CN105260520A - Dc-dc变换器建模中的控制算法的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种控制算法，尤其涉及一种DC-DC变换器建模中的控制算法的确定方法，包括增量式PID算式的确定方法和PID控制参数的确定方法。本发明提供了一种DC-DC变换器建模中的控制算法的确定方法，鲁棒性强，简单易行，容易实现，能够使得DC-DC变换器建模的控制***的稳定性好，精度高。

Description

DC-DC变换器建模中的控制算法的确定方法

技术领域

本发明涉及一种控制算法，尤其涉及一种DC-DC变换器建模中的控制算法的确定方法。

背景技术

能源就是能向自然界提供能量转化的物质(例如核能能源，光伏能源，风力能源，水利能源，矿物质能源等)。能源是人类活动的物质基础。在当今能源短缺的形势下，人类社会的发展离不开优质能源的出现和先进能源技术的使用。能源的开发以及能源所伴随的环境问题，是全世界、全人类共同关心的问题，也是我国社会经济发展的重要问题。许多国家也为此采取了很多积极有效的措施来解决能源问题。但是，随着在世界能源结构中占主导地位的煤炭、石油、天然气等矿物质能源的消耗不断增加，人类社会面临着越来越严峻的能源与环境问题的考验。与此同时，光伏能源作为一种清洁的可再生能源，开始引起了人们的广泛关注。光伏清洁能源是将太阳的光能转换成为其他形式的电能、热能或者化学能，能源转换过程中不会产生其他有害的气体或固体废料，是一种环保、安全、清洁的新型能源。

当今世界各国特别是发达国家对于光伏发电技术十分重视，针对其制定规划，增加投入、并加以大力发展。伏发电是利用光伏电池这种半导体器件吸收太阳光辐射能，使之转化成电能的直接发电形式。与常规发电和其它绿色发电技术相比，光伏发电有以下的优势:

(1)太阳能取之不尽，用之不竭，照射到地球上的太阳能比人类消耗的能量大6000倍而且发电安全可靠，不会遭受能源危机或燃料市场不稳定的冲击；

(2)太阳能资源随处可得，可就近供电。不必长距离输送，避免了长距离输电线路所造成的电能损失，同时也节省了输电成本。这同时也为家用太阳能发电***在输电不便的西部大规模使用提供了条件；

(3)太阳能光伏发电的能量转换过程简单，是直接从光子到电子的转换，没有中间过程(如热能转换为机械能，机械能转换为电磁能等)和机械运动，不存在机械磨损。根据热力学分析，光伏发电具有很高的理论发电效率，可达80％以上，技术开发潜力巨大；

(4)光伏发电不产生任何废弃物，没有污染，噪声等公害，对环境无不良影响，是理想的清洁能源；

(5)太阳能电池组件结构简单，体积小，重量轻，便于运输和安装。光伏发电***建设周期短，而用根据用电负荷容量可大可小，方便灵活，极易组合、扩容。

发明内容

本发明设计了一种光伏发电***中DC-DC变换器建模中的控制算法的确定方法，具有鲁棒性强，容易实现等特点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：DC-DC变换器建模中的控制算法的确定方法，其特征在于：包括增量式PID算式的确定方法和PID控制参数的确定方法；

所增量式PID算式的确定方法包括：

(1)将PID控制算式：

$\begin{array}{c}u=K_{e}e\left(t\right)+K_j{\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt+K_d\frac{de\left(t\right)}{dt}+u_o\\ =K_p\[e\left(t\right)+\frac{1}{T_j}{\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt+K_d\frac{de\left(t\right)}{dt}+u_o\]\end{array}---\left(1\right)$

式中，u：控制器的输出；

u₀：偏差为零时u的初值；

e(t)：调节器输入函数，即给定量与输出量的偏差；

K_p：比例增益，其倒数称为比例带，即δ＝1/Kp；

T_i：积分时间常数；

T_d：微分时间常数；

中的微分方程离散化，并改写差分方程，作如下近似：

${\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt={\Σ}_{j=0}^k{T}_e\left(j\right)---\left(2\right)$

$\frac{de\left(t\right)}{dt}=\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}---\left(3\right)$

式中，T为采样周期；

k为采样序号；

e(k-1)、e(k)分别为第(k-1)和第k次控制周期所得偏差；

(2)将式(2)和式(3)带入式(1)得到：

$u\left(k\right)=K_p\{e\left(k\right)+\frac{T}{T_i}{\Σ}_{j=0}^{k}e\left(j\right)+\frac{T_d}{T}\[e\left(k\right)-e(k-1)\]\}+u_o---\left(4\right)$

则第(k-1)时刻的控制量u(k-1)为：

$u(k-1)=K_p\{e(k-1)+\frac{T}{T_i}{\Σ}_{j=0}^{k-1}e\left(j\right)+\frac{T_d}{T}\[e(k-1)-e(k-2)\]\}+u_o---\left(5\right)$

(3)式(4)-式(5)得到第k时刻的控制量的增量为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}u\left(k\right)\\ =K_p\left\{e\left(k\right)-e\left(k-1\right)+\frac{T}{T_i}e\left(k\right)+\frac{T_d}{T}\[e\left(k\right)-2e\left(k-1\right)+e\left(k-2\right)\]\right\}\\ =K_p\left\{e\left(k\right)-e\left(k-1\right)+K_{i}e\left(k\right)+K_d\[e\left(k\right)-2e\left(k-1\right)+e\left(k-2\right)\]\right\}\end{array}---\left(6\right)$

式中，为积分系数；

$K_d=K_p\frac{T_d}{T}$ 为微分系数；

式(6)即为增量式PID算式；

所述PID控制参数的确定方法包括：

a.选择一个足够短的采样周期Tmin，其中Tmin应小于对象纯滞后时间的十分之一。

b.将数字控制器选为比例控制，逐渐增大比例系数Kp的值，直至***的阶跃响应达到临界振荡状态；

c.确定控制度：

d.根据步骤c确定的控制度查表求得各个控制参数的值。

E.使PID控制器按照求得的控制参数运行，并观察控制效果，如果***稳定性不够，可适当加大控制度，再重复步骤d和e直到获得满意的控制效果。

本发明提供了一种DC-DC变换器建模中的控制算法的确定方法，鲁棒性强，简单易行，容易实现，能够使得DC-DC变换器建模的控制***的稳定性好，精度高。

附图说明

图1为DC-DC变换器的主电路拓扑结构；

图2为变换器工作于正向Boost时等效电路；

图3为变换器工作于正向Buck时等效电路；

图4为开关变换器的建模分析；

图5为PID控制***。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案进行详细叙述。

DC-DC变换器建模中的控制算法的确定方法，其特征在于：包括增量式PID算式的确定方法和PID控制参数的确定方法；

所增量式PID算式的确定方法包括：

(1)将PID控制算式：

$\begin{array}{c}u=K_{e}e\left(t\right)+K_j{\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt+K_d\frac{de\left(t\right)}{dt}+u_o\\ =K_p\[e\left(t\right)+\frac{1}{T_j}{\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt+K_d\frac{de\left(t\right)}{dt}+u_o\]\end{array}---\left(1\right)$

式中，u：控制器的输出；

u₀：偏差为零时u的初值；

e(t)：调节器输入函数，即给定量与输出量的偏差；

K_p：比例增益，其倒数称为比例带，即δ＝1/Kp；

T_i：积分时间常数；

T_d：微分时间常数；

中的微分方程离散化，并改写差分方程，作如下近似：

${\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt={\Σ}_{j=0}^k{T}_e\left(j\right)---\left(2\right)$

$\frac{de\left(t\right)}{dt}=\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}---\left(3\right)$

式中，T为采样周期；

k为采样序号；

e(k-1)、e(k)分别为第(k-1)和第k次控制周期所得偏差；

(2)将式(2)和式(3)带入式(1)得到：

$u\left(k\right)=K_p\{e\left(k\right)+\frac{T}{T_i}{\Σ}_{j=0}^{k}e\left(j\right)+\frac{T_d}{T}\[e\left(k\right)-e(k-1)\]\}+u_o---\left(4\right)$

则第(k-1)时刻的控制量u(k-1)为：

$u(k-1)=K_p\{e(k-1)+\frac{T}{T_i}{\Σ}_{j=0}^{k-1}e\left(j\right)+\frac{T_d}{T}\[e(k-1)-e(k-2)\]\}+u_o---\left(5\right)$

(3)式(4)-式(5)得到第k时刻的控制量的增量为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}u\left(k\right)\\ =K_p\left\{e\left(k\right)-e\left(k-1\right)+\frac{T}{T_i}e\left(k\right)+\frac{T_d}{T}\[e\left(k\right)-2e\left(k-1\right)+e\left(k-2\right)\]\right\}\\ =K_p\left\{e\left(k\right)-e\left(k-1\right)+K_{i}e\left(k\right)+K_d\[e\left(k\right)-2e\left(k-1\right)+e\left(k-2\right)\]\right\}\end{array}---\left(6\right)$

式中，为积分系数；

$K_d=K_p\frac{T_d}{T}$ 为微分系数；

式(6)即为增量式PID算式；

所述PID控制参数的确定方法包括：

a.选择一个足够短的采样周期Tmin，其中Tmin应小于对象纯滞后时间的十分之一。

b.将数字控制器选为比例控制，逐渐增大比例系数Kp的值，直至***的阶跃响应达到临界振荡状态；

c.确定控制度：

d.根据步骤c确定的控制度查表求得各个控制参数的值。

E.使PID控制器按照求得的控制参数运行，并观察控制效果，如果***稳定性不够，可适当加大控制度，再重复步骤d和e直到获得满意的控制效果。

DC-DC变换是将固定的直流电压变换成可变的直流电压，也称为直流斩波。斩波器的工作方式有两种，一是脉宽调制方式，控制信号周期不变，改变占空比，二是频率调制，改变控制信号频率。

本发明所研究的双管换流型Buck-BoostDC-DC变换器的主电路拓扑如图1所示，该变换器可以实现单向的升压和降压变换，控制方式为调节MOS管Q1和Q2的驱动信号的占空比实现升降压调节，方法简单易行，并且控制范围广，能够满足较宽范围的电压调节需求。C1为稳压电容，L1为续流电感，L2，C2起滤波作用。

变换器工作于正向Boost时，Q2由PWM所驱动的驱动电路驱动工作，Q1保持导通状态。本节首先以Boost工作模式为例，分析变换器的工作模态和换流过程。为便于分析，假设变换器已达到稳态，且所有MOS管、二极管和电感均为理想器件。在Boost模式下，由于Q1处于导通状态，所以电路拓扑可以等效为图2：

当Q2处于通态时，电源Ui开始向电感L充电，充电电流基本恒定为I_l，同时电容C两端的电压向输出端负载供电，因C值很大，基本能够保持输出电压U_O恒定，设Q2处于通态的时间为t_on，则此阶段电感L上存储的能量为U_iI_lt_on。设Q处于断态的时间为t_off，当Q2处于断态时U_i和L共同向电容C充电，并向输出端负载提供能量，在此期间电感L释放的能量为(U_O-U_i)I_lt_off，当电路处于稳态时，一个周期T中电感L存储的能量与释放的能量相等，即

U_iI_lt_on＝(U_O-U_i)I_lt_off(7)

化简得

$U_O=\frac{t_{on}+t_{off}}{t_{0ff}}{U}_i=\frac{T}{t_{off}}{U}_i---\left(8\right)$

上式中的输出电压U_O高于输入电压U_i，达到升压效果。

变换器工作于正向Buck时，Q1由PWM所驱动的驱动电路工作，Q2维持断开状态。电路的拓扑可以等效图3：

当Q1处于通态期间，设负载电流为i₁，可以得到下式：

$L\frac{{\mathrm{di}}_1}{dt}+{\mathrm{Ri}}_1+E_M=E---\left(9\right)$

设此阶段电流初值为I₁₀，τ＝L/R，带入上式得到：

$i_1=I_{10}{e}^{-\frac{t}{\mathrm{\τ}}}+\frac{E-E_M}{R}(1-e^{-\frac{t}{\mathrm{\τ}}})---\left(10\right)$

当Q1处于断态时，设负载电流为i₂，可得到下式：

$L\frac{{\mathrm{di}}_2}{dt}+{\mathrm{Ri}}_2+E_M=0---\left(11\right)$

设此阶段电流初值为I₂₀，带入上式得到：t_on

$i_2=I_{20}{e}^{-\frac{t-ton}{\mathrm{\τ}}}-\frac{E_M}{R}(1-e^{-\frac{t-ton}{\mathrm{\τ}}})---\left(12\right)$

当电流连续时有：

I₁₀＝i₂(t₂)(13)

I₂₀＝i₁(t₁)(14)

即Q1进入通态时的初始电流值等于Q1断态阶段结束时的电流值，反过来，Q1进入断态时的初始电流值等于Q1在通态阶段结束时的电流值。由式(4)、(6)、(7)、(8)可以得出：

$I_{10}=\left(\frac{e^{\frac{t_1}{\mathrm{\τ}}}-1}{e^{\frac{T}{\mathrm{\τ}}}-1}\right)\frac{E}{R}-\frac{E_M}{R}=(\frac{e^{\mathrm{\α}\mathrm{\ρ}}-1}{e^{\mathrm{\ρ}}-1}-m)\frac{E}{R}---\left(15\right)$

$I_{20}=\left(\frac{1-e^{\frac{t_1}{\mathrm{\τ}}}}{1-e^{\frac{T}{\mathrm{\τ}}}}\right)\frac{E}{R}-\frac{E_M}{R}=(\frac{1-e^{\mathrm{\α}\mathrm{\ρ}}}{1-e^{\mathrm{\ρ}}}-m)\frac{E}{R}---\left(16\right)$

式中I₁₀和I₂₀分别是负载瞬时电流的最小值和最大值。用泰勒级数近似可以得到：

$I_{10}=I_{20}\≈\frac{(\mathrm{\α}-m)E}{R}=I_O---\left(17\right)$

上式表示了平波电抗器L无穷大时负载电流完全平直时的负载电流平均值I₀,此时负载电流最大值和最小值都等于平均值。另外从能量的角度，一个周期中忽略电路中的损耗，电源提供的能量与负载消耗的能量相等，即：

${\mathrm{EI}}_O{t}_{on}={\mathrm{RI}}_O^{2}T=E_M{I}_{O}T---\left(18\right)$

由于I_O＝U_O/R,得到：

$U_O=\frac{t_{on}}{t_{on}+t_{off}}{U}_i=\frac{t_{on}}{T}{U}_i---\left(19\right)$

上式中的输出电压U_O低于输入电压U_i，达到降压效果。

为了研究一个开关变换器的动态性能并设计其闭环控制***，首先需要建立其数学模型。而对于一般的开关变换器，它是一个高阶的非线性时变***，不能直接应用经典控制理论进行分析和设计。

开关变换器中包含有开关器件，使得其所构成的开关网络是不连续及非线性的，因此，线性连续***的一套分析方法不能直接运用于开关变换器中。一般的，开关变换器的建模方法可以分为两大类：数字仿真法和解析建模法，每一类方法又包含有若干种具体方法，其详细分类情况如图4所示。这里对所研究的变换器简单介绍几种常用的建模方法。

在开关变换器建模中，数字仿真法是指利用数学算法对开关变换器进行数值计算，得到变换器某些特性的一种方法，它包括直接数字仿真法和间接数字仿真法。而解析建模法是指采用解析表达式来描述变换器特性的建模方法，其中应用最广泛的一种解析建模法是状态空间平均法，其特点是把变换器在一个周期内各个工作阶段作平均处理，使其等效为一个周期内平均连续工作模式，从而采用一个连续的微分方程来描述，通过求解微分方程，便可得到变换器的稳态特性和动态小信号特性。该方法物理概念清楚，可以利用线性电路和控制理论对变换器进行稳态和小信号分析，对变换器的设计有一定的指导意义，但是当扰动信号频率较高时，仿真的准确度会有较大的下降。

状态空间平均法的基本思想是：求平均变量、分离扰动、线性化。其一般步骤为：①分阶段列写状态方程；②求静态工作点；③建立交流小信号状态方程与输出方程。

控制算法对于控制***设计是一个非常重要的环节，因为只有在确定算法之后才能对***中输出电压电流进行准确的控制，算法的好坏直接关系到控制***精度的高低。本***是经过调节MOS管的占空比来控制输出电压电流的，在DC-DC变换器的电压电流闭环控制过程中，按照比例(P)、积分(I)、微分(D)三个控制环节对其进行控制的PID闭环控制技术是目前应用最为广泛的控制方式。其具有鲁棒性强、易实现等优点。

目前控制***主要可以分为模拟控制***和数字控制***两种，与模拟控制***相比，数字控制***具有结构简单、能够实现较复杂的控制规律、精确控制被控对象等优点。鉴于以上因素，本次设计选择数字控制***，以ARM处理器为核心实现PID控制被控对象。

数字控制***主要由数字控制处理器和闭环控制***组成，被控对象的输出和控制信号一般为连续的模拟信号，而处理器接受和处理以及输出的信号是二进制编码的数字信号，因此需要对信号进行数模A/D和模数D/A转换。本设计的控制对象是MOS管的占空比，进而达到控制输出电压电流的作用，因此需要将被测量经过A/D转换为数字信号进行处理，再将处理过的数字信号经过D/A转换为模拟信号控制MOS管。

(1)PID控制原理：在PID控制过程中，一般情况下并不需要建立出被控对象的数学模型，只需要根据经验来调整闭环控制器参数便可获得较为满意的控制效果[27]。采用PID控制器的控制***如图5所示。从图中可以看出，比例(P)、积分(I)、微分(D)三个控制环节是并联的关系，可以对三个参数进行分别调节，三种控制规律可以同时使用，也可以只采用其中的一种或两种控制规律。

PID控制相应的控制算式为：

$u=K_{e}e\left(t\right)+K_j{\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt+K_d\frac{de\left(t\right)}{dt}+u_o$

$=K_p\[e\left(t\right)+\frac{1}{T_j}{\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt+T_d\frac{de\left(t\right)}{dt}+u_o\]---\left(20\right)$

式中，u：控制器的输出；

u0：偏差为零时u的初值；

e(t)：调节器输入函数，即给定量与输出量的偏差；

Kp：比例增益，其倒数称为比例带，即δ＝1/Kp；

Ti：积分时间常数；

Td：微分时间常数。

比例控制

比例控制是一种比较直观的控制规律，控制作用的变化量与偏差的大小成正比，即：

Δu＝u-u_o＝K_ee(t)(21)

式中，u为控制器的输出；u0为偏差为零时u的初值；e(t)为偏差；Ke为比例增益。Ke越大，***的过渡过程就越快，可以达到迅速消除静误差效果；但Ke过大，易使***超调，产生振荡，导致不稳定。因此，适当的选择比例系数能使***达到过渡过程时间短同时又保证稳定的效果。

积分控制

积分控制，是指控制作用的变化量与偏差对时间的积分成正比，即

$\mathrm{\Δ}u=u-u_o=K_i{\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt---\left(22\right)$

积分控制的作用是：只要***存在误差，积分控制的效果就会不断积累，不断的输出控制量以消除误差，因此只要有足够的时间，积分控制就能完全消除误差。但是，果如积分控制的作用太强，会造成***超调过大，甚至使***出现振荡，因此积分控制很少单独使用，一般情况下应结合微分控制使用。

微分控制

微分控制是指控制作用的变化量与偏差的变化速度成正比，即

$\mathrm{\Δ}u=u-u_o=K_d\frac{de\left(t\right)}{dt}---\left(23\right)$

微分作用在相位和时间上具有超前作用，取决于偏差的变化趋势，并且是依据偏差的本身数值进行控制的。微分控制不但能够加快***的动态响应速度，减少调整时间，有效地改善***的动态性能，同时还可以减小***超调，克服***振荡，提高***的稳定性能。

(2)数字PID控制算法：为了便于计算机实现PID控制算法，必须把微分方程离散化，改写成差分方程，为此可做如下近似：

${\∫}_0^{t}e\left(t\right)dt={\Σ}_{j=0}^k{T}_e\left(j\right)---\left(24\right)$

$\frac{de\left(t\right)}{dt}=\frac{e\left(k\right)-e(k-1)}{T}---\left(25\right)$

式中，T为采样周期；k为采样序号；e(k-1)、e(k)分别为第(k-1)和第k次控制周期所得偏差。

根据上式，可以得到差分方程

$u\left(k\right)=K_p\{e\left(k\right)+\frac{T}{T_i}{\Σ}_{j=0}^{k}e\left(j\right)+\frac{T_d}{T}\[e\left(k\right)-e(k-1)\]\}+u_o---\left(26\right)$

式中，第一项起到比例控制作用，第二项起到积分控制作用，第三项起到微分控制作用。u(k)为全量输出，它对应于被控对象执行机构每次采样时刻应该达到的位置，因此又称为位置式PID算式。

由式位置式PID算式可以看出，其在计算机中直接计算并不方便，因为要累加e(j)，需要占用较多的存储单元，计算量过大，并且不便于计算。

根据式位置型PID算式不难写出第(k-1)时刻的控制量u(k-1)，即

$u(k-1)=K_p\{e(k-1)+\frac{T}{T_i}{\Σ}_{j=0}^{k-1}e\left(j\right)+\frac{T_d}{T}\[e(k-1)-e(k-2)\]\}+u_o----\left(27\right)$

两式相减得到第k时刻的控制量的增量为

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}u\left(k\right)\\ =K_p\left\{e\left(k\right)-e\left(k-1\right)+\frac{T}{T_i}e\left(k\right)+\frac{T_d}{T}\[e\left(k\right)-2e\left(k-1\right)+e\left(k-2\right)\]\right\}\\ =K_p\left\{e\left(k\right)-e\left(k-1\right)+K_{i}e\left(k\right)+K_d\[e\left(k\right)-2e\left(k-1\right)+e\left(k-2\right)\]\right\}\end{array}---\left(28\right)$

式中，为积分系数，为微分系数。

上式所计算的结果反映了控制器的第k次和第k-1次输出之间的增量，所以称之为增量式PID算式。

增量式控制相对于位置式控制在算法上作了一点改进，使得计算量大大减少。另外，由于处理器运算后输出的是增量，所以产生误动作时对***造成的影响很小，必要时可用逻辑判断的方法将其去掉；由于只输出本次控制的增量，控制量与初始位置无关，所以有利于实现手动和自动之间的无扰动切换；而且计算过程中不会引起累计误差。

在实际工程应用中，应该根据被控对象的实际情况选择控制方式。一般认为，在控制精度要求较高的***中，应采用位置式PID算法；而以MOS管为执行器件的***中，应采用增量式PID算法。由于本次设计是对MOS管进行控制，精度要求不是很高，所以采用增量式PID控制。

为改善***的控制精度，可以在标准PID控制算法的基础上进行改进，提高数字控制器的性能，主要有以下几种方法：针对微分项的不完全微分法、针对积分项的积分分离法、积分限幅法、微分先行和输入滤波以及变速积分法等。结合DC-DC变换器的特点，本设计采用积分分离PID的控制方法来提高控制器的性能。

在PID数字控制***中引入积分环节，主要的目的是消除静态误差、提高精度。本设计***的输出电压和电流在***正常运行时有可能会因外界干扰和起动等因素导致数值突变，***会产生很大的瞬时输出偏差，造成PID运算中积分控制的积分积累，致使其算得的控制量超过执行机构最大动作范围所对应的极限控制量，最终引起***产生较大的超调，甚至引起***的振荡。在PID运算中引入积分分离法，既保持了积分控制作用，同时又减小了***超调量，使***控制性得到了较大的改善。

积分分离法的基本思想是在偏差大时不进行积分，仅当偏差的绝对值小于一预订的阀值ε时才进行积分累积，此处ε为输出电压电流和给定目标电压电流的差值的误差。即：

|e(k)|＜ε，也即偏差值|e(k)|比较大时，采用PID控制，这样既可避免***产生过大的超调，又可以使***有较快的响应速度。

|e(k)|＞ε，也即偏差值|e(k)|比较小时，采用PD控制，可以保证***的控制精度。

利用微处理器的逻辑运算功能，可以很方便地确定积分分离PID控制的进程。考虑到积分投入作用后，调节器增益整体上呈现增大趋势，因此要将比例增益相应减小，以便保持***稳定性基本不变[28]。

(3)PID控制器参数的整定

考虑到算法速度以及处理器速度等因素，本设计采用增量式PID控制算法为了消除由积分项引起的***超调和振荡现象，采用了积分分离PID控制方法。

数字PID控制器参数的调节整定，需要对参数进行过渡性的计算和重复性的测试，有时需要依靠调试者积累的调试经验进行调试，才能获得比较满意的整定效果。因此，数字PID控制器参数的调节整定是一项十分复杂的工作。

PID控制器参数整定的方法较多，目前常用方法主要有以下两种：

(a)理论计算法：只有获得被控对象准确的数学模型，才能够使用理论计算法设计控制器参数，由于过程复杂，计算量大，这一点在实际控制过程中很难做到。

(b)工程整定法：工程整定法中应用最多的是扩充临界比例法。该方法适用于有自平衡特性的被控对象，具体整定步骤如下[29]：

①选择一个足够短的采样周期Tmin。一般Tmin应小于对象纯滞后时间的十分之一。

②将数字控制器选为比例控制，逐渐增大比例系数Kp的值，直至***的阶跃响应达到临界振荡状态。

③确定控制度：

控制度反映了数字控制的效果相对于模拟控制的效果的相对程度。因为控制度是一个仅表示相对控制效果的相对概念，所以对于两个误差平方面积，在实际工程应用中并不需要将其计算出来。一般情况下当控制度的值为1.05时，便可以认为数字控制的效果与模拟控制的效果相当了。

④根据上一步骤确定的控制度查表求得各个控制参数的值。

⑤使PID控制器按照求得的控制参数运行，并观察控制效果，如果***稳定性不够，可适当加大控制度，再重复④和⑤直到获得满意的控制效果。目前应用较多的是工程整定法。这种方法的最大优点就是参数整定时不依赖对象的数学模型，无需获得被控对象的数学模型，可以直接在控制***中进行现场整定，简单易行。

Claims (1)

1.DC-DC变换器建模中的控制算法的确定方法，其特征在于：包括增量式PID算式的确定方法和PID控制参数的确定方法；

所增量式PID算式的确定方法包括：

(1)将PID控制算式：

式中，u：控制器的输出；

u₀：偏差为零时u的初值；

e(t)：调节器输入函数，即给定量与输出量的偏差；

K_p：比例增益，其倒数称为比例带，即δ＝1/Kp；

T_i：积分时间常数；

T_d：微分时间常数；

中的微分方程离散化，并改写差分方程，作如下近似：

式中，T为采样周期；

k为采样序号；

e(k-1)、e(k)分别为第(k-1)和第k次控制周期所得偏差；

(2)将式(2)和式(3)带入式(1)得到：

则第(k-1)时刻的控制量u(k-1)为：

(3)式(4)-式(5)得到第k时刻的控制量的增量为：

式中，为积分系数；

为微分系数；

式(6)即为增量式PID算式；

所述PID控制参数的确定方法包括：

a.选择一个足够短的采样周期Tmin，其中Tmin应小于对象纯滞后时间的十分之一。

b.将数字控制器选为比例控制，逐渐增大比例系数Kp的值，直至***的阶跃响应达到临界振荡状态；

c.确定控制度：

d.根据步骤c确定的控制度查表求得各个控制参数的值。

E.使PID控制器按照求得的控制参数运行，并观察控制效果，如果***稳定性不够，可适当加大控制度，再重复步骤d和e直到获得满意的控制效果。