CN105300382B - 一种基于惯性测量单元的大角度船体变形测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于惯性测量单元的大角度船体变形测量方法，同时采用CKF滤波方法，并能保证相对较高的精度。本发明包括：将两套惯性测量单元IMU1和IMU2分别安装在船体的中央位置和船首位置；建立变形角的非线性模型；推导两载体坐标系间的变换关系；确定IMU的误差模型；建立非线性状态方程；建立***的观测方程；采用CKF算法进行时间更新与量测更新，对船体变形进行估计和监控。本发明建立了基于惯性测量匹配法的非线性模型，采用CKF滤波，其适用于非线性船体变形建模与测量，滤波精度要好于UKF。分析变形角参数设置不准确对估计的影响，并提出基于舰船姿态频谱分析的主频参数优化方法。

Description

一种基于惯性测量单元的大角度船体变形测量方法

技术领域

本发明提出基于惯性测量单元的大角度船体变形测量方法，同时采用CKF滤波方法，并能保证相对较高的精度。

背景技术

现代舰船的多个部位装有相应攻防设备和导航***等，一般情况下，这些设备的姿态、位置及运动参数等信息都是由舰船中心的航姿设备来提供的。由于舰船材料刚度并不是绝对的，随着海浪拍打、舰船上负载的转移各种外力的综合作用，结构必然会逐渐产生长期变形，船体的某些部位最大会达到1～1.5度的形变量级。安装在舰船上的中心航姿设备也就不可避免地与确定局部基准的子设备产生基准失调，进而降低武器的命中率，降低作战效率。因此为保证各个子***间协调工作时的精度，精确测量出船体变形是非常有必要的。此外,测量船体变形对于优化船体结构设计、合理布局舰船负载，以及进行舰船材料选取、不同部位的刚度设计以及提高舰船传递对准精度都有很现实的意义。

随着现代精密仪器仪表技术的蓬勃发展，高精度的新型传感器不断出现，大量测量船体形变的新方法也应运而生。一般可被分为两大类：(1)第一类为结构力学法，包括偏振光能量测量法、大钢管基准法、光栅法、液体压力测量法等。由于这类方法的实时性以及实施条件等受到很大限制。此外，往往还需要因动态变形角引起的线速度变化，此方法无法实时给出。(2)第二类为姿态匹配测量法，包括惯性测量匹配法、GPS测量法以及多部位安装航姿***的办法可以实时给出并修正这些姿态参数。GPS测量法的测量精度目前而言是比较高的，但因为严重依赖GPS***，所以这种测量方法的隐蔽性较差，隐蔽性好对于现代战争来说是极其重要的。多位置安装航姿***的费用非常高，不符合经济性的原则。惯性测量匹配法利用分布式惯性测量单元进行变形测量，不仅能够给出航向、姿态信息，还能实时给出角速率信息。与外界不存在能量交换，能根据预先设定的参数独立自主运行，隐蔽性非常好。此外，近些年来，光纤陀螺体积小、重量轻、精度高、动态测量范围广。这些独特的优势使得基于光学陀螺测量单元的惯性匹配法成为最具发展潜力的研究方向。

在实际中，由于船体较大，中心惯性测量单元与局部惯性测量单元之间存在安装误差角。针对惯性测量单元存在较大安装误差角时，***模型是非线性的。本发明提出了一种基于惯性测量单元的大角度船体变形测量方法。

发明内容

本发明提出基于惯性测量单元(IMU)的大角度船体变形测量方法，并能保证相对较高的精度。

本发明的目的是这样实现的：

基于惯性测量单元的大角度船体变形测量方法，包括如下步骤：

(1)将两套惯性测量单元IMU1和IMU2分别安装在船体的中央位置和船首位置，两套IMU的三个轴向分别命名为ox_my_mz_m和ox_sy_sz_s，其中oy_m、oy_s轴指向船体的航向，oz_m、oz_s轴垂直于甲板平面指天，ox_m、ox_s轴与其它两个轴构成右手正交坐标系；

(2)建立变形角的非线性模型

(3)推导两载体坐标系间的变换关系

ox_sy_sz_s首先绕x_s轴旋转η_x角度得到中间坐标系ox_s1y_s1z_s1，然后再绕y_s1轴旋转η_y角度得到中间坐标系ox_s2y_s2z_s2，最后绕z_s2轴旋转η_z角度得到中心IMU的平台坐标系ox_my_mz_m：

(4)确定IMU的误差模型

(5)建立非线性状态方程

选取状态向量其中i＝x,y,z；

非线性状态方程：

非线性***的状态方程可以化简为：

(6)建立***的观测方程

观测方程，即两套光纤陀螺测量单元的输出角速率之差为：

(7)采用CKF算法进行时间更新与量测更新，对船体变形进行估计和监控；时间更新：

其中[1]_i表示集合[1]的第i列，对于二维状态，即n＝2，有：

量测更新：

Z_i,k/k-1＝h(X_i,k/k-1)

(8)通过对船体姿态角度进行频谱分析，对动态变形角模型参数进行优化。

本发明的有益效果在于：

(1)针对非线性模型，分别进行了基于UKF和CKF的变形测量仿真与分析，并对仿真结果进行了对比。总变形角UKF、CKF估计误差曲线如图5所示。本发明建立了基于惯性测量匹配法的非线性模型，采用CKF滤波，其适用于非线性船体变形建模与测量，滤波精度要好于UKF。

(2)同时针对同一模型，分别用CKF和UKF进行了50次蒙特卡洛仿真，然后对收敛时间和估计精度进行统计。UKF、CKF各50次滤波收敛时间和估计精度统计图分别如图6和图7所示。分析变形角参数设置不准确对估计的影响，并提出基于舰船姿态频谱分析的主频参数优化方法。

附图说明

图1 两套IMU安装位置及坐标示意图；

图2 不同主频下的变形角估计误差曲线；

图3 不同μ值下的变形角估计误差；

图4 动态变形角主频优化后的变形角估计流程图；

图5 总变形角UKF、CKF估计误差曲线；

图6 UKF、CKF各50次滤波收敛时间情况统计；

图7 UKF、CKF各50次滤波估计精度统计。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

本发明是一种基于惯性测量单元的大角度船体变形测量角度。该方法通过在船上测量点分别放置三轴IMU，根据两套IMU测得的角速率之差和相对变形角间的关系，建立状态空间模型，对其进行实时估计和监测。该方法的特点在于：①对于IMU存在大安装误差角以及光纤陀螺的随机漂移，建立了非线性的***模型；②经过理论比较分析与仿真验证，结果表明随着***非线性程度的增强，CKF估计有良好的估计效果，并且对于变形角度估计的高维非线性***来说，CKF精度更高；③使用频谱分析舰船姿态对动态变形角模型中相应参数进行修正，提高了估计精度。

本发明通过以下步骤实现：

(1)测量设备的安装

将两套惯性测量单元(IMU1和IMU2)按照图1所示分别安装在船体的中央位置和船首位置。两套IMU的三个轴向分别命名为ox_my_mz_m和ox_sy_sz_s，其中oy_m、oy_s轴指向船体的航向，oz_m、oz_s轴垂直于甲板平面指天，ox_m、ox_s轴与其它两个轴构成右手正交坐标系。

(2)建立变形角的非线性模型

①静态形变形角视为一个不随时间变化的常数，因此有：

其中，i分别表示x、y、z轴，所以：

两套IMU之间的安装误差角为一固定常值，模型可由下式表示：

φ_i＝m (3)

其中，i分别表示x、y、z轴，m为某一定值。

②船体动态变形角至少一个二阶马尔可夫过程。动态变形角自相关函数为：

与此对应的变形滤波器可以写成：

其中i＝x,y,z，μ_i为不规则系数，λ_i为动态变形角变化的主频率，D_i为常值系数。

变形角的非线性模型

(3)推导两测量单元的载体坐标系间的变换关系

ox_sy_sz_s首先绕x_s轴旋转η_x角度得到中间坐标系ox_s1y_s1z_s1，然后再绕y_s1轴旋转η_y角度得到中间坐标系ox_s2y_s2z_s2，最后绕z_s2轴旋转η_z角度得到中心IMU的平台坐标系ox_my_mz_m，由此可得：

(4)建立IMU的误差模型

①常值漂移可视为受白噪声驱动的一阶马尔可夫过程：

式中，ω_ε为一阶马尔可夫过程白噪声。因为漂移相关时间T比较长，所以IMU漂移可视为常数。因此：

②IMU随机漂移的自相关函数为：

其中i＝x,y,z，τ为相关时间，μ_i为不规则系数，σ_i表征IMU漂移离散程度的均方差。IMU随机漂移的自相关函数对应的滤波器模型为：

③IMU的误差模型

(5)建立***的非线性状态方程

根据静态变形角、动态变形角以及惯性传感器测量单元漂移模型：

选取状态向量其中i＝x,y,z。

非线性状态方程：

非线性***的状态方程可以化简为：

(6)建立***的观测方程

两套光纤陀螺测量单元输出角速率间的关系式：

观测方程，即两套光纤陀螺测量单元的输出角速率之差为：

其中，C为坐标变换阵，具体形式如式(7)所示。

(7)利用CKF滤波理论进行时间更新和量测更新，实现对大角度变形角的测量与监控。CKF算法具体步骤如下：

一、时间更新：

其中[1]_i表示集合[1]的第i列，对于二维状态，即n＝2，有：

二、量测更新：

Z_i,k/k-1＝h(X_i,k/k-1) (26)

(8)利用船体的姿态角度进行频谱分析，利用分析结果对动态变形角模型参数进行优化处理

动态变形角中有两个主要参数：λ_i影响动态变形角的振荡周期，μ_i影响变形角的不规则度。经过仿真分析可知：λ_i的值对仿真结果影响更大。不同主频下的变形角估计误差曲线如图2所示，不同μ值下的变形角估计误差如图3所示。将出海数小时后的舰船横摇、纵摇等姿态信息进行频谱分析，由试验数据的频谱图可看出，在三个轴向的动态变形角的频率虽然会出现多个尖锋，但三个方向变形角主频均主要在一个定值α附近，因此，在进行仿真条件设置时，主频一般要设为定值α。优化后的变形角估计流程图如图4所示。

Claims (1)

1.一种基于惯性测量单元的大角度船体变形测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将两套惯性测量单元IMU1和IMU2分别安装在船体的中央位置和船首位置，两套IMU的三个轴向分别命名为ox_my_mz_m和ox_sy_sz_s，其中oy_m、oy_s轴指向船体的航向，oz_m、oz_s轴垂直于甲板平面指天，ox_m、ox_s轴与其它两个轴构成右手正交坐标系；

(2)建立变形角的非线性模型

表示静态形变形角，c表示常数，i分别表示x、y、z轴，θ_i表示两套IMU之间的安装误差角，m为某一定值,μ_i为不规则系数，λ_i为动态变形角变化的主频率，D_i为常值系数；θ_i为船体动态变形角，

(3)推导两载体坐标系间的变换关系

ox_sy_sz_s首先绕x_s轴旋转η_x角度得到中间坐标系ox_s1y_s1z_s1，然后再绕y_s1轴旋转η_y角度得到中间坐标系ox_s2y_s2z_s2，最后绕z_s2轴旋转η_z角度得到中心IMU的平台坐标系ox_my_mz_m：

(4)确定IMU的误差模型

σ_i表征IMU漂移离散程度的均方差，μ为不规则系数，ε_i为IMU漂移

(5)建立非线性状态方程

选取状态向量其中i＝x,y,z；

非线性状态方程：

非线性***的状态方程可以化简为：

(6)建立***的观测方程

观测方程，即两套光纤陀螺测量单元的输出角速率之差为：

(7)采用CKF算法进行时间更新与量测更新，对船体变形进行估计和监控；时间更新：

其中[1]_i表示集合[1]的第i列，对于二维状态，即n＝2，有：

量测更新：

Z_i,k/k-1＝h(X_i,k/k-1)

(8)通过对船体姿态角度进行频谱分析，对动态变形角模型参数进行优化。