量测试图像块，具体为：

$D^{\left(t\right)}={\Σ}_{r=1}^M{x_r}^{\left(t\right)}{B}_r$

其中，D^(t)是第t次迭代时的低质量测试图像块；

2.7)若达到最大迭代次数或以下终止条件，输出表示系数向量x^(t)作为最终求解结果；否则，置t＝t+1，返回步骤2.2；

||W^(t)-W^(t-1)||₂/||W^(t-1)||₂≤γ

其中，γ为预设的第一容错值。

作为本发明的进一步优化方案，步骤2.2中最大迭代次数大于等于2。

作为本发明的进一步优化方案，步骤2.5中采用交替方向乘子法ADMM对步骤2.5中的模型进行求解，具体为：

2.5.1)固定x、E，更新z，具体为：

a)当q＝1时，z通过软阈值方法求得：

$z^{l+1}=\underset{z}{\arg \min }\frac{1}{\mathrm{\μ}}\left|\right|z|{|}_1+\frac{1}{2}||z-\left(x^l+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{y}_1^l\right)|{|}_F^2;$

b)当q＝2时，

$z^{l+1}=\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\μ}+2}\left(x^l+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{y}_1^l\right);$

其中，z^l+1为第l+1步更新后z的值，x^l、y₁ ^l分别为第l步更新后x、y₁的值；

2.5.2)固定z、E，更新x，具体为：

$x^{l+1}=(H^{T}H+I)\backslash \[H^{T}Vec\left(A+E^l-\frac{1}{\mathrm{\μ}}{Y}_2^l\right)+z^{l+1}-\frac{1}{\mathrm{\μ}}{y}_1^l\];$

其中，x^l+1为第l+1步更新后x的值，H＝[Vec(B₁),…,Vec(B_M)],Vec(·)表示矩阵的向量化操作，E^l、y₁ ^l、Y₂ ^l分别为第l步更新后E、y₁、Y₂的值；

2.5.3)固定x、z，更新E，具体为：

通过奇异值阈值化求解最优的E^l+1：

$E^{l+1}=\underset{E}{\arg \min }\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}}\left|\right|E|{|}_{*}+\frac{1}{2}||E-(G\left(x^{l+1}\right)-A+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{Y}_2^l\left)\right|{|}_F^2;$

其中，E^l+1为第l+1步更新后E的值，

2.5.4)更新拉格朗日乘子，具体为：

$y_1^{l+1}=y_1^l+\mathrm{\μ}(x^{l+1}-z^{l+1})$

$Y_2^{l+1}=Y_2^l+\mathrm{\μ}(G\left(x^{l+1}\right)-A-E^{l+1})$

其中，分别为第l+1步更新后y₁、Y₂的值；

2.5.5)若达到以下终止条件，则输出x^l+1作为x_r ^(t)；否则，返回到步骤2.5.1；

$\left|\right|G\left(x\right)-A-E+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{Y}_2|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤\mathrm{\ϵ}and||x-z|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤\mathrm{\ϵ}$

其中，||·||_∞为矩阵的∞范数，ε为预设的第二容错值。

作为本发明的进一步优化方案，步骤3中运用非局部自相似性对高质量测试图像块进行进一步质量增强，具体为：

对于像素位置(i,j)的高质量测试图像块X_H ^p(i,j),在其余像素位置的高质量测试图像块中找到与其相似的图像块b_n，n＝{1,2,…,L}，L为相似块个数，并对X_H ^p(i,j)进行如下线性表示：

${X_H}^p(i,j)=\underset{{X_H}^p\left(i,j\right)}{\arg \min }{\Σ}_{r=1}^M{x}_r{Y_H}^{rp}(i,j)+\mathrm{\δ}\left|\right|{X_H}^p(i,j)-{\Σ}_{n=1}^L{w}_n{b}_n|{|}_2^2$

其中，为第r个低质量训练样本中像素位置(i,j)的图像块对应的高质量图像块，δ为第三正则化参数，w_n为线性组合系数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，能够充分利用核范数度量准则刻画隐藏在噪声图像中的结构信息，获得对噪声鲁棒的表示系数，使得获得的高质量图像对结构噪声更鲁棒，为后续图像的处理和识别提供帮助。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明提供一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，具体流程如图1所示。

(一)以图像中每个像素位置为中心，获取低质量测试图像和训练样本图像各个像素位置的图像块。

(1)获取训练图像的低质量版本。

假设图像的大小为w×h，采样因子为q，训练样本组成的图像集表示为三维矩阵r＝{1,2,L,M})，其中，M表示训练样本个数。首先，通过双三次插值获得的低分辨率训练样本图像集，表示为三维矩阵然后，再通过双三次插值获得的低质量训练样本图像集，表示为三维矩阵

(2)以图像中每个像素位置为中心，获取低质量测试图像和训练样本图像各个像素位置的图像块。

以图像(大小为w×h)中每个像素位置为中心，取大小为d×d的图像块。对于低质量测试图像其图像块集合可以表示为其中，(i,j)表示图像块像素位置，N表示图像块的个数；对于低质量训练样本图像集Y_L,其每个训练样本的图像块集合可以表示为对于高质量训练样本图像集Y_H,其每个训练样本的图像块集合可以表示为

(二)对低质量测试图像中的每个图像块，运用鲁棒核范数正则回归方法获得其在低质量训练样本图像中对应位置上的图像块集合的鲁棒线性表示。

对于低质量测试图像X_L中的像素位置(i,j)的图像块X_L ^p(i,j)，用低质量训练样本图像集中对应位置的图像块对其进行线性表示，具体为：

X_L ^p(i,j)＝x₁(i,j)Y_L ^1p(i,j)+x₂(i,j)Y_L ^2p(i,j)+…+x_M(i,j)Y_L ^Mp(i,j)+e

其中，x₁(i,j),x₂(i,j),…,x_M(i,j)是表示系数，e是残差项。

为了简易起见，在以下求解表示系数的过程中，用D替换X_L ^p(i,j)，用C₁,C₂,…,C_M替换Y_L ^1p(i,j),Y_L ^2p(i,j),…,Y_L ^Mp(i,j)，用x₁,x₂,…,x_M替换x₁(i,j),x₂(i,j),…,x_M(i,j)，则C_r表示第r个低质量训练样本中像素位置(i,j)的图像块，D表示像素位置(i,j)的低质量测试图像块。并且，定义从空间到的一个线性映射C(x)＝x₁C₁+x₂C₂+…+x_MC_M。

因此，可以通过以下模型求解获得测试图像块的表示系数：

$\underset{x}{\min }\left|\right|x|{|}_q+\mathrm{\λ}||C\left(x\right)-D|{|}_{*}$

其中，||x||_q是表示系数向量x的q范数，x_r为x中的第r个元素值；λ是第一正则化参数；||C(x)-D||_*是残差C(x)-D的核范数(C(x)-D的所有奇异值的和)。

在实际应用中，由于目标图像的运动模糊以及设备自身的噪声等因素的影响，所获取的图像往往噪声大，特征细节信息也极度有限。因此，运用以上模型求得的表示系数精确度欠佳。因此，借助于鲁棒回归的思想，拟采用以下模型进行表示系数的求解：

$\underset{x}{\min }\left|\right|x|{|}_q+\mathrm{\λ}|\left|Wo\right(C\left(x\right)-D\left)\right|{|}_{*}$

其中，W是权重矩阵，W的第i行第j列元素α与β为预先设置的参数，Y_i,j为表示残差矩阵Y的第i行第j列元素值；ο表示矩阵的Hadamard积。

表示系数向量x可以通过以下迭代方式进行求解：

(1)设定最大迭代系数，置初始迭代次数t＝0时。

(2)更新权重矩阵W和表示残差矩阵Y，具体为：

$W_{i,j}=\frac{\exp \left(\mathrm{\α}\mathrm{\β}-\mathrm{\α}{\left(Y_{i,j}\right)}^2\right)}{1+xp\left(\mathrm{\α}\mathrm{\β}-\mathrm{\α}{\left(Y_{i,j}\right)}^2\right)}$

Y＝D-D^(t)

其中，D^(t)是第t次迭代时像素位置(i,j)的低质量测试图像块，且D⁽⁰⁾＝D_ini，D_ini是低质量训练样本的均值图像。

(3)更新低质量测试图像块和低质量训练图像块：

A＝WoD

B_r＝WοC_r

其中，A是加权后像素位置(i,j)的低质量测试图像块，B_r是加权后第r个低质量训练样本中像素位置(i,j)的图像块。

(4)更新鲁棒线性表示系数的求解模型为：

$\underset{x}{\min }\left|\right|x|{|}_q+\mathrm{\λ}||G\left(x\right)-A|{|}_{*},$

其中， $G\left(x\right)={\Σ}_{r=1}^M{x}_r{B}_r.$

以上模型可以进一步表示为：

$\underset{x,z,E}{\min }\left|\right|z|{|}_q+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_{*}$

s.t.G(x)-A＝Eandx＝z

其拉格朗日函数表示为：

$L_{\mathrm{\μ}}(x,z,E)=\left|\right|z|{|}_q+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_{*}+\frac{\mathrm{\μ}}{2}\left(\right||x-z+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{y}_1|{|}_F^2+\left|\right|G\left(x\right)-A-E+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{Y}_2\left|{|}_F^2\right)-\frac{1}{2\mathrm{\μ}}\left|\right|y_1|{|}_2^2-\frac{1}{2\mathrm{\μ}}|\left|Y_2\right|{|}_F^2.$

其中，y₁、Y₂均为拉格朗日乘子，μ为正则化参数，为矩阵的F范数。

采用交替方向乘子法ADMM对该模型进行求解，具体过程如下：

(a)固定x、E，更新z；

1)当q＝1时，z可以通过软阈值方法求得：

$z^{l+1}=\underset{z}{\arg \min }\frac{1}{\mathrm{\μ}}\left|\right|z|{|}_1+\frac{1}{2}||z-\left(x^l+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{y}_1^l\right)|{|}_F^2$

2)当q＝2时：

$z^{l+1}=\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\μ}+2}\left(x^l+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{y}_1^l\right)$

其中，z^l+1为第l+1步更新后z的值，x^l、y₁ ^l分别为第l步更新后x、y₁的值。

(b)固定z、E，更新x：

$x^{l+1}=(H^{T}H+I)\backslash \[H^{T}Vec\left(A+E^l-\frac{1}{\mathrm{\μ}}{Y}_2^l\right)+z^{l+1}-\frac{1}{\mathrm{\μ}}{y}_1^l\];$

其中，x^l+1为第l+1步更新后x的值，H＝[Vec(B₁),…,Vec(B_M)],Vec(·)表示矩阵的向量化操作，E^l、y₁ ^l、Y₂ ^l分别为第l步更新后E、y₁、Y₂的值，I为单位矩阵。

(c)固定x、z，更新E：

$E^{l+1}=\underset{E}{\arg \min }\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}}\left|\right|E|{|}_{*}+\frac{1}{2}||E-(G\left(x^{l+1}\right)-A+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{Y}_2^l\left)\right|{|}_F^2;$

可以通过奇异值阈值化求解最优的E^l+1,其中，E^l+1为第l+1步更新后E的值， $G\left(x^{l+1}\right)={\Σ}_{r=1}^M{x_r}^{l+1}{B}_r.$

(d)更新拉格朗日乘子：

$y_1^{l+1}=y_1^l+\mathrm{\μ}(x^{l+1}-z^{l+1})$

$Y_2^{l+1}=Y_2^l+\mathrm{\μ}(G\left(x^{l+1}\right)-A-E^{l+1})$

其中，分别为第l+1步更新后y₁、Y₂的值。

(e)如果达到以下终止条件，输出x^l+1作为x_r ^(t)；否则，返回到(a)：

$\left|\right|G\left(x\right)-A-E+\frac{1}{\mathrm{\μ}}{Y}_2|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤\mathrm{\ϵ}and||x-z|{|}_{\mathrm{\∞}}\≤\mathrm{\ϵ}$

其中，||·||_∞为矩阵的∞范数，ε为预设的第二容错值。

(5)重构低质量测试图像块：

$D^{\left(t\right)}={\mathrm{\Σ}}_{r=1}^M{x_r}^{\left(t\right)}{B}_r$

其中，D^(t)是第t次迭代时的低质量测试图像块；

(6)若达到最大迭代次数或以下终止条件，输出表示系数向量x^(t)作为最终求解结果；否则，置迭代次数t＝t+1，返回步骤2.2；

||W^(t)-W^(t-1)||₂/||W^(t-1)||₂≤γ

其中，γ为预设的第一容错值。

(三)在保持鲁棒表示系数不变的情况下，用高质量训练样本图像块替换低质量训练样本图像块，从而获得低质量测试图像块对应的高质量测试图像块，再运用非局部自相似性对高质量测试图像块进行进一步质量增强。

(1)在保持鲁棒表示系数不变的情况下，用高质量训练样本图像块替换低质量训练样本图像块。

像素位置(i,j)的低质量测试图像块X_L ^p(i,j)对应的像素位置(i,j)的高质量测试图像块可以表示为：

${X_H}^p(i,j)={\Σ}_{r=1}^M{x}_r(i,j){Y_H}^{rp}(i,j)$

其中，x_r(i,j)即为(二)中求解得到的的鲁棒表示系数。

(2)运用非局部自相似性，对高质量测试图像块进行进一步质量增强。

对于像素位置(i,j)的高质量测试图像块X_H ^p(i,j),在其余像素位置的高质量测试图像块中找到与其相似的图像块b_n，n＝{1,2,…,L}，L为相似块个数，并对X_H ^p(i,j)进行如下线性表示：

${X_H}^p\left(i,j\right)=\underset{{X_H}^p\left(i,j\right)}{\arg \min }{\Σ}_{r=1}^M{x}_r\left(i,j\right){Y_H}^{rp}\left(i,j\right)+\mathrm{\δ}\left|\right|{X_H}^p\left(i,j\right)-{\Σ}_{n=1}^L{w}_n{b}_n|{|}_2^2$

其中，Y_H ^rp(i,j)为第_r个低质量训练样本中像素位置(i,j)的图像块对应的高质量图像块，δ为第三正则化参数，w_n为线性组合系数。

(四)对(三)中进一步质量增强的高质量测试图像块进行串联和整合，从而获得高质量的测试图像。

将获得的高质量测试图像块拼在一起，从而获得低质量测试图像X_L对应的高质量测试图像X_H。其中，对于重叠区域的像素值，以平均值作为最后的结果。

这里，重叠区域的像素个数有以下两种情况：

(1)若图像块大小d为奇数，则图像块X_H ^p(i,j)与其相邻块的重合像素个数为d×[(d-1)/2]；

(2)若图像块大小d为偶数，则图像块X_H ^p(i,j)与其相邻块的重合像素个数为d×(d/2)。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，其特征在于，包括以下具体步骤：

步骤1，以图像中每个像素位置为中心，获取低质量测试图像和训练样本图像各个像素位置的图像块；

步骤2，对低质量测试图像中的每个图像块，运用鲁棒核范数正则回归方法获得其在低质量训练样本图像中对应位置上的图像块集合的鲁棒线性表示；

步骤3，在保持鲁棒表示系数不变的情况下，用高质量训练样本图像块替换低质量训练样本图像块，从而获得低质量测试图像块对应的高质量测试图像块，再运用非局部自相似性对高质量测试图像块进行进一步质量增强；

步骤4，对步骤3中进一步质量增强的高质量测试图像块进行串联和整合，从而获得高质量的测试图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，其特征在于，步骤1中以图像中每个像素位置为中心，获取低质量测试图像和训练样本图像各个像素位置的图像块，具体为：

1.1)获取训练图像的低质量版本；

1.2)以图像中每个像素位置为中心，获取低质量测试图像和训练样本图像各个像素位置的图像块。

3.根据权利要求2所述的一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，其特征在于，步骤1.1中通过两次双三次插值获取训练图像的低质量版本。

4.根据权利要求1所述的一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，其特征在于，步骤2中对低质量测试图像中的每个图像块，运用鲁棒核范数正则回归方法获得其在低质量训练样本图像中对应位置上的图像块集合的鲁棒线性表示，具体为：

D＝x₁C₁+x₂C₂+…+x_MC_M+e

其中，D是像素位置(i,j)的低质量测试图像块；C_r是第r个低质量像素训练样本中位置(i,j)的图像块，r＝{1,2,…,M}，M是训练样本个数；x_r为表示系数向量x中的第r个元素值；

基于鲁棒回归思想，所述鲁棒线性表示系数向量x根据以下模型求解获得：

式中，||x||_q是表示系数向量x的q范数，λ是第一正则化参数；W是权重矩阵，W的第i行第j列元素α与β均为预先设置的参数，Y_i,j为表示残差矩阵Y的第i行第j列元素值；о表示矩阵的Hadamard积；C(x)＝x₁C₁+x₂C₂+…+x_MC_M是从空间到的一个线性映射，d×d是图像块的大小；||·||_*表示核范数。

5.根据权利要求4所述的一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，其特征在于，根据模型求解鲁棒线性表示系数向量x的方法如下：

2.1)设定最大迭代系数，置初始迭代次数t＝0；

2.2)更新权重矩阵W和表示残差矩阵Y，具体为：

Y＝D-D^(t)

其中，D^(t)是第t次迭代时像素位置(i,j)的低质量测试图像块，且D⁽⁰⁾＝D_ini，D_ini是低质量训练样本的均值图像，

2.3)更新低质量测试图像块和低质量训练图像块，具体为：

A＝WоD

B_r＝WоC_r

其中，A是加权后像素位置(i,j)的低质量测试图像块，B_r是加权后第r个低质量训练样本中像素位置(i,j)的图像块；2.4)更新模型具体为：

s.t.G(x)-A＝Eandx＝z

其拉格朗日函数表示为：

其中，y₁、Y₂均为拉格朗日乘子，μ为第二正则化参数，为矩阵的F范数；

2.5)采用交替方向乘子法ADMM对步骤2.5中更新后的模型进行求解，得到第t次迭代时输出的表示系数x_r ^(t)，从而得到第t次迭代时输出的表示系数向量x^(t)；

2.6)重构低质量测试图像块，具体为：

其中，D^(t)是第t次迭代时的低质量测试图像块；

2.7)若达到最大迭代次数或以下终止条件，输出表示系数向量x^(t)作为最终求解结果；否则，置t＝t+1，返回步骤2.2；

||W^(t)-W^(t-1)||₂/||W^(t-1)||₂≤γ

其中，γ为预设的第一容错值。

6.根据权利要求5所述的一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，其特征在于，步骤2.2中最大迭代次数大于等于2。

7.根据权利要求5所述的一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，其特征在于，步骤2.5中采用交替方向乘子法ADMM对步骤2.5中的模型进行求解，具体为：

2.5.1)固定x、E，更新z，具体为：

a)当q＝1时，z通过软阈值方法求得：

b)当q＝2时，

其中，z^l+1为第l+1步更新后z的值，x^l、y₁ ^l分别为第l步更新后x、y₁的值；

2.5.2)固定z、E，更新x，具体为：

其中，x^l+1为第l+1步更新后x的值，H＝[Vec(B₁),…,Vec(B_M)],Vec(·)表示矩阵的向量化操作，E^l、y₁ ^l、Y₂ ^l分别为第l步更新后E、y₁、Y₂的值；

2.5.3)固定x、z，更新E，具体为：

通过奇异值阈值化求解最优的E^l+1：

其中，E^l+1为第l+1步更新后E的值，

2.5.4)更新拉格朗日乘子，具体为：

其中，分别为第l+1步更新后y₁、Y₂的值；

2.5.5)若达到以下终止条件，则输出x^l+1作为否则，返回到步骤2.5.1；

其中，||·||_∞为矩阵的∞范数，ε为预设的第二容错值。

8.根据权利要求5所述的一种基于鲁棒核范数正则回归的风电图像质量增强方法，其特征在于，步骤3中运用非局部自相似性对高质量测试图像块进行进一步质量增强，具体为：

对于像素位置(i,j)的高质量测试图像块X_H ^p(i,j),在其余像素位置的高质量测试图像块中找到与其相似的图像块b_n，n＝{1,2,…,L}，L为相似块个数，并对X_H ^p(i,j)进行如下线性表示：

其中，Y_H ^rp(i,j)为第_r个低质量训练样本中像素位置(i,j)的图像块对应的高质量图像块，δ为第三正则化参数，w_n为线性组合系数。