CN105257279A - 一种抽油机井动液面的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抽油机井动液面的测量方法，根据阻力系数计算模型，获取阻力系数；根据所述阻力系数、抽油杆柱位移运动模型和抽油杆柱载荷计算模型，获取所述抽油杆柱在不同深度位置处的位移参数及其载荷参数；从而获取泵的位移参数及其载荷参数；根据所述泵的位移参数及其载荷参数，获取所述泵的泵功图；根据所述泵功图和沉没压力计算模型以及流体物性计算模型，获取所述抽油机井的动液面参数。本发明提供的抽油机井动液面的测量方法，在确保计算精度的情况下，能够有效提高其适时性，而且还能应用于控制套压生产的油井，使得计算出的动液面的误差降低。

Description

一种抽油机井动液面的测量方法

技术领域

本发明涉及石油技术领域，尤其涉及一种抽油机井动液面的测量方法。

背景技术

抽油机井动液面是了解油井的供液情况、诊断油井故障，进行采油工艺适应性评价和优化的重要参数。目前油井动液面的主要测试方法为声波反射法，此方法存在的主要问题有：⑴依靠工人手工操作；⑵井口发声装置存在一定的不安全因素；⑶每月测试一次，不能在线跟踪动液面的变化；⑷对于动液面深度大于1000米的油井，容易受到一些其它工况的影响，测试误差比较大。

近年来，由于示功图测试手段的发展，使得根据示功图计算动液面技术从理论向应用跨越，动液面的变化趋势跟踪技术逐步建立并不断完善，但是，在有通过测绘实测静载示功图计算油井动液面时，可以有效消除惯性载荷、振动载荷、摩擦载荷等因素的影响，计算结果精度相对较高，但同时，上下静载的获取比较复杂和繁琐，且校核困难，一旦油井工况发生改变，也需要对其静载示功图进行修正，适时性较差，而且采用该方法计算油井动液面时，没有考虑套压的影响，对于控制套压生产的油井，计算的动液面将会出现误差较高的问题。

发明内容

本发明提供了一种抽油机井动液面的测量方法，在确保计算精度的情况下，能够有效提高其适时性，而且还能应用于控制套压生产的油井，使得计算出的动液面的误差降低。

本发明实施例提供了一种抽油机井动液面的测量方法，包括：

根据阻力系数计算模型，获取与所述抽油机井对应的阻力系数；

根据所述阻力系数和抽油杆柱位移运动模型，获取所述抽油杆柱的位移参数；以及

根据所述阻力系数和抽油杆柱载荷计算模型，获取所述抽油杆柱的载荷参数；

根据所述抽油杆柱的位移参数，获取所述抽油杆柱下部的泵的位移参数；以及根据所述抽油杆柱的载荷参数，获取所述泵的载荷参数；

根据所述泵的位移参数和所述泵的载荷参数，获取所述泵的泵功图；

根据所述泵功图，获取所述泵的吸入口沉没压力参数；

根据所述抽油机井的井筒的温度分布和流体物性计算模型，获取所述井筒的流体物性参数；

根据所述吸入口沉没压力参数和所述流体物性参数，获取所述抽油井的油管与套管之间的环形空间内的压力分布参数；

根据所述压力分布参数，获取所述抽油机井的动液面参数。

可选的，所述阻力系数计算模型，具体为：

$C=\frac{2\mathrm{\π}\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\ρ}}_r{A}_r}\{\frac{1}{\ln m}+\frac{4}{B_2}(B_1+1)\{B_1+\frac{2}{\frac{\mathrm{\ω}L}{a}\frac{1}{sin\frac{\mathrm{\ω}l}{a}}+cos\frac{\mathrm{\ω}l}{a}}\left\}\right\};$

其中， $m=\frac{D_t}{D_r},B_1=\frac{m^2-1}{2\ln m}-1,B_2=m^4-1-\frac{{(m^2-1)}^2}{\ln m}$

式中μ表示液体粘度；ρ_r表示抽油杆的密度；A_r表示抽油杆的截面积；D_t表示油管直径；D_r表示抽油杆直径；L表示抽油杆长度；C表示阻力系数。

可选的，所述根据所述阻力系数和抽油杆柱位移运动模型，获取所述抽油杆柱的位移参数，具体为：

将所述阻力系数代入所述抽油杆柱位移运动模型中，获取所述抽油杆柱的位移参数，其中，所述抽油杆柱位移运动模型具体为：

$\frac{\∂U(x,t)}{\∂t^2}=a^2\frac{{\∂}^2(x,t)}{\∂x^2}-c\frac{\∂U(x,t)}{\∂t}$

式中：

U(x,t)表示t时刻抽油杆柱x断面处的位移；

a表示声波在抽油杆柱中的传播速度。

可选的，所述根据所述阻力系数和抽油杆柱载荷计算模型，获取所述抽油杆柱的载荷参数，具体包括：

将所述阻力系数代入所述抽油杆柱载荷计算模型中，获取所述抽油杆柱的载荷参数，其中，所述抽油杆柱载荷计算模型包括抽油杆重力计算模型、液柱载荷计算模型、流体通过凡尔孔的阻力计算模型、抽油杆柱惯性载荷计算模型，液柱惯性载荷计算模型、泵筒与柱塞摩擦载荷计算模型、抽油杆与液体的摩擦载荷计算模型、管液摩擦载荷计算模型和抽油杆柱上托力计算模型。

可选的，所述根据所述泵功图，获取所述泵的吸入口沉没压力参数，具体包括：

选取所述泵功图中的上下载荷点；

根据所述上下载荷点和泵吸入口沉没压力计算模型，获取所述吸入口沉没压力参数。

可选的，所述泵吸入口沉没压力计算模型具体为：

$P_n=\frac{2P_h(f_p-f_r)}{f_p}+2\mathrm{\Δ}P+\frac{W_l}{f_p},$

其中，ΔP表示油层产出液经过固定阀和游动阀孔时产生的压力降；W_l表示油井液柱载荷。

通过一个实施例或多个实施例，本发明具有以下有益效果或者优点：

由于本申请实施例中的抽油机井动液面的测量方法，根据阻力系数计算模型、抽油杆柱位移运动模型和抽油杆柱载荷计算模型，获取所述抽油杆柱的位移参数和所述抽油杆柱的载荷参数；根据所述抽油杆柱的位移参数，获取所述抽油杆柱下部的泵的位移参数；以及根据所述抽油杆柱的载荷参数，获取所述泵的载荷参数；根据所述泵的位移参数和所述泵的载荷参数，获取所述泵的泵功图；根据所述泵功图，获取所述泵的吸入口沉没压力参数；根据所述抽油机井的井筒的温度分布和流体物性计算模型，获取所述井筒的流体物性参数；根据所述吸入口沉没压力参数和所述流体物性参数，获取所述抽油井的油管与套管之间的环形空间内的压力分布参数；根据所述压力分布参数，获取所述抽油机井的动液面参数，如此，可以通过阻力系数计算模型、抽油杆柱位移运动模型和抽油杆柱载荷计算模型来消除惯性、振动及摩擦载荷的影响，并求解得到泵功图的静载荷，使得获取的泵功图的静载荷的精确度更高，而使得再根据泵功图的静载荷进行动液面计算获得的动液面参数的精确度也得以提高，而且通过上述计算模型能够实时获取到动液面面参数，如此，能够有效提高其适时性，而且本申请提供的测量方法是根据所述环形空间内的压力分布参数来获取当动液面参数，如此，使得本申请提供的测量方法还能应用于控制套压生产的油井，使得计算出的动液面的误差降低。

附图说明

图1为本发明实施例中泵的工作原理图的；

图2为本发明实施例中井筒流体分布图。

图中有关附图标记如下：

10——泵简，11——柱塞，12——游动阀，13——固定阀，14——抽油杆，20——气柱段，21——含气油柱段，22——混合液段。

具体实施方式

本发明提供了一种抽油机井动液面的测量方法，在确保计算精度的情况下，能够有效提高其适时性，而且还能应用于控制套压生产的油井，使得计算出的动液面的误差降低。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

在叙述本发明一种抽油机井动液面的测量方法之前，首先需要了解泵的工作原理，下面具体以有杆泵为例，具体的，参见图1，泵包括泵简10、柱塞11、游动阀12、固定阀13和抽油杆14，在泵工作过程中，泵筒10内压力P(t)随柱塞运动方向的改变，由吸入压力P_i升至排出压力P_P或由P_P降至P_i，柱塞11完成卸载或加载：当固定阀13开启后,液体经固定阀13的孔吸入泵腔，此时P(t)＝P_i，柱塞11加载完成，泵载保持不变；当游动阀12开启后,液体经游动阀12的孔排出泵腔，此时P(t)＝P_P，柱塞11卸载完成，泵载保持不变。

如果忽略柱塞与液体的惯性力,则作用于柱塞上的平衡方程应是：

上冲程：

F_p(t)＝P_p·(f_p-f_r)-P(t)·f_p+W_p+f公式1

下冲程：

F_p(t)＝P_p·f_r-P(t)·f_p+W_p-f公式2

在公式1和公式2中，F_p(t)表示泵的载荷，单位：N；P_p表示游动阀12上部的压力，单位：Pa；P(t)表示泵筒10内压力，单位：Pa；W_p表示柱塞11重量，单位：N；f表示柱塞11与泵筒10间的摩擦阻力，单位：N；f_p表示柱塞11的截面积，单位：m²；f_r表示抽油杆14的截面积，单位：m²。

其中，泵沉没度对应的泵吸入口沉没压力参数与上冲程时泵的吸入压力之间的存在确定关系，因此可由示功图求出所述泵吸入口沉没压力参数,然后利用井筒多相流模型计算出所述抽油井的油管与套管之间的环形空间内的压力分布参数，所述泵吸入口沉没压力参数与所述压力分布参数的交点即为动液面的深度，如此，本申请的测量方法是用于获取所述泵吸入口沉没压力参数与所述压力分布参数，以此来获取动液面面参数，所述动液面面参数包括动液面面的深度。

其中，本发明提供的一种抽油机井动液面的测量方法，包括以下步骤：

步骤100：根据阻力系数计算模型，获取与所述抽油机井对应的阻力系数。

在具体实施过程中，泵的实际冲程可以通过泵功图获得，然而准确计算泵功图之前必须先知道阻力系数。在这种情况下，可以通过吉布斯阻力系数计算模型来获取所述阻力系数，其中，所述吉布斯阻力系数计算模型具体为：

$C=\frac{2\mathrm{\π}\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\ρ}}_r{A}_r}\{\frac{1}{\ln m}+\frac{4}{B_2}(B_1+1)\{B_1+\frac{2}{\frac{\mathrm{\ω}L}{a}\frac{1}{sin\frac{\mathrm{\ω}l}{a}}+cos\frac{\mathrm{\ω}l}{a}}\left\}\right\}$ 公式3

$m=\frac{D_t}{D_r}$

$B_1=\frac{m^2-1}{2\ln m}-1$

$B_2=m^4-1-\frac{{(m^2-1)}^2}{\ln m}$

在公式3中，μ表示液体粘度，单位：Pa·s；ρ_r表示抽油杆的密度，单位：Kg/m³；A_r表示抽油杆的截面积，单位：m²；D_t表示油管直径，单位：m；D_r表示抽油杆直径，单位：m；L表示抽油杆长度，单位：m；a表示声波在抽油杆柱中的传播速度(声波在碳素钢中传播速度大致为4900m/s)；ω表示曲柄角速度；m表示油管内径与抽油杆直径之比。

具体的，公式3只是单级抽油杆柱计算模型，只适用于单级抽油杆杆柱，多级抽油杆杆柱可将求解分为多级计算，每一级的尾端数据作为下一级计算的边界条件进行多级求解即可得到。

步骤101：根据所述阻力系数和抽油杆柱位移运动模型，获取所述抽油杆柱的位移参数。

在具体实施过程中，抽油杆柱位移运动模型可用带阻尼的波动方程来描述，具体如下：

$\frac{\∂U(x,t)}{\∂t^2}=a^2\frac{{\∂}^2(x,t)}{\∂x^2}-c\frac{\∂U(x,t)}{\∂t}$ 公式4

在公式4中，U(x,t)表示t时刻抽油杆柱x断面处的位移；a表示声波在抽油杆柱中的传播速度(声波在碳素钢中传播速度大致为4900m/s)；c表示阻尼系数.如此，在通过步骤100获取到c的值之后，将所述c的值带入所述抽油杆柱位移运动模型，获取所述抽油杆柱的位移参数具体可以用U(x,t)表示。

其中，公式4的边界条件为悬点动负荷函数D(t)和光杆位移函数U(t)，两个方程都用截尾傅里叶级数的方式由公式给出给出：

$D\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\stackrel{\‾}{n}}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_n\cos n\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\τ}}_n\sin n\mathrm{\ω}t)$ 公式5

$U\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\ν}}_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\stackrel{\‾}{n}}{\Σ}}({\mathrm{\ν}}_n\cos n\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\δ}}_n\sin n\mathrm{\ω}t)$ 公式6

因为方程4中没有考虑抽油杆柱重力，所以实际动载荷函数D(t)应为悬点载荷减去抽油杆重力，并用动负荷函数作为模型的边界条件。D(t)及U(t)的傅里叶系数σ₀、σ_n、τ_n及ν₀、ν_n、δ_n求解方程如下所示：

${\mathrm{\σ}}_n=\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{T}D\left(t\right)\cos n\mathrm{\ω}tdt,(n=0,1,2......\stackrel{\‾}{n})$ 公式7

${\mathrm{\τ}}_n=\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{T}D\left(t\right)\sin n\mathrm{\ω}tdt,(n=0,1,2......\stackrel{\‾}{n})$ 公式8

$v_n=\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{T}U\left(t\right)\cos n\mathrm{\ω}tdt(n=0,1,2......\stackrel{\‾}{n})$ 公式9

${\mathrm{\δ}}_n=\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{T}U\left(t\right)\sin n\mathrm{\ω}tdt,(n=0,1,2......\stackrel{\‾}{n})$ 公式10

其中，上述公式中，ω表示曲柄角速度；T表示抽汲周期。

具体的，在实际工作中D(t)及U(t)是以示功图数据点的形式给出的，可以通过傅里叶系数可用近似的面积积分来确定，所述傅里叶级数n最大取值可以为6，积分求解采用分割方法将积分图像分割成144块等宽举行进行近似求解。用分离变量的方法对方程进行化简求解，得到t时刻抽油杆柱x断面处的位移变化关系如下式所示：

$U(x,t)=\frac{\mathrm{\σ}}{2{\mathrm{EA}}_r}x+\frac{{\mathrm{\ν}}_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\stackrel{\‾}{n}}{\Σ}}\[O_n\left(x\right)\cos n\mathrm{\ω}t+P_n\left(x\right)\sin n\mathrm{\ω}t\]$ 公式46

t时刻抽油杆柱x断面处的动负荷函数的变化关系如式所示：

$F(x,t)={\mathrm{EA}}_r\[\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{2{\mathrm{EA}}_r}+\underset{n=1}{\overset{\stackrel{\‾}{n}}{\Σ}}\[\frac{\∂O_n\left(x\right)}{\∂x}\cos n\mathrm{\ω}t+\frac{\∂P_n\left(x\right)}{\∂x}\sin n\mathrm{\ω}t\]$ 公式47

在t时刻，抽油杆柱x断面上的总载荷＝F(x,t)+抽油杆柱x断面以下的杆柱重量计算模型如下所示：

O_n(x)＝(K_nchβ_nx+δ_nshβ_nx)sina_nx+(μ_nshβ_nx+ν_nchβ_nx)cosa_nx公式48

P_n(x)＝(K_nshβ_nx+δ_nchβ_nx)cosa_nx+(μ_nchβ_nx+ν_nshβ_nx)sina_nx公式49

${\mathrm{\α}}_n=\frac{n\mathrm{\ω}}{a\sqrt{2}}\sqrt{1+\sqrt{1+{\left(\frac{C}{n\mathrm{\ω}}\right)}^2}}$

${\mathrm{\β}}_n=\frac{n\mathrm{\ω}}{a\sqrt{2}}\sqrt{-1+\sqrt{+{\left(\frac{C}{n\mathrm{\ω}}\right)}^2}}$

$K_n=\frac{{\mathrm{\σ}}_n{\mathrm{\α}}_n+{\mathrm{\τ}}_n{\mathrm{\β}}_n}{{\mathrm{EA}}_r({{\mathrm{\α}}^2}_n+{\mathrm{\β}}_n^2)}$

${\mathrm{\μ}}_n=\frac{{\mathrm{\σ}}_n{\mathrm{\β}}_n-{\mathrm{\τ}}_n{\mathrm{\α}}_n}{{\mathrm{EA}}_r({\mathrm{\α}}_n^2+{\mathrm{\β}}_n^2)}$

步骤102：根据所述阻力系数和抽油杆柱载荷计算模型，获取所述抽油杆柱的载荷参数。

在具体实施过程中，将所述阻力系数代入所述抽油杆柱载荷计算模型中，获取所述抽油杆柱的载荷参数，其中，所述抽油杆柱载荷计算模型包括抽油杆重力计算模型、液柱载荷计算模型、流体通过凡尔孔的阻力计算模型、抽油杆柱惯性载荷计算模型，液柱惯性载荷计算模型、泵筒与柱塞摩擦载荷计算模型、抽油杆与液体的摩擦载荷计算模型、管液摩擦载荷计算模型和抽油杆柱上托力计算模型。

具体的，所述抽油杆重力模型用于消除抽油杆柱重力的影响，在分段计算的悬点载荷中直接减去对应长度抽油杆柱的重力即可，计算模型如下：

F_r＝q_rgL公式11

公式11中，F_r表示抽油杆柱在空气中的重力，单位：N；L表示抽油杆柱长度，单位：m；q_r表示抽油杆柱的每米质量，单位：kg/m。

具体的，所述液柱载荷计算模型具体为：

F_l＝(A_p-A_m)×P_out-A_p×P_in公式12

公式12中，F_l表示作用在柱塞上的液柱载荷，单位：N；A_m表示最下一级抽油杆截面积，单位：m2；A_p表示抽油泵活塞截面积，m2；P_out表示泵排出口处压力，单位：Pa；P_in表示泵吸入口处压力，单位：Pa。

具体的，所述流体通过凡尔孔的阻力计算模型具体为

$F_v=\frac{1.5\×2\×{\mathrm{\ρ}}_l}{729\×{\mathrm{\μ}}^2}\×\frac{A_p^3}{f_0^2}\×{(S_p\×N)}^2$ 公式13

公式13中，F_v表示流体通过凡尔孔的阻力，单位：N；ρ_l表示流体密度，kg/m³；f₀表示凡尔孔过流面积，单位：m²；S_p表示活塞有效冲程，单位：m；N表示冲数，单位：rpm；μ表示由实验确定的凡尔流量系数，由下式计算：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&mu;}=0.225+0.325\&times;{({\mathrm{lgN}}_{\mathrm{Re}}-4)}^{1.7}& N_{\mathrm{Re}}\&GreaterEqual;{10}^4\\ \mathrm{\&mu;}=0.225\&times;{({\mathrm{lgN}}_{\mathrm{Re}}-3)}^{0.6}& N_{\mathrm{Re}}<{10}^4\end{array}\right.$ 公式14

$N_{\mathrm{Re}}=\frac{d_{Vo}\&times;A_p\&times;S_p\&times;N\&times;{\mathrm{\&rho;}}_l}{19\&times;f_0\&times;{\mathrm{\&mu;}}_l}$ 公式15

公式14和公式15中，d_v0表示凡尔孔直径，单位：m；μ_l表示流体粘度，单位：Pa.S。

具体的，所述抽油杆柱惯性载荷计算模型具体为：

公式16

公式17

公式16和公式17中，F_ri表示抽油杆柱惯性载荷，单位：N；S表示冲程，单位：m；r表示抽油机曲柄半径，单位：m；l表示抽油机连杆长度，单位：m。

具体的，所述液柱惯性载荷计算模型具体为：

$F_{li}=\frac{F_l\&times;S\&times;N^2}{1790}\&times;(1+r/l)\&times;\frac{A_p-A_r}{A_t-A_r}$ 公式18

公式18中，F_li表示液柱惯性载荷，单位：N；A_t表示油管截面积，单位：m²。

具体的，所述泵筒与柱塞摩擦载荷计算模型具体为：

$F_p=0.94\&times;\frac{d_p}{d_e}-140$ 公式19

公式19中，F_p表示泵筒与柱塞的摩擦载荷，单位：N；d_p表示泵柱塞直径，单位：m；d_e表示柱塞与衬套的间隙，单位：m；

具体的，所述抽油杆与液体的摩擦载荷计算模型具体为：

$F_{rl}=2{\mathrm{\&pi;}}^2{\mathrm{SN\&mu;}}_{l}L\&lsqb;\frac{m^2-1}{(m^2+1)\ln \left(m\right)-(m^2-1)}\&rsqb;$ 公式20

公式20中，F_rl表示杆液摩擦载荷，单位：N；L表示抽油杆长度，单位：m；m表示油管内径与抽油杆直径之比，d_t表示油管内径，单位：m；d_r表示抽油杆内径，单位：m。

具体的，所述管液摩擦载荷计算模型具体为

$F_{tl}=\frac{F_{rl}}{1.3}$ 公式21

公式21中，F_tl表示管液摩擦载荷，单位：N。

具体的，所述抽油杆柱上托力计算模型具体为

F_rxj＝P_j×(A_rj-A_rj+1)(j＝1,2,...m)公式22

公式22中，F_rxj表示第j级抽油杆下端面处所受的流体上托力，单位：N；P_j表示第j级抽油杆下端面处所受的流体压力，单位：Pa；A_rj表示第j级抽油杆截面积，单位：m²；A_rj+1表示第j+1级抽油杆截面积，单位：m²；m表示抽油杆级数。

步骤103：根据所述抽油杆柱的位移参数，获取所述抽油杆柱下部的泵的位移参数。

在具体实施过程中，由于所述抽油杆柱的位移参数与所述泵的位移参数相对应，如此，在通过步骤101获取到所述抽油杆柱的位移参数之后，根据所述抽油杆柱的位移参数即可获取所述泵的位移参数，其中，所述抽油杆柱的位移参数与所述泵的位移参数相同。

步骤104：根据所述抽油杆柱的载荷参数，获取所述泵的载荷参数。

在具体实施过程中，由于所述抽油杆柱的载荷参数与所述泵的载荷参数相对应，如此，在通过步骤102获取到所述抽油杆柱的载荷参数之后，根据所述抽油杆柱的载荷参数即可获取所述泵的载荷参数，其中，所述抽油杆柱的载荷参数与所述泵的载荷参数相同。

步骤105：根据所述泵的位移参数和所述泵的载荷参数，获取所述泵的泵功图。

在具体实施过程中，在获取到所述泵的位移参数和所述泵的载荷参数之后，直接根据所述泵的位移参数和所述泵的载荷参数，即可获取所述泵的泵功图。

具体来讲，通过建立数学模型进行计算，消除了抽油杆动载，杆柱伸缩等的影响，得到形状规整、能准确反映泵实际工作状况的泵功图。由于利用泵功图数据进行计算可以有效消除抽油杆动载、杆柱伸缩和杆柱摩擦阻力等的影响，如此，能够有效降低计算误差，使得根据所述泵功图而计算得到的动液面参数也更精确。

步骤106：根据所述泵功图，获取所述泵的吸入口沉没压力参数。

在具体实施过程中，选取所述泵功图中的上下载荷点；根据所述上下载荷点和泵吸入口沉没压力计算模型，获取所述吸入口沉没压力参数。

具体来讲，选取所述泵功图中的上下载荷点，再根据所述泵吸入口沉没压力计算模型计算得到所述吸入口沉没压力参数，油层产出液经过固定阀和游动阀孔时均会产生一个压力降ΔP，其中，所述泵吸入口沉没压力计算模型具体为：

$\mathrm{\&Delta;}P=\frac{1}{729}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&xi;}}^2}\&CenterDot;{\left(\frac{f_p}{f_o}\right)}^2\&CenterDot;{(s\&CenterDot;n)}^2$ 公式23

公式23中：ρ_l表示原油的密度，单位：kg/m³；ξ表示阀流量系数(与阀孔直径、液体粘度、液体流速三者之间存在明确的函数关系，根据所述函数关系即可计算出)f_o表示阀孔截面积，单位：m²。

$N_{\mathrm{Re}}=\frac{d_o{V}_f}{\mathrm{\&nu;}}$ 公式24

公式24中，N_Re表示雷诺数；d_o表示凡尔孔径，单位：m；V_f表示液流速度，单位：m/s；ν表示液体运动粘度，单位：m²/s。

其中，游动阀上部的压力P_p计算模型如下所示：

P_p＝P_h+ρ_lgL公式25

上冲程泵载荷计算模型根据公式3至公式22可知，具体为：

P(t)＝P_n-ΔP公式26

F_pu＝P_p·(f_p-f_r)-(P_n-ΔP)·f_p+W_p+f公式27

游动阀下冲程打开后至关闭前泵载荷可由如下公式计算：

P(t)＝P_n+ΔP公式28

F_pd＝P_p·f_r-(P_p+ΔP)·f_p+W_p-f公式29

根据公式28和公式29，可得到所述吸入口沉没压力参数，具体如下：

$P_n=\frac{2P_p(f_p-f_r)}{f_p}+2\mathrm{\&Delta;}P+\frac{2f}{f_p}-\frac{f_{pu}-f_{pd}}{f_p}$ 公式30

忽略掉柱塞与泵筒间的摩擦阻力f，f_pu-f_pd即为油井液柱载荷W_l，可由示功图数据得到，所述吸入口沉没压力参数具体为：

$P_n=\frac{2P_h(f_p-f_r)}{f_p}+2\mathrm{\&Delta;}P+\frac{W_l}{f_p}$ 公式31

根据油井示功图得到油井液柱载荷W_l，即可利用公式31计算出所述吸入口沉没压力参数。

步骤107：根据所述抽油机井的井筒的温度分布和流体物性计算模型，获取所述井筒的流体物性参数。

在具体实施过程中，由于地下温度压力会对井筒流体物性参数产生一定影响，所以在计算过程中必须考虑温度压力对流体物性参数的影响以及井筒温度梯度分布即为所述温度分布参数。

其中，原油的密度计算模型如下所示：

${\mathrm{\&rho;}}_o=\frac{1000({\mathrm{\&gamma;}}_o+1.206\&times;{10}^{-3}{R}_s{\mathrm{\&gamma;}}_g)}{B_o}$ 公式32

公式32中，ρ_o表示在平均压力及平均温度条件下的原油密度，单位：kg/m³；γ_o表示地面条件下的原油相对密度；γ_g表示地面条件下的气体相对密度；R_s表示在平均压力及平均温度条件下的溶解气油比，单位：m³/m³；B_o表示在平均压力及平均温度条件下的原油体积系数。

具体，所述原油API度的计算模型如下：

${\mathrm{\&gamma;}}_{API}=\frac{141.5}{{\mathrm{\&gamma;}}_o}-131.5$ 公式33

具体的，原油的体积系数具体为：

B_o＝0.972+0.000147F^1.175公式34

其中：

$F=5.615R_s\sqrt{\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_g}{{\mathrm{\&gamma;}}_o}}+2.25T+40$ 公式35

其中，溶解气油比：

$R_s=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_g{(1.404\&times;{10}^{-4}p)}^{1.0937}}{27.64}\&times;{10}^{\frac{11.172{\mathrm{\&gamma;}}_{API}}{1.8T+32+459.67}}({\mathrm{\&gamma;}}_{API}\&le;30)$ 公式36

$R_s=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_g{(1.404\&times;{10}^{-4}p)}^{1.0937}}{56.06}\&times;{10}^{\frac{10.393{\mathrm{\&gamma;}}_{API}}{1.8T+32+459.67}}({\mathrm{\&gamma;}}_{API}>30)$ 公式37

公式36和公式37中，T表示平均温度，单位：℃；P表示平均压力，单位：Pa。

具体的，油水混合液体的密度具体为：

ρ_l＝ρ_o(1-f_w)+ρ_wf_w公式38

公式38中，f_w表示体积含水率，单位：％。

具体的，天然气的密度具体为：

${\mathrm{\&rho;}}_g=3.4844\&times;{10}^{-3}\&times;\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{g}p}{Z(T+273.15)}$ 公式39

公式39中，ρ_g表示在给定温度和压力条件下天然气的密度，单位：kg/m³。

具体的，所述井筒温度场计算模型如下：

由于地层温度随着深度的变化不断改变，而温度的变化会导致井筒流体物性参数的改变，所以在设计中必须计算不同位置处地层温度，根据温度确定地层流体物性参数，根据经验公式可以计算沿井筒的温度分布：

$G=\frac{Q_l\&times;1000}{24}$ 公式40

$K_P=\frac{1}{1.1573+5.246\&times;e^{-\frac{G}{1000}}}$ 公式41

$B_{ATA}=\frac{2{\mathrm{\&pi;K}}_P}{G(1+f_w)}$ 公式42

$t=t_0+\frac{t_r-t_0}{B_{ATA}H}\&lsqb;B_{ATA}L+1-e^{-B_{ATA}(H-L)}\&rsqb;$ 公式43

公式40、公式41、公式42和公式43中，Q_l表示油井产液量,单位：t/d；f_w表示质量含水率，单位：％；t₀表示地表恒温层温度，单位：℃；t_r表示油层温度，单位：℃；H表示油层中部深度，单位：m；L表示计算点深度，单位：m。

步骤108：根据所述吸入口沉没压力参数和所述流体物性参数，获取所述抽油井的油管与套管之间的环形空间内的压力分布参数。

在具体实施过程中，参见图2，油管与套管之间的环形空间内的流体由于重力分异，一般形成三段：气柱段20、含气油柱段21及油、气、水进行混合的混合液段22，所述吸入口沉没压力参数为气柱段20和含气油柱段21两段压力之和：

P_n＝P_D+ΔP_o公式44

公式44中，P_n表示吸入口沉没压力，单位：Pa；P_D表示动液面处的压力，单位：Pa；ΔP_o表示动液面到泵处的油柱产生的压力，单位：Pa。

其中，环空气柱压力P_D计算方式如下:

由于抽油机井环空过流断面相对较大，而气流量一般来说不会很大，因此可以忽略不计由于摩阻和动能引起的压力损失。考虑到气柱的密度随压力、温度的变化而变化，动液面处的压力由下式求出：

$P_D\left(X\right)=P_{so}\exp \left(\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{go}{\mathrm{gxT}}_0}{P_0{T}_{av}{Z}_{av}}\right)$ 公式45

公式45中，x表示从井口算起的深度，单位：m；g表示重力加速度，单位：m/s2；T₀、P₀表示标准状况下的温度和压力，单位：K和MPa；ρ_g0表示标准状况下的气体密度，单位：kg/m3；T_av表示平均温度下的气体压缩因子；Z_av表示平均温度和压力下的气体压缩因子；P_so表示井口套压(取其绝对值)，单位：MPa；P_D(x)表示x处的气柱压力(取其绝对值)，单位：MPa。

进一步的，动液面到泵处的油柱产生的压力ΔP_o计算方式如下：

具体的，动液面到泵处的油柱产生的压力ΔP_o，可由多相流模型计算油套环空中油柱压力梯度分布得到。

步骤109：根据所述压力分布参数，获取所述抽油机井的动液面参数。

在具体实施过程中，可以通过绘制抽油机井的示功图；首先确定液柱载荷；然后计算泵功图，确定液载；接着计算所述入口沉没压力参数；再计算环空液柱的压力分布参数；紧接着计算环形空间内的压力分布参数，最后确定出环空液柱压力分布参数与环形空间内的压力分布参数的交点即为动液面参数，其中，本申请文件中的参数均可以使用曲线表示。

在实际应用过程中，通过本申请的测量方法获取的动液面参数与实际动液面深度的对比表具体如下表1所示。

表1

其中，通过建立抽油机井动液面预测模型，将地面功图转化为泵功图，再对泵功图进行定量处理，进而结合油井的基础数据和原油物性参数计算得到油井动液面。经过现场试验，预测精度3％左右，具有精度高、可靠性好的优点，而且能够实时进行预测，提高其预测的实时性。

在实际应用过程中，以某实际生产油井为例通过本申请的测量方法进行了油井动液面深度的测量，首先采集所述该油井的相关技术资料，包括油井正常生产的基础生产资料，抽油机光杆冲程、冲次以及抽油泵泵径、下泵深度、原油密度、含水率等资料。对于多级抽油杆柱组合***还应包括各级抽油杆柱的直径、杆长以及钢级信息，示功图数据为载荷位移数据，具体获取油井数据如表2和表3所示。

油层中深/m	1921.95	泵径/mm	44
				气相对密度	0.7	泵深/m	1696.3
原油相对密度	0.9	冲程/m	6
				地层温度/℃	60	冲次	1.8
含水率	0.633	产液量/t	8.04
				原油粘度/mPa.s	640	产油量/t	2.95
生产汽油比	10	油压/MPa	0.86
				油管内径/mm	62.0	套压/MPa	1.83
套管内径/mm	139.7	回压/MPa	0.83

表2

表3

具体的，根据表2和表3中的数据，通过本申请的测量方法对所述油井进行测量，获得所述油井的泵功图数据如表4所示。

表4

进一步的，从预测的泵功图即从表4中选取载荷最大值和载荷最小值，然后结合基础数据进行动液面预测，其中，表4中泵功图载荷最大值为24.1KN和最小值为-1.12KN，载荷差为25.22KN,计算得到泵吸入口压力为0.13MPa，再结合所述油井的示功图测量出所述油井的动液面参数为1668m，实际动液面深度为1680m，误差为-0.714％。

通过一个实施例或多个实施例，本发明具有以下有益效果或者优点：

由于本申请实施例中的抽油机井动液面的测量方法，根据阻力系数计算模型、抽油杆柱位移运动模型和抽油杆柱载荷计算模型，获取所述抽油杆柱的位移参数和所述抽油杆柱的载荷参数；根据所述抽油杆柱的位移参数，获取所述抽油杆柱下部的泵的位移参数；以及根据所述抽油杆柱的载荷参数，获取所述泵的载荷参数；根据所述泵的位移参数和所述泵的载荷参数，获取所述泵的泵功图；根据所述泵功图，获取所述泵的吸入口沉没压力参数；根据所述抽油机井的井筒的温度分布和流体物性计算模型，获取所述井筒的流体物性参数；根据所述吸入口沉没压力参数和所述流体物性参数，获取所述抽油井的油管与套管之间的环形空间内的压力分布参数；根据所述压力分布参数，获取所述抽油机井的动液面参数，如此，可以通过阻力系数计算模型、抽油杆柱位移运动模型和抽油杆柱载荷计算模型来消除惯性、振动及摩擦载荷的影响，并求解得到泵功图的静载荷，使得获取的泵功图的静载荷的精确度更高，而使得再根据泵功图的静载荷进行动液面计算获得的动液面参数的精确度也得以提高，而且通过上述计算模型能够实时获取到动液面面参数，如此，能够有效提高其适时性，而且本申请提供的测量方法是根据所述环形空间内的压力分布参数来获取当动液面参数，如此，使得本申请提供的测量方法还能应用于控制套压生产的油井，使得计算出的动液面的误差降低。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将使显而易见的，本文所定义的一般原理可以在不脱离发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制与本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖性特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种抽油机井动液面的测量方法，其特征在于，包括：

根据阻力系数计算模型，获取与所述抽油机井对应的阻力系数；

根据所述阻力系数和抽油杆柱位移运动模型，获取所述抽油杆柱的位移参数；以及

根据所述阻力系数和抽油杆柱载荷计算模型，获取所述抽油杆柱的载荷参数；

根据所述抽油杆柱的位移参数，获取所述抽油杆柱下部的泵的位移参数；以及

根据所述抽油杆柱的载荷参数，获取所述泵的载荷参数；

根据所述泵的位移参数和所述泵的载荷参数，获取所述泵的泵功图；

根据所述泵功图，获取所述泵的吸入口沉没压力参数；

根据所述抽油机井的井筒的温度分布和流体物性计算模型，获取所述井筒的流体物性参数；

根据所述吸入口沉没压力参数和所述流体物性参数，获取所述抽油井的油管与套管之间的环形空间内的压力分布参数；

根据所述压力分布参数，获取所述抽油机井的动液面参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述阻力系数计算模型，具体为：

$C=\frac{2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&mu;}}{{\mathrm{\&rho;}}_r{A}_r}\{\frac{1}{\ln m}+\frac{4}{B_2}(B_1+1)\{B_1+\frac{2}{\frac{\mathrm{\&omega;}L}{a}\frac{1}{sin\frac{\mathrm{\&omega;}l}{a}}+cos\frac{\mathrm{\&omega;}l}{a}}\left\}\right\};$

其中， $m=\frac{D_t}{D_r},B_1=\frac{m^2-1}{2\ln m}-1,B_2=m^4-1-\frac{{(m^2-1)}^2}{1nm}$

式中μ表示液体粘度；ρ_r表示抽油杆的密度；A_r表示抽油杆的截面积；D_t表示油管直径；D_r表示抽油杆直径；L表示抽油杆长度；C表示阻力系数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述阻力系数和抽油杆柱位移运动模型，获取所述抽油杆柱的位移参数，具体为：

将所述阻力系数代入所述抽油杆柱位移运动模型中，获取所述抽油杆柱的位移参数，其中，所述抽油杆柱位移运动模型具体为：

$\frac{\&part;U(x,t)}{\&part;t^2}=a^2\frac{{\&part;}^2(x,t)}{\&part;x^2}-c\frac{\&part;U(x,t)}{\&part;t}$

式中：

U(x,t)表示t时刻抽油杆柱x断面处的位移；

a表示声波在抽油杆柱中的传播速度。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述阻力系数和抽油杆柱载荷计算模型，获取所述抽油杆柱的载荷参数，具体包括：

将所述阻力系数代入所述抽油杆柱载荷计算模型中，获取所述抽油杆柱的载荷参数，其中，所述抽油杆柱载荷计算模型包括抽油杆重力计算模型、液柱载荷计算模型、流体通过凡尔孔的阻力计算模型、抽油杆柱惯性载荷计算模型，液柱惯性载荷计算模型、泵筒与柱塞摩擦载荷计算模型、抽油杆与液体的摩擦载荷计算模型、管液摩擦载荷计算模型和抽油杆柱上托力计算模型。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述泵功图，获取所述泵的吸入口沉没压力参数，具体包括：

选取所述泵功图中的上下载荷点；

根据所述上下载荷点和泵吸入口沉没压力计算模型，获取所述吸入口沉没压力参数。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述泵吸入口沉没压力计算模型具体为：

$P_n=\frac{2P_h(f_p-f_r)}{f_p}+2\mathrm{\&Delta;}P+\frac{W_l}{f_p},$

其中，ΔP表示油层产出液经过固定阀和游动阀孔时产生的压力降；W_l表示油井液柱载荷。