CN105319447B - 一种介质损耗角正切值测试方法及测试仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种介质损耗角正切值测试方法及测试仪，该测试方法包括步骤：一、电流与电压信号采集：对被测试电气设备的工作电流和工作电压分别进行实时检测，并通过信号采集电路进行采集；二、信号处理：按采样先后顺序对各采样时刻采集的电流值和电压值分别进行处理；对任一个采样时刻采集的电流值和电压值进行处理时，包括步骤：201、信号接收及同步存储；202、当前时刻介质损耗角正切值计算：数据组构建和下一采样时刻信号分析处理；该测试仪包括电流检测单元、电压检测单元、信号采集电路和数据处理器。本发明设计合理、实现方便且使用效果好，能简便、快速对被测试电气设备的介质损耗角正切值进行测试，并且实时性好，测试精度高。

Description

一种介质损耗角正切值测试方法及测试仪

技术领域

本发明属于电力设备在线测试技术领域，尤其是涉及一种介质损耗角正切值在线测试方法及测试仪。

背景技术

介质损耗角、泄漏电流和绝缘介质电容Cx是衡量电气设备绝缘程度的三个特征量。由于介质损耗角正切值(即tanδ)仅取决于材料的特性而与材料的尺寸和形状无关，故把tanδ作为设备整体绝缘状况的参数是非常有效的。

近年来，随着状态检测技术的发展，介质损耗(以下简称介损)在线检测技术也日益受到重视，并逐渐开发出多种检测方法，主要形成以下两大分支：其一是主要靠“硬件”实现的检测方法，以电桥法、过零点相位比较法为代表，此方法依靠硬件装置来实现，受硬件本身的影响较大，准确度难以保证；其二是主要靠“软件”实现的方法，主要有相关函数法、高阶正弦拟合法、离散傅里叶变换算法等，通常借助传感器等装置分别测量运行电压和流经试品的电流，再将测量出的模拟信号转化为数字信号，然后采用相关分析方法提取出电压和电流的基波相位差信息，从而估计出介损角。软件法以其较好的抗干扰性和稳定性，成为目前较为理想的检测方法。

采用传统的傅里叶变换变换法进行介质损耗测试时，由两基波相位相减即可得到介质损耗角，进而能计算出介质损耗角正切值。但传统的傅里叶变换变换法存在实时性较差、测试精度较低等问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种介质损耗角正切值测试方法，其方法步骤简单、设计合理且实现方便、使用效果好，能简便、快速对被测试电气设备的介质损耗角正切值进行测试，并且实时性好，测试精度高。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种介质损耗角正切值测试方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一、电流与电压信号采集：采用电流检测单元和电压检测单元对被测试电气设备的工作电流和工作电压分别进行实时检测，并通过信号采集电路且按照预先设定的采样频率f_s对电流检测单元所检测的电流信号与电压检测单元所检测的电压信号分别进行采集，且将各采样时刻所采集到的电流值和电压值均同步传送至数据处理器；

步骤二、信号处理：所述数据处理器按照采样先后顺序，对各采样时刻所述信号采集电路采集的电流值和电压值分别进行处理；各采样时刻采集的电流值和电压值的处理方法均相同，对任一个采样时刻采集的电流值和电压值进行处理时，包括以下步骤：

步骤201、信号接收及同步存储：所述数据处理器接收到当前时刻所述信号采集电路采集的电流值和电压值后，对接收到的电流值和电压值进行同步存储，并对当前时刻所述信号采集电路的总采样次数进行判断：当当前时刻所述信号采集电路的总采样次数＞N时，进入步骤202；否则，进入步骤203；其中，N为正整数且N＝f_s/f(1-22)，公式(1-22)中f为被测试电气设备的供电频率，f_s为预先设计的采样频率；

步骤202、当前时刻介质损耗角正切值计算：所述数据处理器调用介质损耗角正切值计算模块对当前时刻被测试电气设备的介质损耗角正切值进行计算，过程如下：

步骤2021、数据组构建：将当前时刻所述信号采集电路采集的电流值和前N'个采样时刻所述信号采集电路采集的电流值组成一个电流数据组，并按照采样先后顺序对所述电流数据组中的N'+1所述电流值由前至后进行排序；同时，将当前时刻所述信号采集电路采集的电压值和前N'个采样时刻所述信号采集电路采集的电压值组成一个电压数据组，并按照采样先后顺序对所述电压数据组中的N'+1所述电压值由前至后进行排序；

其中，N'为正整数且N'＝N或N-1；

当N'＝N时，所述电流数据组中的N'+1所述电流值由前至后分别记作i(0)、i(1)、i(2)、…、i(N)，所述电压数据组中的N'+1所述电压值由前至后分别记作u(0)、u(1)、u(2)、…、u(N)；

当N'＝N-1时，所述电流数据组中的N'+1所述电流值由前至后分别记作i(1)、i(2)、…、i(N)，所述电压数据组中的N'+1所述电压值由前至后分别记作、u(1)、u(2)、…、u(N)；

其中，i(N)和u(N)分别为当前时刻所述信号采集电路采集的电流值和电压值；

步骤2022、介质损耗角正切值计算：根据公式 并结合步骤2021中所述电流数据组和所述电压数据组，计算得出当前时刻被测试电气设备的介质损耗角正切值tanδ；

其中，当N'＝N时，公式(1-21)中a_i1和b_i1按照公式进行计算；并且，a_u1和b_u1按照公式进行计算；

当N'＝N-1时，a_i1和b_i1按照公式进行计算；并且，a_u1和b_u1按照公式进行计算；

步骤203、下一采样时刻信号分析处理：按照步骤201至步骤202中所述的方法，所述数据处理器对下一个采样时刻所述信号采集电路采集的电流值和电压值进行处理。

上述方法，其特征是：步骤201中所述的N＝16～100。

同时，本发明公开了一种结构简单、设计合理且使用操作简便、使用效果好的介质损耗角正切值测试仪，其特征在于：包括对被测试电气设备的工作电流进行实时检测的电流检测单元、对被测试电气设备的工作电压进行实时检测的电压检测单元、对电流检测单元所检测的电流信号与电压检测单元所检测的电压信号分别进行采集的信号采集电路和对信号采集电路所采集信号进行处理并同步得出当前被测试电气设备的介质损耗角正切值的数据处理器，所述电流检测单元和电压检测单元均与信号采集电路相接；所述被测试电气设备的工作电流为三相电流，所述电流检测单元为三相电流检测单元；所述被测试电气设备的工作电压为三相电压，所述电压检测单元为三相电压检测单元。

上述测试仪，其特征是：还包括与数据处理器相接的上位机。

上述测试仪，其特征是：所述信号采集电路为A/D转换器，所述数据处理器为DSP芯片。

上述测试仪，其特征是：所述电流检测单元包括三个分别对所述被测试电气设备的三相工作电流分别进行实时检测的电流互感器，所述电压检测单元包括三个分别对所述被测试电气设备的三相工作电压分别进行实时检测的电压互感器。

上述测试仪，其特征是：所述电流检测单元还包括三个分别与三个所述电流互感器相接的第一信号调理电路和三个分别与三个所述第一信号调理电路相接的第一低通滤波电路，三个所述第一低通滤波电路均与信号采集电路相接；所述电压检测单元还包括三个分别与三个所述电压互感器相接的第二信号调理电路和三个分别与三个所述第二信号调理电路相接的第二低通滤波电路，三个所述第二低通滤波电路均与信号采集电路相接；三个所述第一低通滤波电路和三个所述第二低通滤波电路均为二阶低通滤波电路，所述二阶低通滤波电路与信号采集电路相接。

上述测试仪，其特征是：所述二阶低通滤波电路包括芯片U3和芯片U4，所述芯片U3和芯片U4均为运算放大器；

所述芯片U3的正相输入端分两路，一路经电容C2后接地，另一路经电阻R8、电容C1和电阻R10后与其反相输入端相接，电阻R8与电容C1之间的接线点为所述二阶低通滤波电路的输入端；所述芯片U3的反相输入端经电阻R9后接地；

所述芯片U4的正相输入端分两路，一路经电容C4后接地，另一路经电阻R12、电容C3和电阻R14后与其反相输入端相接，电阻R12与电容C3之间的接线点经电阻R11后与所述芯片U3的输出端相接；所述芯片U4的反相输入端经电阻R13后接地，所述芯片U4的输出端为所述二阶低通滤波电路的输出端且其与信号采集电路相接。

上述测试仪，其特征是：三个所述第一信号调理电路和三个所述第二信号调理电路均为模拟信号调理电路，所述模拟信号调理电路包括偏置电路和与所述偏置电路相接的比例运算电路，所述比例运算电路与所述二阶低通滤波电路相接；

所述偏置电路包括芯片U1，所述芯片U1为运算放大器且其正相输入端经电阻R4后接地；所述芯片U1的反相输入端分三路，一路经电阻R3后与其输出端相接，另一路经电阻R2后接偏置电压Vin，第三路经电阻R1后与电流互感器或电压互感器的输出端相接；

所述比例运算电路包括芯片U2，所述芯片U2为运算放大器且其正相输入端接地；所述芯片U2的反相输入端分两路，一路经电阻R6后与其输出端相接，另一路经电阻R5后与芯片U1的输出端相接；所述芯片U2的输出端经电阻R7后与所述二阶低通滤波电路的输入端相接。

上述测试仪，其特征是：所述芯片U1、芯片U2、芯片U3和芯片U4均为芯片OP07。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、所采用的介质损耗角正切值测试方法步骤简单、设计合理且实现方便，投入成本低。

2、所采用的介质损耗角正切值测试方法数据处理过程简单且数据处理量小，根据傅里叶系数便能换算得出当前时刻待测试电气设备的介质损耗角正切值，并且无需对所检测电压与电流信号进行傅里叶级数展开，傅里叶系数根据所检测电流或电压值便能变换推算得出；同时，并且基于队列理论且利用当前时刻所采集信号值与前多个采样时刻采集的信号值便能完成介质损耗角正切值计算过程。

3、所采用的介质损耗角正切值测试方法为一种实时傅里叶变换算法，与传统傅里叶变换算法相比，实时性好，可实现真正意义上的介质损耗角在线监测。

4、所采用的介质损耗角正切值测试方法为一种基于瞬时有功与无功电流的介质损耗角正切值在线监测方法，避免测量功率因数角，进而减小硬件零点漂移所带来的测量误差。

5、所采用的介质损耗角正切值测试方法使用效果好，计算得出的介质损耗角正切值准确，测试精度高，实现了真正的实时在线测试介质损耗角正切值。采用动态无功电流检测理论，通过三角函数数学关系确定了介质损耗角正切值tanδ与瞬时电压、电流之间的关系，并应用队列理论对傅里叶变换算法进行改进形成实时傅里叶算法，避免了传统傅里叶计算一个基波周期更新一次的缺陷，保证数据的实时性。因而，采用本发明有效解决了介质损耗角在线监测存在额定实时性差、准确性差的问题，实时性好且灵敏度高。

6、所采用的介质损耗角正切值测试仪结构简单、设计合理且接线方便、使用操作简便、使用效果好，能完成介质损耗角正切值的实时、准确测试及同步显示过程。并且，所采用的二阶低通滤波电路简单、设计合理且投入成本低、使用效果好，能对所检测电流与电压信号进行有效滤波处理，实现对微弱的电流与电压信号进行有效检测，因而能有效解决现有电流与电压检测电路存在信号干扰问题，从而保证所计算介质损耗角正切值的准确性。

综上所述，本发明设计合理、实现方便且使用效果好，能简便、快速对被测试电气设备的介质损耗角正切值进行测试，并且实时性好，测试精度高。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明对一个采样时刻采集的电流值和电压值进行处理时的方法流程框图。

图1-1为被测试电气设备工作电流和工作电压的相量图。

图2为本发明介质损耗角正切值测试仪的电路原理框图。

图3为本发明模拟信号调理电路的电路原理图。

图4为本发明采用的“实时FFT”与“传统FFT”的计算结果对比图。附图标记说明:

1—电流检测单元； 1-1—电流互感器； 1-2—第一信号调理电路；

1-3—第一低通滤波电路； 2—电压检测单元；

2-1—电压互感器； 2-2—第二信号调理电路；

2-3—第二低通滤波电路； 3—信号采集电路。

4—数据处理器； 5—上位机。

具体实施方式

如图1所示的一种介质损耗角正切值测试方法，包括以下步骤：

步骤一、电流与电压信号采集：采用电流检测单元1和电压检测单元2对被测试电气设备的工作电流和工作电压分别进行实时检测，并通过信号采集电路3且按照预先设定的采样频率f_s对电流检测单元1所检测的电流信号与电压检测单元2所检测的电压信号分别进行采集，且将各采样时刻所采集到的电流值和电压值均同步传送至数据处理器4；

步骤二、信号处理：所述数据处理器4按照采样先后顺序，对各采样时刻所述信号采集电路3采集的电流值和电压值分别进行处理；各采样时刻采集的电流值和电压值的处理方法均相同，对任一个采样时刻采集的电流值和电压值进行处理时，包括以下步骤：

步骤201、信号接收及同步存储：所述数据处理器4接收到当前时刻所述信号采集电路3采集的电流值和电压值后，对接收到的电流值和电压值进行同步存储，并对当前时刻所述信号采集电路3的总采样次数进行判断：当当前时刻所述信号采集电路3的总采样次数＞N时，进入步骤202；否则，进入步骤203；其中，N为正整数且N＝f_s/f(1-22)，公式(1-22)中f为被测试电气设备的供电频率，f_s为预先设计的采样频率；

步骤202、当前时刻介质损耗角正切值计算：所述数据处理器4调用介质损耗角正切值计算模块对当前时刻被测试电气设备的介质损耗角正切值进行计算，过程如下：

步骤2021、数据组构建：将当前时刻所述信号采集电路3采集的电流值和前N'个采样时刻所述信号采集电路3采集的电流值组成一个电流数据组，并按照采样先后顺序对所述电流数据组中的N'+1所述电流值由前至后进行排序；同时，将当前时刻所述信号采集电路3采集的电压值和前N'个采样时刻所述信号采集电路3采集的电压值组成一个电压数据组，并按照采样先后顺序对所述电压数据组中的N'+1所述电压值由前至后进行排序；

其中，N'为正整数且N'＝N或N-1；

当N'＝N时，所述电流数据组中的N'+1所述电流值由前至后分别记作i(0)、i(1)、i(2)、…、i(N)，所述电压数据组中的N'+1所述电压值由前至后分别记作u(0)、u(1)、u(2)、…、u(N)；

当N'＝N-1时，所述电流数据组中的N'+1所述电流值由前至后分别记作i(1)、i(2)、…、i(N)，所述电压数据组中的N'+1所述电压值由前至后分别记作、u(1)、u(2)、…、u(N)；

其中，i(N)和u(N)分别为当前时刻所述信号采集电路3采集的电流值和电压值；

步骤2022、介质损耗角正切值计算：根据公式 并结合步骤2021中所述电流数据组和所述电压数据组，计算得出当前时刻被测试电气设备的介质损耗角正切值tanδ；

其中，当N'＝N时，公式(1-21)中a_i1和b_i1按照公式进行计算；并且，a_u1和b_u1按照公式进行计算；

当N'＝N-1时，a_i1和b_i1按照公式进行计算；并且，a_u1和b_u1按照公式进行计算；

步骤203、下一采样时刻信号分析处理：按照步骤201至步骤202中所述的方法，所述数据处理器4对下一个采样时刻所述信号采集电路3采集的电流值和电压值进行处理。

本实施例中，步骤201中所述的N＝16～100。

并且，N＝20。实际使用过程中，可根据具体需要，对N的取值大小进行相应调整。

本实施例中，f＝50Hz。

其中，供电频率为对被测试电气设备进行供电的交流电的频率。

采用传统的傅里叶变换变换法对电气设备进行介质损耗测试时，先根据傅里叶变换提取出被测试电气设备的基波电流和基波电压，再根据基波电压和基波电流的相角关系计算得出被测试电气设备的介质损耗角正切值(即tanδ)。

根据傅里叶变换算法，一个周期信号通过傅里叶变换能分解为直流分量c0(即0频率)和不同频率的正弦信号的线性叠加，详见公式:公式(1-1)中c_m为傅里叶变换后获得的m次谐波的幅值，m次谐波的角频率为mω，m次谐波的初始相位为且其有效值为m为正整数且m＝1、2、3、…；

同时，公式(1-1)也可以表示为： 其中，a_m和b_m均为傅里叶系数且ω＝2πf，f为基波频率；

当m＝1时，基波分量的表达式为公式(1-3)中为傅里叶变换后获得基波信号的初始相位，基波信号的角频率为ω且基波有效值为

采用传统的傅里叶变换算法对被测试电气设备的介质损耗角正切值进行计算时，先对被测试电气设备的工作电流进行周期采样，获得电流采样信号(即电流采样序列)；再对所获得的电流采样信号进行离散傅里叶变换，获得该信号的频谱，并求得基波电流信号(也称为电流基波分量)，记作：公式(1-4)中θ₂为对采样到被测试电气设备的工作电流进行傅里叶变换后获得的基波信号的初始相位，基波信号的角频率为ω_i且I为基波有效值；此处，被测试电气设备的工作电流为被测试电气设备带负载运行时的电流；

同理，对被测试电气设备的工作电压进行周期采样，获得电压采样信号(即电压采样序列)；再对所获得的电压采样信号进行离散傅里叶变换，获得该信号的频谱，并求得基波电压信号(也称为电压基波分量)，记作：公式(1-5)中θ₁为对采样到被测试电气设备的工作电流进行傅里叶变换后获得的基波信号的初始相位，基波信号的角频率为ω_u且U为基波有效值；此处，被测试电气设备的工作电压为被测试电气设备带负载运行时的电压。其中，ω_u＝ω_i＝ω。

采用传统的傅里叶变换算法进行介质损耗角正切值进行计算时，两个基波信号(即基波电流信号和基波电压信号)的相位相减即得介质损耗角δ，即

对被测试电气设备的工作电流和工作电压分别进行傅里叶变换后，获得如图1-1所示的相量图。

步骤2022中公式(1-27)和(1-28)的推导过程如下：由图1-1能看出：工作电流的无功分量I_q＝IsinΦ (1-7)，工作电流的有功分量I_p＝IcosΦ(1-8)；其中，Φ＝θ₁-θ₂＝(ωt+θ₁)-(ωt+θ₂) (1-9)；

由三角函数关系sin(α-β)＝sinαcosβ-cosαsinβ，可得：

$\begin{array}{c}{I}_q=I\sin \mathrm{\Φ}=I\sin \[(\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\θ}}_1)-(\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\θ}}_2)\]=I({\mathrm{sin\θ}}_1{\mathrm{cos\θ}}_2-{\mathrm{cos\θ}}_1{\mathrm{sin\θ}}_2)\\ =\frac{1}{U}(U{\mathrm{sin\θ}}_{1}I{\mathrm{cos\θ}}_2-U{\mathrm{cos\θ}}_{1}I{\mathrm{sin\θ}}_2)\end{array}---(1-10);$

$\begin{array}{c}{I}_p=I\cos \mathrm{\Φ}+I\cos \[(\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\θ}}_1)-(\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\θ}}_2)\]=I({\mathrm{cos\θ}}_1{\mathrm{cos\θ}}_2+{\mathrm{sin\θ}}_1{\mathrm{sin\θ}}_2)\\ =\frac{1}{U}(U{\mathrm{cos\θ}}_{1}I{\mathrm{cos\θ}}_2+U{\mathrm{sin\θ}}_{1}I{\mathrm{sin\θ}}_2)\end{array}---(1-11);$

由此能得出：被测试电气设备的介质损耗角正切值：

$\tan \mathrm{\δ}=\frac{I_p}{I_q}=\frac{U{\mathrm{cos\θ}}_{1}I{\mathrm{cos\θ}}_2+U{\mathrm{sin\θ}}_{1}I{\mathrm{sin\θ}}_2}{U{\mathrm{sin\θ}}_{1}I{\mathrm{cos\θ}}_2-U{\mathrm{cos\θ}}_{1}I{\mathrm{sin\θ}}_2}---(1-12);$

公式(1-12)中，Ucosθ₁、Usinθ₁、Icosθ₂和Isinθ₂，均能利用傅里叶算法对采集到的被测试电气设备的工作电流和工作电压进行分解得出。

其中，根据公式(1-2)，采集到的被测试电气设备的工作电流为离散信号且对其进行实时傅里叶变换后得到： 公式(1-13)中，n为正整数且n＝1、2、3、…；b_in和a_in均为傅里叶系数，i₀为直流分量；

同理，采集到的被测试电气设备的工作电压为离散信号且对其进行实时傅里叶变换后得到：公式(1-14)中，b_un和a_un均为傅里叶系数，u₀为直流分量；

其中，对采集到的被测试电气设备的工作电流和工作电压分别进行实时傅里叶变换后，得到基波电流信号为i₁(t)＝b_i1cos(ωt)+a_i1sin(ωt) (1-15)，且基波电压信号为u₁(t)＝b_u1cos(ωt)+a_u1sin(ωt) (1-16)；

同时，根据公式和以及ω_u＝ω_i＝ω，得出

$u_1\left(t\right)=b_{u1}cos\left(\mathrm{\ω}t\right)+a_{u1}sin\left(\mathrm{\ω}t\right)=\sqrt{2}Usin(\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\θ}}_1)---(1-18);$

根据公式(1-17)和(1-18)，能得出和

因而，公式(1-12)能变换成：

公式(1-21)中a_i1和b_i1均为对采集到的被测试电气设备工作电流进行傅里叶变换后获得的基波电流信号的傅里叶系数，a_u1和b_u1均为对采集到的被测试电气设备工作电压进行傅里叶变换后获得的基波电压信号的傅里叶系数。

假设对被测试电气设备的工作电流和工作电压进行采样时，采样频率为f_s，则每个基波周期的采样点数N＝f_s/f(1-22)，其中f为基波频率，

公式中，a_m和b_m均为傅里叶系数；

其中，

$b_m=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}f\left(k\right)cos\left(m\mathrm{\ω}k\right)=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}f\left(k\right)cos\frac{m\·2k\mathrm{\π}\·f_s}{N}---(1-24);$

公式(1-23)和(1-24)中，k为正整数且其表示一个基波周期内采样点的序号，k＝1、2、3、…、N；f(k)为一个基波周期内第k个采样点采集到的信号值，u(k)为一个基波周期内第k个采样点采集到的电压值；

根据公式(1-23)和(1-24)，得出：

$\begin{array}{cc}{a}_1=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}f\left(k\right)sin\frac{2k\mathrm{\π}\·f_s}{N}---(1-25),& b_1=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}f\left(k\right)cos\frac{2k\mathrm{\π}\·f_s}{N}---(1-26)\end{array}.$

根据公式(1-25)和(1-26)，得出：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{a}_{i1}=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}i\left(k\right)\sin \frac{2k\mathrm{\π}\·f_s}{N}\\ b_{i1}=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}i\left(k\right)\cos \frac{2k\mathrm{\π}\·f_s}{N}\end{array}\right.---(1-27),& \left\{\begin{array}{c}{a}_{u1}=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}u\left(k\right)\sin \frac{2k\mathrm{\π}\·f_s}{N}\\ b_{u1}=\frac{2}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}u\left(k\right)\cos \frac{2k\mathrm{\π}\·f_s}{N}\end{array}\right.---(1-28);\end{array}$

公式(1-27)中，i(k)为一个基波周期内第k个采样点采集到的电流值；公式(1-28)中，u(k)为一个基波周期内第k个采样点采集到的电压值。

另外，a_i1和b_i1也可按照公式 进行计算；公式(1-29)中，k'为正整数且其表示一个基波周期内采样点的序号，k'＝1、2、3、…、N-1；i(k')为一个基波周期内第k'个采样点采集到的电流值，i(N)为一个基波周期内最后一个采样点(即第N个采样点)采集到的电流值，i(0)为一个基波周期内第一个采样点前侧一个采样点采集到的电流值；

同理，a_u1和b_u1也可按照公式 进行计算；公式(1-30)中，k'为正整数且其表示一个基波周期内采样点的序号，k'＝1、2、3、…、N-1；u(k')为一个基波周期内第k'个采样点采集到的电压值，u(N)为一个基波周期内最后一个采样点(即第N个采样点)采集到的电压值，u(0)为一个基波周期内第一个采样点前侧一个采样点采集到的电压值。

因而，本发明步骤202中采用的介质损耗角正切值计算方法，为基于瞬时有功与无功电流的介质损耗角正切值在线监测方法，能避免测量功率因数角，进而减小硬件零点漂移带来的测量误差。

另外，采用传统的傅里叶算法进行介质损耗角正切值计算时，只能在一个基波周期(即20ms，对应的基波频率为50Hz)计算一次。而采用本发明进行介质损耗角正切值计算时，在每一个采样时刻便能计算一次。因而将介质损耗角正切值的计算频率增大为传统傅里叶算法计算频率的N倍，即在一个采样周期(即20ms/N)计算一次介质损耗角正切值，这样能有效解决传统的傅里叶算法进行介质损耗角正切值计算时存在的实时性差的问题。因而，本发明公开的介质损耗角正切值测试方法，也可称为实时傅里叶算法，避免了传统傅里叶变换的数据基础必须保证采样数据为一个完整的基波周期的问题，实时性好。

并且，采用本发明进行介质损耗角正切值计算时，需先构建电流数据组和电压数据组。实际构建时，基于队列理论进行构建，且按照采样时间的先后顺序，对电流数据组的N'+1所述电流值和电压数据组中的N'+1所述电压值进行排序，并形成电流值队列和电压值队列。这样，在任一采样时刻的电流值队列和电压值队列始终存在一组周期值，且实时更新，进而能实现测量的实时性，实现了真正意义上的瞬时性。因而，本发明采用的介质损耗角正切值计算方法为对队列理论与傅里叶变换原理进行整合形成的实时傅里叶变换方法。本发明的数据更新时间只有传统傅里叶变换算法更新时间的并且基于队列理论考虑各采样时刻的电流值和电压值的更新，因而瞬时计算结果更加精确，灵敏度更高。

如图2所示的一种介质损耗角正切值测试仪，包括对被测试电气设备的工作电流进行实时检测的电流检测单元1、对被测试电气设备的工作电压进行实时检测的电压检测单元2、对电流检测单元1所检测的电流信号与电压检测单元2所检测的电压信号分别进行采集的信号采集电路3和对信号采集电路3所采集信号进行处理并同步得出当前被测试电气设备的介质损耗角正切值的数据处理器4，所述电流检测单元1和电压检测单元2均与信号采集电路3相接；所述被测试电气设备的工作电流为三相电流，所述电流检测单元1为三相电流检测单元；所述被测试电气设备的工作电压为三相电压，所述电压检测单元2为三相电压检测单元。

本实施例中，本发明所述的介质损耗角正切值测试仪，还包括与数据处理器4相接的上位机5。

本实施例中，所述信号采集电路3为A/D转换器。

并且，所述数据处理器4为DSP芯片。

实际使用时，所述数据处理器4也可以采用其它类型的数据处理芯片，为ARM芯片等。

本实施例中，所述电流检测单元1包括三个分别对所述被测试电气设备的三相工作电流分别进行实时检测的电流互感器1-1，所述电压检测单元2包括三个分别对所述被测试电气设备的三相工作电压分别进行实时检测的电压互感器2-1。

同时，所述电流检测单元1还包括三个分别与三个所述电流互感器1-1相接的第一信号调理电路1-2和三个分别与三个所述第一信号调理电路1-2相接的第一低通滤波电路1-3，三个所述第一低通滤波电路1-3均与信号采集电路3相接；所述电压检测单元2还包括三个分别与三个所述电压互感器2-1相接的第二信号调理电路2-2和三个分别与三个所述第二信号调理电路2-2相接的第二低通滤波电路2-3，三个所述第二低通滤波电路2-3均与信号采集电路3相接；三个所述第一低通滤波电路1-3和三个所述第二低通滤波电路2-3均为二阶低通滤波电路，所述二阶低通滤波电路与信号采集电路3相接。

如图3所示，本实施例中，所述二阶低通滤波电路包括芯片U3和芯片U4，所述芯片U3和芯片U4均为运算放大器。

所述芯片U3的正相输入端分两路，一路经电容C2后接地，另一路经电阻R8、电容C1和电阻R10后与其反相输入端相接，电阻R8与电容C1之间的接线点为所述二阶低通滤波电路的输入端；所述芯片U3的反相输入端经电阻R9后接地。

所述芯片U4的正相输入端分两路，一路经电容C4后接地，另一路经电阻R12、电容C3和电阻R14后与其反相输入端相接，电阻R12与电容C3之间的接线点经电阻R11后与所述芯片U3的输出端相接；所述芯片U4的反相输入端经电阻R13后接地，所述芯片U4的输出端为所述二阶低通滤波电路的输出端且其与信号采集电路3相接。

本实施例中，三个所述第一信号调理电路1-2和三个所述第二信号调理电路2-2均为模拟信号调理电路，所述模拟信号调理电路包括偏置电路和与所述偏置电路相接的比例运算电路，所述比例运算电路与所述二阶低通滤波电路相接。

所述偏置电路包括芯片U1，所述芯片U1为运算放大器且其正相输入端经电阻R4后接地；所述芯片U1的反相输入端分三路，一路经电阻R3后与其输出端相接，另一路经电阻R2后接偏置电压Vin，第三路经电阻R1后与电流互感器1-1或电压互感器2-1的输出端相接。

所述比例运算电路包括芯片U2，所述芯片U2为运算放大器且其正相输入端接地；所述芯片U2的反相输入端分两路，一路经电阻R6后与其输出端相接，另一路经电阻R5后与芯片U1的输出端相接；所述芯片U2的输出端经电阻R7后与所述二阶低通滤波电路的输入端相接。

实际接线时，所述电压互感器2-1的输出端记作Uin，所述电流互感器1-1的输出端记作Iin。

本实施例中，所述芯片U1、芯片U2、芯片U3和芯片U4均为芯片OP07。

本实施例中，电阻R9、R10、R13和R14的阻值均为r，电阻R8和R12的阻值均为r₂，电阻R7和R11的阻值均为r₁，电容C1和C3的电容值(即电抗)均为C₁，电容C2和C4的电容值(即电抗)均为C₂。

本实施例中，由于所述数据处理器4为DSP芯片，因而通过所述模拟信号调理电路将所检测的电流信号或电压信号均调整为0V～3V(具体为0.5V～2.5V)的电压信号输入至数据处理器4，通过数据处理器4进行处理并计算得出当前时刻被测试电气设备的介质损耗角正切值，并通过上位机5为计算得出的介质损耗角正切值进行同步显示。

对介质损耗角正切值进行计算时，信号干扰问题一直是影响在线绝缘检测***安全可靠运行的重要因素，尤其是一些复杂的电磁干扰环境中微弱信号的检测难度更大，通常的做法是设计模拟滤波器电路或采用滤波算法进行数字滤波。

如图3所示，本实施例中，所采用的低通滤波电路为二阶低通滤波电路，并且该滤波电路为两级压控电压源滤波电路串联而成，每一级滤波电路既引入负反馈，又引入正反馈；当所检测信号的频率趋于0时，电容C1和C3的电抗趋于无穷；当所检测信号的频率趋于无穷时，电容C2和C4的电抗趋于0。

所述二阶低通滤波电路的传递函数为：

$A_u\left(s\right)=\frac{2}{1+\[c_2{r}_1+c_2{r}_2-c_1{r}_1\]s+c_1{c}_2{r}_1{r}_2{s}^2}\×\frac{2}{1+\[c_2{r}_1+c_2{r}_2-c_1{r}_1\]s+c_1{c}_2{r}_1{\mathrm{rs}}^2}---(1-31).$

本实施例中，通过信号发生器SDG1020产生的电压峰-峰值(也称峰峰值，是指一个周期内信号最高值和最低值之间的差值)为4V且频率分别为50Hz、150Hz和250Hz的交流电压信号，对所述二阶低通滤波电路的电路性能进行测试。经测试得出，对于频率为50Hz的交流电压信号，所述二阶低通滤波电路的输出电压基本无衰减；对于频率为150Hz的交流电压信号，所述二阶低通滤波电路的输出电压峰-峰值为54mV，衰减比例54/4000＝1.35％；对于频率为250Hz的交流电压信号，所述二阶低通滤波电路的输出电压峰-峰值在20mV以内，衰减比例小于20/4000＝0.5％。因此，所述二阶低通滤波电路对电网三次及三次以上谐波的抑制效果非常明显。

下面对传统傅里叶变换算法(以下简称“传统FFT”)与本发明采用的测试方法(即实时傅里叶变换算法，以下简称“实时FFT”)进行对比。本发明在每个基波周期(即20ms)内采集20个采样点的电流值和电压值，开始输入信号为峰峰值为4V且频率为50Hz的电压信号，运行过程中突然将峰峰值变为2V。“传统FFT”和“实时FFT”这两种方法计算得出的介质损耗角正切值，详见表1；并且，二者计算得出的介质损耗角正切值对比结果详见图4。

表1 “传统FFT”和“实时FFT”计算得出的介质损耗角正切值对比表

如图4所示，第52个采样点时输入的电压信号发生改变(即峰峰值从4V变为2V)，此时采用“实时FFT”便可跟随电压信号的趋势呈现下降趋势，而“传统FFT”仍保持上一周期(即基波周期)的计算值。因此，与“实时FFT”相比，“传统FFT”由于固有的缺陷，在信号发生突变时会至少有一个周期(即基波周期)的延时，并且期间数据与信号实际差别非常大。图4中横坐标为采样点数，输入信号的电压峰峰值的纵坐标为电压且其单位为V，“传统FFT”和“实时FFT”的纵坐标均为计算得出的介质损耗角正切值。

下面对本发明所采用“实时FFT”方法的介质损耗角正切值计算结果进行分析，并给定所输入电流和电压的相角差分别为90°-85°、90°-80°、90°-75°、90°-70°、90°-65°和90°-60°，即δ分别为5°、10°、15°、20°、25°和30°时，采用“实时FFT”方法对介质损耗角正切值进行计算，计算结果详见表2：

表2 “实时FFT”介质损耗角正切值计算结果表

由图2可知，采用本发明公开的“实时FFT”方法计算得出介质损耗角正切值的最大误差非常小，具体如下：当δ＝90°-85°＝5°时，最大误差e1＝(0.097702-0.0874)/0.0874＝11.4％；当δ＝10°时，最大误差e2＝(0.182562-0.1763)/0.1763＝3.5％；当δ＝15°时，最大误差e3＝(0.273428-0.2679)/0.2679＝2.0％；当δ＝20°时，最大误差e4＝(0.367488-0.3639)/0.3639＝0.0098％；当δ＝25°时，最大误差e5＝(0.445992-0.4663)/0.4663＝-4.2％；当δ＝30°时，最大误差e3＝(0.550209-0.5773)/0.5773＝-4.6％；由此能看出：采用本发明公开的“实时FFT”方法的最高精度可保证千分级精度，常态精度可以达到5％以内。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (10)

1.一种介质损耗角正切值测试方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一、电流与电压信号采集：采用电流检测单元(1)和电压检测单元(2)对被测试电气设备的工作电流和工作电压分别进行实时检测，并通过信号采集电路(3)且按照预先设定的采样频率f_s对电流检测单元(1)所检测的电流信号与电压检测单元(2)所检测的电压信号分别进行采集，且将各采样时刻所采集到的电流值和电压值均同步传送至数据处理器(4)；

步骤二、信号处理：所述数据处理器(4)按照采样先后顺序，对各采样时刻所述信号采集电路(3)采集的电流值和电压值分别进行处理；各采样时刻采集的电流值和电压值的处理方法均相同，对任一个采样时刻采集的电流值和电压值进行处理时，包括以下步骤：

步骤201、信号接收及同步存储：所述数据处理器(4)接收到当前时刻所述信号采集电路(3)采集的电流值和电压值后，对接收到的电流值和电压值进行同步存储，并对当前时刻所述信号采集电路(3)的总采样次数进行判断：当当前时刻所述信号采集电路(3)的总采样次数＞N时，进入步骤202；否则，进入步骤203；其中，N为正整数且N＝f_s/f(1-22)，公式(1-22)中f为被测试电气设备的供电频率，f_s为预先设计的采样频率；

步骤202、当前时刻介质损耗角正切值计算：所述数据处理器(4)调用介质损耗角正切值计算模块对当前时刻被测试电气设备的介质损耗角正切值进行计算，过程如下：

步骤2021、数据组构建：将当前时刻所述信号采集电路(3)采集的电流值和前N'个采样时刻所述信号采集电路(3)采集的电流值组成一个电流数据组，并按照采样先后顺序对所述电流数据组中的N'+1所述电流值由前至后进行排序；同时，将当前时刻所述信号采集电路(3)采集的电压值和前N'个采样时刻所述信号采集电路(3)采集的电压值组成一个 电压数据组，并按照采样先后顺序对所述电压数据组中的N'+1所述电压值由前至后进行排序；

其中，N'为正整数且N'＝N或N-1；

当N'＝N时，所述电流数据组中的N'+1所述电流值由前至后分别记作i(0)、i(1)、i(2)、…、i(N)，所述电压数据组中的N'+1所述电压值由前至后分别记作u(0)、u(1)、u(2)、…、u(N)；

当N'＝N-1时，所述电流数据组中的N'+1所述电流值由前至后分别记作i(1)、i(2)、…、i(N)，所述电压数据组中的N'+1所述电压值由前至后分别记作、u(1)、u(2)、…、u(N)；

其中，i(N)和u(N)分别为当前时刻所述信号采集电路(3)采集的电流值和电压值；

步骤2022、介质损耗角正切值计算：根据公式(1-21)，并结合步骤2021中所述电流数据组和所述电压数据组，计算得出当前时刻被测试电气设备的介质损耗角正切值tanδ；

其中，当N'＝N时，公式(1-21)中a_i1和b_i1按照公式进行计算；并且，a_u1和b_u1按照公式进行计算；

当N'＝N-1时，a_i1和b_i1按照公式进行计算；并且，a_u1和b_u1按照公式进行计算；

步骤203、下一采样时刻信号分析处理：按照步骤201至步骤202中所述的方法，所述数据处理器(4)对下一个采样时刻所述信号采集电路(3)采集的电流值和电压值进行处理。

2.按照权利要求1所述的一种介质损耗角正切值测试方法，其特征在于：步骤201中所述的N＝16～100。

3.一种实现如权利要求1所述介质损耗角正切值测试方法的测试仪，其特征在于：包括对被测试电气设备的工作电流进行实时检测的电流检测单元(1)、对被测试电气设备的工作电压进行实时检测的电压检测单元(2)、对电流检测单元(1)所检测的电流信号与电压检测单元(2)所检测的电压信号分别进行采集的信号采集电路(3)和对信号采集电路(3)所采集信号进行处理并同步得出当前被测试电气设备的介质损耗角正切值的数据处理器(4)，所述电流检测单元(1)和电压检测单元(2)均与信号采集电路(3)相接；所述被测试电气设备的工作电流为三相电流，所述电流检测单元(1)为三相电流检测单元；所述被测试电气设备的工作电压为三相电压，所述电压检测单元(2)为三相电压检测单元。

4.按照权利要求3所述的测试仪，其特征在于：还包括与数据处理器(4)相接的上位机(5)。

5.按照权利要求3或4所述的测试仪，其特征在于：所述信号采集电路(3)为A/D转换器，所述数据处理器(4)为DSP芯片。

6.按照权利要求3或4所述的测试仪，其特征在于：所述电流检测单元(1)包括三个分别对所述被测试电气设备的三相工作电流分别进行实时检测的电流互感器(1-1)，所述电压检测单元(2)包括三个分别对所 述被测试电气设备的三相工作电压分别进行实时检测的电压互感器(2-1)。

7.按照权利要求6所述的测试仪，其特征在于：所述电流检测单元(1)还包括三个分别与三个所述电流互感器(1-1)相接的第一信号调理电路(1-2)和三个分别与三个所述第一信号调理电路(1-2)相接的第一低通滤波电路(1-3)，三个所述第一低通滤波电路(1-3)均与信号采集电路(3)相接；所述电压检测单元(2)还包括三个分别与三个所述电压互感器(2-1)相接的第二信号调理电路(2-2)和三个分别与三个所述第二信号调理电路(2-2)相接的第二低通滤波电路(2-3)，三个所述第二低通滤波电路(2-3)均与信号采集电路(3)相接；三个所述第一低通滤波电路(1-3)和三个所述第二低通滤波电路(2-3)均为二阶低通滤波电路，所述二阶低通滤波电路与信号采集电路(3)相接。

8.按照权利要求7所述的测试仪，其特征在于：所述二阶低通滤波电路包括芯片U3和芯片U4，所述芯片U3和芯片U4均为运算放大器；

所述芯片U3的正相输入端分两路，一路经电容C2后接地，另一路经电阻R8、电容C1和电阻R10后与其反相输入端相接，电阻R8与电容C1之间的接线点为所述二阶低通滤波电路的输入端；所述芯片U3的反相输入端经电阻R9后接地；

所述芯片U4的正相输入端分两路，一路经电容C4后接地，另一路经电阻R12、电容C3和电阻R14后与其反相输入端相接，电阻R12与电容C3之间的接线点经电阻R11后与所述芯片U3的输出端相接；所述芯片U4的反相输入端经电阻R13后接地，所述芯片U4的输出端为所述二阶低通滤波电路的输出端且其与信号采集电路(3)相接。

9.按照权利要求8所述的测试仪，其特征在于：三个所述第一信号调 理电路(1-2)和三个所述第二信号调理电路(2-2)均为模拟信号调理电路，所述模拟信号调理电路包括偏置电路和与所述偏置电路相接的比例运算电路，所述比例运算电路与所述二阶低通滤波电路相接；

所述偏置电路包括芯片U1，所述芯片U1为运算放大器且其正相输入端经电阻R4后接地；所述芯片U1的反相输入端分三路，一路经电阻R3后与其输出端相接，另一路经电阻R2后接偏置电压Vin，第三路经电阻R1后与电流互感器(1-1)或电压互感器(2-1)的输出端相接；

所述比例运算电路包括芯片U2，所述芯片U2为运算放大器且其正相输入端接地；所述芯片U2的反相输入端分两路，一路经电阻R6后与其输出端相接，另一路经电阻R5后与芯片U1的输出端相接；所述芯片U2的输出端经电阻R7后与所述二阶低通滤波电路的输入端相接。

10.按照权利要求9所述的测试仪，其特征在于：所述芯片U1、芯片U2、芯片U3和芯片U4均为芯片OP07。