CN105364151A - 非线性螺旋刃圆柱立铣刀 - Google Patents

Abstract

一种非线性螺旋刃圆柱立铣刀包括非线性螺旋刃、非线性螺旋前刀面、非线性螺旋后刀面、非线性螺旋槽面。非线性螺旋刃圆柱立铣刀综合考虑了通过在刀尖处加大铣刀螺旋线的螺旋角以减小切削力，通过在螺距终点处减小铣刀螺旋线的螺旋角以增强刀具本身的强度。通过非线性螺旋线的高阶导数连续以减小冲击。通过对高次谐波的控制来减小振动和多频率响应。这种非线性螺旋刃圆柱立铣刀包含了更多的关于切削方面优化的信息，从而可以有效地降低切削力、减小冲击、减小振动和减小多频率响应、减小刀具的断裂失效。

Description

非线性螺旋刃圆柱立铣刀

技术领域

本发明涉及一种非线性螺旋刃圆柱立铣刀，属于机械加工技术领域。

背景技术

在传统螺旋刃圆柱立铣刀中，加大铣刀螺旋刃的螺旋角可减小切削力，但会消弱刀具本身的强度。减小铣刀螺旋刃的的螺旋角虽可增强刀具本身的强度，但会增大切削力。另一方面，铣刀上传统的螺旋刃的线型在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时为一直线，直线的二价导数及高阶导数均不连续，因此冲击大，同时对直线方程作傅里叶级数展开时有无穷多项，因此直线具有高的谐量，所以很容易产生振动和多频率响应。

理论和实践均表明传统螺旋刃圆柱立铣刀这种由于自身结构造成的缺陷当铣刀直径小于1毫米时尤为突出，这种直径小于1毫米的铣刀又称作微细铣刀，

实际上，随着科学技术的发展，在航空、生物、电子、环境、通信以及汽车等工业领域对高精度的微机械产品的需求日益增加，对产品小型化和加工精度提出了更高的要求。而微细切削因具有三维加工能力强、适合于多种工程材料的加工、加工尺度小、加工精度较高、材料去除效率相对较高、单件小批量生产成本低、在加工过程中能够对产品加工质量进行实时监测和实时修正等独特的技术优势而成为世界各国研究的热点。由于材料去除和表面形成是通过刀具与工件的直接作用实现的，微细切削刀具的设计、制造、安装和工作状态将直接影响微细切削的工艺效果，而微细切削刀具的尺寸精度也直接决定了微小型结构件的特征尺寸和精度的极限。然而，微细切削刀具整体尺度小的特点，出现了刀具失效方面的新的问题，其中，传统螺旋刃微细圆柱立铣刀的“断裂失效”是一个一直困扰技术界的重大难题。在传统螺旋刃微细圆柱立铣刀中加大铣刀螺旋刃的螺旋角可减小切削力，但会消弱刀具本身的强度。减小铣刀螺旋刃的的螺旋角虽可增强刀具本身的强度，但会增大切削力。现有的减小传统螺旋刃微细圆柱立铣刀断裂失效的方法主要集中在通过减小铣刀螺旋刃的的螺旋角来提高刀具的强度上。例如，为了减少圆柱立铣刀的断裂失效，有人提出了以直刃(即螺旋角为零)代替螺旋刃的方案，这种方案虽然增强刀具本身的强度，但由于实际切削力和冲击的增大，立铣刀的断裂失效问题还是没有解决。

为此本发明提出了一种能降低切削力、减小冲击、减小振动和减小多频率响应和解决传统螺旋刃圆柱立铣刀的刀断裂失效问题的非线性螺旋刃圆柱立铣刀。这种非线性螺旋刃圆柱立铣刀螺旋刃的线型在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时的方程为非线性函数。通过综合考虑和优化得出非线性螺旋刃圆柱立铣刀螺旋刃的线型，以这个线型为导线，以非线性螺旋刃铣刀的截形上的各段线段(直线、圆弧)为母线得出非线性螺旋刃铣刀的前刀面、后刀面和螺旋槽面等刀具的各非线性螺旋面，最终得出能有效地降低切削力、减小冲击、减小振动、减小多频率响应和减小刀具的断裂失效的非线性螺旋刃圆柱立铣刀。

发明内容

本发明的目的是通过综合考虑和优化非线性螺旋刃的线型，以这个优化线型为导线，以非线性螺旋刃铣刀的截形上的各段线段(直线、圆弧)为母线得出非线性螺旋刃铣刀的前刀面、后刀面和螺旋槽面等刀具的各非线性螺旋面，最终得出非线性螺旋刃圆柱立铣刀。这种全新的刀具能有效地降低切削力、减小冲击、减小振动、减小多频率响应和减小刀具的断裂失效。

在传统螺旋刃圆柱立铣刀中加大铣刀螺旋刃的的螺旋角可减小切削力，但会消弱刀具本身的强度。减小铣刀螺旋刃的螺旋角虽可增强刀具本身的强度，但会增大切削力。另一方面，铣刀上传统的螺旋刃在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时为一直线(如图1)，直线的二价导数及高阶导数均不连续因此冲击大，同时对直线方程作傅里叶级数展开时有无穷多项，因此直线具有高的谐量，所以很容易产生振动和多频率响应，而刀具的振动和多频率响应也是刀具断裂失效的重要原因之一。基于上述分析提出了一种通过综合考虑和优化非线性螺旋刃和非线性螺旋面来降低切削力、减小冲击、减小振动和减小多频率响应和解决传统螺旋刃圆柱立铣刀的刀断裂失效问题的非线性螺旋刃圆柱立铣刀。

非线性螺旋刃圆柱立铣刀通过选择合适的非线性螺旋刃线型，并通过在刀尖处(如图2的O点)加大铣刀螺旋刃的螺旋角以减小切削力、通过在螺距终点处(如图2的S点)或其更远处减小铣刀螺旋刃的螺旋角以增强刀具本身的强度。通过非线性螺旋刃线型的高阶导数连续以减小冲击、通过对非线性螺旋刃线性的高次谐波的控制来减小振动和多频率响应。

非线性螺旋刃圆柱立铣刀的设计

1)根据高阶导数连续及控制高次谐波以减小振动和多频率响应的要求，选择合理的带有待定系数非线性函数的线型作为非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型，列出该带有待定系数非线性函数的线型的方程，这里的方程是指铣刀螺旋刃在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时的方程。

2)根据提高刀具整体的强度和减小切削力的要求，对螺旋线初始条件(即如图2的O点刀尖处的条件)、边界条件(即如图2的S点螺距终点处或其更远处的条件)进行合理的设置，将设置好的初始条件、边界条件的参数带入1)中的有待定参数非线性函数的线型的方程。

3)解出带有待定系数非线性函数的线型的方程里的待定系数，得到非线性函数的线型的方程，即得到非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程。

4)检查非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程的合理性及是否达到了设计要求，如非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程不合理没有达到了设计要求，则返回1)重新选择带有待定系数非线性函数的线型作为非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型，并重新设计。

5)如非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程既合理性又达到了设计要求，则以这个优化线型为导线，以非线性螺旋刃铣刀的截形上的各段线段(直线、圆弧)为母线得出非线性螺旋刃铣刀的“非线性螺旋前刀面”、“非线性螺旋后刀面”和“非线性螺旋槽面”等刀具的各非线性优化的螺旋面，并根据这些非线性优化的螺旋面方程加工出非线性螺旋刃圆柱立铣刀

非线性螺旋刃圆柱立铣刀通过选择合适、合理的带有待定系数非线性函数的线型作为非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型，并通过对螺旋线初始条件、边界条件进行合理的设置，解出带有待定系数非线性函数的线型的方程里的待定系数，可通过在刀尖处加大铣刀螺旋刃的螺旋角以减小切削力、通过在螺距终点或其更远处减小铣刀螺旋刃的螺旋角以增强刀具本身的强度。通过非线性螺旋刃线型的高阶导数连续以减小冲击、通过对非线性螺旋刃线性的高次谐波的控制来减小振动和多频率响应。这种非线性螺旋刃圆柱立铣刀包含了更多的关于切削方面优化的信息从而可以有效地降低切削力、减小冲击、减小振动和减小多频率响应、减小刀具的断裂失效。这种刀具的待定系数优化方法不但适用于非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的设计而且适用于刀具其他部分线性的设计。

附图说明

图1是传统螺旋刃的原理图。

图2是非线性螺旋刃圆柱立铣刀的非线性螺旋刃优化过程图。

图3是非线性螺旋刃圆柱立铣刀的非线性螺旋刃的导数图。

图4是非线性螺旋面优化图

图5是右旋非线性螺旋刃圆柱立铣刀截形和铣刀图

图6是左旋非线性螺旋刃圆柱立铣刀图

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对技术方案作进一步说明。以下所述仅为本发明较佳实施例，并不因此而限定本发明的保护范围。

在传统螺旋刃圆柱立铣刀中加大铣刀螺旋刃的螺旋角可减小切削力，但会消弱刀具本身的强度。减小铣刀螺旋刃的螺旋角虽可增强刀具本身的强度，但会增大切削力。另一方面，铣刀上传统的螺旋刃在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时为一直线，图1(a)为传统螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的示意图，将图1(a)中圆柱在圆柱的母线直线OS处沿底面圆周将圆柱展开得图1(b)，在图1(b)中传统螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃变为一直线，该直线的方程为：z＝Ψcotβ(β为螺旋角，Ψ为螺旋刃上一点在底面圆上投影对应的角度的弧度值，如图1(b)所示)，然而，直线的二价导数及高阶导数均不连续因此冲击大，同时对直线方程作傅里叶级数展开时有无穷多项，因此直线具有高的谐量，所以很容易产生振动和多频率响应，而刀具的振动和多频率响应也是刀具断裂失效的重要原因之一。为此提出了一种通过综合考虑和优化非线性螺旋刃和非线性螺旋面来降低切削力、减小冲击、减小振动和减小多频率响应和解决传统螺旋刃圆柱立铣刀的刀断裂失效问题的非线性螺旋刃圆柱立铣刀。这种铣刀螺旋线在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时的方程为非线性函数。

非线性螺旋刃圆柱立铣刀通过选择合适的非线性螺旋刃线型，并通过在刀尖处(如图2的O点)加大铣刀螺旋线的螺旋角以减小切削力、通过在螺距终点处(如图2的S点)或其更远处减小铣刀螺旋线的螺旋角以增强刀具本身的强度。通过非线性螺旋刃线型的高阶导数连续以减小冲击、通过对非线性螺旋刃线性的高次谐波的控制来减小振动和多频率响应。

非线性螺旋刃圆柱立铣刀的设计

1)根据高阶导数连续及控制高次谐波以减小振动和多频率响应的要求，选择合理的带有待定系数非线性函数的线型作为非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型，列出该带有待定系数非线性函数的线型的方程，这里的方程是指铣刀螺旋刃在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时的方程。

带有待定系数非线性函数的线型的方程可有多种形式(如：摆线函数线型、密切曲线函数线型、调和曲线函数线型等)，这里可以选择一种n次函数线型，这种铣刀螺旋刃在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时的方程为n次函数，n次函数的一阶导数及二阶导数均连续。

例如，取5次函数线型，其优化步骤如下：取五次函数

z＝c₅Ψ⁵+c₄Ψ⁴+c₃Ψ³+c₂Ψ²+c₁Ψ+c₀(1)

对应的一阶导数及二阶导数

$\stackrel{\·}{z}=5c_5{\mathrm{\Ψ}}^4+4c_4{\mathrm{\Ψ}}^3+3c_3{\mathrm{\Ψ}}^2+2c_2\mathrm{\Ψ}+c_1---\left(2\right)$

$\stackrel{\·\·}{z}=20c_5{\mathrm{\Ψ}}^3+12c_4{\mathrm{\Ψ}}^2+6c_3\mathrm{\Ψ}+c_2---\left(3\right)$

式中Ψ螺旋刃在底面圆上投影对应的角度，c₅、c₄、c₃、c₂、c₁、c₀为待优化的待定系数。

2)根据提高刀具整体的强度和减小切削力的要求，对螺旋线初始条件(如刀尖处的初始条件)、边界条件(如螺距终点处的条件或螺距终点以外处的条件)进行合理的设置，将设置好的初始条件、边界条件的参数带入1)中的有待定参数非线性函数的线型的方程。

对于1)中选取的5次函数线型，取铣刀展开图的刀尖为原点，刀尖处的螺旋角取为60°，刀尖处的二阶导数为零，即在刀尖处的O点(z＝0，Ψ＝0)的 (如2(a)所示)。选取铣刀的半径r为15mm，选取铣刀螺距h为96mm，取边界Ψ＝3π处的螺旋角为45°，即在此处取螺距终点处的二阶导数为零，即在螺距终点处(Ψ＝2π，z＝h＝96)的将以上初始条件和边界条件带入方程(1)、(2)、(3)得到方程组(4)

$\left\{\begin{array}{c}0=0+0+0+0+0+c_0\\ tan\left(\frac{\mathrm{\π}}{6}\right)=0+0+0+0+c_1+0\\ 0=0+0+0+2c_2+0+0\\ 96=c_5{\left(2\mathrm{\π}\right)}^5+c_4{\left(2\mathrm{\π}\right)}^4+c_3{\left(2\mathrm{\π}\right)}^3+c_2{\left(2\mathrm{\π}\right)}^2+c_1\left(2\mathrm{\π}\right)+c_0\\ tan\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)=5c_5{\left(3\mathrm{\π}\right)}^4+4c_4{\left(3\mathrm{\π}\right)}^3+3c_3{\left(3\mathrm{\π}\right)}^2+2c_2\left(3\mathrm{\π}\right)+c_1\\ 0=20c_5{\left(2\mathrm{\π}\right)}^3+12c_4{\left(2\mathrm{\π}\right)}^2+6c_3\left(2\mathrm{\π}\right)+2c_2\end{array}\right.---\left(4\right)$

即

则

3)解出带有待定系数非线性函数的线型的方程里的待定系数，得到非线性函数的线型的方程，即得到非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程。

将方程组(4)表示为矩阵形式如式(5)，对式(5)中的系数矩阵求逆可得式(6)，由式(6)可解出系数的值为：

c₅＝0.0001，c₄＝-0.0607，c₃＝0.7499，c₂＝0，c₁＝0.5774，c₀＝0

即非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程为：

z＝f(Ψ)＝0.0001Ψ⁵-0.0607Ψ⁴+0.7499Ψ³+0.5774Ψ(7)

由式(7)得非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃z＝f(Ψ)的线型如图2(a)所示，从图2(a)可以看出非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃沿铣刀最大回转圆柱面的母线的展开图已不再是一条直线。图2(b)非线性螺旋刃的线型立体图.

4)检查非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程的合理性及是否达到了设计要求，如非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程不合理没有达到了设计要求，则返回1)重新选择带有待定系数非线性函数的线型作为非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型，并重新设计。

非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃线型的一阶导数及二阶导数曲线分别如图3(a)和图3(b)，从图3(a)和图3(b)可以看出：刀尖O点处有大的螺旋角可以减小切削力，螺距终点处有小的螺旋角可以增强刀具本身的强度。一阶导数及二阶导数均连续，因此可减少冲击。因此非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程既合理性又达到了设计要求。

5)如非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型的方程既合理性又达到了设计要求，则以这个优化线型为导线，以非线性螺旋刃铣刀的截形上的各段线段(直线、圆弧)为母线得出非线性螺旋刃铣刀的“非线性螺旋前刀面”、“非线性螺旋后刀面”和“非线性螺旋槽面”等刀具的各非线性优化的螺旋面，并根据这些非线性优化的螺旋面方程加工出非线性螺旋刃圆柱立铣刀。

当母线的参数方程为：X＝f₁(u)；Y＝f₂(u)；Z＝f₃(u)时(如图4(a)所示)(式中u参数)，则母线沿导线扫掠出的非线性螺旋面方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=f_1\left(u\right)\cos \mathrm{\Ψ}-f_2\left(u\right)\sin \mathrm{\Ψ}\\ y=f_1\left(u\right)\sin \mathrm{\Ψ}+f_2\left(u\right)\cos \mathrm{\Ψ}\\ z=f\left(\mathrm{\Ψ}\right)+f_3\left(\mathrm{\Ψ}\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

这种螺旋面的第一基本微分形式的系数E、F、G可表示为：

$\begin{array}{c}E=f_1^{\′2}\left(u\right)+f_2^{\′2}\left(u\right)+f_3^{\′2}\left(u\right);F=-f_2\left(u\right)f_1^{\′}\left(u\right)+f_1\left(u\right)f_2^{\′}\left(u\right)+f^{\′}\left(\mathrm{\Ψ}\right)f_3^{\′}\left(u\right);G\\ =f_1^{\′2}\left(u\right)+f_2^{\′2}\left(u\right)+f^{\′2}\left(\mathrm{\Ψ}\right)\end{array}---\left(9\right)$

则第一基本微分形式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{ds}}^2={\mathrm{Edu}}^2+2\mathrm{Fdud\Ψ}+{\mathrm{Gd\Ψ}}^2\\ =[f_1^{\′2}\left(u\right)+f_2^{\′2}\left(u\right)+f_3^{\′2}\left(u\right)]{\mathrm{du}}^2\\ +2[-f_2\left(u\right)f_1^{\′}\left(u\right)+f_1\left(u\right)f_2^{\′}\left(u\right)+f^{\′}\left(\mathrm{\Ψ}\right)f_3^{\′}\left(u\right)]\mathrm{dud\Ψ}\\ +[f_1^{\′2}\left(u\right)+f_2^{\′2}\left(u\right)+f^{\′2}\left(\mathrm{\Ψ}\right)]{\mathrm{d\Ψ}}^2\end{array}---\left(10\right)$

式中f′₁、f′₂、f′₃为与f₁(u)、f₂(u)、f₃(u)对应的一阶导数

图4(b)为母线方程为：X＝u；Y＝0；Z＝0；导线方程为：f(Ψ)＝0.0001Ψ⁵-0.0607Ψ⁴+0.7499Ψ³+0.5774Ψ时的非线性螺旋面。

图5(a)为四刃非线性螺旋刃铣刀的截形示意图，非线性螺旋槽铣刀的截形由直线、圆弧等线段组合而成，以截形的每一线段为母线优化出的非线性螺旋面组成了非线性螺旋刃铣刀。图5(a)所示的四刃非线性螺旋刃铣刀的截形图在图示坐标系的四个象限的结构完全相同，即图5(a)所示的非线性螺旋槽铣刀每个齿对应的截形结构完全相同(当然非线性螺旋槽铣刀每个齿对应的截形结构也可以不同)，一个齿的截形图(图5(a)的第一象限内)由直线段AB、圆弧段BC、圆弧段CD、直线段DE、直线段EF五段线段组合而成，五段线段及其组合关系分别为：(1)直线段AB，A点为铣刀最大回转面与x轴的交点，AB与x轴形成刀具径向前角γ，长度为l_AB。(2)圆弧段BC，与AB相切于B点，与CD相切于C点，并与芯轴(图示中半径为r₀对应的圆柱)相切，圆弧段BC的半径为r₁，圆心为P点。(3)圆弧段CD，与圆弧段BC相切于C点，与直线段DE相切于D点，圆弧段CD的半径为r₂，圆心为Q点。(4)直线段DE，与x轴成α_e角，与圆弧CD相切于D点。(5)直线段EF，与x轴成α_E角，F点为铣刀最大回转面与y轴的交点，EF长度为l_EF。芯轴半径(与圆弧BC相切的最小直径圆的半径)为r₀，四刃非线性螺旋刃铣刀的外圆半径(截形的外圆半径)为r。

首先根据上述几何关系计算出四刃非线性螺旋刃铣刀的截形中A、B、C、D、E、F、P、Q各点的坐标值。

A点的坐标：r_A＝{x_A，y_A}＝{r，0}

设圆弧段BC的圆心P与坐标原点O的连线与x轴正向的夹角为α_p，由于圆弧段BC与AB相切于B点，并与半径为r₀芯轴相切，圆弧段BC的半径为r₁，则

r₁cosα_p-tanα_p[r-r₁sinα_p-(r₁+r₀)cosα_p]-(r₁+r₀)sinα_p＝0

P点的坐标：r_P＝{x_P，y_P}＝{(r₁+r₀)cosα_p，(r₁+r₀)sinα_p}B点坐标：r_B＝{x_B，y_B}＝{x_P+r₁sinα_p，y_P-r₁cosα_p}

E点坐标：r_E＝{x_E，y_E}＝{l_EFcosα_E，r-l_EFsinα_E}

F点坐标：r_F＝{x_F，y_F}＝{0，r}

设圆心P与圆心Q点连线与x轴正向的夹角为α_q，由于圆弧段CD与圆弧段BC相切于C点，与直线段DE相切于D点，圆弧段CD的半径为r₂，则

x_P+(r₁+r₂)cosα_q-x_E+r₂sinα_e-cotα_e[y_P+(r₁+r₂)sinα_e-y_E+r₂cosα_q]＝0

Q点坐标：r_Q＝{x_Q，y_Q}＝{x_P+(r₁+r₂)cosα_q，y_P+(r₁+r₂)sinα_q}

C点坐标：r_Q＝{x_c，y_c}＝{x_P+r₁cosα_q，y_P+r₁sinα_q}

D点坐标：r_Q＝{x_Q，y_Q}＝{x_P-r₂sinα_e，y_P+r₂cosα_e}

以上是第一象限截形的五段线段各点的坐标值，而同样的方法可得到其他象限截形的五段线段各点的坐标值，

根据上述坐标值可得直线段AB、圆弧段BC、圆弧段CD、直线段DE、直线段EF五段线段分别作为母线的参数方程，根据式(8)可得直线段AB、圆弧段BC、圆弧段CD、直线段EF五段线段分别作为母线沿已优化的非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型(图2(b))为导线扫掠出的非线性螺旋面方程。

直线段AB作为母线沿已优化的非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型为导线扫掠出的非线性螺旋面为非线性螺旋刃圆柱立铣刀的“非线性螺旋前刀面”。

圆弧段BC、圆弧段CD、直线段DE作为母线沿已优化的非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型为导线扫掠出的非线性螺旋面为非线性螺旋刃圆柱立铣刀的“非线性螺旋槽面”。

直线段EF作为母线沿已优化的非线性螺旋刃圆柱立铣刀的螺旋刃的线型为导线扫掠出的非线性螺旋面为非线性螺旋刃圆柱立铣刀的“非线性螺旋后刀面”。

根据以优化的“非线性螺旋前刀面”“非线性螺旋槽面”“非线性螺旋后刀面”等可得非线性螺旋刃圆柱立铣刀如图5(b)，图5(b)所示的非线性螺旋刃圆柱立铣刀的底部对应部分为非线性螺旋刃圆柱立铣刀的“副后刀面”。非线性螺旋刃圆柱立铣刀的刀柄与传统螺旋刃圆柱立铣刀相同。

图5(b)所示的非线性螺旋刃圆柱立铣刀为右旋非线性螺旋刃圆柱立铣刀，非线性螺旋刃圆柱立铣刀也可以是左旋非线性螺旋刃圆柱立铣刀(如图(6))所示。

非线性螺旋刃圆柱立铣刀综合考虑了通过在刀尖处加大铣刀螺旋线的螺旋角以减小切削力，通过在螺距终点处减小铣刀螺旋线的螺旋角以增强刀具本身的强度。通过非线性螺旋线的高阶导数连续以减小冲击。通过对高次谐波的控制来减小振动和多频率响应。这种非线性螺旋刃圆柱立铣刀包含了更多的关于切削方面优化的信息，从而可以有效地降低切削力、减小冲击、减小振动和减小多频率响应、减小刀具的断裂失效。因此非线性螺旋刃铣刀既可以有效地降低切削力、减小冲击、减小振动和减小多频率响应又可以减少切削刀具的断裂失效。

Claims (5)

1.一种非线性螺旋刃圆柱立铣刀，其特征在于：所述铣刀包括非线性螺旋刃、非线性螺旋前刀面、非线性螺旋后刀面、非线性螺旋槽面，所述铣刀的非线性螺旋刃在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时为一5次函数曲线，所述铣刀的非线性螺旋前刀面、非线性螺旋后刀面、非线性螺旋槽面是以截形上的各段线段(直线、圆弧)为母线以非线性螺旋刃为导线扫掠出的非线性螺旋面。

2.根据权利要求1所述的一种非线性螺旋刃圆柱立铣刀，其特征在于：非线性螺旋刃圆柱立铣刀的刀尖处非线性螺旋刃的螺旋角比在螺距终点处非线性螺旋刃的螺旋角大。

3.根据权利要求1所述的一种非线性螺旋刃圆柱立铣刀，其特征在于：所述铣刀的非线性螺旋刃在沿铣刀最大回转圆柱面的母线展开时的5次函数曲线的一阶导数及二阶导数均连续。

4.根据权利要求1所述的一种非线性螺旋刃圆柱立铣刀，其特征在于：非线性螺旋槽铣刀的每个齿对应的截形的结构完全相同，一个齿的截形由直线段AB、圆弧段BC、圆弧段CD、直线段DE、直线段EF五段线段组合而成，五段线段及其组合关系分别为：直线段AB与铣刀最大回转面相交于A点；圆弧段BC与AB相切于B点，圆弧段BC与CD相切于C点，圆弧段BC与芯轴相切；圆弧段CD与圆弧段BC相切于C点，圆弧段CD与直线段DE相切于D点；直线段DE与圆弧CD相切于D点，直线段DE与直线段EF相交于点E；直线段EF与为铣刀最大回转面相交于点F。

5.根据权利要求1所述的一种非线性螺旋刃圆柱立铣刀，其特征在于：非线性螺旋槽铣刀包括右旋非线性螺旋刃圆柱立铣刀和左旋非线性螺旋刃圆柱立铣刀两种形式。