CN105375484A - 一种基于pmu的电力***分布式动态状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，该方法分别在发电厂和变电站内进行状态估计，将状态估计结果以及断路器的真实状态上传进行全***状态估计；同时，基于机网接口的直接解法，给出了将发电机动态状态估计结果转化为网络节点电压相量伪量测的误差方差计算方法；并且建立了涉及发电机动态状态估计约束的全***状态估计模型，通过发电机动态状态估计约束进一步提升全***状态估计精度，与PMU直接量测相比，精度得到了进一步提升。

Description

一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法

技术领域

本发明涉及电力***动态状态估计技术领域，尤其涉及一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法。

背景技术

现代电力***的规模不断扩大，互联程度不断加强，结构和运行方式日趋复杂。对于大规模互联电网的状态估计问题，在调度中心进行集中式状态估计的方法在可靠性及实时性方面存在一定的局限性。首先，局部***的不可观测及不良数据都将直接影响到整个***状态估计能否顺利进行；其次，由于***阶数过大，***计算中心需要处理大量量测数据及求解大规模估计方程，很难满足***分析和控制对状态估计实时性的要求。

在电力***稳态运行过程中，断路器状态不会发生改变，网络拓扑结构已知。因此，可以在调度中心基于网络拓扑约束进行集中式状态估计。而当***发生故障后，在保护装置的作用下，断路器会迅速动作，将故障线路从***中隔离，自动重合闸装置还可能进行一次或多次重合。该过程结束后，***中断路器将不再动作，***拓扑结构也不会再发生改变，电力***进入机电暂态过程。在***故障的持续期间，主要由保护装置和自动重合闸装置作用于断路器，***拓扑结构会不断发生改变，控制设备难以实施有效的控制措施。而在机电暂态过程中，故障线路已经从***中切除，断路器状态不会发生改变，监控设备能够对机电暂态过程进行监测并采取及时有效的控制措施，从而保证电力***的安全稳定运行。因此，电力***动态状态估计就是研究***机电暂态过程状态估计问题。

电力***发生故障后，网络拓扑结构改变，难以实时获得；***节点电压会发生突变，不易预测。因此，传统的基于网络拓扑约束的状态估计已经不再可行。尽管信息技术的发展直接促进了分布式状态估计计算的应用和发展，取得了许多成果。然而大部分分布式状态估计方法仅仅是对集中式状态估计算法进行分布计算，无法在本质上解决机电暂态过程中拓扑未知的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，极大的提升了机电暂态过程中***状态量的估计精度。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，包括：

获取电力***发生故障后的发电机动态状态估计信息、变电站动态状态估计信息及断路器实际状态；

根据各个变电站的断路器实际状态，并结合关联矩阵对全网进行结线分析，再对各个变电站发送的变电站动态状态估计信息进行数据整合，获得的网络节点电压和电流相量作为网络节点电压和电流相量的伪量测；

将发电机动态状态估计信息通过机网接口转化为***节点电压相量，并将该***节点电压相量作为全***状态估计的伪量测；

通过误差传递计算量测过程中的误差方差，并基于网络节点电压和电流相量、***节点电压相量以及量测过程中的误差方差，实现电力***发生故障后***动态状态估计。

进一步的，所述发电机动态状态估计信息包括：

利用电力***发生故障后的发电厂实时数据库中PMU量测信息对发电机动态状态进行估计，获得的发电机动态状态的状态量估计值与估计误差方差即为发电机动态状态估计信息。

进一步的，所述变电站动态状态估计信息及断路器实际状态包括：

电力***发生故障后，利用变电站内流过各断路器的电流相量和各节点电压相量的PMU量测值以及静态数据库中各元件的关联关系，进行变电站动态状态估计并确定断路器实际状态。

进一步的，所述将发电机动态状态估计信息通过机网接口转化为***节点电压相量包括：

利用机网接口的直接解法将发电机动态状态估计信息转化***节点电压相量，其计算步骤包括：坐标变换与求解网络方程；

其中，坐标变换过程如下：

当发电机采用四阶模型时，定子电压方程的导纳矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_d\\ I_q\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{r}_a& -X_q^{\′}\\ X_d^{\′}& r_a\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{E}_d^{\′}-U_d\\ E_q^{\′}-U_q\end{array}\right]=\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\left[\begin{array}{cc}{r}_a& X_q^{\′}\\ -X_d^{\′}& r_a\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_d^{\′}-U_d\\ E_q^{\′}-U_q\end{array}\right];$

式中：U_d和U_q分别为发电机出口电压相量的d轴和q轴分量；E′_d和E′_q分别为发电机的d轴和q轴暂态电动势；X′_d和X′_q分别为发电机的d轴和q轴暂态电抗；I_d和I_q分别为发电机定子电流的d轴和q轴分量；r_a为发电机等值电阻；

引入坐标变换矩阵 $T=\left[\begin{array}{cc}sin\mathrm{\δ}& cos\mathrm{\δ}\\ -cos\mathrm{\δ}& sin\mathrm{\δ}\end{array}\right],$ 将dq坐标下的发电机电气量转化为xy坐标下，则有：

$\left[\begin{array}{c}{I}_x\\ I_y\end{array}\right]=T\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\left[\begin{array}{cc}{r}_a& X_q^{\′}\\ -X_d^{\′}& r_a\end{array}\right]T^{-1}\left[\begin{array}{c}{E}_x^{\′}-U_x\\ E_y^{\′}-U_y\end{array}\right]\underset{\‾}{\underset{\‾}{def}}\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ B_y& G_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_x^{\′}-U_x\\ E_y^{\′}-U_y\end{array}\right]$

式中：I_x和I_y分别为定子电流的实部和虚部；E′_x和E′_y分别为暂态电动势的实部和虚部； $\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ G_y& B_y\end{array}\right]$ 为发电机坐标变换后的等值导纳矩阵，δ为发电机功角；

xy坐标下发电机各电气量的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x^{\′}=E_d^{\′}\sin \mathrm{\δ}+E_q^{\′}\cos \mathrm{\δ}\\ E_y^{\′}=-E_d^{\′}\cos \mathrm{\δ}+E_q^{\′}\sin \mathrm{\δ}\\ G_x=\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\[r_a-\frac{1}{2}(X_d^{\′}-X_q^{\′})\sin 2\mathrm{\δ}\]\\ B_x=\frac{1}{2(r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′})}\[(X_d^{\′}+X_q^{\′})-(X_d^{\′}-X_q^{\′})\cos 2\mathrm{\δ}\]\\ G_y=\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\[r_a+\frac{1}{2}(X_d^{\′}-X_q^{\′})\sin 2\mathrm{\δ}\]\\ B_y=\frac{1}{2(r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′})}\[-(X_d^{\′}+X_q^{\′})+(X_d^{\′}-X_q^{\′})\cos 2\mathrm{\δ}\]\end{array}\right.;$

求解网络方程过程如下：

将n个节点的网络复数线性代数方程增阶化为2n维实线性代数方程，获得如下节点导纳矩阵：

$\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{I}_{x1}\\ I_{y1}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{I}_{xi}\\ I_{yi}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{I}_{xn}\\ I_{yn}\end{array}\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}\left[\begin{array}{cc}{G}_{11}& -B_{11}\\ B_{11}& G_{11}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{1i}& -B_{1i}\\ B_{1i}& G_{1i}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{1n}& -B_{1n}\\ B_{1n}& G_{1n}\end{array}\right]\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ \left[\begin{array}{cc}{G}_{i1}& -B_{i1}\\ B_{i1}& G_{i1}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{ii}& -B_{ii}\\ B_{ii}& G_{ii}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{in}& -B_{in}\\ B_{in}& G_{in}\end{array}\right]\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ \left[\begin{array}{cc}{G}_{n1}& -B_{n1}\\ B_{n1}& G_{n1}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{ni}& -B_{ni}\\ B_{ni}& G_{ni}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{nn}& -B_{nn}\\ B_{nn}& G_{nn}\end{array}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{U}_{x1}\\ U_{y1}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{U}_{xi}\\ U_{yi}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{U}_{xn}\\ U_{yn}\end{array}\right]\end{array}\right];$

其中，Y_ij＝G_ij+B_ij表示节点导纳矩阵Y的第i行j列元素；和分别为网络支路电流相量和***节点电压相量中第i个元素；

若转化为xy坐标后的定子电压方程的导纳矩阵所描述的发电机接于网络的第i个节点，则 $\left[\begin{array}{c}{I}_x\\ I_y\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{U}_x\\ U_y\end{array}\right]$ 为 $\left[\begin{array}{c}{I}_{xi}\\ I_{yi}\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{U}_{xi}\\ U_{yi}\end{array}\right];$

将转化为xy坐标后的定子电压方程的导纳矩阵带入节点导纳矩阵中的第i个方程，消去 $\left[\begin{array}{c}{I}_{xi}\\ I_{yi}\end{array}\right],$ 则网络的第i个节点方程为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_x^{\′}\\ I_y^{\′}\end{array}\right]\underset{\‾}{\underset{\‾}{def}}\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ B_y& G_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_x^{\′}\\ E_y^{\′}\end{array}\right]=\underset{j\≠i}{\overset{n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}\left[\begin{array}{cc}{G}_{ij}& -B_{ij}\\ B_{ij}& G_{ij}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{xj}\\ U_{yj}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{G}_{ii}+G_x& -B_{ii}+B_x\\ B_{ii}+B_y& G_{ii}+G_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{xi}\\ U_{yi}\end{array}\right];$

当根据***微分方程得到本计算时步末的发电机动态状态量后，则根据所述xy坐标下发电机各电气量的计算公式计算出发电机各电气量；

然后根据所述网络的第i个节点方程计算发电机注入网络的等值电流 $\left[\begin{array}{c}{I}_x^{\′}\\ I_y^{\′}\end{array}\right];$

再利用发电机的等值导纳矩阵 $\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ G_y& B_y\end{array}\right]$ 根据所述网络的第i个节点方程对节点导纳矩阵进行修正，并将所述网络的第i个节点方程代替节点导纳矩阵中的第i个节点方程；对各个发电机节点均作上述处理后，则能够求解出网络方程，从而获得转化后的***节点电压相量z_P

进一步的，所述通过误差传递计算量测过程中的误差方差包括：

发电机动态状态估计信息通过转换后最终作为全***状态估计的伪量测，通过误差传递计算该过程的误差方差，具体过程如下：

误差传递过程需要用到dq坐标下发电机动态状态的状态量估计值和估计误差方差矩阵P_G，发电机各电气量的计算公式中采用该状态量估计值时，表示为：

$y=f\left(\hat{x}\right)$

式中， 分别表示δ、E′_q、E′_d的估计值；y为xy坐标下暂态电动势和等值导纳矩阵所组成的相量， $y={\left[\begin{array}{ccc}{\hat{E}}_x^{\′}& {\hat{E}}_y^{\′}& G_x{B}_x{G}_y{B}_y\end{array}\right]}^T,$ 分别表示E′_x、E′_y的估计值；y为发电机各电气量计算方程组；

利用卡尔曼滤波进行发电机动态状态估计时，获得估计误差方差矩阵P_G，根据dq坐标下发电机动态状态的状态量估计值与估计误差方差矩阵P_G，并利用非线性函数的协方差传播律计算相量y的误差方差矩阵P_y：

P_y＝DP_GD^T；

式中，D为灵敏度矩阵；

再利用相量y与误差方差矩阵P_y计算xy坐标下发电机注入网络电流I′_x与I′_y的误差方差矩阵P_z：

$P_z=D_I{P}_y{D}_I^T$

式中，D_I为xy坐标下发电机注入网络电流I′_x与I′_y的灵敏度矩阵；

将发电机d轴暂态阻抗的倒数作为发电机等值导纳直接并入节点导纳矩阵，若发电机等值导纳都已并入节点导矩阵Y，则***节点电压相量为：

$\stackrel{\·}{U}=Y^{-1}{\stackrel{\·}{I}}^{\′};$

式中，Y^-1为节点导纳矩阵Y的逆矩阵；为网络节点的注入电流复向量，对于m_G个发电机节点， ${\stackrel{\·}{I}}^{\′}=\[{\stackrel{\·}{I}}_{x1}^{\′}+j{\stackrel{\·}{I}}_{y1}^{\′}{\stackrel{\·}{I}}_{x2}^{\′}+j{\stackrel{\·}{I}}_{y2}^{\′}...{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{xm}}_G}^{\′}+j{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{ym}}_G}^{\′}\];$ 对于负荷节点，将负荷作为等值导纳并入节点导纳矩阵，则节点注入电流为0；

将***节点电压相量的实部U_R与虚部U_I分别写为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_R={\mathrm{GI}}_x^{\′}-{\mathrm{BI}}_y^{\′}\\ U_I={\mathrm{BI}}_x^{\′}+{\mathrm{GI}}_y^{\′}\end{array}\right.;$

式中，G与B分别为节点导纳矩阵逆矩阵Y^-1的实部和虚部；

信息转换时的误差方差包括节点电压实部和虚部的估计误差方差P_UR与P_UI，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{UR}={\mathrm{G\σ}}_{IR}^2{G}^T+{\mathrm{B\σ}}_{II}^2{B}^T\\ P_{UI}={\mathrm{B\σ}}_{IR}^2{B}^T+{\mathrm{G\σ}}_{II}^2{G}^T\end{array}\right.$

式中，与分别为发电机注入电流实部和虚部的误差方差矩阵。

进一步的，所述通过误差传递计算量测过程中的误差方差，并基于网络节点电压和电流相量、***节点电压相量以及量测过程中的误差方差，实现电力***发生故障后***动态状态估计包括：

建立电力***发生故障后***动态状态估计模型：

z＝[z_Iz_Uz_Inz_P]^T；

式中，z_P为通过机网接口将发电机动态状态估计信息进行转化后的***节点电压相量；z_U为根据变电站动态状态估计信息及断路器实际状态计算获得的网络节点电压和电流相量；z_I为支路电流量；z_In为节点注入电流量；

量测过程中的误差方差R表示为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}{R}_I& 0& 0& 0\\ 0& R_U& 0& 0\\ 0& 0& R_{In}& 0\\ 0& 0& 0& R_P\end{array}\right]$

式中，R_I、R_U、R_In、R_P分别为z_I、z_U、z_In、z_P量测误差方差矩阵；

R_P的表达式为：

式中，与分别为估计误差方差P_UR与P_UI的第i个对角元素，i＝[1,n]；

根据电力***发生故障后***动态状态估计模型及量测过程中的误差方差R，并结合线性最小二乘法对***节点电压相量进行估计，从而实现电力***发生故障后***动态状态估计：

${\hat{x}}^{\′}={\[H^T{R}^{-1}H\]}^{-1}{H}^T{R}^{-1}z;$

式中，H为全***线性状态估计的量测矩阵。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，分别在发电厂和变电站内进行状态估计，将状态估计结果以及断路器的真实状态上传进行全***状态估计；同时，基于机网接口的直接解法，给出了将发电机动态状态估计结果转化为网络节点电压相量伪量测的误差方差计算方法；并且建立了涉及发电机动态状态估计约束的全***状态估计模型，通过发电机动态状态估计约束进一步提升全***状态估计精度，与PMU直接量测相比，精度得到了进一步提升。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法的框架图；

图2为本发明实施例提供的一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法的流程图；

图3为本发明实施例提供的输电线π型等值电路示意图；

图4为本发明实施例提供的IEEE9节点测试***示意图；

图5为本发明实施例提供的节点2、4、6和7电压相角的估计结果；

图6为本发明实施例提供的节点1、5、6和8电压幅值的估计结果。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明实施例提供一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，其主要包括：

获取电力***发生故障后的发电机动态状态估计信息、变电站动态状态估计信息及断路器实际状态；

根据各个变电站的断路器实际状态，并结合关联矩阵对全网进行结线分析，再对各个变电站发送的变电站动态状态估计信息进行数据整合，获得的网络节点电压和电流相量作为网络节点电压和电流相量的伪量测；

将发电机动态状态估计信息通过机网接口转化为***节点电压相量，并将该***节点电压相量作为全***状态估计的伪量测；

通过误差传递计算量测过程中的误差方差，并基于网络节点电压和电流相量、***节点电压相量以及量测过程中的误差方差，实现电力***发生故障后***动态状态估计。

如图1所示，为本发明实施例提供一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法框图。

在发电厂及变电站完成分布式发电机动态状态估计和基于断路器零阻抗特性的变电站状态估计之后，需要将状态估计结果和断路器状态信息上送至调度中心进行全***状态估计，进而实施全***的状态估计过程。

在发电机侧，由于发电机转子的内在巨大惯性以及楞次定律的约束，发电机状态量在***机电暂态过程中不能发生突变，并且满足发电机动态方程的约束。同时，利用PMU对发电机出口电气量进行直接测量，可以将发电机与外部网络进行解耦，不必考虑网络拓扑结构，从而进行分布式发电机动态状态估计。具体的可利用电力***发生故障后的发电厂实时数据库中PMU量测信息对发电机动态状态进行估计，获得的发电机动态状态的状态量估计值(发电机功角和转子转速)与估计误差方差即为发电机动态状态估计信息，再将发电机动态状态估计信息上送至调度中心。

在变电站侧，由于断路器阻抗为零，两侧电压相等。将断路器的零阻抗特性作为虚拟量测可以进一步提升量测冗余度。变电站内状态估计主要针对***发生故障后断路器状态未知的情况下，利用变电站内流过各断路器的电流相量和各节点电压相量的PMU量测值以及静态数据库中各元件的关联关系，在变电站内进行计及断路器零阻抗特性的状态估计并确定断路器状态。将变电站状态估计结果(网络节点电压相量，包括幅值和相角)和断路器实际状态上送至调度中心进行全***状态估计。

调度中心在收到各个变电站的断路器状态后，结合关联矩阵，对全网进行结线分析，得到全网节点-支路关联矩阵，再对各个变电站上送的状态估计结果进行数据整合，网络节点电压和电流相量作为网络节点电压和电流相量的伪量测。发电机动态状态估计信息上送至调度中心后，需要将发电机动态状态的状态量估计值通过机网接口转化网络节点电压相量，并将该电压相量也作为全***状态估计的伪量测；再通过误差传递计算上述量测过程中的误差方差，就可以进行全***状态估计。

为了便于理解，下面结合附图2做上述过程做详细的说明。

图2中前几个步骤为针对变电站动态状态估计信息进行分析、整合的过程，在前文已经进行了详细介绍，故不再赘述；下文主要针对发电机动态状态估计信息的处理过程进行详细介绍。

1、将发电机动态状态估计信息转化***节点电压相量。

当发电机动态状态估计信息上送至调度中心后，需要将发电机动态状态估计信息转化为网络节点电压相量伪量测，同时，还需要计算该伪量测的误差方差。误差方差的计算需要用到发电机状态量与网络节点电压之间的灵敏度矩阵，但是机网接口的迭代算法不存在发电机状态量与网络节点电压相量之间的显式方程，无法求解灵敏度矩阵。因此采用基于机网接口的直接解法建立发电机动态状态估计结果转化为网络节点电压相量伪量测的误差方差计算方法。

本发明实施例中，利用机网接口的直接解法将发电机动态状态估计信息转化***节点电压相量，其计算步骤包括：坐标变换与求解网络方程；

其中，坐标变换过程如下：

当发电机采用四阶模型时，定子电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_d=E_d^{\′}+X_q^{\′}{I}_q-r_a{I}_d\\ U_q=E_q^{\′}-X_d^{\′}{I}_q-r_a{I}_q\end{array}\right.---\left(1\right)$

将式(1)写为导纳矩阵形式，即定子电压方程的导纳矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_d\\ I_q\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{r}_a& -X_q^{\′}\\ X_d^{\′}& r_a\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{E}_d^{\′}-U_d\\ E_q^{\′}-U_q\end{array}\right]=\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\left[\begin{array}{cc}{r}_a& X_q^{\′}\\ -X_d^{\′}& r_a\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_d^{\′}-U_d\\ E_q^{\′}-U_q\end{array}\right];---\left(2\right)$

式中：U_d和U_q分别为发电机出口电压相量的d轴和q轴分量；E′_d和E′_q分别为发电机的d轴和q轴暂态电动势；X′_d和X′_q分别为发电机的d轴和q轴暂态电抗；I_d和I_q分别为发电机定子电流的d轴和q轴分量；r_a为发电机等值电阻；

由于网络侧状态量采用xy坐标，因此，发电机要与网络接口，需要将dq坐标下的发电机电气量转化为xy坐标下。

引入坐标变换矩阵 $T=\left[\begin{array}{cc}sin\mathrm{\δ}& cos\mathrm{\δ}\\ -cos\mathrm{\δ}& sin\mathrm{\δ}\end{array}\right],$ 将dq坐标下的发电机电气量转化为xy坐标下，则有：

$\left[\begin{array}{c}{I}_x\\ I_y\end{array}\right]=T\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\left[\begin{array}{cc}{r}_a& X_q^{\′}\\ -X_d^{\′}& r_a\end{array}\right]T^{-1}\left[\begin{array}{c}{E}_x^{\′}-U_x\\ E_y^{\′}-U_y\end{array}\right]\underset{\‾}{\underset{\‾}{def}}\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ B_y& G_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_x^{\′}-U_x\\ E_y^{\′}-U_y\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中：I_x和I_y分别为定子电流的实部和虚部；E′_x和E′_y分别为暂态电动势的实部和虚部； $\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ G_y& B_y\end{array}\right]$ 为发电机坐标变换后的等值导纳矩阵，δ为发电机功角；

xy坐标下发电机各电气量的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x^{\′}=E_d^{\′}\sin \mathrm{\δ}+E_q^{\′}\cos \mathrm{\δ}\\ E_y^{\′}=-E_d^{\′}\cos \mathrm{\δ}+E_q^{\′}\sin \mathrm{\δ}\\ G_x=\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\[r_a-\frac{1}{2}(X_d^{\′}-X_q^{\′})\sin 2\mathrm{\δ}\]\\ B_x=\frac{1}{2(r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′})}\[(X_d^{\′}+X_q^{\′})-(X_d^{\′}-X_q^{\′})\cos 2\mathrm{\δ}\]\\ G_y=\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\[r_a+\frac{1}{2}(X_d^{\′}-X_q^{\′})\sin 2\mathrm{\δ}\]\\ B_y=\frac{1}{2(r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′})}\[-(X_d^{\′}+X_q^{\′})+(X_d^{\′}-X_q^{\′})\cos 2\mathrm{\δ}\]\end{array}\right.;---\left(4\right)$

式(3)中导纳矩阵的元素是功角的函数，并且G_x≠G_y，B_x≠B_y，无法直接将式(3)化为复数方程，进而与网络方程联立，在复数域中求解。

求解网络方程过程如下：

将n个节点的网络复数线性代数方程增阶化为2n维实线性代数方程，获得如下节点导纳矩阵：

$\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{I}_{x1}\\ I_{y1}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{I}_{xi}\\ I_{yi}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{I}_{xn}\\ I_{yn}\end{array}\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}\left[\begin{array}{cc}{G}_{11}& -B_{11}\\ B_{11}& G_{11}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{1i}& -B_{1i}\\ B_{1i}& G_{1i}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{1n}& -B_{1n}\\ B_{1n}& G_{1n}\end{array}\right]\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ \left[\begin{array}{cc}{G}_{i1}& -B_{i1}\\ B_{i1}& G_{i1}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{ii}& -B_{ii}\\ B_{ii}& G_{ii}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{in}& -B_{in}\\ B_{in}& G_{in}\end{array}\right]\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ \left[\begin{array}{cc}{G}_{n1}& -B_{n1}\\ B_{n1}& G_{n1}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{ni}& -B_{ni}\\ B_{ni}& G_{ni}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{nn}& -B_{nn}\\ B_{nn}& G_{nn}\end{array}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{U}_{x1}\\ U_{y1}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{U}_{xi}\\ U_{yi}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{U}_{xn}\\ U_{yn}\end{array}\right]\end{array}\right];---\left(5\right)$

其中，Y_ij＝G_ij+B_ij表示节点导纳矩阵Y的第i行j列元素；和分别为网络支路电流相量和***节点电压相量中第i个元素；

若转化为xy坐标后的定子电压方程的导纳矩阵(即前述式3)所描述的发电机接于网络的第i个节点，则 $\left[\begin{array}{c}{I}_x\\ I_y\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{U}_x\\ U_y\end{array}\right]$ 为 $\left[\begin{array}{c}{I}_{xi}\\ I_{yi}\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{U}_{xi}\\ U_{yi}\end{array}\right];$

将转化为xy坐标后的定子电压方程的导纳矩阵带入节点导纳矩阵中的第i个方程，消去 $\left[\begin{array}{c}{I}_{xi}\\ I_{yi}\end{array}\right],$ 则网络的第i个节点方程为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_x^{\′}\\ I_y^{\′}\end{array}\right]\underset{\‾}{\underset{\‾}{def}}\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ B_y& G_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_x^{\′}\\ E_y^{\′}\end{array}\right]=\underset{j\≠i}{\overset{n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}\left[\begin{array}{cc}{G}_{ij}& -B_{ij}\\ B_{ij}& G_{ij}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{xj}\\ U_{yj}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{G}_{ii}+G_x& -B_{ii}+B_x\\ B_{ii}+B_y& G_{ii}+G_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{xi}\\ U_{yi}\end{array}\right];---\left(6\right)$

当根据***微分方程得到本计算时步末的发电机动态状态量后，则根据所述xy坐标下发电机各电气量的计算公式计算出发电机各电气量；

然后根据所述网络的第i个节点方程计算发电机注入网络的等值电流 $\left[\begin{array}{c}{I}_x^{\′}\\ I_y^{\′}\end{array}\right];$

再利用发电机的等值导纳矩阵 $\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ G_y& B_y\end{array}\right]$ 根据所述网络的第i个节点方程对节点导纳矩阵进行修正，并将所述网络的第i个节点方程代替节点导纳矩阵中的第i个节点方程；对各个发电机节点均作上述处理后，则能够求解出网络方程，从而获得转化后的***节点电压相量z_P。

2、通过误差传递计算量测过程中的误差方差。

在前文中提到发电机动态状态估计信息通过转换后最终作为全***状态估计的伪量测，本发明实施例中主要介绍通过误差传递计算该过程的误差方差，其具体过程如下：

误差传递过程需要用到dq坐标下发电机动态状态的状态量估计值和估计误差方差矩阵P_G，发电机各电气量的计算公式中采用该状态量估计值时，表示为：

式中， 分别表示δ、E′_q、E′_d的估计值；y为xy坐标下暂态电动势和等值导纳矩阵所组成的相量， 分别表示E′_x、E′_y的估计值；y为发电机各电气量计算方程组(即式4所示的方程组)；

利用卡尔曼滤波进行发电机动态状态估计时，获得估计误差方差矩阵P_G，根据dq坐标下发电机动态状态的状态量估计值与估计误差方差矩阵P_G，并利用非线性函数的协方差传播律计算相量y的误差方差矩阵P_y：

P_y＝DP_GD^T；(8)

式中，D为灵敏度矩阵；D的具体形式为，其中的为偏导数符号：

式(9)中各元素的具体形式为：

得到灵敏度矩阵D后，就可以根据式(8)计算坐标变换后相量y的误差方差矩阵P_y；

再利用相量y与误差方差矩阵P_y计算xy坐标下发电机注入网络电流I′_x与I′_y的误差方差矩阵P_z：

$P_z=D_I{P}_y{D}_I^T---\left(13\right)$

式中，D_I为xy坐标下发电机注入网络电流I′_x与I′_y的灵敏度矩阵；将式(6)展开，就得到利用相量y计算发电机注入电流I′_x与I′_y的公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_x^{\′}=G_x{E}_x^{\′}+B_x{E}_y^{\′}\\ I_y^{\′}=B_y{E}_x^{\′}+G_y{E}_y^{\′}\end{array}\right.---\left(14\right)$

对式(14)中的I′_x与I′_y分别关于 $y={\left[\begin{array}{ccc}{\hat{E}}_x^{\′}& {\hat{E}}_y^{\′}& G_x{B}_x{G}_y{B}_y\end{array}\right]}^T$ 中的元素求偏导数，即

$D_I=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{\∂I_x^{\′}}{\∂E_x^{\′}}& \frac{\∂I_x^{\′}}{\∂E_y^{\′}}& \frac{\∂I_x^{\′}}{\∂G_x}& \frac{\∂I_x^{\′}}{\∂B_x}& \frac{\∂I_x^{\′}}{\∂G_y}& \frac{\∂I_x^{\′}}{\∂B_y}\\ \frac{\∂I_y^{\′}}{\∂E_x^{\′}}& \frac{\∂I_y^{\′}}{\∂E_y^{\′}}& \frac{\∂I_y^{\′}}{\∂G_x}& \frac{\∂I_y^{\′}}{\∂B_x}& \frac{\∂I_y^{\′}}{\∂G_y}& \frac{\∂I_y^{\′}}{\∂B_y}\end{array}\right];---\left(15\right)$

分别计算矩阵D_I中的各元素，并将发电机动态状态估计结果带入，就得到D_I：

$D_I=\left[\begin{array}{cccccc}{G}_x& B_x& {\hat{E}}_x^{\′}& {\hat{E}}_y^{\′}& 0& 0\\ B_y& G_y& 0& 0& {\hat{E}}_y^{\′}& {\hat{E}}_x^{\′}\end{array}\right]---\left(16\right)$

根据D_I和P_y就可以利用式(13)计算注入电流的误差方差矩阵P_z。P_z的具体形式为：

$P_z=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_{Ixx}^2& {\mathrm{\σ}}_{Ixy}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{Iyx}^2& {\mathrm{\σ}}_{Iyy}^2\end{array}\right]---\left(17\right)$

式中，和分别为注入电流实部和虚部的自协方差；和为互协方差；

利用节点注入电流就可以通过求解网络方程得到各个节点电压相量。然而，利用直接法计算网络接口时，需要根据式(4)将dq坐标下的发电机阻抗变换为直角坐标下的等值导纳G_x、B_x、G_y、B_y，再并入节点导纳矩阵Y，形成Y'，最后求解线性方程组，得到节点电压相量。然而，求解线性方程组需要对Y'求逆，同时Y'是发电机转子功角估计值的函数，这就导致网络节点电压相量关于求偏导数极为困难。

针对上述问题，本发明实施例中，将发电机d轴暂态阻抗的倒数作为发电机等值导纳直接并入节点导纳矩阵，从而解决了***状态量对求偏导数困难的问题；若发电机等值导纳都已并入节点导矩阵Y，则***节点电压相量为：

$\stackrel{\·}{U}=Y^{-1}{\stackrel{\·}{I}}^{\′};---\left(18\right)$

式中，Y^-1为节点导纳矩阵Y的逆矩阵；为网络节点的注入电流复向量，对于m_G个发电机节点， ${\stackrel{\·}{I}}^{\′}=\[{\stackrel{\·}{I}}_{x1}^{\′}+j{\stackrel{\·}{I}}_{y1}^{\′}{\stackrel{\·}{I}}_{x2}^{\′}+j{\stackrel{\·}{I}}_{y2}^{\′}...{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{xm}}_G}^{\′}+j{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{ym}}_G}^{\′}\];$ 对于负荷节点，将负荷作为等值导纳并入节点导纳矩阵，则节点注入电流为0；

将***节点电压相量的实部U_R与虚部U_I分别写为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_R={\mathrm{GI}}_x^{\′}-{\mathrm{BI}}_y^{\′}\\ U_I={\mathrm{BI}}_x^{\′}+{\mathrm{GI}}_y^{\′}\end{array}\right.;---\left(19\right)$

式中，G与B分别为节点导纳矩阵逆矩阵Y^-1的实部和虚部；

信息转换时的误差方差包括节点电压实部和虚部的估计误差方差P_UR与P_UI，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{UR}={\mathrm{G\σ}}_{IR}^2{G}^T+{\mathrm{B\σ}}_{II}^2{B}^T\\ P_{UI}={\mathrm{B\σ}}_{IR}^2{B}^T+{\mathrm{G\σ}}_{II}^2{G}^T\end{array}\right.$

式中，与分别为发电机注入电流实部和虚部的误差方差矩阵；与具体形式为：

式中，m_G为发电机个数。

3、构建***动态状态估计模型，实现***动态状态估计。

将零阻抗特性变电站状态估计所得到的状态估计信息上送至调度中心并进行数据整合，作为网络节点电压和电流相量的伪量测。同时，将发电机动态状态估计信息通过机网接口转化为***节点电压相量，也作为全***状态估计的伪量测，可以进一步提升全***状态估计精度。建立这些量测量与状态量的函数关系之后，就可以采用加权最小二乘法进行全***状态估计。由于全***状态估计的量测量均为节点电压和支路电流相量，可以采用线性加权最小二乘法进行求解。

本发明实施例中，除了由变电站零阻抗特性状态估计得到的网络节点电压和电流相量的伪量测值以及由发电机动态状态估计结果计算得到的***节点电压相量伪量测；全***状态估计的量测量还应该包括支路电流和节点注入电流量测值。

1)计算所述支路电流的步骤包括：

输电线π型等值电路如图3所示，假设一支路两端节点分别为i和j，则对于支路ij，由节点i流向节点j的电流相量I_ij与节点电压相量之间的函数关系为：

I_ij＝Y_ij(U_i-U_j)+Y_i0U_i；(23)

式中，U_i与U_j分别为节点i和j的电压相量；Y_ij为支路ij的导纳；Y_i0为节点i的对地导纳；

将电流相量I_ij的实部与虚部分开进行表示：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{ij,r}=(g_{ij}+g_{i0})e_i-g_{ij}{e}_j-(b_{ij}+b_{i0})f_i+b_{ij}{f}_j\\ I_{ij,i}=(g_{ij}+g_{i0})f_i-g_{ij}{f}_j-(b_{ij}+b_{i0})e_i+b_{ij}{e}_j\end{array}\right.;---\left(24\right)$

式中，I_ij,r与I_ij,i分别表示电流相量I_ij的实部与虚部，g_ij与b_ij分别表示支路ij的电导和电纳；g_i0与b_i0分别表示支路ij的对地电导和电纳；e_i与f_i分别表示节点i电压实部和虚部；e_j与f_j分别表示节点j电压实部和虚部；

将式(24)写为矩阵形式，则支路ij的支路电流PMU量测值与节点电压相量之间的关系为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{ij,r}\\ I_{ij,i}\\ I_{ji,r}\\ I_{ji,i}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{ij}+g_{i0}& -b_{ij}-b_{i0}& -g_{ij}& b_{ij}\\ b_{ij}+b_{i0}& g_{ij}+g_{i0}& -b_{ij}& -g_{ij}\\ -g_{ji}& b_{ji}& g_{ji}+g_{i0}& -b_{ji}-b_{j0}\\ -b_{ji}& -g_{ji}& b_{ji}+b_{j0}& g_{ji}+g_{j0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_i\\ f_i\\ e_j\\ f_j\end{array}\right]---\left(25\right)$

将上述矩阵写为集中形式，则得到支路ij的支路电流量测与状态量之间的线性量测方程：

z_Ck＝H_Ckx'i,j∈k；(26)

式中：z_Ck为支路k的电流相量PMU量测值，z_Ck＝[I_ij,rI_ij,iI_ji,rI_ji,i]^T；H_Ck为支路k的电流量测矩阵；x'为状态量，x'＝[e₁f₁e₂f₂...e_nf_n]^T；i,j∈k表示支路k的两端节点号分别为i和j；

将所有支路电流量测矩阵写为一列，从而得到支路电流PMU量测矩阵H_I： $H_I={\left[\begin{array}{cccc}{H}_{C1}& H_{C2}& ...& H_{{\mathrm{CN}}_b}\end{array}\right]}^T;$ 将所有支路电流相量的PMU量测值写为一列，从而得到支路电流的量测量z_I： $z_{Ck}={\left[\begin{array}{cccc}{z}_{C1}& z_{C2}& ...& z_{{\mathrm{CN}}_b}\end{array}\right]}^T,$ N_b为支路数。

2)计算节点注入电流量的步骤包括：

全***状态估计的量测量除了支路电流的PMU量测外，还需要考虑节点注入电流的PMU量测以及节点零注入电流虚拟量测，进一步提升量测冗余度，进而提升状态估计精度。

对于节点i，注入电流相量为：

${\stackrel{\·}{I}}_{Ini}=Y_i\stackrel{\·}{U}---\left(27\right)$

式中，Y_i为节点导纳矩阵的第i行；

将上式的实部与虚部分开进行表示：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{Ini,r}=G_{i1}{e}_1-B_{i1}{f}_1+G_{i2}{e}_2-B_{i2}{f}_2...G_{in}{e}_n-B_{in}{f}_n\\ I_{Ini,i}=B_{i1}{e}_1+G_{i1}{f}_1+B_{i2}{e}_{22}+G_{i2}f...B_{in}{e}_n+G_{in}{f}_n\end{array}\right.;---\left(28\right)$

式中，I_Ini,r与I_Ini,i分别为节点i注入电流的实部和虚部；G_ij和B_ij分别为节点导纳矩阵的第i行第j列元素的实部和虚部；

将式(28)写为矩阵形式：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{Ini,r}\\ I_{Ini,i}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{G}_{i1}& -B_{i1}& G_{i2}& -B_{i2}& ...& G_{in}& -B_{in}\\ B_{i1}& G_{i1}& B_{i2}& G_{i2}& ...& B_{in}& G_{in}\end{array}\right]x^{\′}---\left(29\right)$

式(29)左侧的矩阵就为节点i注入电流向量；右侧矩阵为注入电流量测矩阵。

将所有节点注入电流向量写为一列得到向量z_In，就可以得到节点注入电流量测与状态量x'之间的函数关系为：

z_In＝H_Inx'(30)

式中，z_In＝[I_In1,rI_In1,iI_In2,rI_In2,i...I_Inn,rI_Inn,i]；H_In节点注入电流量测矩阵：

***中还存在多数联络节点。联络节点既不连接发电机也不存在负荷，因此注入电流为零。对于联络节点的注入电流量测方程形式与式(30)相同，仅仅是将式(30)的左侧注入电流量测向量中联络节点的对应元素置为0即可。

由变电站零状态估计得到的节点电压相量z_U与状态量x'之间的关系为：

z_U＝[e_z1f_z1e_z2f_z2...e_znf_zn]^T＝I_2n×2nx'(32)

式中：e_zi和f_zi分别为由变电站零阻抗特性状态估计得到的节点i的电压实部和虚部，此处，i＝[1,n]；I_2n×2n为2n维单位矩阵，n为节点个数；

由发电机动态状态估计结果计算得到的节点电压相量虚拟量测z_P与状态量x'之间的关系为：

z_P＝[e_P1f_P1e_P2f_P2...e_Pnf_Pn]^T＝I_2n×2nx'(33)

式中：e_pi和f_pi分别为由发电机动态状态估计结果通过机网接口计算得到的节点i的电压实部和虚部的伪量测值。

前文所出现的状态量x'含义上没有区别，都是公式左侧电流所对应节点的电压，分解成实部e和虚部f，在前文“计算所述支路电流的步骤”中例举了，状态量x'的形式，x'＝[e₁f₁e₂f₂...e_nf_n]^T，其具体形式随公式左侧含义有角标变化。

由上述对全***状态估计量测量的分析可以看到，所有量测方程均为线性方程。

从而建立电力***发生故障后***动态状态估计模型：

z＝[z_Iz_Uz_Inz_P]^T＝Hx＝[H_II_2n×2nH_InI_2n×2n]^Tx'；(34)

式中，z_P为通过机网接口将发电机动态状态估计信息进行转化后的***节点电压相量；z_U为根据变电站动态状态估计信息及断路器实际状态计算获得的网络节点电压和电流相量；z_I为支路电流量；z_In为节点注入电流量；H为全***线性状态估计的量测矩阵；

量测过程中的误差方差R表示为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}{R}_I& 0& 0& 0\\ 0& R_U& 0& 0\\ 0& 0& R_{In}& 0\\ 0& 0& 0& R_P\end{array}\right]---\left(35\right)$

式中，R_I、R_U、R_In、R_P分别为z_I、z_U、z_In、z_P量测误差方差矩阵；R_I与R_U均为对角阵，且对角线上元素分别为支路电流和节点电压量测误差方差；R_In对于联络节点的零注入电流虚拟量测，量测误差方差选为一个较小的正数。

R_P的具体形式为：

式中，与分别为式(20)中矩阵P_UR与P_UI的第i个对角元素，i＝[1,n]。

根据电力***发生故障后***动态状态估计模型及量测过程中的误差方差R，并结合线性最小二乘法对***节点电压相量进行估计，从而实现电力***发生故障后***动态状态估计：

获得的即为***节点电压相量的幅值和相角。

另一方面，为了便于说明本发明，下面再以具体的实例对上述测量方法进行仿真测试，具体来说：

IEEE9节点仿真测试：

将本发明提供的基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法应用于如图4所示的IEEE9节点测试***(***的基准容量为100MVA)，IEEE9节点测试***的相关参数及发电机动态参数和支路参数如表1-表4所示。

表1IEEE9节点测试***节点数据表

注：平衡节点为节点1，除平衡节点外，凡未明确给出电压幅值的节点均为PQ节点，

明确给出电压幅值的点均为PV节点。

表2IEEE9节点测试***线路支路数据表

表3IEEE9节点测试***变压器支路数据表

表4IEEE9节点测试***发电机动态数据表

本实例中，在0时刻节点4和节点5之间发生三相金属性短路故障，随后保护立即将故障线路切除。采用BPA对该故障过程进行仿真计算，并将计算结果作为真值。仿真步长为20ms，仿真时间为6s。下面以故障后1秒时全***动态状态估计为例来说明发电机动态状态估计结果转化为网络节点电压相量伪量测误差方差的具体计算过程。

***故障后1秒dq坐标下3台发电机状态量估计值 ${\hat{x}}_{50}={\left[\begin{array}{ccc}{\widehat{\mathrm{\δ}}}_{50}& {\hat{E}}_{q50}^{\′}& {\hat{E}}_{d50}^{\′}\end{array}\right]}^T$ 和估计误差方差矩阵P_G50分别为：

发电机G1： $\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{50}={\left[\begin{array}{ccc}3.5074& 0& 1.0289\end{array}\right]}^T\\ P_{G50}=\left[\begin{array}{ccc}0.2011& 0.0152& -0.0312\\ 0.0152& 0.0171& -0.0111\\ -0.0312& -0.0111& 0.0300\end{array}\right]\end{array}\right.;$

发电机G2： $\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{50}={\left[\begin{array}{ccc}4.3898& 0.4721& 0.9908\end{array}\right]}^T\\ P_{G50}=\left[\begin{array}{ccc}0.2877& 0.0224& -0.0069\\ 0.0224& 0.0248& -0.0001\\ -0.0069& -0.0001& 0.0396\end{array}\right]\end{array}\right.;$

发电机G3： $\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{50}={\left[\begin{array}{ccc}4.2926& 0.4818& 0.8381\end{array}\right]}^T\\ P_{G50}=\left[\begin{array}{ccc}0.6921& 0.1169& -0.0599\\ 0.1169& 0.0701& -0.0374\\ -0.0599& -0.0374& 0.0450\end{array}\right]\end{array}\right..$

式(8)中三台发电机的灵敏度矩阵D分别为：

发电机G1： $D=\left[\begin{array}{ccc}0.3680& -0.3577& -0.9339\\ -0.9609& 0.9339& -0.3577\\ 4.5598& 0& 0\\ 4.0932& 0& 0\\ -4.5598& 0& 0\\ 4.0932& 0& 0\end{array}\right];$

发电机G2： $D=\left[\begin{array}{ccc}0.7901& -0.9484& -0.3170\\ -0.7619& 0.3170& -0.9484\\ -2.6622& 0& 0\\ 2.0033& 0& 0\\ 2.6622& 0& 0\\ 2.0033& 0& 0\end{array}\right];$

发电机G3： $D=\left[\begin{array}{ccc}0.5690& -0.9132& -0.4076\\ -0.7815& 0.4076& -0.9132\\ -1.0121& 0& 0\\ 1.1283& 0& 0\\ 1.0121& 0& 0\\ 1.1283& 0& 0\end{array}\right].$

根据式(8)计算得到三台发电机的误差方差矩阵P_y分别为：

发电机G1： $P_y=\left[\begin{array}{cccccc}0.0065& -0.0027& 0.0439& 0.0394& -0.0439& 0.0394\\ -0.0027& 0.0162& -0.0763& -0.0685& 0.0763& -0.0685\\ 0.0439& -0.0763& 0.4158& 0.3733& -0.4158& 0.3733\\ 0.0394& -0.0685& 0.3733& 0.3351& -0.3733& 0.3351\\ -0.0439& 0.0763& -0.4158& -0.3733& 0.4158& -0.3733\\ 0.0394& -0.0685& 0.3733& 0.3351& -0.3733& 0.3351\end{array}\right]\×{10}^{-4};$

发电机G2： $P_y=\left[\begin{array}{cccccc}0.0176& -0.0144& -0.0554& 0.0417& 0.0554& 0.0417\\ -0.0144& 0.0184& 0.0547& -0.0412& -0.0547& -0.0412\\ -0.0554& 0.0547& 0.2039& -0.1534& -0.2039& -0.1534\\ 0.0417& -0.0412& -0.1534& 0.1155& 0.1534& 0.1155\\ 0.0554& -0.0547& -0.2039& 0.1534& 0.2039& 0.1534\\ 0.0417& -0.0412& -0.1534& 0.1155& 0.1534& 0.1155\end{array}\right]\×{10}^{-4};$

发电机G3： $P_y=\left[\begin{array}{cccccc}0.1685& -0.2195& -0.3152& 0.3514& 0.3152& 0.3514\\ -0.2195& 0.3398& 0.4439& -0.4948& -0.4439& -0.4948\\ -0.3152& 0.4439& 0.7090& -0.7903& -0.7090& -0.7903\\ 0.3514& -0.4948& -0.7903& 0.8811& -07903& 0.8811\\ 0.3152& -0.4439& -0.7090& 0.7903& 0.7090& 0.7903\\ 0.3514& -0.4948& -0.7903& 0.8811& 0.7093& 0.8811\end{array}\right]\×{10}^{-5}.$

根据式(16)计算得到3台发电机注入电流I′_x和I′_y的灵敏度矩阵D_I分别为：

发电机G1： $D_I=\left[\begin{array}{cccccc}2.0466& 11.1038& -0.9609& -0.3680& 0& 0\\ -15.6635& -2.0466& 0& 0& -0.3680& -0.9609\end{array}\right];$

发电机G2： $D_I=\left[\begin{array}{cccccc}1.0016& 8.0757& -0.7619& -0.7901& 0& 0\\ -5.4135& -1.0016& 0& 0& -0.7901& -0.7619\end{array}\right];$

发电机G3： $D_I=\left[\begin{array}{cccccc}0.5641& 5.2639& -0.7815& -0.5690& 0& 0\\ -4.2518& -0.5641& 0& 0& -0.5690& -0.7815\end{array}\right].$

根据式(13)计算xy坐标下3台发电机注入网络的电流I′_x和I′_y的误差方差矩阵P_z分别为：

发电机G1： $P_z=\left[\begin{array}{cc}0.4355& 0.2023\\ 0.2023& 0.1841\end{array}\right]\×{10}^{-3};$

发电机G2： $P_z=\left[\begin{array}{cc}0.0864& 0.0837\\ 0.0837& 0.1426\end{array}\right]\×{10}^{-3};$

发电机G3： $P_z=\left[\begin{array}{cc}0.7544& 0.6368\\ 0.6368& 0.6710\end{array}\right]\×{10}^{-4}.$

根据式(21)和式(22)就可以得***中发电机注入电流实部和虚部的误差方差矩阵和分别为：

${\mathrm{\σ}}_{IR}^2=\left[\begin{array}{ccc}0.4355& 0& 0\\ 0& 0.0864& 0\\ 0& 0& 0.0754\end{array}\right]\×{10}^{-3};$

${\mathrm{\σ}}_{II}^2=\left[\begin{array}{ccc}0.1841& 0& 0\\ 0& 0.1426& 0\\ 0& 0& 0.0671\end{array}\right]\×{10}^{-3}.$

根据式(20)计算得到网络节点电压实部和虚部的估计误差方差矩阵P_UR和P_UI分别为：

$P_{UR}=\left[\begin{array}{ccccccccc}0.0538& 0.0316& 0.0321& 0.0501& 0.0367& 0.0364& 0.0478& 0.0471& 0.0375\\ 0.0316& 0.1087& 0.0563& 0.0476& 0.0916& 0.0641& 0.0657& 0.0553& 0.0823\\ 0.0321& 0.0563& 0.0931& 0.0458& 0.0622& 0.0812& 0.0540& 0.0605& 0.0721\\ 0.0501& 0.0476& 0.0458& 0.0520& 0.0503& 0.0487& 0.0544& 0.0531& 0.0512\\ 0.0367& 0.0916& 0.0622& 0.0503& 0.0821& 0.0664& 0.0647& 0.0584& 0.0779\\ 0.0364& 0.0641& 0.0812& 0.0487& 0.0664& 0.0750& 0.0578& 0.0604& 0.0721\\ 0.0478& 0.0657& 0.0540& 0.0544& 0.0647& 0.0578& 0.0616& 0.0583& 0.0639\\ 0.0471& 0.0553& 0.0605& 0.0531& 0.0584& 0.0604& 0.0583& 0.0583& 0.0612\\ 0.0375& 0.0823& 0.0721& 0.0512& 0.0779& 0.0721& 0.0639& 0.0612& 0.0779\end{array}\right]\×{10}^{-5};$

$P_{UI}=\left[\begin{array}{ccccccccc}0.1198& 0.0424& 0.0516& 0.1043& 0.0577& 0.0614& 0.0923& 0.0924& 0.0605\\ 0.0424& 0.0739& 0.0507& 0.0501& 0.0678& 0.0554& 0.0588& 0.0538& 0.0643\\ 0.0516& 0.0507& 0.1041& 0.0612& 0.0630& 0.0906& 0.0647& 0.0741& 0.0765\\ 0.1043& 0.0501& 0.0612& 0.0954& 0.0629& 0.0677& 0.0885& 0.0890& 0.0666\\ 0.0577& 0.0678& 0.0630& 0.0629& 0.0685& 0.0654& 0.0682& 0.0663& 0.0692\\ 0.0614& 0.0554& 0.0906& 0.0677& 0.0654& 0.0834& 0.0703& 0.0759& 0.0750\\ 0.0932& 0.0588& 0.0647& 0.0885& 0.0682& 0.0703& 0.0860& 0.0855& 0.0711\\ 0.0924& 0.0538& 0.0741& 0.0682& 0.0663& 0.0759& 0.0855& 0.0878& 0.0723\\ 0.0605& 0.0643& 0.0765& 0.0666& 0.0692& 0.0750& 0.0711& 0.0723& 0.0737\end{array}\right]\×{10}^{-5}.$

P_UR和P_UI即为发电机动态状态估计转化为网络节点电压相量伪量测的误差方差矩阵。其对角元素就可以用来作为全***状态估计电压实部和虚部伪量测的误差方差。

采用上述方法计算每一时步的P_UR和P_UI就可以进行机电暂态过程中全***状态估计。

将节点1作为参考节点，图5(a-d)分别给出了节点2、4、6和7电压相角的估计结果。可见，节点电压相角的估计曲线能够很好地与真实值曲线相吻合。这表明提出的机电暂态过程中全***状态估计能够得到准确的节点电压相角值。

图6(a-d)分别给出了节点1、5、6和8电压幅值的估计结果。可见，节点电压幅值的估计曲线同样能够很好地与真实值曲线相吻合。

进一步对发明的全***状态估计方法进行定量分析,定义动态状态估计的量化评估指标估计误差总方差ε：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}{({\hat{x}}_i-x_i^{+})}^2}{S}---\left(38\right)$

式中，S为采样点数；为状态量x第i个采样点的真值。

表5给出了节点电压幅值和相角的估计误差总方差。可见，所有节点电压幅值估计误差总方差都达到了0.15×10^-6以下，相角估计误差总方差都达到0.5×10^-6以下。而根据电力***实时动态监测***技术规范，PMU对节点电压幅值和相角的直接量测误差方差分别为4×10^-6和1.2×10^-5弧度。这说明本文提出的分布式电力***动态状态估计能够有效滤除PMU量测中的随机误差，得到网络节点电压和相角的准确估计值。

表5电压幅值和相角估计误差总方差

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，其特征在于，包括：

获取电力***发生故障后的发电机动态状态估计信息、变电站动态状态估计信息及断路器实际状态；

根据各个变电站的断路器实际状态，并结合关联矩阵对全网进行结线分析，再对各个变电站发送的变电站动态状态估计信息进行数据整合，获得的网络节点电压和电流相量作为网络节点电压和电流相量的伪量测；

将发电机动态状态估计信息通过机网接口转化为***节点电压相量，并将该***节点电压相量作为全***状态估计的伪量测；

通过误差传递计算量测过程中的误差方差，并基于网络节点电压和电流相量、***节点电压相量以及量测过程中的误差方差，实现电力***发生故障后***动态状态估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，其特征在于，所述发电机动态状态估计信息包括：

利用电力***发生故障后的发电厂实时数据库中PMU量测信息对发电机动态状态进行估计，获得的发电机动态状态的状态量估计值与估计误差方差即为发电机动态状态估计信息。

3.根据权利要求1所述的一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，其特征在于，所述变电站动态状态估计信息及断路器实际状态包括：

电力***发生故障后，利用变电站内流过各断路器的电流相量和各节点电压相量的PMU量测值以及静态数据库中各元件的关联关系，进行变电站动态状态估计并确定断路器实际状态。

4.根据权利要求1所述的一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，其特征在于，所述将发电机动态状态估计信息通过机网接口转化为***节点电压相量包括：

利用机网接口的直接解法将发电机动态状态估计信息转化***节点电压相量，其计算步骤包括：坐标变换与求解网络方程；

其中，坐标变换过程如下：

当发电机采用四阶模型时，定子电压方程的导纳矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_d\\ I_q\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{r}_a& -X_q^{\′}\\ X_d^{\′}& r_a\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{E}_d^{\′}-U_d\\ E_q^{\′}-U_q\end{array}\right]=\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\left[\begin{array}{cc}{r}_a& X_q^{\′}\\ -X_d^{\′}& r_a\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_d^{\′}-U_d\\ E_q^{\′}-U_q\end{array}\right];$

式中：U_d和U_q分别为发电机出口电压相量的d轴和q轴分量；E′_d和E′_q分别为发电机的d轴和q轴暂态电动势；X′_d和X′_q分别为发电机的d轴和q轴暂态电抗；I_d和I_q分别为发电机定子电流的d轴和q轴分量；r_a为发电机等值电阻；

引入坐标变换矩阵 $T=\left[\begin{array}{cc}sin\mathrm{\δ}& cos\mathrm{\δ}\\ -cos\mathrm{\δ}& sin\mathrm{\δ}\end{array}\right],$ 将dq坐标下的发电机电气量转化为xy坐标下，则有：

$\left[\begin{array}{c}{I}_x\\ I_y\end{array}\right]=T\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\left[\begin{array}{cc}{r}_a& X_q^{\′}\\ -X_d^{\′}& r_a\end{array}\right]T^{-1}\left[\begin{array}{c}{E}_x^{\′}-U_x\\ E_y^{\′}-U_y\end{array}\right]\underset{\‾}{\underset{\‾}{def}}\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ B_y& G_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_x^{\′}-U_x\\ E_y^{\′}-U_y\end{array}\right]$

式中：I_x和I_y分别为定子电流的实部和虚部；E′_x和E′_y分别为暂态电动势的实部和虚部； $\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ B_y& G_y\end{array}\right]$ 为发电机坐标变换后的等值导纳矩阵，δ为发电机功角；

xy坐标下发电机各电气量的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x^{\′}=E_d^{\′}\sin \mathrm{\δ}+E_q^{\′}\cos \mathrm{\δ}\\ E_y^{\′}=-E_d^{\′}\cos \mathrm{\δ}+E_q^{\′}\sin \mathrm{\δ}\\ G_x=\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\[r_a-\frac{1}{2}\left(X_d^{\′}-X_q^{\′}\right)\sin 2\mathrm{\δ}\]\\ B_x=\frac{1}{2\left(r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}\right)}\[\left(X_d^{\′}+X_q^{\′}\right)-\left(X_d^{\′}-X_q^{\′}\right)\cos 2\mathrm{\δ}\]\\ G_y=\frac{1}{r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}}\[r_a+\frac{1}{2}\left(X_d^{\′}-X_q^{\′}\right)\sin 2\mathrm{\δ}\]\\ B_y=\frac{1}{2\left(r_a^2+X_d^{\′}{X}_q^{\′}\right)}\[-\left(X_d^{\′}+X_q^{\′}\right)+\left(X_d^{\′}-X_q^{\′}\right)\cos 2\mathrm{\δ}\]\end{array}\right.;$

求解网络方程过程如下：

将n个节点的网络复数线性代数方程增阶化为2n维实线性代数方程，获得如下节点导纳矩阵：

$\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{I}_{x1}\\ I_{y1}\end{array}\right]\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \left[\begin{array}{c}{I}_{xi}\\ I_{yi}\end{array}\right]\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \left[\begin{array}{c}{I}_{xn}\\ I_{yn}\end{array}\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}\left[\begin{array}{cc}{G}_{11}& -B_{11}\\ B_{11}& G_{11}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{1i}& -B_{1i}\\ B_{1i}& G_{1i}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{1n}& -B_{1n}\\ B_{1n}& G_{1n}\end{array}\right]\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \left[\begin{array}{cc}{G}_{i1}& -B_{i1}\\ B_{i1}& G_{i1}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{ii}& -B_{ii}\\ B_{ii}& G_{ii}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{in}& -B_{in}\\ B_{in}& G_{in}\end{array}\right]\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \left[\begin{array}{cc}{G}_{n1}& -B_{n1}\\ B_{n1}& G_{n1}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{ni}& -B_{ni}\\ B_{ni}& G_{ni}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{G}_{nn}& -B_{nn}\\ B_{nn}& G_{nn}\end{array}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{U}_{x1}\\ U_{y1}\end{array}\right]\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \left[\begin{array}{c}{U}_{xi}\\ U_{yi}\end{array}\right]\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \left[\begin{array}{c}{U}_{xn}\\ U_{yn}\end{array}\right]\end{array}\right];$

其中，Y_ij＝G_ij+B_ij表示节点导纳矩阵Y的第i行j列元素；和分别为网络支路电流相量和***节点电压相量中第i个元素；

若转化为xy坐标后的定子电压方程的导纳矩阵所描述的发电机接于网络的第i个节点，则 $\left[\begin{array}{c}{I}_x\\ I_y\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{U}_x\\ U_y\end{array}\right]$ 为 $\left[\begin{array}{c}{I}_{xi}\\ I_{yi}\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{U}_{xi}\\ U_{yi}\end{array}\right];$

将转化为xy坐标后的定子电压方程的导纳矩阵带入节点导纳矩阵中的第i个方程，消去 $\left[\begin{array}{c}{I}_{xi}\\ y_{yi}\end{array}\right],$ 则网络的第i个节点方程为：

$\left[\begin{array}{c}{I}_x^{\′}\\ I_y^{\′}\end{array}\right]\underset{\‾}{\underset{\‾}{def}}\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ B_y& G_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_x^{\′}\\ E_y^{\′}\end{array}\right]=\underset{j\≠i}{\overset{n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}\left[\begin{array}{cc}{G}_{ij}& -B_{ij}\\ B_{ij}& G_{ij}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{xj}\\ U_{yj}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{G}_{ii}+G_x& -B_{ii}+B_x\\ B_{ii}+B_y& G_{ii}+G_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{xi}\\ U_{yi}\end{array}\right];$

当根据***微分方程得到本计算时步末的发电机动态状态量后，则根据所述xy坐标下发电机各电气量的计算公式计算出发电机各电气量；

然后根据所述网络的第i个节点方程计算发电机注入网络的等值电流 $\left[\begin{array}{c}{I}_x^{\′}\\ I_y^{\′}\end{array}\right];$

再利用发电机的等值导纳矩阵 $\left[\begin{array}{cc}{G}_x& B_x\\ G_y& B_y\end{array}\right]$ 根据所述网络的第i个节点方程对节点导纳矩阵进行修正，并将所述网络的第i个节点方程代替节点导纳矩阵中的第i个节点方程；对各个发电机节点均作上述处理后，则能够求解出网络方程，从而获得转化后的***节点电压相量z_P。

5.根据权利要求4所述的一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，其特征在于，所述通过误差传递计算量测过程中的误差方差包括：

发电机动态状态估计信息通过转换后最终作为全***状态估计的伪量测，通过误差传递计算该过程的误差方差，具体过程如下：

误差传递过程需要用到dq坐标下发电机动态状态的状态量估计值和估计误差方差矩阵P_G，发电机各电气量的计算公式中采用该状态量估计值时，表示为：

$y=f\left(\hat{x}\right)$

式中， $\hat{x}={\left[\begin{array}{ccc}\widehat{\mathrm{\δ}}& {\hat{E}}_q^{\′}& {\hat{E}}_d^{\′}\end{array}\right]}^T,$ 分别表示δ、E′_q、E′_d的估计值；y为xy坐标下暂态电动势和等值导纳矩阵所组成的相量， $y={\[{\hat{E}}_x^{\′}{\hat{E}}_y^{\′}{G}_x{B}_x{G}_y{B}_y\]}^T,$ 分别表示E′_x、E′_y的估计值；y为发电机各电气量计算方程组；

利用卡尔曼滤波进行发电机动态状态估计时，获得估计误差方差矩阵P_G，根据dq坐标下发电机动态状态的状态量估计值与估计误差方差矩阵P_G，并利用非线性函数的协方差传播律计算相量y的误差方差矩阵P_y：

P_y＝DP_GD^T；

式中，D为灵敏度矩阵；

再利用相量y与误差方差矩阵P_y计算xy坐标下发电机注入网络电流I′_x与I′_y的误差方差矩阵P_z：

$P_z=D_I{P}_y{D}_I^T$

式中，D_I为xy坐标下发电机注入网络电流I′_x与I′_y的灵敏度矩阵；

将发电机d轴暂态阻抗的倒数作为发电机等值导纳直接并入节点导纳矩阵，若发电机等值导纳都已并入节点导矩阵Y，则***节点电压相量为：

$\stackrel{\·}{U}=Y^{-1}{\stackrel{\·}{I}}^{\′};$

式中，Y^-1为节点导纳矩阵Y的逆矩阵；为网络节点的注入电流复向量，对于m_G个发电机节点，对于负荷节点，将负荷作为等值导纳并入节点导纳矩阵，则节点注入电流为0；

将***节点电压相量的实部U_R与虚部U_I分别写为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_R={\mathrm{GI}}_x^{\′}-{\mathrm{BI}}_y^{\′}\\ U_I={\mathrm{BI}}_x^{\′}+{\mathrm{GI}}_y^{\′}\end{array}\right.;$

式中，G与B分别为节点导纳矩阵逆矩阵Y^-1的实部和虚部；

信息转换时的误差方差包括节点电压实部和虚部的估计误差方差P_UR与P_UI，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{UR}={\mathrm{G\σ}}_{IR}^2{G}^T+{\mathrm{B\σ}}_{II}^2{B}^T\\ P_{UI}={\mathrm{B\σ}}_{IR}^2{B}^T+{\mathrm{G\σ}}_{II}^2{G}^T\end{array}\right.$

式中，与分别为发电机注入电流实部和虚部的误差方差矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种基于PMU的电力***分布式动态状态估计方法，其特征在于，所述通过误差传递计算量测过程中的误差方差，并基于网络节点电压和电流相量、***节点电压相量以及量测过程中的误差方差，实现电力***发生故障后***动态状态估计包括：

建立电力***发生故障后***动态状态估计模型：

z＝[z_Iz_Uz_Inz_P]^T；

式中，z_P为通过机网接口将发电机动态状态估计信息进行转化后的***节点电压相量；z_U为根据变电站动态状态估计信息及断路器实际状态计算获得的网络节点电压和电流相量；z_I为支路电流量；z_In为节点注入电流量；

量测过程中的误差方差R表示为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}{R}_I& 0& 0& 0\\ 0& R_U& 0& 0\\ 0& 0& R_{In}& 0\\ 0& 0& 0& R_P\end{array}\right]$

式中，R_I、R_U、R_In、R_P分别为z_I、z_U、z_In、z_P量测误差方差矩阵；

R_P的表达式为：

式中，与分别为估计误差方差P_UR与P_UI的第i个对角元素，i＝[1,n]；

根据电力***发生故障后***动态状态估计模型及量测过程中的误差方差R，并结合线性最小二乘法对***节点电压相量进行估计，从而实现电力***发生故障后***动态状态估计：

${\hat{x}}^{\′}={\[H^T{R}^{-1}H\]}^{-1}{H}^T{R}^{-1}z;$

式中，H为全***线性状态估计的量测矩阵。