CN105356481A - 一种基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，包括以下步骤：建立雅可比矩阵并求解电压影响因子；根据电压影响因子确定多馈入短路比；建立各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数和对应的约束条件；采用遗传算法优选动态无功补偿装置安装点。本发明考虑了多回直流线路之间的交互影响，对于我国直流多馈入地区的动态无功补偿装置安装点的选取提供了有效方法和技术支撑；且考虑了动态过程中各元件响应特性对***稳定性的影响，选点方法更切合实际，具备工程应用价值；本发明利用遗传算法进行动态选点优化，计算效率高。

Description

一种基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法

技术领域

本发明属于电力***技术领域，具体涉及一种基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法。

背景技术

我国华东长三角等负荷中心地区受本地常规电源发展的限制，未来将呈现多直流集中馈入结构，***故障可能导致多回直流发生连锁反应，引发电压稳定问题。国内外电网运行经验表明，凡是涉及无功/电压控制问题的，动态无功补偿装置是比较理想的解决方案，动态无功补偿装置控制策略灵活，响应速度快，多直流馈入受端电网的电压稳定问题可考虑采用动态无功补偿装置，提高特高压电网的电压支撑能力，特别是在***出现故障扰动后，帮助实现***薄弱点电压的快速恢复。

考虑到受端电网网架密集，土地资源稀缺，在变电站内安装动态无功补偿装置容易受到站址的限制，所以，其动态无功补偿配置方案能够在达到同样效果的情况下，应选择容量最小或者配置站点最少的方案，需要通过优化来确定。

多馈入短路比是比较常见的用于多直流馈入电网中衡量交流对于直流支撑能力的指标，应用广泛，但其定义为静止指标，仅能反映网络拓扑结构，无法计及动态元件模型。而电力***稳定性注重动态过程中各元件响应下的***特性，各种动态元件如发电机模型、负荷模型、直流控制模型、动态无功补偿模型等对电压稳定性的影响较大。目前，国内外已有的动态无功补偿装置配置方法一般基于静态电压稳定的薄弱区域进行选点，尚未综合考虑多直流馈入***特性与动态元件模型特性。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，选点方法更切合实际，具备工程应用价值。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立雅可比矩阵并求解电压影响因子；

步骤2：根据电压影响因子确定多馈入短路比；

步骤3：建立各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数和对应的约束条件；

步骤4：采用遗传算法优选动态无功补偿装置安装点。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：考虑动态元件模型，建立功率平衡方程；

步骤1-2：建立雅可比矩阵，并求解电压影响因子。

所述步骤1-1中，动态元件模型包括发电机模型、负荷模型、直流控制模型和动态无功补偿装置模型。

所述步骤1-1中，建立如下功率平衡方程：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_i=P_{Gi}-P_{Li}\±P_{Di}-U_i\underset{j\∈i}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ {\mathrm{\ΔQ}}_i=Q_{Gi}-Q_{Li}-Q_{Di}+Q_{Si}-U_i\underset{j\∈i}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\end{array}---\left(1\right)$

其中，ΔP_i、ΔQ_i分别表示节点i注入的有功功率变化量和无功功率变化量，P_Gi、Q_Gi分别表示发电机注入节点i的有功出力和无功出力，P_Li、Q_Li分别表示节点i的有功负荷和无功负荷，P_Di表示节点i的直流功率，Q_Di表示直流滤波电容注入节点i的无功功率，U_i、U_j分别表示节点i、j的电压，Q_Si表示动态无功补偿装置注入节点i的无功出力，G_ij、B_ij分别表示节点i、j之间的电导和电纳，θ_ij表示节点i、j之间的电压相角差，i＝1,2,……,n，j＝1,2,……,n，n为节点总数。

所述步骤1-2中，建立如下雅可比矩阵方程：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\\ \∂{\mathrm{\ΔQ}}_l/\∂U_l\\ .\\ .\\ .\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{H}_{11}& N_{11}& \mathrm{...}& H_{1k}& N_{1k}& \mathrm{...}& H_{1n}& N_{1n}\\ M_{11}& L_{11}& \mathrm{...}& M_{1k}& L_{1k}& \mathrm{...}& M_{1n}& L_{1n}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ H_{l1}& N_{l1}& \mathrm{...}& H_{lk}& N_{lk}& \mathrm{...}& H_{\ln }& N_{\ln }\\ M_{l1}& L_{l1}& \mathrm{...}& M_{lk}& L_{lk}& \mathrm{...}& M_{\ln }& L_{\ln }\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ H_{n1}& N_{n1}& \mathrm{...}& H_{nk}& N_{nk}& \mathrm{...}& H_{nn}& N_{nn}\\ M_{n1}& L_{n1}& \mathrm{...}& M_{nk}& L_{nk}& \mathrm{...}& M_{nn}& L_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\∂{\mathrm{\θ}}_1/\∂U_k\\ \∂U_1/\∂U_k\\ .\\ .\\ .\\ \∂{\mathrm{\θ}}_l/\∂U_k\\ \∂U_l/\∂U_k\\ .\\ .\\ .\\ \∂{\mathrm{\θ}}_n/\∂U_k\\ \∂U_n/\∂U_k\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cccccccc}{H}_{11}& N_{11}& \mathrm{...}& H_{1k}& N_{1k}& \mathrm{...}& H_{1n}& N_{1n}\\ M_{11}& L_{11}& \mathrm{...}& M_{1k}& L_{1k}& \mathrm{...}& M_{1n}& L_{1n}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ H_{l1}& N_{l1}& \mathrm{...}& H_{lk}& N_{lk}& \mathrm{...}& H_{\ln }& N_{\ln }\\ M_{l1}& L_{l1}& \mathrm{...}& M_{lk}& L_{lk}& \mathrm{...}& M_{\ln }& L_{\ln }\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ H_{n1}& N_{n1}& \mathrm{...}& H_{nk}& N_{nk}& \mathrm{...}& H_{nn}& N_{nn}\\ M_{n1}& L_{n1}& \mathrm{...}& M_{nk}& L_{nk}& \mathrm{...}& M_{nn}& L_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\∂{\mathrm{\θ}}_1/\∂U_k\\ {\mathrm{MIIF}}_{1k}\\ .\\ .\\ .\\ \∂{\mathrm{\θ}}_l/\∂U_k\\ {\mathrm{MIIF}}_{lk}\\ .\\ .\\ .\\ \∂{\mathrm{\θ}}_n/\∂U_k\\ {\mathrm{MIIF}}_{nk}\end{array}\right]\end{array}---\left(2\right)$

其中，MIIF_lk表示母线l相对母线k的电压影响因子，且MIIF_lk＝ΔU_l/ΔU_k，ΔU_l表示母线l的电压变化量，ΔU_k表示母线k的电压变化量；

雅可比矩阵元素H_ii、N_ii、M_ii、L_ii按照下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{ii}=\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=U_i\underset{j\≠i}{\underset{j\∈i}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})+\frac{\∂P_{Gi}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}\\ N_{ii}=\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_i}{\∂U_i}=-\underset{j\≠i}{\underset{j\∈i}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})-2U_i{G}_{ii}+\frac{\∂P_{Gi}}{\∂U_i}-\frac{\∂P_{Li}}{\∂U_i}\±\frac{\∂P_{Di}}{\∂U_i}\\ M_{ii}=\frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_j}=-U_i\underset{j\≠i}{\underset{j\∈i}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})+\frac{\∂Q_{Gi}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}\\ L_{ii}=\frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_i}{\∂U_j}=-\underset{j\≠i}{\underset{j\∈i}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})+2U_i{B}_{ii}+\frac{\∂Q_{Gi}}{\∂U_i}-\frac{\∂Q_{Li}}{\∂U_i}-\frac{\∂Q_{Di}}{\∂U_i}+\frac{\∂Q_{Si}}{\∂U_i}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，G_ii表示节点i的电导，B_ii表示节点i的电纳；

分别表示为：

$\{\begin{array}{c}\frac{\∂P_{Gi}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=\frac{\∂(E_i^{\′\′}{U}_i{\mathrm{sin\θ}}_{\mathrm{\δ}i}/X_{di}^{\′\′})}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=-E_i^{\′\′}{U}_i{\mathrm{cos\θ}}_{\mathrm{\δ}i}/X_{di}^{\′\′}\\ \frac{\∂P_{Gi}}{\∂U_i}=\frac{\∂(E_i^{\′\′}{U}_i{\mathrm{sin\θ}}_{\mathrm{\δ}i}/X_{di}^{\′\′})}{\∂U_i}=E_i^{\′\′}{\mathrm{sin\θ}}_{\mathrm{\δ}i}/X_{di}^{\′\′}\\ \frac{\∂Q_{Gi}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=\frac{\∂\left(\right(E_i^{\′\′}{U}_i{\mathrm{cos\θ}}_{\mathrm{\δ}i}-U_i^2)/X_{di}^{\′\′})}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}=-E_i^{\′\′}{U}_i{\mathrm{sin\θ}}_{\mathrm{\δ}i}/X_{di}^{\′\′}\\ \frac{\∂Q_{Gi}}{\∂U_i}=\frac{\∂\left(\right(E_i^{\′\′}{U}_i{\mathrm{cos\θ}}_{\mathrm{\δ}i}-U_i^2)/X_{di}^{\′\′})}{\∂U_i}=(E_i^{\′\′}{\mathrm{cos\θ}}_{\mathrm{\δ}i}-2U_i)/X_{di}^{\′\′}\end{array}---\left(4\right)$

其中，E_i”表示发电机电势，θ_δi表示E_i”与U_i的相角差，X"_di表示发电机d轴超暂态电抗；若节点i为恒定电流负荷节点，分别表示为：

$\{\begin{array}{c}\frac{\∂P_{Li}}{\∂U_i}=\frac{\∂\left(U_i{I}_{Pi}\right)}{\∂U_i}=I_{Pi}\\ \frac{\∂Q_{Li}}{\∂U_i}=\frac{\∂\left(U_i{I}_{Qi}\right)}{\∂U_i}=I_{Qi}\end{array}---\left(5\right)$

其中，I_Pi、I_Qi分别表示恒定电流负荷节点的有功电流和无功电流；

若节点i为恒定阻抗负荷节点，分别表示为：

$\{\begin{array}{c}\frac{\∂P_{Li}}{\∂U_i}=\frac{\∂\left(U_i^2{G}_i\right)}{\∂U_i}=2U_i{G}_i\\ \frac{\∂Q_{Li}}{\∂U_i}=\frac{\∂\left(U_i^2{B}_i\right)}{\∂U_i}=2U_i{B}_i\end{array}---\left(6\right)$

其中，G_i、B_i分别表示恒定阻抗负荷节点的电导和电纳；

若节点i为直流线路接入节点，分别表示为：

其中，I_d表示直流电流，n_t表示六脉动换流器串联个数，k_T表示换流变压器变比，k_γ表示换流变压器等效变比，θ_d表示整流侧的直流换相角或逆变侧的熄弧角，X_c表示等效换相电抗；表示等效功率因数角，且

若节点i为动态无功补偿装置安装节点，表示为：

$\frac{\∂Q_{Si}}{\∂U_i}=\frac{\∂\left(U_i^2{B}_i\right)}{\∂U_i}=-{\mathrm{KU}}_i^2---\left(8\right)$

其中，B_i表示动态无功补偿安装节点的电纳，且B_i＝-KΔU_i＝-K(U_i-U_i0)，ΔU_i表示安装动态无功补偿装置前后的电压偏差，U_i0表示动态无功补偿装置安装节点的初始电压，K表示比例系数。

所述步骤2中，第p回直流线路的落点为母线l，第q回直流线路的落点为母线k，根据电压影响因子确定多馈入短路比，有：

${\mathrm{MISCR}}_p^{\′}=\frac{S_l}{P_p+\underset{q=1,q\≠p}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{MIF}}_{lk}{P}_q}=\frac{S_l}{P_p+\underset{q=1,q\≠p}{\overset{m}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ΔU}}_k}{{\mathrm{\ΔU}}_l}{P}_q}---\left(9\right)$

其中，MISCR′_p表示第p回直流线路的多馈入短路比，S_l表示母线l的***短路容量，P_p表示第p回直流线路的功率，P_q表示第q回直流线路的功率，MIIF_lk表示母线l相对母线k的电压影响因子，且MIIF_lk＝ΔU_l/ΔU_k，ΔU_l表示母线l的电压变化量，ΔU_k表示母线k的电压变化量，m表示直流多馈入电网中直流线路的回数。

所述步骤3中，建立各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数，有：

$\max f=\underset{p=1}{\overset{m}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\ω}}}_p{\mathrm{MISCR}}_p^{\′}---\left(10\right)$

其中，f表示各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数，表示第p回直流线路的等效权重系数，有：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_p=\frac{{\mathrm{\ω}}_p}{\underset{q=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_q}---\left(11\right)$

其中，ω_p表示第p回直流线路的权重系数，ω_q表示第q回直流线路的权重系数，ω_p、ω_q分别反映第p、q回直流线路对直流多馈入电网中其他直流的影响，有：

${\mathrm{\ω}}_p=\underset{q\≠p}{\overset{m}{\underset{q=1}{\Σ}}}\frac{\left|Z_{pq}\right|P_p}{\left|Z_{qq}\right|P_q}---\left(12\right)$

${\mathrm{\ω}}_q=\underset{p\≠q}{\overset{m}{\underset{p=1}{\Σ}}}\frac{\left|Z_{pq}\right|P_q}{\left|Z_{pp}\right|P_p}---\left(13\right)$

其中，Z_pq表示第p回直流线路换流母线与第q回直流线路换流母线之间的等效阻抗，Z_pp表示第p回直流线路换流母线的等效阻抗，Z_qq表示第q回直流线路换流母线的等效阻抗；

各站点加装动态无功补偿装置效果评价目标函数对应的约束条件如下：

$\{\begin{array}{c}{P}_l=U_l\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{U}_k(G_{lk}{\mathrm{cos\θ}}_{lk}+B_{lk}{\mathrm{sin\θ}}_{lk})\\ Q_l=U_l\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{U}_j(G_{lk}{\mathrm{sin\θ}}_{lk}-B_{lk}{\mathrm{cos\θ}}_{lk})\\ I_k\≤I_k^{\max }\\ S_r\≤S_r^{\max }\\ U_k^{\min }\≤U_k\≤U_k^{\max }\end{array}---\left(13\right)$

其中，P_l、Q_l分别表示母线l的有功功率和无功功率，U_l、U_k分别表示母线l、k的电压，和分别表示母线k的电压上限和下限，G_lk、B_lk分别表示母线l、k之间的电导和电纳，θ_lk表示母线l、k之间的电压相角差，I_k表示母线k的短路电流，表示母线k的短路电流上限，S_r表示支路r的功率，表示支路r的功率上限。

所述步骤4中，采用遗传算法优选动态无功补偿装置安装点，包括：

(1)设置进化代数t为0，并设置最大进化代数T和群体中个体数目M；

(2)在n个节点内选择s个节点作为动态无功补偿装置安装点，则共有个可能存在的动态无功补偿装置选点策略，并对无功补偿装置选点策略进行基因编码，基因编码长度L满足基因编码长度的每一位bit的值为0或1；

(3)随机生成M个个体作为初始群体P₀，每个动态无功补偿装置选点策略作为一个个体；

(4)计算每个个体的适应度，即各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数值；

(5)为每个父代个体分配一个随机数，并按照相应的随机数对父代个体按照从大到小的顺序进行排序，相邻两个父代个体进行杂交，随机选择基因序列上的某个bit，两个父代个体将bit的0或1进行互换，产生子代个体，计算子代个体的适应度，并将子代个体加入到父代个体组成父代群体中；

(6)对父代群体进行筛选，按照个体适应度大小保留前M个个体；

(7)随机选择某个个体，并随机选择该个体基因序列上的一个bit，进行翻转，得到下一代群体；

(8)若t＝T，则以进化过程中具有最大适应度的个体作为最优解输出，即完成动态无功补偿装置安装点的优选；若t<T，则重复(4)～(8)。

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

1.本发明利用多馈入短路比作为无功投入的衡量指标，对于直流多馈入电网中动态无功补偿装置安装点进行优选，考虑了多回直流线路之间的交互影响，对于我国直流多馈入地区的动态无功补偿装置安装点的选取提供了有效方法和技术支撑；

2.本发明综合考虑多直流馈入***特性与动态元件模型特性，将发电机、负荷、直流、动态无功补偿装置等动态元件模型纳入到多馈入短路比的衡量指标中，考虑了动态过程中各元件响应特性对***稳定性的影响，选点方法更切合实际，具备工程应用价值；

3.本发明利用遗传算法进行动态选点优化，不基于时域仿真，计算效率高。

附图说明

图1是本发明实施例中基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法流程图；

图2是本发明实施例2中2020年华东直流多馈入电网地理接线示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，如图1，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立雅可比矩阵并求解电压影响因子；

步骤2：根据电压影响因子确定多馈入短路比；

步骤3：建立各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数和对应的约束条件；

步骤4：采用遗传算法优选动态无功补偿装置安装点。

所述步骤1中，动态元件模型包括发电机模型、负荷模型、直流控制模型和动态无功补偿装置模型。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：考虑动态元件模型，建立功率平衡方程；

步骤1-2：建立雅可比矩阵，并求解电压影响因子。

所述步骤1-1中，建立如下功率平衡方程：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_i=P_{Gi}-P_{Li}\&PlusMinus;P_{Di}-U_i\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_i=Q_{Gi}-Q_{Li}-Q_{Di}+Q_{Si}-U_i\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})\end{array}---\left(1\right)$

其中，ΔP_i、ΔQ_i分别表示节点i注入的有功功率变化量和无功功率变化量，P_Gi、Q_Gi分别表示发电机注入节点i的有功出力和无功出力，P_Li、Q_Li分别表示节点i的有功负荷和无功负荷，P_Di表示节点i的直流功率，Q_Di表示直流滤波电容注入节点i的无功功率，U_i、U_j分别表示节点i、j的电压，Q_Si表示动态无功补偿装置注入节点i的无功出力，G_ij、B_ij分别表示节点i、j之间的电导和电纳，θ_ij表示节点i、j之间的电压相角差，i＝1,2,……,n，j＝1,2,……,n，n为节点总数。

所述步骤1-2中，建立如下雅可比矩阵方程：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\\ \&part;{\mathrm{\&Delta;Q}}_l/\&part;U_l\\ .\\ .\\ .\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{H}_{11}& N_{11}& \mathrm{...}& H_{1k}& N_{1k}& \mathrm{...}& H_{1n}& N_{1n}\\ M_{11}& L_{11}& \mathrm{...}& M_{1k}& L_{1k}& \mathrm{...}& M_{1n}& L_{1n}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ H_{l1}& N_{l1}& \mathrm{...}& H_{lk}& N_{lk}& \mathrm{...}& H_{\ln }& N_{\ln }\\ M_{l1}& L_{l1}& \mathrm{...}& M_{lk}& L_{lk}& \mathrm{...}& M_{\ln }& L_{\ln }\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ H_{n1}& N_{n1}& \mathrm{...}& H_{nk}& N_{nk}& \mathrm{...}& H_{nn}& N_{nn}\\ M_{n1}& L_{n1}& \mathrm{...}& M_{nk}& L_{nk}& \mathrm{...}& M_{nn}& L_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\&part;{\mathrm{\&theta;}}_1/\&part;U_k\\ \&part;U_1/\&part;U_k\\ .\\ .\\ .\\ \&part;{\mathrm{\&theta;}}_l/\&part;U_k\\ \&part;U_l/\&part;U_k\\ .\\ .\\ .\\ \&part;{\mathrm{\&theta;}}_n/\&part;U_k\\ \&part;U_n/\&part;U_k\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cccccccc}{H}_{11}& N_{11}& \mathrm{...}& H_{1k}& N_{1k}& \mathrm{...}& H_{1n}& N_{1n}\\ M_{11}& L_{11}& \mathrm{...}& M_{1k}& L_{1k}& \mathrm{...}& M_{1n}& L_{1n}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ H_{l1}& N_{l1}& \mathrm{...}& H_{lk}& N_{lk}& \mathrm{...}& H_{\ln }& N_{\ln }\\ M_{l1}& L_{l1}& \mathrm{...}& M_{lk}& L_{lk}& \mathrm{...}& M_{\ln }& L_{\ln }\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ H_{n1}& N_{n1}& \mathrm{...}& H_{nk}& N_{nk}& \mathrm{...}& H_{nn}& N_{nn}\\ M_{n1}& L_{n1}& \mathrm{...}& M_{nk}& L_{nk}& \mathrm{...}& M_{nn}& L_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\&part;{\mathrm{\&theta;}}_1/\&part;U_k\\ {\mathrm{MIIF}}_{1k}\\ .\\ .\\ .\\ \&part;{\mathrm{\&theta;}}_l/\&part;U_k\\ {\mathrm{MIIF}}_{lk}\\ .\\ .\\ .\\ \&part;{\mathrm{\&theta;}}_n/\&part;U_k\\ {\mathrm{MIIF}}_{nk}\end{array}\right]\end{array}---\left(2\right)$

其中，MIIF_lk表示母线l相对母线k的电压影响因子，且MIIF_lk＝ΔU_l/ΔU_k，ΔU_l表示母线l的电压变化量，ΔU_k表示母线k的电压变化量；

雅可比矩阵元素H_ii、N_ii、M_ii、L_ii按照下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{ii}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Delta;P}}_i}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=U_i\underset{j\&NotEqual;i}{\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})+\frac{\&part;P_{Gi}}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}\\ N_{ii}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Delta;P}}_i}{\&part;U_i}=-\underset{j\&NotEqual;i}{\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})-2U_i{G}_{ii}+\frac{\&part;P_{Gi}}{\&part;U_i}-\frac{\&part;P_{Li}}{\&part;U_i}\&PlusMinus;\frac{\&part;P_{Di}}{\&part;U_i}\\ M_{ii}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Delta;Q}}_i}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}=-U_i\underset{j\&NotEqual;i}{\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})+\frac{\&part;Q_{Gi}}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}\\ L_{ii}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Delta;Q}}_i}{\&part;U_j}=-\underset{j\&NotEqual;i}{\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})+2U_i{B}_{ii}+\frac{\&part;Q_{Gi}}{\&part;U_i}-\frac{\&part;Q_{Li}}{\&part;U_i}-\frac{\&part;Q_{Di}}{\&part;U_i}+\frac{\&part;Q_{Si}}{\&part;U_i}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，G_ii表示节点i的电导，B_ii表示节点i的电纳；

分别表示为：

$\{\begin{array}{c}\frac{\&part;P_{Gi}}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=\frac{\&part;(E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{sin\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;})}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=-E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{cos\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;}\\ \frac{\&part;P_{Gi}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;(E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{sin\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;})}{\&part;U_i}=E_i^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{sin\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;}\\ \frac{\&part;Q_{Gi}}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=\frac{\&part;\left(\right(E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{cos\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}-U_i^2)/X_{di}^{\&prime;\&prime;})}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=-E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{sin\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;}\\ \frac{\&part;Q_{Gi}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(\right(E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{cos\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}-U_i^2)/X_{di}^{\&prime;\&prime;})}{\&part;U_i}=(E_i^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{cos\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}-2U_i)/X_{di}^{\&prime;\&prime;}\end{array}---\left(4\right)$

其中，E_i”表示发电机电势，θ_δi表示E_i”与U_i的相角差，X"_di表示发电机d轴超暂态电抗；

若节点i为恒定电流负荷节点，分别表示为：

$\{\begin{array}{c}\frac{\&part;P_{Li}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i{I}_{Pi}\right)}{\&part;U_i}=I_{Pi}\\ \frac{\&part;Q_{Li}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i{I}_{Qi}\right)}{\&part;U_i}=I_{Qi}\end{array}---\left(5\right)$

其中，I_Pi、I_Qi分别表示恒定电流负荷节点的有功电流和无功电流；

若节点i为恒定阻抗负荷节点，分别表示为：

$\{\begin{array}{c}\frac{\&part;P_{Li}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i^2{G}_i\right)}{\&part;U_i}=2U_i{G}_i\\ \frac{\&part;Q_{Li}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i^2{B}_i\right)}{\&part;U_i}=2U_i{B}_i\end{array}---\left(6\right)$

其中，G_i、B_i分别表示恒定阻抗负荷节点的电导和电纳；

若节点i为直流线路功率节点，分别表示为：

其中，I_d表示直流电流，n_t表示六脉动换流器串联个数，k_T表示换流变压器变比，k_γ表示换流变压器等效变比，θ_d表示整流侧的直流换相角或逆变侧的熄弧角，X_c表示等效换相电抗；表示等效功率因数角，且

若节点i为动态无功补偿装置安装节点，表示为：

$\frac{\&part;Q_{Si}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i^2{B}_i\right)}{\&part;U_i}=-{\mathrm{KU}}_i^2---\left(8\right)$

其中，B_i表示动态无功补偿安装节点的电纳，且B_i＝-KΔU_i＝-K(U_i-U_i0)，ΔU_i表示安装动态无功补偿装置前后的电压偏差，U_i0表示动态无功补偿装置安装节点的初始电压，K表示比例系数。

所述步骤2中，第p回直流线路的落点为母线l，第q回直流线路的落点为母线k，根据电压影响因子确定多馈入短路比，有：

${\mathrm{MISCR}}_p^{\&prime;}=\frac{S_l}{P_p+\underset{q=1,q\&NotEqual;p}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{MIF}}_{lk}{P}_q}=\frac{S_l}{P_p+\underset{q=1,q\&NotEqual;p}{\overset{m}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&Delta;U}}_k}{{\mathrm{\&Delta;U}}_l}{P}_q}---\left(9\right)$

其中，MISCR′_p表示第p回直流线路的多馈入短路比，S_l表示母线l的***短路容量，P_p表示第p回直流线路的功率，P_q表示第q回直流线路的功率，MIIF_lk表示母线l相对母线k的电压影响因子，且MIIF_lk＝ΔU_l/ΔU_k，ΔU_l表示母线l的电压变化量，ΔU_k表示母线k的电压变化量，m表示直流多馈入电网中直流线路的回数。

所述步骤3中，建立各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数，有：

$\max f=\underset{p=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_p{\mathrm{MISCR}}_p^{\&prime;}---\left(10\right)$

其中，f表示各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数，表示第p回直流线路的等效权重系数，有：

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_p=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_p}{\underset{q=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_q}---\left(11\right)$

其中，ω_p表示第p回直流线路的权重系数，ω_q表示第q回直流线路的权重系数，ω_p、ω_q分别反映第p、q回直流线路对直流多馈入电网中其他直流的影响，有：

${\mathrm{\&omega;}}_p=\underset{q\&NotEqual;p}{\overset{m}{\underset{q=1}{\&Sigma;}}}\frac{\left|Z_{pq}\right|P_p}{\left|Z_{qq}\right|P_q}---\left(12\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_q=\underset{p\&NotEqual;q}{\overset{m}{\underset{p=1}{\&Sigma;}}}\frac{\left|Z_{pq}\right|P_q}{\left|Z_{pp}\right|P_p}---\left(13\right)$

其中，Z_pq表示第p回直流线路换流母线与第q回直流线路换流母线之间的等效阻抗，Z_pp表示第p回直流线路换流母线的等效阻抗，Z_qq表示第q回直流线路换流母线的等效阻抗；

各站点加装动态无功补偿装置效果评价目标函数对应的约束条件如下：

$\{\begin{array}{c}{P}_l=U_l\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{U}_k(G_{lk}{\mathrm{cos\&theta;}}_{lk}+B_{lk}{\mathrm{sin\&theta;}}_{lk})\\ Q_l=U_l\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{lk}{\mathrm{sin\&theta;}}_{lk}-B_{lk}{\mathrm{cos\&theta;}}_{lk})\\ I_k\&le;I_k^{\max }\\ S_r\&le;S_r^{\max }\\ U_k^{\min }\&le;U_k\&le;U_k^{\max }\end{array}---\left(13\right)$

其中，P_l、Q_l分别表示母线l的有功功率和无功功率，U_l、U_k分别表示母线l、k的电压，和分别表示母线k的电压上限和下限，G_lk、B_lk分别表示母线l、k之间的电导和电纳，θ_lk表示母线l、k之间的电压相角差，I_k表示母线k的短路电流，表示母线k的短路电流上限，S_r表示支路r的功率，表示支路r的功率上限。

所述步骤4中，采用遗传算法优选动态无功补偿装置安装点，包括：

(1)设置进化代数t为0，并设置最大进化代数T和群体中个体数目M；

(2)在n个节点内选择s个节点作为动态无功补偿装置安装点，则共有个可能存在的动态无功补偿装置选点策略，并对无功补偿装置选点策略进行基因编码，基因编码长度L满足基因编码长度的每一位bit的值为0或1；

(3)随机生成M个个体作为初始群体P₀，每个动态无功补偿装置选点策略作为一个个体；

(4)计算每个个体的适应度，即各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数值；

(5)为每个父代个体分配一个随机数，并按照相应的随机数对父代个体按照从大到小的顺序进行排序，相邻两个父代个体进行杂交，随机选择基因序列上的某个bit，两个父代个体将bit的0或1进行互换，产生子代个体，计算子代个体的适应度，并将子代个体加入到父代个体组成父代群体中；

(6)对父代群体进行筛选，按照个体适应度大小保留前M个个体；

(7)随机选择某个个体，并随机选择该个体基因序列上的一个bit，进行翻转，得到下一代群体；

(8)若t＝T，则以进化过程中具有最大适应度的个体作为最优解输出，即完成动态无功补偿装置安装点的优选；若t<T，则重复(4)～(8)。

实施例1

将本发明提供的选点方法应用于现在的华东电网，开展多馈入短路比计算。设用传统选点方法所得结果为MISCR_p，本发明提供的选点方法所得结果为MISCR_p'。华东电网馈入直流9回，2016年华东电网直流多馈入短路比计算结果1所示：

表1

表1中，MISCR'没有考虑直流控制方式，负荷模型为“40％恒定阻抗+60％恒定功率”。

从表中结果可以看出，两类方法计算结果有一定差异，但按照多馈入短路比大小的排序基本没有发生变化。

对同样9回直流，计算不同直流控制策略下的多馈入短路比计算，2016年华东电网直流不同控制策略下多馈入短路比计算结果如表2：

表2

表2计算结果表明：大多情况下，定电流控制方式下的多馈入短路比比忽略直流控制时略大；定功率控制方式多馈入短路比小。这是由于，定功率控制方式使得无功电压支撑状况变差的原因在于：在逆变侧换流母线上电压降低时，换流器通过调节触发角使熄弧角保持不变，逆变侧直流电压降低，从而导致直流电流升高；由于换相电抗的影响，逆变侧直流电压进一步降低，导致逆变侧换流器功率因数降低，无功需求升高。对于整流侧，由于直流电流升高，为了保持功率恒定，必须降低直流电压，从而也使无功需求升高。

由上述计算结果说明，采用本发明方法推导的多馈入短路比计算结果与原短路比计算结果保持一致性关系，同时反映出，各类动态元件的模型不同，对指标及其稳定性的计算结果将产生一定影响。

实施例2

将本发明提供的选点方法应用到2020年江苏规划电网，如图2所示，共有政平、同里、溧阳、泰州、南京、常熟、常州7个直流落点，形成典型的多直流馈入电网，江苏电网受电比例40％。由于馈入直流规模过大，未安装动态无功补偿装置时，江苏有14回交流线路发生三相永久短路故障将导致电压失稳。

选取苏南地区25个500kV变电站作为备选点，如表3所示，通过优化程序选择5个站点安装2×240Mvar容量的SVC；

表3

设定不同的进化代数T，群体个体数目M，并进行优化计算，苏南动态无功补偿选点方案结果如表4所示，从计算结果来看，采用不同的进化代数和个体数目对计算结果影响不大，计算结果基本都能稳定在一个比较确定的方案。当T＝30，M＝30时，其结果与其余方案略有差别，但从目标函数值来看，两者差异很小。

表4

由表中结果可知，采用遗传算法解决上述问题，能够达到较好的收敛性。对上述两个不同的无功补偿配置方案进行分析安全稳定校核，结果显示，两类方案下，N-1导致***失稳的线路均为7回，对***稳定性的提升效果明显。

由此可见，本文所提的直流多馈入地区的动态无功补偿装置优化选点方法计算效率高，优化效果好，具有很强的工程应用价值。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立雅可比矩阵并求解电压影响因子；

步骤2：根据电压影响因子确定多馈入短路比；

步骤3：建立各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数和对应的约束条件；

步骤4：采用遗传算法优选动态无功补偿装置安装点。

2.根据权利要求1所述的基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：考虑动态元件模型，建立功率平衡方程；

步骤1-2：建立雅可比矩阵，并求解电压影响因子。

3.根据权利要求2所述的基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，其特征在于：所述步骤1-1中，动态元件模型包括发电机模型、负荷模型、直流控制模型和动态无功补偿装置模型。

4.根据权利要求2所述的基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，其特征在于：所述步骤1-1中，建立如下功率平衡方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_i=P_{Gi}-P_{Li}\&PlusMinus;P_{Di}-U_i\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_i=Q_{Gi}-Q_{Li}-Q_{Di}+Q_{Si}-U_i\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，ΔP_i、ΔQ_i分别表示节点i注入的有功功率变化量和无功功率变化量，P_Gi、Q_Gi分别表示发电机注入节点i的有功出力和无功出力，P_Li、Q_Li分别表示节点i的有功负荷和无功负荷，P_Di表示节点i的直流功率，Q_Di表示直流滤波电容注入节点i的无功功率，U_i、U_j分别表示节点i、j的电压，Q_Si表示动态无功补偿装置注入节点i的无功出力，G_ij、B_ij分别表示节点i、j之间的电导和电纳，θ_ij表示节点i、j之间的电压相角差，i＝1,2,……,n，j＝1,2,……,n，n为节点总数。

5.根据权利要求4所述的基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，其特征在于：所述步骤1-2中，建立如下雅可比矩阵方程：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ 0\\ \&part;{\mathrm{\&Delta;Q}}_l/\&part;U_l\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{H}_{11}& N_{11}& ...& H_{1k}& N_{1k}& ...& H_{1n}& N_{1n}\\ M_{11}& L_{11}& ...& M_{1k}& L_{1k}& ...& M_{1n}& L_{1n}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ H_{l1}& N_{l1}& ...& H_{lk}& N_{lk}& ...& H_{\ln }& N_{\ln }\\ M_{l1}& L_{l1}& ...& M_{lk}& L_{lk}& ...& M_{\ln }& L_{\ln }\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ H_{n1}& N_{n1}& ...& H_{nk}& N_{nk}& ...& H_{nn}& N_{nn}\\ M_{n1}& L_{n1}& ...& M_{nk}& L_{nk}& ...& M_{nn}& L_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\&part;{\mathrm{\&theta;}}_1/\&part;U_k\\ \&part;U_1/\&part;U_k\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&part;{\mathrm{\&theta;}}_l/\&part;U_k\\ \&part;U_l/\&part;U_k\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&part;{\mathrm{\&theta;}}_n/\&part;U_k\\ \&part;U_n/\&part;U_k\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cccccccc}{H}_{11}& N_{11}& ...& H_{1k}& N_{1k}& ...& H_{1n}& N_{1n}\\ M_{11}& L_{11}& ...& M_{1k}& L_{1k}& ...& M_{1n}& L_{1n}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ H_{l1}& N_{l1}& ...& H_{lk}& N_{lk}& ...& H_{\ln }& N_{\ln }\\ M_{l1}& L_{l1}& ...& M_{lk}& L_{lk}& ...& M_{\ln }& L_{\ln }\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ H_{n1}& N_{n1}& ...& H_{nk}& N_{nk}& ...& H_{nn}& N_{nn}\\ M_{n1}& L_{n1}& ...& M_{nk}& L_{nk}& ...& M_{nn}& L_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\&part;{\mathrm{\&theta;}}_1/\&part;U_k\\ \&part;U_1/\&part;U_k\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&part;{\mathrm{\&theta;}}_l/\&part;U_k\\ {\mathrm{MIIF}}_{lk}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&part;{\mathrm{\&theta;}}_n/\&part;U_k\\ {\mathrm{MIIF}}_{nk}\end{array}\right]\end{array}---\left(2\right)$

其中，MIIF_lk表示母线l相对母线k的电压影响因子，且MIIF_lk＝ΔU_l/ΔU_k，ΔU_l表示母线l的电压变化量，ΔU_k表示母线k的电压变化量；

雅可比矩阵元素H_ii、N_ii、M_ii、L_ii按照下式计算：

$\{\begin{array}{c}{H}_{ii}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Delta;P}}_i}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=U_i\underset{\underset{j\&NotEqual;i}{j\&Element;i}}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})+\frac{\&part;P_{Gi}}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}\\ N_{ii}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Delta;P}}_i}{\&part;U_i}=-\underset{\underset{j\&NotEqual;i}{j\&Element;i}}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})-2U_i{G}_{ii}\frac{\&part;P_{Gi}}{\&part;U_i}+\frac{\&part;P_{Li}}{\&part;U_i}\&PlusMinus;\frac{\&part;P_{Di}}{\&part;U_i}\\ M_{ii}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Delta;Q}}_i}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}=-U_i\underset{\underset{j\&NotEqual;i}{j\&Element;i}}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})+\frac{\&part;Q_{Gi}}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}\\ L_{ii}=\frac{\&part;{\mathrm{\&Delta;Q}}_i}{\&part;U_i}=-\underset{\underset{j\&NotEqual;i}{j\&Element;i}}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})+2U_i{B}_{ii}\frac{\&part;Q_{Gi}}{\&part;U_i}+\frac{\&part;Q_{Li}}{\&part;U_i}-\frac{\&part;Q_{Di}}{\&part;U_i}+\frac{\&part;Q_{Si}}{\&part;U_i}\end{array}---\left(3\right)$

其中，G_ii表示节点i的电导，B_ii表示节点i的电纳；

分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;P_{Gi}}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=\frac{\&part;(E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{sin\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;})}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=-E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{cos\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;}\\ \frac{\&part;P_{Gi}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;(E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{sin\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;})}{\&part;U_i}=E_i^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{sin\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;}\\ \frac{\&part;Q_{Gi}}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=\frac{\&part;\left(\right(E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{cos\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/U_i^2)X_{di}^{\&prime;\&prime;})}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=-E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{sin\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/X_{di}^{\&prime;\&prime;}\\ \frac{\&part;Q_{Gi}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(\right(E_i^{\&prime;\&prime;}{U}_i{\mathrm{cos\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}/U_i^2)X_{di}^{\&prime;\&prime;})}{\&part;U_i}=(E_i^{\&prime;\&prime;}{\mathrm{cos\&theta;}}_{\mathrm{\&delta;}i}-2U_i)/X_{di}^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，E″_i表示发电机电势，θ_δi表示E″_i与U_i的相角差，X″_di表示发电机d轴超暂态电抗；

若节点i为恒定电流负荷节点，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;Q_{Li}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i{I}_{Pi}\right)}{\&part;U_i}=I_{Pi}\\ \frac{\&part;Q_{Li}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i{I}_{Qi}\right)}{\&part;U_i}=I_{Qi}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，I_Pi、I_Qi分别表示恒定电流负荷节点的有功电流和无功电流；

若节点i为恒定阻抗负荷节点，分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;P_{Li}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i^2{G}_i\right)}{\&part;U_i}=2U_i{G}_i\\ \frac{\&part;Q_{Li}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i^2{B}_i\right)}{\&part;U_i}=2U_i{B}_i\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，G_i、B_i分别表示恒定阻抗负荷节点的电导和电纳；

若节点i为直流线路接入节点，分别表示为：

其中，I_d表示直流电流，n_t表示六脉动换流器串联个数，k_T表示换流变压器变比，k_γ表示换流变压器等效变比，θ_d表示整流侧的直流换相角或逆变侧的熄弧角，X_c表示等效换相电抗；表示等效功率因数角，且

若节点i为动态无功补偿装置安装节点，表示为：

$\frac{\&part;Q_{Si}}{\&part;U_i}=\frac{\&part;\left(U_i^2{B}_i\right)}{\&part;U_i}=-{\mathrm{KU}}_i^2---\left(8\right)$

其中，B_i表示动态无功补偿安装节点的电纳，且B_i＝-KΔU_i＝-K(U_i-U_i0)，ΔU_i表示安装动态无功补偿装置前后的电压偏差，U_i0表示动态无功补偿装置安装节点的初始电压，K表示比例系数。

6.根据权利要求5所述的基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，其特征在于：所述步骤2中，第p回直流线路的落点为母线l，第q回直流线路的落点为母线k，根据电压影响因子确定多馈入短路比，有：

${\mathrm{MISCR}}_p^{\&prime;}=\frac{S_l}{P_p+\underset{q=1,q\&NotEqual;p}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{MIIF}}_{lk}{P}_q}=\frac{S_l}{P_p+\underset{q=1,q\&NotEqual;p}{\overset{m}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&Delta;U}}_k}{{\mathrm{\&Delta;U}}_l}{P}_q}---\left(9\right)$

其中，MISCR′_p表示第p回直流线路的多馈入短路比，S_l表示母线l的***短路容量，P_p表示第p回直流线路的功率，P_q表示第q回直流线路的功率，MIIF_lk表示母线l相对母线k的电压影响因子，且MIIF_lk＝ΔU_l/ΔU_k，ΔU_l表示母线l的电压变化量，ΔU_k表示母线k的电压变化量，m表示直流多馈入电网中直流线路的回数。

7.根据权利要求6所述的基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，其特征在于：所述步骤3中，建立各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数，有：

$\max f=\underset{p=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_p{\mathrm{MISCR}}_p^{\&prime;}---\left(10\right)$

其中，f表示各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数，表示第p回直流线路的等效权重系数，有：

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_p=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_p}{\underset{q=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_q}---\left(11\right)$

其中，ω_p表示第p回直流线路的权重系数，ω_q表示第q回直流线路的权重系数，ω_p、ω_q分别反映第p、q回直流线路对直流多馈入电网中其他直流的影响，有：

${\mathrm{\&omega;}}_p=\underset{\underset{q\&NotEqual;p}{q=1}}{\overset{m}{\&Sigma;}}\frac{\left|Z_{pq}\right|P_p}{\left|Z_{qq}\right|P_q}---\left(12\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_q=\underset{\underset{p\&NotEqual;q}{p=1}}{\overset{m}{\&Sigma;}}\frac{\left|Z_{pq}\right|P_q}{\left|Z_{pp}\right|P_p}---\left(13\right)$

其中，Z_pq表示第p回直流线路换流母线与第q回直流线路换流母线之间的等效阻抗，Z_pp表示第p回直流线路换流母线的等效阻抗，Z_qq表示第q回直流线路换流母线的等效阻抗；

各站点加装动态无功补偿装置效果评价目标函数对应的约束条件如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_l=U_l\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_k(G_{lk}{\mathrm{cos\&theta;}}_{lk}+B_{lk}{\mathrm{sin\&theta;}}_{lk})\\ Q_l=U_l\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_J(G_{lk}{\mathrm{sin\&theta;}}_{lk}-B_{lk}{\mathrm{cos\&theta;}}_{lk})\\ I_K\&le;I_k^{\max }\\ S_r\&le;S_r^{\max }\\ U_k^{\max }\&le;U_k\&le;U_k^{\max }\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，P_l、Q_l分别表示母线l的有功功率和无功功率，U_l、U_k分别表示母线l、k的电压，和分别表示母线k的电压上限和下限，G_lk、B_lk分别表示母线l、k之间的电导和电纳，θ_lk表示母线l、k之间的电压相角差，I_k表示母线k的短路电流，表示母线k的短路电流上限，S_r表示支路r的功率，表示支路r的功率上限。

8.根据权利要求1所述的基于多馈入短路比的动态无功补偿选点方法，其特征在于：所述步骤4中，采用遗传算法优选动态无功补偿装置安装点，包括：

(1)设置进化代数t为0，并设置最大进化代数T和群体中个体数目M；

(2)在n个节点内选择s个节点作为动态无功补偿装置安装点，则共有个可能存在的动态无功补偿装置选点策略，并对无功补偿装置选点策略进行基因编码，基因编码长度L满足基因编码长度的每一位bit的值为0或1；

(3)随机生成M个个体作为初始群体P₀，每个动态无功补偿装置选点策略作为一个个体；

(4)计算每个个体的适应度，即各站点安装动态无功补偿装置效果评价目标函数值；

(5)为每个父代个体分配一个随机数，并按照相应的随机数对父代个体按照从大到小的顺序进行排序，相邻两个父代个体进行杂交，随机选择基因序列上的某个bit，两个父代个体将bit的0或1进行互换，产生子代个体，计算子代个体的适应度，并将子代个体加入到父代个体组成父代群体中；

(6)对父代群体进行筛选，按照个体适应度大小保留前M个个体；

(7)随机选择某个个体，并随机选择该个体基因序列上的一个bit，进行翻转，得到下一代群体；

(8)若t＝T，则以进化过程中具有最大适应度的个体作为最优解输出，即完成动态无功补偿装置安装点的优选；若t<T，则重复(4)～(8)。