CN105425011A - 一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，根据单相畸变电网的模型，利用静止坐标系锁相环方法，提取单相信号的基波信号和构建正交信号；根据单相信号的基波信号和正交信号构建李亚普诺夫函数，由于李亚普诺夫函数的导数小于零，即***全局稳定和收敛，得到自适应正交发生器和锁频环；根据自适应正交发生器和锁频环，得到单相信号的基波幅值和相位。本方法的设计根据单相畸变电网的模型，利用李亚普诺夫方法对对角频率信号的估计，不依赖于传统的线性化方法，利用非线性方法保证了信号的完整性。

Description

一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法

技术领域

本发明涉及一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法。

背景技术

与电网相关的电能变换中，例如正蓬勃发展的并网逆变器、有源滤波器、V2G***以及分布式储能***等，电网同步技术作为一项关键技术得到了广泛应用。单相工频电网中存在的相位突变、频率扰动和幅值波动快速精确检测，对单相锁相控制技术提出了严格要求。与电网的能源量交换中，电网基波的检测为功率变换器提供准确的交流参考信号，满足电能质量的标准，实现可靠运行；除此之外，电网中谐波的提取在微网***中得到广泛应用。

为了提高在单相畸变电网下的同步性能，许多学者进行了深入研究，例如基于硬件电路的过零检测方法，卡尔曼滤波算法，滑动离散傅里叶变换及其改进方法，锁相环技术等，其中锁相环技术受到了广泛关注。通过延迟或滤波器网络产生正交信号，或利用控制理论构建锁相环的偏差产生环节，实现了将锁相环方法原理应用于单相***，由于频率波动和谐波影响下，在提高响应速度和锁相稳态精度仍需不断尝试，以获得良好的锁相效果。

基于滤波器技术的锁相方法，例如基于延迟对消原理的锁相方法、基于多重二阶广义积分的锁相方法、静止坐标系锁相环技术和自适应采样技术，利用不同的滤波方法集中于基波分量的提取，并通过数学计算实现对电网相位和幅值的估计，并取得了良好的实验效果。

但是，目前对频率变化较慢的电网信号，对电网的同步计算方法还没有相关的技术实现。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种基于非线性自适应滤波器的电压幅值和频率检测方法，在对单相信号进行理论分析的基础上，设计了自适应频率正交信号发生器，利用锁频环获得信号的频率和谐波反馈解耦方法，构建了基于锁频环的多重自适应滤波器，提高算法在畸变电网中的基波分量的同步和不同分量的提取效果。

另外，本发明给出了自适应正交信号发生器和锁频环的参数设计，适用于对频率变化较慢的电网信号，实现对电网的同步，可以快速对频率进行跟踪，判断频率变化和电压跌落等故障。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，包括以下步骤：

步骤一：根据单相畸变电网的模型，利用静止坐标系锁相环方法，提取单相信号的基波信号和构建正交信号；

步骤二：根据单相信号的基波信号和正交信号构建李亚普诺夫函数，由于李亚普诺夫函数的导数小于零，即***全局稳定和收敛，得到自适应正交发生器和锁频环，利用锁频环获得信号的频率和谐波反馈解耦，构建基于锁频环的多重自适应滤波器；

步骤三：基波频率输出给正交信号自适应带通滤波器，通过谐波反馈解耦网络消除电网电压中低次谐波的干扰，通过多回路反馈解耦准确提取基波和低次谐波信号，通过幅相计算环节得到单相信号的基波幅值和相位。

所述单相畸变电网的模型具体为：

实际单相电网电压信号v和其虚拟正交信号u可以表示为一系列谐波之和，定义为：

其中，h表示谐波分量阶次，V_h为h次谐波分量的幅值，θ_h为h次谐波的相位角，为h次谐波分量的初始相角，ω为实际电网的角频率，t为运行时间。

对于k次谐波分量，表示为

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{v}}_k\\ {\stackrel{\·}{u}}_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -k\mathrm{\ω}\\ k\mathrm{\ω}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_k\\ u_k\end{array}\right]---\left(3\right)$

上述公式中分别为v_k、u_k的导数，由于ω为中间变量，对其估计有比较复杂，于是令Ω作为需要估计的频率参数，且定义：

则有

其中，为设定的初始电网频率；符号上面加点“.”表示变量的导数。

所述提取单相信号的基波信号(即k＝1)和构建正交信号过程为：

${\stackrel{\·}{\hat{v}}}_1=-\widehat{\mathrm{\Ω}}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_1+{\mathrm{\λ\ϵ}}_{v1}$

其中

${\mathrm{\ϵ}}_{v1}=v_1-{\hat{v}}_1$

λ是一个待定参数，为正值，保证***所需的阻尼，文中相关变量使用“^”表示其估计值，而ε_v1为实际值与估计值的差值。

所述构建李亚普诺夫函数时设定

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{v1}={\stackrel{\·}{v}}_1-{\stackrel{\·}{\hat{v}}}_1$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\ψ}1}={\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_1-{\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}}_1$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\Ω}}=\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}-\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\Ω}}}=-\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\Ω}}}---\left(7\right)$

可得

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{v1}=-{\mathrm{\Ω\ϵ}}_{\mathrm{\ψ}1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Ω}}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_1-{\mathrm{\λ\ϵ}}_{v1}$

其中

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Ω}}=\mathrm{\Ω}-\widehat{\mathrm{\Ω}}$

所述构建李亚普诺夫函数

当 $\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\Ω}}}=-{\mathrm{\γ\ϵ}}_{v1}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_1,$ 此时

由于λ为正值，可见导数小于零，***是渐进稳定的。

所述步骤三中，如图2b所示，可以通过计算得到基波频率和虚拟正交信号：

单相信号的基波幅值和相位：

李亚普诺夫函数的参数确定过程：

所述锁频环中未知参数，通过试凑法不易获得一个优化的结果，本申请发明了一个简洁的参数设计方法，即李亚普诺夫函数的参数确定过程如下：

假设频率估计为常数，基波分量自适应正交发生器环节的传递函数如下：

$D\left(s\right)=\frac{{\hat{v}}_1}{v_1}\left(s\right)=\frac{\mathrm{\λ}s}{s^2+\mathrm{\λ}s+{\mathrm{\ω}}^2}$

在任意λ>0，自然谐振频率为ω，以及***阻尼为ξ＝λ/2ω；

***参数的确定主要根据自适应自交信号发生器所需的稳定时间，***的带宽越大，达到稳定的速度越快，考虑到2％的误差标准，调节时间根据下式计算：

$T_s=\frac{5}{\mathrm{\ξ}\mathrm{\ω}};\mathrm{\λ}=\frac{10}{T_s}$

对锁频环和基波分量自适应正交发生器环节进行分析，可得锁频环的反馈线性化传递函数如下：

$\frac{\widehat{\mathrm{\Ω}}}{\mathrm{\Ω}}=\frac{\mathrm{\Γ}}{s+\mathrm{\Γ}}$

其中V为输入信号基波分量的幅值，并可知锁相环的稳定时间为T_s(FLL)＝5/Γ，因此可以根据下式确定参数γ：

$\mathrm{\γ}=\frac{10\mathrm{\λ}}{V^2{T}_{s\left(FFE\right)}}.$

本发明的有益效果：

本发明主要用于快速、精确检测电网电压的基波频率、幅值和相位。该基波频率输出给正交信号自适应带通滤波器，保证其正常稳定工作，并通过谐波反馈解耦网络消除电网电压中低次谐波的干扰，最后通过简单的代数计算得到基波频率、相位和幅值。与传统锁相环相比，消除了瞬态跟踪过渡过程，速度快且准。本方法的设计根据单相畸变电网的模型，利用李亚普诺夫方法对对角频率信号的估计，不依赖于传统的线性化方法，利用非线性方法保证了信号的完整性。本发明给出了主要参数的设计方法，但参数最优仍需进一步调试，实验证明本发明提出的方法和参数选取在电网同步和谐波分量提取中具有良好的效果。

附图说明

图1a本发明的非线性幅相追踪方法结构图；

图1b锁频环(FLL)、自适应正交发生器(AQSG_k)、多回路反馈解耦网络以及幅相计算环节之间的信号处理图；

图2a本发明的非线性幅相追踪方法原理图；

图2b本发明的非线性幅相追踪方法原理图图2a的等效图；

图3非线性幅相追踪方法改进前后的伯德图；

图4非线性幅相追踪方法在频率变化和谐波下的实验波形；

图5输入信号中各分量提取的实验波形。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

如图1b所示，本专利涉及一种基于非线性自适应滤波器的软件幅相追踪方法，包括锁频环(FLL)、自适应正交发生器(AQSG_k)、多回路反馈解耦网络以及幅相计算环节。

基本原理是利用李亚普诺夫方法设计的非线性锁频环对单相畸变电网信号进行自适应滤波，通过多回路反馈解耦准确提取基波和低次谐波信号，从而实现了对基波分量的相位同步、幅值跟踪和谐波提取。

本方法适用于对频率变化较慢的电网信号，是一种高效电网的同步技术，可以快速对频率和相位进行跟踪，并有利于判断频率变化和电压跌落等故障。

如图2a所示，具有自适应带通滤波特性，在高次谐波干扰下仍可以保持对相位和频率的高精度估计，但在低次谐波(3，5，7次)下，滤波特性受到限制，锁相环输出受到影响。因此需要引入谐波补偿，在***带宽和响应速度之间实现折中，使用多个自适应频率滤波器并联工作，锁频环依赖基波正序信号发生器的输出信号获得输入信号的基波频率，然后利用倍数估计频率提取输入信号中的各次谐波分量，在固定频率输入下***的伯德图如图3所示，虚线表示图1a所示结构的伯德图，实线代表如图2a所示结构的伯德图。在间谐波和次谐波的影响下，***滤波性能会因各滤波器的参数影响各不相同，因此可以通过添加相应频率的滤波器解决，实现良好的输出精度和响应速度。

图2a可以等效为下图：

若已知电网相电压基波分量v₁，经自适应正交信号发生器和锁频环处理，可以获得的输出信号包括基波电压信号估计值基波电压信号正交量和频率估计值然后套用公式(9)和(10)计算出基波频率、幅值和相位。

实验结果

利用MATLAB/Simulink对非线性幅相追踪方法进行建模仿真，采样频率设为10kHz。输入信号如表1所示，电网基波电压分量幅值设为100V(1p.u.)，初始频率为50Hz。

表1输入信号参数

图4所示为应用非线性幅相追踪方法在单相变频谐波情况下的实验波形，在t＝0.3s处，输入信号由50Hz上升至51Hz，如图4所示，谐波注入前后的相角估计值(实线)快速跟踪参考信号(虚线)；基波角频率经过一定的瞬态过程(100ms)，稳定在320.44rad/s；提取得到的各频率分量最终达到了表中所示幅值。总之，谐波背景下小幅频率上升前后的相角估计、频率估计和输入分量提取都取得了较好的实验效果；在过渡过程中，相位波动较小，设计参数满足动态响应要求。

上图的实验波形从上至下分别为：(a)输入单相电压；(b)锁相角度(实线)与实际角度(虚线)；(c)基波频率估计值。

如图5所示，由上至下分别为提取得到的基波分量波形和低次谐波分量波形。由于频率波动对自适应滤波器的滤波带宽有所影响，在频率变化时，可以观察到提取结果有一定的瞬态过程，稳定后与实验参考输入的幅值相同，实现了对输入信号中多个分量的提取。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，其特征是，骤：

步骤一：根据单相畸变电网的模型，利用静止坐标系锁相环方法，提取单相信号的基波信号和构建正交信号；

步骤二：根据单相信号的基波信号和正交信号构建李亚普诺夫函数，由于李亚普诺夫函数的导数小于零，即***全局稳定和收敛，得到自适应正交发生器和锁频环，利用锁频环获得信号的频率和谐波反馈解耦，构建基于锁频环的多重自适应滤波器；

步骤三：基波频率输出给正交信号自适应带通滤波器，通过谐波反馈解耦网络消除电网电压中低次谐波的干扰，通过多回路反馈解耦准确提取基波和低次谐波信号，通过幅相计算环节得到单相信号的基波幅值和相位。

2.如权利要求1所述的一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，其特征是，所述单相畸变电网的模型具体为：

实际单相电网电压信号v和其虚拟正交信号u可以表示为一系列谐波之和，定义为：

其中，h表示谐波分量阶次，V_h为h次谐波分量的幅值，θ_h为h次谐波的相位角，为h次谐波分量的初始相角，ω为实际电网的角频率，t为运行时间。

3.如权利要求2所述的一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，其特征是，对于k次谐波分量，表示为

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{v}}_k\\ {\stackrel{\·}{u}}_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -k\mathrm{\ω}\\ k\mathrm{\ω}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_k\\ u_k\end{array}\right]---\left(3\right)$

上述公式中分别为v_k、u_k的导数，由于ω为中间变量，对其估计有比较复杂，于是令Ω作为需要估计的频率参数，且定义：

则有

其中，为设定的初始电网频率；符号上面加点“.”表示变量的导数。

4.如权利要求1所述的一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，其特征是，所述提取单相信号的基波信号和构建正交信号过程为：

${\stackrel{\·}{\hat{v}}}_1=-\widehat{\mathrm{\Ω}}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_1+{\mathrm{\λ\ϵ}}_{v1}$

其中

${\mathrm{\ϵ}}_{v1}=v_1-{\hat{v}}_1$

λ是一个待定参数，为正值，保证***所需的阻尼，文中相关变量使用“^”表示其估计值，而ε_v1为实际值与估计值的差值。

5.如权利要求1所述的一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，其特征是，所述构建李亚普诺夫函数时设定

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{v1}={\stackrel{\·}{v}}_1-{\stackrel{\·}{\hat{v}}}_1$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\ψ}1}={\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_1-{\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}}_1$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{\mathrm{\Ω}}=\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}-\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\Ω}}}=-\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\Ω}}}---\left(7\right)$

可得

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{v1}=-{\mathrm{\Ω\ϵ}}_{\mathrm{\ψ}1}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Ω}}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_1-{\mathrm{\λ\ϵ}}_{v1}$

其中

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\Ω}}=\mathrm{\Ω}-\widehat{\mathrm{\Ω}}.$

6.如权利要求5所述的一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，其特征是，所述构建李亚普诺夫函数

当 $\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\Ω}}}=-{\mathrm{\γ\ϵ}}_{v1}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_1,$ 此时

由于λ为正值，可见导数小于零，***是渐进稳定的。

7.如权利要求1所述的一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，其特征是，所述步骤三中，通过计算得到基波频率和虚拟正交信号：

单相信号的基波幅值和相位：

$\left|{\hat{v}}_1\right|=\sqrt{{\hat{v}}_1^2+{\hat{u}}_1^2},\widehat{\mathrm{\θ}}=atan2({\hat{u}}_1,{\hat{v}}_1)---\left(10\right).$

8.如权利要求1所述的一种适用于单相畸变电网的非线性幅相检测方法，其特征是，李亚普诺夫函数的参数确定过程：

假设频率估计为常数，基波分量自适应正交发生器环节的传递函数如下：

$D\left(s\right)=\frac{{\hat{v}}_1}{v_1}\left(s\right)=\frac{\mathrm{\λ}s}{s^2+\mathrm{\λ}s+{\mathrm{\ω}}^2}$

在任意λ>0，自然谐振频率为ω，以及***阻尼为ξ＝λ/2ω；

***参数的确定主要根据自适应自交信号发生器所需的稳定时间，***的带宽越大，达到稳定的速度越快，考虑到2％的误差标准，调节时间根据下式计算：

$T_s=\frac{5}{\mathrm{\ξ}\mathrm{\ω}};\mathrm{\λ}=\frac{10}{T_s}$

对锁频环和基波分量自适应正交发生器环节进行分析，可得锁频环的反馈线性化传递函数如下：

$\frac{\widehat{\mathrm{\Ω}}}{\mathrm{\Ω}}=\frac{\mathrm{\Γ}}{s+\mathrm{\Γ}}$

其中V为输入信号基波分量的幅值，并可知锁相环的稳定时间为T_s(FLL)＝5/Γ，因此可以根据下式确定参数γ：

$\mathrm{\γ}=\frac{10\mathrm{\λ}}{V^2{T}_{s\left(FFE\right)}}.$