CN105356521B - 一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法 - Google Patents

一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，包括：(1)建立交直流混合微电网线性模型；(2)建立分布式电源出力预测与交直流负荷预测模型；(3)建立包括鲁棒性与经济性的优化目标函数，根据交直流混合微电网并网运行与离网运行不同的运行状态，选择合适的优化目标；(4)采用时域滚动控制方法，对目标配电网进行优化控制；(5)滚动时域控制，在t+1时刻重复步骤(2)～(4)，直到控制结束。本发明通过反馈校正消除由于可再生能源输出功率、能源价格波动和负荷预测误差带来的影响，针对交直流混合微电网不同的运行状态采用不同的优化目标提高离网运行状态下的鲁棒性和并网运行状态下的经济性。

Description

一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法
技术领域
本发明涉及一种有源配电网能源优化管理方法，特别是涉及一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法。
背景技术
目前，国内外电动汽车产业正在飞速发展，电动汽车大规模化为解决分布式电源出力波动大的问题提供了契机。然而，大量的电动汽车充放电也给现在以交流结构为主的配电网带来许多问题。目前电动汽车能量单元使用的主要是直流蓄电池，直流蓄电池并网充电必然会经过逆变器，而大量的逆变器并网必然会对电网产生大量的谐波污染，同时由于电动汽车蓄电池的充电负荷较大，且具有较强的随机性，不利于电网的安全调度运行。将电动汽车等其他直流负荷与分布式电源通过直流配电网相连是一种可行的解决方案，分布式电源特别是光伏发电***发出的直流电能不直接并网，而是通过直流母线优先给电动汽车或者其他直流负荷供电，再将多余的电能并网供电。这样既大量降低了逆变器的使用，节约投资成本，也减少了中间能量转化的环节，提高能源利用效率。
发明内容
本发明的目的是提供为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，包括如下步骤：
(1)建立目标配电网能量约束条件；
(2)建立基于历史数据与反馈校正的光伏发电***出力预测模型，负荷预测模型，电动汽车负荷预测模型；
(3)建立针对交直流混合微电网不同运行状态的优化目标函数，优化目标包括***离网运行状态下的鲁棒性与并网运行状态下的经济性；
(4)采用线性规划算法求解从t时刻起的时域p内满足约束条件的最优控制策略，输出首个控制策略对***进行优化控制；同时监测t时刻预测值与实际值的误差，将误差反馈给下一时刻的步骤2，校正预测精度；
(5)滚动时域控制，在t+1时刻重复步骤(2)～(4)，直到控制结束。
步骤(1)中，所述目标配电网包括：光伏发电***，交流负荷，交流可调负荷，直流负荷，直流可调负荷，电动汽车，储能单元，逆变器。
步骤(1)中，所述的目标配电网能量约束条件包括电能平衡约束与容量限制约束，其中直流侧功率平衡表示为：
式中，为直流母线侧的光伏发电***t时刻的功率；为直流母线侧的储能单元t时刻的功率，正值代表放电，负值代表充电；为逆变器t时刻的功率，正值代表功率从交流侧流向直流侧，负值代表功率从直流侧流向交流侧；为直流负荷t时刻的功率；为直流可控负荷t时刻的功率；为直流母线侧的电动汽车t时刻的功率；
交流侧功率平衡表示为：
式中，为交流母线侧的光伏发电***t时刻的功率；为交流母线侧的储能单元t时刻的功率，正值代表放电，负值代表充电；Pgrid(t)为电网t时刻的功率，正值代表功率从电网流向交流母线，负值代表功率从交流母线流向电网；为交流负荷t时刻的功率；为交流可控负荷t时刻的功率；为交流母线侧的电动汽车t时刻的功率，为逆变器t时刻的功率，正值代表功率从交流侧流向直流侧，负值代表功率从直流侧流向交流侧；
容量约束表示为：
式中，分别为直流侧光伏发电***t时刻预测功率最小值与最大值；分别为交流侧光伏发电***t时刻预测功率最小值与最大值；
式中，分别为直流负荷t时刻预测功率最小值与最大值；分别为交流负荷t时刻预测功率最小值与最大值；
式中，分别为直流侧电动汽车t时刻预测功率最小值与最大值；分别为交流侧电动汽车t时刻预测功率最小值与最大值；
式中，分别为直流侧储能单元最大充电功率与最大放电功率；分别为交流侧储能单元最大充电功率与最大放电功率；
式中，分别为逆变器工作最大逆变功率与最大整流功率；
式中，分别为直流侧和交流侧在t时刻最大可控功率；
式中，分别为直流侧和交流侧储能单元剩余电量；
式中，分别为直流侧储能单元最小、最大荷电状态；分别为交流侧储能单元最小、最大荷电状态。
步骤(2)中，所述的光伏发电***出力预测模型，采用改进的半正弦模型，其中太阳辐射量预测值表示为：
式中，QT(t)为t时刻太阳辐射量预测值；Q为日太阳总辐射量，由历史统计数据得到；a、b分别为日出、日落时刻；ΔQm(t-1)为反馈误差；Qm(t-1)为t-1时刻太阳辐射量实际测量值；ηPV为光伏***误差控制系数；
光伏发电***输出功率预测值表示为：
PPV(t)＝ηPVηSystemQT(t)S[1-0.005(t0+25)]
式中，ηPV为光电转换效率；ηSystem为光伏发电***综合效率；S为光伏阵列面积；t0为太阳能电池工作温度。
步骤(2)中，所述的负荷预测模型，采用改进的负荷求导法表示：
式中，为t时刻负荷预测值；为t-1时刻负荷实际测量值；为反馈误差；D为选用历史数据天数；Ki为第i天的合适因子，为第i天t时刻的反馈误差。
步骤(2)中，所述的电动汽车负荷预测模型，采用基于历史数据和反馈误差的拟合方法预测：
式中，D为选用历史数据天数；δi为第i天的合适因子，为历史数据中第i天t时刻的电动汽车负荷；PEV(t)为电动汽车负荷预测值。
步骤(3)中，所述的交直流混合微电网不同运行状态的优化目标函数，表示为：
式中，σ1、σ2表示目标交直流配电网运行状态，离网运行时σ1＝1、σ2＝0，并网运行时σ1＝0、σ2＝1；α1、α2、α3、α4、α5为罚系数。
本发明的有益效果是：本发明的一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，预测分布式电源出力，采集负荷需求、储能***容量与能源市场价格，在给定周期内综合权衡分布式电源出力、储能***剩余容量等预测与约束，针对不同的电网运行状态合理安排源、网、储、荷的运行，以实现***整体鲁棒性与经济性的最优。本发明通过反馈校正消除由于可再生能源输出功率、能源价格波动和负荷预测误差带来的影响，针对交直流混合微电网不同的运行状态采用不同的优化目标提高离网运行状态下的鲁棒性和并网运行状态下的经济性。
附图说明
图1为交直流混合微电网示意图；
图2为时域滚动控制流程图；
图3为滚动时域优化原理图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
下面结合实例和附图对本发明的一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法做出详细说明。
本发明的一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法用于有源交直流混合配电网能量优化管理，配电网中包括光伏发电***，交流负荷，交流可调负荷，直流负荷，直流可调负荷，电动汽车，储能单元，逆变器，如图1所示。
本发明的一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，如图2所示，包括如下步骤：
1)建立目标配电网能量约束条件。该配电网中包括：光伏发电***，交流负荷，交流可调负荷，直流负荷，直流可调负荷，电动汽车，储能单元，逆变器。
目标配电网能量约束条件包括电能平衡约束与容量限制约束，其中直流侧功率平衡可表示为：
式中，为直流母线侧的光伏发电***t时刻的功率；为直流母线侧的储能单元t时刻的功率，正值代表放电，负值代表充电；为逆变器t时刻的功率，正值代表功率从交流侧流向直流侧，负值代表功率从直流侧流向交流侧；为直流负荷t时刻的功率；为直流可控负荷t时刻的功率；为直流母线侧的电动汽车t时刻的功率。
交流侧功率平衡表示为：
式中，为交流母线侧的光伏发电***t时刻的功率；为交流母线侧的储能单元t时刻的功率，正值代表放电，负值代表充电；Pgrid(t)为电网t时刻的功率，正值代表功率从电网流向交流母线，负值代表功率从交流母线流向电网；为交流负荷t时刻的功率；为交流可控负荷t时刻的功率；为交流母线侧的电动汽车t时刻的功率。
容量约束表示为：
式中，分别为直流侧光伏发电***t时刻预测功率最小值与最大值；分别为交流侧光伏发电***t时刻预测功率最小值与最大值。
式中，分别为直流负荷t时刻预测功率最小值与最大值；分别为交流负荷t时刻预测功率最小值与最大值。
式中，分别为直流侧电动汽车t时刻预测功率最小值与最大值；分别为交流侧电动汽车t时刻预测功率最小值与最大值。
式中，分别为直流侧储能单元最大充电功率与最大放电功率；分别为交流侧储能单元最大充电功率与最大放电功率。
式中，分别为逆变器工作最大逆变功率与最大整流功率。
式中，分别为直流侧和交流侧在t时刻最大可控功率。
式中，分别为直流侧和交流侧储能单元荷电状态。
式中，分别为直流侧储能单元最小、最大荷电状态；分别为交流侧储能单元最小、最大荷电状态。
2)建立基于历史数据与反馈校正的光伏发电***出力预测模型，负荷预测模型，电动汽车负荷预测模型。
其中，光伏发电***出力预测模型采用改进的半正弦模型，其中太阳辐射量预测值表示为：
式中，QT(t)为t时刻太阳辐射量预测值；Q为日太阳总辐射量，由历史统计数据得到；a、b分别为日出、日落时刻；ΔQm(t-1)为反馈误差；Qm(t-1)为t-1时刻太阳辐射量实际测量值；ηPV为光伏***误差控制系数。
光伏发电***输出功率预测值表示为：
PPV(t)＝ηPVηSystemQT(t)S[1-0.005(t0+25)] (20)
式中，ηPV为光电转换效率；ηSystem为光伏发电***综合效率；S为光伏阵列面积；t0为太阳能电池工作温度。
负荷预测模型采用改进的负荷求导法表示：
式中，为t时刻负荷预测值；为t-1时刻负荷实际测量值；为反馈误差；D为选用历史数据天数；Ki为第i天的合适因子，为第i天t时刻的反馈误差。
电动汽车负荷预测模型采用基于历史数据和反馈误差的拟合方法预测：
式中，D为选用历史数据天数；δi为第i天的合适因子，为历史数据中第i天t时刻的电动汽车负荷；PEV(t)为电动汽车负荷预测值。假设用户电动汽车出行需求变化不大，该拟合曲线可以快速预测出电动汽车充电负荷，相比其他学习式预测算法，降低计算要求。
3)建立针对交直流混合微电网不同运行状态的优化目标函数，优化目标包括***离网运行状态下的鲁棒性与并网运行状态下的经济性。
交直流混合微电网不同运行状态的优化目标函数表示为：
式中，σ1、σ2表示目标交直流配电网运行状态，离网运行时σ1＝1、σ2＝0，并网运行时σ1＝0、σ2＝1；α1、α2、α3、α4、α5为罚系数，时域滚动模型如图3所示。
4)采用线性规划算法求解从t时刻起的时域p内满足约束条件的最优控制策略，输出首个控制策略对***进行优化控制。同时监测t时刻预测值与实际值的误差，将误差反馈给下一时刻的步骤2)，校正预测精度。
5)滚动时域控制，在t+1时刻重复步骤2)～4)，直到控制结束。
对于本例，时间间隔Δt＝Tt-Tt-1，其中Δt取0.25h，时间间隔越短，可以不考虑功率在Δt时间段内的波动，即可取t时刻的瞬时功率即为Δt时间段内的恒定功率，防止储能单元出力不固定，导致寿命降低。
本发明的一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，预测分布式电源出力，采集负荷需求、储能***容量与能源市场价格，在给定周期内综合权衡分布式电源出力、储能***剩余容量等预测与约束，针对不同的电网运行状态合理安排源、网、储、荷的运行，以实现***整体鲁棒性与经济性的最优。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)建立目标配电网能量约束条件；
所述的目标配电网能量约束条件包括电能平衡约束与容量限制约束，其中直流侧功率平衡表示为：
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式中，为直流母线侧的光伏发电***t时刻的功率；为直流母线侧的储能单元t时刻的功率，正值代表放电，负值代表充电；为逆变器t时刻的功率，正值代表功率从交流侧流向直流侧，负值代表功率从直流侧流向交流侧；为直流负荷t时刻的功率；为直流可控负荷t时刻的功率；为直流母线侧的电动汽车t时刻的功率；
交流侧功率平衡表示为：
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式中，为交流母线侧的光伏发电***t时刻的功率；为交流母线侧的储能单元t时刻的功率，正值代表放电，负值代表充电；Pgrid(t)为电网t时刻的功率，正值代表功率从电网流向交流母线，负值代表功率从交流母线流向电网；为交流负荷t时刻的功率；为交流可控负荷t时刻的功率；为交流母线侧的电动汽车t时刻的功率，为逆变器t时刻的功率，正值代表功率从交流侧流向直流侧，负值代表功率从直流侧流向交流侧；
容量约束表示为：
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式中，分别为直流侧光伏发电***t时刻预测功率最小值与最大值；分别为交流侧光伏发电***t时刻预测功率最小值与最大值；
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式中，分别为直流负荷t时刻预测功率最小值与最大值；分别为交流负荷t时刻预测功率最小值与最大值；
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式中，分别为直流侧电动汽车t时刻预测功率最小值与最大值；分别为交流侧电动汽车t时刻预测功率最小值与最大值；
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式中，分别为直流侧储能单元最大充电功率与最大放电功率；分别为交流侧储能单元最大充电功率与最大放电功率；
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式中，分别为逆变器工作最大逆变功率与最大整流功率；
<mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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式中，分别为直流侧和交流侧在t时刻最大可控功率；
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式中，分别为直流侧和交流侧储能单元剩余电量；
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式中，分别为直流侧储能单元最小、最大荷电状态；分别为交流侧储能单元最小、最大荷电状态；
(2)建立基于历史数据与反馈校正的光伏发电***出力预测模型，负荷预测模型，电动汽车负荷预测模型；
(3)建立针对交直流混合微电网不同运行状态的优化目标函数，优化目标包括***离网运行状态下的鲁棒性与并网运行状态下的经济性；
(4)采用线性规划算法求解从t时刻起的时域p内满足约束条件的最优控制策略，输出首个控制策略对***进行优化控制；同时监测t时刻预测值与实际值的误差，将误差反馈给下一时刻的步骤(2)，校正预测精度；
(5)滚动时域控制，在t+1时刻重复步骤(2)～(4)，直到控制结束。
2.根据权利要求1所述的基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，其特征在于：步骤(1)中，所述目标配电网包括：光伏发电***，交流负荷，交流可控负荷，直流负荷，直流可控负荷，电动汽车，储能单元，逆变器。
3.根据权利要求1所述的基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，其特征在于：步骤(2)中，所述的光伏发电***出力预测模型，采用改进的半正弦模型，其中太阳辐射量预测值表示为：
<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>Q</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;Q</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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式中，QT(t)为t时刻太阳辐射量预测值；Q为日太阳总辐射量，由历史统计数据得到；a、b分别为日出、日落时刻；△Qm(t-1)为反馈误差；Qm(t-1)为t-1时刻太阳辐射量实际测量值；η为光伏***误差控制系数；
光伏发电***输出功率预测值表示为：
PPV(t)＝ηPVηSystemQT(t)S[1-0.005(T0+25)]
式中，ηPV为光电转换效率；ηSystem为光伏发电***综合效率；S为光伏阵列面积；T0为太阳能电池工作温度。
4.根据权利要求1所述的基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，其特征在于：步骤(2)中，所述的负荷预测模型，采用改进的负荷求导法表示：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mrow> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mrow> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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式中，为t时刻负荷预测值；为t-1时刻负荷实际测量值；为反馈误差；D为选用历史数据天数；Ki为第i天的合适因子， 为第i天t时刻的反馈误差。
5.根据权利要求1所述的基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，其特征在于：步骤(2)中，所述的电动汽车负荷预测模型，采用基于历史数据和反馈误差的拟合方法预测：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>D</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>0.54</mn> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>15.07</mn> </mrow> <mn>5.84</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>0.24</mn> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>9.68</mn> </mrow> <mn>2.46</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中，D为选用历史数据天数；δi为第i天的合适因子， 为历史数据中第i天t时刻的电动汽车负荷；PEV(t)为电动汽车负荷预测值。
6.根据权利要求1所述的基于时域滚动控制的交直流混合微电网运行优化方法，其特征在于：步骤(3)中，所述的交直流混合微电网不同运行状态的优化目标函数，表示为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>min</mi> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>v</mi> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>4</mn> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，σ1、σ2表示目标交直流配电网运行状态，离网运行时σ1＝1、σ2＝0，并网运行时σ1＝0、σ2＝1；α1、α2、α3、α4、α5为罚系数。
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