CN105375958B - 一种存在信道反馈延迟的mimo中继***的线性预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种存在信道反馈延迟的MIMO中继***的线性预编码方法，该方法采用的基站预编码矩阵、中继转发矩阵和终端解码矩阵满足，基站和中继功率都受限条件下的最小均方误差(Minimum Mean Squared Error,MMSE)为准则，因而具备最优的***性能；本发明采用了迭代算法来计算基站和中继节点处的预编码矩阵，该迭代算法具有良好的收敛性，易于实现；本发明提出的线性预编码方法，考虑了实际情况中两跳信道可能都存在反馈延迟的情况，更符合实际MIMO中继***传输情况。

Description

一种存在信道反馈延迟的MIMO中继***的线性预编码方法

技术领域：

本发明属于无线通信领域，涉及MIMO中继***的线性预编码方法，更具体的涉及存在信道反馈延迟条件下MIMO中继***的线性预编码方法。

背景技术：

随着用户对各种实时多媒体业务需求的增加和互联网技术的迅猛发展，传统的单天线传输技术已经无法满足无线业务的要求。多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术极大地提高了通信***的频率效率并改善了通信链路的可靠性，成为无线通信领域一种关键的核心技术。中继技术能够有效扩大移动通信网络覆盖范围、提高通信***容量，将中继引入无线通信网络，可带来容量增益和覆盖面扩展等优势。

在实际通信情况中，基站至中继节点的位置相对固定，因此可以构建基站至中继的视距传播信道，信道状态信息变化相对较小，基本等效于恒参信道。而中继节点至终端的通信信道，由于用户的移动性以及接收环境的复杂性，信道状态信息变化比较复杂，反馈链路存在时延或误差会使***平均误比特率BER和平均均方误差MSE等性能有明显下降。因此，在中继节点至终端考虑信道状态信息反馈有延迟的情况，对于改善通信***的性能会有很大的帮助。近年来，关于MIMO中继的研究层出不穷，但大多都是基于不考虑信道反馈延迟的中继结构，而对于考虑信道反馈存在延迟的MIMO中继***的研究基本还处于空白状态。

发明内容：

本发明提供一种存在信道反馈延迟的MIMO中继***的线性预编码方法，其与现有MIMO中继***线性预编码方法未考虑信道存在的反馈延迟，本发明能有效改善MIMO中继***的误码性能。

本发明采用如下技术方案：一种存在信道反馈延迟的MIMO中继***的线性预编码方法，其包括如下步骤：

第一步：针对多用户单中继的MIMO中继***，构建信道反馈存在延迟情况的信道模型，假设基站-中继端即后向信道及中继端-终端即前向信道的信道反馈都存在延迟误差，用分别表示后向信道矩阵和前向信道矩阵；

第二步：符号子流s经基站预编码后形成基站发送信号y转发给中继，其中基站发送信号满足基站功率约束，发送信号经过后向信道至中继可得中继接收信号y_s；

第三步：中继节点对接收信号y_s进行线性处理得到y_r并转发给终端，其中转发信号y_r满足中继功率约束，转发信号经过前向信道至终端，得到终端接收信号y_d，终端通过解码矩阵W和自动功率控制因子α对接收信号进行检测得到还原信号

第四步：以最小均方误差为设计准则，比较发送信号s与终端还原信号构建MSE代价函数以此实时更新基站预编码矩阵、中继线性处理矩阵、终端解码矩阵，最终得到三者的最优解，以此改善***的误比特率BER与均方误差MSE。

进一步地，所述第一步构建信道反馈存在延迟情况的信道模型包括：

用分别表示t时刻的后向信道矩阵和前向信道矩阵，N_s，N_r，N_d分别是基站，中继节点，终端的天线数并且满足N_s≤N_r≤N_d条件，和分别表示经过存在延迟为τ的链路反馈中继端和终端处得到的反馈延迟矩阵，实际信道矩阵H₁、H₂和反馈延迟矩阵的关系可表示为：

其中，ρ₁，ρ₂为反馈延迟相关系数，是估计信道矩阵，Ξ₁，Ξ₂是反馈延迟误差矩阵。

进一步地，所述第二步信号经过基站预编码并发送至中继采用如下公式得到：

基站的预编码处理是：

y＝Fs

转发至中继的处理过程为：

y_s＝H₁y+n₁＝H₁Fs+n₁

其中，s是初始信号数据流，F是基站预编码矩阵，H₁是后向信道矩阵，n₁为中继端的加性高斯噪声，y是经过基站预编码处理的发送信号，y_s是中继接收信号。发送信号y满足基站功率约束条件：

p(F)＝E(yy^H)＝tr(FF^H)≤P_s

其中tr(·)表示矩阵的迹，P_s为基站最大发送功率。

进一步地，所述第三步中继转发和终端解码是根据以下公式得到：

中继对接收信号进行的线性处理是：

y_r＝Qy_s＝QH₁Fs+Qn₁

其中，Q为中继线性处理矩阵。中继转发信号y_r满足中继功率约束条件：

p(Q)＝E(y_ry_r ^H)＝tr[(QH₁Fs+Qn₁)(QH₁Fs+Qn₁)^H]≤P_r

进一步可得终端接收信号：

y_d＝H₂QH₁Fs+H₂Qn₁+n₂

其中，H₂为前向信道矩阵，n₁为接收端的加性高斯噪声。终端恢复的原信号：

其中，W为终端解码矩阵，α为自动功率控制因子。

进一步地，所述第四步求取基站预编码矩阵、中继线性处理矩阵、终端解码矩阵最优解的处理方法是根据以下公式得到：

1.以MMSE为设计准则，求取MSE代价函数：

其中ρ₁为后向信道的反馈延迟相关系数，这里和分别代表加性高斯噪声n₁和n₂的方差；

2.由于基站与中继端需满足功率约束，将最小化代价函数进行适当化简，则对于最小化代价函数MSE的最优化问题可以表示为

其中该问题是一个凸优化问题，使用拉格朗日极值法求解，构造的拉格朗日函数为

这里λ₁，λ₂为Lagrange乘子，令根据卡罗需-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)准则可以得到

本发明具有如下有益效果：

(1)、本发明提出了一种适用于MIMO中继***的线性预编码方法，该方法采用的基站预编码矩阵、中继转发矩阵和终端解码矩阵满足，基站和中继功率都受限条件下的最小均方误差(Minimum Mean Squared Error，MMSE)为准则，因而具备最优的***性能；

(2)、本发明采用了迭代算法来计算基站和中继节点处的预编码矩阵，该迭代算法具有良好的收敛性，易于实现；

(3)、本发明提出的线性预编码方法，考虑了实际情况中两跳信道可能都存在反馈延迟的情况，更符合实际MIMO中继***传输情况。

附图说明：

图1为本发明中的两跳放大转发MIMO中继结构的原理图。

图2是在图1所示的MIMO中继***中采用本发明的方法进行信号发送的示意图。

图3为不考虑信道反馈延迟与考虑信道反馈延迟两种情况下***的均方误差(MSE)比较图。

图4为不考虑信道反馈延迟与考虑信道反馈延迟两种情况下***的误比特率(BER)比较图。

具体实施方式：

下面结合附图与具体实施对本发明作进一步说明。

为了使本发明的原理更加清楚，首先对本发明采用的两跳放大转发(Amplify-and-Forward，AF)MIMO中继线性***的工作原理进行简单介绍。基于AF的MIMO中继***模型如图1所示，它由基站、中继节点和终端三个部分组成，其中基站、中继节点和终端分别有N_s，N_r，N_d根天线，并且满足N_s≤N_r≤N_d条件。结合图2信号发送的原理图，基站、中继节点、终端分别有N_s＝N_r＝N_d＝4根天线，待传输的符号为随机生成的QPSK调制符号，为降低中继工作的复杂度，中继传输采用半双工方式，一次传输由2个时隙组成。假设所有信道为平坦瑞利衰落，信道状态信息完全已知，并且在一次传输的2个时隙内保持不变。后向信道噪声n₁与前向信道噪声n₂均为零均值单位方差的复高斯噪声，满足

本发明针对存在信道反馈延迟的MIMO中继***，研究基站与中继端的预编码设计方法。目的是通过考虑实际情况中信道反馈存在延迟的问题来得到更为优化的***BER以及MSE性能。为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

第一步：针对多用户单中继的MIMO中继***，考虑基站-中继节点及中继节点-终端的信道皆存在反馈延迟，构建信道模型。

本发明假设基站-中继端(后向信道)及中继端-终端(前向信道)的信道反馈都存在延迟误差。本实例中反馈延迟误差矩阵Ξ₁，Ξ₂其元素服从ε_i，j～CN(0，1-ρ²)。相关系数ρ_i＝J₀(2πf_dτ_i)，i＝1，2。J₀为第一类零阶贝塞尔函数，f_d为最大多普勒频移。f_dτ分别取值0.02、0.01、0.001。

第二步：在第1个时隙内，基站对信号子流s用预编码矩阵F加权，得到基站发送信号y＝Fs.其中满足E(·)表示期望，(·)^H表示共轭转置，表示N_s×N_s的单位矩阵.基站满足最大发送功率约束条件。信号通过N_S根天线经由后向信道H₁发给中继节点，H₁的信噪比固定为25dB。发送信号经过后向信道至中继可得中继接收信号y_s。

第三步：中继节点对接收信号y_s进行线性处理得到y_r并转发给终端。其中转发信号y_r满足中继功率约束。转发信号经过前向信道H₂至终端，得到终端接收信号y_d，其中H₂信道的信噪比定义为SNR₂＝[0∶5∶25](dB)。终端通过解码矩阵W和自动功率控制因子α对接收信号进行检测得到还原信号

第四步：以最小均方误差(Minimum Mean Squared Error，MMSE)为设计准则，比较发送信号s与终端还原信号构建MSE代价函数以此实时更新基站预编码矩阵、中继线性处理矩阵、终端解码矩阵，最终得到三者的最优解，以此有效地改善***的BER与均方误差MSE。

考虑信道反馈存在延迟，所述第一步中，用分别表示t时刻的后向信道矩阵和前向信道矩阵，N_s，N_r，N_d分别是基站，中继节点，终端的天线数并且满足N_s≤N_r≤N_d条件。和分别表示经过存在延迟为τ的链路反馈中继端和终端处得到的反馈延迟矩阵，实际信道矩阵H₁、H₂和反馈延迟矩阵的关系可表示为

其中，ρ₁，ρ₂为反馈延迟相关系数。是估计信道矩阵，Ξ₁，Ξ₂是反馈延迟误差矩阵，记则公式(1)(2)可表示为

其中第二步中信号的预编码处理是：

y＝Fs (5)

转发至中继的处理过程为：

y_s＝H₁y+n₁＝H₁Fs+n₁ (6)

其中，s是初始信号数据流，F是基站预编码矩阵，H₁是后向信道矩阵，n₁为中继端的加性高斯噪声，y是经过基站预编码处理的发送信号，y_s是中继接收信号。发送信号y满足基站功率约束条件：

p(F)＝E(yy^H)＝tr(FF^H)≤P_s (7)

其中tr(·)表示矩阵的迹，P_s为基站最大发送功率。

其中第三步中继对接收信号进行的线性处理是：

y_r＝Qy_s＝QH₁Fs+Qn₁ (8)

其中，Q为中继线性处理矩阵。中继转发信号y_r满足中继功率约束条件：

p(Q)＝E(y_ry_r ^H)＝tr[(QH₁Fs+Qn₁)(QH₁Fs+Qn₁)^H]≤P_r (9)

进一步可得终端接收信号：

y_d＝H₂QH₁Fs+H₂Qn₁+n₂ (10)

其中，H₂为前向信道矩阵，n₁为接收端的加性高斯噪声。终端恢复的原信号：

其中，W为终端解码矩阵，α为自动功率控制因子。

其中第四步求取基站预编码矩阵、中继线性处理矩阵、终端解码矩阵最优解的步骤为：

1.以MMSE为设计准则，求取MSE代价函数：

其中ρ₁为后向信道的反馈延迟相关系数，这里和分别代表加性高斯噪声n₁和n₂的方差。

2.由于基站与中继端需满足功率约束，将最小化代价函数进行适当化简，则对于最小化代价函数MSE的最优化问题可以表示为

其中该问题是一个凸优化问题，使用拉格朗日极值法求解，构造的拉格朗日函数为

这里λ₁，λ₂为Lagrange乘子，令根据卡罗需-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)准则可以得到

得到基站预编码矩阵、中继线性处理矩阵、终端解码矩阵最优解的表达式后，本实例中求取基站预编码矩阵、中继线性处理矩阵、终端解码矩阵最优解采用迭代算法，具体步骤为：

(1)初始化预编码矩阵：

(2)以公式(16)算出再由(18)(19)得到λ₁和λ₂。

(3)用式(15)和式(17)更新Q和F，这里Q和F满足中继点和基站的功率限制条件，即需满足式(7)和式(9)。

(4)重复步骤(1)与步骤(2)，直到tr[(Qⁱ)(Qⁱ)′]≤ξ且tr[(Fⁱ)(Fⁱ)′]≤ξ，式中：tr(·)表示矩阵的迹，ζ为预先设定的门限值(取ξ＝0.0001)。这里的ξ是事先设定的阈值，表示相邻2次迭代中矩阵取值变化的大小(注意，ξ取值的大小对算法的精度和复杂度均有影响，占取值越小，计算结果越精确，但时间复杂度也越高)。Qⁱ和Fⁱ分别表示Q和F的第i次迭代。在上述迭代过程中，均方误差MSE(F，Q，W，α)是单调减小的，此外，均方误差值的下界为零，这两点保证了该迭代算法的收敛性.另外，应说明的是，引入辅助参数α只是为了方便优化问题的求解，α对算法的收敛性和***的BER性能均无影响。

下表为是本实施例采用的仿真条件：

仿真参数配置列表

在本实施例中，一共随机生成了10000次随机信道，每次都发送了1000个QPSK调制符号。本实施例所获得的效果可以通过图3、图4仿真实验中所获得的具体数据作进一步的说明。我们可以看到，与不考虑信道反馈延迟的情况相比，考虑信道反馈延迟能够得到更好的误比特率和均方误差性能，且随着信噪比的增大，这种性能提升显得愈加明显。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种存在信道反馈延迟的MIMO中继***的线性预编码方法，其特征在于：包括如下步骤

第一步：针对多用户单中继的MIMO中继***，构建信道反馈存在延迟情况的信道模型，假设基站-中继端即后向信道及中继端-终端即前向信道的信道反馈都存在延迟误差，用分别表示后向信道矩阵和前向信道矩阵；

第二步：符号子流s经基站预编码后形成基站发送信号y转发给中继，基站的预编码处理为y＝Fs，F为基站预编码矩阵，其中基站发送信号满足基站功率约束，发送信号经过后向信道至中继可得中继接收信号y_s，中继处理过程为y_s＝H₁y+n₁＝H₁Fs+n₁；

第三步：中继节点对接收信号y_s进行线性处理得到y_r并转发给终端，处理过程为y_r＝Qy_s＝QH₁Fs+Qn₁，其中Q为中继线性处理矩阵，n₁为中继端的加性高斯噪声，其中转发信号y_r满足中继功率约束，转发信号经过前向信道至终端，得到终端接收信号y_d，终端通过解码矩阵W和自动功率控制因子α对接收信号进行检测得到还原信号

第四步：以最小均方误差为设计准则，比较发送信号s与终端还原信号构建MSE代价函数以此实时更新基站预编码矩阵F、中继线性处理矩阵Q、终端解码矩阵W，最终得到三者的最优解，以此改善***的误比特率BER与均方误差MSE。

2.如权利要求1所述的一种存在信道反馈延迟的MIMO中继***的线性预编码方法，其特征在于：所述第一步构建信道反馈存在延迟情况的信道模型包括：

用分别表示t时刻的后向信道矩阵和前向信道矩阵，N_s,N_r,N_d分别是基站，中继节点，终端的天线数并且满足N_s≤N_r≤N_d条件，和分别表示经过存在延迟为τ的链路反馈中继端和终端处得到的反馈延迟矩阵，实际信道矩阵H₁、H₂和反馈延迟矩阵的关系可表示为：

其中，ρ₁,ρ₂为反馈延迟相关系数，是估计信道矩阵，Ξ₁,Ξ₂是反馈延迟误差矩阵。

3.如权利要求1所述的一种存在信道反馈延迟的MIMO中继***的线性预编码方法，其特征在于：所述第二步信号经过基站预编码并发送至中继采用如下公式得到：

基站的预编码处理是：

y＝Fs

转发至中继的处理过程为：

y_s＝H₁y+n₁＝H₁Fs+n₁

其中，s是初始信号数据流，F是基站预编码矩阵，H₁是后向信道矩阵，n₁为中继端的加性高斯噪声，y是经过基站预编码处理的发送信号，y_s是中继接收信号，发送信号y满足基站功率约束条件：

p(F)＝E(yy^H)＝tr(FF^H)≤P_s

其中tr(·)表示矩阵的迹，P_s为基站最大发送功率。

4.如权利要求1所述的一种存在信道反馈延迟的MIMO中继***的线性预编码方法，其特征在于：所述第三步中继转发和终端解码是根据以下公式得到：

中继对接收信号进行的线性处理是：

y_r＝Qy_s＝QH₁Fs+Qn₁

其中，Q为中继线性处理矩阵，y_s为接收信号，n₁为中继端的加性高斯噪声，中继转发信号y_r满足中继功率约束条件：

p(Q)＝E(y_ry_r ^H)＝tr[(QH₁Fs+Qn₁)(QH₁Fs+Qn₁)^H]≤P_r

其中，P_r表示中继端的最大发送功率，进一步可得终端接收信号：

y_d＝H₂QH₁Fs+H₂Qn₁+n₂

其中，H₂为前向信道矩阵，n₂为接收端的加性高斯噪声，终端恢复的原信号：

其中，W为终端解码矩阵，α为自动功率控制因子。

5.如权利要求1所述的一种存在信道反馈延迟的MIMO中继***的线性预编码方法，其特征在于：所述第四步求取基站预编码矩阵、中继线性处理矩阵、终端解码矩阵最优解的处理方法是根据以下公式得到：

(1).以MMSE为设计准则，求取MSE代价函数：

其中ρ₁为后向信道的反馈延迟相关系数，这里和分别代表加性高斯噪声n₁和n₂的方差，P_S为基站最大发送功率；

(2).由于基站与中继端需满足功率约束，将最小化代价函数进行适当化简，则对于最小化代价函数MSE的最优化问题可以表示为

其中P_r表示中继端最大发送功率，该问题是一个凸优化问题，使用拉格朗日极值法求解，构造的拉格朗日函数为

这里λ₁,λ₂为Lagrange乘子，令根据卡罗需-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)准则可以得到