CN105392421A - 磁共振摄影装置以及水脂肪分离方法 - Google Patents

Abstract

在Dixon法中，不牺牲分离性能、画质地减少回波间隔的限制。根据在不同的3个以上的回波时间测量到的回波信号分别对图像进行重构。计算从得到的多个图像中去除了因回波时间的间隔导致的混叠(折叠)的、第一峰值频率分布以及第二峰值频率分布，使用该第一峰值频率分布以及第二峰值频率分布来得到偏移频率分布。另外，这些第一峰值频率分布以及第二峰值频率分布分别是所有像素全部假定为第一物质而得到的峰值频率的分布以及所有像素全部假定为第二物质而得到的峰值频率的分布。使用该偏移频率分布和得到的多个图像，对第一物质的图像和第二物质的图像进行分离。

Description

磁共振摄影装置以及水脂肪分离方法

技术领域

本发明涉及核磁共振摄影(以下称为MRI)技术，特别是涉及通过将来自不需要的物质的信号分离，从而得到抑制了该物质的信号的图像的技术。

背景技术

MRI通过对质子密度、核磁共振信号(以下称为NMR信号)的弛豫信息的空间分布进行图像化来取得人体头部、腹部、四肢等的形态信息或者功能信息。当前临床上正在普及的MRI的摄影对象核素是作为被检体的主要构成物质的氢原子核(质子)。

在以人体为测量对象的情况下，由MRI能够检测来自质子的NMR信号的主要物质中，有水和脂肪。在将来自水的质子的NMR信号(以下称为水信号)图像化的情况下，来自脂肪的质子的NMR信号(以下称为脂肪信号)使图像对比度降低。因此，在临床上，提出了抑制生物体内的脂肪信号的方法。

在抑制来自作为摄像对象的物质以外的不需要的物质的信号的方法中，存在利用每种物质的共振频率的差异的Dixon法(例如参照非专利文献1)。在Dixon法中，通过利用共振频率差来分离每种物质的信号，从而得到抑制了不需要的物质的信号的图像。共振频率差被称为化学位移，例如对于水和脂肪来说，共振频率相差3.5ppm。基于该化学位移的共振频率差与磁场强度成比例，磁场强度为3特斯拉时为大约448Hz。

在Dixon法中，根据从激发氢原子核自旋起至取得NMR信号(以下称为回波信号)的时间(以下称为回波时间)不同的多个回波信号，分别得到图像。存在根据所测量的回波时间的数量而被称为2-PointDixon(2PD)法或3-PointDixon(3PD)法的方法。

在2PD法中，使用根据在不同的2个回波时间测量到的回波信号而得到的图像，来估算偏移频率分布。偏移频率分布是由于静磁场不均匀而在空间上发生变化的共振频率的偏移量的分布。并且，使用该偏移频率分布，例如计算以水信号的强度为像素值的图像(以下称为水图像)和以脂肪信号的强度为像素值的图像(以下称为脂肪图像)(例如参照非专利文献2)。另一方面，3PD法使用根据在不同的3个回波时间测量到的回波信号而得到的图像，来计算水图像和脂肪图像以及偏移频率分布(例如参照非专利文献3)。

进而，还有测量不同的4个以上的回波时间的图像，计算水图像和脂肪图像、偏移频率分布、表观的横向磁化弛豫速度(R₂ ^*)分布的、被称为MultiPointDixon(MPD)法的方法(例如参照非专利文献4)。MPD法被用作静磁场以及发送磁场不均匀的较大的3特斯拉以上的超高磁场MRI装置和腹部、颈椎区域等的脂肪抑制法。此外，被用于脂肪信号的定量化、基于肝脏内的铁沉着量的鉴定的肝脂肪变性疾病的评价等。

在先技术文献

非专利文献

非专利文献1：ThomasDixon，etal.”SimpleProtonSpectroscopicImaging”Radiology，153卷，1984年，189-194页

非专利文献2：JingfeiMa“Breath-HoldWaterandFatImagingUsingaDual-EchoTwo-PointDixonTechniqueWithanEffificientandRobustPhase-CorrectionAlgorithm”MagneticResonanceinMedicine，52卷，2004年，415-419页

非专利文献3：ScottB.Reeder，etal.”MulticoilDixonChemicalSpeciesSeparationWithanIterativeLeast-SquaresEstimationMethod”MagneticResonanceinMedicine，51卷，2004年，35-45页

非专利文献4：HuanzhouYu，etal.“MultiechoReconstructionforSimultaneousWater-FatDecompositionanΔt2＊Estimation”JournalofMagneticResonanceImaging，26卷，2007年，1153-1161页

发明内容

发明要解决的课题

在2PD法中，需要设定容易计算偏移频率分布的回波时间，回波时间设定的自由度少。此外，3PD法、MPD法这种在不同的3个以上的回波时间进行测量的Dixon法为了防止脂肪信号的混叠(aliasing)，需要设定各回波时间的间隔(以下称为回波间隔)，使得满足采样定理。另外，这里，将水和脂肪的共振频率差定义为奈奎斯特频率。若以不满足采样定理的回波间隔对图像进行测量，则在频率方向上会产生脂肪信号的混叠。若在该状态下实施现有的分离处理，则有时水与脂肪会被调换地计算出来，有时分离精度降低。

若为了防止这种情况而设定回波间隔以使得满足采样定理，则会对信号取得(AD)时间的长度产生限制，难以实现高空间分辨率化、信噪比(SNR：SignaltoNoiseRatio)的提高。

本发明鉴于上述情况而作，其目的在于，提供一种在Dixon法中，不牺牲分离性能、画质地减少回波间隔的限制的技术。

用于解决课题的手段

本发明根据在不同的3个以上的回波时间测量到的回波信号分别对图像进行重构。根据所得到的多个图像，计算去除了回波时间的间隔所导致的频率方向的混叠(折叠)的、第一峰值频率分布以及第二峰值频率分布，并使用该第一峰值频率分布以及第二峰值频率分布来得到偏移频率分布。另外，这些第一峰值频率分布以及第二峰值频率分布分别是所有像素全部假定为第一物质而得到的峰值频率的分布以及所有像素全部假定为第二物质而得到的峰值频率的分布。使用该偏移频率分布和所得到的多个图像，对第一物质的图像和第二物质的图像进行分离。

发明效果

根据本发明，在Dixon法中，不牺牲分离性能、画质便能够减少回波间隔的限制。

附图说明

图1(a)是本发明的实施方式的MRI装置之中的水平磁场方式的MRI装置的外观图。图1(b)是本发明的实施方式的MRI装置之中的垂直磁场方式的MRI装置的外观图。图1(c)是本发明的实施方式的MRI装置之中的使隧道型磁铁斜向倾斜的MRI装置的外观图。

图2是第一实施方式的MRI装置的功能构成图。

图3是第一实施方式的计算机的功能模块图。

图4是第一实施方式的摄像处理的流程图。

图5是用于说明第一实施方式的梯度回波型脉冲序列的一例的说明图。

图6是用于说明第一实施方式的自旋回波型脉冲序列的一例的说明图。

图7是第一实施方式的偏移频率分布计算处理的流程图。

图8是第一实施方式的种子点提取部的功能模块图。

图9是第一实施方式的种子点提取处理的流程图。

图10是第一实施方式的分离部的功能模块图。

图11是第一实施方式的分离处理的流程图。

图12是第二实施方式的计算机的功能模块图。

图13是第二实施方式的测量参数计算处理的流程图。

具体实施方式

<<第一实施方式>>

以下，说明本发明的第一实施方式。以下，在用于说明实施方式的所有附图中，只要没有特别提到，就对具有同一功能的部件标注同一符号，省略其重复的说明。

<MRI装置的外观>

首先，说明本实施方式的磁共振摄影装置(MRI装置)。图1是本实施方式的MRI装置的外观图。图1(a)是使用了由螺线线圈生成静磁场的隧道型磁铁的水平磁场方式的MRI装置100。图1(b)是为了提高开放感而将磁铁上下分离的汉堡包型(开放型)的垂直磁场方式的MRI装置120。此外，图1(c)是使用与图1(a)相同的隧道型磁铁并通过缩短磁铁的进深且使其斜向倾斜来提高了开放感的MRI装置130。

在本实施方式中，也能够使用具有这些外观的MRI装置当中的任一个。另外，这些是一个例子，本实施方式的MRI装置并不限定于这些形态。在本实施方式中，不问装置的形态、类型，能够使用公知的各种MRI装置。以下，在不需要特别进行区别的情况下由MRI装置100代表。

<MRI装置的功能构成>

图2是本实施方式的MRI装置100的功能构成图。如本图所示，本实施方式的MRI装置100具备：在被检体101被放置的空间中生成静磁场的例如静磁场线圈102等静磁场生成部；调整静磁场分布的匀场线圈(shimcoil)104以及匀场用电源部113；具备对被检体101的测量区域发送高频磁场脉冲的发送用高频线圈105(以下简称为发送线圈)以及发送机107的发送部；具备接收从被检体101产生的核磁共振信号的接收用高频线圈106(以下简称为接收线圈)以及接收机108的接收部；具备为了对从被检体101产生的核磁共振信号附加位置信息而分别在x方向、y方向、z方向上施加倾斜磁场的倾斜磁场线圈103以及倾斜磁场用电源部112的倾斜磁场施加部；计算机109；以及序列控制装置114。

静磁场线圈102可根据图1(a)、图1(b)、图1(c)分别示出的各MRI装置100、120、130的结构而采用各种形态的线圈。倾斜磁场线圈103以及匀场线圈104分别由倾斜磁场用电源部112以及匀场用电源部113驱动。另外，在本实施方式中，举例说明对发送线圈105和接收线圈106使用不同的线圈的情况，但也可以由兼作发送线圈105和接收线圈106的功能的1个线圈来构成。发送线圈105所照射的高频磁场由发送机107生成。接收线圈106所检测到的核磁共振信号通过接收机108被送至计算机109。

序列控制装置114对作为倾斜磁场线圈103的驱动用电源的倾斜磁场用电源部112、作为匀场线圈104的驱动用电源的匀场用电源部113、发送机107以及接收机108的动作进行控制，并控制倾斜磁场、高频磁场的施加以及核磁共振信号的接收的定时，执行测量。控制的时序图(timechart)被称为摄像序列，根据测量而被预先设定，并保存在后述的计算机109所具备的存储装置等中。

计算机109控制发送部、接收部以及倾斜磁场施加部的动作，并且对接收到的回波信号进行运算处理，得到预先规定的摄像区域的图像。计算机109所实现的功能后述。计算机109是具备CPU、存储器、存储装置等的信息处理装置，在计算机109连接显示装置110、外部存储装置111、输入装置115等。

显示装置110是将通过运算处理而得到的结果等显示给操作者的界面。输入装置115是用于由操作者输入本实施方式中实施的测量、运算处理所需的条件、参数等的界面。在本实施方式中，用户能够经由该输入装置115而输入例如要测量的回波的数量、基准的回波时间、回波间隔等测量参数。外部存储装置111与存储装置一起保持用于计算机109所执行的各种运算处理的数据、通过运算处理而得到的数据、被输入的条件、参数等。

<计算机所实现的功能>

说明本实施方式的计算机109所实现的功能。如上所述，本实施方式的计算机109控制MRI装置100的各部分，进行对预先规定的摄像区域(摄像空间)进行图像化的摄像处理。此时，在该摄像区域中，来自作为摄像对象的第一物质以及不需要的第二物质以外的物质内的质子的信号假定为能够忽视的信号。在该假定下，对来自第一物质内的质子的信号和来自第二物质内的质子的信号进行分离，得到来自第二物质的信号被抑制的、以第一物质的信号强度为像素值的图像。

以下，在本实施方式中，举例说明将分离对象物质设为水和脂肪，将第一物质设为水，将第二物质设为脂肪的情况。图3是本实施方式的计算机109的功能模块图。本实施方式的计算机109具备测量控制部310、重构部320、偏移频率分布计算部330、分离部340以及显示处理部360。

测量控制部310按照预先规定的测量序列，在摄像区域的不同的3个以上的回波时间分别得到回波信号。测量序列由用户经由输入装置115输入的参数和预先保存在存储装置等中的脉冲序列作成。测量控制部310按照所作成的测量序列向序列控制装置114给出指示，执行该摄像区域的测量。

重构部320根据测量控制部310所取得的回波信号，对摄像区域的每个该回波时间的原图像进行重构。原图像通过将在每个回波时间取得的回波信号配置于K空间并实施傅里叶变换而得到。另外，以下，在本说明书中，将要测量的回波的数量设为N(N为3以上的整数)，将第n个(n＝1、2、3、···、N)回波时间t_n的原图像设为I_n。此外，将各原图像I_n和最终得到的水图像以及脂肪图像的像素大小设为相同。

偏移频率分布计算部330根据每个回波时间的原图像I_n，来计算摄像区域的偏移频率分布。在本实施方式中，使用不同的N个回波时间的原图像I_n来计算1个偏移频率分布。偏移频率分布是每个像素的由于静磁场不均匀而发生变化的共振频率的偏移分量(偏移频率)的分布。

分离部340使用每个回波时间的原图像I_n和偏移频率分布，对第一物质的信号(水信号)和第二物质的信号(脂肪信号)进行分离，得到摄像区域的第一物质的图像(水图像)和第二物质的图像(脂肪图像)。

显示处理部360将分离后的水图像和脂肪图像显示于显示装置110。显示处理部360在将水图像以及脂肪图像显示于显示装置110时，可以同时显示能够区分两者的信息。所谓能够区分的信息例如是“水图像”、“脂肪图像”这样的说明文字等。此外，也可以根据需要，将偏移频率分布等在摄像处理过程中计算出的图像显示于显示装置110。

另外，计算机109所实现的各功能通过CPU将存储装置所保持的程序加载到存储器中并执行来实现。此外，计算机109所实现的各功能之中的至少一个功能也可以通过与MRI装置100独立的、能够与MRI装置100进行数据的收发的信息处理装置来实现。

<摄像处理的流程>

以下，简单地说明基于本实施方式的计算机109的各功能的摄像处理的流程。图4是用于说明本实施方式的摄像处理的流程的流程图。

在本实施方式中，得到N个回波时间t_n的原图像I_n，使用N个原图像I_n来计算基于静磁场不均匀的偏移频率分布。然后，使用偏移频率分布和原图像I_n，得到将水和脂肪进行了分离的水图像以及脂肪图像。

首先，测量控制部310按照预先规定的测量序列，向序列控制装置114发出指示，测量N个回波时间t_n各自的回波信号(步骤S1001)。

重构部320通过将各回波时间的回波信号分别配置于K空间，并进行傅里叶变换，从而分别重构各回波时间t_n的N个原图像I_n(步骤S1002)。

偏移频率分布计算部330根据所得到的N个原图像I_n来计算1个偏移频率分布(步骤S1003)。

之后，分离部340使用偏移频率分布和N个原图像I_n，分离水信号和脂肪信号(步骤S1004)，得到水图像和脂肪图像。另外，将步骤S1004的处理称为分离处理。

显示处理部360将分离后的水图像以及脂肪图像(将两者合起来称为分离图像)分别显示于显示装置110(步骤S1005)。

<脉冲序列>

这里，说明测量控制部310在步骤S1001的测量中所执行的测量序列的一例。图5示出在本实施方式中执行的测量序列的时序图的例子。该测量序列510是梯度回波(GrE)型的脉冲序列。另外，在测量序列510中，RF表示RF脉冲的施加定时，Gs表示切片选择倾斜磁场的施加定时，Gp表示相位编码倾斜磁场的施加定时，Gr表示读出倾斜磁场的施加定时。此外，回波表示回波信号的取得定时。以下内容在本说明书的各时序图中是相同的。

在测量序列510中，在1次重复时间TR内按照以下步骤进行回波信号的测量。这里，例示出在4个不同的回波时间取得回波信号的情况。另外，将最初的回波时间设为t₁，将之后的回波时间的间隔(回波间隔)设为Δt。

首先，照射RF脉冲511，激发被检体101的氢原子核自旋。此时，为了选择被检体101的特定的切片(slice)而与RF脉冲511同时地施加切片选择倾斜磁场(Gs)512。接着，施加用于对回波信号进行相位编码的相位编码倾斜磁场(Gp)513。之后，在从最初的RF脉冲511照射起的时间t₁后，施加读出倾斜磁场(Gr)521来测量回波信号(第一回波信号)531。进而，在从第一回波信号531的测量起的时间Δt后的时刻t₂，施加极性发生了反转的读出倾斜磁场(Gr)522来测量回波信号(第二回波信号)532。同样地，在从第二回波信号532的测量起的时间Δt后的时刻t₃，施加极性发生了反转的读出倾斜磁场(Gr)523来测量回波信号(第三回波信号)533。进而，在从第三回波信号533的测量起的时间Δt后的时刻t4，施加极性发生了反转的读出倾斜磁场(Gr)524来测量回波信号(第四回波信号)534。

设定回波时间t₁以及回波间隔Δt，使得测量第一回波信号531、第二回波信号532、第三回波信号533、第四回波信号534时的回波时间t₁、t₂、t₃、t₄的至少一个成为水和脂肪的相位差不为0的时刻。另外，在将水和脂肪的频率差设为f_wf时，若将水和脂肪成为同相位的时间设为t_In，则t_In为m/f_wf。另外，m是整数。

在测量序列510中，选择满足上述的条件的回波时间t₁、t₂、t₃、t₄、或者回波时间t₁以及回波间隔Δt。在本实施方式中，回波时间、回波间隔、回波取得次数由用户经由输入装置115来设定。或者被预先设定。

测量控制部310将测量序列510一边使相位编码倾斜磁场513的强度发生变化一边重复给定次数的向被检体101的预先规定的摄像区域的RF脉冲511的照射、以及来自相同区域的回波信号531、532、533、534的测量。重复次数例如为128次、256次等。由此，重复取得该摄像区域的图像重构所需要的数量的回波信号。通过重复次数份的第一回波信号531，来形成1个原图像(第一原图像)，通过重复次数份的第二回波信号532、第三回波信号533、第四回波信号534，来分别形成第二原图像、第三原图像、第四原图像。将这些图像作为用于计算后述的水图像以及脂肪图像的运算用的原图像而保存在存储装置等中并使用。

图6示出在本实施方式中执行的测量序列的其他例子的时序图。该测量序列540是自旋回波(SE)型的脉冲序列。

在测量序列540中，在1次重复时间内按以下步骤来进行回波信号的测量。这里，也例示出在4个不同的回波时间取得回波信号的情况。此外，将最初的回波时间设为t₁，将之后的回波间隔设为时间Δt。

首先，照射RF脉冲541，激发被检体101的氢原子核自旋。此时，为了选择被检体101的特定的切片而与RF脉冲54同时地施加切片选择倾斜磁场(Gs)542。接着，施加用于对回波信号进行相位编码的相位编码倾斜磁场(Gp)543，进而，与切片选择倾斜磁场(Gs)545一起照射用于使自旋发生反转的RF脉冲544。之后，在从最初的RF脉冲541照射起的时间t₁后，施加读出倾斜磁场(Gr)551来测量回波信号(第一回波信号)561。进而，在从第一回波信号561的测量起的时间Δt后的时刻t₂，施加极性发生了反转的读出倾斜磁场(Gr)552来测量回波信号(第二回波信号)562。同样地，在从第二回波信号562的测量起的时间Δt后的时刻t₃，施加极性发生了反转的读出倾斜磁场(Gr)553来测量回波信号(第三回波信号)563。进而，在从第三回波信号563的测量起的时间Δt后的时刻t4，施加极性发生了反转的读出倾斜磁场(Gr)554来测量回波信号(第四回波信号)564。

测量第一回波信号561、第二回波信号562、第三回波信号563、第四回波信号564时的回波时间t₁、t₂、t₃、t₄按照满足与梯度型脉冲序列相同的条件的方式来选择。

另外，在图5以及图6所示的例子中，无论是在GrE型的脉冲序列510的情况下还是在SE型的脉冲序列540的情况下，都是在1次重复时间TR内测量回波时间不同的N个信号(这里是第一回波信号、第二回波信号、第三回波信号、第四回波信号)。但是，也可以构成为在1次重复时间TR内测量1个回波信号。在该情况下，使用4次重复时间TR，来测量第一回波信号、第二回波信号、第三回波信号、第四回波信号。

另外，在图5以及图6的例子中，重构部320在上述步骤S1002中，将在步骤S1001中测量到的各回波时间t₁、t₂、t₃、t₄的回波信号分别配置于K空间上，并进行傅里叶变换。由此，分别计算出各回波时间t₁、t₂、t₃、t₄的原图像I₁(第一原图像)、原图像I₂(第二原图像)、原图像I₃(第三原图像)、原图像I₄(第四原图像)。

<偏移频率分布计算处理>

接着，说明上述步骤S1003的偏移频率分布计算部330的偏移频率分布的计算处理。本实施方式的偏移频率分布计算部330根据N个回波时间的每个回波时间的原图像I_n，分别计算所有像素全部假定为第一物质而得到的峰值频率的分布即第一峰值频率分布、和所有像素全部假定为第二物质而得到的峰值频率的分布即第二峰值频率分布，并使用这些第一峰值频率分布以及第二峰值频率分布，得到去除了回波间隔所导致的混叠(折叠)的偏移频率分布。

为了实现这一点，如图3所示，本实施方式的偏移频率分布计算部330具备：使用每个回波时间的原图像I_n，从摄像对象物质(第一物质。这里是水)为主成分的像素之中提取种子点的种子点提取部331；使用每个回波时间的原图像I_n，计算摄像区域的图像的各像素的频谱的频谱计算部332；计算各像素的频谱的峰值频率作为峰值频率分布的峰值频率分布计算部333；使各像素的峰值频率位移分别针对第一物质(这里是水)以及第二物质(这里是脂肪)位移而预先规定的位移量，分别计算每个像素的第一位移频率(以下称为水位移频率)以及第二位移频率(以下称为脂肪位移频率)的位移频率分布计算部334；以及通过以种子点为基准像素的区域扩大法，按每个像素将峰值频率和位移峰值频率的任一个选择为偏移频率，得到偏移频率分布的峰值频率选择部335，所述位移量被规定为使得由于所述回波时间的间隔而发生的折叠(折り返し)被去除。

首先，说明基于上述偏移频率分布计算部330的各功能的本实施方式的偏移频率分布计算处理的流程的概况。图7是用于说明本实施方式的偏移频率分布计算处理的流程的流程图。

种子点提取部331使用N个回波时间的原图像I_n，进行种子点提取处理，将水为主成分的像素之中的1个像素提取为种子点(步骤S1101)。接着，频谱计算部332进行在时间方向上对N个回波时间的信号进行离散傅里叶变换的频谱计算处理，分别计算摄像区域的图像的各像素的频谱(步骤S1102)。接着，峰值频率分布计算部333进行峰值频率分布计算处理，计算各像素的频谱中的振幅最大的频率(峰值频率)，作为峰值频率分布(步骤S1103)。接着，位移频率分布计算部334按照每个第一物质以及第二物质，进行频率位移处理，计算使峰值频率分布的像素值即频率的值位移了预先规定的位移量的位移频率分布(步骤S1104)。然后，峰值频率选择部335进行峰值频率选择处理，该峰值频率选择处理通过使用了在步骤S1101中得到的种子点的区域扩大法，按每个像素来选择第一物质的位移频率分布和第二物质的位移频率分布中的任意一者的像素值(步骤S1105)。

另外，在偏移频率分布计算处理中，对于步骤S1101的提取种子点的处理以及步骤S1102的计算各像素的频谱的处理来说，可以先进行任意一个。以下，说明各处理的详细情况。

<种子点提取处理>

首先，说明步骤S1101的种子点提取部331的种子点提取处理。种子点提取部331从水是主成分的像素之中提取1个像素，作为后述的区域扩大法中使用的种子点。种子点提取部331将SNR高且表观的横向弛豫速度R₂ ^*所引起的信号衰减少的像素设为水是主成分的像素。然后，从水是主成分的像素之中的、在周围存在类似的水是主成分的像素的像素中，提取种子点。

另外，在本实施方式的水-脂肪分离法中，若将脂肪为主成分的像素选择为种子点，则最终得到的水图像和脂肪图像会被调换地计算出。因此，需要高精度地将水为主成分的像素提取为种子点。

本实施方式的种子点提取部331为了将上述这样的像素提取为种子点而如图8所示具备：使用N个回波时间的原图像I_n来计算比图像及其绝对值的绝对值比图像计算部411；从绝对值比图像中提取种子点候补的像素群的候补提取部412；判定是否提取了给定数量以上的种子点候补的像素群的提取数判定部413；以及从提取到的所述种子点候补的像素之中决定种子点的种子点决定部414。

这里，与基于种子点提取部331的各部分的种子点提取处理的流程一起说明各部分的处理的详细情况。图9是用于说明本实施方式的种子点提取处理的流程的流程图。

首先，绝对值比图像计算部411按照下述的式(1)，针对各像素r，用第一个原图像I₁的信号值(像素值)s₁(r)复数除第n个原图像I_n的信号值(像素值)s_n(r)，计算取绝对值后的绝对值信号比u_n(r)(绝对值比图像计算；步骤S1201)。

u_n(r)＝|s_n(r)/s₁(r)|…(1)

另外，此时，除法中使用的原图像不限于第一个原图像。可以是任一个原图像。

接着，候补提取部412提取以水为主成分的种子点候补的像素群(种子点候补像素)。一般，水信号与脂肪信号相比，时间上的衰减较少。此外，水信号与脂肪信号相比，SNR较高。另一方面，脂肪信号与水信号相比，表观的横向磁化弛豫速度(R₂ ^*)所引起的信号衰减较大。因此，在以水为主成分的像素的情况下，像素值的时间方向的平均值取接近于1的值，在以脂肪为主成分的像素的情况下，像素值的时间方向的平均值成为与1不同的值。此外，在如水信号这样，SNR高且R₂ ^*下的信号衰减小的情况下，像素值的标准偏差取接近于0的值。

本实施方式的候补提取部412利用上述性质，将以水为主成分的像素群提取为种子点候补像素。具体来说，分别计算绝对值信号比u_n(r)的时间方向的平均值E(r)和标准偏差σ(r)。然后，将平均值以及标准偏差的预先规定的阈值分别设为Th_E、Th_σ，将满足E(r)≥Th_E、σ(r)≤Th_σ的像素群提取为种子点候补像素(步骤S1202)。

另外，上述阈值Th_E、Th_σ使用根据经验决定的值。因此，根据摄像区域的不同，在使用了这些阈值的情况下有时连1个种子点候补像素也无法提取出。为了避免这种情况，提取数判定部413判定在上述步骤S1202中是否将1个以上的像素提取为种子点候补像素(步骤S1203)。具体来说，判别种子点候补像素数是否为预先规定的判定的基准数Ns(这里是1)以上。

另外，在被提取出的像素中，也存在作为之后的处理的种子点并不适当的特殊的像素。因此，上述中虽然将判定的基准数Ns设为1，但优选将判定的基准数Ns设为2以上。

然后，在判定为无法提取出的情况下，种子点提取部331使阈值Th_E变化为减小了预先规定的变化幅度的值，并使阈值Th_σ变化为增大了预先规定的变化幅度的值(步骤S1204)，并再次返回步骤S1202，提取种子点候补像素。另外，进行变化的阈值可以是双方，也可以是任意一方。

另一方面，在步骤S1203中判定为提取出的情况下，种子点决定部414进行类似像素的搜索(步骤S1205)，从种子点候补像素群中将1个像素决定为种子点。

这里，作为种子点的像素优选其周围的像素也是水为主成分的像素。因此，种子点决定部414针对种子点候补的像素的各像素，搜索是否在周围存在类似的水主成分像素(类似像素的搜索)，以给定的基准来评价该搜索结果，基于该评价，决定作为种子点的像素(种子点像素)。这里，在提取为种子点候补像素的像素r中，将在以该像素r为中心的小区域内包含水为主成分的像素最多的像素设为种子点。

在种子点候补像素的周围的区域内的像素包含许多水为主成分的像素的情况下，区域内的各像素的时间方向的平均值E(r)的、区域内的平均值接近1，此外，标准偏差接近0。利用这一点，种子点决定部414针对提取出的1个以上的各个种子点候补像素r，计算以该像素r为中心的R×R像素的小区域内的各像素的平均值E(r)的、该区域内的平均值E_a(r)和平均值E(r)的标准偏差σ_a(r)。然后，将以下的式(2)所示的函数h(r)设为评价函数，计算其值即评价值。在种子点候补像素r中，将评价值最大的像素提取为种子点。

h(r)＝E_a(r)/σ_a(r)…(2)

通过以上步骤，本实施方式的种子点提取部331能够提取高SNR且信号衰减少的种子点。该种子点在后述的区域扩大法中被用作种子点。

<频谱计算处理>

接着，说明步骤S1102的频谱计算部332的频谱计算处理。如上所述，频谱计算部332针对摄像区域的图像的各像素，在时间方向上对N个回波时间的信号进行离散傅里叶变换，分别计算每个像素的频谱。作为N个回波时间的信号而分别使用各原图像I_n的、该像素的像素值。

频谱计算部332首先针对时间域的测量信号s_n(r)，按每个像素来实施由以下的式(3)定义的离散傅里叶变换，计算摄像区域的每个像素r的频域的频谱信号S_f(r)。

[式3]

$S_f\left(r\right)=\frac{1}{M}\underset{m=-M/2}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_n\left(r\right)e^{-i2{\mathrm{\&pi;m\&Delta;ft}}_n}\mathrm{...}\left(3\right)$

这里，M以及Δf分别表示任意的频率点数以及频率分辨率。

另外，若将测量到的N个回波时间的回波间隔设为Δt，将频谱信号S_f(r)的频谱带设为B_w，则频谱带B_w以及回波感觉Δt、频率分辨率Δf、频率点数M满足下式(4)的关系。

B_w＝(1/Δt)＝M·Δf…(4)

<峰值频率分布计算处理>

接着，说明步骤S1103的峰值频率分布计算部333的峰值频率分布计算处理。如上所述，峰值频率分布计算部333根据所计算出的每个像素的频谱信号S_f(r)，得到消除了混叠的各像素r的峰值频率Ψ_peak(r)。

首先，峰值频率分布计算部333计算各像素r的频谱信号S_f(r)的峰值频率Ψ_peak(r)。关于计算出的峰值频率Ψ_peak(r)，由于静磁场不均匀，因而超出频谱带B_w的信号有可能由于混叠而被折叠地计算。因此，使用由种子点提取部331提取到的种子点，通过区域扩大法来进行频率解包(unwrap)处理，去除折叠。

具体来说，将种子点的像素设为r_s，使用该种子点r_s的峰值频率Ψ_peak(r_s)和预先规定的阈值Th_peak，按照以下的式(5)来计算与种子点r_s相邻的像素r_j的峰值频率Ψ_peak(r_j)。

[式5]

${\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right),& if& |{\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right)-{\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_s\right)|\&le;{\mathrm{rh}}_{\mathrm{\&rho;}eak}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right)-B_w,& if& {\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right)-{\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_s\right)>{\mathrm{Th}}_{peak}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right)+B_w,& if& {\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right)-{\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_s\right)<-{\mathrm{Th}}_{peak}\end{array}\right.\mathrm{...}\left(5\right)$

即，作为相邻的像素r_i的峰值频率Ψ_rpeak(r_j)，若种子点r_s的峰值频率Ψ_peak(r_s)与相邻的像素r_j的峰值频率Ψ_peak(r_j)之差的绝对值为阈值Th_peak以内，则直接使用峰值频率Ψ_peak(r_j)的值，在差大于阈值Th_peak的情况下，使用减去频谱带B_w后的值，在差比阈值Th_peak的相反数(加法逆元)小的情况下，使用加上频谱带B_w后的值。

然后，峰值频率分布计算部333将像素r_j重新设定为新的种子点的像素r_s，通过上述式(5)来计算相邻的像素的峰值频率。针对图像内的所有像素重复该解包处理，作为峰值频率分布而得到解包处理后的各像素的峰值频率Ψ_peak(r)。

另外，在解包处理中使用的阈值Th_peak例如设定为频谱带B_w的1/2。或者也可以将阈值Th_peak的初始值设为0而设为最大至频谱带B_w的1/2为止使值慢慢变大这样的可变的值。例如，可以根据距最初设定的种子点的距离来增大阈值Th_peak的值。

<位移频率分布计算处理>

接着，说明上述步骤S1104的位移频率分布计算部334的频率位移处理。在频率位移处理中，按每种物质计算使峰值频率分布的所有像素值(峰值频率)位移了给定的位移量的位移频率分布。峰值频率的位移通过从各像素的峰值频率中减去给定的频率(位移量)来实现。

位移量按照每种物质来规定。因此，在本实施方式中，通过该频率位移处理而计算出的每种物质的位移频率分布成为所有像素假定为以水为主成分的像素的情况下的水位移频率分布、和所有像素假定为以脂肪为主成分的像素的情况下的脂肪位移频率分布。

位移量基于每种物质与基准物质之间的频率差来计算。另外，若没有静磁场不均匀，则基准物质是各参数被设定为使以该物质为主成分的像素的峰值频率成为0的物质。在本实施方式中，以如下情况为例进行说明：将水设定为基准物质，对于以水为主成分的像素r_w来说，位移量F_wf成为0。

因此，在将所有像素假定为以水为主成分的像素r_w的情况下，所计算出的峰值频率Ψ_peak(r)直接成为水位移频率Ψ_{shift_w}(r)。即，将所有像素假定为以水为主成分的像素r_w的情况下的水位移频率Ψ_{shift_w}(r)可使用所计算出的峰值频率Ψ_peak(r)由以下的式(6)来表示。

Ψ_{shift_w}(r)＝Ψ_peak(r)…(6)

另一方面，对于以脂肪为主成分的像素r_f来说，位移量F_wf基本上成为水与脂肪的频率差f_wf(＜0)。其中，在回波间隔Δt不满足采样定理的情况下，脂肪的峰值频率由于混叠而被折叠。因此，对于以脂肪为主成分的像素r_f来说，位移量F_wf需要根据回波间隔Δt考虑该折叠来决定。

这里，在将水与脂肪的共振频率差的绝对值|f_wf|定义为奈奎斯特频率时，回波间隔(采样间隔)的倒数的采样频率小于奈奎斯特频率的1/2的情况下，不满足采样定理。即，所谓的不满足采样定理的回波间隔，是回波间隔Δt大于1/(2×|f_wf|)的情况。由于回波间隔Δt和频谱带B_w处于由式(4)所表示的关系，因此这相当于水与脂肪的共振频率差的绝对值|f_wf|大于频谱带B_w的1/2的情况。

因此，将所有像素假定为以脂肪为主成分的像素r_f的情况下的、脂肪位移频率Ψ_{shift_f}(r)可由以下的式(7)来表示。

Ψ_{shift_f}(r)＝Ψ_peak(r)-F_wf…(7)

此时，如以下的式(8)所表示的那样，回波间隔Δt满足采样定理的情况下的位移量设为共振频率差f_wf。另一方面，在不满足采样定理的情况下，考虑混叠所导致的折叠，如以下的式(9)所表示的那样，设为在共振频率差f_wf上加上频谱带Bw后的值以使得去除该折叠。

F_wf＝f_wf，if|f_wf|≤B_w/2…(8)

F_wf＝B_w+f_wf，if|f_wf|>B_w/2…(9)

另外，在上述偏移频率分布计算处理中，在如本实施方式这样，第一物质是水，第二物质是脂肪的情况下，也可以构成为位移频率分布计算部仅针对脂肪计算位移频率分布，峰值频率选择部按每个像素从峰值频率分布和位移频率分布的任意一个中进行选择，得到偏移频率分布。

<峰值频率选择>

接着，说明峰值频率选择部335的峰值频率选择处理。在峰值频率选择处理中，使用计算出的种子点通过区域扩大法，按每个像素，将水位移频率和脂肪位移频率的任意一个选择为偏移频率，计算偏移频率分布。

峰值频率选择部335首先针对种子点的像素，由于是以水为主成分的像素，因此将水位移频率选择为偏移频率。然后，针对相邻的像素，将水位移频率以及脂肪位移频率之中与种子点的偏移频率之差较小的一方选择为偏移频率。然后，将选择了偏移频率的相邻的像素作为种子点，重复相同的处理，直至所有像素的偏移频率被选择为止。

具体来说，若将种子点的像素设为r_s，则首先，设定为Ψ_off(rs)＝Ψ_{shift_w}(r_s)＝Ψ_peak(r_s)。然后，由上述式(6)以及式(7)，按照以下的式(10)来计算与像素r_s相邻的像素r_j的偏移频率Ψ_off(r_j)。

[式10]

${\mathrm{\&psi;}}_{off}\left(r_j\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right),& if& |{\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right)-{\mathrm{\&psi;}}_{off}\left(r_s\right)|\&le;|\left({\mathrm{\&psi;}}_{peak}\right(r_j)-F_{wf})-{\mathrm{\&psi;}}_{off}\left(r_s\right)|\\ {\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right)-F_{wf},& if& |{\mathrm{\&psi;}}_{peak}\left(r_j\right)-{\mathrm{\&psi;}}_{off}\left(r_s\right)|>|\left({\mathrm{\&psi;}}_{peak}\right(r_j)-F_{wf})-{\mathrm{\&psi;}}_{off}\left(r_s\right)|\end{array}\right.\mathrm{...}\left(10\right)$

然后，将像素r_j重新设定为新的种子点的像素r_s，重复实施通过式(10)来计算像素r_j的偏移频率Ψ_off(r_s)的处理，直至图像内的所有像素的偏移频率被计算出为止，并计算偏移频率分布Ψ_off(r)。

<分离处理>

接着，说明步骤S1004的、分离部340的分离处理。本实施方式的分离部340首先设定表示基于回波时间的水和脂肪的信号强度的变化的信号模型、和用于后述的拟合处理的各种初始值。然后，使用N个不同的回波时间的原图像I_n、初始值和信号模型，通过非线性最小二乘法来计算水图像和脂肪图像。

为了实现这一点，如图10所示，本实施方式的分离部340具备：设定表示基于回波时间的水和脂肪的信号强度的变化的信号模型的信号模型设定部341；设定后述的拟合处理中使用的各种初始值的初始值设定部342；以及使用所设定的初始值，通过非线性最小二乘法将N个不同的回波时间的原图像I_n(实际测量得到的测量信号)拟合到信号模型，将水和脂肪进行分离的拟合处理部343。

使用图11说明基于本实施方式的分离部340的各部分的分离处理的流程。首先，信号模型设定部341设定上述的信号模型(步骤S1301)。接着，初始值设定部342设定上述的初始值(步骤S1302)。然后，拟合处理部343使用该初始值，进行通过非线性最小二乘法使测量信号拟合到信号模型的拟合处理(步骤S1303)，将水和脂肪进行分离。以下，说明各处理的详细情况。

<信号模型的设定>

首先，说明步骤S1301的信号模型设定部341的信号模型的设定。在本实施方式中，设定以水的信号强度、脂肪的信号强度、偏移频率、表观的弛豫速度R₂ ^*为拟合变量的信号模型。这里，式(11)示出信号模型s’_n，该信号模型s’_n表示根据在第n个回波时间t_n得到的回波信号来重构的图像I_n的、任意的像素处的信号强度s_n(n＝1，…，N)。

[式11]

${s^{\&prime;}}_n=\left({\mathrm{\&rho;}}_w+K_n{\mathrm{\&rho;}}_f\right)e^{-R_2^{*}{t}_n}{e}^{i2{\mathrm{\&pi;\&psi;t}}_n}\mathrm{...}\left(11\right)$

这里，t_n表示第n个回波时间，Ψ表示由于静磁场不均匀而产生的偏移频率，p_w以及p_f表示水和脂肪的复信号强度，K_n表示时刻t_n的脂肪信号的相位变化量(复数)，R₂ ^*表示水和脂肪共同的表观的横向磁化弛豫速度。

在以后的计算中，为了简化，将信号模型s’_n如以下的式(12)所示对式(11)中的信号衰减项进行泰勒展开近似来使用。

[式12]

${s^{\&prime;}}_n\&ap;({\mathrm{\&rho;}}_w+K_n{\mathrm{\&rho;}}_f)(1-R_2^{*}{t}_n)e^{i2{\mathrm{\&pi;\&psi;t}}_n}\mathrm{...}\left(12\right)$

另外，脂肪信号根据其分子结构，已知具有多个频谱峰值。因此，在考虑具有P个(P为1以上的整数)峰值的脂肪信号的情况下，脂肪信号的相位变化量K_n可由以下的式(13)来表示。

[式13]

$K_n=\underset{p=7}{\overset{p}{\&Sigma;}}{a}_p{e}^{-i2{\mathrm{\&pi;f}}_p{t}_n}\mathrm{...}\left(13\right)$

a_p以及f_p分别表示第p个(p是满足1≤p≤P的整数)脂肪峰值的相对信号强度以及与水的频率差。另外，a_p满足以下的式(14)的条件。

[式14]

$\underset{p=1}{\overset{P}{\&Sigma;}}{a}_p=1...\left(14\right)$

另外，以下，在本实施方式中，使用脂肪具有6个峰值(P＝6)的、由式(12)表示的信号模型s’_n。

<初始值的设定>

接着，说明步骤S1302的、初始值设定部342的初始值的设定方法。要设定的初始值是各像素的水的复信号强度以及脂肪的复信号强度、偏移频率分布、和表观的横向磁化弛豫速度R₂ ^*。

水的复信号强度ρ_w以及脂肪的复信号强度ρ_f的各像素的初始值使用将实际测量得到的原图像的信号值s_n的绝对值|s_n|在时间方向上进行最大值投影而得到的值|s_n|_max。偏移频率分布的初始值使用偏移频率分布计算部330所计算出的偏移频率分布Ψ_off(r)，表观的横向磁化弛豫速度R₂ ^*的初始值在所有像素中设为1。

另外，水和脂肪的复信号强度ρ_w以及ρ_f的各像素的初始值、表观的横向磁化弛豫速度R₂ ^*的初始值可以不必一定是上述的值，只要是基于非线性最小二乘法的运算结果不发散或者振动的值即可。

<拟合处理>

接着，说明步骤S1303的拟合处理部343的拟合处理。在本实施方式中，关于通过拟合来估算真值的变量，将各像素的水的信号强度设为ρ_w，将脂肪的信号强度设为ρ_f，将表观的横向磁化弛豫速度设为R₂ ^*，将偏移频率设为Ψ。然后，将各变量的估算值分别设为ρ_w’、ρ_f’、R₂ ^*，、Ψ’，将真值与估算值的差分分别设为Δρ_w、Δρ_f、/ΔR₂ ^*、ΔΨ。

此时，若将由实际的测量得到的信号值设为s_n，将估算值ρ_w’、ρ_f’、R₂ ^*，、Ψ’代入到由式(12)表示的上述信号模型而得到的估算信号设为s’_n，则测量信号s_n与估算信号s’_n的差分Δs_n通过矩阵标记而由以下的式(15)来表示。

[式15]

Δs＝Ax·…(15)

其中， $\mathrm{\&Delta;}s=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;s}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Delta;s}}_N\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_w\\ {\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_f\\ \mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&psi;}\\ {\mathrm{\&Delta;R}}_2^{*}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\&part;{s^{\&prime;}}_1}{\&part;{\mathrm{\&rho;}}_w}& \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_1}{\&part;{\mathrm{\&rho;}}_f}& \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_1}{\&part;\mathrm{\&psi;}}& \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_1}{\&part;R_2^{*}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_N}{\&part;{\mathrm{\&rho;}}_w}& \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_N}{\&part;{\mathrm{\&rho;}}_f}& \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_N}{\&part;\mathrm{\&psi;}}& \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_N}{\&part;R_2^{*}}\end{array}\right]$

因此，向量x能够使用矩阵A的伪逆矩阵，通过以下式(16)来计算。

[式16]

x＝(A^HA)^-1A^HΔs…(16)

另外，A^H表示A的复共轭转置矩阵。

拟合处理部343将由式(16)计算出的差分向量x的各要素即Δρ_w、Δρ_f、/ΔR₂ ^*、ΔΨ分别与估算值ρ_w’、ρ_f’、R₂ ^*、Ψ’相加，在重新计算了估算信号s’_n后，再次使用式(16)来计算差分向量x。

通过重复该步骤，从而将差分向量x最小化，使估算值向真值接近。拟合处理部343设定任意的阈值，直到差分向量x成为该阈值以下为止重复上述步骤。然后，将最终得到的、各像素的水的信号强度ρ_w’以及脂肪的信号强度ρ_f’分别设为水图像以及脂肪图像，将水图像和脂肪图像进行分离。

另外，在本实施方式中，举例说明了将水设为摄像对象物质，将脂肪设为不需要物质，通过将水图像和脂肪图像进行分离，从而在最终得到的图像中抑制来自不需要物质(脂肪)的信号的情况，但分离对象物质并不限于此。只要是化学位移的频率差为给定以上的2种物质即可。

如以上所说明的那样，本实施方式的MRI装置100的计算机109具备：按照预先规定的摄像序列，测量不同的3个以上的回波时间的所述摄像区域的所述核磁共振信号的测量控制部310；根据所述不同的3个以上的回波时间的各个核磁共振信号，对每个该回波时间的所述摄像区域的原图像进行重构的重构部320；根据每个所述回波时间的原图像，计算所述摄像区域内的偏移频率的分布即偏移频率分布的偏移频率分布计算部330；以及使用每个所述回波时间的原图像和所述偏移频率分布，对第一物质的信号和第二物质的信号进行分离，得到所述摄像区域的所述第一物质的图像和所述第二物质的图像的分离部340，所述第一物质和所述第二物质的共振频率不同，所述偏移频率是由于静磁场不均匀而发生变化的共振频率的偏移分量，所述偏移频率分布计算部330具备：使用每个所述回波时间的原图像，从所述第一物质为主成分的像素中提取种子点的种子点提取部331；使用每个所述回波时间的原图像，计算所述摄像区域的图像的各像素的频谱的频谱计算部332；计算所述各像素的频谱的峰值频率作为峰值频率分布的峰值频率分布计算部333；使所述各像素的峰值频率位移分别针对所述第一物质以及所述第二物质而预先规定的位移量，分别计算每个像素的第一位移频率以及第二位移频率的位移频率分布计算部334；以及通过以所述种子点为基准像素的区域扩大法，按每个所述像素来选择所述第一位移频率和所述第二位移频率中的任一个，得到所述偏移频率分布的峰值频率选择部335，所述位移量被规定为使得由于所述回波时间的间隔而发生的折叠被去除。

这样，根据本实施方式，在以不同的3个以上的回波时间进行测量的Dixon法中，能够计算偏移频率分布以使得去除由于回波时间间隔而发生的折叠。各像素的偏移频率从按每种物质使峰值频率发生了位移的位移频率中选择以使得去除折叠。位移量基本上可基于分离对象物质间的共振频率差来计算，但在回波时间不满足采样定理的情况下，进一步加上频谱带宽。

由此，根据本实施方式，即使在回波间隔不满足采样定理的情况下，也能够在处理过程中去除峰值频率的折叠。因此，不论回波间隔如何，都能够得到每种物质的高精度的峰值频率分布。此外，由于使用该高精度的峰值频率分布来得到偏移频率分布，因此能够得到高精度的偏移频率分布。

因此，根据本实施方式，即使在回波间隔不满足采样定理的情况下，使用该偏移频率分布，第一物质和第二物质也不会调换，能够得到高精度地将两者进行了分离的图像。因此，在上述Dixon法中，对回波间隔的设定没有限制，能够设定回波取得时间以使得满足所希望的分辨率、信噪比。

因此，根据本实施方式，在Dixon法中，不牺牲分离性能、画质便能够减少回波间隔的限制。

此外，在计算峰值频率分布时，由于进行解包处理，因而能够高精度地计算成为偏移频率分布计算的基础的峰值频率。因此，最终能够高精度地进行分离。

此外，由于从以作为摄像对象的第一物质为主成分的像素中高精度地选择在计算峰值频率分布时的解包处理、峰值频率选择处理中执行区域扩大法时的种子点，因而能够得到高精度获得的峰值频率分布、偏移频率分布。因此，最终能够高精度地将图像进行分离。

<<第二实施方式>＞

接着，说明本发明的第二实施方式。在第一实施方式中，预先设定了取得不同的回波时间的图像时的回波数、回波时间、回波间隔。另一方面，在本实施方式中，仅设定回波数，回波间隔根据所设定的回波数自动地计算以使得SNR成为最大。

本实施方式中使用的MRI装置100具有基本上与第一实施方式相同的构成。以下，针对本实施方式，主要着眼于与第一实施方式不同的构成来进行说明。在本实施方式中，也与第一实施方式相同，举例说明将第一物质设为水、将第二物质设为脂肪的情况。

本实施方式的计算机109如图12所示具备基本上与第一实施方式相同的构成。但是，在本实施方式中，如上所述，例如在由用户设定了回波数N的情况下，计算使SNR成为最大这样的回波间隔。因此，还具备测量参数计算部350，该测量参数计算部350根据预先规定的取得回波数N，来计算最佳的回波间隔Δt。本实施方式的测量控制部310使用由测量参数计算部350计算出的最佳的回波间隔Δt，来进行与第一实施方式相同的测量。以下，说明本实施方式的测量参数计算部350的详细情况。

<测量参数计算部>

本实施方式的测量参数计算部350首先设定表示根据回波时间而变化的水和脂肪的信号强度的信号模型。使用该信号模型，来假定在测量时混入的噪声的标准偏差。根据该标准偏差来估算拟合后的水图像以及脂肪图像的误差，通过最小化拟合误差，来计算使SNR最大化的回波间隔作为最佳测量参数。

<功能构成>

为了实现这一点，如图12所示，本实施方式的测量参数计算部350具备：设定表示基于回波时间的水和脂肪的信号强度的变化的信号模型的信号模型设定部351；假定测量时混入的噪声的标准偏差，根据该标准偏差来估算拟合后的水图像以及脂肪图像的误差的拟合误差估算部352；以及通过最小化拟合误差来计算使SNR最大化的回波间隔的最佳参数计算部353。

<处理流程>

说明基于上述各功能的、本实施方式的测量参数计算部350的测量参数计算处理的流程的概况。图13是用于说明本实施方式的测量参数计算处理的流程的流程图。

信号模型设定部351设定表示基于回波时间的水和脂肪的信号强度的变化的信号模型(步骤S1401)。接着，拟合误差估算部352假定测量时混入的噪声的标准偏差，并根据该标准偏差来估算拟合后的水图像以及脂肪图像的误差(步骤S1402)。然后，最佳参数计算部353通过最小化拟合误差来计算使SNR最大化的测量参数的最佳值(最佳参数)(步骤S1403)。在本实施方式中，计算最佳值的测量参数是回波间隔Δt。以下，说明各处理的详细情况。

<信号模型的设定处理>

首先，说明步骤S1401的信号模型设定部351的信号模型的设定。本实施方式的信号模型设定部351忽视偏移频率Ψ以及表观的横向磁化弛豫速度R₂ ^*的项目，设定仅以水的信号强度、脂肪的信号强度为拟合变量的信号模型s’。这里，由以下的式(17)来表示信号模型设定部351所设定的、任意像素的第n个回波时间(n＝1、…、N)的信号s_n的信号模型s’_n。

s’_n＝ρ_w+K_nρ_f…(17)

这里，ρ_w以及ρ_f表示水和脂肪的复信号强度，K_n表示时刻t_n的脂肪信号的相位变化量(复数)。另外，t_n表示第n个回波时间。此外，在本实施方式中，脂肪信号使用单峰值的模型。此时，若将水和脂肪的频率差设为f_wf，则脂肪信号的相位变化量K_n可由下式(18)来表示。

[式18]

$K_n=e^{-i2\mathrm{\&pi;}{f}_{w{f}^{t}n}}...\left(18\right)$

<拟合误差的推定>

接着，说明步骤S1402的拟合误差估算部352的拟合误差的估算方法。在本实施方式中，使用误差传播法来计算测量时混入的噪声对拟合结果造成的影响。以下，说明其流程。

首先，如以下的式(19)所示，定义针对信号模型s’_n的微分系数矩阵B，计算其伪逆矩阵L。

[式19]

L＝(B^HB)^-1B^H…(19)

其中，

$L=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{11}& \mathrm{...}& L_{1N}\\ L_{21}& \mathrm{...}& L_{2N}\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}\frac{\&part;{s^{\&prime;}}_1}{\&part;{\mathrm{\&rho;}}_w}& \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_1}{\&part;{\mathrm{\&rho;}}_f}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_N}{\&part;{\mathrm{\&rho;}}_w}& \frac{\&part;{s^{\&prime;}}_N}{\&part;{\mathrm{\&rho;}}_f}\end{array}\right]$

另外，B^H表示微分系数矩阵B的复共轭转置矩阵。

这里，若分别将在第n个回波时间t_n测量到的信号s_n中包含的噪声的标准偏差设为σ₀，将所估算出的水信号强度以及脂肪信号强度的标准偏差设为σ_w、σ_f，则以下的式(20)的关系成立。

[式20]

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_w^2=\&lsqb;\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(L_{1n}\right)}^2\&rsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_0^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_f^2=\&lsqb;\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(L_{2n}\right)}^2\&rsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_0^2\end{array}\right\}\mathrm{...}\left(20\right)$

<最佳参数的计算>

接着，说明步骤S1403的最佳参数计算部353的最佳参数的计算方法。

首先，最佳参数计算部353使用上述估算出的误差(标准偏差)，计算通过最小二乘近似而计算出的水图像以及脂肪图像的、针对回波数N的有效的累计次数NSA_w、NSA_f。有效的累计次数NSA_w，NSA_f可分别由以下的式(21)来表示。

[式21]

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{NSA}}_w=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_w^2}=\frac{1}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(L_{1n}\right)}^2}\\ {\mathrm{NSA}}_f=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_f^2}=\frac{1}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(L_{2n}\right)}^2}\end{array}\right\}\mathrm{...}\left(21\right)$

另外，由式(21)计算的有效的累计次数NSA_w、NSA_f成为最小值为0、最大值为回波数N的范围。

然后，为了搜索针对回波数N的最佳的回波间隔Δt，定义以下的式(22)所示的评价函数G(N，Δt)。

[式22]

$G(N,\mathrm{\&Delta;}t)=\frac{{\mathrm{NSA}}_w(N,\mathrm{\&Delta;}t)+{\mathrm{NSA}}_f(N,\mathrm{\&Delta;}t)}{2}...\left(22\right)$

本实施方式的最佳参数计算部353使用式(22)，来计算针对回波数N使评价函数G成为最大的回波间隔Δt。

通过以上的步骤，测量参数计算部350计算针对回波数N使SNR成为最大的回波间隔Δt，作为最佳测量参数。

另外，测量参数计算部350也可以经由显示装置110向用户提示通过以上述步骤而计算出的最佳测量参数(回波间隔Δt)。

本实施方式的测量控制部310使用由测量参数计算部350计算出的最佳测量参数，与第一实施方式同样地进行测量。此外，重构部320利用与第一实施方式相同的方法，根据测量结果对每个回波时间的原图像进行重构。并且，偏移频率分布计算部330利用与第一实施方式相同的方法来计算偏移频率，分离部340利用与第一实施方式相同的方法对水图像和脂肪图像进行分离。

如以上所说明的那样，本实施方式的MRI装置100在第一实施方式的构成上，进一步具备测量参数计算部，该测量参数计算部根据测量核磁共振信号的回波时间数，来计算最佳的回波间隔。

根据本实施方式，通过该测量参数计算部来计算使SNR最大化的回波间隔，并使用该回波间隔进行测量。因此，除了在第一实施方式中获得的各效果以外，还能够取得与第一实施方式相比SNR更高的图像。由于使用该方法对水图像和脂肪图像进行分离，因此两者能够以更高的精度分离。即，根据本实施方式，能够在减少了回波间隔的限制的状态下，得到高精度地抑制了基于不需要物质的信号的图像。

另外，在本实施方式中，使用了忽视了偏移频率Ψ以及表观的横向磁化弛豫速度R₂ ^*的项目的信号模型，但也可以使用考虑了这些项目的信号模型。此外，脂肪信号使用了单峰值的模型，但也可以使用多峰值的模型。此外，在最佳参数的计算时，不仅是回波间隔Δt，也可以计算最初的回波时间(基准的回波时间)t₁也一起进行了最佳化的值。

在考虑偏移频率Ψ以及表观的横向磁化弛豫速度R₂ ^*的项目的情况下，例如，取代式(17)而使用式(11)或者式(12)。此外，在使用多峰值的模型的情况下，例如，取代式(18)而使用式(13)。此外，在t₁也一起进行最佳化的情况下，例如，取代式(22)的评价函数G(N，Δt)，定义加入了t₁的3维评价函数G’(N，Δt，t₁)，计算使该评价函数成为最大的回波间隔Δt以及回波时间t₁。测量参数计算部350将所得到的回波间隔Δt以及回波时间t₁设为针对回波数N使SNR为最大的最佳测量参数。

符号说明

100：MRI装置，101：被检体，102：静磁场线圈，103：倾斜磁场线圈，104：匀场线圈，105：发送线圈，106：接收线圈，107：发送机，108：接收机，109：计算机，110：显示装置，111：外部存储装置，112：倾斜磁场用电源部，113：匀场用电源部，114：序列控制装置，115：输入装置，120：MRI装置，130：MRI装置，310：测量控制部，320：重构部，330：偏移频率分布计算部，331：种子点提取部，332：频谱计算部，333：峰值频率分布计算部，334：位移频率分布计算部，335：峰值频率选择部，340：分离部，341：信号模型设定部，342：初始值设定部，343：拟合处理部，350：测量参数计算部，351：信号模型设定部，352：拟合误差估算部，353：最佳参数计算部，360：显示处理部，411：绝对值比图像计算部，412：候补提取部，413：提取数判定部，414：种子点决定部，510：GrE型脉冲序列，511：RF脉冲，512：切片选择倾斜磁场，513：相位编码倾斜磁场，521：读出倾斜磁场，522：读出倾斜磁场，523：读出倾斜磁场，524：读出倾斜磁场，531：第一回波信号，532：第二回波信号，533：第三回波信号，534：第四回波信号，540：SE型脉冲序列，541：RF脉冲，542：切片选择倾斜磁场，543：相位编码倾斜磁场，544：RF脉冲，545：切片选择倾斜磁场，551：读出倾斜磁场，552：读出倾斜磁场，553：读出倾斜磁场，5254：读出倾斜磁场，561：第一回波信号，562：第二回波信号，563：第三回波信号，564：第四回波信号。

Claims (15)

1.一种磁共振摄影装置，其特征在于，具备：

静磁场生成部，其在放置被检体的空间中生成静磁场；

发送部，其向所述被检体发送高频磁场脉冲；

接收部，其接收通过所述高频磁场脉冲的照射而从所述被检体产生的核磁共振信号；

倾斜磁场施加部，其施加用于对所述核磁共振信号附加位置信息的倾斜磁场；以及

计算机，其控制所述发送部、所述接收部以及所述倾斜磁场施加部的动作来测量所述核磁共振信号，并且针对所测量到的所述核磁共振信号进行运算处理，得到预先规定的摄像区域的图像，

所述计算机具备：

测量控制部，其按照预先规定的摄像序列，测量不同的3个以上的回波时间的所述摄像区域的所述核磁共振信号；

重构部，其根据所述不同的3个以上的回波时间的各个核磁共振信号，对每个该回波时间的所述摄像区域的原图像进行重构；

偏移频率分布计算部，其根据每个所述回波时间的原图像，计算所述摄像区域内的偏移频率的分布即偏移频率分布；以及

分离部，其使用每个所述回波时间的原图像和所述偏移频率分布，对第一物质的信号和第二物质的信号进行分离，得到所述摄像区域的所述第一物质的图像和所述第二物质的图像，

所述第一物质和所述第二物质的共振频率不同，

所述偏移频率是由于静磁场不均匀而发生变化的共振频率的偏移分量，

所述偏移频率分布计算部具备：

种子点提取部，其使用每个所述回波时间的原图像，从所述第一物质为主成分的像素中提取种子点；

频谱计算部，其使用每个所述回波时间的原图像，计算所述摄像区域的图像的各像素的频谱；

峰值频率分布计算部，其计算所述各像素的频谱的峰值频率作为峰值频率分布；

位移频率分布计算部，其使所述各像素的峰值频率位移分别针对所述第一物质以及所述第二物质而预先规定的位移量，分别计算每个像素的第一位移频率以及第二位移频率；以及

峰值频率选择部，其通过以所述种子点为基准像素的区域扩大法，按每个所述像素来选择所述第一位移频率和所述第二位移频率中的任意一者，得到所述偏移频率分布，

所述位移量被规定为使得由于所述回波时间的间隔而发生的折叠被去除。

2.根据权利要求1所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述第一物质是水，

所述第二物质是脂肪。

3.根据权利要求2所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述不同的3个以上的回波时间的、各相邻的回波时间的间隔即回波间隔是固定的，

所述第一物质的所述位移量是0，

所述第二物质的所述位移量根据所述回波间隔，使用所述第一物质与所述第二物质的所述共振频率差来决定。

4.根据权利要求3所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述第二物质的位移量在所述回波间隔不满足采样定理的情况下，设为在所述共振频率差上加上频谱带而得到的量。

5.根据权利要求2所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述峰值频率分布计算部得到所述各像素的频谱的峰值频率，针对所得到的各像素的峰值频率，以所述种子点为基准像素而通过区域扩大法来进行解包处理，计算所述峰值频率分布。

6.根据权利要求2所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述峰值频率选择部将与所述基准像素相邻的像素的所述第一位移频率以及所述第二位移频率之中与该基准像素的偏移频率之差较小的位移频率选择为该相邻的像素的偏移频率。

7.根据权利要求2所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述种子点提取部具备：

绝对值比图像计算部，其使用每个所述回波时间的原图像，来计算以各像素之比的绝对值为像素的绝对值比图像；

候补提取部，其从绝对值比图像中提取种子点候补的像素群；

提取数判定部，其判定是否提取了给定数量以上的所述种子点候补的像素；以及

种子点决定部，其在判定为提取了给定数量以上的所述种子点候补的像素的情况下，从所提取到的所述种子点候补的像素中决定种子点，

所述各像素之比是用作为每个所述回波时间的原图像中的基准的原图像的像素值除其他的原图像的像素值而得到的。

8.根据权利要求2所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述分离部具备：

信号模型设定部，其设定表示基于回波时间的水和脂肪的信号强度的变化的信号模型；

初始值设定部，其设定拟合处理中使用的各种初始值；以及

拟合处理部，其使用所述初始值，将每个所述回波时间的原图像拟合到所述信号模型，得到所述第一物质的图像和所述第二物质的图像。

9.根据权利要求7所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述候补提取部针对所述绝对值比图像的各像素，计算时间方向的平均值和标准偏差，将所述时间方向的平均值为预先规定的第一阈值以上且所述标准偏差为预先规定的第二阈值以下的像素提取为所述种子点候补的像素。

10.根据权利要求7所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述种子点决定部针对所述各种子点候补的像素，将在以该种子点候补的像素为中心的给定区域内包含以所述第一物质为主成分的像素最多的所述种子点候补的像素设为所述种子点。

11.根据权利要求10所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述种子点决定部针对所述种子点候补的各像素，用像素值的时间方向的平均值的、所述给定区域内的平均值除以该区域内的标准偏差，将所得到的值最大的像素设为所述种子点。

12.根据权利要求1所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述计算机还具备测量参数计算部，该测量参数计算部根据测量所述核磁共振信号的回波时间数，来计算最佳的回波间隔，

所述测量控制部按照预先规定的摄像序列，以所述最佳的回波间隔来测量所述核磁共振信号。

13.根据权利要求12所述的磁共振摄影装置，其特征在于，

所述测量参数计算部具备：

信号模型设定部，其设定表示基于回波时间的水和脂肪的信号强度的变化的信号模型；

拟合误差估算部，其假定测量时混入的噪声的标准偏差，并根据该标准偏差来估算拟合后的水图像以及脂肪图像的误差；以及

最佳参数计算部，其计算使拟合误差最小化的所述最佳的回波间隔。

14.一种磁共振摄影装置，具备：

静磁场生成部，其在放置被检体的空间中生成静磁场；

发送部，其向所述被检体发送高频磁场脉冲；

接收部，其接收通过所述高频磁场脉冲的照射而从所述被检体产生的核磁共振信号；

倾斜磁场施加部，其施加用于对所述核磁共振信号附加位置信息的倾斜磁场；以及

计算机，其控制所述发送部、所述接收部以及所述倾斜磁场施加部的动作，并且针对所接收到的核磁共振信号进行运算处理，

所述计算机具备：

测量控制部，其按照预先规定的脉冲序列，得到不同的3个以上的回波时间的所述核磁共振信号；

重构部，其根据所述不同的3个以上的回波时间的各个核磁共振信号，对每个该回波时间的原图像进行重构；

偏移频率分布计算部，其根据每个所述回波时间的原图像，计算由于静磁场不均匀而发生变化的共振频率的偏移分量的分布即偏移频率分布；以及

分离部，其使用每个所述回波时间的原图像和所述偏移频率分布对来自第一物质的信号和来自第二物质的信号进行分离，

所述偏移频率分布计算部根据每个所述回波时间的原图像，计算去除了所述回波时间的间隔所导致的折叠的第一峰值频率分布以及第二峰值频率分布，并使用该第一峰值频率分布以及第二峰值频率分布来得到所述偏移频率分布，

所述第一峰值频率分布以及所述第二峰值频率分布分别是所有像素全部假定为所述第一物质而得到的峰值频率的分布以及所有像素全部假定为所述第二物质而得到的峰值频率的分布。

15.一种水脂肪分离方法，其特征在于，

进行测量控制处理，该测量控制处理按照预先规定的摄像序列，来测量不同的3个以上的回波时间的摄像区域的核磁共振信号，

进行重构处理，该重构处理根据所述不同的3个以上的回波时间的各个核磁共振信号，对每个该回波时间的所述摄像区域的原图像进行重构，

进行偏移频率分布计算处理，该偏移频率分布计算处理根据每个所述回波时间的原图像，计算所述摄像区域内的偏移频率的分布即偏移频率分布，

使用每个所述回波时间的原图像和所述偏移频率分布，将水的信号和脂肪的信号进行分离，得到所述摄像区域的水图像和脂肪图像，

所述偏移频率是由于静磁场不均匀而发生变化的共振频率的偏移分量，

在所述偏移频率分布处理中，

使用每个所述回波时间的原图像，从水为主成分的像素中提取种子点，

使用每个所述回波时间的原图像，计算所述摄像区域的图像的各像素的频谱，

计算所述各像素的频谱的峰值频率的分布，

计算使所述各像素的峰值频率位移基于水与脂肪的频率差而预先规定的位移量后的位移频率的分布，

通过以所述种子点为基准像素的区域扩大法，按每个所述像素来选择所述峰值频率和所述位移频率中的任意一者，得到所述偏移频率分布，

所述位移量被规定为使得由于所述回波时间的间隔而发生的折叠被去除。