CN105373653B - 一种大尺度弱刚度薄壳类工件的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大尺度弱刚度薄壳类工件的定位方法，包括以下步骤：首先以满足工件夹持力需求为目标，并基于工件外形定位精度、定位点数量及其几何干涉约束，优先在加工区域添加定位点，实现对工件不同加工区域的定位误差实施有针对性地重点防控，以此确定所需定位点数量，进而通过跟随工件各加工区域最大定位误差位置布置定位点的方式，完成工件多定位点初始布局的搜索。其次，借鉴敏感度概念，构建工件加工变形相对定位点布局的敏感度表达式，通过搜索减小加工变形的工件定位点布局最敏感调整方向，以此获取工件定位点布局优化决策，同时将其优化过程表达为旨在减小加工变形的多定位点协调优化问题，并构造调整定位点布局逼近工件最小加工变形的优化流程，实现对工件多定位点初始布局的优化；最终，通过设计模态实验，提取工夹***在多定位点优化布局下的模态参数，对优化后的工件多定位点布局进行调整，或继续添加辅助定位点，进一步从抑振的角度改善了工件加工质量。

Description

一种大尺度弱刚度薄壳类工件的定位方法

技术领域

本发明涉及一种大尺度弱刚度薄壳类工件的定位方法，用于大尺度弱刚度薄壳类工件多点定位参数的优化。

背景技术

大尺度合金或复合材料薄壁件等薄壳类工件，常用作现代大型飞行器的外蒙皮，其制造过程一般采用“先加工后成型”工艺，但其成型工序往往会导致已加工零件的外轮廓产生大变形，极易影响飞行器的气动性能和隐身性能。

为克服上述问题，“先成型后加工”工艺被逐渐应用，但成型后的半成品属弱刚度薄壳类零件，其定位难度增大，且面向刚性体的“3-2-1”六点定位方法已不再适用。鉴于此，“N-2-1”定位技术被提出，其可削弱工件在测量和化铣刻线等工艺过程中的变形，但无法抑制切边等工艺过程中局部定位点失效所导致的加工区域刚度减弱的现象；为此，“X-2-1”动态定位方法被提出，但其还处于概念描述阶段，对于“如何寻找最优X”的技术积累较少。

传统的装夹方案确定依赖于直观判断和经验的积累，或者有针对性地对工件弱刚度部位进行加固。其缺陷在于：①经验的获取不及时代对加工质量的不断发展；②弱刚度部位的针对性加固需长时间地尝试和调整。为此，大量的技术开发围绕着工件多定位点布局的优化方法展开，但大多数提出的方法均不约而同地选择定位精度与加工路径变形为工件定位点布局优化的目标，但整个优化过程均在工件定位点初始布局已知的条件下进行，然而，恰恰工件最优定位点布局的获取对其初始布局，即优化过程的初值异常敏感。

基于传统定位方法易产生加工变形且定位效率低的事实，大尺度弱刚度薄壳类工件的定位方法已成为工业界更为喜爱和关注问题。因此，如何确定工件定位点数量？如何搜索工件定位点布局？是提高大尺度弱刚度薄壳类工件加工质量所欠缺的，同时其研究也是滞后的。

发明内容

本发明的目的是提供一种大尺度弱刚度薄壳类工件的定位方法，该方法解决了此类工件完全定位参数，包括定位点数量、位置的选择问题，破解了工件定位点数量、布局与其定位精度、加工变形及夹持稳定性间的内在关联。

发明的技术方案是：

(1)选择夹持力与加工变形为保障工件完全定位最为直接和重要的指标，即优化目标，其取值范围可依据薄壳类工件型号查阅机械工艺手册计算获得。

(2)确定工件定位点的数量及其初始布局。

沿工件加工路径划分其加工表面为若干加工和非加工区域，以满足工件夹持力为目标，并基于定位点资源总量和定位点间几何干涉的约束条件，优先在加工区域添加定位点；达到工件对夹持力的需求后，进一步添加定位点，以提高工件外形定位精度，直至确定实际所需定位点数量。

选择工件各加工区域最大定位误差位置添加定位点，确定工件所有定位点的相对位置，以此获得同时满足夹持力和定位精度需求的工件初始定位方案，即：工件的多定位点初始布局。

(3)设计工件多定位点初始布局的优化策略。

受植物生长竞争规律启发，结合敏感度概念，计算比较工件加工变形相对各定位点沿不同方向单位量移动后的变化率，以此搜索可快速减小工件加工变形的最敏感定位点及其位置调整方向，最终生成工件多定位点布局优化过程中应遵循的调整策略，即：调整相应定位点沿减小工件加工变形的最敏感方向移动。

为便于计算，使用中心差分格式构造上述优化策略，其数学表达式为：

式中，S_x表示工件的加工变形随定位点沿工装X轴同时移动单位移动增量的敏感度；P_i表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点在工装坐标系内的空间坐标矩阵，i＝1～m，m表示工装上滑枕的数量；P_i+和f(P_i+)分别表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点沿工装X轴正方向移动单位移动增量Δp_x后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形，P_i+＝(P₁,P₂,…,P_i+(Δp_x 0 0)^T,…,P_m)；P_i-和f(P_i-)分别表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点沿工装X轴负方向移动单位移动增量Δp_x后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形，P_i-＝(P₁,P₂,…,P_i-(Δp_x 0 0)^T,…,P_m)；S_y表示工件的加工变形随定位点沿工装Y轴移动单位移动增量的敏感度；p_i,j表示工件定位工装第i号滑枕上第j号滑座定位单元末端定位点在工装坐标系内的空间坐标向量，j＝1～n，n表示工装的各滑枕上滑座的数量；P_i,j+和f(P_i,j+)分别表示工件定位工装第i号滑枕上第j号滑座定位单元末端定位点沿工装Y轴正方向移动单位移动增量Δp_y后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形，P_i,j+＝(P₁,P₂,…,P_i ^j+,…,P_m)，P_i ^j+＝(p_i,1,p_i,2,…,p_i,j+(0 Δp_y 0)^T,…,p_i,n)；P_i,j-和f(P_i,j-)分别表示工件定位工装第i号滑枕上第j号滑座定位单元末端定位点沿工装Y轴负方向移动单位移动增量Δp_y后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形，P_i,j-＝(P₁,P₂,…,P_i ^j-,…,P_m)，P_i ^j-＝(p_i,1,p_i,2,…,p_i,j-(0 Δp_y 0)^T,…,p_i,n)。

(4)设计工件多定位点初始布局的优化算法。

数学简化工件多点定位工装原型，选择工件抗拒加工变形的能力为优化目标，同时结合各定位点间的几何干涉约束，将工件多定位点初始布局调整过程数学表达为旨在减小加工变形的多定位点协调优化问题，并完成优化模型的构建。

解析目标最优值与约束边界间的内在联系，确定定位点工程驱动约束与敏感度计算，构建旨在调整工件多定位点初始布局逼近工件最小加工变形的优化算法，以此获取对应工件加工位置的最优刚度。

(5)再修正工件的多定位点优化布局。

设计模态实验，测试多定位点优化布局下工夹***的模态特性，以此揭示其固有频率与振型的变化规律，并识别工夹***的稳定性。

依据工夹***模态频率与振型特征，对大振动变形趋势范围内的定位点位置进行微调，或继续在最大振动趋势处添加辅助定位点，以此抑制工件振动，并进一步改善工件加工质量。

其优点在于：本发明包含大尺度弱刚度薄壳类工件完全定位表征指标构建、定位点数量确定及其初始布局搜索、多定位点初始布局的优化策略与算法设计、多定位点优化布局再修正方法。一方面，所提出的跟随加工区域确定定位点数量及其初始布局的方法，有利于设计人员在保障工件加工过程中夹持可靠的前提下，基于有限的定位点数量约束，对工件不同区域的定位误差实施有针对性地重点防控，并为工件定位点布局全局优化提供可靠的优化初值；另一方面，所设计的沿减小加工变形最敏感方向调整定位点分布的优化策略与流程，破解了工件定位点布局与加工变形之间的内在关联，实现了工件定位点布局的全局优化；此外，依据模态参数对工件多定位点优化布局进行修正，或添加辅助定位点，进一步基于抑振的角度改善了工件加工工艺质量。

附图说明

图1某型自由曲面飞机蒙皮样件；

图2工件多点定位的有限元数值分析模型；

图3工件定位点的数量确定及初始布局的搜索；

图4工件夹持力总和的变化历程；

图5工件各加工区域最大定位误差的变化历程；

图6大尺度弱刚度薄壳类工件的多点定位工装原型；

图7大尺度弱刚度薄壳类工件多点定位工装原型的简化模型；

图8工件多定位点初始布局的优化流程：调整阶段I；

图9工件多定位点初始布局的优化流程：调整阶段II；

图10工件多定位点初始布局的优化流程：调整阶段III；

图11工件多定位点初始布局的优化流程：调整阶段XIII；

图12工件多定位点初始布局优化前后的加工变形比对；

图13工件最大加工变形与刚度的变化历程；

图14工夹***的模态实验测试***；

图15工件的1阶模态振型。

具体实施方式

见图1～图14，依据某型自由曲面飞机蒙皮的结构对称性，图1显示了该工件的四分之一部分，且沿加工路径1、2将其加工表面划分为若干加工区域和非加工区域，如：加工区域1～4。定位点的添加优先在工件各加工区域进行。

图2构建了工件多点定位有限元数值分析模型，用于工件定位点添加过程中定位误差的计算和工件定位点初始布局优化过程中加工变形的计算。

图3选取了如图1所示工件的四分之一对称部分为分析对象，展示了工件定位点数量的确定与初始布局的搜索过程，共经历了7次添加。其中，标识符号为“(0)”的定位点是工件的最初定位方式；“(1)”表示第1次分别在加工区域1～4的最大定位误差位置添加定位点，其它定位点标识符号的意义类似。

图4展示了图3所示工件定位点添加过程中夹持力总和的变化历程。其中，定位点经6次添加后，夹持力总和F_J达到了1425N，满足工件夹持力需求，故从定位点第7次添加开始，进一步考虑工件定位误差是否满足其外形定位精度。

图5展示了图3所示工件定位点添加过程中各加工区域最大定位误差的变化历程。其中，在满足工件夹持力需求的前提下，第7次添加过程中发现加工区域2的最大定位误差δ_{2_max}(+0.0871mm)满足工件外形精度要求δ_max(±0.1mm)，而加工区域1中的最大定位误差δ_{1_max}(+0.1503mm)却不满足，故第7次添加仅选择在加工区域1中进行，同时定位点数量达到极限N_max＝20，故定位点添加过程结束。

图6依据典型大尺度弱刚度薄壳类工件——单曲面飞机蒙皮的结构特性，构建了其多点定位的工装原型，其采用定位点阵列工装的X和Y坐标集中调整、Z坐标单独调整、且单侧真空夹持定位的方式。主要参数为：定位球半径r＝20mm，吸盘直径r＝80mm，滑枕数m＝10，每个滑枕上的定位单元数n＝2，相邻2个滑枕上的定位点在X方向的最小间距极限值D_xmin＝150mm，同一滑枕上相邻2个定位点在Y方向的最小间距极限值D_ymin＝150mm。

图7为图6所示大尺度弱刚度薄壳类工件的多点定位工装原型的简化模型，以此对工件抗拒加工变形的能力、定位点几何干涉约束及其初始布局优化策略进行数学描述，并将工件多定位点初始布局调整过程数学表达为旨在减小加工变形的多定位点协调优化问题，完成优化模型的构建及算法的设计。

图8～图11展示了工件定位点初始布局的优化过程，并标识出了定位点的调整路径。其中，实线表示毛坯轮廓，虚线表示加工路径，实心圆点表示定位点，“□”表示加工路径最大变形位置，箭头表示向所指方向移动相应定位点，“S-Y:1”表示优化过程的第1步为对应定位点沿Y轴的调整，表示第1步调整后的最大加工变形位置，“S-X:1”与及其它类似。

图12比对了工件定位点初始布局优化前后加工路径1、2上各离散点位置的加工变形。其中，路径1的加工变形在优化后大大减少，路径2的加工变形基本不变，主要原因在于：与路径1相比，路径2周围的定位点密度更大，直接保证最大加工变形不会出现在路径2处，故优化过程不选择调整其周围的定位点。

图13展示了最大加工变形与跟随动刚度随调整次数的变化趋势，可见最大加工变形比优化前减小了34.5％，大大提高了工件加工过程的刚度。

图14为工夹***的模态实验测试***，用于获取外界激振下工件在多定位点优化布局的动态响应信号，以及完成信号的滤波、放大等功能以及参数识别，最终辨识工夹***的模态特性。

图15展示了工件的1阶模态振型，发现工件整体振型为“弯曲+扭曲”，且中间无定位点的非加工区域产生了沿垂直方向的弯曲，其意味着：只有沿工件的长度和宽度方向至少分别布置一对辅助定位点，才能对工件的弯曲变形和扭转变形均起到抑制作用。

实施例1

这里以某型单曲面飞机蒙皮，外形尺寸为1920mm×1320mm，厚度为3mm，材料为7075铝合金，弹性模量E_wp＝70GP，需控制外形定位误差δ_max不超过±0.1mm，并加工出周边轮廓，开两矩形窗口，沿加工路径依次施加300N切削力为例，说明大尺度弱刚度薄壳类工件的多定位参数的优化过程。

(1)构建表征大尺度弱刚度薄壳类工件完全定位的指标。

选择工件夹持力与加工变形为保障工件完全定位的表征指标，并参照航空类大型薄壁工件常采用的单侧真空夹持支承方式，通过式(1)比较工件夹紧摩擦力与切削力，确定所需夹持力的大小；其中，工件切削力切向分量的确定可通过查阅《机械工艺手册》求解，工件夹紧摩擦力可通过式(2)计算获得。

G＝Q·f＞F (1)

式中，Q为工件夹持力，f为工件夹持位置的摩擦系数，F为切削力的切向分量。

Q＝p·S (2)

式中，p为真空压强，S为工件夹持位置的有效接触面积。

由此可确定，需为该实例中的工件提供5600N夹持力。

(2)跟随工件各加工区域确定定位点数量及其初始布局。

1)划分工件加工表面为加工区与非加工区域：如图1所示，依据实例所述某型单曲面飞机蒙皮样件结构与加工要求，沿加工路径1、2将工件支承面分割为加工区域1、2、3、4和其它非加工区域。

2)构建工件外形定位误差的有限元数值分析模型：依据实例所述某型单曲面飞机蒙皮样件的结构对称性，取其四分之一为分析对象，基于非线性有限元分析技术，以Shell181壳单元构建工件多点定位有限元数值分析模型，如图2所示。

3)工件定位点数量确定及其初始布局搜索问题的数学描述：基于发明技术方案(2)中所述思路，将“跟随工件加工区域确定定位点数量和初始布局的问题描述为——总定位资源N_max的约束下，求解工件各加工区域的定位点数量及其布局方案，即各定位点位置P₁，P₂，…，达到工件对夹持力需求F_{J_max}的前提下，削弱工件装夹变形，以此控制工件外形定位误差δ。即，

目标函数：min(δ)＝f(P₁，P₂，…)

约束条件：N≤N_max，F_J≥F_{J_min}

求解上述问题的具体流程如下：

Step 1：初始化设置。

①设置最大定位点数量，N_max；

②设置定位点初始分布P(P₁，P₂，…P_N)，N＝4；

③跟随加工路径划分工件支承面为n个加工区域。

Step 2：构建基于定位点分布P(P₁，P₂，…P_N)的工件外形定位误差有限元数值分析模型。

Step 3：求解并提取施加于工件上的夹持力总和F_J与加工区域i的最大定位误差δ_{i_max}，i＝1～n。

Step 4：判断是否满足工件夹持力需求。

①若F_J≥F_{J_min}，表明工件满足夹持力需求，转至Step 5；

②若F_J＜F_{J_min}，表明工件不满足夹持力需求，令N＝N+1，并在δ_{i_max}处添加定位点。若新增定位点P_N满足其间距约束，则确定在该区域添加，并转至Step 6；否则，不添加，并令N＝N-1，转至Step 6。

Step 5：加工区域i的定位点分布求解。

①若δ_{i_max}≤δ_max，表明满足工件加工区域i外形定位误差约束。令i＝i+1，若i＞n，表明当前定位点分布下，对所有加工区域的分析已结束，且其符合工件对夹持力和外形精度的需求，故退出计算；否则，返回Step 3。

②若δ_{i_max}＞δ_max，表明不满足工件加工区域i外形定位误差约束。令N＝N+1，并在δ_{i_max}处添加定位点。若新增定位点P_N满足其间距约束，则确定在该区域添加，转至Step 6；否则，不在该区域添加，并令N＝N-1，转至Step 6。

Step 6：判断是否满足最大定位点数量约束。

若N＞N_max，表明已超出定位资源约束，退出计算；否则，令i＝i+1，若i＞n，表明当前定位点分布下，对所有加工区域的分析已结束，更新定位点分布，并令i＝1，返回Step 2，否则，返回Step 3。

4)计算结果分析：图3显示了工件定位点数量确定及其初始布局的搜索过程。定位点“(2)”是第2次分别在各加工区域的添加结果，与第1次添加过程类似，假设在工件各加工区域均添加定位点，其夹持力总和F_J(600N)不满足工件夹持力需求F_{J_min}(1400N)，故应在各加工区域的添加定位点，但在对加工区域4的添加过程中，无法搜索到符合定位点间距约束的位置。为此，第2次添加过程未在加工区域4进行。类似地，第5次添加过程未在加工区域3进行。第6次添后，夹持力总和F_J达到了1425N，满足工件夹持力需求，同时也发现加工区域2的最大定位误差δ_{2_max}(+0.0871mm)满足工件外形精度要求δ_max(±0.1mm)，而加工区域1的最大定位误差δ_{1_max}(+0.1503mm)却不满足，故第7次添加仅选择在加工区域1中进行。经7次添加后，定位点数量达到极限N_max＝20，故定位点添加过程结束。结合如图6所示定位点位置约束，对添加过程完毕后的多定位点布局进行微调，得到工件定位点数量及其初始布局，定位点坐标如表1所示。如图4、图5所示，工件夹持力总和F_J(1500N)满足需求，而加工区域1的最大定位误差δ_{1_max}(+0.1506mm)仍不满足要求，究其原因可知：主要由于工件边缘的翘曲所引起的大变形，但该部分属于落料部分，对加工质量影响微弱，可忽略。

表1工件的定位点空间坐标(单位：mm)

(3)结合敏感度计算的工件多定位点初始布局优化策略设计。

基于中心差分格式近似数学表达敏感度概念，同时结合图6所示多点定位工装数学简化模型中定位点沿X轴、Y轴的驱动方向，计算比较工件加工变形相对各定位点单位量移动后的变化率，以此搜索可快速减小工件加工变形的最敏感定位点及其位置调整方向，最终生成工件多定位点布局优化过程中应遵循的调整策略；其中，敏感度计算的数学表达式为：

①定位点沿X轴移动的敏感度

式中，S_x表示工件的加工变形随定位点沿工装X轴同时移动单位移动增量的敏感度；P_i表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点在工装坐标系内的空间坐标矩阵，i＝1～m，m表示工装上滑枕的数量；P_i+和f(P_i+)分别表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点沿工装X轴正方向移动单位移动增量Δp_x后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形，P_i+＝(P₁,P₂,…,P_i+(Δp_x 0 0)^T,…,P_m)；P_i-和f(P_i-)分别表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点沿工装X轴负方向移动单位移动增量Δp_x后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形，P_i-＝(P₁,P₂,…,P_i-(Δp_x 0 0)^T,…,P_m)。

②定位点沿Y轴移动的敏感度

式中，S_y表示工件的加工变形随定位点沿工装Y轴移动单位移动增量的敏感度；p_i,_j表示工件定位工装第i号滑枕上第j号滑座定位单元末端定位点在工装坐标系内的空间坐标向量，j＝1～n，n表示工装的各滑枕上滑座的数量；P_i,j+和f(P_i,j+)分别表示工件定位工装第i号滑枕上第j号滑座定位单元末端定位点沿工装Y轴正方向移动单位移动增量Δp_y后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形，P_i,j+＝(P₁,P₂,…,P_ij+,…,P_m)，P_i ^j+＝(p_i,1,p_i,2,…,p_i,j+(0 Δp_y 0)^T,…,p_i,n)；P_i,j-和f(P_i,j-)分别表示工件定位工装第i号滑枕上第j号滑座定位单元末端定位点沿工装Y轴负方向移动单位移动增量Δp_y后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形，P_i,j-＝(P₁,P₂,…,P_ij^-,…,P_m)，P_i ^j-＝(p_i,1,p_i,2,…,p_i,j-(0 Δpy 0)^T,…,p_i,n)。

(4)构造工件多定位点初始布局的优化算法。

1)数学简化工件多点定位工装原型：依据单曲面飞机蒙皮的结构特性，将图6所示多点定位工装原型描述为如图7所示简化模型。假设该***具有滑枕的总数为m，每个滑枕具有n个定位单元，则任意定位布局形式可表示为，

P＝(P₁,P₂,…P_m) (5)

式中，P_i＝(p_i,1,p_i,2,…,p_i,n)表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点在工装坐标系内的空间坐标矩阵，i＝1,2,…,m；p_i,j＝(p_{i,j_x},p_{i,j_y},p_{i,j_z})^T为工件定位工装第i号滑枕上第j号滑座定位单元末端定位点在工装坐标系内的空间坐标向量，j＝1,2,…,n；。显然，同一滑枕上各定位点具有相同的X轴坐标。为此，以p_{i_x}表示对应同一滑枕上的定位点X坐标。如此，第i号滑枕上第j号滑座上定位单元末端定位点的空间坐标向量可表示为：

p_i,j＝(p_{i_x},p_{i,j_y},p_{i,j_z})^T (6)

2)设计工件抗拒加工变形的能力为优化目标：在保证工件可靠夹持并满足外形定位精度的前提下，调整定位点分布以减少工件实际加工变形，以此提高工件加工路径上各离散点位置处刚度的过程可表述为如下优化目标函数，

max(k_D)＝f(P₁,P₂,…,P_m) (7)

式中，k_D＝F_p·n/δ_m·n，表示加工路径各离散点位置的刚度。若该刚度很小，则表明对应加工位置处变形较大，加工质量扰动大，应调整定位点布局，反映了工件在相应加工位置处对定位点布局优化的需求程度。δ_m为工件加工路径上不同位置的加工变形量，F_p为铣削力，n为加工路径上各受力点处的法向量。

3)工件定位点几何干涉约束描述：如图6所示，为避免不当定位点布局所引起的定位夹持机构间的结构干涉，对定位夹持机构各驱动组件的运动极限进行约束，主要包括滑枕和滑座的移动约束，结合图7，

①第i号滑枕沿X轴的移动范围受第i-1、i+1号滑枕所在位置限制，即：

p_{i-1_x}+u_min＜p_{i_x}＜p_{i+1_x}-u_min i＝2,3,…m-1 (8)

式中，u_min为相邻滑枕接触时相应定位单元末端定位点间的最小X向间距。

②最外侧两滑枕(i＝1,m)的移动范围受工装***基座外缘X向尺寸的限制，即：

x_min＜p_{1_x}＜p_2-x-u_min (9)

p_m-1-x-u_min＜p_{m_x}＜x_max (10)

式中，x_min、x_max分别为第1、m号滑枕沿X轴正负向所能移动到的最远处。

③第i号滑枕上的第j号滑座沿Y轴的移动范围受第j-1、j+1号滑座上支承/定位单元所处位置的限制，即

p_{i,j-1_y}+v_min<p_{i,j_y}<p_{i,j+1_y}-v_min i＝1,2,…m；j＝2,3,…n-1 (11)

式中，v_min为相邻滑座接触时相应支承/定位单元末端定位点间的最小Y向间距。

④最外侧两滑座(j＝1,n)的移动范围受工装基座外缘Y向尺寸的限制，即：

y_min＜p_{i,1_y}＜p_{i,2_y}-v_min (12)

p_{i,n-1_y}-v_min＜p_{i,n_y}＜y_max (13)

式中，y_min、y_max分别为第i号滑枕上第1、n号滑座沿Y轴正负向所能移动到的最远处。

4)构建工件多定位点初始布局优化模型与算法流程：结合式(7)～(13)，将工件多定位点初始布局调整过程数学表达为旨在减小加工变形的多定位点协调优化问题，并完成优化模型的构建，其优化算法流程如下：

Step 1：初始化设置。

依据表1所列定位点坐标，设置其初始布局P＝(P₁,P₂,…P_m)。

Step 2：基于定位点布局P的有限元建模，求解工件加工变形量。

Step 3：求解工件加工路径各离散加工位置处的跟随动刚度。

①提取加工路径各离散加工位置处最大加工变形；

②求解对应各离散加工位置处刚度k_D；

③若k_D≥k_{D_max}，表明该定位点分布P满足工件加工质量需求，优化计算结束；否则，需对定位点布局进行调整。

Step4：沿Y轴方向调整加工路径上最大加工变形位置处周围定位点位置。

①参照式(4)，计算各定位点沿Y方向移动的敏感度S_y；

②沿影响加工变形最敏感方向移动相应定位点，若移动后定位点满足约束条件(8)～(13)，重构定位点布局P＝(P′₁,P′₂,…,P′_m ′)，返回Step 2；否则，保持定位点布局P不变，转向Step 5。

Step5：沿X轴方向调整加工路径上最大加工变形位置处周围定位点位置。

①参照式(1)，计算各定位点沿X方向移动的敏感度S_x；

②沿影响加工变形最敏感方向移动相应定位点，若移动后定位点满足约束条件(8)～(13)，重构定位点布局P＝(P″₁,P″₂,…,P″_m)，返回Step 2；否则，优化过程结束，布局P为最终优化结果。

5)计算结果分析：图8显示了工件定位点的初始布局，有限元数值计算计算结果表明工件最大加工变形发生在处，进而基于敏感度分析，发现沿图中箭头方向移动定位点P_1,2时，对工件最大加工变形的影响最敏感，由此确定第1步调整应沿图中箭头所示Y轴方向移动定位点P_1,2，其位置受加工路径与相邻定位点的Y向干涉约束。调整后，再次计算最大加工变形，其仍位于处，且定位点P_1,2对最大加工变形的影响仍最敏感，故第2步调整策略与第1步调整完全相同；其它过程类似。特别第27步调整后，最大加工变形位于处，且受定位点P_8,1、P_10,1相对P_8,2、P_10,2的Y向干涉约束，无法继续沿Y轴移动定位点减小加工变形，故进入调整阶段II，选择沿X轴方向调整定位点分布的策略继续优化定位点布局。

图9显示进入调整阶段II后，定位点P_8,1、P_8,2沿箭头方向的移动对处的变形影响最为敏感，表明第28步调整应沿图中箭头所示X轴方向移动定位点P_8,1、P_8,2。调整后，再次计算可知最大加工变形位于处，基于“优先沿Y轴方向调整定位点”的原则，计算定位点P_1,2、P_2,1、P_3,2和P_4,1沿Y轴方向移动影响处最大加工变形的敏感度，可知P_4,1为最敏感定位点，故第29步调整沿图中箭头所示Y轴方向移动定位点P_4,1，其它过程类似。特别第30步调整后，最大加工变形位于处，受定位点移动的Y向干涉约束，无法沿Y轴方向移动定位点P_8,1、P_10,1、P_8,2和P_10,2减小最大加工变形，故进入调整阶段III，选择沿X轴方向调整定位点分布的策略继续优化定位点布局。

图10显示进入调整阶段III后，特别在第33～37步的调整过程中，始终在对定位点P_1,2的位置进行调整，但方向交替相反，且对应的最大加工变形位置在图中之间进行振荡，表明沿Y轴方向移动定位点已无法继续减小最大加工变形，因此，第37步后跳出沿Y轴移动调整程序，进入沿X轴移动调整程序，故以第38步开始了调整阶段IV。类似的振荡过程同样出现在调整阶段V、VI、VIII、IX、X、XII中。

最终调整阶段XIII中，如图11所示，第97～101步调整过程均沿图中箭头所示X轴方向移动定位点P_8,1、P_8,2，且最大加工变形位置在和之间振荡，表明此时沿X轴方向调整定位点已无法继续减小最大加工变形，同时受加工路径与相邻定位点的Y向干涉约束，定位点也无法继续沿Y轴移动以减小最大加工变形。因此，在现有约束的前提下确定了定位点的分布，且加工路径最大加工变形为0.6694mm，处于处。

图12比对了工件定位点初始布局优化前后加工路径各离散点的加工变形，很明显，路径1的加工变形在优化后大大减少，而路径2的加工变形基本保持不变，主要原因在于：与路径1相比，路径2周围的定位点密度更大。因此，最大加工变形未出现在路径2处，而优化过程未选择调整加工路径2周围的定位点。同时，最大加工变形与跟随动刚度随调整次数的变化趋势如图13所示，最大变形比优化前减小了34.5％，大大提高了工件加工过程的刚度。

(5)再修正工件的多定位点优化布局。

1)设计模态实验：依据图11所示工件的多定位点优化布局，构建工夹***的模态测试***，如图14所示，主要由工夹***、086D50型PCB力锤、压电式ICP三向加速度传感器、LMS SCADAS III多通道数采、Test.Lab模态分析软件和计算机组成。试验中采用力锤锤击法对整个工夹持***进行外部激励，进而通过多测点拾取工件动态特性响应信号，并以测试***完成脉冲信号波的滤波、放大以及参数识别，最终获得工件在相应多定位点布局下的模态特性参数。

2)提取工夹***的模态特性：如图15所示，由工件1阶模态振型可看出：①在宽度方向，工件本身具有较好的刚度，虽然下侧边缘悬出部分比较长，但产生的弯曲振动变形较弱；②在长度方向，虽然工件伸出部分较短，但其本身相比宽度方向刚度较弱，而产生了较大的弯曲振动变形；③工件中间无支撑区域，产生沿垂直方向弯曲。此外，对工件前两阶振型特点进行描述，如表2所示。

表2曲面薄壁件1、2阶振型描述

3)修正工件的多定位点优化布局：据表2所述测试结果，工件整体振型为“弯曲+扭曲”，若仅仅布置一对辅助定位点，则只能抑制弯曲变形。因此，可选择布置两对辅助定位点，对工件的弯曲变形和扭转变形均可起到抑制作用。辅助定位点数目和位置的确定方法如下：①确定工件长度方向变形曲线的两端弯曲变形范围，选择该变形区间的中间位置为辅助定位点位置。②依据工件沿宽度方向变形曲线中点变形为零的特点，辅助定位点位置可置于零变形和最大变形之间。

鉴于该实例中所使用的多点定位工装***而言，虽然其结构无法满足上述辅助支撑点添加过程的实施，但可将图11所示工件最终定位点布局的最外侧第2号滑枕上的定位点P_2,1、P_2,2整体向左移动，也可达到以添加辅助定位点至边缘振动变形趋势较大位置来减弱装配件扭曲趋势的目的。显然，上述定位点布局的修正势必将导致加工路径1左下侧直角区域的变形增大，但同时也起到了抑振作用，与未调整定位点P_2,1、P_2,2时工件固有频率相比，其1阶固有频率提高到了66.607Hz。此外，虽然工件中间部位的振型变化不大，但其边缘振型有了较大改变，调整后其变形演变为左下边角的翘曲，较好地抑制了振动。

Claims (1)

1.一种大尺度弱刚度薄壳类工件的定位方法，包括以下步骤：

1)选择夹持力与加工变形为保障工件完全定位最为直接和重要的指标，并确定其目标取值范围；

2)确定工件所需定位点数量：直接沿工件加工路径将其加工表面划分为若干加工区域和非加工区域，以满足夹持力需求为目标，并基于工件外形定位精度、定位点资源总量及定位点间几何干涉的约束条件，优先在加工区域添加定位点，以此确定工件所需定位点数量；

3)搜索工件多定位点初始布局：确保工件可靠夹持的前提下，采用跟随工件各加工区域最大定位误差位置布置定位点的方式，有针对性地重点防控其不同加工区域定位误差，进一步抑制其对加工质量的扰动，由此获得工件的多定位点初始布局；

4)设计工件多定位点初始布局优化策略：受植物生长竞争规律的启发，解析工件定位点布局与加工变形间的内在关联，构建工件加工变形相对定位点布局变化的敏感度表达式，以减小加工变形为目标，搜索工件定位点分布的最敏感调整方向，以此作为工件多定位点初始布局的优化决策，所述工件加工变形相对定位点布局变化的敏感度表达式为：

式中，S_x表示工件的加工变形随定位点沿工装X轴同时移动单位移动增量的敏感度；P_i表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点在工装坐标系内的空间坐标矩阵，i＝1～m，m表示工装上滑枕的数量；P_i+和f(P_i+)分别表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点沿工装X轴正方向移动单位移动增量Δp_x后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形；P_i-和f(P_i-)分别表示工件定位工装第i号滑枕上各滑座定位单元末端定位点沿工装X轴负方向移动单位移动增量Δp_x后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形；S_y表示工件的加工变形随定位点沿工装Y轴移动单位移动增量的敏感度；P_i,j+和f(P_i,j+)分别表示工件定位工装第i号滑枕上第j号滑座定位单元末端定位点沿工装Y轴正方向移动单位移动增量Δp_y后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形；P_i,j-和f(P_i,j-)分别表示工件定位工装第i号滑枕上第j号滑座定位单元末端定位点沿工装Y轴负方向移动单位移动增量Δp_y后的所有定位点布局和该布局下工件的最大加工变形；

5)优化工件多定位点初始布局：将工件定位点布局优化过程表达为旨在减小加工变形的多定位点协调优化问题，通过解析目标最优值与约束边界间的内在联系，构造调整工件定位点布局逼近最小加工变形的优化流程，以此实现对工件多定位点初始布局的优化；

6)修正工件多定位点初始布局：设计模态实验，测试工夹***在多定位点优化布局下的模态参数，进而依据模态频率与振型，对优化后的工件多定位点布局进行微调，或继续添加辅助定位点，以此抑制加工振动，并进一步提高工件加工质量。