CN105302973A - 基于moea/d算法的铝电解生产优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，首先，利用BP神经网络对铝电解生产过程进行建模，然后，利用基于MOEA/D算法对生产过程模型进行优化，得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝耗能和全氟化物排放量。其中，MOEA/D算法将多目标优化分解为多个单目标优化子问题，其核心思想是获取一个子问题相邻的其他子问题信息，然后进行协同优化，极大地加快了多目标优化的优化速度。该方法确定了铝电解生产过程中工艺参数的最优值，有效提高了电流效率，减少了温室气体排放量，真正达到节能减排的目的。

Description

基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法

技术领域

本发明涉及最优控制领域，具体涉及一种基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法。

背景技术

环境友好型铝电解生产过程长期以来都是一个具有挑战性的问题。在电解铝工业中，最终目标是在电解槽平稳运行的基础上，提高电流效率、降低吨铝能耗以及减少全氟化物的排放量，然而这一目标是非常难以实现的，原因在于铝电解槽参数较多，参数间呈现出非线性、强耦合性，给铝电解生产过程建模带来了较大难度。BP神经网络具有很强的非线性映射能力，适用于解决非线性***建模问题，为铝电解生产过程建模提供了新的思路。MOEA/D算法是一种经典的多目标进化算法，其运算速度快、适应能力强、求解具有复杂PS的多目标问题时具有较高的性能因而被广泛应用于多个领域。

发明内容

本申请通过提供一种基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，以解决现有技术中铝电解生产过程中因无法获得最优工艺参数而导致的耗能巨大、效率低且严重污染环境的技术问题。

为解决上述技术问题，本申请采用以下技术方案予以实现：

一种基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，其关键在于，包括如下步骤：

S1：统计铝电解生产过程中对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的原始变量，并从中确定对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量影响大的参数作为决策变量X；

S2：采集时间T内的决策变量X及其对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量Y的样本，得到样本矩阵，利用BP神经网络进行训练、检验，建立铝电解生产过程模型；

S3：利用基于MOEA/D算法对生产过程模型进行优化，得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量；MOEA/D算法对生产过程模型进行优化的具体步骤包括：

S31：初始化；

S311：将待优化的多个目标分解为N个单目标，并对每个单目标赋予权重(λ₁,λ₂,…λ_N)；

S312：计算任意两个权重的欧氏距离，对于每个i＝1,2,…N，令B(i)＝{i₁,i₂,…i_T}，则是离λⁱ最近的T个权重；

S313：初始化种群x¹,...x^N，初始化目标函数最佳值z＝(z₁,...z_m)^T，z_i＝min{f_i(x¹),...f_i(x^N)}，设置外部存档EP为空；

S32：对单个待优化目标最优值进行重复计算，每次产生的新向量都会更加接近多目标优化的最优值；

S321：从B(i)中随机选取两个序列号为k,l子向量，运用遗传算子有x^k,x^l产生一个新的解y，并对y运用基于测试问题的修复和改进启发产生y'；

S322：更新z：对于j＝1,...m，如果z_i＜f_j(y')，则令z_i＝f_j(y')；

S323：更新邻域解：对于j∈B(i)，如果g^te(y'/λ^j,z)≤g^te(x^j/λ^j,z)，则令x^j＝y'，FV^j＝F(y^j)，其中g^te(x/λ^j,z)表示第j个子问题的目标函数，利用切比雪夫法将多目标优化分解为N个标量优化子问题，具体表达式为：FV为x的目标函数，FVⁱ＝F(xⁱ)，FVⁱ是xⁱ的F值；

S324：更新EP，从EP中移出所有被F(y')支配的向量，加入所有不被支配的F(y')；

S33：判断EP中的值是否满足条件，如果满足，则输出EP值，如果不满足，则返回S32。

进一步地，步骤S2中X_k＝[x_k1,x_k2,…,x_kM](k＝1,2,…,S)为输入矢量，S为训练样本个数，

为第g次迭代时输入层M与隐层I之间的权值矢量，W_JP(g)为第g次迭代时隐层J与输出层P之间的权值矢量，Y_k(g)＝[y_k1(g),y_k2(g),…,y_kP(g)](k＝1,2,…,S)为第g次迭代时网络的实际输出，d_k＝[d_k1,d_k2,…,d_kP](k＝1,2,…,S)为期望输出；

步骤S2中建立铝电解生产过程模型具体包括如下步骤：

S21：初始化，设迭代次数g初值为0，分别赋给W_MI(0)、W_JP(0)一个(0,1)区间的随机值；

S22：随机输入样本X_k；

S23：对输入样本X_k，前向计算BP神经网络每层神经元的输入信号和输出信号；

S24：根据期望输出d_k和实际输出Y_k(g)，计算误差E(g)；

S25：判断误差E(g)是否满足要求，如不满足，则进入步骤S26，如满足，则进入步骤S29；

S26：判断迭代次数g+1是否大于最大迭代次数，如大于，则进入步骤S29，否则，进入步骤S27；

S27：对输入样本X_k反向计算每层神经元的局部梯度δ；

S28：计算权值修正量ΔW，并修正权值；令g＝g+1，跳转至步骤S23；

S29：判断是否完成所有的训练样本，如果是，则完成建模，否则，继续跳转至步骤S22。

作为一种优选的技术方案，步骤S1中的决策变量包括：系列电流、正常下料次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温和槽电压。

作为一种优选的技术方案，最大迭代次数g为800次。

与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：该方法确定了铝电解生产过程中工艺参数的最优值，有效提高了电流效率，减少了温室气体排放量，真正达到节能减排的目的。

附图说明

图1为基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法流程图；

图2为CF₄排放量预测结果图；

图3为CF₄排放量预测误差图；

图4为电流效率预测结果图；

图5为电流效率预测误差图；

图6为吨铝能耗预测结果图；

图7为吨铝能耗预测误差图。

具体实施方式

本申请实施例通过提供一种基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，以解决现有技术中铝电解生产过程中因无法获得最优工艺参数而导致的耗能巨大、效率低且严重污染环境的技术问题。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式，对上述技术方案进行详细的说明。

实施例

如图1所示，一种基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：统计铝电解生产过程中对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的原始变量，并从中确定对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量影响大的参数作为决策变量X；

通过对实际工业生产过程中测量参数进行统计得到对电流效率y₁和温室气体排放量y₂影响最大的变量为：系列电流x₁、正常下料次数x₂、分子比x₃、出铝量x₄、铝水平x₅、电解质水平x₆、槽温x₇、槽电压x₈共8个变量。

S2：采集时间T内的决策变量X及其对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量Y的样本，得到样本矩阵，利用BP神经网络进行训练、检验，建立铝电解生产过程模型；

在本实施例中，采集重庆天泰铝业有限公司170KA系列电解槽中的223#槽2013年全年生产数据以及2014年前40天数据，共计405组数据，数据样本如下表1所示。

表1数据样本

设置X_k＝[x_k1,x_k2,…,x_kM](k＝1,2,…,S)为输入矢量，N为训练样本个数，

为第g次迭代时输入层M与隐层I之间的权值矢量，W_JP(g)为第g次迭代时隐层J与输出层P之间的权值矢量，Y_k(g)＝[y_k1(g),y_k2(g),…,y_kP(g)](k＝1,2,…,S)为第g次迭代时网络的实际输出，d_k＝[d_k1,d_k2,…,d_kP](k＝1,2,…,S)为期望输出，迭代次数g取800；

步骤S2中建立铝电解生产过程模型具体包括如下步骤：

S21：初始化，设迭代次数g初值为0，分别赋给W_MI(0)、W_JP(0)一个(0,1)区间的随机值；

S22：随机输入样本X_k；

S23：对输入样本X_k，前向计算BP神经网络每层神经元的输入信号和输出信号；

S24：根据期望输出d_k和实际输出Y_k(g)，计算误差E(g)；

S25：判断误差E(g)是否满足要求，如不满足，则进入步骤S26，如满足，则进入步骤S29；

S26：判断迭代次数g+1是否大于最大迭代次数，如大于，则进入步骤S29，否则，进入步骤S27；

S27：对输入样本X_k反向计算每层神经元的局部梯度δ；

S28：计算权值修正量ΔW，并修正权值，计算公式为： 式中，η为学习效率；令g＝g+1，跳转至步骤S23；

S29：判断是否完成所有的训练样本，如果是，则完成建模，否则，继续跳转至步骤S22。

在神经网络设计中，隐层节点数的多少是决定神经网络模型好坏的关键，也是神经网络设计中的难点，这里采用试凑法来确定隐层的节点数。

式中，p为隐层神经元节点数，n为输入层神经元数，m为输出层神经元数，k为1-10之间的常数。BP神经网络的设置参数如下表2所示。

表2BP神经设置参数

通过上述过程，可得到BP神经网络预测效果如图2、3、4、5、6、7所示。铝电解生产过程优化的基础是优化模型的建立，模型精度直接影响优化结果。通过对图2、3、4、5、6、7分析可知，经BP神经网络训练，四氟化碳CF₄排放量预测误差为2.3％，电流效率的最大预测误差为-3％，吨铝能耗预测误差为-4.9％,，模型预测精度高，满足建模要求。

在铝电解生产过程模型的基础上，利用MOEA/D算法在各决策变量范围内对其进行优化，得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量，各决策变量具体变化范围如表3所示。

表3各变量取值范围

S31：初始化；S311：将待优化的多个目标分解为N个单目标，并对每个单目标赋予权重(λ₁,λ₂,…λ_N)；

S312：计算任意两个权重的欧氏距离，对于每个i＝1,2,…N，令B(i)＝{i₁,i₂,…i_T}，则是离λⁱ最近的T个权重；

S313：初始化种群x¹,...x^N，初始化目标函数最佳值z＝(z₁,...z_m)^T，z_i＝min{f_i(x¹),...f_i(x^N)}，设置外部存档EP为空；

初始化的参数主要包括：初始种群个体数O＝100，参考点CK＝10，最大遗传代数MAXGEN＝100，交叉概率P_r＝0.7，变异概率P_m＝0.1，外部精英集规模K＝100。

S32：对单个待优化目标最优值进行重复计算，每次产生的新向量都会更加接近多目标优化的最优值；

S321：从B(i)中随机选取两个序列号为k,l子向量，运用遗传算子有x^k,x^l产生一个新的解y，并对y运用基于测试问题的修复和改进启发产生y'；

S322：更新z：对于j＝1,...m，如果z_i＜f_j(y')，则令z_i＝f_j(y')；

S323：更新邻域解：对于j∈B(i)，如果g^te(y'/λ^j,z)≤g^te(x^j/λ^j,z)，则令x^j＝y'，FV^j＝F(y^j)，其中g^te(x/λ^j,z)表示第j个子问题的目标函数，利用切比雪夫法将多目标优化分解为N个标量优化子问题，具体表达式为：FV为x的目标函数，FVⁱ＝F(xⁱ)，FVⁱ是xⁱ的F值；

S324：更新EP，从EP中移出所有被F(y')支配的向量，加入所有不被支配的F(y')；

S33：判断EP中的值是否满足条件，如果满足，则输出EP值，如果不满足，则返回S32。

通过上述步骤对铝电解生产过程进行优化可得100组最优的决策变量与对应的输出值，选取其中最合理的3组列于下表4中。

表4最佳生产参数

对比其中最佳运行参数与2013年全年记录的平均值可知，电流效率提高了1.02％、吨铝能耗降低了617.59KWh/t-A1、CF₄排放量降低了0.39kg。

与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：该方法确定了铝电解生产过程中工艺参数的最优值，有效提高了电流效率，降低了吨铝能耗，减少了温室气体排放量，真正达到节能减排的目的。

本申请的上述实施例中，通过提供一种基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，首先，利用BP神经网络对铝电解生产过程进行建模，然后，利用基于MOEA/D算法对生产过程模型进行优化，得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝耗能和全氟化物排放量。其中，MOEA/D算法将多目标优化分解为多个单目标优化子问题，其核心思想是获取一个子问题相邻的其他子问题信息，然后进行协同优化，极大地加快了多目标优化的优化速度。该方法确定了铝电解生产过程中工艺参数的最优值，有效提高了电流效率，降低了吨铝能耗，减少了温室气体排放量，真正达到节能减排的目的。

应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：统计铝电解生产过程中对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的原始变量，并从中确定对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量影响大的参数作为决策变量X；

S2：采集时间T内的决策变量X及其对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量Y的样本，得到样本矩阵，利用BP神经网络进行训练、检验，建立铝电解生产过程模型；

S3：利用基于MOEA/D算法对生产过程模型进行优化，得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量；MOEA/D算法对生产过程模型进行优化的具体步骤包括：

S31：初始化；

S311：将待优化的多个目标分解为N个单目标，并对每个单目标赋予权重(λ₁,λ₂,…λ_N)；

S312：计算任意两个权重的欧式距离，对于每个i＝1,2,…N，令B(i)＝{i₁,i₂,…i_T}，则是离λⁱ最近的T个权重；

S313：初始化种群初始化目标函数最佳值z＝(z₁,...z_m)^T，z_i＝min{f_i(x¹),...f_i(x^N)}，设置外部存档EP为空；

S32：对单个待优化目标最优值进行重复计算，每次产生的新向量都会更加接近多目标优化的最优值；

S321：从B(i)中随机选取两个序列号为k,l子向量，运用遗传算子有x^k,x^l产生一个新的解y，并对y运用基于测试问题的修复和改进启发产生y'；

S322：更新z：对于j＝1,...m，如果z_i＜f_j(y')，则令z_i＝f_j(y')；

S323：更新邻域解：对于j∈B(i)，如果g^te(y'/λ^j,z)≤g^te(x^j/λ^j,z)，则令x^j＝y'，FV^j＝F(y^j)，其中g^te(x/λ^j,z)表示第j个子问题的目标函数，利用切比雪夫法将多目标优化分解为N个标量优化子问题，具体表达式为： $g^{te}=(x/{\mathrm{\λ}}^j,z)=\underset{1\≤i\≤m}{max}\{{\mathrm{\λ}}_i\·|f_i\left(x\right)|-z_i\},{\mathrm{\λ}}^j={({\mathrm{\λ}}_1^j,...{\mathrm{\λ}}_m^j)}^T,$ FV为x的目标函数，FVⁱ＝F(xⁱ)，FVⁱ是xⁱ的F值；

S324：更新EP，从EP中移出所有被F(y')支配的向量，加入所有不被支配的F(y')；

S33：判断EP中的值是否满足条件，如果满足，则输出EP值，如果不满足，则返回S32。

2.根据权利要求1所述的基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，其特征在于，步骤S2中X_k＝[x_k1,x_k2,…,x_kM](k＝1,2,…,S)为输入矢量，S为训练样本个数，

为第g次迭代时输入层M与隐层I之间的权值矢量，W_JP(g)为第g次迭代时隐层J与输出层P之间的权值矢量，Y_k(g)＝[y_k1(g),y_k2(g),…,y_kP(g)](k＝1,2,…,S)为第g次迭代时网络的实际输出，d_k＝[d_k1,d_k2,…,d_kP](k＝1,2,…,S)为期望输出；

步骤S2中建立铝电解生产过程模型具体包括如下步骤：

S21：初始化，设迭代次数g初值为0，分别赋给W_MI(0)、W_JP(0)一个(0,1)区间的随机值；

S22：随机输入样本X_k；

S23：对输入样本X_k，前向计算BP神经网络每层神经元的输入信号和输出信号；

S24：根据期望输出d_k和实际输出Y_k(g)，计算误差E(g)；

S25：判断误差E(g)是否满足要求，如不满足，则进入步骤S26，如满足，则进入步骤S29；

S26：判断迭代次数g+1是否大于最大迭代次数，如大于，则进入步骤S29，否则，进入步骤S27；

S27：对输入样本X_k反向计算每层神经元的局部梯度δ；

S28：计算权值修正量ΔW，并修正权值；令g＝g+1，跳转至步骤S23；

S29：判断是否完成所有的训练样本，如果是，则完成建模，否则，继续跳转至步骤S22。

3.根据权利要求1所述的基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，其特征在于，步骤S1中的决策变量包括：系列电流、下料次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温和槽电压。

4.根据权利要求2所述的基于MOEA/D算法的铝电解生产优化方法，其特征在于，最大迭代次数g为800次。