CN105426965B

CN105426965B - 一种应用于多目标区间遗传算法的排序方法

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Publication number: CN105426965B
Application number: CN201510902573.8A
Authority: CN
Inventors: 尤学; 尤学一; 张天虎
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2015-12-09
Filing date: 2015-12-09
Publication date: 2018-05-04
Anticipated expiration: 2035-12-09
Also published as: CN105426965A

Abstract

本发明公开了一种应用于多目标区间遗传算法的排序方法，根据设计对象确定设计变量与设计目标；搜索满足设计要求的个体，使用计算流体力学方法计算新个体的适应度，即设计目标值；根据设计目标值，同时使用超体积大小和非支配排序对所有个体进行排序，生成子种群一、子种群二；在子种群一中，计算所有个体的超体积，根据超体积大小，从大到小进行排序，考虑了解的区间特性；在子种群二中，使用非支配排序方法，对所有个体进行排序，解决多目标问题；将子种群一与子种群二合并排序；利用选择操作产生新种群：直至新种群符合收敛标准，设计过程结束。本发明同时解决了遗传算法的多目标问题和区间解问题。

Description

一种应用于多目标区间遗传算法的排序方法

技术领域

本发明涉及区间设计技术领域，特别是涉及一种应用于多目标区间遗传算法的排序方法。

背景技术

遗传算法是一种全局优化算法，它把每个变量可能的解表示成一个染色体的片段，所有变量可能的解按顺序排列成一条完整的染色体，每条染色体代表进化过程中的一个个体，处于同一代的所有个体称为一个种群。在执行遗传算法之前，首先给出初始种群，也就是一些假设的解。然后，把这些假设解置于问题的环境中，并按照适者生存的原则，通过交叉、变异、选择等过程产生更适应环境的新一代种群。这样一代一代地进化，最后就会收敛得到问题的最优解。

使用遗传算法时，经常会涉及多目标问题以及区间解问题。多目标问题是指优化过程中存在多个优化目标，需同时考虑各目标对优化结果的影响。区间解问题是指遗传算法计算过程中，每个个体代表一个变量区间，优化结果需使用区间的形式表示。

对于多目标问题，可以使用非支配排序的方法对所有个体进行排序，进而选出最优个体。这里以最大化问题为例，表述非支配关系，对于两个任意个体A，B：

(1)对于任意目标函数f，均满足f(A)>f(B)，称A占优或A支配B；

(2)若A不占优于B，且B不占优于A时，称A与B无差别。

非支配个体是指不被其它任何一个个体所支配的个体，它们的特点是如果对其中一个目标进行提高，必将损害其它至少一个目标。所有非支配个体构成或帕累托前沿，在帕累托前沿上的个体不受任何其它个体支配。

对于区间解问题，可使用超体积评价个体的区间性能，进而根据超体积大小对所有个体进行排序。超体积计算公式如下：

λ为勒贝格测度，y为帕累托前沿，y_ref为参考点。

当使用遗传算法对室内环境进行设计时，往往存在多个设计目标，而且期望的设计结果往往是一个区间范围，因此需同时解决多目标问题和区间解问题。仅使用非支配排序方法对个体进行排序，不能体现个体的区间特性；仅根据超体积大小对个体进行排序，需计算所有个体的超体积，计算量大。因此，现有方法不能很好解决此问题。

发明内容

针对上述的现有技术及存在的问题，本发明提出了一种应用于多目标区间遗传算法的排序方法，当使用遗传算法对室内环境进行设计时，实现了在一个区间范围同时解决多目标问题和区间解的问题。

本发明提出了一种应用于多目标区间遗传算法的排序方法，包括以下步骤：。

步骤1、根据设计对象确定设计变量与设计目标；座舱模型的设计变量为入口速度V_in，入口温度T_in，入口角度A_in、入口位置L_in以及出口位置L_out；座舱模型的设计目标是(1)|PMV_c|<0.5；(2)0.1m/s<V_head<0.2m/s；(3)V_feat<0.2m/s；(4)ΔT<2.8℃。V_head、V_feat与ΔT代表头部速度、脚部速度与垂向温差，PMV_c为修正的PMV，其计算公式如下：

PMV_c＝-0.0758PMV²+0.6757PMV-0.1262；

步骤2、利用遗传算法的交叉变异过程得到多组符合设计要求的设计变量值，计算新个体的设计目标值，即，根据设计变量值确定设计对象的边界条件，计算得到设计对象内部的速度、温度的分布，遗传算法交叉概率为0.8，变异概率为0.1，每代个体数为24，获得每个个体对应的设计目标值，收敛条件是得到8个满足设计要求的区间解；设计过程中，同时使用非支配排序和超体积对个体进行排序。使用非支配排序时，根据个体的设计目标值确定所有个体的排序；计算超体积时，首先确定不同设计变量的子区间，即变量变化范围，然后使用拉丁超立方体抽样的方法，在子区间内抽取一定量个体，进行计算，得到相应的设计目标值，最后选出满足设计要求的个体作为局部解，计算这些局部解构成的超体积；进而得到设计目标值；

步骤3、根据设计目标值，同时使用超体积大小和非支配排序对所有个体进行排序：若个体的设计目标值符合设计标准，将其归入子种群一；若个体的设计目标值不符合设计标准，将其归入子种群二；在子种群一中，计算所有个体的超体积，根据超体积大小，从大到小进行排序，考虑了解的区间特性，使用个体超体积大小评价解的区间特性，超体积越大，说明该个体所在的区间越好；在子种群二中，使用非支配排序方法，对所有个体进行排序，解决多目标问题；

步骤4、将子种群一与子种群二合并排序，子种群一排在子种群二之前；

步骤5、通过非支配排序方法对种群中的个体进行排序，并使用锦标赛算法进行选择，利用选择操作产生新种群：若新种群符合收敛标准，设计过程结束；否则继续进行交叉变异过程，产生新种群。

所述超体积的计算包括以下步骤：

确定不同设计变量的子区间，即变量变化范围，然后使用拉丁超立方体抽样的方法，在子区间内抽取一定量个体，以计算流体力学进行计算，得到相应的设计目标值，选出满足设计要求的个体作为局部解，计算这些局部解构成的超体积。

与现有技术相比，本发明同时解决了遗传算法的多目标问题和区间解问题。

附图说明

图1为本发明的一种应用于多目标区间遗传算法流程模型示意图；

图2为座舱模型示意图；

图3为解数量与遗传代数的关系；

图4为座舱模型设计计算量与遗传代数的关系。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施方式，进一步详述本发明的技术方案。

座舱模型的设计变量为入口速度V_in，入口温度T_in，入口角度A_in、入口位置L_in以及出口位置L_out。入口和出口的尺寸相同，在窗户的上侧设置了14个可选的出入口，下侧设置了16个可选出入口。

表1、座舱模型设计变量参数

表1为各设计变量的变化范围及变化间隔。由于入口速度、入口温度以及入口角度是连续变量，入口位置及出口位置是离散变量，而区间解只针对连续变量，因此计算超体积时只考虑入口速度、入口温度以及入口角度三个变量。

座舱模型的设计目标如下：

(1)|PMV_c|<0.5；(2)0.1m/s<V_head<0.2m/s；(3)V_feat<0.2m/s；(4)ΔT<2.8℃。V_head、V_feat与ΔT代表头部速度、脚部速度与垂向温差。PMV_c为修正的PMV(predicted mean vote)公式，其计算公式如下：

PMV_c＝-0.0758PMV²+0.6757PMV-0.1262 (2)

遗传算法交叉概率为0.8，变异概率为0.1，每代个体数为24，使用计算流体力学技术(CFD)获得每个个体对应的设计目标值，收敛条件是得到8个满足设计要求的区间解。设计过程中，同时使用非支配排序和超体积对个体进行排序。使用非支配排序时，根据个体的设计目标值确定所有个体的排序。计算超体积时，首先确定不同设计变量的子区间，即变量变化范围，然后使用拉丁超立方体抽样的方法，在子区间内抽取一定量个体，进行CFD计算，得到相应的设计目标值，最后选出满足设计要求的个体作为局部解，计算这些局部解构成的超体积。

图3为解数量随遗传代数的变化曲线，遗传算法计算到13代时，设计过程结束，8个解分别产生于第1、3、4、7、8、11、13代，其中第7代同时产生了两个解。

设计过程得到了8个解，按出现的先后顺序使用字母a～h进行了编号，表2、表3分别为各个解对应的设计变量值与设计目标值。由于设计标准中并未说明头部速度越大越好，还是越小越好，因此分析最优解时，在头部速度满足设计要求的前提下，只对其它三个设计目标进行分析。结果显示，不存在任何一个解，使其所有设计目标值均优于其它解的设计目标值，因此无法通过简单的比较设计目标值确定最优解。

表2、各解对应的设计变量值

表3、各解对应的设计目标值

计算超体积时，只对入口速度、入口温度与入口角度三个参数进行抽样，抽样数量为20个，入口速度的子区间范围为±0.05m/s，入口温度的子区间范围为±0.5℃，入口角度的子区间范围为±5°，若区间范围超出设计变量的变化范围，使用设计变量的界限作为区间的边界。由于头部速度有两个界限值，无法判定值越大越好或越小越好，因此只考虑了|PMVc|、脚部速度和垂向温差和三个设计目标。计算超体积时参考点为(0.5，0.2，2.8)，三个坐标分别代表|PMVc|、脚部速度(m/s)和垂向温差(℃)。

表4、局部解数量与超体积

表4为各解对应的局部解数量和超体积，N代表局部解数量，H代表超体积大小。解e拥有最大超体积，为此设计过程的最优解，使用控制区间形式表示的区间解为：V_in＝1.25～1.3m/s，T_in＝21.1～22.1℃，A_in＝-41～-31°，L_in＝No.4，L_out＝No.15。其中：入口速度V_in，入口温度T_in，入口角度A_in、入口位置L_in以及出口位置L_out。No代表编号，入口和出口共30个可选位置，No.1代表第一个位置。

图4为计算量随遗传代数变化的曲线。遗传算法收敛时，共计算了355个case(计算量)，其中195个case用于搜索解，160个case用于计算解的超体积。

Claims

1.一种应用于多目标区间遗传算法的排序方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤(1)、根据设计对象确定设计变量与设计目标；座舱模型的设计变量为入口速度V_in，入口温度T_in，入口角度A_in、入口位置L_in以及出口位置L_out；座舱模型的设计目标是(1)|PMV_c|<0.5；(2)0.1m/s<V_head<0.2m/s；(3)V_feat<0.2m/s；(4)ΔT<2.8℃；V_head、V_feat与ΔT代表头部速度、脚部速度与垂向温差，PMV_c为修正的PMV，其计算公式如下：

PMV_c＝-0.0758PMV²+0.6757PMV-0.1262

步骤(2)、利用遗传算法的交叉变异过程得到多组符合设计要求的设计变量值，计算新个体的设计目标值，即，根据设计变量值确定设计对象的边界条件，计算得到设计对象内部的速度、温度的分布，遗传算法交叉概率为0.8，变异概率为0.1，每代个体数为24，获得每个个体对应的设计目标值，收敛条件是得到8个满足设计要求的区间解；设计过程中，同时使用非支配排序和超体积对个体进行排序；使用非支配排序时，根据个体的设计目标值确定所有个体的排序；计算超体积时，首先确定不同设计变量的子区间，即变量变化范围，然后使用拉丁超立方体抽样的方法，在子区间内抽取一定量个体，进行计算，得到相应的设计目标值，最后选出满足设计要求的个体作为局部解，计算这些局部解构成的超体积；进而得到设计目标值；

步骤(3)、根据设计目标值，同时使用超体积大小和非支配排序对所有个体进行排序：若个体的设计目标值符合设计标准，将其归入子种群一；若个体的设计目标值不符合设计标准，将其归入子种群二；在子种群一中，计算所有个体的超体积，根据超体积大小，从大到小进行排序，考虑了解的区间特性，使用个体超体积大小评价解的区间特性，超体积越大，说明该个体所在的区间越好；在子种群二中，使用非支配排序方法，对所有个体进行排序，解决多目标问题；

步骤(4)、将子种群一与子种群二合并排序，子种群一排在子种群二之前；

步骤(5)、通过非支配排序方法对种群中的个体进行排序，并使用锦标赛算法进行选择，利用选择操作产生新种群：若新种群符合收敛标准，设计过程结束；否则继续进行交叉变异过程，产生新种群。

2.如权利要求1所述的应用于多目标区间遗传算法的排序方法，其特征在于，其中所述超体积的计算包括以下步骤：

确定不同设计变量的子区间，即变量变化范围，然后使用拉丁超立方体抽样的方法，在子区间内抽取定量个体，以计算流体力学进行计算，得到相应的设计目标值，选出满足设计要求的个体作为局部解，计算局部解构成的超体积。