CN105373805A - 一种基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法，包括：建立来源于同一目标的多传感器量测数据集；计算多传感器量测数据集中数据之间的隶属度；通过聚类处理求取量测数据集的类中心，完成对多传感器量测数据集的数据合并；利用交互式多模型对合并数据进行滤波跟踪处理，实现对目标的更新；输出更新处理后的目标航迹数据。本发明对来自多传感器的同一目标数据进行合并时采用基于模糊最大熵准则进行数据聚类处理，同时针对传统聚类算法中隶属度计算与聚类中心耦合、以及类中心初始化不当的引入误差问题，提出向量解析方法解耦求解隶属度，可实现对多传感器数据的充分利用，并通过与交互式多模型相结合实现对机动目标的精确跟踪。

Description

一种基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法

技术领域

本发明属于多传感器目标跟踪领域，涉及一种基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法。

背景技术

近年来，模糊理论在目标跟踪、识别领域已有了广泛的运用，本发明基于最大熵准则将模糊聚类算法应用于多传感器机动目标跟踪。在经典的聚类算法中，通常经过若干次迭代使隶属度和聚类中心进入到设定门限而实现求解，这就面临迭代门限选择和多次迭代运算。在实时***中，为避免迭代运算而采用直接初始化类中心的方法，但这会因聚类中心初始选择不当而造成较大的聚类误差；本发明提出向量解析的方法，既不需要迭代运算，也可避免因类中心初始选择不当而造成较大的聚类误差，实现无需类中心参与的隶属度解耦求解。

发明内容

发明目的：本发明基于最大熵准则实现机动目标状态融合估计，针对聚类算法中隶属度计算与聚类中心耦合、以及类中心初始化不当的引入误差问题，提出基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法。

技术方案：本发明提出一种基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法。本发明将来自多传感器的同一目标数据看成一个模糊集合，对集合内数据进行合并时采用基于模糊最大熵的准则进行数据聚类处理，同时针对传统聚类算法中隶属度计算与聚类中心耦合、以及类中心初始化不当的引入误差问题，提出向量解析方法解耦求解隶属度。在对集合内数据进行聚类合并后，采用交互式多模型算法对目标进行滤波跟踪，本发明将模糊理论引入到多传感器数据处理，能够实现对多传感器数据的充分利用，并通过与交互式多模型相结合实现对高机动目标的精确跟踪。

本方法包括以下步骤：

步骤1，建立来源于同一目标的多传感器量测数据集；所述多传感器为三个以上的传感器；

步骤2，计算多传感器量测数据集中数据之间的隶属度；

步骤3，通过聚类处理求取类中心，完成对多传感器量测数据集的数据合并；

步骤4，利用交互式多模型对合并数据进行滤波跟踪处理，实现对目标的更新；

步骤5，输出更新处理后的目标航迹数据。

其中，步骤2包括：设时刻k融合中心***(融合中心***在C4ISR体系结构和数据融合领域是一个通用概念，是指对多传感器数据进行集中处理的处理***，也可以理解为数据融合***集成众多传感器，所有传感器的数据处理都在该***来集中处理，所以通常将该***成为融合中心***。)收到关于某目标T的m_k个有效量测聚类分析是基于样本空间中样本特征的相似性，将样本划分成若干类，使类内样本具有很大的相似性，而类间样本具有很大的相异性，并在类内寻找最大共性特征；对某时刻同一目标T的m_k个量测样本而言，均源于同一目标，因此其最大共性是对目标状态的共同反映，这一目标状态共性正是本发明所要求解的问题。为了精确地估计目标状态，根据信息理论最大熵原理，由于实际中m_k个量测样本的获取为独立的随机事件，应使尽可能地接近量测的真实随机概率分布，可通过熵最大化解决这一问题。根据香农熵i取值1～m_k，其中μ_i表示第i个有效量测值z_i属于类中心c的可能程度，即隶属度，应用拉格朗日乘子法将代价函数 $E=\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i\left|\right|z_i-c|{|}^2$ 和最大化熵 $H=-\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{\mathrm{ln\μ}}_i$ 转化为单一优化目标函数J：

$J=-\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{\mathrm{ln\μ}}_i-\mathrm{\β}\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i\left|\right|z_i-c|{|}^2,$

通过最大化目标函数式可得隶属度μ_i：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{e^{-\mathrm{\β}\left|\right|z_i-c|{|}^2}}{\underset{j=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{e}^{-\mathrm{\β}\left|\right|z_j-c|{|}^2}},\∀i=1,2,...,m_k,$ j取值1～m_k，

其中，β为拉格朗日乘子，c为量测数据集的类中心，e是标准的指数函数。

步骤3包括：通过最小化代价函数E以求取数据集的类中心c：

$E=\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{i}d(z_i,c)=\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i\left|\right|z_i-c|{|}^2,$

其中，d(z_i,c)为有效量测z_i关于类中心c的欧氏距离；μ_i满足

在μ_i已知的条件下，可求得类中心为在多传感器背景下，若采用某一最新量测为类中心，那么将导致被选中的观察值的权值将为1，其他量测的权值变为零，显然不合理。若选用目标状态的预测值为类中心将导致两种不理想情况：其一，若预测偏差大且正好靠近某一量测，此时将导致该量测权值偏大而其他量测权值偏小的情况；其二，若当目标快速机动时，预测值往往会较大偏离所有量测值，由于欧氏距离是以指数关系反应于隶属度μ_i的，当其值超过一定程度后将出现各量测权值趋于相等的情况，从而失去精确聚类作用。鉴于以上原因，本发明提出向量解析的方法，不仅可以避免繁琐迭代运算，还能避开设置类中心的问题，直接实现隶属度μ_i的解耦求解。

有益效果：

本方法能有效避免聚类中心难选择问题，具有良好的估计精度。本发明采用向量解析的方法，既不需要迭代运算，也可避免因类中心初始选择不当而造成较大的聚类误差，实现无需类中心参与的隶属度解耦求解。解决经典的聚类算法中，通常经过若干次迭代使隶属度和聚类中心进入到设定门限求解，所面临迭代门限选择和多次迭代运算的困难，解决因聚类中心初始选择不当而造成较大的聚类误差；通过工程实践证明，本发明能够很好地解决机动目标跟踪问题，提高机动目标的跟踪和实时性。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1a是本发明的量测向量关系图。

图1b是本发明的向量合成示意图。

图2a是本发明的仿真想定图。

图2b是本发明的局部跟踪放大图。

图3为本发明流程图。

具体实施方式

本发明采用基于模糊最大熵的机动目标跟踪方法，如图3所示，本发明从以下几个步骤实现对机动目标进行跟踪处理：

步骤1，建立来源于同一目标的多传感器量测数据集；

步骤2，计算多传感器量测数据集中数据之间的隶属度；

步骤3，通过聚类处理求取类中心，完成对多传感器量测数据集的数据合并；

步骤4，利用交互式多模型对合并数据进行滤波跟踪处理，实现对目标的更新；

步骤5，输出更新处理后的目标航迹数据。

其中，基于最大熵的模糊聚类公式推导过程如下：

(1)基于最大熵的模糊聚类

设时刻k融合中心收到关于某目标T的m_k个有效量测Z_k＝{z₁,z₂,…,z_mk},感兴趣的是如何通过该m_k个量测估计目标的当前状态。根据模糊聚类思想，可将这一问题看成最优规划的聚类过程，相应的代价函数如式(1)所示。

$E=\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{i}d(z_i,c)=\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i\left|\right|z_i-c|{|}^2---\left(1\right)$

其中，d(z_i,c)为量测z_i关于类中心c的欧氏距离；其中μ_i表示第i个有效量测值z_i属于类中心c的可能程度，即隶属度，且满足

在μ_i已知的条件下，可求得类中心c为：

$c=\frac{\underset{i}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{z}_i}{\underset{i}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i}---\left(2\right)$

聚类分析是基于样本空间中样本特征的相似性，将样本划分成若干类，使类内样本具有很大的相似性，而类间样本具有很大的相异性，并在类内寻找最大共性特征；对某时刻同一目标T的m_k个量测样本而言，均源于同一目标，因此其最大共性是对目标状态的共同反映，这一目标状态共性正是本发明所要求解的问题。为了精确地估计目标状态，根据信息理论最大熵原理，由于实际中m_k个量测样本的获取为独立的随机事件，应使式(1)中尽可能地接近量测的真实随机概率分布，可通过熵最大化解决这一问题。香农熵表达式为，

$H=-\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{\mathrm{ln\μ}}_i---\left(3\right)$

应用拉格朗日乘子法将代价函数(1)和最大化熵转化为单一优化目标函数：

$J=-\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{\mathrm{ln\μ}}_i-\mathrm{\β}\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i\left|\right|z_i-c|{|}^2---\left(4\right)$

其中β为拉格朗日乘子，通过最大化目标函数式(4)可得：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{e^{-\mathrm{\β}\left|\right|z_i-c|{|}^2}}{\underset{j=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{e}^{-\mathrm{\β}\left|\right|z_j-c|{|}^2}},\∀i=1,2,...,m_k---\left(5\right)$

其中，类中心c选择过程如下：

(2)类中心c选择

观察式(2)和式(5)，式(2)中类中心c正是本发明要估计的目标T的状态参数。由于μ_i与类中心c耦合，在通常的聚类算法中，采用预设精度门限进行多次迭代求解。但该迭代方法存在难以确定合适门限、循环迭代耗时和可能陷入局部最小的风险；因此，在实际应用中通常选取合适的类中心c直接带入式(5)计算隶属度μ_i，再将μ_i代入(2)式求取最终类中心c。

在现有的处理技术中，通常采用最新量测为类中心或预测值为类中心。在多传感器背景下，若采用某一最新量测为类中心，那么将导致被选中的观察值的权值将为1，其他量测的权值变为零，显然不合理。若选用目标状态的预测值为类中心将导致两种不理想情况：其一，若预测偏差大且正好靠近某一量测，此时将导致该量测权值偏大而其他量测权值偏小的情况；其二，若当目标快速机动时，预测值往往会较大偏离所有量测值，由于式(4)中欧氏距离是以指数关系反应于隶属度μ_i的，当其值超过一定程度后将出现各量测权值趋于相等的情况，从而失去精确聚类作用。鉴于以上原因，本发明提出向量解析的方法，不仅可以避免繁琐迭代运算，还能避开设置类中心的问题，直接实现隶属度μ_i的解耦求解。如图2b所示，为本发明的局部跟踪放大图。可以看到本发明相比现有技术具有极大的进步。

其中，隶属度μ_i求解过程如下：

(3)隶属度μ_i求解

假设某时刻获得关于目标T的m_k个量测，c为期望的类中心，那么任一z_i与其他量测及类中心c构成如图1a的矢量分布图，其矢量关系为：

根据式(6)可得，

显然，由于各量测获得为独立随机事件，根据概率统计理论，当m_k足够大时可认为某时刻同一目标T的m_k个量测与期望类中心c具有的特性，其向量合成过程如图1b所示，

即理论上当m_k＞＞1时，其最终向量和将趋于零。这样一来，式(7)可简化为：

进而有：

令函数为：

由于c是全局最优的类中心，则随z_i远离类中心c而单调增大，随其接近而单调减小，当z_i与类中心c_j完全重合时取得全局最小值，即函数是呈单调有界的，则与G存在正比关系：

因此，可将函数作为刻画量测集与类中心c隶属度的公共因式。从而，可将代价函数式(1)中d(z_i,c)重表示为：

进而，在最大熵准则下可得：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{e^{-\mathrm{\β}{\left(G\right(\left|\right|\stackrel{\→}{z_{i}c}\left|\right|\left)\right)}^2}}{\underset{j=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{e}^{-\mathrm{\β}{\left(G\right(\left|\right|\stackrel{\→}{z_{j}c}\left|\right|\left)\right)}^2}}---\left(13\right)$

在μ_i已知的条件下，得到类中心为：

至此，通过式(12)、(13)和(14)可不需选择聚类中心和循环迭代运算，从而实现隶属度和类中心的解耦求解。***便可用式(13)所得进行相应目标的滤波处理，本发明在仿真实验中采用由常速(CV)、常加速(CA)和常Jerk(CJ)模型组成多模型(IMM)算法对c作进一步处理。如图2a所示，是本发明的仿真想定图。

因子β选取过程如下：

(4)因子β选取

理论上，要使最大化式(3)获得最优解，则需要β→∞，但式(1)中代价函数随β的增大而成指数的减小，当β达到某一值后式(3)的优化目标函数无显著变化。在实际应用中应根据具体情况而选取合适的β因子，采用式(15)的最优值β_opt：

β_opt＝-ln(ε)/d_min(15)

其中ε是一足够小的正常数，d_min＝min{d(z_i,c)}。在β中引入杂波密度，如式(16)所示：

β＝η/λ(16)

η(η∈[0,1])是一合适的正常数，λ为杂波密度。

在发明，选取如式(17)所示的β值：

$\mathrm{\β}=\mathrm{\α}/{\mathrm{\σ}}_d^2---\left(17\right)$

其中，取α＝0.5，从而使式(13)中的隶属度函数满足高斯特性，这更能确保所求隶属度值接近实际应用情况。

(5)交互式多模型选择

本发明采用由常速(CV)、常加速(CA)和常Jerk(CJ)模型组成多模型(IMM)算法(参考文献：NaiduVPS,GirijaG.andShanthaumarN.ThreeModelIMM-EKFforTrackingTargetsExcutingEvasiveManeuvers[P].45^thAIIAAAerospaceSciencesMeetingandExhibit,AIAA2007-1204,January2007)对类中心c作进一步处理。其中常Jerk模型为：

${\mathrm{\Φ}}_{CJ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_{jr}& 0_{4\×4}\\ 0_{4\×4}& {\mathrm{\φ}}_{jr}\end{array}\right]$

${\mathrm{\φ}}_{jr}=\left[\begin{array}{cccc}1& T& \frac{T^2}{2}& \frac{T^3}{6}\\ 0& 1& T& \frac{T^2}{2}\\ 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

模型的初始概率为u＝[1/31/31/3]，其模型转移概率为：

$\mathrm{\π}=\left[\begin{array}{ccc}0.91& 0.045& 0.045\\ 0.085& 0.83& 0.085\\ 0.085& 0.085& 0.83\end{array}\right].$

本发明提出的方法具有两个主要特点：其一，不需初始化类中心，实现隶属度的解耦求解，在提高了目标状态的估计精度；其二，由于聚类结果由样本集综合决定，因此在多传感器环境中，对个别传感器***误差不敏感的特性。在实际应用中，传感器的***误差或多或少地存在，特别是随着探测距离的增大，其方位误差表现越加明显；因此，本发明提出的方法具有较好的工程应用价值。

本发明提供了一种基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立来源于同一目标的多传感器量测数据集；

步骤2，计算多传感器量测数据集中数据之间的隶属度；

步骤3，通过聚类处理求取量测数据集的类中心，完成对多传感器量测数据集的数据合并；

步骤4，利用交互式多模型对合并数据进行滤波跟踪处理，实现对目标的更新；

步骤5，输出更新处理后的目标航迹数据。

2.根据权利要求1所述的一种基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤2包括：设时刻k融合中心***收到关于目标T的m_k个有效量测值Z_k，根据香农熵i取值1～m_k，其中μ_i表示第i个有效量测值z_i属于类中心c的可能程度，即隶属度，应用拉格朗日乘子法将代价函数和最大化熵转化为单一优化目标函数J：

$J=-\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{\mathrm{ln\μ}}_i-\mathrm{\β}\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{||z_i-c||}^2,$

通过最大化目标函数J计算得到隶属度μ_i：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{e^{-\mathrm{\β}{||z_i-c||}^2}}{\underset{j=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{e}^{-\mathrm{\β}{||z_j-c||}^2}},\∀i=1,2,...,m_k,$ j取值1～m_k，

其中，β为拉格朗日乘子，c为量测数据集的类中心，e是标准的指数函数。

3.根据权利要求2所述的一种基于最大熵准则的多传感器机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤3包括：通过最小化代价函数E以求取数据集的类中心c：

$E=\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{i}d(z_i,c)=\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i{||z_i-c||}^2,$

其中，d(z_i,c)为有效量测值z_i关于类中心c的欧氏距离；μ_i满足 $\underset{i=1}{\overset{m_k}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_i=1,\∀{\mathrm{\μ}}_i\∈\[0,1\],$

在μ_i已知的条件下，得到类中心为