CN105391538A - 一种鲁棒性的时间延迟估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种鲁棒性的时间延迟估计方法，基于广义归一化最小平均P范数算法，自适应得到两个传感器接收的组合信号的共变矩阵最小特征值对应的特征向量，该特征向量就是对信道的估计。由此，从特征向量的峰值位置信息可以得到两个传感器接收信号到达的时间差。

Description

一种鲁棒性的时间延迟估计方法

技术领域

本发明涉及随机信号处理领域，更具体地说，本发明涉及一种鲁棒性的时间延迟估计方法。

背景技术

时间延迟是指接收器阵列中不同接收器所接收到的同源带噪信号之间的时间差。利用信号处理的理论和方法对时间延迟进行估计，由此进一步确定其它有关参数，如源的距离、方位、运动方向和速度等，在无线定位、雷达、声纳、石油勘探、故障诊断及生物医学等领域具有重要的应用价值。在传统的时延估计算法中，对噪声采用高斯分布的模型，这种假设在许多情况下是合理的。采用高斯分布假设的好处是使信号处理的算法趋于简单，并且便于理论分析。然而，在实际应用中遇到的许多噪声并不是高斯分布的，例如，水声信号、许多生物医学信号、低频大气信号以及许多人为产生的信号和噪声等均为非高斯分布的，其结果是导致在高斯假定下设计的***性能退化，甚至不能使用。

一类非常重要的非高斯分布随机过程称为稳定分布随机过程。这类随机信号的显著特点是比常规的高斯信号有更多的尖峰脉冲。许多实际信号具有稳定分布特性，基于随机信号或噪声分数低阶稳定分布(FLOA)假设和分数低阶统计量(FLOS)而导出的信号处理算法对诸如随机信号或噪声模型的不确定性及与实际情况有误差等情况，具有良好的鲁棒性(Robustness)。研究表明，这类算法在很多方面优于相应的基于高斯分布假定的算法，即使当随机信号或噪声确实为高斯分布时，基于FLOA分布假设而得出算法的性能也与基于高斯假定算法的性能相当。正是因为具有上述显著优点，自20世纪90年代中期以来，对于FLOA分布与基于FLOS的信号处理理论和方法受到国际信号处理学术界极大的关注，并且在时间延迟估计领域得到了应用。

基于自适应特征值分解(AED)的时延估计算法，将其应用在语音声源定位***中。该算法不需要知道两个传感器接收信号到达的先后，在噪声为高斯分布时可以较好地得到时延。然而在脉冲噪声环境中，该算法不能可靠收敛，语音环境的噪声常常具有脉冲性，因此需要扩展AED算法的适用条件。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中存在上述缺陷，提供一种时间延迟估计方法，其能够提高鲁棒性时延估计的语音声源定位效果。

为了实现上述技术目的，根据本发明，提供了一种鲁棒性的时间延迟估计方法，其特征在于包括：基于广义归一化最小平均P范数算法，自适应得到两个传感器接收的组合信号的共变矩阵最小特征值对应的特征向量，将该特征向量确定为对信道的估计；并且，从特征向量的峰值位置信息得到两个传感器接收信号到达的时间差。

优选地，所述时间延迟估计方法包括下述步骤：

利用下述离散信号模型表示两个传感器的接收信号

x₁(n)＝s(n-d₁)+v₁(n)

x₂(n)＝λs(n-d₂)+v₂(n)；

其中，s(n)为源信号，|d₂-d₁|为时延差真值，λ为衰减因子，v₁(n)和v₂(n)分别为接收到的背景噪声，源信号与背景噪声是不相关的，背景噪声服从α稳定分布；

将信道建模为FIR滤波器，而且将两个传感器接收到的信号建模为x_i(n)＝s(n)*h_i+v_i(n),i＝1,2；

将两个接收信号x₁(n)、x₂(n)整合在一起，组成新的向量n时刻下的新的向量满足其中

x_i(n)＝[x_i(n),x_i(n-1),…,x_i(n-M+1)]^T

h_i＝[h_i,0,h_i,1,…,h_i,M-1]^Ti＝1,2

$h={\[h_2^T,-h_1^T\]}^T$

将两边左乘 ${\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;{\&lsqb;x_1\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},\mathrm{...},x_1\left(n-M+1\right)\&rsqb;}^{<p-1>},{\&lsqb;x_2\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},\mathrm{...},{\&lsqb;x_2\left(n-M+1\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&rsqb;}^T\left(1\&le;p<\mathrm{\&alpha;}\right),$ 其中符号＜·＞表示运算z^＜α＞＝|z|^αsgn(z)，然后取均值得到R_c(n)h＝0，其中R_c(n)＝E{[x(n)]^＜p-1＞x^T(n)}，以作为组合信号x(n)的共变矩阵；

使用最小平均p范数算法对共变矩阵R_c(n)最小特征值对应的特征向量h进行估计，将自适应算法中权矢量收敛时的值确定为对h的估计，其中w₂(n)和w₁(n)分别是对h₂和h₁的估计；代价函数为J(n)＝E[|e(n)|^p]，(1≤p＜α)；其中最小平均p范数算法的迭代公式为和 ${\&dtri;}_{w}e\left(n\right)=\frac{1}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p}\&lsqb;x\left(n\right)-e\left(n\right)\frac{{\&lsqb;w\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p^{p-1}}\&rsqb;;$

式中 ${\&lsqb;w\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;{\&lsqb;w_2\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},\mathrm{...},{\&lsqb;w_2\left(n-M+1\right)\&rsqb;}^{<p-1>},{\&lsqb;-w_1\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},\mathrm{...},{\&lsqb;-w_1\left(n-M+1\right)\&rsqb;}^{<p-1>}\&rsqb;}^T$

$\begin{array}{c}w(n+1)=w\left(n\right)+\mathrm{\&mu;}\&lsqb;-{\&dtri;}_{w}J\left(n\right)\&rsqb;\\ =w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&dtri;}_{w}e\left(n\right)\end{array};$

其中μ是自适应步长，当w(n)收敛时，梯度向量从而有

$x\left(n\right)=e\left(n\right)\frac{{\&lsqb;w\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p^{p-1}};$

将式两边同时右乘并取均值，得到

$R_c\left(n\right)\frac{w\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p}=E\&lsqb;|e\left(n\right){|}^p\&rsqb;\frac{w\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p};$

其中，R_c(n)＝E{[x(n)]^＜p-1＞x^T(n)}＝E{x(n)[x^T(n)]^＜p-1＞}；

对权矢量进行归一化，使得迭代方程式变为

$w(n+1)=\frac{w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&dtri;}_{w}e\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&dtri;}_{w}e\left(n\right)|{|}_p};$

使用归一化||w(n)||_p＝1，以使得简化的迭代公式为

e(n)＝w^T(n)x(n)；

$w(n+1)=\frac{w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}x\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}x\left(n\right)|{|}_p};$

依据广义NLMP算法将式中的权w(n)的更新矢量 $-\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}x\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}x\left(n\right)|{|}_p}$ 修正为

$-\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{(p-1)q}^{(p-1)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<(p-1)(q-1)>},\left(1<p<\mathrm{\&alpha;},0\&le;q-1<\frac{\mathrm{\&alpha;}}{p-1}\right);$

其中与代价函数瞬时梯度的内积是一个非正数，即

${\&lsqb;\&dtri;J\left(n\right)\&rsqb;}^T\&lsqb;-\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{\left(p-1\right)q}^{\left(p-1\right)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<\left(p-1\right)\left(q-1\right)>}\&rsqb;=-p\frac{{\left|e\left(n\right)\right|}^{{\left(p-1\right)}^2}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{\left(p-1\right)q}^{\left(p-1\right)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\left|x\left(n\right)\right|}^{\&lsqb;\left(p-1\right)\left(q-1\right)+1\&rsqb;}\&le;0;$

根据上述关系进一步更新迭代公式如下

e(n)＝w^T(n)x(n)；

$w(n+1)=w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{(p-1)q}^{(p-1)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<(p-1)(q-1)>}$

$1<p<\mathrm{\&alpha;},0\&le;q-1<\frac{\mathrm{\&alpha;}}{p-1};$

式中，μ是迭代步长，λ是一个小的正数，w是x(n)的共变矩阵R_c(n)的最小特征值E[|e(n)|^p]对应的特征向量，该特征向量是信道的估计，w₂及-w₁峰值的位置差是两个信号到达的时延差。

优选地，在时，判定x₁信号先到达。

优选地，在时，判定x₂信号先到达。

由此，本发明根据分数低阶信号处理理论，提出了一种韧性自适应特征值分解(简称为RAED)时延估计方法，该方法不但在高斯噪声下可以可靠地收敛，而且在具有脉冲的噪声环境中也可以很好地工作。

附图说明

结合附图，并通过参考下面的详细描述，将会更容易地对本发明有更完整的理解并且更容易地理解其伴随的优点和特征，其中：

图1示意性地示出了根据本发明优选实施例的鲁棒性的时间延迟估计方法的信道模型和自适应滤波器方框图。

图2示意性地示出了高斯噪声下权矢量前后两段峰值位置之差的跟踪情况(SNR＝0dB)的计算机仿真的AED算法的结果。

图3示意性地示出了高斯噪声下权矢量前后两段峰值位置之差的跟踪情况(SNR＝0dB)的计算机仿真的RAED算法的结果。

图4示意性地示出了脉冲噪声下权矢量前后两段峰值位置之差的跟踪情况(MSNR＝0dB，α＝1.6)的计算机仿真的AED算法的结果。

图5示意性地示出了脉冲噪声下权矢量前后两段峰值位置之差的跟踪情况(MSNR＝0dB，α＝1.6)的计算机仿真的RAED算法的结果。

需要说明的是，附图用于说明本发明，而非限制本发明。注意，表示结构的附图可能并非按比例绘制。并且，附图中，相同或者类似的元件标有相同或者类似的标号。

具体实施方式

为了使本发明的内容更加清楚和易懂，下面结合具体实施例和附图对本发明的内容进行详细描述。

<韧性自适应特征值分解(RAED)时延估计方法>

两个传感器的接收信号满足下面的离散信号模型

x₁(n)＝s(n-d₁)+v₁(n)

x₂(n)＝λs(n-d₂)+v₂(n)(1)

其中，s(n)为源信号，|d₂-d₁|为时延差真值，λ为衰减因子，v₁(n)和v₂(n)分别为接收到的背景噪声。源信号与背景噪声是不相关的，背景噪声服从α稳定分布，包括高斯和非高斯两种情况。

当加性噪声具有较强的脉冲性而服从α稳定分布时，本文依据分数低阶统计量理论提出一种韧性自适应特征值分解(RAED)算法。假定信道是线性时不变的，通过估计信道的冲激响应来得到信号的时延信息。本算法整合两个输入信号，使其共变矩阵最小特征值对应的特征向量为信道的估计。这里，运用广义归一化最小平均p范数(广义NLMP)算法自适应得到该特征向量。这种算法的代价函数与LMP算法的代价函数相同，但抑制脉冲的能力更强。信道和基于广义NLMP算法的自适应滤波器的模型框图如图1所示。

信道建模为FIR滤波器，两个传感器接收到的信号建模为x_i(n)＝s(n)*h_i+v_i(n),i＝1,2，在无噪声情况下，进一步还有如下关系：

x₁(n)*h₂＝s(n)*h₁*h₂＝x₂(n)*h₁(2)

RAED算法将两个接收信号x₁(n)、x₂(n)整合在一起，组成新的向量 $x\left(n\right)={\&lsqb;x_1^T\left(n\right),x_2^T\left(n\right)\&rsqb;}^T.$ n时刻有如下方程：

$x^T\left(n\right)h=x_1^T\left(n\right)h_2-x_2^T\left(n\right)h_1=0---\left(3\right)$

式中

x_i(n)＝[x_i(n),x_i(n-1),…,x_i(n-M+1)]^T

h_i＝[h_i,0,h_i,1,…,h_i,M-1]^Ti＝1,2

$h={\&lsqb;h_2^T,-h_1^T\&rsqb;}^T$

将式(3)两边左乘 ${\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;{\&lsqb;x_1\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},\mathrm{...},x_1\left(n-M+1\right)\&rsqb;}^{<p-1>},{\&lsqb;x_2\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},\mathrm{...},{\&lsqb;x_2\left(n-M+1\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&rsqb;}^T\left(1\&le;p<\mathrm{\&alpha;}\right),$ 符号＜·＞表示运算z^＜α＞＝|z|^αsgn(z)，然后取均值得到

R_c(n)h＝0(4)

其中R_c(n)＝E{[x(n)]^＜p-1＞x^T(n)}，定义为组合信号x(n)的共变矩阵。

式(4)表明向量h是共变矩阵R_c(n)对应于零特征值的特征向量。当存在脉冲噪声时，考虑在矢量h的p范数的约束条件下，使h^TR_c(n)h最小，即h为共变矩阵R_c(n)对应于最小特征值的归一化特征向量。这里，由观测信号来估计信道的冲激响应，实际上是一种信道均衡，为了保证信道估计的唯一性，假设有两个条件是满足的：冲激响应h₁、h₂没有公共的零点；源信号s(n)的共变矩阵是满秩的。在以下的算法推导中，总假设它们是满足的，则共变矩阵R_c(n)最小特征值对应的特征向量是唯一的。该特征向量的前后两段就是对两个信道的估计，这样就可以从这两段峰值位置的差唯一得到信号的时延估计。

关于最小特征值对应的特征向量的自适应实现，这里可以使用最小平均p范数(LMP)算法对共变矩阵R_c(n)最小特征值对应的特征向量h进行估计，自适应算法中权矢量收敛时的值就是对h的估计，其中w₂(n)和w₁(n)分别是对h₂和h₁的估计。代价函数为J(n)＝E[|e(n)|^p]，(1≤p＜α)。LMP算法的迭代公式为

$e\left(n\right)=\frac{w^T\left(n\right)x\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p}---\left(5\right)$

${\&dtri;}_{w}e\left(n\right)=\frac{1}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p}\&lsqb;x\left(n\right)-e\left(n\right)\frac{{\&lsqb;w\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p^{p-1}}\&rsqb;---\left(6\right)$

式中 ${\&lsqb;w\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;{\&lsqb;w_2\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},\mathrm{...},{\&lsqb;w_2\left(n-M+1\right)\&rsqb;}^{<p-1>},{\&lsqb;-w_1\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},\mathrm{...},{\&lsqb;-w_1(n-M+1)\&rsqb;}^{<p-1>}\&rsqb;}^T$

$\begin{array}{c}w(n+1)=w\left(n\right)+\mathrm{\&mu;}\&lsqb;-{\&dtri;}_{w}J\left(n\right)\&rsqb;\\ =w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&dtri;}_{w}e\left(n\right)\end{array}---\left(7\right)$

这里μ是自适应步长，通常取较小的正常数。当w(n)收敛时，梯度向量 ${\&dtri;}_{w}e\left(n\right)=0,$ 从而有下式

$x\left(n\right)=e\left(n\right)\frac{{\&lsqb;w\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p^{p-1}}---\left(8\right)$

将式(8)两边同时右乘并取均值，有如下关系：

$R_c\left(n\right)\frac{w\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p}=E\&lsqb;|e\left(n\right){|}^p\&rsqb;\frac{w\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p}---\left(9\right)$

式中，R_c(n)＝E{[x(n)]^＜p-1＞x^T(n)}＝E{x(n)[x^T(n)]^＜p-1＞}。式(9)说明，当代价函数J(n)＝E[|e(n)|^p](1≤p＜α)达到最小时，J(n)与w(n)是共变矩阵R_c(n)的特征对。也就是说，w(n)收敛于组合信号x(n)的共变矩阵R_c(n)的最小特征值E[|e(n)|^p]对应的特征向量。这说明，式(7)迭代得到的w(n)就是希望的特征向量，包含着时间延迟信息。为了避免误差的传播，每步迭代都对权矢量进行归一化，这样迭代方程式(7)变为

$w(n+1)=\frac{w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&dtri;}_{w}e\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&dtri;}_{w}e\left(n\right)|{|}_p}---\left(10\right)$

因为使用了归一化||w(n)||_p＝1，则简化的迭代公式为

e(n)＝w^T(n)x(n)(11)

$w(n+1)=\frac{w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}x\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}x\left(n\right)|{|}_p}---\left(12\right)$

为了进一步增强对脉冲的抑制能力，在更新过程中，考虑对输出误差和输入向量均进行分数阶指数操作。依据广义NLMP算法将式(12)中权w(n)的更新矢量修正为

$-\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{(p-1)q}^{(p-1)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<(p-1)(q-1)>},\left(1<p<\mathrm{\&alpha;},0\&le;q-1<\frac{\mathrm{\&alpha;}}{p-1}\right)---\left(13\right)$

它与代价函数瞬时梯度的内积是一个非正数，即

${\&lsqb;\&dtri;J\left(n\right)\&rsqb;}^T\&lsqb;-\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{\left(p-1\right)q}^{\left(p-1\right)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<\left(p-1\right)\left(q-1\right)>}\&rsqb;=-p\frac{{\left|e\left(n\right)\right|}^{{\left(p-1\right)}^2}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{\left(p-1\right)q}^{\left(p-1\right)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\left|x\left(n\right)\right|}^{\&lsqb;\left(p-1\right)\left(q-1\right)+1\&rsqb;}\&le;0---\left(14\right)$

式(14)说明权矢量的更新方向虽然与LMP方法更新方向不完全相同，但均为代价函数下降的方向。于是，本发明提出的韧性自适应特征值分解(RAED)算法的迭代公式如下

e(n)＝w^T(n)x(n)(15)

$w(n+1)=w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{(p-1)q}^{(p-1)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<(p-1)(q-1)>}$

$1<p<\mathrm{\&alpha;},0\&le;q-1<\frac{\mathrm{\&alpha;}}{p-1}---\left(16\right)$

式中，μ是迭代步长，λ是一个小的正数，以避免式(16)中的分母为零。只要μ足够小，式(16)就可以很好地收敛。此时，w就是x(n)的共变矩阵R_c(n)的最小特征值E[|e(n)|^p]对应的特征向量，该特征向量是信道的估计，w₂及-w₁峰值的位置差就是两个信号到达的时延差。如果表明x₁信号先到达；如果表明x₂信号先到达。

<计算机仿真>

按照式(1)构造两路输入信号，源信号s(n)由高斯白噪声通过带宽为0.1的6阶巴特沃思低通滤波器产生，噪声项分别考虑高斯白噪声及分数低阶SαS分布噪声(α＝1.6)两种情况。信噪比均设为0dB，分数低阶SαS分布噪声下的混合信噪比按照设定，其中表示信号的方差，γ_n表示噪声项的分散系数。设定时延差真值D＝20，式(21)中取p＝1.5，q＝1，滤波器阶数M＝50。由于目的是估计时延，因此不需要准确地估计出两个信道的冲激响应。考虑约束条件||w||_p＝1，滤波器权矢量的初值分别设定为 在迭代过程中，w₂位于M/2处的值保持为w₂的最大值，由于镜像作用，w₁出现负的最大值，w₂、-w₁峰值位置的差就是时延。当噪声服从高斯分布时，如图2和图3所示，AED和RAED算法权矢量前后两段峰值位置的差均可以很好地收敛到时延真值(独立运行20次并进行平均)；当噪声具有脉冲特性服从SαS分布时，为了比较两种算法的性能，首先设定信号的时延差真值D＝0，通过调节收敛因子μ使AED算法处于临界收敛状态，并使AED算法和RAED算法估计的误差功率相等。设此时两种算法各自的收敛因子为等价收敛因子。然后，设定时延差真值D＝20，使用等价μ值进行5000点自适应迭代。如图4和图5所示，AED算法为了保证收敛，使用了很小的μ，其收敛速度极慢，经过5000次的迭代权矢量前后两段峰值位置的差仍然没有收敛到时延真值20；RAED算法权矢量前后两段峰值位置的差仍可以很快地收敛到时延真值20(两个曲线均为独立运行20次并进行平均的结果)。

本发明依据噪声的分数低阶稳定分布特性和分数低阶矩理论，提出了一种在脉冲噪声环境下的自适应特征值分解(RAED)时延估计方法。这种方法基于广义归一化最小平均P范数(广义NLMP)算法，自适应得到两个传感器接收的组合信号的共变矩阵最小特征值对应的特征向量，该特征向量就是对信道的估计。由此，从特征向量的峰值位置信息可以得到两个传感器接收信号到达的时间差。提出的RAED方法扩展了AED算法的使用环境，它不仅在高斯环境下可以很好地工作，而且在常常出现脉冲噪声的环境中如语音信号也可以较好地工作。计算机仿真结果初步证实了这一结论。

此外，需要说明的是，除非特别说明或者指出，否则说明书中的术语“第一”、“第二”、“第三”等描述仅仅用于区分说明书中的各个组件、元素、步骤等，而不是用于表示各个组件、元素、步骤之间的逻辑关系或者顺序关系等。

可以理解的是，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而上述实施例并非用以限定本发明。对于任何熟悉本领域的技术人员而言，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案作出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。

Claims (4)

1.一种鲁棒性的时间延迟估计方法，其特征在于包括：基于广义归一化最小平均P范数算法，自适应得到两个传感器接收的组合信号的共变矩阵最小特征值对应的特征向量，将该特征向量确定为对信道的估计；并且，从特征向量的峰值位置信息得到两个传感器接收信号到达的时间差。

2.根据权利要求1所述的时间延迟估计方法，其特征在于包括下述步骤：

利用下述离散信号模型表示两个传感器的接收信号

x₁(n)＝s(n-d₁)+v₁(n)

x₂(n)＝λs(n-d₂)+v₂(n)；

其中，s(n)为源信号，|d₂-d₁|为时延差真值，λ为衰减因子，v₁(n)和v₂(n)分别为接收到的背景噪声，源信号与背景噪声是不相关的，背景噪声服从α稳定分布；

将信道建模为FIR滤波器，而且将两个传感器接收到的信号建模为x_i(n)＝s(n)*h_i+v_i(n),i＝1,2；

将两个接收信号x₁(n)、x₂(n)整合在一起，组成新的向量n时刻下的新的向量满足 $x^T\left(n\right)h=x_1^T\left(n\right)h_2-x_2^T\left(n\right)h_1=0,$ 其中

x_i(n)＝[x_i(n),x_i(n-1),…,x_i(n-M+1)]^T

h_i＝[h_i,0,h_i,1,…,h_i,M-1]^Ti＝1,2

$h={\&lsqb;h_2^T,-h_1^T\&rsqb;}^T$

将 $x^T\left(n\right)h=x_1^T\left(n\right)h_2-x_2^T\left(n\right)h_1=0$ 两边左乘 ${\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;{\&lsqb;x_1\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},...,x_1(n-M+1)\&rsqb;}^{<p-1>},{\&lsqb;x_2\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},...,{\&lsqb;x_2(n-M+1)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&rsqb;}^T(1\&le;p<\mathrm{\&alpha;}),$ 其中符号＜·＞表示运算z^＜α＞＝|z|^αsgn(z)，然后取均值得到R_c(n)h＝0，其中R_c(n)＝E{[x(n)]^＜p-1＞x^T(n)}，以作为组合信号x(n)的共变矩阵；

使用最小平均p范数算法对共变矩阵R_c(n)最小特征值对应的特征向量h进行估计，将自适应算法中权矢量收敛时的值确定为对h的估计，其中w₂(n)和w₁(n)分别是对h₂和h₁的估计；代价函数为J(n)＝E[|e(n)|^p]，(1≤p＜α)；其中最小平均p范数算法的迭代公式为和 ${\&dtri;}_{w}e\left(n\right)=\frac{1}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p}\&lsqb;x\left(n\right)-e\left(n\right)\frac{{\&lsqb;w\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p^{p-1}}\&rsqb;;$

式中 ${\&lsqb;w\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;{\&lsqb;w_2\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},...,{\&lsqb;w_2(n-M+1)\&rsqb;}^{<p-1>},{\&lsqb;-w_1\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>},...,{\&lsqb;-w_1(n-M+1)\&rsqb;}^{<p-1>}\&rsqb;}^T$

$\begin{array}{c}w(n+1)=w\left(n\right)+\mathrm{\&mu;}\&lsqb;-{\&dtri;}_{w}J\left(n\right)\&rsqb;\\ =w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{\&lsqb;p-1\&rsqb;}{\&dtri;}_{w}e\left(n\right)\end{array};$

其中μ是自适应步长，当w(n)收敛时，梯度向量从而有

$x\left(n\right)=e\left(n\right)\frac{{\&lsqb;w\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p^{p-1}};$

将式两边同时右乘并取均值，得到

$R_c\left(n\right)\frac{w\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p}=E\&lsqb;|e\left(n\right){|}^p\&rsqb;\frac{w\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)|{|}_p};$

其中，R_c(n)＝E{[x(n)]^＜p-1＞x^T(n)}＝E{x(n)[x^T(n)]^＜p-1＞}；

对权矢量进行归一化，使得迭代方程式变为

$w(n+1)=\frac{w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&dtri;}_{w}e\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}{\&dtri;}_{w}e\left(n\right)|{|}_p};$

使用归一化||w(n)||_p＝1，以使得简化的迭代公式为

e(n)＝w^T(n)x(n)；

$w(n+1)=\frac{w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}x\left(n\right)}{\left|\right|w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}x\left(n\right)|{|}_p};$

依据广义NLMP算法将式中的权w(n)的更新矢量修正为

$-\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{(p-1)q}^{(p-1)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<(p-1)(q-1)>},(1<p<\mathrm{\&alpha;},0\&le;q-1<\frac{\mathrm{\&alpha;}}{p-1});$

其中与代价函数瞬时梯度 $\&dtri;J\left(n\right)=pe{\left(n\right)}^{<p-1>}x\left(n\right)$ 的内积是一个非正数，即

${\&lsqb;\&dtri;J\left(n\right)\&rsqb;}^T\&lsqb;-\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{(p-1)q}^{(p-1)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<(p-1)(q-1)>}\&rsqb;=-p\frac{|e\left(n\right){|}^{{(p-1)}^2}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{(p-1)q}^{(p-1)q}+\mathrm{\&lambda;}}|x\left(n\right){|}^{\&lsqb;(p-1)(q-1)+1\&rsqb;}\&le;0;$

根据上述关系进一步更新迭代公式如下

e(n)＝w^T(n)x(n)；

$w(n+1)=w\left(n\right)-\mathrm{\&mu;}\frac{{\&lsqb;e\left(n\right)\&rsqb;}^{<p-1>}}{\left|\right|x\left(n\right)|{|}_{(p-1)q}^{(p-1)q}+\mathrm{\&lambda;}}{\&lsqb;x\left(n\right)\&rsqb;}^{<(p-1)(q-1)>}$

$1<p<\mathrm{\&alpha;},0\&le;q-1<\frac{\mathrm{\&alpha;}}{p-1};$

式中，μ是迭代步长，λ是一个小的正数，w是x(n)的共变矩阵R_c(n)的最小特征值E[|e(n)|^p]对应的特征向量，该特征向量是信道的估计，w₂及-w₁峰值的位置差是两个信号到达的时延差。

3.根据权利要求1或2所述的时间延迟估计方法，其特征在于，在 $\hat{D}=\arg \{\underset{m}{{\mathrm{maxw}}_2}-\underset{m}{\max (-w_1)}\}>0$ 时，判定x₁信号先到达。

4.根据权利要求1或2所述的时间延迟估计方法，其特征在于，在 $\hat{D}=\arg \{\underset{m}{{\mathrm{maxw}}_2}-\underset{m}{\max (-w_1)}\}>0$ 时，判定x₂信号先到达。