CN105425037A - 一种频谱分析方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种频谱分析方法及装置，依次包含如下步骤：步骤1：设定参数T，N，f₁f₂…f_N，ε₀ε₁ε₂…ε_N的值，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值；步骤2：设定偏置分量增量k₁(0)，正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量k 的初值；步骤3：依次读取一个采样数据，采用迭代法，对采样数据h(s)进行分解处理；步骤4：重复步骤3，直到完成对所有采样数据的分解处理，进行频谱分析。本发明结构简单、运算量小，减小了对内存的消耗。

Description

一种频谱分析方法及装置

技术领域

本发明涉及信号分析领域，尤其涉及一种关于偏置正弦叠加信号的频谱分析方法。

背景技术

电能是现代社会中使用最为广泛的一种能源，随着社会的发展，各种复杂的、精密的、对电能质量敏感的用电设备越来越多，对电能质量的要求越来越高。然而，同时造成电能质量问题的因素也在不断增加，如以电力电子装置为代表的非线性负荷的使用，各种大型用电设备的启停等，使得电力信号发生严重畸形，给电力***带来了很大的“电网污染”。这些“电网污染”主要表现为电力***中的谐波与间谐波，因此为保证电能质量，对电力***中的谐波成分进行精确适时的分析和检测显得越来越紧迫和重要。

目前在谐波分析中常用分析方法是适于计算机分析的基于傅里叶和小波变换的分析方法，将原始谐波信号通过小波多分辨率分析分解为低频和高频两部分，然后利用傅里叶变换分析得到低频成分中稳态谐波的幅值、相位等参数，并利用小波包进行分析得到高频部分非稳态谐波的时域信息。然而这种方法需要利用傅里叶和小波变换两种方法分开进行计算，计算过程复杂，而且在计算过程中需要保存一个完整周期内的全部采样数据，会占用更多的内存空间，而且无法实现实时分析。

发明内容

本发明的目的是提供一种频谱分析方法，用以解决现有谐波分析方法中计算过程复杂的问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括：

一种频谱分析方法，依次包含如下步骤：

步骤1：设定参数T，N，f₁f₂…f_N，ε₀ε₁ε₂…ε_N的值，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值；其中T是采样数据的采样周期，N是设定正弦分量的个数，f₁f₂…f_N是采样数据各个正弦分量的频率数值，ε₁ε₂…ε_N依次是对应于指定频点f₁f₂…f_N处的通频带的带宽，ε₀是低通滤波的通频带；各正弦分量f₁f₂…f_N和ε₀ε₁ε₂…ε_N均为不大于2π/T的正数；

步骤2：设定偏置分量增量k₁(0)，正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量的初值；

步骤3：依次读取一个采样数据，采用迭代法，对采样数据h(s)进行分解处理；

步骤4：重复步骤3，直到完成对所有采样数据的分解处理，进行频谱分析。

优选的，所述步骤1中，设定频率f₁、f₂、…、f_N的初值分别等于被测信号正弦分量的实际频率，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值均为0；所述步骤2中，设定偏置分量增量k₁(0)，正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量的初值均为0。

进一步的，所述步骤3中迭代法依次包含如下步骤：

S01：利用式(1)获得偏置分量增量k₂(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(2)，获得正弦分量增量k₂(n)和余弦分量增量

$k_2\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}(s_m+T\·k_1(m\left)\right)\]---\left(1\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_2\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}(s_m+T\·k_1(m\left)\right)\]+f_n\·\[c_n+T\·{\tilde{k}}_1\left(n\right)\]\\ {\tilde{k}}_2\left(n\right)=-f_n\·\[s_n+T\·k_1\left(n\right)\]\end{array}\right.---\left(2\right);$

S02：依据式(3)对偏置分量s₀进行迭代处理，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(4)，先对正弦分量s_n、余弦分量c_n进行迭代处理；

s₀＝s₀+0.5T[k₁(0)+k₂(0)](3)，

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n=s_n+0.5T\[k_1\left(n\right)+k_2\left(n\right)\]\\ c_n=c_n+0.5T\[{\tilde{k}}_1\left(n\right)+{\tilde{k}}_2\left(n\right)\]\end{array}\right.---\left(4\right);$

S03：依据迭代处理后的偏置分量s₀和正弦分量s₁、s₂、…、s_N的值，利用式(5)更新偏置分量增量k₁(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(6)，更新正弦分量增量k₁(n)和余弦分量增量

$k_1\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]---\left(5\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]+f_n\·c_n\\ {\tilde{k}}_1\left(n\right)=-f_n\·s_n\end{array}\right.---\left(6\right);$

S04：利用式(7)，将偏置分量s₀输出至s₀(m)、令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(8)，正弦分量s_n、余弦分量c_n依次输出至s_n(m)、c_n(m)。其中m＝1,2,3,…；

s₀(m)＝s₀(7)，

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n\left(m\right)=s_n\\ c_n\left(m\right)=c_n\end{array}\right.---\left(8\right);$

进一步的，根据所述(S02)中计算得到的正弦分量s_n、余弦分量c_n，计算得到估计幅值d_n的值，按照下式(9)得到估计幅值d_n，并最终输出到d_n(m)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_n=\sqrt{{s^2}_n+{c^2}_n}\\ d_n\left(m\right)=d_n\end{array}\right.---\left(9\right).$

进一步的，步骤3中，依次读取离线采样数据，或者通过中断方式读取实时数据。

一种频谱分析装置，依次包含如下模块：

模块1：用于设定参数T，N，f₁f₂…f_N，ε₀ε₁ε₂…ε_N的值，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值的装置；其中T是采样数据的采样周期，N是设定正弦分量的个数，f₁f₂…f_N是采样数据各个正弦分量的频率数值，ε₁ε₂…ε_N依次是对应于指定频点f₁f₂…f_N处的通频带的带宽，ε₀是低通滤波的通频带；各正弦分量f₁f₂…f_N和ε₀ε₁ε₂…ε_N均为不大于2π/T的正数；

模块2：用于设定偏置分量增量k₁(0)，正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量的初值的装置；

模块3：用于依次读取一个采样数据，采用迭代法，对采样数据h(s)进行分解处理的装置；

模块4：用于重复执行模块3，完成对所有采样数据的分解处理，进行频谱分析的装置。

优选的，所述模块1中，设定频率f₁、f₂、…、f_N的初值分别等于被测信号正弦分量的实际频率，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值均为0；所述模块2中，设定偏置分量增量k₁(0)，正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量的初值均为0。

进一步的，所述模块3中迭代法依次包含如下子模块：

子模块1：用于利用式(1)获得偏置分量增量k₂(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(2)，获得正弦分量增量k₂(n)和余弦分量增量的装置；

$k_2\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}(s_m+T\·k_1(m\left)\right)\]---\left(1\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_2\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}(s_m+T\·k_1(m\left)\right)\]+f_n\·\[c_n+T\·{\tilde{k}}_1\left(n\right)\]\\ {\tilde{k}}_2\left(n\right)=-f_n\·\[s_n+T\·k_1\left(n\right)\]\end{array}\right.---\left(2\right);$

子模块2：用于依据式(3)对偏置分量s₀进行迭代处理的装置，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(4)，先对正弦分量s_n、余弦分量c_n进行迭代处理；

s₀＝s₀+0.5T[k₁(0)+k₂(0)](3)，

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n=s_n+0.5T\[k_1\left(n\right)+k_2\left(n\right)\]\\ c_n=c_n+0.5T\[{\tilde{k}}_1\left(n\right)+{\tilde{k}}_2\left(n\right)\]\end{array}\right.---\left(4\right);$

子模块3：用于更新正弦分量增量k₁(n)和余弦分量增量的装置，依据迭代处理后的偏置分量s₀和正弦分量s₁、s₂、…、s_N的值，利用式(5)更新偏置分量增量k₁(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(6)；

$k_1\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]---\left(5\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]+f_n\·c_n\\ {\tilde{k}}_1\left(n\right)=-f_n\·s_n\end{array}\right.---\left(6\right);$

子模块4：用于将正弦分量s_n、余弦分量c_n依次输出至s_n(m)、c_n(m)的装置，利用式(7)，将偏置分量s₀输出至s₀(m)、令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(8)，其中m＝1,2,3,…；

s₀(m)＝s₀(7)，

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n\left(m\right)=s_n\\ c_n\left(m\right)=c_n\end{array}\right.---\left(8\right);$

进一步的，根据所述子模块2中计算得到的正弦分量s_n、余弦分量c_n，计算得到估计幅值d_n的值，按照下式(9)得到估计幅值d_n，并最终输出到d_n(m)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_n=\sqrt{{s^2}_n+{c^2}_n}\\ d_n\left(m\right)=d_n\end{array}\right.---\left(9\right).$

进一步的，模块3中，依次读取离线采样数据，或者通过中断方式读取实时数据。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明针对经定时采样后得到的离散时间数据，采用迭代方法进行信号分析，便于利用计算机实现，迭代公式选定好即可根据设定的初始值进行迭代，得到频谱分析结果，并且不需要计算正弦函数和余弦函数，结构简单、运算量小，程序简单不复杂。

2、本发明在计算过程中不需要保存一个周期内的多个采样数据，减小了内存的消耗。

3、本发明可以对采集到的信号实时进行分析，而且具有两种模式选择：离线模式和在线模式。

4、本发明不要求所指定的正弦分量的频率在数值上保持特定关系，便于分析被测信号的谐波和间谐波成分，尤其适用于电力***领域。

附图说明

图1是离线模式下频谱分析的流程示意图；

图2是在线模式下频谱分析的流程示意图；

图3是被测信号中偏置分量和3个正弦分量分析前后的对比图；

图4是信号分量跟踪总误差的变化曲线；

图5是幅值跟踪总误差变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

实施例1

本实施例以机械振动的振动分量指定频率信号的频谱分析为例，将采集到的采样数据进行分解以实现频谱分析。具体为离线模式下的频谱分析，这种分析方法适用于分析保存在存储器件中的离散时间序列，这些离散时间序列是被测信号经周期采样得到的。

如图1所示，是本实施例进行频谱分析的流程图，首先对程序的运行进行初始化设置。具体的，首先，设置离散时间序列中数据的个数K，设定当前要处理的数据在离散时间序列中的位置号k为1，设定当前迭代处理后的数据在输出序列中的位置号m为1；

然后设定参数T，N，f₁f₂…f_N，ε₀ε₁ε₂…ε_N的值，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值；其中T是采样周期，N是设定正弦分量的个数，f₁f₂…f_N是各个正弦分量的频率数值，ε₁ε₂…ε_N依次对应于指定频点f₁f₂…f_N处的通频带的带宽，ε₀是低通滤波的通频带。接着设定参数T、N、f₁f₂…f_N，ε₀ε₁ε₂…ε_N的值，设定偏置分量s₀、正弦分量s₁s₂…s_N、余弦分量c₁c₂…c_N的初值。

其中，采样周期T、正弦分量个数N、指定频率f₁f₂…f_N、参数ε₀ε₁ε₂…ε_N的初值，均可依据被测信号的先验知识与信号分析要求设定。

采样周期T首先要满足香农采样定理要求，在满足香农采样定理要求下，采样周期越小，分析精度越高。对于在线分析方式，受实时性的限制，正弦分量个数N和采样周期T还应该满足(N+1)Δt＜T，其中Δt表示执行一遍定时中断步骤所需要的最大时间。

参数ε₀的物理意义相当于低通滤波的通频带，ε₀ε₁ε₂…ε_N的物理意义依次相当于指定频点f₁f₂…f_N处的通频带的带宽，依据香农采样定理，限定其数值均不大于2π/T，也可以设为相同的数值ε以简化算法结构。ε数值大小对估计幅值的收敛速度具有主要影响，ε的值越大，估计幅值越快地收敛到实际值，但同时加大了干扰对幅值估计精度的不良影响。

指定频率f₁、f₂、…、f_N均分别等于被测信号正弦分量的实际频率，迭代变量偏置分量s₀、正弦分量s₁、s₂、…、s_N余弦分量c₁、c₂、…、c_N总能分别收敛到各自的实际值。因此对于这些迭代变量的初值没有特别限制。优选地，均设定为0。

当这些基本值都设定完毕后，则开始设定偏置分量增量k₁(0),正弦分量增量k₁(1)k₁(2)…k₁(N),余弦分量增量的初值；对于偏置分量增量k₁(0),正弦分量增量k₁(1)k₁(2)…k₁(N)和余弦分量增量 的初值没有特别限制。优选地，均设定为0。

上述步骤是对信号进行处理时的初始化步骤，给出了一定的初始化方式，属于现有技术，同样也可以采用其他方式来实现初始化；而步骤3则是本发明的创新所在，下面做出具体说明。

参数设定完毕后，则开始对采样数据通过迭代方法进行处理，从而实现对全部采样数据的分解，以便于后续的频谱分析。

首先读取离散时间序列中的第k个数据作为当前处理的采样数据h(s)，依次执行步骤3中数据处理的过程；为提高分析方法的有效性，把迭代处理后的数据存储到输出序列中，并把输出序列中的位置号m增加1；然后进入循环控制步骤。

选用迭代法中的一种具体公式对采样信号进行处理，具体处理过程如下：

S01：利用式(1)获得偏置分量增量k₂(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(2)，获得正弦分量增量k₂(n)和余弦分量增量

$k_2\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}(s_m+T\·k_1(m\left)\right)\]---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_2\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}(s_m+T\·k_1(m\left)\right)\]+f_n\·\[c_n+T\·{\tilde{k}}_1\left(n\right)\]\\ {\tilde{k}}_2\left(n\right)=-f_n\·\[s_n+T\·k_1\left(n\right)\]\end{array}\right.---\left(2\right)$

S02：依据式(3)对偏置分量s₀进行迭代处理，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(4)，先对正弦分量s_n、余弦分量c_n进行迭代处理，然后计算估计幅值d_n的值；

s₀＝s₀+0.5T[k₁(0)+k₂(0)](3)

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n=s_n+0.5T\[k_1\left(n\right)+k_2\left(n\right)\]\\ c_n=c_n+0.5T\[{\tilde{k}}_1\left(n\right)+{\tilde{k}}_2\left(n\right)\]\\ d_n=\sqrt{{s_n}^2+{c_n}^2}\end{array}\right.---\left(4\right)$

S03：依据迭代处理后的偏置分量s₀和正弦分量s₁、s₂、…、s_N的值，利用式(5)更新偏置分量增量k₁(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(6)，更新正弦分量增量k₁(n)和余弦分量增量

$k_1\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]+f_n\·c_n\\ {\tilde{k}}_1\left(n\right)=-f_n\·s_n\end{array}\right.---\left(6\right)$

S04：利用式(7)，将偏置分量s₀输出至s₀(m)、令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(8)，正弦分量s_n、余弦分量c_n和估计幅值d_n依次输出至s_n(m)、c_n(m)、d_n(m)。其中m＝1,2,3,…。

s₀(m)＝s₀(7)

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n\left(m\right)=s_n\\ c_n\left(m\right)=c_n\\ d_n\left(m\right)=d_n\end{array}\right.---\left(8\right)$

在循环控制步骤中，先把位置号k增加1，再依据位置号k和离散时间序列中数据的个数K的值判断是否返回执行增量计算及数据迭代步骤。若k≤K，返回执行增量计算及数据迭代步骤；若k＞K，表示离散时间序列中所有采样数据都已处理完毕，则终止运行，结束离线分析过程。

实施例2

上述实施例给出了机械振动的振动分量指定频率信号提取分析中本发明的使用，具体为离线模式下的频谱分析；作为其他实施方式，频谱分析还可以运行在非离线模式下，即在线模式。在本实施例中，具体为对电力***中谐波和间谐波的在线分析，在线模式下频谱分析的特点在于边采样边进行频谱分析，适用于需要对被测信号的每个采样数据都进行实时分析处理的情况。

如图2所示，是本实施例进行频谱分析的流程图，首先对程序的运行进行初始化设置。具体的，对应于步骤1，设定当前要处理的数据在离散时间序列中的位置号k为1，设定当前迭代处理后的数据在输出序列中的位置号m为1；接着设定参数T、N、f₁、f₂、…、f_N、ε₀、ε₁、ε₂、…、ε_N、的值，设定偏置分量s₀、正弦分量s₁、s₂、…、s_N、余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值；

当这些基本值都设定完毕后，对应于步骤2的，再设定偏置分量增量k₁(0),正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量的初值；

由于本实施例与上述实施例1的不同仅在于步骤3的处理，步骤1和2完全相同，而步骤1和2中对这些参数的设置已经完全说明清楚，因此在此不再赘述。值得注意的是，中断定时器的定时时间为T，以定时开放***的定时中断。

对应于步骤3的，采用迭代法对采样数据进行处理。首先保存中断现场的各个寄存器的当前值；接着对被测信号进行采样获得采样数据h(s)，执行处理方案中计算增量数值并进行迭代处理；处理完成后再恢复中断现场的各个寄存器的值，然后中断返回到主程序执行。其中，对采样数据h(s)的处理方法，与上述实施例1中的处理方法完全相同，在此不再赘述。

对应于步骤4的，循环执行步骤3，完成对所有采样数据的处理。

在线分析实施方式通过定时器循环产生定时中断事件，引起中断服务程序循环执行。

上述实施例给出了两种具体的实施方式，为对本发明的技术特征、目的、效果有更加清楚的理解，现以一个实际工程为例，做出更具体详细的说明。

设被测信号为s＝S₀+S₁sin(w₁t+θ₁)+S₂sin(w₂t+θ₂)+S₃sin(w₃t+θ₃)，其中三个交流频率w₁、w₂、w₃数值分别等于22π、46π、74π，单位为弧度/秒，其余各个参数随时间t的变化如表1所示，其中π为圆周率。

为通过变化曲线说明本发明的偏置正弦叠加信号的频谱分析方法的有效性，定义信号分量总跟踪误差err_s为：

err_s＝|S₀-s₀|+|S₁sin(w₁t+θ₁)-s₁|+|S₂sin(w₂t+θ₂)-s₂|+|S₃sin(w₃t+θ₃)-s₃|

定义幅值总跟踪误差err_d为：

err_d＝|S₁-d₁|+|S₂-d₂|+|S₃-d₃|

表1被测信号各个参数随时间t变化

设采样周期T＝0.1毫秒，对被测信号进行定时采样，获得采样数据形成离散时间序列，再按照图1所示的离线分析实施方式，编写程序在计算机中仿真运行。设定N＝3，指定频率f₁、f₂、f₃的值依次等于w₁、w₂、w₃，偏置分量s₀、正弦分量s₁、s₂、s₃、余弦分量c₁、c₂、c₃的初值均为0。设定偏置分量增量k₁(0)、正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、k₁(3)、余弦分量增量的初值均为0。设定ε₀、ε₁、ε₂、ε₃的值都等于ε，所得结果显示在图3～图5中。

图3给出了被测信号的偏置分量及3个正弦分量的精确值和运用本发明得出的偏置分量及3个正弦分量的跟踪曲线。用于说明本发明的偏置正弦叠加信号的频谱分析方法的正弦分量的跟踪情况。

图4用于说明本发明的偏置正弦叠加信号的频谱分析方法的信号分解与跟随性能以及参数ε对信号分量收敛速度的影响，显示了本发明的偏置正弦叠加信号的频谱分析方法的信号分析性能，当信号分量跟踪总误差err_s等于零时，说明偏置分量与各个正弦分量都分别收敛到其实际值，实现对被测信号的精确分析和准确跟随。

图5用于说明本发明的偏置正弦叠加信号的频谱分析方法的幅值跟随性能以及参数ε对幅值收敛速度的影响，显示了本发明的偏置正弦叠加信号的频谱分析方法的幅值跟踪性能，如果幅值跟踪总误差err_d等于零，说明所有分量的估计幅值都收敛到其实际值。

图4和图5都显示出，本发明的偏置正弦叠加信号的频谱分析方法的收敛速度均决定于参数ε的数值，参数ε的数值越大，收敛速度越快。

本发明提供的一种频谱分析方法，适用于电力***中的谐波与间谐波分析、机械振动的振动分量指定频率信号提取，但不限于此两种领域的应用，还可以适用于其他技术领域。

以上给出了本发明具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种频谱分析方法，其特征在于，依次包含如下步骤：

步骤1：设定参数T，N，f₁f₂…f_N，ε₀ε₁ε₂…ε_N的值，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值；其中T是采样数据的采样周期，N是设定正弦分量的个数，f₁f₂…f_N是采样数据各个正弦分量的频率数值，ε₁ε₂…ε_N依次是对应于指定频点f₁f₂…f_N处的通频带的带宽，ε₀是低通滤波的通频带；各正弦分量f₁f₂…f_N和ε₀ε₁ε₂…ε_N均为不大于2π/T的正数；

步骤2：设定偏置分量增量k₁(0)，正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量的初值；

步骤3：依次读取一个采样数据，采用迭代法，对采样数据h(s)进行分解处理；

步骤4：重复步骤3，直到完成对所有采样数据的分解处理，进行频谱分析。

2.根据权利要求1所述的一种频谱分析方法，其特征在于，所述步骤1中，设定频率f₁、f₂、…、f_N的初值分别等于被测信号正弦分量的实际频率，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值均为0；所述步骤2中，设定偏置分量增量k₁(0)，正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量的初值均为0。

3.根据权利要求1所述的一种频谱分析方法，其特征在于，所述步骤3中迭代法依次包含如下步骤：

S01：利用式(1)获得偏置分量增量k₂(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(2)，获得正弦分量增量k₂(n)和余弦分量增量

$k_2\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}(s_m+T\·k_1(m\left)\right)\]---\left(1\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_2\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}\left(s_m+T\·k_1\left(m\right)\right)\]+f_n\·\[c_n+T\·{\tilde{k}}_1\left(n\right)\]\\ {\tilde{k}}_2\left(n\right)=-f_n\·\[s_n+T\·k_1\left(n\right)\]\end{array}\right.---\left(2\right);$

S02：依据式(3)对偏置分量s₀进行迭代处理，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(4)，先对正弦分量s_n、余弦分量c_n进行迭代处理；

s₀＝s₀+0.5T[k₁(0)+k₂(0)](3)，

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n=s_n+0.5T\[k_1\left(n\right)+k_2\left(n\right)\]\\ c_n=c_n+0.5T\[{\tilde{k}}_1\left(n\right)+{\tilde{k}}_2\left(n\right)\]\end{array}\right.---\left(4\right);$

S03：依据迭代处理后的偏置分量s₀和正弦分量s₁、s₂、…、s_N的值，利用式(5)更新偏置分量增量k₁(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(6)，更新正弦分量增量k₁(n)和余弦分量增量

$k_1\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]---\left(5\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]+f_n\·c_n\\ {\tilde{k}}_1\left(n\right)=-f_n\·s_n\end{array}\right.---\left(6\right);$

S04：利用式(7)，将偏置分量s₀输出至s₀(m)、令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(8)，正弦分量s_n、余弦分量c_n依次输出至s_n(m)、c_n(m)。其中m＝1,2,3,…；

s₀(m)＝s₀(7)，

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n\left(m\right)=s_n\\ c_n\left(m\right)=c_n\end{array}\right.---\left(8\right).$

4.根据权利要求3所述的一种频谱分析方法，其特征在于，根据所述(S02)中计算得到的正弦分量s_n、余弦分量c_n，计算得到估计幅值d_n的值，按照下式(9)得到估计幅值d_n，并最终输出到d_n(m)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_n=\sqrt{{s^2}_n+{c^2}_n}\\ d_n\left(m\right)=d_n\end{array}\right.---\left(9\right).$

5.根据权利要求1所述的一种频谱分析方法，其特征在于，步骤3中，依次读取离线采样数据，或者通过中断方式读取实时数据。

6.一种频谱分析装置，其特征在于，依次包含如下模块：

模块1：用于设定参数T，N，f₁f₂…f_N，ε₀ε₁ε₂…ε_N的值，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值；其中T是采样数据的采样周期，N是设定正弦分量的个数，f₁f₂…f_N是采样数据各个正弦分量的频率数值，ε₁ε₂…ε_N依次是对应于指定频点f₁f₂…f_N处的通频带的带宽，ε₀是低通滤波的通频带；各正弦分量f₁f₂…f_N和ε₀ε₁ε₂…ε_N均为不大于2π/T的正数；

模块2：用于设定偏置分量增量k₁(0)，正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量的初值；

模块3：用于依次读取一个采样数据，采用迭代法，对采样数据h(s)进行分解处理；

模块4：用于重复执行模块3，完成对所有采样数据的分解处理，进行频谱分析。

7.根据权利要求6所述的一种频谱分析装置，其特征在于，所述模块1中，设定频率f₁、f₂、…、f_N的初值分别等于被测信号正弦分量的实际频率，设定偏置分量s₀，正弦分量s₁、s₂、…、s_N和余弦分量c₁、c₂、…、c_N的初值均为0；所述模块2中，设定偏置分量增量k₁(0)，正弦分量增量k₁(1)、k₁(2)、…、k₁(N)，余弦分量增量的初值均为0。

8.根据权利要求6所述的一种频谱分析装置，其特征在于，所述模块3中迭代法依次包含如下子模块：

子模块1：用于利用式(1)获得偏置分量增量k₂(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(2)，获得正弦分量增量k₂(n)和余弦分量增量

$k_2\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}(s_m+T\·k_1(m\left)\right)\]---\left(1\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_2\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}\left(s_m+T\·k_1\left(m\right)\right)\]+f_n\·\[c_n+T\·{\tilde{k}}_1\left(n\right)\]\\ {\tilde{k}}_2\left(n\right)=-f_n\·\[s_n+T\·k_1\left(n\right)\]\end{array}\right.---\left(2\right);$

子模块2：用于依据式(3)对偏置分量s₀进行迭代处理，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(4)，先对正弦分量s_n、余弦分量c_n进行迭代处理；

s₀＝s₀+0.5T[k₁(0)+k₂(0)](3)，

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n=s_n+0.5T\[k_1\left(n\right)+k_2\left(n\right)\]\\ c_n=c_n+0.5T\[{\tilde{k}}_1\left(n\right)+{\tilde{k}}_2\left(n\right)\]\end{array}\right.---\left(4\right);$

子模块3：依据迭代处理后的偏置分量s₀和正弦分量s₁、s₂、…、s_N的值，利用式(5)更新偏置分量增量k₁(0)，令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(6)更新正弦分量增量k₁(n)和余弦分量增量

$k_1\left(0\right)={\mathrm{\ϵ}}_0\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]---\left(5\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1\left(n\right)={\mathrm{\ϵ}}_n\·\[h\left(s\right)-\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}{s}_m\]+f_n\·c_n\\ {\tilde{k}}_1\left(n\right)=-f_n\·s_n\end{array}\right.---\left(6\right);$

子模块4：用于将正弦分量s_n、余弦分量c_n依次输出至s_n(m)、c_n(m)，利用式(7)，将偏置分量s₀输出至s₀(m)、令n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(8)，其中m＝1,2,3,…；

s₀(m)＝s₀(7)，

$\left\{\begin{array}{c}{s}_n\left(m\right)=s_n\\ c_n\left(m\right)=c_n\end{array}\right.---\left(8\right).$

9.根据权利要求8所述的一种频谱分析装置，其特征在于，根据所述子模块2中计算得到的正弦分量s_n、余弦分量c_n，计算得到估计幅值d_n的值，按照下式(9)得到估计幅值d_n，并最终输出到d_n(m)；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_n=\sqrt{{s^2}_n+{c^2}_n}\\ d_n\left(m\right)=d_n\end{array}\right.---\left(9\right).$

10.根据权利要求6所述的一种频谱分析装置，其特征在于，模块3中，依次读取离线采样数据，或者通过中断方式读取实时数据。