CN105426989A - 基于eemd和组合核rvm的光伏功率短期预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,本发明采用的EEMD避免了经验模态分解易出现模态混叠的问题,具有更高的分辨率与很强的非线性处理能力,降低了数据的复杂度,效果优异,结果准确,有效提高了预测精度,能很好的运用于光伏输出功率的数据预处理;本发明采用RVM方法进行短期光伏功率预测,具有模型高度稀疏、待优化核参数少、核函数选择灵活、模型泛化能力强的优点;使用组合核函数进一步提升了模型对突变天气下光伏功率预测的精度,提高了模型的普遍适应性与泛化性能。
Description
技术领域
本发明属于新能源发电和智能电网的技术领域,具体涉及一种基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法。
背景技术
20世纪70年代后,伴随着工业化的发展,化石燃料面临枯竭,环境问题也日益突出。为了解决这一难题,人类开始关注可再生能源,其中太阳能成为大家关注的焦点。到2014年年底中国光伏电站装机容量达14GW,预计2030年光伏装机容量将达100-200GW。然而光伏发电易受诸多气候因素的干扰,并网后功率的扰动严重时可能会影响电网的安全稳定运行,因此对光伏输出功率的预测研究就显得尤为必要。
目前,光伏输出功率预测的方法大致可以分为两类:一类是间接预测,另一类是直接预测。间接预测是利用日照辐射量的预测值估算光伏输出功率。间接预测需要详细的气象数据作为支持,但是我国目前只有98个太阳辐射观测站点,支撑数据较少;同时,天气预报的准确度有限,导致间接预测的效果不佳;直接预测是根据光伏历史输出功率数据和天气影响因素对未来一段时间内的光伏输出功率进行预测,数据需求相对较少,是国内光伏功率预测的主流方法,本发明采用的就是直接预测。
考虑实际光伏输出功率的非平稳性,直接对其进行预测的误差较大。主流的改进方法是通过对原始数据的分解,降低数据复杂度,其中比较典型的方法有小波分析、EMD(EmpiricalModeDecomposition,经验模态分解)、LMD(LocalMeanDecomposition,局域均值分解)等。
但小波分析、EMD以及LMD等信息处理方法存在的问题是:需人为设定、主观性强、经验模态分解易出现模态混叠。
传统的负荷预测方法有很多,诸如时间序列、ANN(ArtificialNeuralNetworks,人工神经网络)、SVM(SupportVectorMachines,支持向量机)等都已经得到了广泛的使用。然而在实际应用过程中,时间序列由于暂不考虑外界因素影响,当外界环境发生较大变化时,预测误差往往较大;ANN方法在训练中容易导致学习不足或过拟合的问题;
SVM等机器学习算法虽能有效避免陷入局部最小的风险,能实现较为精确的预测,但是仍存在以下不足:①核函数必须满足Mercer条件,可选核函数较少;②参数较多,且支持向量随着训练样本的增加而线性增长,计算量较大;③当输入影响因素较多时,将会导致预测模型结构过于复杂,训练效率低。
发明内容
发明目的:本发明针对现有技术中存在的缺陷,提供一种基于EEMD(EnsembleEmpiricalModeDecomposition,集合经验模态分解)和组合核RVM(RelevanceVectorMachines,相关向量机)的光伏功率短期预测方法。
技术方案:一种基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,包括以下步骤:
S1:按照天气状况将光伏功率数据分成晴天、阴天、雨天和多云天4种类型,并分别建模;
S2:采用EEMD将非平稳的光伏功率数据分解为一系列初步平稳且具有不同特征尺度的余量和IMF分量;
S3:选择与待预测日相同天气类型的前5天每时刻光伏功率的余量和IMF分量分别构造样本输入,分析并选取光伏功率预测的影响因素的历史数据和预测数据作为补充输入,以所对应的待预测日的余量和IMF分量数据作为输出,构造出训练样本和预测样本并进行样本归一化;
S4:设定组合核RVM预测模型的迭代初值与模型参数搜索范围,在使用训练样本对组合核RVM预测模型进行训练的过程中采用网格搜索优化参数,通过训练误差的迭代替换得到最优核宽和组合核权重参数;
S5:将预测样本的输入导入训练好的组合核RVM模型,模型输出即为待预测日的光伏功率余量和IMF分量的预测结果;
S6:将余量和各IMF分量的预测结果进行叠加求和,得到待预测日光伏输出功率的预测值。
优选的,所述步骤S2包括如下的子步骤:
S2.1:设定白噪声的幅值k和进行EMD分解的总次数M;
S2.2:在光伏功率数据序列中加入高斯白噪声;
S2.3:按照EMD分解流程将步骤S2.2得到的数据序列进行分解得到一系列的余量和IMF分量;
S2.4:重复M次步骤S2.2至S2.3,重复所述步骤S2.2时每次加入的为相同幅值的不同白噪声序列,对M次EMD分解得到的各个IMF及剩余分量计算均值
其中,ci,m(t)为第m次EMD分解得到的第i个IMF分量;rn,m(t)为第m次EMD分解得到的第n个余量;t表示第t个数据;
S2.5:输出和分别作为EEMD分解的IMF分量和剩余分量。
优选的,步骤S2.3中所述的EMD分解流程包括如下的子步骤:
S2.3.1:初始化循环变量i=1,x1(t)=x(t),其中x(t)为待分解的原始数据序列;
S2.3.2:初始化循环变量j=1,y1(t)=x1(t);
S2.3.3:找出序列yj(t)中所有局部极大值并拟合成上包络线uj(t),找出yj(t)中所有局部极小值并拟合成下包络线vj(t),使得uj(t)和vj(t)包络所有的数据点;求得uj(t)和vj(t)的平均值原始信号与包络均值的差值hj(t)=yj(t)-mj(t);
S2.3.4:判断hj(t)是否满足IMF分量的两个条件,不满足,则j=j+1,yj(t)=hj-1(t),返回步骤S2.3.3;满足,则可得第i个IMF分量ci(t)=hj(t),剩余分量ri(t)=xi(t)-ci(t);
S2.3.5:判断ri(t)是否满足终止条件,不满足,则xi+1(t)=ri(t),i=i+1,重复步骤S2.3.2至S2.3.4;满足,则分解结束;由此共可分解出n个IMF分量ci(t)和一个剩余分量rn(t),EMD对x(t)的分解过程结束;x(t)表示为
优选的,步骤S3中所述的光伏功率预测的影响因素包括温度和光照强度。
优选的,步骤S3中所述的构造样本输入具体为:
样本的输入向量为:X(i,t)=[L(i-1,t),L(i-2,t),L(i-3,t),L(i-4,t),L(i-5,t),T(i,t),T(i-1,t),T(i-2,t),T(i-3,t),T(i-4,t),T(i-5,t),S(i,t),S(i-1,t),S(i-2,t),S(i-3,t),S(i-4,t),S(i-5,t)],i>5,j=1,…,M,输出向量为y(i,t)=L(i,t);
其中,X(i,t)表示第i个样本输入第t时刻的影响因素;y(i,t)表示第i个样本输入对应第t时刻的输出;L(i-1,t)表示预测日前一天第i时刻的光伏数据;L(i-2,t)表示预测日前两天第i时刻的光伏数据;L(i-3,t)表示预测日前三天第i时刻的光伏数据;L(i-4,t)表示预测日前四天第i时刻的光伏数据;L(i-5,t)表示预测日前五天第i时刻的光伏数据;T(i,t)表示预测日第i时刻的温度预报数据;T(i-1,t)表示预测日前一天第i时刻的温度数据;T(i-2,t)表示预测日前两天第i时刻的温度数据;T(i-3,t)表示预测日前三天第i时刻的温度数据;T(i-4,t)表示预测日前四天第i时刻的温度数据;T(i-5,t)表示预测日前五天第i时刻的温度数据;S(i,t)表示预测日第i时刻的光照预报数据;S(i-1,t)表示预测日前一天第i时刻的光照数据;S(i-2,t)表示预测日前两天第i时刻的光照数据;S(i-3,t)表示预测日前三天第i时刻的光照数据;S(i-4,t)表示预测日前四天第i时刻的光照数据;S(i-5,t)表示预测日前五天第i时刻的光照数据。
优选的,步骤S3中所述的样本归一化具体为:
其中,为归一化后的数据值;x(i)为原始数据;xmax,xmin分别为原始数据中的最大值和最小值。
优选的,所述步骤S4包括如下的子步骤:
S4.1:设定组合核RVM预测模型的迭代初值与模型参数搜索范围;
S4.2:计算组合核RVM模型的核函数,采用网格搜索对模型的核宽参数和组合核权重参数进行优化,检验当前迭代获得的参数是否满足要求,满足,则此参数为组合核RVM预测模型最优参数;不满足,则更新参数,直到满足迭代要求或者达到最大迭代次数。
优选的,步骤S4.2中所述的计算组合核RVM模型的核函数采用局部核-高斯核和全局核-多项式核的组合,具体为:K(x,xi)=wG(x,xi)+(1-w)G(x,xi),G(x,xi)=exp(-‖x-xi‖2/σ2),P(x,xi)=[(x·xi)+1]2,
其中,K(x,xi)表示模型组合后的核函数;G(x,xi)表示高斯核;G(x,xi)表示多项式核;x表示相关向量;xi表示归一化后的输入参量;σ表示高斯核的核宽;w表示组合核的核函数权重系数。
有益效果:
1、本发明采用的EEMD克服了小波分析、EMD以及LMD的不足,避免了经验模态分解易出现模态混叠的问题,具有更高的分辨率与很强的非线性处理能力,能很好的运用于光伏输出功率的数据预处理;EEMD降低了数据的复杂度,效果优异,结果准确,有效提高了预测精度;
2、本发明采用基于贝叶斯理论的RVM方法进行短期光伏功率预测,不仅很好的保留了SVM出色的预测能力,还改善了ANN、SVM的不足之处,具有模型高度稀疏、待优化参数少、核函数选择灵活、泛化能力强、预测精度高的优点;
3、使用组合核函数进一步提升了模型对突变天气下光伏功率预测的精度,提高了模型的普遍适应性与泛化性能。
附图说明
图1为本发明的方法流程图;
图2为集合经验模态分解步骤流程图;
图3为集合经验模态分解效果示意图;
图4为晴天光伏输出功率短期预测结果;
图5为多云天光伏输出功率短期预测结果;
图6为阴天光伏输出功率短期预测结果;
图7为雨天光伏输出功率短期预测结果;
具体实施方式
下面结合附图和具体实例对本发明的技术方案进行详细说明。需要说明的是,该实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围,本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示,针对光伏输出功率的预测精度影响***安全调度和稳定运行的问题,本发明提出了一种基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法。首先按照天气状况将光伏功率数据分成晴天、阴天、雨天和多云天四种类型,并分别建模,保证了样本数据的一致性;并采用EEMD将以上四种光伏功率数据分解为一系列初步平稳但具有不同特征尺度的IMF(IntrinsicModeFunction,固有模态函数)分量和余量,降低了数据的复杂度;然后采用高斯核和多项式核的组合构成RVM的核函数,对余量和各IMF分量采用组合核RVM分别建立预测模型,提升了预测模型的预测性能;最后将余量和IMF分量的预测结果进行叠加求和得到总体的预测结果。本发明方法从数据预处理和模型优化两个方面进行处理,有效的提高了模型的预测精度和泛化能力,可较好的运用于工程实际问题。
首先,考虑到各季节的日出、日落时间不同,为保证数据均有值,只取每天8:00-17:00共10小时的数据进行训练和预测。其次,不同天气类型下的光照强度存在较大差异,光伏输出功率也存在明显差别。因此为了更准确的对光伏功率进行预测,将光伏功率数据按照天气类型分为晴天、阴天、多云天和雨天这四种情况,并分别建模。
再者,为避免突变数据或坏数据对预测结果的影响,对光伏功率数据进行预处理,本发明中使用的是数据纵向对比法,其计算公式如下:
若满足 则:
其中,L(i,t)为第i天第t时刻的光伏功率数据;L(i-1,t)为第i-1天第t时刻的光伏功率数据,即L(i,t)前一天同时刻的光伏功率数据;L(i+1,t)为第i+1天第t时刻的光伏功率数据,即L(i,t)后一天同时刻的光伏功率数据;α(t)和β(t)为预先设定的两个阈值。
对已完成坏数据剔除的原始光伏功率数据进行EEMD,具体步骤如下:
①设定高斯白噪声的幅值k和进行EMD分解的总次数M(一般M取100,k取0.05~0.5倍为宜),令m=1;
②给定光伏小时级功率数据L(t),计算数据点数x,并据此计算分量的个数N=log2x-1;再将分量由高频到低频序号定为i(其中i=1,2,…,N)。
③进行第m次EMD分解时,在光伏功率数据L(t)上加入高斯白噪声nm(t),该高斯白噪声可通过MATLAB中的randn函数获得随机的高斯白噪声,后续多次重复本步骤时加入的噪声幅值为提前设定好的相同幅值k。得到待处理的加噪光伏数据:
Lm(t)=L(t)+knm(t)
④对Lm(t)进行EMD分解,得到N个IMF分量ci,m(t)和一个剩余分量rn,m(t);
⑤若m<M,m=m+1,返回③,否则继续向下执行;
⑥对M次EMD分解得到的各个IMF分量及剩余分量计算均值为:
⑦输出EEMD分解得到的N个IMF分量和剩余余量Rn,分解结束。EEMD的步骤框图和分解效果分别如图2、图3所示。
其中,所述的EMD分解包括如下的子步骤:
(1)初始化循环变量i=1,x1(t)=x(t),其中x(t)为待分解的原始数据序列;
(2)初始化循环变量j=1,y1(t)=x1(t);
(4)找出序列yj(t)中所有局部极大值并拟合成上包络线uj(t),找出yj(t)中所有局部极小值并拟合成下包络线vj(t),使得uj(t)和vj(t)包络所有的数据点;求得uj(t)和vj(t)的平均值原始信号与包络均值的差值hj(t)=yj(t)-mj(t);
(5)判断hj(t)是否满足IMF分量的两个条件,不满足,则j=j+1,yj(t)=hj-1(t),返回步骤S2.3.3;满足,则可得第i个IMF分量ci(t)=hj(t),剩余分量ri(t)=xi(t)-ci(t);
(6)判断ri(t)是否满足终止条件,不满足,则xi+1(t)=ri(t),i=i+1,重复步骤S2.3.2至S2.3.4;满足,则分解结束;由此共可分解出n个IMF分量ci(t)和一个剩余分量rn(t),EMD对x(t)的分解过程结束;x(t)表示为
选择与预测日同天气类型前5天每时刻光伏功率构造样本输入,对余量和各IMF分量采用相同方法进行处理,分析并选取光伏功率预测的影响因素(温度、光照强度等)的历史数据和预测数据作为补充输入变量,以所对应预测日的余量和IMF分量数据作为输出,构造出训练样本和预测样本并归一化;样本输入影响因素的构成如表1所示。
表1样本输入影响因素构成
由此样本的输入向量表示为:
X(i,t)=[L(i-1,t),L(i-2,t),L(i-3,t),L(i-4,t),L(i-5,t),T(i,t),T(i-1,t),
T(i-2,t),T(i-3,t),T(i-4,t),T(i-5,t),S(i,t),S(i-1,t),S(i-2,t),S(i-3,t),S(i-4,t),S(i-5,t)],i>5,j=1,…,M,输出向量为y(i,t)=L(i,t);归一化公式为:
采用组合核RVM模型对EEMD得到的分量分别建立预测模型。
对于给定的训练样本输入集和对应的输出集RVM回归模型可定义为:
其中ε为服从N(0,σ2)分布的各独立样本误差,wi为权系数,K(x,xi)为核函数,N为样本数量。
对于相互独立的输出集,整个样本的似然函数为:
其中:t=(t1,t2,…,tN),w=[w0,w1,…,wN]T,
根据概率预测公式,所求的条件概率为:
若直接使用最大似然的方法来求解w和σ2,结果通常会导致严重的过适应,为避免这种现象,对w加上先决条件。根据贝叶斯理论,w为分布为零的标准正态分布,同时引入超参数α=[α0,α1,α2,…,αN]T,可得
因此,概率预测式改为:
对每个权值限定先决条件的方法,是RVM的一个重要特征。α为权值w对应的超参数,符合伽马分布。经过足够的更新次数后,大部分αi会趋近无限大,其对应的权值趋于0,而其他的αi会稳定地趋近有限值。而与之对应的xi称之为相关向量,实现RVM稀疏特性。
在定义了先验概率分布及似然分布以后,根据贝叶斯原理,就可以求得所有未知参数的后验概率分布为:
其中,后验协方差矩阵为:
Ψ=(σ-2ΦTΦ+A)-1
μ=σ-2ΨΦTt
A=diag(α0,α1,…,αN)
为了确定模型权值,首先需要得到超参数的最佳值,可以通过迭代算法求得,即
式中:μi为第i个后验平均权,Ψi,i为后验协方差矩阵中的第i个对角元素,N为样本数据个数。
若给定新的输入值x*,则相应的输出概率分布服从高斯分布,其相应的预测值为:
为评价预测效果的好坏,采用相对误差(relativeerror,RE)和平均绝对值百分误差(meanabsolutepercenterror,MAPE)这2个误差指标对预测结果进行误差分析。其值越小,效果越好。指标的表达式为:
式中,ytrue表示真实值,ypre表示预测值,N表示数据总数。
本发明的预测模型框图如2所示。
为了说明本发明的预测效果,分别对四种天气类型下的光伏输出功率进行了短期预测,其预测效果如图4-图7所示,预测结果及指标分析如表2-表5所示。
表2晴天预测误差统计
表3多云天预测误差统计
表2阴天预测误差统计
表2雨天预测误差统计
由图4-图7所示的预测效果和表2-表5所示的指标分析可以明显发现,本发明方法预测结果的趋势更贴近实际光伏功率,预测误差明显较小。因此,本发明采用的基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法可较高的实现短期光伏功率预测,具有较高的工程应用价值。
Claims (8)
1.一种基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1:按照天气状况将光伏功率数据分成晴天、阴天、雨天和多云天4种类型,并分别建模;
S2:采用EEMD将非平稳的光伏功率数据分解为一系列初步平稳且具有不同特征尺度的余量和IMF分量;
S3:选择与待预测日相同天气类型的前5天每时刻光伏功率的余量和IMF分量分别构造样本输入,分析并选取光伏功率预测的影响因素的历史数据和预测数据作为补充输入,以所对应的待预测日的余量和IMF分量数据作为输出,构造出训练样本和预测样本并进行样本归一化;
S4:设定组合核RVM预测模型的迭代初值与模型参数搜索范围,在使用训练样本对组合核RVM预测模型进行训练的过程中采用网格搜索优化参数,通过训练误差的迭代替换得到最优核宽和组合核权重参数;
S5:将预测样本的输入导入训练好的组合核RVM模型,模型输出即为待预测日的光伏功率余量和IMF分量的预测结果;
S6:将余量和各IMF分量的预测结果进行叠加求和,得到待预测日光伏输出功率的预测值。
2.根据权利要求1所述的基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,其特征在于:所述步骤S2包括如下的子步骤:
S2.1:设定白噪声的幅值k和进行EMD分解的总次数M;
S2.2:在光伏功率数据序列中加入高斯白噪声;
S2.3:按照EMD分解流程将步骤S2.2得到的数据序列进行分解得到一系列的余量和IMF分量;
S2.4:重复M次步骤S2.2至S2.3,重复所述步骤S2.2时每次加入的为相同幅值的不同高斯白噪声序列,对M次EMD分解得到的各个IMF及剩余分量计算均值
其中,ci,m(t)为第m次EMD分解得到的第i个IMF分量;rn,m(t)为第m次EMD分解得到的第n个余量;t表示第t个数据;
S2.5:输出和分别作为EEMD分解的IMF分量和剩余分量。
3.根据权利要求2所述的基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,其特征在于:步骤S2.3中所述的EMD分解流程包括如下的子步骤:
S2.3.1:初始化循环变量i=1,x1(t)=x(t),其中x(t)为待分解的原始数据序列;
S2.3.2:初始化循环变量j=1,y1(t)=x1(t);
S2.3.3:找出序列yj(t)中所有局部极大值并拟合成上包络线uj(t),找出yj(t)中所有局部极小值并拟合成下包络线vj(t),使得uj(t)和vj(t)包络所有的数据点;求得uj(t)和vj(t)的平均值原始信号与包络均值的差值hj(t)=yj(t)-mj(t);
S2.3.4:判断hj(t)是否满足IMF分量的两个条件,不满足,则j=j+1,yj(t)=hj-1(t),返回步骤S2.3.3;满足,则可得第i个IMF分量ci(t)=hj(t),剩余分量ri(t)=xi(t)-ci(t);
S2.3.5:判断ri(t)是否满足终止条件,不满足,则xi+1(t)=ri(t),i=i+1,重复步骤S2.3.2至S2.3.4;满足,则分解结束;由此共可分解出n个IMF分量ci(t)和一个剩余分量rn(t),EMD对x(t)的分解过程结束;x(t)表示为
4.根据权利要求1所述的基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,其特征在于:步骤S3中所述的光伏功率预测的影响因素包括温度和光照强度。
5.根据权利要求1所述的基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,其特征在于:步骤S3中所述的构造样本输入具体为:
样本的输入向量为:X(i,t)=[L(i-1,t),L(i-2,t),L(i-3,t),L(i-4,t),L(i-5,t),T(i,t),T(i-1,t),T(i-2,t),T(i-3,t),T(i-4,t),T(i-5,t),S(i,t),S(i-1,t),S(i-2,t),S(i-3,t),S(i-4,t),S(i-5,t)],i>5,j=1,…,M,输出向量为y(i,t)=L(i,t);
其中,X(i,t)表示第i个样本输入第t时刻的影响因素;y(i,t)表示第i个样本输入对应第t时刻的输出;L(i-1,t)表示预测日前一天第i时刻的光伏数据;L(i-2,t)表示预测日前两天第i时刻的光伏数据;L(i-3,t)表示预测日前三天第i时刻的光伏数据;L(i-4,t)表示预测日前四天第i时刻的光伏数据;L(i-5,t)表示预测日前五天第i时刻的光伏数据;T(i,t)表示预测日第i时刻的温度预报数据;T(i-1,t)表示预测日前一天第i时刻的温度数据;T(i-2,t)表示预测日前两天第i时刻的温度数据;T(i-3,t)表示预测日前三天第i时刻的温度数据;T(i-4,t)表示预测日前四天第i时刻的温度数据;T(i-5,t)表示预测日前五天第i时刻的温度数据;S(i,t)表示预测日第i时刻的光照预报数据;S(i-1,t)表示预测日前一天第i时刻的光照数据;S(i-2,t)表示预测日前两天第i时刻的光照数据;S(i-3,t)表示预测日前三天第i时刻的光照数据;S(i-4,t)表示预测日前四天第i时刻的光照数据;S(i-5,t)表示预测日前五天第i时刻的光照数据。
6.根据权利要求1所述的基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,其特征在于:步骤S3中所述的样本归一化具体为:
其中,为归一化后的数据值;x(i)为原始数据;xmax,xmin分别为原始数据中的最大值和最小值。
7.根据权利要求1所述的基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,其特征在于:所述步骤S4包括如下的子步骤:
S4.1:设定组合核RVM预测模型的迭代初值与模型参数搜索范围;
S4.2:计算组合核RVM模型的核函数,采用网格搜索对模型的核宽参数和组合核权重参数进行优化,检验当前迭代获得的参数是否满足要求,满足,则此参数为组合核RVM预测模型最优参数;不满足,则更新参数,直到满足迭代要求或者达到最大迭代次数。
8.根据权利要求7所述的基于EEMD和组合核RVM的光伏功率短期预测方法,其特征在于:步骤S4.2中所述的计算组合核RVM模型的核函数采用局部核-高斯核和全局核-多项式核的组合,具体为:K(x,xi)=wG(x,xi)+(1-w)G(x,xi),G(x,xi)=exp(-‖x-xi‖2/σ2),P(x,xi)=[(x·xi)+1]2,
其中,K(x,xi)表示模型组合后的核函数;G(x,xi)表示高斯核;G(x,xi)表示多项式核;x表示相关向量;xi表示归一化后的输入参量;σ表示高斯核的核宽;w表示组合核的核函数权重系数。
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