CN105355038A - 一种利用pma建模预测短期交通流量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用PMA建模预测短期交通流量的方法。该发明步骤包括初步准备，定义术语；PMA建模-建立独立模型；PMA建模-建立相似模型；PMA建模-融合和预测结果检验评价。本发明具有以下优点：(1)该方法在做出预测时同时综合了独立与相似流量模态，(2)无需大量的交通数据集，(3)该方法在预测复杂不可预测的城市交通流量方面与以前的预测方法相比具有更强的泛化能力。

Description

一种利用PMA建模预测短期交通流量的方法

技术领域

本发明属于智能交通技术领域，特别是涉及一种利用PMA建模预测短期交通流量的方法。

背景技术

交通流量预测是交通规划、交通控制、智能交通***的一个重要部分，而准确预测交通流量环境长期被看做区域交通控制的有效方法。这些方法可以概括地分为i)短期与ii)长期交通流量预测。长期预测提供数月或数年的交通流量预测，并一般用于长期交通规划或建设。短期预测针对短期如1小时内的交通流量做出预测。特别的，短期交通流量预测可支持预先动态交通控制。因此，预测技术已经引起了交通工程师与研究人员的注意。依据应用的数据类型以及预测的最终潜在用途，大量不同的技术已经被用于短期交通流量预测。这些技术包括滑动平均方法，k近邻方法，自回归MA(ARIMA)模型或周期ARIMA(SARIMA)方法，神经网络(NNS)以及复合技术如DA方法。

交通流量预测模型的开发主要取决于历史与现在的交通流量数据。交通流量预测问题是一个标准的时间序列预测任务，其目标是估计交通流向未来值与交通流量之前和现在观测数据之间的函数关系，而短期交通流量预测是一个多输入单输出***，表示了过去的交通流量环境与未来交通流量环境的关系。最近的文献集中于三个方面：i)提出新的或增强的方法(KitYanChan和TharamDillon等人的《Predictionofshort-termtrafficvariablesusingintelligentswarm-basedneuralnetworks》，HuanGuo和XinpingXiao等人的《Short-termtrafficflowforecastingbasedongreydelaymodel》，JingboShang和YuZheng等人的《Inferringgasconsumptionandpollutionemissionofvehiclesthroughoutacity》)，ii)融合有效的预测结果(KitYanChan和TharamSDillon等人的《Neural-network-basedmodelsforshort-termtrafficflowforecastingusingahybridexponentialsmoothingandlevenberg–marquardtalgorithm》，MohsenDavarynejad和YubinWang等人的《Multi-phasetimeseriesmodelsformotorwayflowforecasting》，Man-ChunTan和SCWong等人的《Anaggregationapproachtoshort-termtrafficflowprediction》)，以及iii)提出有效的预处理技术(KitYanChan和TSDillon等人的《Trafficflowforecastingneuralnetworksbasedonexponentialsmoothingmethod》，KitYanChan和CedricKFYiu的《Developmentofneuralnetworkbasedtrafficflowpredictorsusingpre-processeddata》，QGao和GLi的《Atrafficpredictionmethodbasedonannandadaptivetemplatematching》)。

然而，现有方法存在的一些重大问题也为大家公认。第一，这些方法使用的数据收集于公路和高速公路，那里的交通流量变化看起来十分稳定。第二，他们使用的数据从单个点源中收集，在更复杂的情况下非常有限。第三，现有预测方法没有考虑暂态数据如在人口密集的市区中复杂的交互性以及数据的全面性。准确地说，城市区域中的短期交通预测问题与高速公路交通预测相比更加复杂，由于受各种约束如信号装置等的限制，以及市区流量收集中包含了大量数据点，这些数据点用之前的方法难以处理它们之间的关系。不相干的交通枢纽可能也会有相似的变化规律并呈现出相同的流量模态。传统的方法没有考虑相似的流量模态以及利用这些相似性，它们常常缩小数据源的角度或被复杂建模，这些原因使得它们应用于实际中。

中国专利CN102496284A公开了一种道路交通流量采集及预测方法，包括环形感应线圈、车辆检测模块、交通流量采集模块、交通流量数据预处理和预测，道路交通流量数据预处理和预测软件在上位机(PC机)上进行，并通过网络接口读取采集模块(SD卡)中的交通流量数据。为提高预测的可靠性，在道路交通流量数据预处理和预测方法中，首先采用小波分析结合最小二乘法对交通流量数据进行噪声剔除；然后采用改进的BP神经网络建立交通流量预测模型，实现对交通流量的预测，为优化道路交通的控制配时方案和道路交通规划提供依据，此发明将硬件结合算法，预测交通流量，但是采用了BP神经网络建立预测模型，无法达到最精确预测。中国专利CN103870890A公开了一种高速公路网交通流量分布的预测方法，假设已经预测了高速公路网在某一时间标度下各入口站的未来产生量和各出口站的未来吸引量，通过站点的历史流量分布来计算现状流量分布和现状效用系数，之后计算预测流量分布，得到预测结果，算法的精确度较低，仅可对流量不密集的高速有效，适用性较差。

发明内容

为解决城市交通流量预测不精确，建模复杂的问题，我们提出了一种利用PMA建模预测短期交通流量的方法，采用本发明可以达到预测方法简单，结果准确的目的。

本发明是通过以下技术方案实现的：

为达到上述目的，我们提出了一种利用PMA建模预测短期交通流量的方法，步骤如下：

(1)初步准备，定义术语：

采样流量：交通流量数据在所有时间内进行收集，每个采样流量涉及在某个特定的时间周期内经过车辆的总数。每个周期为Δt分钟，交通流量在时间间隙(t-Δt,t]内进行收集，t为整数；q(t)同样也是整数，表示第_t周期内的交通流量；

流量模态：对于每个采样流量，q(t)为源时间序列；2个相关时间序列构成周期序列S_a(t)以及日序列S_b(t)，如下所示：

①.S_a(t)为包括q(t)之前的k_a个周期交通流量数据的集合；

$S_a\left(t\right)=\{q(t-k_a\mathrm{\Δ}t),q(t-(k_a-1)\mathrm{\Δ}t),...,q(t-\mathrm{\Δ}t),\hat{q}\left(t\right)\};$

②.S_b(t)为包括q(t)k_b天之前相同时间周期内交通流量记录的集合；

$S_b\left(t\right)=\{q(t-1440k_b),q(t-1440(k_b-1)),...,q(t-1440),\hat{q}\left(t\right)\};$

(2)PMA建模-建立独立模型：

i.独立模型的平面流量模态：S_a(t)为水平流量模态，S_b(t)为垂直流量模态，为预测值；

ii.模态权值：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\&rho;}(m-i)=\frac{1}{L}\underset{k_a=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}y(m,\mathrm{\&delta;})/y(m-i,\mathrm{\&delta;}-k_a)& 0<i<m\end{array}$

L表示PFP的长度，δ表示的列，m为目标日的数据集编号。

iii.PMA预测值：

W为PFP的宽度(见图2)。每个PMA预测值对应一个指定的PMA大小L_i×W_i

(3)PMA建模-建立相似模型：

WWL算法：在两个时间序列(相同长度)之间，我们使用由欧式距离与皮尔逊相关系数组成的混合距离计算来生成距离矩阵定义相似性；

PFP_similarity(t)＝{s(t)，s¹(t)，...，sⁱ(t)，...，s^d(t)}.

这里s(t)表示目标流量模态，sⁱ(t)表示第i个与s(t)相似的模态，数字d表示WWL算法的参数；

(4)PMA建模-融合：

选择神经网络模型将之前获得的两个预测结果进行融合；

$h_i=\tan sig(\underset{j=1}{\overset{2}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{p}^j-{\mathrm{\&theta;}}_1)$

$net=purelin(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{w}_i{h}_i-{\mathrm{\&theta;}}_2)$

n表示隐藏层中神经元的数目，h_i表示隐藏层的输出，net表示最终输出；

(5)预测结果检验评价。

优选地，上述步骤(4)中必须为至少一天以前。

本发明的有益效果是：

(1)该方法在做出预测时同时综合了独立与相似流量模态；

(2)无需大量的交通数据集；

(3)该方法在预测复杂不可预测的城市交通流量方面与以前的预测方法相比具有更强的泛化能力。

附图说明

图1是PMA训练过程中PFP的不同大小；

图2是独立模型与相似模型在不同<L,W>值下的训练RMSE；

图3是训练数据集与测试数据集中隐藏节点数目与RMSE的关系，子模型与融合模型的性能对比；

图4是不同模型的RMSE与MPAE比较。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

一种利用PMA建模预测短期交通流量的方法，步骤如下：

(1)初步准备，定义术语：

采样流量：交通流量数据在所有时间内进行收集，每个采样流量涉及在某个特定的时间周期内经过车辆的总数。不失一般性的，我们选择每周期Δt分钟，交通流量在时间间隙(t-Δt,t]内进行收集，t为整数。q(t)同样也是整数，表示第t周期内的交通流量。

流量模态：对于每个采样流量，q(t)为源时间序列。通过分析观测的交通流量数据，可以发现交通流量模态几乎每天周期循环。因此，2个相关时间序列构成周期序列S_a(t)以及日序列S_b(t)，如下所示：

①S_a(t)为包括q(t)之前的k_a个周期交通流量数据的集合。

$S_a\left(t\right)=\{q(t-k_a\mathrm{\&Delta;}t),q(t-(k_a-1)\mathrm{\&Delta;}t),...,q(t-\mathrm{\&Delta;}t),\hat{q}\left(t\right)\}$

②S_b(t)为包括q(t)k_b天之前相同时间周期内交通流量记录的集合。

$S_b\left(t\right)=\{q(t-1440k_b),q(t-1440(k_b-1)),...,q(t-1440),\hat{q}\left(t\right)\}$

(2)PMA建模-建立独立模型：

i.独立模型的平面流量模态：

我们使用一种新的PMA模型用于解决短期交通流量预测问题。PMA是一种滑动平均(MA)的改进算法。特别的，PMA在平面流量模态(一个二维数据结构)中运行。为预测值；

为了同时利用独立与相似流量模态进行预测，我们给出了两种模型，独立模型利用自身过去的交通流量数据对独立流量模态进行建模，而相似模型利用相似的老师交通流量数据对相似流量模态进行建模。它们利用神经网络结合起来生成预测器。需要注意的是两种模型都使用PMA算法。接下来我们将给出相似模型、独立模型、PMA训练方法以及模型融合的数据构成方法。

我们称S_a(t)为水平流量模态，S_b(t)为垂直流量模态，并提出一种新的思路来建立平面流量模态(PFP)。S_a(t)、S_b(t)、S_b(t-k_aΔt)前k_a个周期与S_a(t-1440k_b)前k_b天一起组成了平面流量模态(PFP)，并且每两个邻近值q的时间戳区分了Δt分钟或天。我们会发现k_aΔt大致等于1440，这说明某个采样流量将会在PFP中出现多次并被重复利用。

PMA算法用于得到预测结果。方便起见，我们将使用y(i,j)来表示平面流量模态中第i行第j列的值。

ii.模态权值：

每个流量模态对预测准确性都有贡献，因此我们定义一种模态权值ρ用于描述不同模态在目标预测中的贡献。

$\begin{array}{cc}\mathrm{\&rho;}(m-i)=\frac{1}{L}\underset{k_a=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}y(m,\mathrm{\&delta;})/y(m-i,\mathrm{\&delta;}-k_a)& 0<i<m\end{array}$

这里L表示PFP的长度(见图1)，δ表示的列，m为目标日的数据集编号。

iii.PMA预测值：

与一种简单的平滑技术MA的计算方法相似。

这里W为PFP的宽度(见图1)。每个PMA预测值对应一个指定的PMA大小L_i×W_i。

例如，考虑PFP由三种S_a模态和四种S_b模态构成，上下邻近的模态为一天中的不同时段，目标值为4.如果我们简单地用模态{1,2,3}和{10,8}来得到平均预测值，我们将得到值2和9，但它们两个都不接近4。使用模态权值我们将得到两个权值0.478和0.639，我们最终的预测值则会变成(10×0.478+8×0.639)/2＝4.946。显然，4.946是最接近的值。

PMA算法：

1：首先，对于PFP，利用式(1)算出模态权值ρ；

2：<X,Y>为训练数据集的大小；

3：forL＝1...Xdo

4：forW＝1...Ydo

5：对于每个<L,Y>，通过式(2)计算所有训练采样的PMA预测值；

6：计算每个预测值与真实值对之间的平均RMSE；

7：利用最小RMSE方法更新最佳PMA大尺寸；

8：endfor

9：endfor

10：使用最佳PMA尺寸进行预测。

在设计PMA训练方法中，PMA尺寸在训练数据集中是重要的属性，需要小心选取。PMA算法在算法1中进行了详述。为了得到PMA尺寸，该尺寸能够在新情况中归纳和表现很好，数据采样通常分为两个子集：1)训练数据集，2)测试数据集。

(3)PMA建模-建立相似模型：

在大多数情况下，相同种类的时间序列表现出相似的变化规律，特别在某些特定的区域中(例如相同区域)。例如，超过1000辆车/小时的流量在小城镇的主干道中不可能发生。因此，我们利用混合距离计算准则，该准则由欧式距离与皮尔逊相关系数组成，来评价时间序列的相似性。并且选择排名最前的N个相似时间序列来进行预测。注意到可比较时间序列需要至少在一天之前，如果没有，则没有已知的数据可用。

WWL(我们像哪)算法：在两个时间序列(相同长度)之间，我们使用由欧式距离与皮尔逊相关系数组成的混合距离计算来生成距离矩阵定义相似性。极小化这两个矩阵可以同时保证交通流量与地标的最高相似程度。首先，通过计算皮尔逊相关系数 $pcc(s^i,s^j)=\frac{{\&Sigma;}_{t=1}^m\left(s^i\right(t)-\stackrel{\&OverBar;}{s^i})\left(s^j\right(t)-\stackrel{\&OverBar;}{s^j})}{\sqrt{{\&Sigma;}_{t=1}^m{\left(s^i\right(t)-\stackrel{\&OverBar;}{s^i})}^2{\&Sigma;}_{t=1}^m{\left(s^j\right(t)-\stackrel{\&OverBar;}{s^j})}^2}}$ 对时间序列进行过滤，pcc值超过0.8表示形状非常接近。然后，通过等式ed(sⁱ，s^j)＝||sⁱ-s^j||计算欧式距离确保交通流量尽可能的接近，并用一下方法排序：

PFP_similarity(t)＝{s(t)，s¹(t)，...，sⁱ(t)，...，s^d(t)}.

这里s(t)表示目标流量模态，sⁱ(t)表示第i个与s(t)相似的模态，数字d表示WWL算法的参数。记住sⁱ(t)必须为至少一天以前。

经验地，一句流量数据，形状上越相似，则流量模态越有用。另外，为了简化PMA运行，我们依据WWL算法计算的相似性，将它们从后至前排成直线，与独立模型中的PFP_individual(t)一样，PMA算法用于获得预测结果。

(4)PMA建模-融合：

选择合适的模型将之前获得的两个预测结果进行融合。有许多流行的方法可以应用与融合中，例如线性回归、逻辑回归、神经网络等。出于有效性与间接性，我们选择神经网络来融合连个我们已经提出的模型。

由此，相似模型与独立模型可以得到一系列的预测值(w＝1表示相似模型，w＝2表示独立模型)，这里m为时序采样结果的编号，表示时间m的预测值。自然地，我们有真实交通流量序列，R＝(r₁,r₂,...,r_m)为预测目标，然后我们可以建立数据集如(P¹,P²,R)。

设计NN模型中，隐藏层与输出层的激活函数分别为tansig与purelin。由于LM算法收敛最快，因此我们使用Levenberg-MarquardtBP算法作为学习算法，在此情况下为最佳学习准则。

$h_i=\tan sig(\underset{j=1}{\overset{2}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{p}^j-{\mathrm{\&theta;}}_1)$

$net=purelin(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{w}_i{h}_i-{\mathrm{\&theta;}}_2)$

这里n表示隐藏层中神经元的数目，h_i表示隐藏层的输出，net表示最终输出。尽管精确的准则用于确定最佳训练数据集和测试数据集的大小，但是我们建议训练数据集要更大。

(5)预测结果检验评价：

我们利用实测的流量数据集，做了大量的实验来评价所提出的PMA模型的性能。在本部分中，我们将首先解释数据集与实验设定，接下来通过评价矩阵测量性能，最后给出实验结果。

①研究区域

用于实验的数据由大都会区的交通监控***记录的2013年4月1日至2013年5月5日的实测车辆通过记录组成。数据集包含140,440,933个实测车辆通过记录，涉及全部308个位于主干道的摄像头，我们将其分为两个部分，训练数据集与测试数据集。以上模型的训练数据集包含了2013年4月1日至2013年5月2日，而测试数据集为2013年5月3日至5月5日的交通记录。我们所有摄像区域的实验数据进行了平均。交通流量数据进行了聚合并平均至每个周期Δt分组中。

②预处理

我们对数据集进行预处理，形成流量模态，计算车辆在每个时间周期中的数量，建议将间隙时间Δt设为60。如果由于摄像头损坏或其他原因，采样流量丢失(该情况下一直为0)，我们通过平均枢纽的值来填补它。在预处理之后，我们得到共计10780个水平流量模态和7392个垂直模态，我们在实验中预测未来一个周期的交通流量。

③拟合优度统计

我们使用两个最广泛的评价统计方法来获得预测结果的准确性。

1)均方根误差(RMSE)是用来测量预测结果平均误差的一种方法，可以通过下式计算：

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(y_n-{\hat{y}}_n)}^2}$

2)平均绝对值百分比误差(MPAE)是测量预测结果比例误差的一种方法，可以通过下式进行计算

$MPAE=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\frac{\left|y_n-{\hat{y}}_n\right|}{y_n}\&times;100\%$

此处y_n与分别表示第n次观测的观测值与预测值，N表示观测的总数。

④评价PMA

我们在这两种子模型中评价PMA算法的性能，独立模型与相似模型，以及它们的融合。对于每次实验，我们对所有摄像头区域进行预测，并报告评价统计的平均值。

首先，我们改变式(1)和式(2)中独立模型与相似模型的参数<L,W>(前面提到，为平面序列的尺寸)。通过RMSE可以反映交通流量的绝对误差，我们选择它来帮助训练我们的模型。图2(a)和(b)显示了独立模型与相似模型在不同<L,W>值下的RMSE，其中RMSE基于24个观测(60分钟，1天)计算得出。基于图中显示的结果，当RMSE最小时我们对于独立模型选择L＝6，W＝2，对于相似模型选择L＝7，W＝2作为PMA的最佳尺寸。

其次，对于NN融合模型，隐藏层中不同数目的神经元的NN的序列被训练。神经元的数目在4到12之间变化，同时计算了训练数据集与测试数据集的RMSE。根据测试数据集自身的泛化能力，RMSE的值越低，网络模型越好。图3(a)显示了RMSE与隐藏层神经元数目的关系曲线。在图3(a)中，我们发现最佳的隐藏层神经元数目为8。因此，2-8-1NN模型被选作用来进行预测。图3(b)中显示了子模型与融合模型的性能对比。我们可以卡出RMSE显著降低了而MPAE适当的提高了。

⑤结果对比

一些单源模型包括MA，ARIMA，以及NN模型，以及聚合模型被用于时间序列S_a(t)与S_b(t)。我们比较它们利用PMA模型在测试数据集上的预测。

1)(或不变)模型对于交通流量预测可用最简单的形式：

${\hat{q}}_{Na}\left(t\right)=q(t-1)$

此处为时间间隙t中的预测值。

2)MA模型：MA模型序列可以由下式计算：

${\hat{y}}_{t+1}=\frac{y_t+y_{t-1}+t_{t-2}+...+t_{t-k+1}}{k}$

此处k为MA项的数目[12]。MA技术仅能处理最后的k个周期的已知数据，每个平均中的数据点的数目随时间不变。

3)ARIMA模型：序列(r,d,s)的普通ARIMA模型，此处d表示差分的阶数，阶数r与s为AR和MA运算符。

4)人工NN：用于与PMA对比的单源模型，NN模型用于拟合非线性关系：

${\hat{q}}_{NN}\left(t\right)=f_1(q(t-1),q(t-2),...,q(t-l))$

NN模型的输入为前l个连续时间间隙的交通流量记录，它的输出为时间间隙t的交通流量预测。输入l的数目与NN隐藏神经元的数目也由实验优化。5)聚合模型(DA)：它融合了三种子模型(MA，ES与ARIMA)，使用简单的神经网络方法融合预测结果。

注意不同的模型(MA，ARIMA，NN，DA)需要不同长度的历史数据。另外，采样大小需要针对每个模型进行选择。例如，对于模型训练数据的时间长度不能超过预测时间前4个小时，对于ARIMA模型的训练数据，至少要包含之前2天。对于每个模型，我们通过观察最佳的拟合或预测选择参数，并比较在相同测试数据集上的预测结果。

我们为未来一个周期生成预测。图4给出了使用不同预测模型在测试数据集下的RMSE与MAPE。对于我们简单地使用最终值作为预测值。对于MA模型，我们设置k＝3为最佳参数。对于ARIMA模型，我们设置参数为(1,1,0)，此时RMSE最小。我们在ES模型中设置α＝0.1与γ＝0.1建立DA方法。对于最后一种个，我们选择3-12-1NN模型用于比较。图4(a)与(b)显示了PMA预测的结果要优于其他5种方法的预测结果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种利用PMA建模预测短期交通流量的方法，其特征在于，步骤如下：

(1)初步准备，定义术语：

采样流量：交通流量数据在所有时间内进行收集，每个采样流量涉及在某个特定的时间周期内经过车辆的总数。每个周期为Δt分钟，交通流量在时间间隙(t-Δt,t]内进行收集，t为整数；q(t)同样也是整数，表示第_t周期内的交通流量；

流量模态：对于每个采样流量，q(t)为源时间序列；2个相关时间序列构成周期序列S_a(t)以及日序列S_b(t)，如下所示：

①.S_a(t)为包括q(t)之前的k_a个周期交通流量数据的集合；

$S_a\left(t\right)=\{q(t-k_a\mathrm{\&Delta;}t),q(t-(k_a-1\left)\mathrm{\&Delta;}t\right),...,q(t-\mathrm{\&Delta;}t),\hat{q}\left(t\right)\};$

②.S_b(t)为包括q(t)k_b天之前相同时间周期内交通流量记录的集合；

$S_b\left(t\right)=\{q(t-1440k_b),q(t-1440(k_b-1\left)\right),...,q(t-1440),\hat{q}\left(t\right)\};$

(2)PMA建模-建立独立模型：

i.独立模型的平面流量模态：S_a(t)为水平流量模态，S_b(t)为垂直流量模态，为预测值；

ii.模态权值：

$\mathrm{\&rho;}(m-i)=\frac{1}{L}\underset{k_a=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}y(m,\mathrm{\&delta;})/y(m-i,\mathrm{\&delta;}-k_a),0<i<m$

L表示PFP的长度，δ表示的列，m为目标日的数据集编号。

iii.PMA预测值：

$\mathrm{PMA}\left(\mathrm{\&delta;}\right)=\frac{1}{W}\underset{k_b=1}{\overset{W}{\mathrm{\&Sigma;}}}y(m-k_b,\mathrm{\&delta;})\&times;\mathrm{\&rho;}(m-k_b)$

W为PFP的宽度(见图2)。每个PMA预测值对应一个指定的PMA大小L_i×W_i

(3)PMA建模-建立相似模型：

WWL算法：在两个时间序列(相同长度)之间，我们使用由欧式距离与皮尔逊相关系数组成的混合距离计算来生成距离矩阵定义相似性；

PFP_similarity(t)＝{s(t)，s¹(t)，...，sⁱ(t)，...s^d(t)}.

这里s(t)表示目标流量模态，sⁱ(t)表示第i个与s(t)相似的模态，数字d表示WWL算法的参数；

(4)PMA建模-融合：

选择神经网络模型将之前获得的两个预测结果进行融合；

$h_i=\tan sig(\underset{j=1}{\overset{2}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{p}^j-{\mathrm{\&theta;}}_1)$

$net=purelin(\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{w}_i{h}_i-{\mathrm{\&theta;}}_2)$

n表示隐藏层中神经元的数目，h_i表示隐藏层的输出，net表示最终输出；

(5)预测结果检验评价。

2.如权利要求1所述的一种利用PMA建模预测短期交通流量的方法，其特征在于，所述步骤(4)中必须为至少一天以前。