CN105300276A - 一种双波长单曝光干涉测量方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于空间载频相移的双波长单次曝光干涉测量方法及***，使用单色黑白图像传感器记录一幅包含了空间载频的双波长混叠离轴干涉图，接着将一幅所述干涉图转化为多幅双波长相移子干涉图，然后利用最小二乘相位提取算法同时得到两个单波长下的包裹相位，进而再经过一个简单的减法运算即可得到合成波长下的相位。本发明的特点在于提出了一种大量程的单次曝光干涉测量方法，这种测量方法装置简单，但稳定可靠，精度高，最明显的优势是只需要采集一幅干涉图即可实现两种波长下的相移，拓展了相移法的应用领域，它在的相位测量中防止环境干扰或动态相位测量中有很好的应用前景。

Description

一种双波长单曝光干涉测量方法及***

技术领域

本发明涉及光学干涉测量或数字全息测量领域，具体涉及一种基于空间载频相移技术的单次曝光双波长干涉测量的方法和***。

背景技术

光学干涉测量技术利用光的干涉原理，将待测物体的相位信息以干涉条纹的形式记录下来，通过对干涉条纹的处理可得到待测物体的相位。通常使用单波长的测量技术会遇到待测物体起伏超过测量波长而产生的相位模糊的问题，使用双波长的测量技术可以产生一个比原来任一波长大得多的合成波长(等效波长)，从而避免了解相位包裹的问题，可实现对变化梯度较大的突变物体如台阶凹槽的测量。在得到合成波长前，需要先提取单波长包裹相位分布图，这些提取技术通常有两类：一类是时域相移法，另一类是空域傅里叶变换法。一般来说，时域相移法的处理精度要比傅里叶变换法高，但是时域相移法需要在每个单波长下分别采集一组相移干涉条纹图来提取单波长包裹相位或者同时采集一系列双波长同时相移干涉图来提取单波长下的包裹相位，测量结果容易受到外界的振动和空气扰动的影响，而且这类方法难以用于动态相位测量。基于空域傅里叶变换的离轴双波长数字全息术只需要采集一幅同时记录了两个波长干涉信息的载频干涉条纹图，然后经过傅里叶变换，滤波，傅里叶逆变换等操作过程即可提取出两个单波长下包裹相位，进而得到合成波长相位分布，但是这类方法测量物体的空间频率受到限制，其测量精度受滤波窗口以及噪声影响较大，并且傅里叶变换法还存在载频漂移误差，频谱泄漏以及由Gibbs效应引起的边界效应等问题。

发明内容

为了克服现有技术中存在的对较大突变物体测量时出现相位模糊、精度不高和对环境稳定要求高以及测量过程复杂耗时的技术问题，本发明提供一种基于空间载频相移技术的单次曝光双波长干涉测量方法，只需从单个黑白图像传感器采集一幅双波长混叠离轴干涉图，即可同时提取两个波长下的包裹相位，然后使用两个波长的频差产生的合成波长来实现对较大跳变物体的测量，本发明结合了时域相移法和傅里叶变换法的优点，在保持时域相移法测量精度的同时，扩大了测量量程，降低了环境稳定性要求，减少了采集时间，有利于实现动态相位测量。

一种双波长单曝光干涉测量方法，使用单色黑白图像传感器相机采集一幅包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图；在所述的双波长混叠离轴干涉图上移动截取区域，将包含空间载频的一幅双波长混叠离轴干涉图转换为N幅子相移干涉图；对所述N幅子干涉图使用最小二乘相位提取算法，计算出待测物体在两个波长下的包裹相位分布；使用所述两个波长下的包裹相位分布直接相减得到待测物体在合成波长相位分布。

具体地，所述包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图的形成过程为：两种波长的光波各自分成参考光和物光，它们的物光共路传播，经过待测物体后，再分别与各自波长的参考光发生干涉，汇合在单色黑白图像传感器相机靶面，形成双波长混叠离轴干涉图；进一步的，经过待测物体共路传播的物光通过第一显微物镜后，再分别与各自波长的参考光发生干涉；更进一步的，所述两种波长下的参考光分别通过第二显微物镜和第三显微物镜，再分别与所述共路传播的物光发生干涉；其中，所述第一、二和三显微物镜的参数是相同的。

具体地，设定以单色黑白图像传感器相机左上角的像素为原点，X轴平行于所述单色黑白图像传感器相机的像素水平方向，Y轴平行所述单色黑白图像传感器相机的像素垂直方向，在待测物体未放入光路时，所述双波长混叠离轴干涉图为两个波长各自形成的两幅直条纹混叠而成，直条纹方向互相正交，且与X轴分别成正负45度角。

具体地，所述包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图转换为N幅子干涉图的过程为：在原始采集的双波长混叠离轴干涉图中，沿X轴方向或Y轴方向上以一个像素为步长移动截取区域，得到N幅等效于时域相移干涉图的子干涉图，其中所述N≥3。

具体地，所述子干涉图通过所述最小二乘相位提取算法，同时获取两个波长各自对应的待测物体的相位分布图。

本发明还提供一种双波长单曝光干涉测量***，包括：两个不同波长的激光器；用于采集干涉图的单色黑白图像传感器相机；用于产生包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图的装置，其中，所述两种波长光波各自分成参考光和物光，两种波长下的物光共路传播，经过被测样品后，再先后与其对应波长的参考光发生离轴干涉，汇合在单色黑白图像传感器相机靶面形成包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图；计算机，用于控制和接收单色黑白图像传感器相机采集干涉图，从中通过载频相移获取N幅子干涉图，利用最小二乘相位提取算法，计算得出最终的两个波长下的相位分布，再将两者相减以得到合成波长下的相位分布。

作为一种优选方案，本发明提供的方法包括以下步骤：

第一步，用单色黑白图像传感器采集一幅包含空间载频的双波长混叠离轴干涉条纹，然后在采集的一幅干涉图上截取需要计算相位的区域得到一幅子干涉图，接着沿着X方向或者Y方向将截取的区域向右或者向下移动一个像素得到另外一幅子干涉图，同样的方法，间隔一个像素移动一次截取同样大小的区域，这样移动N-1次，即可得到N幅子干涉图，由于原来的干涉图包含了空间载频，这N幅子干涉图中相同像素位置的干涉信号是由原来干涉图上对应像素位置开始相邻的N个像素得到的，因此这N幅子干涉图之间固定像素位置的干涉强度呈余弦分布。通过这样的操作，可以将原来一幅的空间载频干涉图转变成N幅具有时域相移的干涉图。

第二步：随机设定N幅子干涉图在两个波长下的初始相移量，利用最小二乘迭代相位提取算法结合初始设置的相移量，可以同时计算出两个波长下的包裹相位和

第三步：由于初始相移量是随机设定的，通常不准确，由此得到的相位分布和也不准确。将上述不准确的和代入最小二乘迭代相位提取过程得到一组新的两个波长下的相移量和

第四步，将上述新的相移量和作为新的初始相移量，重复所述第二步和第三步，直到前后两次计算出的相移量差值小于预设的理想阀值则跳出循环。如此得到的准确的相移量和

第五步，将最后计算出的相移量和代入最小二乘迭代过程，计算得出准确的两个波长下的包裹相位和

第六步，将两个波长下的包裹相位和相减并在跳变位置补偿(《Directshapemeasurementbydigitalwavefrontreconstru-ctionandmultiwavelengthcontouring》OpticalEngineering39,79-85(2000))，即可得到合成波长下的相位分布由于合成波长的有效测量范围远远大于单波长，因此，合成波长下的相位不需要经过解包裹的过程，直接经过换算可以得到物体真实的高度分布信息。

作为另一种优选方案，本发明还包括将上述步骤二、三和四替换为直接运用傅里叶变换法(《Fourier-transformmethodofphase-shiftdetermination》ApplOpt40,2886-2894(2001))同时提取所述N幅相移子干涉图中两个波长下的准确的相移量和然后将其代入最小二乘相位提取算法同时获得两个波长下的包裹相位和再将两个波长下的包裹相位和直接相减即可得到待测物体包裹相位分布。

与现有技术相比，本发明有如下优点：

(1)相对于单波长测量方法而言，本发明提供的方法可以实现对梯度变化较大物体的测量，大大增加了测量范围，拓展了干涉测量的应用领域。

(2)相对于其他双波长相移干涉测量方法测量过程复杂耗时而言，本发明方法只需要采集一幅干涉图，测量过程简单可靠，且还有不受环境干扰的优势，能适用于震动环境中相位测量，也能用于动态相位监测。

(3)本发明方法使用的装置简单，不需要精密的相移器件和复杂的采集过程，只需要用单色黑白图像传感器采集一幅干涉图，简单方便。

(4)本发明方法将包含一幅空间载频的干涉图转换为若干子相移干涉图，将相移技术从时域转化到空域应用，继承了相移法精度高特点的同时，又避免了传统相移法测量中需要采用相移装置多次相移的缺点。

(5)相对双波长空域载频傅里叶变换方法而言，本发明方法可以避免滤波窗口以及噪声对测量精度的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。通过附图所示，本发明的上述及其它目的、特征和优势将更加清晰。在全部附图中相同的附图标记指示相同的部分。并未刻意按实际尺寸等比例缩放绘制附图，重点在于示出本发明的主旨。

图1为本发明方法采用的基于空间载频相移技术的双波长单次曝光干涉测量***示意图。

图2为本发明方法将包含空间载频的一幅干涉图转化成四幅时域相移子干涉图的示意图。

图3为本发明方法利用图1所示***采集的一幅双波长载频干涉图。

图4为利用本发明方法从一幅双波长混叠离轴干涉图中同时提取出的两个波长下的包裹相位分布图。

图5为利用本发明方法恢复出的合成波长下的螺旋相位板的相位分布图。

其中，附图中标记具体为：

1为半导体泵浦固体激光器；2为He-Ne激光器；3-4为可变中心密度衰减片；5-9为分束镜；10-12为平面反射镜；13为第一显微物镜；14为第二显微物镜；15为第三显微物镜；16为单色黑白图像传感器；17为样品；18为计算机。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

第一实施例

本实施例将结合附图和实施例对本发明所述的基于空间载频相移技术的单次曝光双波长干涉测量***作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

如图1所示，该***包括：一台波长为532nm的半导体泵浦固体激光器1和一台波长为632.8nm的He-Ne激光器2；两束激光分别通过分束镜5和分束镜6后，各自分成两束光线，一束参考光，一束物光。经过平面反射镜12和分束镜7的调节，使两种波长下的物光共路传播，然后经过被测样品17后与经过平面反射镜10和11反射的两个波长的参考光分别在分束镜9和分束镜8出发生干涉，调节平面反射镜10和11，使得两个波长各自的干涉条纹图分别与图像传感器16靶面横向像素方向成正负45度角；在样品17与分束镜8之间加入第一显微物镜13对物体放大成像，在平面反射镜11与分束镜8和平面反射镜10与分束镜9之间分别加入第二、第三显微物镜14、15，以便消除第一显微物镜带来的二次相位畸变，形成直条纹。通过倾斜平面反射镜10和11，在两个波长的干涉图中分别引入空间载频，另外调节它们还可以调节两个波长下的干涉条纹的方向。两个波长下的光束分别发生干涉后通过光强叠加，正交地汇合在单色黑白图像传感器16靶面形成双波长混叠离轴干涉图。其中，***中分束镜5-9是五个参数一样的分束镜；三个显微镜的放大倍率为10，数值孔径为0.4。本实施例中样品17采用RPCphotonics公司生产的VPP-1c型螺旋相位板。

第二实施例

本实施例将结合附图和实施例对本发明所述的基于空间载频相移技术的单次曝光双波长干涉测量方法作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

步骤一、采集包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图：

光路***搭建好后，用电脑驱动单色黑白图像传感器采集一幅双波长混叠离轴干涉图，如图3所示，其中像素点(x,y)上携带线性载频信息的干涉信号强度可以表示为：

其中，(x,y)表示靶面上像素点的位置，取值范围分别为1≤x≤X和1≤y≤Y，X和Y分别是双波长载频干涉条纹图的行数和列数；l＝1,2表示波长次序；A(x,y)表示两个波长的干涉背景项之和，表示波长λ_l下干涉条纹的调制振幅项；和分别表示波长λ_l下x和y方向上的空间载频量，表示物体在波长λ_l下的相位值。

步骤二、将包含空间载频的一幅双波长混叠离轴干涉图转换为N幅子相移干涉图：

通过水平或者垂直方向上以一个像素为步长移动截取区域，从原始干涉图中获得N幅像素数为(X－R)×(Y－C)的具有相移的双波长空域载频子干涉图，R和C分别是截取每一幅相移子干涉图时从原干涉图中裁剪掉的行数和列数。操作过程示意图如图2所示：在图2中，假设原始的干涉图大小为5×5像素，截取区域I ₂₂ I₂₃I₃₂I₃₃为子干涉图I₁，如图2中实线方框所示，然后沿X方向，将截取区域右移一个像素，截取I₂₃I₂₄I₃₃I₃₄为子干涉图I₂，如图2中实线如图中虚线方框所示，然后沿Y方向分别移动一个像素，截取区域I₃₂I₃₃I₄₂I₄₃为子干涉图I₃，截取区域I₃₃I₃₄I₄₃I₄₄为子干涉图I₄。以此类推，可以将原始一幅包含了空间载频的离轴双波长干涉图转化成N幅子相移干涉图，其中第n幅相移子干涉图表示为

式中(x′,y′)是子相移干涉图中的像素位置，第n幅子相移干涉图与原双波长空域载频干涉图中像素位置之间的关系分别为x′＝x-r和y′＝y-c，取值范围分别为1≤x′≤X-R和1≤y′≤Y-C；c和r分别是获得第n幅子相移干涉图时截取区域从原干涉图起始位置向x方向和y方向移动c个像素和r个像素，取值范围分别为0≤r≤R和0≤c≤C；是包括待测量相位和载频相位的简化表示；是第n幅相移干涉图对应于波长λ_l的相移量，可以表示为

${\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{\λ}}_l,n}=2{\mathrm{\π\α}}_{{\mathrm{\λ}}_l}c+2{\mathrm{\π\β}}_{{\mathrm{\λ}}_l}r---\left(3\right)$

其中n＝(c+1)+r(C+1)是相移干涉图的序列；截取出的子相移干涉图总数量为N＝(r+1)(c+1)。由于在下面的推导中不再会产生混淆，后面相移子干涉图的像素位置仍然用(x,y)表示。

步骤三、随机设定相移量确定随机初始包裹相位：

像传统的时域相移算法一样(《Advancediterativealgorithmforphaseextractionofrandomlyphase-shiftedinterferograms》OpticsLetters.29,1671-1673(2004))，分别设定两个波长下的初始随机相移量和它们之间需满足关系式将公式(2)展开写成：

其中a(x,y)＝A(x,y)，

为了计算出相位分布，需要使所有干涉图相同像素点位置的光强误差平方和最小，所述误差平方和可以表示为

其中，I^e(x,y)是实验所测得的干涉图强度，N表示干涉图数量，根据最小二乘原理，要使得式(5)达到最小，则有：

将式(5)展开写成矩阵的形式可以得(空间坐标(x,y)省去以便表达式简洁)：

DH＝G(7)

其中

式中T表示矩阵的转置。由式(7)可解得两个波长下附带有载频信息的随机初始包裹相位：

步骤四、根据随机初始包裹相位确定准精确相移量：

在传统相移算法中，如果相移量知道，相位分布也可以被计算出来，反之亦然，我们通过以上步骤中求得的随机初始包裹相位来进一步计算精确相移量。在此假设同一幅干涉图上的背景和调制度在各个像素点上都是近似相等的，再定义下面一系列新变量：a′(x，y)＝A(x，y),则式(2)可以展开表示为：

为了求出相移量需要使第n幅干涉图中所有像素点光强的误差平方和最小，所述的误差平方和表示为：

其中M表示每一幅干涉图的像素总和。要使式(13)的值达到最小，需满足下式要求：

根据类似步骤三的最小二乘方法可以将式(13)写成矩阵的形式(空间坐标(x,y)被省去)：

D'H'＝G'(15)

其中

式中 T表示矩阵的转置。则两个波长下的相移量可以通过以下公式确定：

步骤五、将得到的代入上面步骤二和步骤三进入下一个迭代循环，直到得到精确的附带载频信息的待测物体的包裹相位和再分别减去线性载频相位和便可得到两种波长下物体相位分布：和如图4所示。

以上步骤中，利用最小二乘迭代过程同时确定两个单波长下的包裹相位和相移量。不断重复步骤三和步骤四直到相移量满足收敛极限，最终获得每个单波长下准确的包裹相位。

相移量需要满足下面的收敛条件：

其中，k表示迭代的次数。ε是预设理想收敛阀值。如果满足式(20)时终止迭代循环。

步骤六、获取合成波长相位分布

将得到的和直接相减，即可得到合成波长下的新的相位分布：

式中表示合成波长下的相位，h为光经过被测物体后产生的光程差，Λ＝λ₁λ₂/|λ₁-λ₂|为等效波长。

至此，通过本发明提出的方法和***，可以从采集的一幅双波长载频干涉图中，同时提取两个波长下的包裹相位分布，进而得到合成波长下的相位分布如图5所示。

第三实施例

本实施例将结合附图和实施例对本发明所述的基于空间载频相移技术的单次曝光双波长干涉测量方法作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

在本实施例中，所使用的***与实施例一相同，实施步骤是将具体实施例二中的步骤二、三和四替换为运用傅里叶变换法同时提取所述N幅相移子干涉图中两个波长下的准确的相移量和具体的过程是，在步骤二获得N幅相移子干涉图后，将第n幅干涉图展开写成：

其中*号表示复共轭。对公式(22)进行傅里叶变换得到：

其中和分别表示波长λ_l下以x和y为变量进行傅里叶变换得到的空间频率坐标；通过上式可知当空间频率且时，取得最大值：

由于两种波长的干涉条纹是正交的，它们的频谱是可以完全分离开的，因此两个波长下的相移量可以通过下面公式求得：

其中表示从中分离出的单波长λ_l下的频谱值。

得到两个波长下精确的相移量和后，代入实施例二中的最小二乘相位提取算法，即可不用迭代过程计算出两个波长下附带载频信息的待测物体的包裹相位和再分别减去线性载频相位和便可得到两种波长下物体相位分布：和其余步骤与实施例二相同。

本发明不局限于上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效修改、替换或变更，如使用不同波长的光源和干涉光路，这些均落在本发明的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于包含以下步骤：

使用单色黑白图像传感器相机采集一幅包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图；将所述包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图转化为N(N≥3)幅相移子干涉图；

对所述N幅子干涉图使用最小二乘相位提取算法，计算出待测物体在两个波长下的相位分布；

使用所述两个波长的包裹相位相减，得到合成波长下待测物体的相位分布；

从所述合成波长下待测物体的相位分布映射到待测物体的高度分布，完成待测物体三维测量。

2.根据权利要求1所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图的形成过程为：所述双波长各自分成参考光和物光，两种波长下的物光共路传播，经过待测物体后，再分别与各自波长的参考光发生离轴干涉，汇合在单色黑白数字相机的图像传感器靶面，形成包含空间载频的双波长混叠离轴干涉图。

3.根据权利要求2所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述两种波长下的物光共路传播，经过待测物体后，通过第一显微物镜之后，再分别与各自波长的参考光发生干涉；

所述两种波长下的参考光分别通过第二显微物镜和第三显微物镜，再分别与所述共路传播的物光发生干涉；

所述第一显微物镜、所述第二显微物镜和所述第三显微物镜的参数是相同的。

4.根据权利要求1-3任一所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：设定以单色黑白图像传感器相机左上角的像素为原点，X轴平行于所述单色黑白图像传感器相机的像素水平方向，Y轴平行所述单色黑白图像传感器相机的像素垂直方向，在待测物体未放入光路时，所述双波长混叠离轴干涉图为两个波长各自形成的两幅直条纹混叠而成，该直条纹方向互相正交，且与X轴分别成正负45度角。

5.根据权利要求4所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述N幅子干涉图的获取过程为：在双波长混叠离轴干涉图中，沿X轴方向或Y轴方向上以一个像素为步长移动截取区域，得到N幅等效于时域相移干涉图的子干涉图，其中所述N≥3。

6.根据权利要求5所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述最小二乘相位提取算法，首先预设随机相移量获得随机初始包裹相位，再由随机初始包裹相位获得新的相移量，通过循环迭代使用最小二乘相位提取算法运算，同时获得相移量和包裹相位。

7.根据权利要求5所述的双波长单曝光干涉测量方法，其特征在于：所述最小二乘相位提取算法，首先通过傅里叶变换法提取子干涉图之间的相移量，再代入最小二乘算法一次获得两个波长下的包裹相位。

8.一种双波长单曝光干涉测量***，其特征在于，包括：两个不同波长的激光器；

单色黑白图像传感器相机；

用于产生双波长混叠离轴干涉图的装置，其中，所述双波长各自分成参考光和物光，所述两种波长的物光是共路的，经过被测样品后，再先后与两个波长的参考光发生干涉，汇合在单色黑白图像传感器相机靶面而成双波长混叠离轴干涉图；

计算机，用于控制、接收单色黑白图像传感器相机采集的双波长混叠离轴干涉图，利用最小二乘相位提取算法，计算出两个波长下的相位分布，再将两者相减以得到合成波长下的相位分布。

9.根据权利要求8所述的双波长单曝光干涉测量***，其特征在于：所述两个波长的参考光与物光是离轴关系，且两个波长下参考光和物光形成的干涉条纹取向相互正交。

10.根据权利要求9所述的双波长单曝光干涉测量***，其特征在于：所述物光通过待测物体后通过第一显微物镜；所述参考光在与物光干涉前分别通过第二、第三显微物镜；其中，所述三个显微物镜的参数是相同的。